Resistenza dei BioMateriali - Home - Overmed - Settore ... · PDF fileResistenza dei...

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Resistenza dei BioMateriali

Trave e Ossa lunghe 1

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Trave e Ossa lunghe

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Trave e Ossa lunghe R 2

Trave soggetta a forza assiale La mensola di sezione

circolare avente area A, incastrata allestremit sinistra ed soggetta ad una forza assiale di trazione di intensitF allaltra estremit.

La trave in quiete ed in equilibrio. Per analizzare le forze indotte allinterno della trave, si pu applicare il Metodo delle Sezioni, sconnettendo idealmente la trave in 2 elementi mediante il piano ABCD ortogonale allasse della trave.

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Trave e Ossa lunghe R 3

Metodo delle Sezioni Dal momento che la trave nel

suo insieme in equilibrio, i 2 elementi devono essere a loro volta equilibrati.

Questo richiede la presenza di una forza interna collineare con la forza esterna applicata in corrispondenza della sezione di sconnessione di ciascun elemento.

Per soddisfare la condizione di equilibrio, le forze interne devono avere la medesima intensit della forza esterna.

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Trave e Ossa lunghe R 4

Forza assiale Sforzo assiale uniforme

La forza interna in corrispondenza della sezione di sconnessione rappresenta la risultante di un sistema di forze distribuite sulla sezione trasversale della trave.

Lintensit della forza agente sulla sezione trasversale per unit di area detta sforzo assiale.

Assumendo che lintensit dello sforzo sia uniforme sulla sezione trasversale, lo sforzo assiale medio dato da

= F / A

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Trave e Ossa lunghe R 5

Trave a sezione circolare piena, soggetta a momento torcente

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Trave e Ossa lunghe R 6

La torsione langolo di rotazione relativa tra 2 sezioni della trave poste a distanza unitaria

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Trave e Ossa lunghe R 7

Metodo delle Sezioni

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Trave e Ossa lunghe R 8

Distribuzione dello sforzo tangenziale

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Trave e Ossa lunghe R 9

Momenti dinerzia polari

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Trave e Ossa lunghe R 10

Variazione lineare dello sforzo tangenziale lungo il raggio

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Trave e Ossa lunghe R 11

Sforzi trasversali t e longitudinali l

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Trave e Ossa lunghe R 12

Sforzi principali dovuti al momento torcente

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Trave e Ossa lunghe R 13

Trave soggetta a forza trasversale La mensola soggetta ad una

forza trasversale di intensitF applicata allestremit libera.

Per analizzare le forze ed i momenti interni, si pu applicare il Metodo delle Sezioni sconnettendo idealmente la trave mediante un piano ABCD ortogonale allasse della trave.

Poich la trave globalmente in equilibrio, i 2 elementi cosottenuti devono essere anchessi individualmente in equilibrio.

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Trave e Ossa lunghe R 14

Metodo delle Sezioni Il diagramma di corpo libero

dellelemento di destra della trave illustrato insieme alla forza e al momento interni sullelemento sinistro.

Per lequilibrio dellelemento destro, sulla sezione di sconnessione devono agire un momento interno ed una forza risultante F verso lalto sezione.

Questa la forza tagliante ed la risultante di una forza distribuita sulla superficie di sconnessione.

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Trave e Ossa lunghe R 15

Sforzo tangenziale medio

Lintensit della forza tagliante per unit di area lo sforzo tangenziale, il cui valore medio dato da

m = F / A

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Trave e Ossa lunghe R 16

Momento flettente Sforzo assiale lineare

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Trave e Ossa lunghe R 17

Forza trasversale Sforzo tangenziale parabolico

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Trave e Ossa lunghe R 18

Sezioni soggette a flessione non uniforme (Q = Max Sx* di Jourawski)

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Trave e Ossa lunghe R 19

Sezioni soggette a flessione non uniforme (Q = Max Sx* di Jourawski)

Per la sezione rettangolare: A = bh Q = MaxSx*(y) = Sx*(0) = bh2 / 8 Ix = bh3 / 12 V = forza trasversale Jourawski:

max = Q V / (Ix b) == 3V / (2A)

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Trave e Ossa lunghe 20

Sezioni soggette a flessione non uniforme (Q = Max Sx* di Jourawski)

Ad esempio, per la sezione anulare: A = (re2 ri2) (re + ri) (re - ri) 2 rm s Q = MaxSx*(y) = Sx*(0) = 2 (re3 - ri3) / 3 =

2 (re - ri) (re2 + reri + ri2) / 3 2 s (rm2 + rmrm + rm2) / 3 2 rm2 s

Ix = (re4 - ri4) / 4 = (re2 + ri2) (re + ri) (re - ri) / 4 rm3 s

V = forza trasversale Jourawski:

max = Q V / (Ix 2 s) == 2 V / A

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Trave e Ossa lunghe 21

Sezioni simmetriche biconnesse di piccolo spessore

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Trave e Ossa lunghe S 22

Classificazione sommaria delle ossa

Lo scheletro umano adulto formato da pi di 200 ossa, che possono essere sommariamente classificate come ossa lunghe, corte, piatte, irregolari, o sesamoidi[1].

