INDICE

ABSTRACT........................................................................................................................2INTRODUCCIÓN................................................................................................................3

1. FUNDAMENTO TEORICO

1.1 TRANSFERENCIA DE CALOR......................................................................................4 1.2 INTERCAMBIADORES DE CALOR...............................................................................4 1.3 TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR................................................................4 1.4 INTERCAMBIADORES DE PLACAS..............................................................................5 1.5 INTERCAMBIADOR DE BAYONETA.............................................................................6 1.6 INTERCAMBIADOR DE CORAZA Y TUBOS...................................................................6 1.7 ARREGLO DE TUBOS................................................................................................7 1.8 OPERACION DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR......................................................8 1.9 COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR..........................................................10 1.10 FACTORES DE ENSUSIAMIENTO............................................................................11

2. OBJETIVOS.................................................................................................................123. METODOLOGIA...........................................................................................................13 4. RESULTADOS..............................................................................................................145.DISCUSION DE RESULTADOS........................................................................................166. CONCLUSIONES..........................................................................................................187. REFERENCIAS.............................................................................................................19 8. APENDICE...................................................................................................................20

8.1 DIAGRAMA DE EQUIPO..........................................................................................21 8.2 MUESTRA DE CÁLCULO..........................................................................................22 8.3 DATOS ORIGINALES..............................................................................................31 8.4 DATOS CALCULADOS.............................................................................................33 8.5 ANÁLISIS DE ERROR..............................................................................................34

1

ABSTRACT

La práctica de laboratorio del curso operaciones unitarias I, LOU I, titulada “Intercambiadores de Calor”, se realizó en la Universidad Rafael Landívar, en el laboratorio de Operaciones Unitarias, el pasado 1 de Febrero del presente año.

Esta práctica involucró el uso de un intercambiador de bayoneta conectado en serie con un intercambiador de concha y tubos, utilizando flujos a distintas presiones y temperaturas, para realizar un intercambio de calor. El intercambiador de bayoneta se alimentó con vapor saturado proveniente de la caldera, y agua proveniente de una tubería.

Se utilizó un termómetro infrarrojo para medir la temperatura de la superficie de los intercambiadores y la temperatura del flujo de agua enfriada que salía del intercambiador de concha y tubos. Además se utilizó un recipiente cilíndrico para la medición del flujo volumétrico de agua calentada y enfriada, y otro recipiente similar para condesar el vapor que sale del intercambiador de bayoneta para medir el flujo volumétrico.

Los objetivos principales de la práctica fueron determinar el coeficiente total de transferencia de calor para el intercambiador de bayoneta y el intercambiador de concha y tubos, realizar un balance energético, para cada intercambiador, y un balance energético global, utilizando la cantidad de transferencia de calor de cada fluido para determinar las pérdidas y así poder determinar la eficiencia de cada intercambiador.

Con la cantidad de transferencia de calor, se determinó que cumple con un modelo matemático en función del número de prandtl y el número de Reynolds, demostrando un comportamiento directamente proporcional.

El coeficiente total de transferencia de calor del intercambiador de bayoneta fue de 2,849 W/m2°C. Y el coeficiente total de transferencia de calor del intercambiador de concha y tubos fue de 2,206 W/m2°C.

2

INTRODUCCIÓN

Para la práctica de intercambiadores de calor, intercambiador de bayoneta e intercambiador de concha y tubos, realizada en el laboratorio de Operaciones Unitarias, se calentó una corriente de agua de la tubería, desde 20°C hasta 60°C. Esto se realizó por medio de un intercambiador de Bayoneta. La corriente de agua se calentó gracias al intercambio de calor que se dio con un flujo de vapor que ingresó al intercambiador de bayoneta. El vapor utilizado es vapor saturado proveniente de la caldera del laboratorio de operaciones unitarias, que ingresó a 158°C. Este flujo fluyó por la carcasa, y el agua fría por los tubos. Al salir, la corriente de agua calentada, que estaba a 60°C, ingresó a un intercambiador de concha y tubos mientras se introducía una nueva corriente de agua fría al dicho intercambiador. Así, el flujo de agua calentada proveniente del intercambiador de bayoneta, se utilizó para calentar la corriente de agua fría que se introdujo a 20°C.

Se midió la temperatura de ingreso del vapor, la presión a la cual estaba el vapor saturado, la temperatura de ingreso y salida del agua en ambos intercambiadores, el flujo volumétrico del agua enfriada y del agua calentada de salida del intercambiador de concha y tubos, y el flujo volumétrico del vapor condesado.

Utilizando estos valores se realizaron los cálculos para determinar los coeficientes totales de transferencia de calor para cada intercambiador, así como los calores Q de cada flujo para cada intercambiador, y realizando un balance energético se procedió a determinar las perdidas. Con estos valores, se determinó la eficiencia de cada intercambiador.

3

1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

1.1 Transferencia de Calor

En la mayoría de las operaciones en Ingeniería Química interviene la transferencia de calor. Cuando existe un diferencial de temperatura entre dos objetos y se ponen en contacto térmico, el calor fluye desde el objeto de temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja.Los mecanismos por los que fluye el calor son tres:

a.

b.

c.

