RESISTENCIA DE JUNTAS SOLDADAS A FATIGA POR FLEXION …

RESISTENCIA DE JUNTAS SOLDADAS A FATIGA POR FLEXION EN 3 PUNTOS

ANDRES RICARDO GALVIS ESCOBAR

Directores

Wilson Hormaza Dr.Eng.Mat

Alejandro Marañón Ph.D

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

BOGOTA D.C

2008

II

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCION .......................................................................................................................... 1

2. MARCO CONCEPTUAL ................................................................................................................ 2

2.1. Soldadura ............................................................................................................................... 2

2.1.1. Tipos .................................................................................................................................. 2

2.1.1.1. Arco eléctrico: ............................................................................................................... 2

2.1.1.2. Gas: ................................................................................................................................ 2

2.1.1.3. Resistencia: ................................................................................................................... 2

2.1.1.4. Estado sólido: ................................................................................................................ 3

2.1.1.5. Brazing ........................................................................................................................... 3

2.2. Materiales base ..................................................................................................................... 3

2.2.1. Materiales de aporte en las soldaduras ........................................................................... 4

2.2.1.1. Plata............................................................................................................................... 4

2.2.1.2. Níquel ............................................................................................................................ 4

2.3. Fatiga y criterios .................................................................................................................... 5

2.3.1. Método de vida-infinita .................................................................................................... 5

2.3.2. Método de vida-finita ....................................................................................................... 7

2.3.3. Método mecanismo de fractura ....................................................................................... 8

3. Metodología y procedimiento experimental .......................................................................... 11

3.1. Diseño teórico y computacional ......................................................................................... 11

3.1.1. Probetas........................................................................................................................... 11

3.1.2. Leva .................................................................................................................................. 15

3.1.3. Seguidor ........................................................................................................................... 19

3.1.3.1. Pin de transmisión ...................................................................................................... 20

3.1.3.2. Rodamiento ................................................................................................................. 22

III

3.1.4. Eje .................................................................................................................................... 23

3.1.4.1. Torsión ......................................................................................................................... 23

3.1.4.2. Flexión ......................................................................................................................... 24

3.1.4.3. Fatiga ........................................................................................................................... 26

3.1.5. Rodamientos ................................................................................................................... 27

3.1.6. Cuña ................................................................................................................................. 29

3.1.7. Placas ............................................................................................................................... 29

3.1.7.1. Sostenedoras de rodamientos ................................................................................... 29

3.1.7.2. Sostenedoras de la probeta ........................................................................................ 30

3.1.7.2.1. Superior ....................................................................................................................... 30

3.1.7.2.2. Inferior......................................................................................................................... 33

3.1.8. Tornillos ........................................................................................................................... 35

3.1.9. Perfiles en H .................................................................................................................... 35

3.2. Construcción del equipo .................................................................................................... 36

3.2.1. Sistema motor-eje-rodamientos-leva-seguidor ............................................................. 37

3.2.2. Perfiles y placas ............................................................................................................... 40

3.2.3. Soportes de probetas: ..................................................................................................... 43

3.2.4. Ensamble del equipo ....................................................................................................... 44

3.2.4.1. Elementos de sujeción – tornillos .............................................................................. 44

3.2.5. Maquina ensamblada ..................................................................................................... 47

3.3. Metodología y Experimentación ......................................................................................... 48

3.3.1. Implementación de sistema galga – tarjeta de adquisición de datos (Labjack) ........... 48

3.3.2. Implementación de sistema galga – tarjeta de adquisición de datos (National

Instruments) ..................................................................................................................................... 48

4. Resultados y Discusión ............................................................................................................ 50

IV

4.1. Probetas con soldadura de Plata ........................................................................................ 50

4.1.1. Probeta # 1 ...................................................................................................................... 50

4.1.2. Probeta # 2 ...................................................................................................................... 52

4.1.3. Probeta # 3 ...................................................................................................................... 54

4.1.4. Probeta # 4 ...................................................................................................................... 56

4.1.5. Probeta # 5 ...................................................................................................................... 58

4.1.6. Probeta # 6 ...................................................................................................................... 60

4.1.7. Probeta # 7 ...................................................................................................................... 62

5. CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 64

6. SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES………………………………………………………………………………65

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................................... 66

V

TABLA DE FIGURAS

Figura 1: Esfuerzo contra tiempo, distintos radios de carga y su relación con su forma de carga [11]

..................................................................................................................................................... 6

Figura 2: (Amplitud de esfuerzo / máximo esfuerzo) Vs. Numero de ciclos [1] ................................. 7

Figura 3: Curva de histéresis esfuerzo Vs. deformación [1] ................................................................ 8

Figura 4: Modelo para intensidad de esfuerzo [1] .............................................................................. 9

Figura 5: Transición desde curva de Longitud de grieta Vs. Numero de ciclos --- curva de rata de

crecimiento de grieta Vs. Intensidad de esfuerzo [1] ................................................................. 9

Figura 6: Curva completa de rata de crecimiento de grieta Vs. Rango de intensidad de esfuerzo ,

para acero A533 , con un R = 0.10 [1] ....................................................................................... 10

Figura 7: Dimensiones estándar de la probeta , ASTM E 190-92 [12]............................................... 11

Figura 8: Forma del área soldada de la probeta / Probeta con la forma de área soldada ............... 11

Figura 9: Diagrama de cuerpo libre de la probeta ........................................................................... 14

Figura 10: Diagrama de cuerpo libre , Cortantes y momentos en la probeta , MD Solid ................ 14

Figura 11: Angulo y deflexión máxima de la probeta, MD Solid ....................................................... 15

Figura 12: Datos de entrada de la leva, Dynacam ............................................................................. 17

Figura 13: Diseño de perfil de la leva, Dynacam ............................................................................... 17

Figura 14: Curvas de desplazamiento , velocidad ,aceleración y sacudimiento de la leva, Dynacam

................................................................................................................................................... 18

Figura 15: Leva completa, Solid Edge ................................................................................................ 18

Figura 16: Diagrama cuerpo libre seguidor...................................................................................... 19

Figura 17: Diagrama de cuerpo libre ,ángulo y deflexión máxima con soportes empotrados , MD

Solid ........................................................................................................................................... 21

Figura 18: Esfuerzo normal máximo, MS Solid .................................................................................. 22

Figura 19: Rodamiento de agujas para seguidor, SKF [14] ................................................................ 23

Figura 20: Diagrama de cuerpo libre ................................................................................................. 23

Figura 21: Variables de entrada para esfuerzo de torsión , MD Solid .............................................. 24

VI

Figura 22: Esfuerzo y deformación máxima por torsión , MD Solid .................................................. 24

Figura 23: Diagrama de cuerpo libre, ángulo y deflexión en el eje con carga sobredimensionada,

MD Solid .................................................................................................................................... 25

Figura 24: Esfuerzo normal por flexión, MD Solid ............................................................................. 26

Figura 25: Rodamiento de bolas para eje, SKF [14] .......................................................................... 28

Figura 26: Diagrama de cuerpo libre , ángulo y deflexión máxima en placa sostenedora de

rodamiento , MD Solid .............................................................................................................. 30

Figura 27: Diagrama cuerpo libre placa superior .............................................................................. 31

Figura 28: Diagrama de cuerpo libre y deflexión máxima en empotramiento simple , MS Solid ..... 32

Figura 29: Esfuerzo normal máximo , MD Solid ................................................................................ 32

Figura 30: Diagrama de cuerpo libre placa inferior .......................................................................... 33

Figura 31: Diagrama de cuerpo libre y deflexión máxima con soporte simple empotrado , MD Solid

................................................................................................................................................... 34

Figura 32: Esfuerzo normal máximo en placa inferior, MD Solid ...................................................... 34

Figura 33: Cuerpo libre del perfil en H .............................................................................................. 35

Figura 34: Implementación para adquisición de datos en Labview .................................................. 49

Figura 35: Grafica que muestra las microdeformaciónes de la probeta #1 en el tiempo. Tomada con

Labjack ....................................................................................................................................... 50


Tarjeta de adquisición Nacional Instruments............................................................................ 52

Figura 37: Grafica que muestra la señal filtrada de las microdeformaciónes de la probeta #2 en el

tiempo. ...................................................................................................................................... 52




tiempo. ...................................................................................................................................... 54



VII


tiempo. ...................................................................................................................................... 56




tiempo. ...................................................................................................................................... 58




tiempo. ...................................................................................................................................... 60




tiempo. ...................................................................................................................................... 62

VIII

TABLA DE ECUACIONES

Ecuación 1: Rango de esfuerzos ref [8] ............................................................................................... 5

Ecuación 2: Esfuerzos principales ref [8] ............................................................................................. 6

Ecuación 3: Radio de esfuerzos ref [8] ................................................................................................ 6

Ecuación 4: Amplitud de deformación total, ref[6] ............................................................................ 8

Ecuación 5: Intensidad de esfuerzos, ref [8] ....................................................................................... 9

Ecuación 6: Ecuación de Paris, ref[8] ............................................................................................... 10

Ecuación 7: Radio de fatiga ,Shigley [6] ............................................................................................ 12

Ecuación 8: Esfuerzo máximo por flexion , Shigley [6] ...................................................................... 12

Ecuación 9: Momento máximo en deflexión con soportes empotrados , Shigley [6] ...................... 13

Ecuación 10: Deflexión máxima con soportes empotrados , Shigley [6] .......................................... 13

Ecuación 11: Slenderness ratios , Shigley [6] .................................................................................... 19

Ecuación 12: Columna a compresión de Johnson , Shigley [6] ......................................................... 19

Ecuación 13: Deflexión máxima con soportes empotrados , Shigley [6] .......................................... 20

Ecuación 14: Momento máximo en deflexión con soportes empotrados , Shigley [6] .................... 20

Ecuación 15: Esfuerzo normal a flexion , Shigley [6] ......................................................................... 20

Ecuación 16: Vida del rodamiento en horas , SKF [14] ..................................................................... 22

Ecuación 17: Esfuerzo de torsión , Shigley [6] .................................................................................. 24

Ecuación 18: Deflexion con soportes simples , Shigley [6] ............................................................... 25

Ecuación 19: Esfuerzo normal a flexion , Shigley [6] ......................................................................... 26

Ecuación 20: Concentradores de esfuerzo de factor de forma y de mecanizado para fatiga , Shigley

[6] .............................................................................................................................................. 27

Ecuación 21: DE Elliptic para fatiga , Shigley [6] ............................................................................... 27

