Reprezentacija Reprezentacija ii

obradaobrada zvukazvuka

Profesor:Profesor:

Milorad K.BanjaninMilorad K.Banjanin Student:Student: Milica RadmilovicMilica Radmilovic

Karakteristike zvuka

• priroda zvuka – mehaničko kretanje vazduha u prostoru tj. promena vazdušnog pritiska

Karakteristike zvuka• Konverzija fizičkih signala – Promena vazdušnog pritiska →električni signal

Izvor zvuka (mehaničke vibracije)

Talasanje vazduha (promene vazdušnog pritiska)

Senzor promene pritiska (mikrofon)

Električni signal (promenljivi napon)

Karakteristike zvuka• Konverzija fizičkih signala – električni signal →promena vazdušnog pritiska

Skladištenje zvuka• analogno – zvučni signal →električni signal →magnetni medijum / gramofonska ploča

• digitalno – zvučni signal →električni signal →digitalizacija →podaci →fajl

Digitalizacija zvuka• Digitalizacija predstavlja konverziju analognog signala...

• ...u digitalnu reprezentaciju 124 85 161 160 135 76 138 113 147 165 103 136 184 155

Digitalizacija zvuka

• Dve vrste aproksimacije– kontinualno vreme →diskretno vreme

– kontinualne vrednosti →diskretne vrednosti

Digitalizacija

Merenje vrednosti signala u tačno određenimvremenskim trenucima

Aproksimacija izmerenih vrednosti najbližim vrednostima iz konačnog skupa

Digitalizacija• Rezultat digitalizacije – niz kvantizovanih veličina izmerenih u pojedinim vremenskim trenucima124 85 161 160 135 76 138 113 147 165 103 136 184 155

• Rekonstrukcija polaznog signala na osnovu digitalne reprezentacije – rezultat se razlikuje od originala

Digitalizacija• PCM modulacija (pulse code modulation) 1. uzorkovanje 2. kvantizacija 3. kodovanje: reprezentacija pojedinih kvantizacionih nivoa binarnim brojevima

001010101110110110101100100100100101110111

Digitalizacija• DPCM modulacija (differential PCM) – kodira vrednost kao razliku u odnosu na prethodnu

Digitalizacija • Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar?

–Nyquist-Shannon teorema odabiranja: • frekvencija uzorkovanja mora biti najmanje dva puta veća od najviše frekvencije koju je potrebno očuvati

–primer 1: telefonska linija • namenjena za prenos ljudskog glasa • ljudski glas: 300 –3400 Hz • minimalna frekvencija bi bila: 6800 Hz • u praksi se koristi: 8000 Hz

–primer 2: CD audio • namenjen za skladištenje muzike • opseg koji ljudsko uho čuje: 20 –20000 Hz • minimalna frekvencija bi bila: 40000 Hz

• u praksi se koristi: 44100 Hz

Digitalizacija• Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar?

– gustina kvantizacionih nivoa • maksimalna greška kvantizacije za nivo kvantizacije širine a iznosi a/2

Digitalizacija

• Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar? – gustina kvantizacionih nivoa

• u praksi se ukupan broj kvantizacionih nivoa najčešće predstavlja kao stepen dvojke, tipično 28 ili 216

• 28= 256 nivoa –za skladištenje jednog uzorka potrebno je 8 bita

•216= 65536 nivoa –za skladištenje jednog uzorka potrebno je 16 bita

– primer 1: telefonska linija • frekvencija uzorkovanja: 8 kHz • 256 kvantizacionih nivoa →8 bita po uzorku • za kodiranje jedne sekunde signala potrebno je: 8000 (Hz) x 8 bita • brzina prenosa: 64 kbit/s

Digitalizacija

– primer 2: CD audio • frekvencija uzorkovanja: 44.1 kHz • 65536 kvantizacionih nivoa →16 bita po uzorku • za kodiranje jedne sekunde signala potrebno je: 44100 x 16 bita

• brzina prenosa: 705.6 kbit/s (CD audio je stereo –ima dva kanala, dakle sve ovo x2)

Obrada signala

• Izvođenje operacija nad signalom u cilju poboljšanja njegovih karakteristika

– npr. editovanje zvučnih zapisa, uklanjanje šuma

• Obrada signala u vremenskom domenu – koristi se “sirovim” PCM podacima

• Obrada signala u frekventnom domenu – koristi se reprezentacijom signala u frekventnom domenu

Obrada signala u vremenskom domenu • zvučni zapis se posmatra kao niz brojeva – svaki broj u nizu predstavlja kvantizovanu vrednost x[i] = 124 85 161 160 135 76 138 113 147 165 103 126 122 136 184 155

• sabiranje signala (miksovanje) z[i] = x[i] + y[i]

• množenje signala konstantom (utišavanje / pojačavanje) y[i] = A· x[i]

• množenje signala signalom –modulacija (izdvajanje fragmenata) z[i] = x[i] · y[i]

• pomeranje signala u vremenu (montaža) y[i] = x[i-N]

Obrada signala u vremenskom domenu

• Kombinacije osnovnih operacija – crossfade – echo – replicate – fade in/out

Obrada signala u vremenskom domenu

Frekventni domen

• Furijeova transformacija – za dati signal u vremenskom domenu izračunava njegovu reprezentaciju u frekventnom domenu

Frekventni domen• Inverzna Furijeova transformacija – za datu reprezentaciju u frekventnom domenu izračunava odgovarajući signal u vremenskom domenu

Frekventni domen • Furijeova transformacija

– značenje parametara: • t –vreme • s –frekvencija

signal f(t) se može predstaviti kao zbir sinusnih signala čije su amplitudedate sa F(s)

Frekventni domen

Frekventni domen• Furijeova transformacija

– rezultat Furijeove transformacije za dati signal može biti i beskonačno mnogo sinusnih komponenti

– ako zanemarimo neke sabirke, rezultat IFT će se razlikovati od originala

Frekventni domen• boja zvuka –karakteristika muzičkih instrumenata – određena oblikom funkcije u frekventnom domenu

Obrada signala u frekventnom domenu • Filteri

– pojačavanje / utišavanje pojedinih frekvencija (equalizer) • množenje signala u frekventnom domenu sa funkcijom koja definiše pojačavanje

Kompresija

• Lossless kompresija –bez gubitaka – iste metode kompresije kao i za rasterske slike

• Lossy kompresija –sa gubicima – mp3 – Ogg Vorbis

Kompresija• mp3

– mogućnosti za uvođenje “nečujnih” gubitaka: karakteristike ljudskog čula sluha

• zvukovi koje čovek ne čuje • zvukovi koje čovek čuje bolje nego druge • ako se dva zvuka čuju istovremeno, glasniji se čuje a tiši se nečuje

– delovi zvučnog zapisa se mogu eliminisati bez čujnih razlika

– faktor kompresije ~ 12

MIDI • Musical Instrument Digital Interface

– protokol za digitalnu komunikaciju muzičkih uređaja

• putem MIDI protokola ne prenosi se snimljeni zvuk, nego note koje će instrument odsvirati • instrumenti imaju karakteristične boje zvuka • izuzetno mali fajlovi ~ 50 KB za 5 minuta muzike

HVALA NA PAZNJI!!