Resistencia de Materiales - Práctica de Resistencia en Vigas
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Solución
1. GRADO DE LIBERTAD: 1° Grado de libertad
2. Giros
M AB=2 E( IL )[2θA+θB−3∆L ]+M AB
E
M AB=2 E( I4 ) [0+θB−0 ]−5.33
M AB=E ( I2 )[θB ]−5.33……… (1 )
MB A=2 E( I4 )[2θB+θ A−3∆L ]+MBA
E
MBA=E ( I ) [θB ]+5.33………… (2 )
MBC=2E (3 I6 )[2θB+θC−3∆L ]+MBC
E
MBC=2 E ( I ) [θB ]−15………… (3 )
MCB=2E (3 I6 )[2θC+θ B−3∆L ]+MCB
E
MCB=(EI ) [θB ]+15…………(4)
NUDO B
θBA+θBC=0
(EI ) [θB ]+5 .33+2E (I ) [θB ]−15=03 E ( I ) [θB ]−9.67=0E I [θB ]=3.223
REEMPLAZANDO EN CADA TRAMO
M AB=E ( I2 )[3.223 ]−5.33
M AB=−3 .718
4
20
4 33
3EIEI
MBA=E ( I ) [3.223 ]+5.33MBA=8.533
MBC=2 E ( I ) [3.223 ]−15MBC=−8.554
MCB=(EI ) [3.223 ]+15MCB=18.223
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO TABLA CROSS
TRAMO AB PARA CARGA DISTRBUIDA
M ABE =−Q L2
12 L
M ABE =−4 ¿42
12=−5.33
MB AE =QL
2
12 L
M ABE =4 ¿42
12=5.33
TRAMO BC PARA CARGA PUNTUAL EN EL CENTRO
MBCE =−PL
8
MBCE =−20∗6
8=−15
MCBE =P L
8
MCBE =20∗6
8=15
Datos:
M AB=−3.718
MBA=8.533
MBC=−8.554
MCB=18.223
3. CALCULO DE CORTANTES
3.718 4 8.533
4
∑ Fy=0=¿V AB+V BA=16¿
∑Ma=0=¿V B a∗4+3.718+8.533−16∗2¿
V B A=4.937
V A B=11.063
20
∑ Fy=0=¿V BC+V CB=20¿
∑Ma=0=¿V CB∗6+8.554+18.223−20∗3¿
V CB=5.537
V BC=14.463
3 3
4
8.554
4
18.223
VBC VCB
VAB VBA
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAEAP Ingeniería de Civil
TRABAJO
Ejercicio con el método de deformación angular
Autor:
Carlos David Flores Rojas
Profesor:
Ing. Roberto Yoctun
Lima, diciembre del 2015