Ecuación 22: Concentradores de esfuerzo para fatiga , Shigley [6] .................................................. 27

Ecuación 23: Vida del rodamiento en horas , SKF [14] ..................................................................... 28

IX

Ecuación 24: Fuerza máxima para fallo de cuña , Shigley [6] ........................................................... 29

Ecuación 25: Deflexion máxima con soportes empotrados , Shigley [6] .......................................... 29

Ecuación 26: Deflexión máxima con empotramiento en un soporte , Shigley [6] ............................ 31

Ecuación 27: Esfuerzo normal a flexión , Shigley [6] ......................................................................... 31

Ecuación 28: Deflexión máxima con empotramiento en un soporte , Shigley [6] ............................ 33

Ecuación 29: Esfuerzo normal a flexión , Shigley [6] ......................................................................... 34

Ecuación 30: Esfuerzo de tensión en tornillos , Shigley [6] ............................................................... 35

Ecuación 31: Slenderness ratio , Shigley [6] ...................................................................................... 36

Ecuación 32: Deflexión de columna por Johnson , Shigley [6] .......................................................... 36

TABLAS TECNICAS

Tabla 1: Dimensiones estándar de la probeta, ASTM E 190-92 [12] ................................................. 11

Tabla 2: Propiedades de la soldadura Níquel 60 , West Arco [13] .................................................... 12

Tabla 3: Datos de frecuencia ,velocidad angular y torque generado en el motor ............................ 16

Tabla 4: Tolerancias del eje en base con el agujero de 20 mm del rodamiento , SKF [14] ............... 38

TABLA DE FOTOGRAFIAS

Ilustración 1: Motor .......................................................................................................................... 37

Ilustración 2: Rodamiento de bolas con soporte de pie ................................................................... 38

Ilustración 3: Leva ............................................................................................................................. 39

Ilustración 4: Seguidor y rodamiento lineal ...................................................................................... 40

Ilustración 5: Sistema motor-rodamientos-eje-leva-seguidor-rodamiento lineal ............................ 40

Ilustración 6: Perfiles principales en H o I ......................................................................................... 41

Ilustración 7: Perfiles soporte del motor y bloque de madera en H o I ............................................ 41

Ilustración 8: Placas y sistema rodamientos-eje-leva ....................................................................... 42

Ilustración 9: Placas sostenedora de rodamiento lineal y ángulos de acero .................................... 43

Ilustración 10: Placas sostenedora de probeta ................................................................................. 43

X

Ilustración 11: Soportes, lamina base y placas sostenedoras de la probeta .................................... 44

Ilustración 12: Algunos de los tornillos sujetadores ......................................................................... 44

Ilustración 13: Tornillos sujetadores de los perfiles principales ....................................................... 45

Ilustración 14: Tornillos sujetadores de las placas y de la mordaza inferior .................................... 45

Ilustración 15: Tornillos sujetadores de los rodamientos ................................................................. 46

Ilustración 16: Tornillos sujetadores de los perfiles del motor ......................................................... 46

Ilustración 17: Tornillos sujetadores de sostén de la probeta .......................................................... 46

Ilustración 18: Tornillos sujetadores y de movimiento de la mordaza inferior ................................ 47

Ilustración 19: Maquina completa .................................................................................................... 47

Ilustración 20: Sistema de galgas y tarjeta de adquisición de datos ................................................. 48

Ilustración 21: Sistema de galgas y tarjetas de adquisición de datos (National Instruments) ......... 49

Ilustración 22: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #1. ...................... 51

Ilustración 23: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 1. .................. 51






Ilustración 29: que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 4. ..................................... 57







1

1. INTRODUCCION

Uno de los procesos más utilizados en Europa y el medio oriente ha sido la soldadura, desde la

edad de bronce y de hierro se considera uno de los procesos más efectivos para la unión entre

piezas, dando una muestra de lo que se podía generar y al mismo tiempo mostrando como desde

tiempos antiguos un proceso de unión como este, ha tenido una gran cabida no solo en la historia

en general sino en el desarrollo de la industria.

Ya con el tiempo la unión de partes por soldadura se convirtió como un proceso del diario vivir en

la industria, generando una mayor demanda en la implementación de nuevas y mejores técnicas,

dando cabida así a que propiedades mecánicas, térmicas, químicas y otras fueran teniendo una

mayor vigencia en cuanto a la mejora del proceso. Ref[9,10]

Por esto último, la investigación de estas propiedades y su influencia en la soldadura, se fue

consolidando hasta llegar al punto en que hoy en día, es parte vital en el proceso industrial. Estas

propiedades en gran parte dictaminan como será el funcionamiento de estas piezas soldadas,

además que en muchas ocasiones podrán predicen como será la vida útil de las mismas.

De esta forma los investigadores han podido observar durante toda la historia de los materiales de

ingeniería como la fluencia, la deformación y otras propiedades mecánicas han tenido un papel de

gran importancia en la forma como las piezas soldadas se han desempeñado en el entorno

industrial. Sin embargo, uno de los fenómenos que más ha influido en estas propiedades es la

fatiga, ya que por lo menos el 90% de las maquinas han fallado por causa de cargas cíclicas en sus

componentes Ref [1,2,7,11].

Por lo tanto el estudio de este fenómeno se ha venido convirtiendo en pieza fundamental para la

industria, dando muestra no solo de lo que se debe tener en cuenta antes de introducir un

producto al mercado, sino de lo que puede pasar con esté en el caso de falla. Como el caso de la

soldadura donde defectos múltiples pueden ser una forma cotidiana de presentarse en las

uniones, donde la falla por fatiga toma una repercusión importante y vital en el material.

Al reunir estos problemas tanto de manufactura (en el caso de la soldadura ) como de uso (en el

caso de la fatiga) se puede generar un caso real en la industria y por esto gran parte de este

estudio va dirigido no solo a ver cómo una unión por soldaduras con materiales como plata o el

níquel 60 reacciona a esfuerzos cíclicos de flexión, sino también a la constitución y construcción

del equipo que generara la forma como fallaran estas juntas soldadas por este fenómeno y como

es que están fueron afectadas por los defectos presentes en la soldadura , dando un análisis de lo

que pudo haber ocurrido en la zona de unión .

2

2. MARCO CONCEPTUAL

2.1. Soldadura

Este proceso se basa en la unión de dos o más piezas (material base, generalmente metal), por

medio una coalescencia localizada o fusión a través de una interface. Generalmente se realiza por

medio de la implementación de calor para fundir las piezas de trabajo, adicionando un material de

relleno (material de aporte) entre el material base produciendo la fusión de los materiales y una

unión fuerte al enfriarse.

2.1.1. Tipos

Los tipos de soldadura dependen principalmente de los procesos como se unan las piezas y

adicionalmente depende del tipo de material de aporte, con el que se rellenan los materiales base.

Teniendo esto en cuenta se podrán encontrar diferentes tipos de procesos como los siguientes

Ref[9]:

2.1.1.1. Arco eléctrico:

Este proceso usa una fuente de poder para crear y mantener un arco eléctrico entre el electrodo y

el material base y así fundir el metal en el punto de soldadura. Se puede usar corriente directa o

alterna y electrodos consumibles. A parte de esto la zona a soldar está protegida por un tipo de

gas inerte o semi-inerte Ref [9].

2.1.1.2. Gas:

Este tipo de soldadura utiliza un gas inflamable o una combinación de gas-combustible para

producir una llama, donde se puedan alcanzar temperaturas de fusión de los materiales base. La

soldadura mas común de este tipo, es la soldadura de oxy acetileno, la cual alcanza temperaturas

hasta de 3.100°C , sin embargo, presenta un enfriamiento más lento respecto otros procesos de

soldadura, llegando a generar mayores esfuerzos residuales y distorsión en la misma Ref [9].

2.1.1.3. Resistencia:

Se muestra la generación de calor entre dos o más superficies de contacto, a través de corriente

que pasa por medio de resistencias. Pequeños cúmulos de metal fundido se forman en la zona de

la soldadura, en cuanto pasa una elevada corriente (entre 1000 – 100000 Amperios) por el metal.

Uno de los métodos más utilizados es la soldadura de punto, la cual usa dos electrodos unidos, los

cuales pasar la corriente entre las placas, generando la fundición del material. Una de las grandes

ventajas de este método es el no uso de material de aporte, de igual forma una de las desventajas

que se presentan, es su resistencia mecánica, la cual es más baja que en otros procesos Ref [9].

3

2.1.1.4. Estado sólido:

Al contrario de otros procesos este método no utiliza la fusión de materiales, este es reemplazado

por el aumento de las presiones u otros métodos para unir las piezas sin la necesidad de calor.

Uno de estos procedimientos es la soldadura por ultrasonido, en la que placas delgadas o cables se

hacen vibrar a una alta frecuencia y una elevada presión, lo cual no incluye el calentamiento de las

piezas Ref [9].

2.1.1.5. Brazing

Se caracteriza por agrupar procesos que general la coalescencia de materiales por medio del calor

a una temperatura determinada y usando un material de relleno, el cual se vuelve liquido después

de los 450°C y por debajo de la temperatura de solidificación del material base.

El material de relleno se distribuye entre las superficies cercanas de las juntas por medio de

atracción capilar. Esto significa que el principio básico para este proceso, es el flujo capilar el cual

cubre todas las superficies en contacto del material base con este material de relleno. Esta

capilaridad es resultado de la tensión superficial entre el material base, el material de relleno, el

ángulo de contacto entre estos dos y la atmosfera antioxidante.

Para que la capilaridad y la coalescencia se puedan realizar, el espacio entre las juntas debe estar

entre 0,025 a 0,25 mm aproximadamente, al igual que la fluidez del material de relleno (que en los

metales es generalmente alta) Ref [10].

2.2. Materiales base

Adicionalmente a las propiedades mecánicas que se requiera para la aplicación hay que tener en

cuenta la resistencia del material cuando es sometido a recocido, ya que debido a las

temperaturas y tasas de enfriamiento del proceso la pieza sufre generalmente de este, debido a

esto, se generan algunas transformaciones en sus propiedades mecánicas, por el cambio micro-

estructural generado en este proceso.

Algunos de los materiales base más usados son: aluminios, cobre, aceros de bajo y alto carbono,

aceros inoxidables y fundiciones de hierro. Con este último se deben tener unas consideraciones

especiales, dado que la elevada presencia de carbono, junto con algunos materiales de aporte

formaría carburos frágiles en la zona soldada lo que a su vez dificulta que se distribuya en toda la

zona a soldar.

