Resolução de inequações. Um rectângulo tem um lado que mede 7cm. Qual deverá ser a medida do...
Transcript of Resolução de inequações. Um rectângulo tem um lado que mede 7cm. Qual deverá ser a medida do...
Resolução de inequações
Um rectângulo tem um lado que mede 7cm. Qual deverá ser a medida do outro lado, de modo que o perímetro seja igual a 32cm?
32214 x
x
7 c
m
O problema sugere a equação:
9182 xx
9S
Qual será a medida do outro lado de modo que o perímetro seja superior a 32cm?
32214 x
Como o perímetro tem que ser maior que 32, escreve-se
Este tipo de desigualdade chama-se inequação.
Inequações do 1º grau
5 5x x
A balança em desequilíbrio sugere a inequação:
X pode ser 2 ? 5 2 5 2 10 7
X pode ser 1 ? 5 1 5 1 5 6
verdadeiro
falso
Resolver a inequação
5 5x x 1.º Utilizar o princípio da adição para juntar os termos com incógnita num dos membros e os termos independentes no outro.
2.º Simplificar cada um dos membros.
3.º Dividir ambos os membros pelo
coeficiente de x.
5 5x x
4 5x 5
4x
5,4
S
Escreve a inequação que a balança sugere:
4 7 2x x
Resolve a inequação
2 7x 7
2x
7,2
S
724 xx
3 2x
3 2x
2
3x
Equação: Inequação:
Quando numa inequação é necessário multiplicar ou dividir os dois membros por um número negativo inverte-se o sinal da desigualdade.
Resolve-se uma inequação do mesmo modo que uma equação.
2
3S
3 2x
3 2x 2
3x
2,3
S
Ao multiplicar os dois
membros por -1 inverte-se o
sinal da desigualdade
Inequações com parênteses e denominadores
4.º Simplificar cada um dos membros.
5.º Dividir ambos os membros
pelo coeficiente de x e simplificar a expressão obtida.
1.º Tirar os parênteses.
2.º Tirar os denominadores.
3.º Juntar os termos com incógnita num dos membros e os termos independentes no outro.
1
5
243
2
1 xx
15
8
5
4
2
3
2
xx
101681510 xx
(x5)
(x5)
(x2)
(x2)
(x10)
151016810 xx
2118x
6
7
18
21 xx
6
7,S
Conjunção de inequações
Para determinarmos o conjunto-solução da conjunçãoconjunção de duas inequações, resolvemos cada uma delas e depois fazemos a intersecçãointersecção dos respectivos conjuntos-solução.
Exemplo:
13 1 1
2 3 6
x xx
3 2 3 3 1x x x 2 2 3 2x x
21
3x x
1 1,S
2
2,3
S
1 2S S S
21, ,
3
2,3
(x3)
(x2)
(x1)
Disjunção de inequações
Para determinarmos o conjunto-solução da disjunçãodisjunção de duas inequações, resolvemos cada uma delas e depois fazemos a reuniãoreunião dos respectivos conjuntos-solução.
FimFim
Obrigada pela Obrigada pela atenção…atenção…