Conducción: Ocurre cuando el calor fluye sin que tenga lugar un movimiento observable de la materia.

Convección: Este se refiere al flujo de calor asociado con el movimiento de un fluido.

Radiación: Se refiere a la transferencia de energía a través del espacio por medio de ondas electromagnéticas.

1.2 Intercambiadores de Calor

Para la transferencia de calor se utiliza una variedad de equipos, pero en general todos son denominados intercambiadores de calor. En estos equipos, los fluidos circulan separados por una superficie, a través de la cual intercambian el calor.

1.3 Tipos de Intercambiadores de Calor

Los intercambiadores son usados para recuperar calor entre dos corrientes en un proceso. El equipo de transferencia de calor se define por las funciones que desempeña en un proceso. Los intercambiadores recuperan calor entre dos corrientes en un proceso. Los calentadores se usan para calentar fluidos de proceso, y generalmente se usa vapor con este fin.

Los enfriadores se emplean para enfriar fluidos en un proceso, el agua es el medio enfriador principal. Los condensadores son enfriadores cuyo propósito principal es eliminar calor latente en lugar de calor sensible. Los hervidores tienen el propósito de suplir los requerimientos de calor en los procesos como calor latente. Los evaporadores se emplean para la concentración de soluciones por evaporación de agua u otro fluido.

4

En general, un intercambiador de calor es un aparato recorrido por dos o más medios, uno de los cuales cede a los demás calor. Si un proceso químico debe desarrollarse será preciso realizarlo a una determinada temperatura. Las reacciones ponen en juego, en general, considerables cantidades de calor. Casi siempre resulta conveniente enfriar los productos de la reacción en un enfriador. El calor así recuperado, puede utilizarse para recalentar otros productos o para precalentar los empleados en el propio proceso.

Los intercambiadores de calor se pueden clasificar en: las direcciones relativas del flujo de los fluidos calientes y frío, dando lugar a términos como flujo paralelo, cuando ambos fluidos se mueven en la misma dirección; flujo a contracorriente, cuando los fluidos se mueven en sentido opuesto; y flujo cruzado, cuando las direcciones de flujo son mutuamente perpendiculares.

1.4 Intercambiadores de Placas

� Intercambiadores de placa en espiral: el intercambiador de placa en espiral se hace con un par de placas laminadas para proporcionar dos pasos rectangulares relativamente largos para los fluidos con flujo a contracorriente. La trayectoria continua elimina la inversión del flujo y la caída consiguiente de la presión, las desviaciones y los problemas de dilataciones diferenciales.

� Intercambiadores de placa y armazón: los intercambiadores de placa y armazón consisten en placas estándares, que sirven como superficies de transferencia de calor y un armazón para su apoyo.

� Intercambiadores de placa, aleta y tubo: las aletas rectangulares se perforan, forman, acampanan y apilan antes de que se inserten los tubos en las abrazaderas de las aletas y se dilaten para producir la superficie de placa, aleta y tubo.

5

1.5 Intercambiador de Bayoneta

Este tipo de intercambiadores son útiles cuando existe una diferencia alta de temperatura entre los fluidos del lado de la coraza y del tubo, ya que todas las partes sujetas a expansión diferencial son libres para moverse, independientes entre sí.

Los costos son relativamente altos, ya que sólo los tubos externos del haz transfieren calor al fluido del lado de la coraza. Los tubos internos no son apoyados. Los tubos externos son apoyados por deflectores convencionales o placas de apoyo.

1.6 Intercambiador de Coraza y Tubos

Este tipo de intercambiador consiste en una serie de tubos colocados en el interior de una coraza de mayor diámetro. Normalmente se utilizan cuando se manejan flujos relativamente grandes y se requiere mayor superficie de transferencia de calor. La eficiencia de operar de estos intercambiadores dependerá según el número de pasos por la coraza y numero de tubos. Los deflectores también pueden ser utilizados dentro de la coraza para aumentar la transferencia de calor al inducir turbulencia y velocidad al flujo cruzado.

6

En la figura siguiente se muestra el modelo más simple de intercambiador de tubos y coraza que corresponde a un solo paso por los tubos y un solo paso por, la coraza, es decir, se trata de un intercambiador 1-1 a contracorriente. El fluido frío entra y circula por los tubos en paralelo en un solo paso, mientras que el fluido caliente entra por el otro extremo y fluye a contracorriente por el exterior de los tubos. Se usan deflectores transversales de tal manera que el fluido se ve forzado a fluir perpendicularmente por la batería de tubos en lugar de hacerlo en paralelo. Esta turbulencia adicional generada por el flujo transversal, aumenta el coeficiente de transferencia de calor de la coraza. (C.J. Geankoplis, 1998).

Intercambiador de coraza y tubo 1-1. Tomado de (C.J. Geankoplis, 1998).