En el caso de las fundiciones de hierro dúctil y maleable, la micro estructura se verá comprometida

si la temperatura de la soldadura excede los 760°C, en el caso que el material tenga un alto

contenido de carbono ayudara que el punto de fusión baje, lo que significa que se tiene que

emplear una temperatura baja, para que partes de la pieza no se fundan al igual que el material de

relleno Ref [10].

4

2.2.1. Materiales de aporte en las soldaduras

Generalmente se siguen ciertas reglas metalúrgicas para seleccionar los materiales de aporte, de

entre las cuales se destacan:

• El material de aporte debería tener los mismos aleantes (que se encuentran en mayor

cantidad) que el material base.

• El material de aporte deberá soldar con poca o ninguna tendencia a agrietarse en caliente.

• No deberá tener fases endurecedoras al soldarse con el material base, que puedan afectar

el desempeño a fatiga bajando la ductilidad del material.

• Este material debe tener la misma o exceder, la resistencia a recocido que el material

base.

Teniendo en cuenta estas reglas generales y enfocándonos en el proyecto en sí, se miraron dos

tipos de materiales de aporte para soldar Ref [9,10]:

2.2.1.1. Plata

Se utilizan principalmente para unir materiales ferrosos y no ferrosos (a excepción de aluminio y

magnesio) por medio de diferentes métodos de calentamiento. Se deben colocar en el área de

soldadura después de ser calentado y su espacio de claro en la junta debe ser de 0,05 – 0,13 mm.

Se requieren flujos o atmósferas como hidrogeno, argón, vacio entre otros, pero con materiales de

relleno libres de zinc y cadium, ya que tienen repercusiones en las propiedades térmicas del

material, como bajar la temperatura de fusión y de flujo. Adicional a esto, la soldadura de plata

presenta una importante característica ayudando a aumentar la resistencia a corrosión en

determinados ambientes, dándole un amplio aspecto de utilización, hasta los ambientes

corrosivos.

En el caso de materiales base como acero inoxidable o fundiciones de hierro, donde se pueden

formar óxidos refractarios, los materiales de relleno de plata con litio como agente de relleno son

muy efectivos, ya que la formación de oxido de litio se presenta a temperaturas muy altas, por

esta razón el litio es capaz de reducir los óxidos que están en el material base. Las temperaturas de

servicio de la soldadura de plata son por encima de 200°C con un servicio fluctuante por encima

de los 315°C Ref [10] .

2.2.1.2. Níquel

Estos materiales de aporte son generalmente usados por su resistencia a la corrosión y al calor,

alcanzando temperaturas por encima de los 980°C en servicio continuo o 1200°C en corto tiempo.

Usualmente son usados en aceros inoxidables serie 300 y 400. Estos metales son usualmente

aplicados en forma de polvos, pastas o como una placa o varilla con ligantes de plástico.

5

Son buenos para atmosferas de vacio por su baja presión de vapor. La mejor unión se puede

obtener en una atmosfera que reduzca tanto el material base como el material de relleno, por

esto usualmente se usa un vacio por debajo de los 0,67 Pa con una atmosfera de hidrogeno con un

dew point de -51°C. Ref [10]

2.3. Fatiga y criterios

Las propiedades de fatiga en un material son una parte integral en la comparación entre

materiales y además ofrecen información de la estimación sobre la vida estructural del material en

diferentes aplicaciones de la ingeniería. En aplicación, la fatiga trata de un análisis detallado de la

predicción de un componente bajo una carga cíclica, la cual puede ocurrir en un lugar o área

determinada.

Existen tres tipos principales de criterios que se utilizan para determinar las propiedades de fatiga

de un material. Estos son:

� Vida-esfuerzo ( S-N ), Stress-life , vida infinita

� Vida-deformacion (ε -N), strain-life, vida finita

� Mecanismo de fractura (da/dN – ΔK), tolerancia al daño

Estos tipos de aproximación y de comparación, en cuanto a la evaluación de la vida por fatiga en

materiales sometidos a cargas cíclicas, como se verá a continuación en la explicación de los

distintos métodos:

2.3.1. Método de vida-infinita

De los cuales el criterio de vida infinita es el más antiguo y utilizado, sobre todo para materiales

donde se asume que el material es continuo, es decir, no presenta condición de agrietamiento en

su estructura o que la condición de porosidad es mínima. Generalmente, se realiza en condiciones

de carga de amplitud constante, donde es mejor aplicada la prueba, cerca de la zona elástica del

material, que ha sido llamado el régimen de larga vida o de vida infinita Ref [2,6,11].

Este tipo de carga es uno de los factores más importantes que afecta la eficiencia de la fatiga, ya

que puede controlarse el tipo de ciclo que se quiere (bajo-alto) y se evidencia en tres factores

principales: el rango de carga/esfuerzo constante (∆ ,σ) el esfuerzo principal (σPRINCIPAL) y el radio

de esfuerzo (R) Ref [8,11] .

Estos a su vez se ven representados en las siguientes ecuaciones:

Rango de esfuerzos MI�MAX σσσ −=∆

Ecuación 1: Rango de esfuerzos ref [8]

6

Esfuerzo principal 2

minmax σσσ

+=PRI�CIPAL

Ecuación 2: Esfuerzos principales ref [8]

Radio de esfuerzos max

min

σσ

=R

Ecuación 3: Radio de esfuerzos ref [8]

De donde este último cambiará dependiendo de la magnitud del esfuerzo aplicado, por esta razón

es más utilizado en el método de vida infinita y cuyos valores cambiarán dependiendo de estas

magnitudes (figura 2) Ref [8,11].

Figura 1: Esfuerzo contra tiempo, distintos radios de carga y su relación con su forma de carga [11]

Teniendo en cuenta este método con mayor detalle, se puede decir que la aproximación vida-

esfuerzo o curva S-N, es una de las principales en el régimen vida-segura --- vida–infinita, como se

había mencionado anteriormente, la mayoría de las consideraciones que se realizan, están

basadas en mantener el comportamiento elástico del material probado, sin embargo, las

discontinuidades en el material van a ser inevitables por lo que los resultados se verán afectados

por este.

La presentación de este método se ve reflejada principalmente, por la curva S-N o curva de

esfuerzo Vs. Log del número de ciclos hasta la falla, donde el esfuerzo S es la medida a controlar

en la prueba. Esta gráfica se puede representar diferentes formatos como colocar el log del

numero de ciclos hasta la falla con la amplitud del esfuerzo (Sa), el esfuerzo máximo (Smax) o el

rango de esfuerzos ( ΔS ).

7

Sin embargo por ser un método de amplitud constante se debe definir un segundo parámetro

importante para poder graficar la curva S-N, el cual es definido como radio de carga R y que es el

cociente entre la carga mínima y la carga máxima aplicada a amplitud constante en la prueba

(como se mencionó anteriormente).

Figura 2: (Amplitud de esfuerzo / máximo esfuerzo) Vs. Numero de ciclos [1]

En estas graficas vemos cómo dependiendo del método que empleemos para dar o representar

los datos la interpretación de estos variará REF [1, 2, 5, 8, 11].

2.3.2. Método de vida-finita

Este método a diferencia del anterior llega a un rango de cargas más altas, dando paso a un

régimen elástico-plástico, que junto con una desproporción con la relación esfuerzo-deformación,

da por nombre este método (vida-finita), donde la deformación será la variable principal a

controlar en el proceso. Una de las ventajas más grandes de esta filosofía, es su uso en diferentes

ciclos, es decir que se puede usar en ciclos bajos (común debido a su mejor control de la

deformación (102-10

6 ciclos)), de igual forma para ciclos altos, es mas de uso para materiales que

no muestran un límite de fatiga, donde el límite de endurecimiento es muy grande en ciclos altos.

Por otra parte ya mirando la representación de los datos, se encuentra una variable dinámica, en

nuestro caso es la deformación (al igual que en el anterior puede variar) y en el método anterior

era el esfuerzo, con el numero de ciclos en que se realiza la prueba; además las dos abscisas con

formato logarítmico, con la diferencia que cada punto de esta grafica representa una prueba

individual al material Ref [1, 8, 11].

Para poder llegar a esta representación de los datos no se puede hacer de manera inmediata

como el caso anterior, por el contrario toca realizar un control más preciso de la deformación, por

lo que se debe emplear algún tipo de extensómetro que lo mida y que junto con la carga aplicada

proveen la curva de histéresis, donde se relaciona el esfuerzo con la deformación del material (a

amplitud constante), lo cual será de vital importancia para determinar en qué régimen se parte el

comportamiento del material, es decir si es elástico o plástico.

8

Figura 3: Curva de histéresis esfuerzo Vs. deformación [1]

En la grafica se observan las deformaciones de la parte elástica y la plástica, así como los esfuerzos

(de donde se saca el esfuerzo principal), de donde al mismo tiempo se saca la amplitud de la

deformación total (Δε/2), por medio de una relación matemática deducida de la ecuación:

222

peεεε

+=∆

Ecuación 4: Amplitud de deformación total, ref[]

Donde εe/2 es la amplitud de la deformación elástica y εp/2 es la amplitud de la deformación

plástica. Ya teniendo estos datos se hace la grafica de ε-N , con los datos de las deformaciones, los

cuales posteriormente se relacionan con los números de cambios “reversals” (estos se definen

como -- 2 cambios “reversals” = 1 ciclo). De esta forma se puede decir que la manera más simple

de aplicar el método de vida-finita, es por medio de la comparación visual, es decir por medio de

la grafica de ε-N, donde se compara el valor de la amplitud total de deformación con los efectos

del esfuerzo principal (dados por la curva de histéresis), donde se verá la intercepción entre los

niveles de deformación y la curva ε-N del material Ref [1, 2, 3,1 1].

2.3.3. Método mecanismo de fractura

En este método a diferencia de los métodos anteriores, donde se asumía una continuidad del

material, tiene la ventaja de analizar el comportamiento (iniciación y propagación) de las grietas

en el material, por ende mirar una aproximación mas real al comportamiento de estos, a varios

ciclos de falla.

Este método se ha venido consolidando en los últimos años, gracias a que los dos anteriores han

salido de uso debido a factores como la dificultad de las variables que controlan el proceso en dar

una respuesta válida en presencia de grietas y esto debido principalmente a que la condición de

grietas da una limitación de carga y de inestabilidad en el proceso, resultando que un resultado no

podría ser afirmado con certeza en estas condiciones Ref [1, 2, 11].