[1] Piccolo osso di forma rotondeggiante che si pu trovare nei tendini o preso unarticolazione (a forma di seme di sesamo, es. rotula o patella).

Durante al vita queste ossa sono intimamente associate con i muscoli e con altri tessuti non ossei, quali:

i tendini, che attaccano i muscoli alle ossa; i legamenti, che attaccano le ossa ad altre ossa; e la cartilagine, che ricopre le articolazioni tra le ossa.

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Trave e Ossa lunghe S 23

Ossa piatte, lunghe e brevi

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Trave e Ossa lunghe S 24

Ossa piatte, corte, lunghe e sesamoidi Le ossa piatte come la scapola o le ossa del cranio sono costituite di

spessi strati di denso tessuto osseo, connessi da una porosa rete interna di elementi aghiformi ossei, rete detta osso trabecolare o spugnoso. Gli interstizi dellosso spugnoso sono riempiti con midollo rosso (emopoietico [1]) e/o midollo giallo (grasso).

Le ossa corte come il carpo, il tarso, e i corpi vertebrali della spina dorsale, consistono principalmente di osso spugnoso circondato da un guscio sottile di osso compatto.

Le ossa lunghe si trovano negli arti e sono caratterizzate da una lunghezza molto maggiore del diametro. Sono le ossa lunghe e i muscoli ad esse collegati che facilitano il movimento rapido e la presa. Esempi sono il femore, il radio, la tibia, e i metacarpali.

Le ossa sesamoidi, come la patella formano, si formano allinterno di alcuni tendini che si avvolgono intorno alle ossa.

[1] Emopoiesi: processo di produzione delle cellule del sangue.

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Trave e Ossa lunghe S 25

Osso lungo

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Trave e Ossa lunghe S 26

Ossa lunghe Un osso lungo consiste di un fusto tubolare detto diafisi, che di

solito si allarga ad entrambe le estremit dove losso si articola in corrispondenza delle giunzioni con altre ossa.

Le estremit dellosso sono coperte con uno strato di cartilagine articolare che facilita il moto quasi del tutto privo di attrito in corrispondenza delle giunzioni.

La cartilagine articolare sostenuta da un sottile strato di osso detto piastra subcartilaginea che delimita il confine tra la cartilagine e il soggiacente osso spugnoso dellepifisi.

Una regione di transizione di osso in parte spugnoso ed in partecompatto, detta metafisi connette infine lepifisi alla diafisi.

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Trave e Ossa lunghe S 27

Ossa lunghe La diafisi detta anche corteccia ed costituita da un tessuto di

osso compatto o osso corticale.

Allinterno del tubo della diafisi c la cavit midollare. La superficie interna della diafisi detta endstio[1].

La superficie esterna della diafisi coperta da una membrana fibrosa altamente vascolarizzata detta periostio, nella quale si trovano le cellule dotate di potenziale osteogenico, cio di capacitdi formare losso.

[1] Sottile strato di tessuto connettivo, che tappezza tutte le intercapedini ossee.

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Trave e Ossa lunghe S 28

Sollecitazioni su Ossa lunghe

La mezzeria della diafisi di un osso lungo esposta a sollecitazioni costituite da momenti flettente e torcente

significativi e da una forza assiale di

compressione.

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Trave e Ossa lunghe S 29

Sollecitazioni su Ossa lunghe Le intensit di questi carichi e

il piano del momento flettente variano con il tempo e sono fortemente dipendenti dalle attivit fisiche che sono svolte. Lo stimolo dello sforzo quotidiano su una sezione trasversale pu essere pertanto molto complicato.

Si pu tuttavia fare una osservazione generale: gli sforzi (e le deformazioni) causate dalla forza assiale sono piccole se confrontate con quelle provocate dalla flessione e dalla torsione.

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Trave e Ossa lunghe S 30

Sollecitazioni su Ossa lunghe In prima approssimazione

si pu pertanto considerare una storia di carico costituita soltanto da momenti flettenti e torcenti

applicati su un insieme di assi di flessione.

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Trave e Ossa lunghe S 31

Sforzi sulla diafisi