1.7 Arreglo de Tubos

En un intercambiador se puede tener la misma cantidad de tubos colocados de diferentes arreglos, lo cual no afecta el área de flujo dentro de los mismos, pero sí interfiere con el área de flujo de la coraza. La cantidad de tubos que caben en un intercambiador está estrictamente ligada a su distribución dentro de la carcasa. Pueden ser colocados en arreglos cuadrados o triangulares. La disposición cuadrada provoca una menor caída de presión en el lado de la carcasa que la disposición triangular. (Kern, 1999)

7

Para calcular el diámetro equivalente de la carcasa se debe conocer el tipo de arreglo de tubos.

a.Arreglo en cuadro

(Ec. 1)＝de ―――――――

4 −⎛⎝PT⎞⎠

2⎛⎜⎝――πdo

2

4

⎞⎟⎠

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

πdo

b.Arreglo triangula

(Ec. 2)＝de ―――――――――――

−⎛⎝ −0.5 PT 0.86 PT⎞⎠ 0.5 π

⎛⎜⎝――do

2

4

⎞⎟⎠

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

0.5 πdo

Dónde:

PT: paso de los tubos (espacio de centro a centro de los tubos)do: diámetro externo de los tubos

1.8 Operación de un Intercambiador de Calor:

Como se mencionó anteriormente existe tres diferentes métodos por los que el calor puede fluir (conducción, convección y radiación). En el caso específico de un intercambiador de calor, la transferencia puede ocurrir de la siguiente manera:

a.

b.

c.

Transferencia convectiva del fluido caliente a la pared interna del tubo.

Transferencia conductiva a través de la pared del tubo.

Transferencia convectiva desde la pared externa del tubo hacia el fluido exterior.

8

Se debe tomar en cuenta que no la totalidad del calor es transferido al fluido frío, sino que también existe perdida. Generalmente Qentregado es vapor, el cual cede el calor latente en el cambio de fase del vapor hacia el fluido frio. Qrecibido es el calor sensible que recibe el fluido frio y Qperdidoes el calor que se pierde en el ambiente u otro sistema.Mediante una relación del calor con la Ley de enfriamiento de Newton se pueden realizar los cálculos respectivos para determinar la transferencia de calor:

(Ec.3)−Q UA ⎛⎝FT∆Tlm⎞⎠

Dónde:

U es el coeficiente global de transferencia de calorFT es un factor de corrección de temperaturasA es el área superficial de transferencia de calor∆Tlm es la temperatura logarítmica media

Tomando como base el intercambiador utilizado durante la práctica, el cual es 1-1, un paso en la carcasa y un paso en el lado de los tubos, el factor FTes igual a uno. ∆Tlm es la diferencia de temperatura logarítmica:

(Ec. 4)＝∆Tlm ――――−∆T2 ∆T1

ln⎛⎜⎝――∆T2

∆T1

⎞⎟⎠

El área de Transferencia está dada por la sumatoria del área de todos los tubos:

a. Área interna de transferencia de calor:

(Ec. 5)−Ai 2 πriL

b. Área externa de transferencia de calor:

(Ec. 6)＝Ao 2 πroL

9

1.9 Coeficiente de Transferencia de Calor

El coeficiente de transferencia de calor depende de los coeficientes de película interno y externo y estos a su vez están en función de diversas variables. Estas relaciones fueron modeladas a través de métodos empíricos específicos o bien ya establecidos. Se puede realizar una relación con el número de Reynolds, el cual aplica a flujo turbulento en fluidos en el interior de tubos. Ecuación de Boelter – Dittus:

(Ec. 7)＝――hD

k0.023

⎛⎜⎝――DVρ

µ

⎞⎟⎠

0.8 ⎛⎜⎝――Cpµ

k

⎞⎟⎠

0.4

El modelo es aplicado cuando se cumple con:

�

�

�

�

Proceso de calentamiento

Propiedades evaluadas a temperatura de volumen promedio

Re mayor a 10,000

Prandtl mayor a 0.7 y menor a 100

Para flujos fuera de los tubos:

(Ec. 8)＝――hoD

kc⎛⎜⎝――DVρ

µ

⎞⎟⎠

n

⎛⎜⎝――Cpµ

k

⎞⎟⎠

―1

3

Tabla No. 1 Valores de C y n en función de Reynolds

Fuente: www.proenergía.com

10

Para obtener el coeficiente global se debe de incluir coeficientes de película y el coeficiente de obstrucción. Aunque el coeficiente de obstrucción se puede despreciar por ser una resistencia muy pequeña. Simplificación de la expresión:

(Ec. 9)＝U ++―1ho

――k

∆x―1hi

1.10 Factores de Ensuciamiento

Los mecanismos por los cuales se produce el ensuciamiento son clasificados en cuatro tipos:

� Ensuciamiento químico: en el que cambios químicos en el fluido causan que se deposite una capa de ensuciamiento sobre la superficie (interna o externa) de los tubos. Un ejemplo común de este fenómeno es el depósito de sales de calcio o magnesio en los elementos de calentamiento. Cuando se presenta este tipo de ensuciamiento normalmente es eliminado mediante tratamiento químico o procesos mecánicos abrasivos.

� Ensuciamiento biológico, causado por el crecimiento de organismos en el fluido que se depositan en la superficie. Cuando se presenta este tipo de ensuciamiento normalmente es eliminado mediante tratamiento químico o procesos mecánicos abrasivos.