9

Por este tipo de factores que alteran los resultados, se tuvo que buscar una medida valida que

diera una aproximación más certera de los mismos y por esto se usa la intensidad de esfuerzo (KI),

la cual se considera como una caracterización y medición de el campo de esfuerzos en la punta de

la grieta. Para el desarrollo o medición de este parámetro, se hace un modelo de grieta centrada,

semi-infinita con longitud “2a”, sometido a un esfuerzo uniforme σ, de donde se saca la expresión:

Figura 4: Modelo para intensidad de esfuerzo [1]

aYK πσ *1 =

Ecuación 5: Intensidad de esfuerzos, ref [8]

Donde Y es un factor de forma, determinado por la geometría de la pieza, “a” es la longitud de la

grieta y σ es el esfuerzo aplicado. De esta relación se puede ver la dependencia directa de este

parámetro a la longitud de la grieta y al esfuerzo Ref [1, 2, 11].

La longitud de la grieta y como va avanzando a medida que se le aplique una carga controlada, se

tiene que ver en un monitor de crecimiento de grieta o con métodos mecánicos u electrónicos

como un microscopio electrónico de barrido o un microscopio óptico, donde se ve este

crecimiento en intervalos sucesivos. De esta prueba se determina el valor de “a” y “N” lo que lleva

a la gráfica de a-N, pero usando esta gráfica se saca la tasa de crecimiento de la grieta da/dN, que

posteriormente será comparada con el valor de la intensidad de esfuerzo hallado con la relación

matemática descrita anteriormente (ecuación 5).

Figura 5: Transición desde curva de Longitud de grieta Vs. -umero de ciclos --- curva de rata de

crecimiento de grieta Vs. Intensidad de esfuerzo [1]

10

Un ejemplo más preciso, se ve en la figura 6, donde se observa la relación de da/dN contra ∆K , y

son de gran importancia dos puntos principales como lo son, el ∆KTH (umbral de intensidad de

esfuerzo, donde se inicia el crecimiento de la grieta), que a valores bajos de ∆K nos muestra una

similitud en el comportamiento del material con el límite de fatiga en una curva S-N, si adicional a

esto presenta un radio de carga R (R en este caso es Kmin/Kmax), el ∆K es menor que del umbral, se

podría afirmar que en el material las grietas no crecerán bajo la carga aplicada

Figura 6: Curva completa de rata de crecimiento de grieta Vs. Rango de intensidad de esfuerzo , para

acero A533 , con un R = 0.10 [1]

El otro punto es el crecimiento de grieta sin control (punto superior de la gráfica), estado que no

es deseable en el material; la zona entre estos dos puntos se rige principalmente por la ecuación

de Paris (ecuación 6), es un criterio para el crecimiento sub. critico de la grieta, lo cual es favorable

para el control del crecimiento de la misma Ref [1, 4, 6, 7].

n

iKCd�da )(/ ∆=

Ecuación 6: Ecuación de Paris, ref[]

11

3. Metodología y procedimiento experimental

3.1. Diseño teórico y computacional

3.1.1. Probetas

A partir de una noma técnica establecida para pruebas de flexion en 3 puntos ( ASTM

E-190-92 ) , se diseño la probeta con las siguientes dimensiones :

Tabla 1: Dimensiones estándar de la probeta, ASTM E 190-92 [12]

Figura 7: Dimensiones estándar de la probeta , ASTM E 190-92 [12]

Donde t es el espesor y T es el ancho de la probeta.

Luego para el cálculo de la maquina se definió una longitud de 190 mm y un espesor de 9,5 mm

(3/8”) al igual que el ancho de la probeta [12].

Adicionalmente, por ser juntas soldadas se definió una geometría del área soldada( la cual fue

definida por la empresa proveedora de las probetas ) y de la cual se vio que su forma fue la

siguiente :

Figura 8: Forma del área soldada de la probeta / Probeta con la forma de área soldada

12

Teniendo ya estos parámetros el siguiente paso fue realizar una serie de cálculos con los dos tipos

de soladura que se van a usar para las pruebas , y de los cuales se obtendrán la fuerza necesaria

para poder fallar la pieza y el cálculo del desplazamiento de la leva .

Los esfuerzos tanto de ruptura como de fluencia se obtuvieron , primero de la empresa West

Arco para una soldadura de Níquel 60 ( común para nuestra aplicación ), y de la empresa que

realizo las probetas ( la cual realizo la soldadura de plata ) , obteniéndose los siguientes datos :

Tabla 2: Propiedades de la soldadura -íquel 60 , West Arco [13]

Se procedió a encontrar la carga necesaria para fallar la probeta a fatiga , iniciando por

determinar el límite de endurecimiento por fatiga (Se) aproximado de la soldadura . Por esto

como se vio anteriormente se utilizo el esfuerzo de ruptura del Niquel 60 que es mucho mayor

y será ideal para los cálculos de diseño .

Teniendo como base lo anterior se realizo una aproximación entre el esfuerzo ultimo y el

limite elástico (radio de fatiga) y que se puede usar para correlacionar estas propiedades ,a su

vez esto ayudo para definir que el esfuerzo a usar como Se` sería el mismo Sut asumiendo que

el radio es 1 [6]:

Sut

Se`=φ

Ecuación 7: Radio de fatiga ,Shigley [6]

Esta relación es una aproximación para estimar el valor de Se` a parir del esfuerzo ultimo del

material (que para el caso se utiliza con la soldadura Níquel 60 ).

Teniendo en cuenta la distancia entre los apoyos de las probetas que es de 140 mm y con las

formulas de deflexión de la tabla A-9-14 del libro de Shigley además de la formula de esfuerzo

flector se hallo el momento necesario y la fuerza para producir el rompimiento de la probeta

aproximado:

m�MI

McSe *14,80=⇒=

Ecuación 8: Esfuerzo máximo por flexión , Shigley [6]

13

Donde M es el momento aplicado, c = 0,0047 m, el radio exterior, e I= 6,51x 10-10

m4 el

momento de inercia, Se va a ser el esfuerzo definido anteriormente.

Seguidamente se utiliza la formula de momento de la tabla A-9-14 se hallo la carga

ejercida por este momento:

�FFl

M 5,45798

=⇒=

Ecuación 9: Momento máximo en deflexión con soportes empotrados , Shigley [6]

Donde F es la carga y L la longitud de la probeta

Y con la ecuación de deflexión máxima y los siguientes datos se hallo la deflexión necesaria:

Ecuación 10: Deflexión máxima con soportes empotrados , Shigley [6]

Donde:

Area , A= 8,83x10-5

m2

Inercia, I = 6,51x 10-10

m4

Modulo de elasticidad , E = 207x109 Pa

Ymax , deflexión maxima

Carga máxima , F max =4579,5N

14

Figura 9: Diagrama de cuerpo libre de la probeta

Se hizo una corroboración computacional con el programa MD Solids para verificar los datos

obtenidos:

En el programa se colocaron los momentos en los extremos para simular la condición de

empotramiento en la que esta la probeta como se encuentra en la figura siguiente:

Figura 10: Diagrama de cuerpo libre , Cortantes y momentos en la probeta , MD Solid

15

Figura 11: Angulo y deflexión máxima de la probeta, MD Solid

Como se puede observar los datos hallados son muy parecidos con los del programa MD Solids

dando una buena indicación de los cálculos.

Luego teniendo esto se puedo diseñar el resto del sistema leva-seguidor.

3.1.2. Leva

Se definieron parámetros especiales para el diseño de la leva, los cuales asegurarían un

movimiento tal que simulara lo más cercano posible el movimiento de un punzón sobre una

superficie quieta, los cuales fueron:

• Curvas de desplazamiento, velocidad, aceleración y sacudimiento fueran de forma

sinusoidal , es decir que se evitara el ruido o golpeteo en este caso.

• Se definieron un rango de frecuencias entre 5 a 7 Hz los cuales se verán reflejados

principalmente en el funcionamiento del motor , es decir en el torque que tendrá que

generar el motor con el desplazamiento de la leva , las frecuencias y la potencia

dictaminadas :

Motor de 7,5 Kw y 1750 RPM el cual se le colocara un variador de frecuencias para cambiar la

velocidad nominal del motor y poder llegar a los requerido (como se verá más adelante). Estos

datos generaran los siguientes torque en el motor con las siguientes frecuencias :

16

Frecuencia (Hz) RPM Rad/sg Torque (Nm)

5 300 43,98 170,532

5,5 330 40,84 183,643

6 360 37,7 198,938

6,5 390 34,55 217,076

7 420 31,42 238,701

Tabla 3: Datos de frecuencia ,velocidad angular y torque generado en el motor

Como se aprecia en la tabla los torques hallados son mayores que el torque requerido para

generar los 0,5 mm en la probeta ( como se vio anteriormente ) , lo que nos da un indicio de que

el motor no va a tener que sobre esforzarse en el momento de generar torque bajo estas

frecuencias .

• Seguidor de rodillo para un movimiento sin tanto ruido en el sistema leva-seguidor

• EL desplazamiento de 0,5 mm , hallado anteriormente en el análisis de la probeta

Con estos datos y el programa DYNACAM se itero hasta llegar a unos diámetros de leva tales que

se pudieran dar las condiciones anteriores , por lo que se empezó con lo siguiente:

• Se colocaron las condiciones iníciales en el programa , las cuales fueron el numero de

segmentos en los que se quería dividir el desplazamiento , el cual fue 4 de 90 grados

de los cuales 2 tienen movimiento ascendente ( alejándose del seguidor ) y los otros 2

descendente . Además se definió una función armónica para que el movimiento

deseado se cumpla y los desplazamientos definidos anteriormente.

