Repensando Adição e Subtração1
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REPENSANDO ADIÇÃO E REPENSANDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃOSUBTRAÇÃO
Módulo: Construção dos Conceitos Matemáticos
Simone CaetanoSimone Caetano
UNISEPE – REGISTRO-SPUNISEPE – [email protected]@gmail.com
O algoritmo da adiçãoOperando na base 5, qual o resultado da seguinte operação?
34+ 43 LEMBREM-SE:
Na base 10 temos os seguintes números:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Na base 5 temos os seguintes números:0, 1, 2, 3, 4
O algoritmo da adição
100101102
89
98
187
O algoritmo da adição
34+ 43 132
52= 25 51= 5 50 = 1
231
Adição a operação mais simples?
Problema A: Ao redor da mesa da sala de jantar de minha casa, estão sentados 4 garotos e 7 garotas. Quantas pessoas estão sentadas ao redor da mesa?
Problema B: Maria comprou uma boneca por R$ 4,00 e ficou com R$ 7,00 na carteira. Quanto ela possuía antes de fazer a compra?
Adição a operação mais simples?
Problema C: Carlos tem 4 anos. Maria é 7 anos mais velha que Carlos. Quantos anos tem Maria?
Problema D: Roberto foi jogar videogame. Ao fim da primeira fase do jogo ele tinha perdido 4 pontos. Ele, então foi para a segunda e última fase do jogo. Ele terminou o jogo com 7 pontos ganhos. O que aconteceu na segunda fase?
Adição a operação mais simples?
Resolvido por crianças entre 4 e 5 anos.
Problema A: Ao redor da mesa da sala de jantar de minha casa, estão sentados 4 garotos e 7 garotas. Quantas pessoas estão sentadas ao redor da mesa?
Adição a operação mais simples?
Resolvido por crianças entre 6 e 7 anos.
Problema B: Maria comprou uma boneca por R$ 4,00 e ficou com R$ 7,00 na carteira. Quanto ela possuía antes de fazer a compra?
Adição a operação mais simples?
Resolvido por crianças a partir de 8 anos.
Problema C: Carlos tem 4 anos. Maria é 7 anos mais velha que Carlos. Quantos anos tem Maria?
Adição a operação mais simples?
Apenas 25% das crianças de 11 anos conseguem acertar o problema.
Problema D: Roberto foi jogar videogame. Ao fim da primeira fase do jogo ele tinha perdido 4 pontos. Ele, então foi para a segunda e última fase do jogo. Ele terminou o jogo com 7 pontos ganhos. O que aconteceu na segunda fase?
uma classificação para ajudar os
professores
Interpretação dos Interpretação dos processos usados na processos usados na resolução dos problemasresolução dos problemas
Entendimento dasEntendimento dasdificuldades encontradas dificuldades encontradas pelos alunos.pelos alunos.
Situações-problema envolvendo adição
ComposiçãoComposição +
Aparte
Bparte
?todo
Protótipo de problemas de composição
Problema: Ao redor da mesa da sala de jantar de minha casa, estão sentados 4 garotos e 7 garotas. Quantas pessoas estão sentadas ao redor da mesa?Pa
rte 7
+
Parte 4
Todo?
Protótipo de problemas de composição
Outros problemas de composição
??
55
Problema: Um aquário tem 9 peixes de cores amarela e vermelha. Cinco peixes são amarelos, quantos são os peixes vermelhos?
99
Outros problemas de composição
3 metros
5 metrosQuantos metros uma das crianças tem que andar para chegar junto da outra?
5
+3
8
Estado Inicial
A
Estado final
?
Transf.+B
A ?-BTransformação
Protótipo de problemas de transformação
Problema: Maria tinha 9 figurinhas e ganhou 4 figurinhas de seu pai. Quantas figurinhas Maria tem agora?
Final?
Inicial9
+4
Protótipo de problemas de transformação
Problema: Maria tinha 9 figurinhas e deu 4 figurinhas para seu irmão. Quantas figurinhas Maria tem agora?
Final?
Inicial9
- 4
Protótipo de problemas de transformação
Problema: Carlos tinha 4 bolas de gude. Ganhou algumas e agora ele tem 10 bolas de gude. Quantas bolas ele ganhou?
Final10
Inicial4
?
Protótipo de problemas de transformação
Final maior que Inicial
Problema: Carlos tinha 10 bolas de gude. Perdeu algumas e ficou com 4. Quantas bolas ele perdeu?
Final4
Inicial10
?
Protótipo de problemas de transformação
Final menor que Inicial
Problema: Maria tinha alguns biscoitos e ganhou 4 biscoitos de sua avó, ficando com 12 biscoitos. Quantos biscoitos Maria tinha antes?
Final12
Inicial?
+ 4
Protótipo de problemas de transformação
- 4Problemas
com inversão
Problema: Maria tinha alguns biscoitos e deu 4 para seu irmão, ficando com 8 biscoitos. Quantos biscoitos Maria tinha antes?
Final8
Inicial?
- 4
Protótipo de problemas de transformação
+ 4 Problemas com
inversão
Protótipo de problemas de comparação
referentreferentee
referidoreferido??
44+7+7
relaçãorelação
Problema: Carlos tem 4 anos. Maria é 7 anos mais velha que Carlos. Quantos anos tem Maria?
Protótipo de problemas de comparação
referentreferentee
referidoreferido??
99- 6- 6
relaçãorelação
Problema: Carlos tem 9 reais e Luís tem 6 reais a menos que ele. Quantos reais tem Luís?
Protótipo de problemas de comparação
referentreferentee
referidoreferido1212
88 + ?+ ?
relaçãorelação
Problema: Ana tem 8 anos. Carlos tem 12 anos. Quem tem mais anos? Quantos anos a mais?
Protótipo de problemas de comparação
referentreferentee
referidoreferido1212
88 - ?- ?
relaçãorelação
Problema: Ana tem 8 reais. Carlos tem 12 reais. Quem tem menos reais? Quantos reais a menos?
Protótipo de problemas de comparação
referentreferentee
referidoreferido1515
??+ 8+ 8
relaçãorelação
Problema: Maria tem algumas balas e José tem 8 balas a mais que Maria. Sabendo que José tem 15 balas, quantas balas tem Maria?
Problemas com
inversão
Protótipo de problemas de comparação
referentreferentee
referidoreferido1515
??- 8- 8
relaçãorelação
Problema: Maria tem algumas balas e José tem 8 balas a menos que Maria. Sabendo que José tem 15 balas, quantas balas tem Maria?
Problemas com
inversão