� Ensuciamiento por corrosión, en el que una capa producto de la corrosión se acumula en la superficie del tubo, formando una capa extra, normalmente de material con un alto nivel de resistencia térmica. Escogiendo los materiales de construcción los efectos pueden ser minimizados.

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2. OBJETIVOS

1. Calcular de forma experimental el flujo másico y volumétrico del vapor de caldera y vapor condensado, así como de las corrientes de agua alimentada a cada uno de los intercambiadores.

2. Determinar de forma experimental el coeficiente total de transferencia de calor del intercambiador tipo bayoneta, la eficiencia del mismo y las pérdidas energéticas por radiación y conducción.

3. Determinar de forma experimental el coeficiente total de transferencia de calor del intercambiador tipo coraza y tubos, la eficiencia del mismo y las pérdidas de calor por radiación y conducción.

12

3. METODOLOGÍA

13

4. RESULTADOS

Tabla 4.1 Resultados para flujos másicos y volumétricos

Flujos Resultado

Másico Vapor de caldera 0.2156 Kg/s

Volumétrico Vapor de caldera 0.138 m3/s

Másico Vapor conden 0.04221 Kg/s

Volumétrico Vapor conden 0.000045 m3/s

Másico alimentado bayoneta 0.25164 kg/s

Volumétrico alimentado bayoneta 0.000254 m3/s

Másico alimentado concha y tubos 0.255 Kg/s

Volumétrico alimentado concha y tubos

0.000257 m3/s

Tabla 4.2 Resultados para Intercambiador de Bayoneta

Descripción ResultadoQ cedido por el vapor 47.12 KJ/sQ absorbido por el agua 37.66 KJ/sPerdidas por convección y radiación 9.46 KJ/sEficiencia 79.92%Coeficiente tota de transferencia de calor

2,849 W/m2°C

14

Tabla 4.3 Resultados para Intercambiador de Concha y Tubos

Descripción ResultadoQ cedido por el agua enfriada 16.49 KJ/sQ absorbido por el agua calentada 15.56 KJ/sPerdidas convección y radiación 0.93 KJ/sEficiencia 94.36%Coeficeinte total de transferencia de calor

2,206 W/m2°C

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5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Durante la práctica realizada el Sabado 31 de enero de 2015, en el laboratorio de operaciones unitarias el cual consistia de la práctica llamada intercambiadores de calor, bayoneta y coraza y tubos, se procedio a determinar el coeficiente total de transferencia de calor (U) para cada tipo de intercambiador.

1. Los flujos másicos como volumetricos obtenidos se pueden apreciar en la sección de resultados tabla 4.1, se puede apreciar la similitud entre los flujos másicos de alimentación, tanto del intercambiador de bayoneta como el de concha y tubos, al apreciar los flujos volumetricos se puede identificar la misma similitud entre ambos flujos variando tan solamente un 1.17%, de esta manera se puede asumir que el flujo de alimentacion para ambos intercambiadores es constante, por otra parte al comparar los flujos volumétricos entre el vapor y el condensado se obtiene que el flujo de vapor es mayor, esto es debido a que el vapor al condensarse tiende a ocupar un menor volumen del que podria ocupar en estado gaseoso, por otra parte el flujo másico del condensado debe ser mayor al de vapor como se aprecia en los resultados devido a que el vapor al condensarse ocupa menos volumen logrando de esta manera tener una mayor masa por unidad de tiempo.

2. El coeficiene total de transferencia de calor del intercambiador tipo bayoneta se encuenetra en la sección de resultados en la tabla 4.2, a si como su eficiencia la cual es de 79.92%, esta eficiencia se debe a las perdidas por conducción y radiación que se encuentran en la tabla 4.2, ademas de la obstrucción que podria encontrarse en el intercambiador.

3. Para el caso del intercambiador de concha y tubos el coeficiente globlal de transferencia de calor se encuentra en la tabla 4.2 a si como su eficiencia siendo esta de 94.36% y las perdidas por conducción y radiación.

4. Al comparar ambos intercambiadores de calor se puede apreciar que el mas eficiente en la transferencia de calor, es decir el que presenta una menor perdida por conducción, radiación y obstrucción es el intercambiador de concha y tubos esto puede deberse al diseño del mismo o a que posee un menor factor de obstrucción. Cabe resaltar que el coeficiente de transferencia global mayor es obtenido por el de bayoneta, esto debido a que es el que recibe el flujo con mayor energía es decir el vapor como un flujo de entrada.

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Por último se realizo el balance energético del los intercambiadores para lo cual fue necesario determinar por medio de la ecuación de balance general las entradas y salidas del sistema, cabe resaltar que para realizar el balance era necesario tomar en cuenta la evaporación flash, esta se genera debido a que el punto de saturación del agua varia de acuerdo a la presión, y sucede por que el condensado contiene demasiada energía para permanecer solamente como líquido, por lo que una porción del mismo se evapora ocasionando que la temperatura del condensado restante se reduzca a una presión de saturación, en el caso de la práctica el porcentaje de vapor flash es de 7.15% lo cual indica que ese porcentaje se evaporo de la mezcla para hacer que el condensado bajara a una temperatura de saturación.