17

Figura 12: Datos de entrada de la leva, Dynacam

Con estos datos se empieza a iterar en la parte del dimensionamiento para darle el diametro

correcto para que las curvas no se salgan de rangos funcionales:

Figura 13: Diseño de perfil de la leva, Dynacam

Así se eligió un radio de 40,1 mm o un diámetro de 80,2 mm , el cual dio las graficas a

continuación , en donde se aprecia el movimiento sinusoidal tanto en el desplazamiento ,

velocidad , aceleración y sacudimiento :

18

Figura 14: Curvas de desplazamiento , velocidad ,aceleración y sacudimiento de la leva, Dynacam

Con estos datos y las curvas vistas se dimensionó la leva con un diámetro total de 81 mm con un

desplazamiento del agujero del aje de 0,5 mm con respecto al centro de la parte externa de la

pieza, adicional a esto de le coloco una manzana par poder colocarle un tornillo prisionero que

prevendrá que la leva se deslice de manera horizontal sobre el eje , como se verá en la siguiente

figura :

Figura 15: Leva completa, Solid Edge

19

3.1.3. Seguidor

En el análisis de esta pieza se realizo el siguiente diagrama de cuerpo libre:

Diagrama de cuerpo libre del seguidor

Figura 16: Diagrama de cuerpo libre del seguidor

Por esto se vio como una columna la cual estaba sometida a una fuerza igual a la hallada

anteriormente para deflectar la probeta con 0,5 mm , y para estos se hallaron los slenderness

ratios y se determino que tipo de ecuación usar si la de Euler o la de Johnson [6] :

3,372

23,23

10*01,2

10*2,3

1000

9,92

2/12

1

4

9

=

=

===

−

−

Sy

CE

K

l

A

I

l

K

l

π

Ecuación 11: Slenderness ratios , Shigley [6]

Como (l/k)1 es mayor se usara la ecuación de Johnson [6]:

M�PcrCEK

lSySy

A

Pcr8,628

1

2

2

=⇒

−=π

Ecuación 12: Columna a compresión de Johnson , Shigley [6]

20

Este valor hallado es mucho menor que la fuerza que se le imprime al seguidor por lo que no

habrá problemas de deformación o ruptura debido a esta.

3.1.3.1. Pin de transmisión

Esta pieza tiene es de vital importancia ya que es la que transmite la fuerza de la leva al seguidor

como tal , por lo que se hizo un análisis de deflexión y de esfuerzos con una carga mayor a la que

se debe transmite realmente ( según lo calculado anteriormente en la sección probeta ) . Por lo

que la fuerza a aplicar será de 9 KN y basado en eso se calculo la deflexión con la formula de la

tabla A-9-14 de Shigley [6]:

mmYIE

LFY 005,0max

**192

* 3

max

max =⇒=


Donde L = 25 mm y I = 7,19e-10 m4

El momento ejercido por flexion será :

�mFl

M 12,288==

Ecuación 14: Momento máximo en deflexión con soportes empotrados , Shigley [6]

Luego con este valor hallamos el esfuerzo normal generado por la flexion en el miembro :

MPaI

Mc14,215==σ

Ecuación 15: Esfuerzo normal a flexion , Shigley [6]

Este valor es mucho menor que el esfuerzo de fluencia del material el cual es de 735 MPa.

En MD Solid se hizo el análisis de la deflexión y del esfuerzo normal :

21

Figura 17: Diagrama de cuerpo libre ,ángulo y deflexión máxima con soportes empotrados , MD Solid

La deflexión es la misma que la calculada teóricamente y su magnitud es muy baja aun para la

fuerza sobre dimensionada de 9KN .

Luego el análisis del esfuerzo normal con MD Solid será :

22

Figura 18: Esfuerzo normal máximo, MS Solid

3.1.3.2. Rodamiento

Con una carga de 9 KN de sobre medida (como se vio anteriormente ) las reacciones en los

costados para una longitud de 25 mm , fue de 4,5 KN . Con este dato se puede calcular la carga

dinámica que se debe referenciar en al catalogo de SKF para escoger el rodamiento que mejor se

acople a esta operación. La fórmula para la carga dinámica es la de la vida de un rodamiento en

horas:

K�CF

C

wL 7,10

*60

10*1 6

=⇒

=ρ

Ecuación 16: Vida del rodamiento en horas , SKF [14]

Donde L es la vida en horas de servicio ( que se definió como 1500 horas ) , w es la velocidad

angular a la que gira el eje , F la fuerza que se le imprime ( que es de 4 KN) , ρ es un coeficiente

que es 3 si es de bolas o 10/3 si es de rodillos el rodamiento y C que es la carga dinámica que se

requiere .

23

Con este valor de 10,7 KN se hallo el rodamiento presentado a continuación , el cual a su vez es

auto alineable y es provisto de sus respectivos soportes de pie ( como se verá más adelante ) :

Figura 19: Rodamiento de agujas para seguidor, SKF [14]

3.1.4. Eje

3.1.4.1. Torsión

El diagrama de cuerpo libre de la pieza será:

Figura 20: Diagrama de cuerpo libre

Lo primero que se realizó fue el análisis de torsión sobre el eje ya que como la leva va a estar

transfiriendo potencia a través de una cuña (se verá más adelante ) la deformación por torsión se

vuelve fundamental , por lo que se uso la formula [6]:

24

MPaJ

Tc96,214==τ

Ecuación 17: Esfuerzo de torsión , Shigley [6]

Donde el torque se sobre dimensiono al hallado anteriormente con motivo de mirar el

comportamiento a torques más altos con el diámetro que se selecciono que es de 20 mm , c es la

distancia del exterior hasta el centro y J momento polar de inercia . Por esto se hallo para un valor

de 337,5 Nm de sobre dimensión el esfuerzo cortante anterior , el cual es mucho menor al

esfuerzo de fluencia del material el cual es de 735 MPa .

Asi también se corrobora este calculo con MD Solid :

Figura 21: Variables de entrada para esfuerzo de torsión , MD Solid

Figura 22: Esfuerzo y deformación máxima por torsión , MD Solid

En este caso se ve que los cálculos son correctos y además se evidencia que hay un ángulo de giro

producido por el esfuerzo de 2,43 grados el cual no es tan grande para ser con una fuerza de 9 KN

de sobre medida .

3.1.4.2. Flexión

Por otra parte el esfuerzo de flexión es vital importancia ya que la fuerza de reacción ejercida por

la probeta hacia la leva puede generar deflexiones en el eje , haciendo que la fuerza que se desea

transmitir no sea la misma sino que se reduzca . Por esto , al igual que el anterior se sobre

dimensiono la fuerza necesitada para tener un margen de seguridad mayor , y usando la formula

de la tabla A-9-5 se hallo la deflexión generada por esta fuerza:

25

mmEI

Fly 389,0

48

3

==

Ecuación 18: Deflexion con soportes simples , Shigley [6]

Donde F= 9KN, E= 207 GPa , I= 78,54e-10 m4 y la longitud es de 150 mm . Considerando

que la sobre dimensión es un poco más del doble de la fuerza que se va a ejercer la

deformación es relativamente baja y considerable para el uso.

Para corroborar esta parte computacionalmente, se uso el programa MD Solid como se

muestra a continuación:

Figura 23: Diagrama de cuerpo libre, ángulo y deflexión en el eje con carga sobredimensionada, MD

Solid

Como se ve la diferencia entre el análisis computacional y el teórico no es mucha en

cuanto a deflexión se refiere ( 0,389 y 0,403 respectivamente ) , y de igual manera es

26

bueno ver al ángulo de deflexión generado ya que servirá para mirar si hará rotar los

rodamientos en la dirección de la deflexión ( como se verá más adelante ).

Además el esfuerzo normal que resulta de estos datos será:

MPaI

Mc71,429==σ

Ecuación 19: Esfuerzo normal a flexion , Shigley [6]

Este valor es menor al esfuerzo de fluencia del material que es de 735 MPa

Al mismo tiempo se puede ver por análisis de MD Solid que el valor de este esfuerzo será:

Figura 24: Esfuerzo normal por flexión, MD Solid

3.1.4.3. Fatiga

Por último se realizó un análisis de fatiga sobre eje, con el que se quiere determinar el

factor de seguridad que se tiene con un diámetro de 20 mm y también observar cual es el

mas apropiado con los factores de fatiga adicionados en el análisis [6] :

27

S’e=0.504*Sut=434.9

Donde Sut es el esfuerzo de último del AISI 4140 =1460 MPa

Luego el limite por fatiga será -- Se=S’eKaKbKcKf = 294 MPa

Donde :

899,05179,224,1

7518,0265,0;51,4

107,0 =⇒≤≤⇒=

=⇒−==⇒=−

−

KbmmddKb

KabMPaaaSKa b

ut

Ecuación 20: Concentradores de esfuerzo de factor de forma y de mecanizado para fatiga , Shigley [6]

Teniendo estos datos se usa la formula DE-Elliptic para fatiga [6] :

2,234161

2/122

3 =−−−

+

= n

Sy

TK

Se

MK

dn

mfsaf

π

Ecuación 21: DE Elliptic para fatiga , Shigley [6]

Donde :

44,1)1(2

1

68,1)1(2

1

=−

+

=

=−

+

=

r

a

Kts

Kts

KtsKfs

r

a

Kt

Kt

KtKf

Ecuación 22: Concentradores de esfuerzo para fatiga , Shigley [6]

Con el análisis anterior se pudo ver que el factor de seguridad usado para un diámetro de 20 mm

es suficiente y puede asegurar que el eje no va a sufrir por sobre cargas indefinidas.

3.1.5. Rodamientos

Después de tener las fuerzas que actúan sobre el eje se puede calcular por medio de las reacciones

que resultan de estas las cargas dinámicas que van a influir en el desempeño y vida de los

rodamientos.

Por esto al tener una carga de 9 KN de sobre medida (como se vio anteriormente) las reacciones

en los costados para una longitud de 150 mm , fue de 4,5 KN . Con este dato se puede calcular la

carga dinámica que se debe referenciar en al catalogo de SKF para escoger el rodamiento que

28

mejor se acople a esta operación. La fórmula para la carga dinámica es la de la vida de un

rodamiento en horas:

K�CF

C

wL 9,11

*60

10*1 6

=⇒

=ρ

Ecuación 23: Vida del rodamiento en horas , SKF [14]

Donde L es la vida en horas de servicio ( que se definió como 1500 horas ) , w es la velocidad

angular a la que gira el eje , F la fuerza que se le imprime ( que es de 4 KN) , ρ es un coeficiente

que es 3 si es de bolas o 10/3 si es de rodillos el rodamiento y C que es la carga dinámica que se

requiere .

Con este valor de 11,9 KN se hallo el rodamiento presentado a continuación, el cual a su vez es

auto alienante y es provisto de sus respectivos soportes de pie (como se verá más adelante):

Figura 25: Rodamiento de bolas para eje, SKF [14]

29

3.1.6. Cuña

La transmisión de potencia del eje hacia la leva se realiza a través de la cuña, la cual se selecciono

con base en el diámetro del eje D= 20 mm y usando la tabla 8-20, se observa que en un diámetro

de eje entre 14,3<d<22,2 mm se escoge una cuña cuadrada de 4,76mm (3/8 in).

