1- A treliça abaixo é formada por barras com seção transversal circular de diâmetro igual a 20 mm

e material com módulo de elasticidade de 70 GPa.

a) Qual Fmáx se | σx | ≤ 200 MPa? 3 m 3m

b) Para F= Fmáx ,qual o deslocamento vertical do nó

comum às duas barras?

1,73 m

2 - Dar diagramas de N, σx e εx.

A1=500 mm²; A2=1000 mm²; E=100 GPa; α= 20x10-6

/oC

a)∆T=0

b) ∆T=15 oC

20kN 20kN

15cm 40cm 15cm

3- Se A1=A2=A3=3000 mm² e E= 70 GPa, achar a tensão em cada uma das três barras quando:

a) δ=0

b) δ=1 mm 400 kN

50 cm

4- - Que parcela de F vai para cada barra? Quais as relações σx,1/σx,2 e εx,1/εx,2?

A2=1,5A1=1,5A3 ; E1=E3=3E2 ; L1=L2=L3

5 - a) Considerando o pilar sendo apenas de concreto e | σx | ≤ 15 MPa, achar amín e, usando essa

dimensão, achar ∆L.

b)Usando amín determinado e incluindo na seção 6 barras de aço com diâmetro de 16 mm,

achar as tensões nas partes de aço e de concreto e ∆L. (Ec=23 GPa e Es=200 GPa)

3500 kN

L= 2,5 m

6 - Dar σx nas barras A e B, sabendo que:

La=300 mm, Lb=298 mm 135 kN

Aa=Ab=450 mm²

α=23 x 10-6

/ºC, ∆T=20 ºC

E=70 GPa

7 - Traçar diagramas de N, σx e εx e calcular ∆L.

E=25 GPa

A=65000 mm² 120 kN

γ=24 kN/m³ 3,5 m 300 kN

3,0 m

350 kN

3,0 m

100 kN

3,5 m