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6. CONCLUSIONES

1. Los flujos másicos y volumétricos obtenidos son de 0.2156 Kg/s, 0.138 m3/s para el vapor de caldera; 0.044233 Kg/s, 0.000045 m3/s para el condensado sin tomar en cuenta la evaporación flash; 0.25164 kg/s, 0.000254 m3/s para el de bayoneta y 0.255 Kg/s, 0.000385 m3/s para el de concha y tubos

2. El coeficiente total de transferencia de calor del intercambiador de bayoneta es de 2,849 W/m2C, lo que se considera un valor adecuado ya que para los intercambiadores de calor de bayoneta utilizando vapor el rango promedio eesta entre 1800 y 3200 W/m2C.El calor absorbido por el agua fría en el intercambiador de bayoneta es de 37.66KJ/s, y el calor cedido por el vapor es de 47.12KJ/s. Representado una eficiencia de transfrencia de calor de 79.92%.Las pérdidas representan una perdida del 20.08% en la eficiencia.

3. El coeficiente total de transferencia de calor del intercambiador de concha y tubos es de 2,206 W/m2C, valor que tiene congruencia con el valor de transferencia del intercambiador de bayoneta, ya que los flujos eran en serie, y en esteintercambiador se realizo un intercambio menor de calor.El calor absorbido por el agua calentada fue de 15.56KJ/s y el calor cedido por el agua enfriada fue de 16.49. Representando una eficiencia de transferencia de calor de 94.36%.Las perdidas representan una perdida en la eficiencia de 5.64%.

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7. REFERENCIAS

1. PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES UNITARIAS Christie J. Geankoplis University of Minnesota TERCERA EDICIÓN MÉXICO, 1998 COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A. DE C.V. MÉXICO

2. PROCESOS DE TRANSF.ERENCIA D E C A L O R Por DONALD Q. KERN D. Q. Kem Asociados y Catedrático Instructor en Ingeniería Wmica Case Institute of Technology TRIGÉSIMA PRIMERA REIMPRESIÓN MÉXICO, 1999 COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A. DE C.V. MÉXICO

3. PROENERGÍA (s.f.) intercambio de calor. Extraído el 28 de febrero de 2015

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8. APENDICE

20

8.1 DIAGRAMA DE EQUIPO

21

8.2 MUESTRA DE CÁLCULO

Cálculos para intercambiador de Bayoneta

Agua fría dentro de los tubos

＝q caudal＝q ―

V

t=――――

0.0658 m3

270 s

⎛⎝ ⋅2.437 10−4⎞⎠ ――

m3

s ＝V Volumen

=⋅⎛⎝ ⋅2.437 10−4⎞⎠ ――

m3

s―――3600 s

1 hr0.877 ――

m3

hr＝t Tiempo

Se calcula el caudal con el fin de poder obtener la velocidad del vapor saturado dentro del intercambiador

Velocidad del vapor saturado dentro del intercambiador

＝v ―q

A＝q Caudal

=―――――

0.8784 ――m

3

hr

⋅―π

4⎛⎝0.02 m⎞⎠

2

⎛⎝ ⋅2.796 103⎞⎠ ――

m

hr ＝A Area

＝v Velociddad

=⋅⎛⎝ ⋅2.796 103⎞⎠ ――

m

hr―――

1 hr

3600 s0.777 ―

m

s

Se calcula la velocidad del vapor saturado con el fin de poder calcular el numero de Reinolds posteriormente

22

Número de Reynolds agua caliente T=60 °C

＝Re ――――⎛⎝D⎞⎠ ⎛⎝v⎞⎠ ⎛⎝ρ⎞⎠

µ=――――――――――――

⎛⎝0.02 m⎞⎠⎛⎜⎝0.77 ―

m

s

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝983.13 ――

kg

m3

⎞⎟⎠

0.000467 ――kg

⋅m s

⋅3.242 104

＝Re Reinolds ＝ρ Densidad＝D Diametro

Dinamica ＝µ Viscosidad＝v Velocidad

Se calucla Reinolds para utilizarlo posteriormente en el cálculo del número de Nusselt

Número de Nusselt

＝Nu ⎛⎝0.023⎞⎠ ⎛⎝Re0.8⎞⎠ ⎛⎝Pr

n⎞⎠ =⎛⎝0.023⎞⎠ ⎛⎝ ⋅3.242 104⎞⎠

0.8

⎛⎝3.36⎞⎠0.4

151.675

Nu= Número de Nusselt

＝Re Reinolds＝Pr Prandalt

El número de Nusselt se calcula puesto que es encesario para poder determinar el coeficiente de transferencia de calor dentro de los tubos del intercambiador de bayoneta

23

Coeficiente de transferencia de calor dentro de los tubos del intercambiador de bayoneta

＝hint

⎛⎜⎝―k

D

⎞⎟⎠⎛⎝Nu⎞⎠ =

⎛⎜⎜⎝――――

0.62 ――W

⋅m K

0.02 m

⎞⎟⎟⎠⎛⎝151.675⎞⎠ ⎛⎝ ⋅4.702 10

3⎞⎠ ―――W

⋅m2

K

h int = coeficiente de transferencia de calor interno

k= Conductividad térmicaD = Diametro Nu = Nusselt

Se calcula el coeficiente de transferencia de calor interno para luego encontrar coeficiente globlal de transferenica de calor