A parte de esto la longitud que se escogió fue de 50 mm (ancho de la leva) con la que se hallo la

fuerza que se necesita para que falle la cuña por fluencia:

K�n

LtSyF 9,30

*2

**==

Ecuación 24: Fuerza máxima para fallo de cuña , Shigley [6]

Donde Sy=390 MPa , t = 4,76 mm , L = 50 mm y n = 1,5

Luego la fuerza que se aplica es mucho menor, por lo que no fallara por fluencia.

3.1.7. Placas

3.1.7.1. Sostén de rodamientos

Estas placas van a tener la función de sostener el sistema motor- eje-leva y el calculo principal a

mirar será el de la deflexión que se puede generar por as fuerza sobre el eje y su peso. Por esto se

volvió a coger la fuerza de 9 KN para hacer el análisis mas confiable, con la formula de la tabla A-9-

14 [6] :

mmYIE

LFY 052,0max

**192

* 3

max

max =⇒=


Con E= 200 GPa , I = 1,7e-8 m4 y L = 150 mm.

El cálculo hecho en MD Solid arrojo el siguiente resultado:

30

Figura 26: Diagrama de cuerpo libre , ángulo y deflexión máxima en placa sostenedora de rodamiento ,

MD Solid

La deflexión es muy pequeña incluso para la fuerza de 9 KN

3.1.7.2. Sosten de la probeta

3.1.7.2.1. Superior

La placa superior de las que sostienen las probetas esta atornillada por 4 tornillos a la base de la

mordaza total, por lo que se considera como si estuviera empotrada. Un diagrama de cuerpo libre

de la pieza será:

31

Figura 27: Diagrama cuerpo libre placa superior

Teniendo este diagrama se hizo el análisis de flexión de la placa para mirar de deformación de

esta con una fuerza mayor de 4000 N, por lo que se uso la formula de la tabla A-9-1 con un

soporte empotrado:

mmEI

FlY 17,0

3max

3

==

Ecuación 26: Deflexión máxima con empotramiento en un soporte , Shigley [6]

Con un L = 42,5 mm , E= 200 GPa , I=29,87 e-10 m4

Luego el momento será :

M = F*L = 170 Nm

Este se usara para hallar el esfuerzo máximo por flexión que se genera :

MPaI

Mc6,227==σ

Ecuación 27: Esfuerzo normal a flexión , Shigley [6]

Placa

32

El análisis con MDSolid será:

Figura 28: Diagrama de cuerpo libre y deflexión máxima en empotramiento simple , MS Solid

El esfuerzo máximo será:

Figura 29: Esfuerzo normal máximo , MD Solid

33

La deformación es baja considerando la condición de carga y además de esto se encuentra

soportada por unos tornillos que se calcularan más adelante, por otra parte el esfuerzo es menor

que el de fluencia del material 260 MPa para la carga de 4000 N .

3.1.7.2.2. Inferior

La placa inferior se encarga de realizar la función de una mordaza, es decir aprisionar la probeta

para que quede bien asegurada y que no produzca fuerzas ni momentos que dañen

posteriormente los datos a obtener .El diagrama e cuerpo libre será:

Figura 30: Diagrama de cuerpo libre placa inferior

Luego al igual que en la placa superior se hizo el análisis de deflexión y de esfuerzos normales.

Comenzando con el análisis de flexión de la placa para mirar de deformación de esta con una

fuerza mayor de 4000 N, por lo que se uso la formula de la tabla A-9-1 con un soporte empotrado:

mmEI

FlY 097,0

3max

3

==

Ecuación 28: Deflexión máxima con empotramiento en un soporte , Shigley [6]

Con un L = 37,5 mm , E= 200 GPa , I=36 e-10 m4

Luego el momento será:

M = F*L = 150 Nm

Placa

34

Este se usara para hallar el esfuerzo máximo por flexión que se genera:

MPaI

Mc250==σ

Ecuación 29: Esfuerzo normal a flexión , Shigley [6]

El análisis con MDSolid será:

Figura 31: Diagrama de cuerpo libre y deflexión máxima con soporte simple empotrado , MD Solid

La deflexión es muy pequeña incluso con la fuerza de 4 KN y el esfuerzo máximo será:

Figura 32: Esfuerzo normal máximo en placa inferior, MD Solid

35

La deflexión es muy pequeña, en cuanto al esfuerzo es muy cercano al de fluencia, sin embargo

eso es bajo la fuerza sobre dimensionada de 4 KN por lo que en el caso de la real será menor.

3.1.8. Tornillos

Este elemento de sujeción fue el predilecto en el diseño y construcción del equipo debido a su

facilidad de ensamble y disponibilidad, por eso para hallar el diámetro aproximado de todos, se

calculara el diámetro de uno pero con una fuerza mayor a la fuerza máxima aplicada en el sistema.

Por esto se aplicara una fuerza de 9 KN y usando un material de acero de medio carbono (esfuerzo

de fluencia de 200 MPa) para los tornillos y como estos tornillos estarán sometidos a tensión o

compresión se uso la siguiente formula y se despejo el diámetro:

mmdd

K�

A

Ff 56,7

4

*

92

=⇒==π

σ

Ecuación 30: Esfuerzo de tensión en tornillos , Shigley [6]

Por lo que cualquier tornillo por encima de este diámetro o muy aproximado servirá para resistir

las fuerzas, y eso tomando en cuenta que la fuerza es de 9 KN y que por lo general se colocan más

de un tornillo reduciendo la carga de cada uno.

3.1.9. Perfiles en H

Por último se hizo el análisis de los perfiles en H los cuales están sometidos a flexión por las placas

que sostienen a los rodamientos y que a la final sostendrán firmemente el sistema, y se tomo

como si fuera una columna fijada en el suelo y con una fuerza en el centro:

Figura 33: Cuerpo libre del perfil en H

Igual que se hizo anteriormente se procedió a analizar el “slenderness radio” para saber qué tipo

de aproximación usar Euler o Jhonson:

36

3,422

78,4

2/12

1

=

=

−−−−−−−==Sy

CE

K

l

A

I

l

K

l π

Ecuación 31: Slenderness ratio , Shigley [6]

Para un C = ¼, Sy = 276 Mpa y un E = 100 GPa.

Según esto se usa la ecuación de Jhonson la cual es:

CEk

lSySy

A

Pcr 1

2

2

−=π

Ecuación 32: Deflexión de columna por Johnson , Shigley [6]

Se despeja Pcr el cual tiene un valor de 628 KN. Este valor es mucho más grande que la fuerza

máxima de todo el sistema.

3.2. Construcción del equipo

37

3.2.1. Sistema motor-eje-rodamientos-leva-seguidor

El procedimiento que se llevo a cabo en la construcción de la maquina, se baso principalmente en

sistemas separados y su ensamble. Por lo que este primer sistema se baso en el motor, eje,

rodamientos, leva, seguidor, rodamiento axial.

• Motor : Este se consiguió en la universidad de los Andes , el cual tiene una potencia

nominal de 7,5 KW y una velocidad de 1750 RPM

Ilustración 1: Motor

• Eje: Se realizo bajo las especificaciones del diseño , de acero 4140 con una longitud

total de 300 mm y dos cuñas , una para el acople con la manzana del motor de ¼ “ (

6,35 mm ) y la cuña de la leva de 3/16” (4,76 mm) . La tolerancia que se le dejo al eje

se especifico con una tabla que se encontraba en la página de SKf y que daba la

tolerancia necesaria para el rodamiento seleccionado :

38

Tabla 4: Tolerancias del eje en base con el agujero de 20 mm del rodamiento , SKF [14]

• Rodamientos: Como se especifico en el diseño los rodamiento son unos SKF de bolas

YAR 204-2RF , con su respectivo soporte de pie .

Ilustración 2: Rodamiento de bolas con soporte de pie

• Leva: Se realizo bajo las especificaciones de diseño , con su centro desplazado 0,5

mm ,un espesor de 50 mm entre el diámetro mayor y el menor con un radio de 5 mm

entre ellos , una cuña de 3/16” ( 4,76 mm) y un agujero roscado de 3/16” (4,76 mm)

UNC para el prisionero.

39

Además de esto, como es una de las piezas con mayor movimiento y contacto con

otras, se decidió realizarle un tratamiento térmico, de temple-revenido , para aumentar

la dureza de su superficie y evitar que se desgaste de manera rápida con el tiempo .

Este tratamiento se realizo en la empresa Bohler, donde se paso de una dureza

promedio de 49 HRC a una de 50-52 HRC .

Ilustración 3: Leva

• Seguidor : Se realizo bajo las especificaciones del diseño , con un bastago de 80 mm

de largo y 16 mm de diámetro , una punta de 5mm de radio y un largo de 12,7 mm ,

y una caja en donde va el rodamiento del seguidor con las dimensiones de este (ver

anexo 1 ) .

Al igual que la leva esta pieza está en contacto continuo con otras piezas como la leva

y la probeta en si . Por esto también se le realizo un temple -revenido para subir su

dureza de 47 HRC a 50-52 HRC en la misma empresa ( Bohler).

Además del vástago se encuentra el rodamiento que fue escogido con anterioridad y

el pin de transmisión al que se le realizo una pequeña rosca para que no se saliera del

agujero en determinado caso. Este último no se endureció ya que como se vio en los

cálculos la deflexión y los esfuerzos no son lo suficientemente grandes para generar

problemas, además si en determinado caso se llega a dar , es mejor reemplazar este

que el vástago u el rodamiento .

El rodamiento lineal que se aprecia en la foto no se coloco en los cálculos ya que su

único parámetro fue tener el diámetro igual que el del vástago largo (16 mm), sin

embargo este rodamiento es un Thomson KBS 1636 cuya fuerza máxima por fricción

entre las bolas es de 0,3 N.

40

Ilustración 4: Seguidor y rodamiento lineal

• Sistema completo:

Ilustración 5: Sistema motor-rodamientos-eje-leva-seguidor-rodamiento lineal

3.2.2. Perfiles y placas

En esta parte de la construcción se constituyeron los soportes principales de la maquina y del

sistema de movimiento (descrito en la sección anterior):

• Perfiles principales: Estos se seleccionaron como 4 perfiles en forma de H o I con una

altura de 200 mm aproximadamente , los cuales se mecanizaron en sus bordes para

dejar unas dimensiones especificas (ver Anexo 1) y poder tomar a partir de estas

referencias para el ensamble con las placas y la base principal .

41

Después de haberles realizado los agujeros roscados de 9/16 (14,28mm) se les realizo

un rectificado de las caras que garantizara unas superficies completamente paralelas

de manera horizontal y que al ensamblar el resto del sistema garantizara un nivel

equitativo para todo .

