RESISTENCIA DE MATERIALES - EJERCICIOS

6. Un cable recto de aluminio de 35 m de longitud está sometido a un esfuerzo de tracción de 750 kp/cm2. Calcular el alargamiento total del cable. E = 0,685.106 kp/cm2

7. Una correa de cuero soporta en funcionamiento una tracción máxima de 4800 N. Está formada por 2 tiras de cuero de 6 mm de espesor cada una, pegada una sobre la otra. Calcula el ancho de la correa para que la tensión de tracción no exceda de 2.106 N/m2; n = 2,5.

8. Una barra de acero cuadrado de 6 cm de lado y 1 m de longitud está sometido a una fuerza de tracción perpendicular a su sección recta de 35000 kp. Calcula la disminución lateral debida a esta carga. E = 2,1.106 kp/cm2; μ = 0,3.

9. Dos piezas prismáticas están unidas rígidamente, soportando una carga de 6.104 N. Las secciones rectas son 64 cm2 y 52 cm2 para el bronce y el acero respectivamente. Calcula las tensiones máximas en cada pieza. Pebronce = 0,008 kp/cm3; Peacero = 0,0078 kp/cm3.(pe: peso específico)

10. Una barra de bronce está suspendida verticalmente y se ejerce sobre ella una fuerza de 3000 kp en su extremo inferior. Sabiendo que 30 cm más arriba existe una fuerza de 2000 kp y a 90 cm más, otra de 1500 kp, determina el alargamiento total de la barra. La longitud total de la barra es 250 cm y su sección 5 cm2 (E = 0,95.106 kp/cm2)

11. En la construcción de un edificio una grúa utiliza un cable de acero de 5 mm de diámetro para la elevación de materiales. Si en un determinado momento cuelgan verticalmente 180 m de cable para elevar en su extremo inferior una carga de 300 kg, calcula:

a) El incremento de longitud que sufre el cableb) El coeficiente de seguridad con que se sube la carga

E = 2,15.106 kp/cm2, ρ = 0,0078 kp/cm3, σE = 8000 kp/cm2

12. Una barra cuadrada de acero de 3 cm de lado y 40 cm de longitud está rígidamente unida a un cilindro de bronce de 8 mm de diámetro y 50 cm de longitud, con sus ejes sobre la misma recta. Determina el alargamiento del conjunto si se aplica una fuerza de tracción de 600 kp en los dos extremos. E = 2,15.106 kp/cm2.

13. Una pieza cilíndrica de acero de 50 cm de diámetro y 2,5 m de longitud se coloca verticalmente y sobre ella un peso de 45000 kp. Calcula la variación de volumen que experimenta dicha pieza. E = 2,15.106 kp/cm2; μ = 0,3.

14. La tapa semiesférica de una caldera cilíndrica de 500 mm de diámetro está sujeta por 10 tornillos M10 cuya sección de rosca es de 0,5 cm2 y su límite elástico σE = 8000 kp/cm2. Calcula el coeficiente de seguridad a que están trabajando los tornillos si la presión interior existente en el recipiente es de 10 kp/cm2.

15. ¿Qué ocurriría en el problema anterior si en lugar de 10, son 9 los tornillos que sujetan la tapa de la caldera?

16. Se desea construir un muro de hormigón, trabajando con un coeficiente de seguridad n = 6. ¿Cúal deberá ser la altura de dicho muro? ρ = 2200 kp/m3, σR = 180 kp/cm2

17. Calcula la carga máxima que puede levantar un cable (sin tener en cuenta su peso) de 40 mm de diámetro y de 6x37+1 sabiendo que el esfuerzo total de tracción del cable es de 14,2 kp/mm2. a = 2 m/s2.

18. Disponiendo de un cable de composición 6x15+1 y diámetro 18 mm, calcula el máximo esfuerzo que se puede transmitir con él, sabiendo que la tensión a tracción del material es de 11 kp/mm2.

19. Un tanque vertical de almacenamiento de gasolina tiene 22 m de diámetro y está construido con chapa de acero de 14 mm de espesor. La tensión de trabajo del acero se considera 12 kp/mm2. Calcula el espesor necesario en el fondo del tanque (el tanque se encuentra a presión atmosférica).

20. Calcula el espesor necesario de la pared de una botella cilíndrica de aire comprimido, que tiene que soportar una presión de 180 kp/cm2 y tiene un diámetro exterior de 30 cm. La tensión a tracción del material es de 11 kp/mm2.

21. Calcula el espesor de la pared y fondo de un tanque cilíndrico lleno de gas, que provoca una presión interior de 15 kp/cm2; el tanque tiene 45 cm de diámetro interior y la tensión a tracción del material es de 12,5 kp/mm2.

22. Dos cables de acero y bronce de 4 mm de diámetro y de la misma longitud sostienen en paralelo un bloque de 100 kp, de tal forma que la longitud de los cables coincide en todo momento. ¿Cuál es la tensión que soporta cada cable?

23. Calcula la carga máxima que podrá soportar un cable metálico de 3x8+1 sabiendo que el diámetro de cada alambre es de 0,5 mm y la tensión de trabajo a la tracción del acero es σt = 1600 kp/cm2.

24. Una caldera tiene 2 m de diámetro. La tensión de trabajo a la tracción del material que la forma es de 1200 kp/cm2. La caldera tiene que soportar una presión máxima interior de 15 atmosferas. Calcula el espesor de sus paredes.