Temperatura logartimica media

＝∆Tlm ――――−∆T1 ∆T2

ln⎛⎜⎝――∆T1

∆T2

⎞⎟⎠

=――――――――――――――――−⎛⎝ −431.15 K 394.75 K⎞⎠ ⎛⎝ −333.15 K 293.15 K⎞⎠

ln⎛⎜⎝――――――――⎛⎝ −431.15 K 394.75 K⎞⎠⎛⎝ −333.15 K 293.15 K⎞⎠

⎞⎟⎠

38.172 K

Coeficiente de transferencia de calor en la parte externa del tubo del intercambiador de bayoneta

＝hfg

;+hfg⎛⎝0.68⎞⎠ ⎛⎝Cpl

⎞⎠ ⎛⎝ −Tsat Ts⎞⎠

=+2233030 ――J

kg⎛⎝0.68⎞⎠

⎛⎜⎝4184 ―――

J

⋅kg K

⎞⎟⎠⎛⎝ −431.15 K 374.45 K⎞⎠ ⎛⎝ ⋅2.394 10

6⎞⎠ ――J

kg

h fg = Coeficiente de transferencia de calor parte externa del tubo C pl = Calor especifico del agua líquidaT sat = Temperatura de Saturación T s = Temperatura de superficie

De igual manera se calcula el coeficiente de transferenica de calor en la parte externa para encontrar el coeficiente global de transferenica de calor

24

＝hhoriz 0.729 ――――――――――⎛⎝g⎞⎠ ⎛⎝ρl

⎞⎠ ⎛⎝ −ρl ρv⎞⎠⎛⎝hfg

; ⎞⎠ ⎛⎝kl

⎞⎠3

⎛⎝µl⎞⎠ ⎛⎝ −Tsat Ts

⎞⎠ ⎛⎝D⎞⎠

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

―1

4

=⋅0.729 ――――――――――――――――――――――

⎛⎜⎝9.81 ――

m

s2

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝958.33 ――

kg

m3

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝955 ――

kg

m3

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝

⋅2.4 106――J

kg

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝0.62 ――

W

⋅m K

⎞⎟⎠

3

⎛⎜⎝0.000467 ――

kg

⋅m s

⎞⎟⎠⎛⎝ −431.15 K 374.45 K⎞⎠ 0.02 m

⎡⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎦

―1

4

⋅7.234 103⎡⎣ ⎤⎦ ―――

W

⋅m2

K

h horiz = coeficiente de transferencia de calor debido a la condensacion del vapor

＝U ――――1

+――1

hint

――1

hext

=―――――――――――――1

+―――――――1

⋅4.702 103―――

W

⋅m2

K

――――――1

⋅7.23 103―――

W

⋅m2

K

⎛⎝ ⋅2.849 103⎞⎠ ―――

W

⋅m2

K

U = coeficiente global de transferencia de calor

Se cálcula con el fin de encontrar la intensidad total de transferencia de calor en los intercambiadores

Cálculos intercambiadores de concha y tubos

＝ST

‾‾‾‾‾‾‾‾2

−SD

2Sl

2=

‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾2

−⎛⎝0.01 m⎞⎠2

⎛⎝0.005 m⎞⎠2

0.009 m

＝vmax

⎛⎜⎝――――

ST

2 ⎛⎝ −SD D⎞⎠

⎞⎟⎠⎛⎝v⎞⎠ =

⎛⎜⎝――――――――

0.009 m

2 ⎛⎝ −0.01 m 0.0095 m⎞⎠

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝1.3815 ―

m

s

⎞⎟⎠

12.434 ―m

s

＝ST Sec.Transversal

＝SD Diametro

＝Sl Sec.Longitudinal

Se calcula la velocidad maxima con el fin de encontrar el Reinolds Maximo

25

Número de Reynolds agua caliente en intercambiador de conchas y tubos T=42.3

＝Re ―――――⎛⎝ρ⎞⎠ ⎛⎝vmax

⎞⎠ ⎛⎝D⎞⎠

µ=―――――――――――――

⎛⎜⎝991.4 ――

kg

m3

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝12.434 ―

m

s

⎞⎟⎠⎛⎝0.0095 m⎞⎠

0.000621 ――kg

⋅m s

⋅1.886 105

Se calcula el reinolds máximo para utilizarlo posteriormente en el calculo del numero de Nusselt y el factor de friccion

Factor de fricción

＝f ⎛⎝ −0.790 ln⎛⎝Re⎞⎠ 1.62⎞⎠−2

=⎛⎝ −⋅0.790 ln ⎛⎝ ⋅1.886 105⎞⎠ 1.62⎞⎠

−2

0.016

El factor de fricción es necesario para utilizarlo en la ecuación de Gnielinsky y de esta manera obtener el numero de Nusselt