Ilustración 6: Perfiles principales en H o I

• Perfiles de soporte del motor: Se seleccionaron 2 en forma de H o I con una altura de

100 mm aproximadamente los cuales junto con un bloque de madera de 60 mm

suplieron la función de darle nivel al motor hasta la altura del sistema eje-leva, de tal

manera que el eje del motor y el del sistema empataran en la manzana de

transmisión. Sus dimensiones están en el Anexo 1.

Ilustración 7: Perfiles soporte del motor y bloque de madera en H o I

42

• Placas soporte de rodamientos :Se escogieron de acuerdo con los datos del diseño y

sus dimensiones por igual ( Anexo 1 ) , de material A 36 y a las cuales al igual que a los

perfiles se les realizaron un mecanizado en sus bordes para tener las medidas exactas

y poder tomar referencia sobre estas para abrir los agujeros roscados de 9/16” (14,28

mm) y que al mismo tiempo encajaran con los hechos en los perfiles principales .

Además de esto se les realizo un rectificado para que sus caras horizontales quedaran

completamente paralelas y así asegurar que quedaran a nivel para cuando se colocara

los rodamientos con soporte de pie con eje y el resto del sistema quedara alienado

con el eje del motor .

Ilustración 8: Placas y sistema rodamientos-eje-leva

• Placas sostenedoras del rodamiento lineal :Estas piezas cumplen las funciones de

sostener el rodamiento lineal (el cual produce una fuerza mínima de 0,3 N) por lo que

con solo elementos de sujeción como tornillos de ½” ( 12,7 mm) son suficientes ;

su otra función es la de darle nivel al rodamiento de tal manera que el seguidor quede

en línea con el centro de la leva .

Para poder alinear estas placas se uso un nivel laser con el que se puso a nivel el

rodamiento lineal y se cuadro al mismo tiempo con la leva .

43

Ilustración 9: Placas sostenedora de rodamiento lineal y ángulos de acero

Luego la sujeción de estas placas a los perfiles se realizo por intermedio de unos

ángulos de acero los cuales (como se ve en la foto) se alinearon al igual con las placas

y todo el sistema y se sujetaron por medio de tornillos a los perfiles principales .

3.2.3. Soportes de probetas:

Este sistema es de vital importancia ya que es el que soportara toda la carga ejercida por la leva-

seguidor sobre la probeta , y al mismo tiempo es la que asegurara la probeta para que no hallan

fallas en la toma de datos por falta de sujeción o movimiento de la probeta en la prueba .

• Placas de la mordaza : Estas se realizaron con respecto al diseño previo al igual que

sus dimensiones ( Anexo 1 ) y las cuales están sujetas a 2 soportes los cuales a su vez

están anclados a una placa base y a la base de la maquina . Entre ellas se encuentran

unos tornillos los cuales desplazan la placa inferior para acomodar la probeta a la

altura que se desee , esto es porque la placa superior es como un tope el cual esta a

nivel con la punta del seguidor , de tal manera que cuando se coloque la probeta esta

quede en contacto con el seguidor .

Ilustración 10: Placas sostenedora de probeta

• Soportes: Estos son los encargados junto con la placa base de sujetar las placas de la

mordaza y de darle nivel a todo el sistema para que la placa superior (tope) quede de

tal manera que las probetas puedan quedar en contacto con la punta del seguidor

Ilustración 11: Soportes

3.2.4. Ensamble del equipo

3.2.4.1. Elementos de sujeción

Estos elementos se escogieron con base en los cálculos críticos realizados anteriormente, por lo

que para determinadas partes de la maquina

distribución que se hizo fue la sigu

Ilustración

• Tornillos de 9/16” (14,28mm) UNF:

de los perfiles princip

determinadas arandelas de metal y unas de caucho para que la madera de la base no

sufriera de mucha deformación en el momento

9/16”(14,28mm)

3/8”(9,5mm)

son los encargados junto con la placa base de sujetar las placas de la

de darle nivel a todo el sistema para que la placa superior (tope) quede de

tal manera que las probetas puedan quedar en contacto con la punta del seguidor

Soportes, lamina base y placas sostenedoras de la probeta

Ensamble del equipo

Elementos de sujeción – tornillos


minadas partes de la maquina se colocaron unos más grandes que en

distribución que se hizo fue la siguiente :

Ilustración 12: Algunos de los tornillos sujetadores

Tornillos de 9/16” (14,28mm) UNF: Se usaron 16 (4 por cada pieza) para la sujeción

de los perfiles principales a le base de la maquina al igual que se le colocaron sus


sufriera de mucha deformación en el momento del funcionamiento del equipo

1/2”(12,7mm)

44

son los encargados junto con la placa base de sujetar las placas de la

de darle nivel a todo el sistema para que la placa superior (tope) quede de

tal manera que las probetas puedan quedar en contacto con la punta del seguidor .

e la probeta


que en otras , la

para la sujeción

es a le base de la maquina al igual que se le colocaron sus


l funcionamiento del equipo

1/2”(12,7mm)

45

Ilustración 13: Tornillos sujetadores de los perfiles principales

• Tornillos de ½” (12,7mm) UNF : Se usaron principalmente para la sujeción de las

placas a los perfiles principales y de los cuales se usaron 4 por placa , es decir 2 por

perfil , todas con arandela de metal y una arandela de caucho entre la placa y los

perfiles para evitar el contacto metal-metal. Otro de los usos que se les dio fue el de

ayudar a la placas de la mordaza inferior a subir y soportar parte de la carga que

genera la probeta sobre el soporte .

Ilustración 14: Tornillos sujetadores de las placas y de la mordaza inferior

• Tornillos de 3/8”(9,5mm) UNC / UNF : Estos se usaron para la mayoría de las

aplicaciones de sujeción

� Rodamientos : se usaron 4 tornillos tipo UNF con su respectiva arandela de

metal y una tuerca para hacer que la sujeción fuera lo mas fuerte posible

46

Ilustración 15: Tornillos sujetadores de los rodamientos

� Perfiles sostenedores del motor : Los tornillos que sujetan los perfiles a la

base de la maquina son UNC y en total son 8 con arandelas de metal y de

caucho para menor deformación con la madera .

Ilustración 16: Tornillos sujetadores de los perfiles del motor

� Soportes de la probeta : Tanto los tornillos que sujetan los soportes a las

mordaza superior como los que también lo sujetan a la placa base y a la base

de la maquina son de tipo UNC y en total de 12 con arandelas de metal y solo

4 con arandelas de caucho .

Ilustración 17: Tornillos sujetadores de sostén de la probeta

• Tornillos de ¼”(6,35mm) UNC : se usaron principalmente para la sujeción del motor a

los perfiles y el bloque de madera .Esta medida se dio principalmente porque el motor

47

ya tenía las guías de los tornillos en la placa que está unida a el . En total fueron 4 y se

pueden apreciar en la imagen 15 .

• Tornillos de 3/16”(4,76mm) UNF : Se usaron principalmente para subir junto con el

tornillo de 1/2”(12,7mm) (dicho anteriormente ) la mordaza inferior y aprisionar la

probeta hasta el nivel donde entra en contacto con el seguidor .

Ilustración 18: Tornillos sujetadores y de movimiento de la mordaza inferior

3.2.5. Maquina ensamblada

A continuación se evidencia el montaje completo de la maquina para pruebas de fatiga por

flexión en 3 puntos :

Ilustración 19: Maquina completa

48

3.3. Metodología y Experimentación

3.3.1. Implementación de sistema galga – tarjeta de adquisición de datos (Labjack)

Este sistema de adquisición de datos se tomo en cuenta al comienzo de las pruebas para mirar

el comportamiento a fatiga por flexión en 3 puntos de las probetas soldadas con plata . Sin

embargo debido a su frecuencia de muestreo baja ( de 2 Hz o 0,5 segundos) se realizo solo

para la primera probeta .

La implementación se realizo así :

• Primero se un pulido el área donde se coloco la galga de deformación hasta el espejo ,

con la intención de no dejar rugosidades en la superficie que pudieran cambiar en algo

los datos a obtener .

• Los cables de salida en la galga se conectaron a la caja de micro-deformaciones y de

ahí se pasaron a la tarjeta de adquisición Labjack ( ilustración 20 ), donde se tomaron

los datos en el programa implementado para la tarjeta.

Ilustración 20: Sistema de galgas y tarjeta de adquisición de datos

3.3.2. Implementación de sistema galga – tarjeta de adquisición de datos (National

Instruments )

Después se realizo una implementación mejorada con la tarjeta de adquisición de datos de

National Instruments ( NI ) , la cual a diferencia de la LabJack no solo permite el escoger una rata

de muestro mayor a 2 Hz ( por lo que se escogió una de 100 Hz ) , sino que además tiene integrado

un modulo de Strain - gage que sirvió para no tener que usar la caja de micro deformaciones y

reducir con esto el ruido que entraba en la señal .

La implementación se realizo así :

• Al igual que el sistema anterior se pulió el área donde se coloco la galga de

deformación hasta el espejo , con la intención de no dejar rugosidades en la superficie

que pudieran cambiar en algo los datos a obtener por la galga .

49

• Los cables de salida en la galga se conectaron un circuito de implementación para el

modulo de strain - gage y de ahí se pasaron a la tarjeta de adquisición NI ( ilustración

21 ), donde se tomaron los datos en el programa implementado para la tarjeta (

ilustración 22 ) .

Ilustración 21: Sistema de galgas y tarjetas de adquisición de datos (-ational Instruments)

Figura 34: Implementación para adquisición de datos en Labview

50

4. Resultados y Discusión

4.1. Probetas con soldadura de Plata

Con los sistemas de implementación anteriormente mencionados , se prosiguió a evaluar

7 probetas unidas con soldadura de plata . La probeta # 1 fue la única que se evaluó con

la tarjeta de adquisición LabJack , mientras que las otras 6 se adquirieron los datos con la

tarjeta de National Instruments .

El proceso de reconocimiento con el cual se conocería cuando la probeta realmente

fallaba fue el siguiente :

• Primero se ve un comportamiento estable de la grafica variando entre dos

valores casi constantes .Después el cambio se ve reflejado en una variación de la

amplitud ( que dependiendo de la grieta y su propagación durante el proceso

puede ser grande o pequeña dependiendo del caso) pero que a partir de este

cambio se evidenciara un comportamiento menos estable o completamente

inestable en la grafica .

4.1.1. Probeta # 1

Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 5 Hz ( 300 RPM ) y se tomaron datos cada

0,5 Segundos o 2 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar

aproximadamente en un tiempo de 60000 o 3*105 ciclos a la frecuencia dada , lo

cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 35 ).

