Resistencia al avance y diagrama de tracción · Diagrama de tracción Ecuación del movimiento 4....

Dinámica longitudinal - tracción

p 1 E.I.I. Valladolid / José A. López Septiembre 2013

Dinámica longitudinal tracción Resistencia al avance y diagrama de tracción



Prestaciones en tracción

1. Resistencias al avance

Resistencia a la rodadura

Resistencia aerodinámica

Curvas de resistencia y potencia al avance

2. Motor y transmisión

3. Diagrama de tracción

Ecuación del movimiento

4. Cálculo de las prestaciones

Velocidad máxima

Gráfica velocidad - tiempo y espacio - tiempo

Recuperaciones

Adherencia con 2 y 4 ruedas motrices

Rampa máxima

5. Cálculo de las relaciones de desmultiplicación de la caja de

cambios



Resistencia a la rodadura

La resistencia a la rodadura (Rr) tiene su origen en:

La histéresis de los materiales que componen el neumático y las

flexiones sucesivas a las que están sometidos al rodar (90-95%)

El rozamiento entre el neumático y la carretera (2-10%)

Efectos aerodinámicos del neumático (1.5-3.5%)

Se caracteriza por el coeficiente de resistencia a la rodadura (fr)

Rx = W.fr

W

Rr

Valores típicos de fr

Automóviles 0,015

Camiones 0,012

Tractores 0,02

Fuente: J.Y. Wong “Theory of ground vehicles”



Factores que afectan al coeficiente de resistencia a la rodadura (fr)

Estructura del neumático. Los radiales tienen menor fr que los diagonales

Perfil. Los neumáticos con perfil bajo tienen menor fr

Características de los compuestos de caucho, nº de capas, material fibras

de refuerzo, desgaste banda de rodadura …

Estado y características de la superficie de rodadura. Dura (menor fr),

blanda (mayor fr), seca, mojada

Presión de hinchado. La presión baja hace aumentar fr (en superficies de

rodadura duras)

Velocidad. fr aumenta con la velocidad, es directamente proporcional

Temperatura. fr es mayor en un neumático frío



Formulas empíricas del coeficiente de resistencia a la rodadura (fr)

160

v10,01fr

2,5

s0r100

vfff

f0,fs

Coeficientes función de la presión

(ver gráfica adjunta)

v Velocidad del vehículo (km/h)



Fuerzas aerodinámicas



Aerodinámica lateral



Aerodinámica de un dos puertas



Aerodinámica de un familiar



Resistencia aerodinámica (DA)

2

DA vACρ2

1D

DA - Resistencia de penetración aerodinámica (N)

ρ - Densidad del aire: 1,225 kg/m3

CD - Coeficiente de penetración aerodinámica

A - Area frontal del vehículo (m2)

v - Velocidad del vehículo (m/s)



0,25 - 0,27 A2 - Clase S

0,28 - 0,31 C4 - 911 - BMW S1

0,32 - 0,35 A3 - F40 / BMW Z4

0,36 - 0.40 Testarossa / F50

0,50 - 0,60 Autobús

0,60 - 0,70 Camión

Coeficiente de penetración aerodinámica (CD)



Resistencias al avance (ΣR)

rrrrfxrxfx fWfWfWRRR

2

DA vACρ2

1D

Rx - resistencia a la rodadura (N)

senθWvACρ2

1cosθfWR 2

Dr

senθWDRR Ax

DA - resistencia aerodinámica (N)

W.sen - resistencia a las pendientes (N)



senθWvACρ2

1cosθfWR 2

Dr

Potencia en llanta necesaria para vencer las resistencias al avance

735

vsenθWvACρ

2

1cosθfWP(cv)

735

vΣRP(cv)

vΣRP(w)

2

Dr

Resistencias al avance (ΣR)



Curva de resistencias al avance en llanta (ΣR)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 50 100 150 200 v (km/h)

F (N)

0%

10%

20%

30%

40%

50%



Curva de potencias al avance en llanta P(cv)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 50 100 150 200 v (km/h)

P (cv)

0%10%20%30%



Curvas características de los motores térmicos



Transmisión, motor longitudinal delantero y tracción trasera



Paso de la curva de par motor (Te- ne) a rueda

tf

c

ftee/w η

r

NNTF

e

ft

nNN60

r2πv

Te - Par motor (Nm)

Fe/w - Fuerza de tracción en rueda (N)

Nt - Relación de desmultiplicación de la marcha t de

la caja de cambios

Nf - Relación de desmultiplicación del grupo fijo

rc - Radio bajo carga del neumático (m)

ηtf - Rendimiento de la cadena cinemática

v - Velocidad del vehículo (m/s)

r - Radio de rodadura del neumático (m)

ne - Revoluciones del motor (rpm)



Diagrama de tracción (Fuerza en llanta - velocidad)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 50 100 150 200 v (km/h)

F (N)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

1ª

2ª

3ª

4ª

5ª

6ª



Diagrama de tracción (Potencia en llanta - velocidad)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 50 100 150 200 v (km/h)

P (cv)

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª

0%10%20%30%



Ecuación del movimiento

k - Coeficiente de masas rotativas

M - Masa del vehículo (N)

ax - Aceleración longitudinal (m/s2)

senθWvACρ2

1cosθfW-

r

ηNNTaMk 2

Dr

c

tfftex

ΣRr

ηNNTaMk

c

tfftex

M

MMk r

Mr - Masa rotativa del vehículo (N)



Coeficiente de masas rotativas

Mr - Masa rotativa del vehículo (N). Masa equivalente de los componentes

giratorios

Ie - Inercia rotacional del motor (kg.m2)

It - Inercia rotacional de la transmisión (vista desde el lado motor) (kg.m2)

Id - Inercia rotacional del árbol de transmisión (kg.m2)

Iw - Inercia rotacional de las ruedas y del semieje de transmisión (kg.m2)

2w

2

fd

2

f

2

tterr

1ININNIIM

2

f

2

t NN0.00250.041k Expresión simplificada:

Ie

It Id

Iw

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