Número de Nusselt por Gnielinsky

＝Nu ―――――――――

⎛⎜⎝―f

8

⎞⎟⎠⎛⎝ −Re 1000⎞⎠ Pr

+1 12.7⎛⎜⎝―f

8

⎞⎟⎠

0.5 ⎛⎜⎝ −Pr

―2

31

⎞⎟⎠

=――――――――――――

⎛⎜⎝―――0.016

8

⎞⎟⎠⎛⎝ −⋅1.886 10

51000⎞⎠ 4.48

+1 12.7⎛⎜⎝―――0.016

8

⎞⎟⎠

0.5 ⎛⎜⎝ −4.48

―2

31

⎞⎟⎠

850.858

El numero de Nusselt Calculado es necesario para encontrar el coeficiente interno de transferencia de calor del intercambiador de coraza y tubos

26

Coeficiente de transferencia de calor en el interior de los tubos del intercambiador de coraza y tubos

＝hint ―k

DNu =

⎛⎜⎜⎝――――

0.62 ――W

⋅m K

0.0095 m

⎞⎟⎟⎠⎛⎝850.858⎞⎠ ⎛⎝ ⋅5.553 10

4⎞⎠ ―――W

⋅m2

K

El coeficiente de transferencia de calor interno es necesario para el calculo del coeficiente global de transferencia de calor

Temperatura Logaritmica media

＝∆Tlm ――――−∆T1 ∆T2

ln⎛⎜⎝――∆T1

∆T2

⎞⎟⎠

=――――――――−⎛⎝ −60 42.3⎞⎠ ⎛⎝ −44 20⎞⎠

ln⎛⎜⎝――――⎛⎝ −60 42.3⎞⎠⎛⎝ −44 20⎞⎠

⎞⎟⎠

20.69

Coeficiente de transferencia de calor en la parte externa del tubo

＝q ―V

t=――――

0.0658 m3

424.8 s

⎛⎝ ⋅1.549 10−4⎞⎠ ――

m3

s

=⋅⋅1.549 10−4――m

3

s―――3600 s

1 hr0.558 ――

m3

hr

＝v ―q

A=―――――

0.000155 ――m

3

s

―π

4⎛⎝0.02 m⎞⎠

20.493 ―

m

s

＝Vmax ―――ST

−ST DV =⋅――――――――

0.009 m

2 ⎛⎝ −0.01 m 0.0095 m⎞⎠0.493 ―

m

s4.437 ―

m

s

＝Re ―――――⎛⎝ρ⎞⎠ ⎛⎝Vmax

⎞⎠ ⎛⎝D⎞⎠

µ =―――――――――――――

⎛⎜⎝987.09 ――

kg

m3

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝4.437 ―

m

s

⎞⎟⎠⎛⎝0.0095 m⎞⎠

0.000529 ――kg

⋅m s

⋅7.865 104

27

＝Nu 0.27 ReD

0.63Pr

0.36 ⎛⎜⎝――Pr

Prs

⎞⎟⎠

0.25

=0.27 ⎛⎝ ⋅7.865 104⎞⎠

0.63

⎛⎝3.55⎞⎠0.36 ⎛

⎜⎝――3.552.99

⎞⎟⎠

0.25

539.977

＝ho ―――⎛⎝Nu⎞⎠ ⎛⎝k⎞⎠

D =―――――――――

⎛⎝539.977⎞⎠⎛⎜⎝0.644 ――

W

⋅m K

⎞⎟⎠

0.0095 m

⎛⎝ ⋅3.66 104⎞⎠ ―――

W

⋅m2

K

＝U ――――1

+――1

hint

――1

hext

=―――――――――――――1

+―――――――1

⋅5.553 104―――

W

⋅m2

K

――――――1

⋅3.66 104―――

W

⋅m2

K

⎛⎝ ⋅2.206 104⎞⎠ ―――

W

⋅m2

K

Se calculo el coeficiente de transferencia de calor global, con el fin de determinar la transferencia de calor total en el intercambiador de Concha y tubos