Figura 35: Grafica que muestra las micro deformaciones de la probeta #1 en el tiempo. Tomada con

Labjack

Después de analizar los datos , se procedió a ver la zona de falla para mirar su

posible causa de falla . Para esto se uso un estereoscopio con el que se le

51

realizaron las fractografias respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se

evidencio una posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la

falla ( ilustración 22 ) .

Ilustración 22: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #1. Vista frontal y

lateral , respectivamente . ( 10X )

El detalle de la zona de nucleación y de cómo y por donde se propaga se ve en la

siguiente ilustración :

Ilustración 23: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 1. ( 30X y 40X

respectivamente )

Como se puede ver en la ilustración 23 , la posible causa de la falla fue la nucleación de la grieta en

un par de poros que se generaron durante el proceso de soldado y que posteriormente ayudaron

a su propagación a través de toda la zona soldada .

Propagación

Nucleación

52

4.1.2. Probeta # 2

Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 6 Hz ( 360 RPM ) y se tomaron datos cada

0,01 Segundos o 100 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar

aproximadamente en un tiempo de 47220 o 2,8*105 ciclos a la frecuencia dada , lo



Tarjeta de adquisición -acional Instruments.

Un acercamiento de la grafica a la zona donde se evidencia el cambio en la

amplitud y la falla de la probeta , además de que muestra la forma sinusoidal

producida por el movimiento de la leva ; se evidencia en la figura 37 :

Figura 37: Grafica que muestra la señal filtrada de las micro deformaciones de la probeta #2 en el

tiempo.

Para mirar la zona de falla se uso un estereoscopio con el que se le realizaron las

fractografias respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se evidencio una

53

posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la falla

( ilustración 24 ) .



El detalle de la zona de nucleación , de cómo y por donde se propaga se ve en la



respectivamente )


un aglomerado de poros que se generaron durante el proceso de soldado y que se nuclearon en la

superficie y posteriormente se propagaron a través de este y luego por toda la zona soldada .

54

4.1.3. Probeta # 3

Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 7 Hz ( 420 RPM ) y se tomaron datos

cada 0,01 Segundos o 100 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar

aproximadamente en un tiempo de 10120 segundos o 7,08*104 ciclos a la

frecuencia dada , lo cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 38 ).



Un acercamiento de la grafica a la zona donde se evidencia el cambio en la amplitud

y la falla de la probeta , además de que muestra la forma sinusiodal producida por el

movimiento de la leva ; se evidencia en la figura 39 :


tiempo.

55



posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la falla ( ilustración

26 ) .






respectivamente )


una zona donde la soldadura no había penetrado completamente y no estaba distribuida

uniformemente a través de toda la zona soldada .

56

4.1.4. Probeta # 4



aproximadamente en un tiempo de 10640 o 7.4*104 ciclos a la frecuencia dada , lo





y la falla de la probeta , además de que muestra la forma sinusoidal producida por el



tiempo.

57




28 ) .






respectivamente )


una zona en la que hubo falta de difusión de la soldadura en la superficie y que se fue propagando

a una zona donde no penetro completamente la soldadura llegando posteriormente a su

propagación a través de toda la zona soldada .

NucleacióPropagación

58

4.1.5. Probeta # 5



aproximadamente en un tiempo de 28100 o 1.68*105 ciclos a la frecuencia dada , lo








tiempo.

59



posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la falla

(Iustración 30 ) .






respectivamente )


una zona en la que hubo falta de difusión de la soldadura en la esquina superficial y que se fue

propagando a una zona donde no penetro completamente la soldadura llegando posteriormente

a su propagación a través de toda la zona soldada .

Propagación

de la grieta

Nucleació

n

60

4.1.6. Probeta # 6



aproximadamente en un tiempo de 21764 segundos o 1,08 *105 ciclos a la

frecuencia dada , lo cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 44 ).







tiempo.

61




32 ) .


lateral , respectivamente ( 10X )




respectivamente )

Como se puede ver en la ilustración 33 , la posible causa de la falla pudo haber sido la falta de

adhesión y penetración de la soldadura entre el material base y el de aporte , como se ve en la

figura , lo que genero la nucleación y la propagación en las zonas donde la soldadura fue mas

débil.

Nucleación

Nucleación Propagación

Propagación

62

4.1.7. Probeta # 7



aproximadamente en un tiempo de 5320 segundos o 2.6*104 ciclos a la frecuencia

dada , lo cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 46 ).







tiempo.

63

Para mirar la zona de falla se uso un estereoscopio con el que se le realizaron las fractografias

respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se evidencio una posible zona de nucleación y

de propagación de la grieta hasta la falla ( ilustración 34 ) .



El detalle de la zona de nucleación, de cómo y por donde se propaga se ve en la

siguiente ilustración:


respectivamente )

Como se puede ver en la ilustración 35 , la posible causa de la falla fue la ausencia de soldadura

en una esquina de la probeta , la cual provocó no solo la nucleación sino que también produjo su

propagación a través de toda la zona soldada .

Propagación

de grieta

Propagación de la

grieta

Nucleación Nucleación

64

5. CONCLUSIONES

• Como se esperaba , la maquina en su funcionamiento genero unas graficas

representando una forma sinusoidal debido al movimiento cíclico de la leva.

• Para generar varios esfuerzos es necesario la implementación de levas con

distintos desplazamientos .

• La frecuencia es un parámetro que influye directamente en la vida de la probeta,

a mayor frecuencia menor resistencia a fatiga.

• La fractura se presenta en la zona soldada que se encuentra bajo tensión y/o

compresión, esto debido a que las grietas tienden a abrirse mas o a cerrarse

respectivamente .

• Durante la obtención de datos se encuentra que aunque se mantiene una curva

sinusoidal, el entorno de trabajo proporciona ruido que afecta las mediciones.

• Para determinar en que momento se fractura la probeta se tendrá en cuenta que

hay un cambio en la amplitud en las graficas que proporciona las mediciones de

micro deformación y tiempo .

• En las fractografías se puede evidenciar que la soldadura de plata no presenta

una correcta aplicación (se encuentran poros), por lo cual afecta podría afectar la

resistencia a la fatiga de la probeta.

• La falta de difusión y penetración de la soldadura provoca que la nucleación y

propagación de las grietas tengan lugar hasta la falla catastrófica .

• Los fallos en el proceso de soldadura son en gran parte los principales causantes

de las imperfecciones en la soldadura y por ende iniciadores y propagadores de la

falla .

65

6. SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES :

• Al comenzar a operar la maquina leer el manual de la misma para su operación

• Observar muy bien que las probetas o elementos a probar estén entre las dimensiones

especificadas para las piezas las que sostienen .

• Si los tornillos que sostienen la probeta fallan , mirar su especificación y de preferencia

cambiarlos por unos que sean de acero de medio carbono .

• Para daños o reparaciones preventivas de las partes criticas ,mirar el manual de la

máquina para cambios y/o desensambles de cualquier pieza . ( tener mucho cuidado con

los materiales y especificaciones que se mencionan en el trabajo )

• Para la adquisición de datos utilizando las galgas de deformación , se recomienda usar el

modulo implementado en la tarjeta de adquisición de National Instruments en lugar de la

caja de micro deformaciones .

• En caso de necesitar modificar la carga aplicada se tendrá que cambiar la leva por una con

desplazamiento diferente ya sea mayor o menor según el caso . Observar el manual para

el correcto desensamble de la maquina.

66

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] ASM Hanbook (Vol.19) . Fatigue and fracture , ASTM international .The materials

information society . 5A edicion ,pp 15-26 , 1993 ,USA .

[2] ASM Hanbook (Vol.19) . Fatigue and fracture , ASTM international .The materials

information society . 5A edicion , pp 250-262 ,1993 ,USA .

[3] Claude Basthias , “Piezoelectric fatigue testing machines and devices”.Journal of ELSERVIER

2006 , 6 mayo , pp 1438-1445

[4] Palacios Restrepo , Jhon Alexander . “Desarrollo y construcción de un dispositivo de fatiga

ultrasónica para análisis del comportamiento de falla a fatiga de materiales entre 106 a 109

ciclos”.Bogota ,2005.Tesis de maestría en ingeniería mecánica . Universidad de los Andes.

Departamento de ingeniería mecánica .

[5] GUNT HAMBURG. Maquina para ensayo de fatiga por flexion – rotativa . [en linea].

[Consultado 31 jul. 2007].Disponible en <http://www.gunt.de/networks /gunt/sites

/s1/mmcontent/ produktbilder/02014000/Datenblatt /02014000% 204.pdf>

[6] Joseph Shigley , Charles Michke & Richard Budynas “Mecánical Engeniering Desing”. 7A edicion

. Mc Graw Hill . 2004 .

[7] ESDEP LECTURE NOTE [WG12] . Basic introduction to fatigue . [en línea]. [Consultado 10

jul.2007] .Disponible en < http ://www .kuleuven .ac.be /bwk/

materials/Teaching/master/wg12/l0200.htm>

[8] John M. Barson , Stanley T. Rolfe “Fracture and fatigue control in structures”. 3A edicion .

American Society for Testing and Materials 1999 . pp 163-181

[9] Welding Hanbook (Section 1) . Fundamentals of welding , American Welding Society . 6A

edicion , 1984 ,USA .

[10] Welding Hanbook (Section 2) . Welding processes: arc and gas welding and cutting,

brazing and soldering , American Welding Society . 7A edicion , 1984 USA .

[11] John Barsom ,Stanley Rolfe “fracture and fatigue control in structurel ”. 3A edicion . ASTM

1999.

[12] American Society of Testing Materials (ASATM) ; Standat Est Method for Guided Bend Test for

Ductility of Welds ; ASTM 190-92

[13]WEST ARCO , Soldadura para hierros fundidos , Niquel 60 , [en linea].[consultado en 15 Mar

2008].Disponible en

<http://www.westarco.com/Catalogo%20WA/Hojas%20Sueltas/NIQUEL%2060.pdf>

67

[14] SKF , Productos – rodamientos , [en linea].[consultado en 18 Mar 2008]. Disponible en <

http://www.skf.com/portal/skf/home/products?lang=es&maincatalogue=1&newlink=1>

68

Anexo I

Planos de la maquina

RESISTENCIA DE JUNTAS SOLDADAS A FATIGA POR FLEXION …

Documents

Transcript of RESISTENCIA DE JUNTAS SOLDADAS A FATIGA POR FLEXION …