28

Balance del intercambiador de Concha y tubos

＝QEntrada +Qsalida Perdidas

H2OEnfriada ＝Q ⎛⎝ °m ⎞⎠ ⎛⎝Cp⎞⎠ ⎛⎝∆T⎞⎠

＝°m °V ρ =⋅

⎛⎜⎜⎜⎝――――――――――

⎛⎝π⎞⎠⎛⎜⎝――――0.377 m

2

⎞⎟⎠

2

⎛⎝0.592 m⎞⎠

289.8 s

⎞⎟⎟⎟⎠

987.56 ――kg

m3

0.225 ――kg

s

=⎛⎜⎝0.225 ――

kg

s

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝―――4184 J

⋅kg K

⎞⎟⎠⎛⎝17.52 K⎞⎠ ⎛⎝ ⋅1.649 10

4⎞⎠ ―J

s

H2OCalentada

=⋅

⎛⎜⎜⎜⎝――――――――――

⎛⎝π⎞⎠⎛⎜⎝――――0.377 m

2

⎞⎟⎠

2

⎛⎝0.592 m⎞⎠

427.8 s

⎞⎟⎟⎟⎠

⎛⎜⎝990.64 ――

kg

m3

⎞⎟⎠

0.153 ――kg

s

=⎛⎜⎝0.153 ――

kg

s

⎞⎟⎠

⎛⎜⎝4184 ―――

J

⋅kg K

⎞⎟⎠⎛⎝24.4 K⎞⎠ ⎛⎝ ⋅1.562 10

4⎞⎠ ―J

s

Balance para intercambiador de bayoneta

Qvapor

≔∆H 2185460 ――J

kg

＝°m 0.02156 ――kg

s

=⋅0.02156 ――kg

s2185460 ――

J

kg

⎛⎝ ⋅4.712 104⎞⎠ ―

J

s

Qaguaenfriada

＝°m 0.225164 ――kg

s

=⋅⋅0.225164 ――kg

s4181 ―――

J

⋅kg K40 K ⎛⎝ ⋅3.766 10

4⎞⎠ ―J

s

29

Evaporacion Flash

razon de evaporacion flash 7.15%%

＝m° +mcondensado mvapflash

=+⋅25.326 ⎛⎝ −1 0.0715⎞⎠ ⋅⋅⋅0.0715⎛⎜⎝――

11.67

⎞⎟⎠⎛⎝0.000045⎞⎠ ⎛⎝600⎞⎠ 23.516

=――――23.516 kg

600 s0.039 ――

kg

s

=⋅0.039 ――kg

s2185460 ――

J

kg

⎛⎝ ⋅8.523 104⎞⎠ ―

J

s

Entradas Salidas

Vapor Agua Fría Condesado + Flash

Agua caliente

Convección y radiación

47120 J/s 54150 J/s 85230 J/s 15620 J/s 420 J/s

30

8.3 DATOS ORIGINALES

Tabla no. 1 – Datos Originales del intercambiador de Bayoneta

Corrida

t (m)

T vapor (°C)

T agua fría (°C)

T agua caliente (°C)

T vapor condensad

o (°C)

P vapor (psi)

T superficia

l (°C)

1 0 156 20 64 120 20 101.32 2 156 20 60 120 20 101.53 4 158 20 60 122 20 101.34 8 158 20 58 124 20 101.35 10 158 20 58 122 20 101.5

Tabla no. 2 – Datos Originales del intercambiador de Concha y Tubos

Corrida

t (m) T agua caliente (°C)

T agua fría (°

C)

T agua enfriada (°C)

T agua calentada (°C)

T superficia

l (°C)

1 0 64 20 44.3 45 36.52 2 60 20 42.3 44 36.53 4 60 20 42.3 44 38.34 8 58 20 42.3 45 38.35 10 58 20 41.2 44 36.5

Tabla no. 3 – Datos de caudal de vapor condesado

Diámetro (D) 0.38Altura (h) 0.12Tiempo (t) 10.00

31

Tabla no. 4 – Datos de llenado de tanque de los caudales de salida de intercambiador de concha y tubos

t (min)Agua Calentada 7.13Agua Enfriada 4.83

Diametro “D” (m) = 0.377Altura del tanque “h” (m) = 0.592

Tabla no. 5 – Datos de entalpías

Descripción Valorhfg (W/K) 2233.03

32

8.4 DATOS CALCULADOS

Tabla no. 5 – Datos calculados

Descripción ValorCaudal de agua fría 0.8784 m3/hVelocidad de agua 43.92 m/h = 0.0122m/sReynolds 32,702.23Prandlt 3.36Nusselt 152.73h interna int. Bayoneta (W/k) 4,734.63Temperatura logarítmica media (°C) intercambiador de bayoneta

38.17

33

8.5 ANÁLISIS DE ERROR

Existen varios tipos de error entre ellos error humano, error de medicion; el objetivo de esta sección es analizar los errores de medicion y expresarlos de forma porcentual.

Error en la toma de tiempo

≔E =⋅――0.5600

100 0.083 0.083%

El error porcentual debido al cronometro es de 0.83%

Error en la medicion de temperatura

≔E =⋅――0.05120

100 0.042 0.02%

El error porcentual debido al termometro en la medición de la temperatura es del 0.02%

34

Propagación de incertezas

El dato obtenido luego del calculo realizado se ingresa como funcion de otras variables con su respectivo error, se utiliza esta formula en todos los calculos para determinar el porcentaje de error de cada cálculo realizado

U=U(x,y..)

=∆V‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾

‥++⋅⎛⎜⎝――d

dx

U⎞⎟⎠

2

⎛⎝∆x⎞⎠2

⋅⎛⎜⎝――d

dy

U⎞⎟⎠

2

⎛⎝∆y⎞⎠2

.＝U ⎛⎝ ⋅2.206 10

4⎞⎠ ―――W

⋅m2

K

＝Ut Ut⎛⎝ ,U t⎞⎠

＝EU

‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾2

+⋅⎛⎜⎝――d

dQ

U⎛⎝ ,,Q A ∆Tlm⎞⎠⎞⎟⎠

2

⎛⎝eQs⎞⎠

2⋅

⎛⎜⎜⎝―――d

d∆Tlm

U ⎛⎝ ,,Q A ∆Tlm⎞⎠⎞⎟⎟⎠

2

⎛⎝eTlm⎞⎠

2

＝EU 1.234 ―――W

⋅m2

K

＝t 600 s ＝Et 0.083 s

＝EU 0.945 ≔Ut =――――⋅2.206 10

4

60036.767

35