TUGASANALISIS MULTIVARIAT

“Repeated Measurement”

Oleh:Roby Adzani (125090507111017)

PROGRAM STUDI STATISTIKAJURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG2015

Kasus :

Pengukuran denyut nadi mata pelajaran di tiga percobaan , dan tiga variabel tersebut telah dimasukkan ke dalam dataset SAS sebagai Pulse1 , Pulse2 , dan Pulse3 . Pulse1 adalah pengukuran denyut nadi diambil pada pemanasan berolahraga, Pulse2 adalah pengukuran saat berlari, sedangkan Pulse3 adalah pengukuran denyut nadi diambil setelah berjalan . Variabel Diet menunjukkan preferensi makanan , dengan nilai 1 menandakan pemakan daging dan vegetarian 2 menandakan . Akhirnya, Exertype variabel adalah jenis latihan yang diberikan kepada subyek , dengan 1 menandakan tangga aerobik , 2 menandakan badminton , dan 3 menandakan latihan beban

exertype pulse1 pulse2 pulse3 diet

1 112 166 215 1

1 111 166 225 1

1 89 132 189 1

1 95 134 186 2

1 66 109 150 2

1 69 119 177 2

2 125 177 241 1

2 85 117 186 1

2 97 137 185 1

2 93 151 217 2

2 77 122 178 2

2 78 119 173 2

3 81 134 205 1

3 88 133 180 1

3 88 157 224 1

3 58 99 131 2

3 85 132 186 2

3 78 110 164 2

PEMBAHASAN

Hasil analisis menggunakan software SPSS

1. Plot Profil

Keterangan:

1 – Pemakan daging

2 – Vegetarian

Untuk plot profil tingat denyut nadi terlihat bahwa kadarnya meningkat baik

exertype pemakan daging maupun Vegetarian.

2. Deskripsi Between dan Within Subjects

Within-subject atau pengaruh dari individu atau objek yang sama untuk

memberikan kontribusi pada skor setiap kelompok adalah denyut nadi

(pulse), yang menunjukkan nilai dari data setiap individu. Sementara between-

subjects factors merupakan ukuran pengaruh dari subjek yang berbeda

terhadap setiap kelompok yakni dari jenis diet. Output yang diberikan yakni:

Tabel 2. Within-Subjects Factors Pulse

Within-Subjects Factors

Measure: pulse

factor Dependent

Variable

1 pulse1

2 pulse2

3 pulse3

Tabel 3. Between-Subjects Factors Diet

3. Pengujian Between-Subjects Effect Univariate

Between-Subjects Factors

N

diet1,00 9

2,00 9

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

F df1 df2 Sig.

pulse1 ,002 1 16 ,966

pulse2 1,425 1 16 ,250

pulse3 ,109 1 16 ,745

Tests the null hypothesis that the error variance of the

dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + exertype + diet

Within Subjects Design: factor

Hipotesis:

H0 : ada pengaruh exertype dan jenis diet terhadap denyut nadi (pulse)

H1 : tidak ada pengaruh exertype dan jenis diet terhadap denyut nadi (pulse)

Berdasarkan output dari software SPSS 21.0 didapatkan nilai sebagai berikut:

Pulse1 : 0.966

Pulse2 : 0.250

Pulse3 : 0.745

Dapat dilihat bahwa semua nilai hasil pengujian memperlihatkan nilai hasil uji

dengan nilai sig dari pulse > 0.05 sehingga H0 ditolak berarti tidak ada pengaruh

antara exertype dan jenis kelamin terhadap banyak denyut nadi

4. Pengujian Between- Subjects Effect Multivariate

Tests of Between-Subjects Effects

Measure: pulse

Transformed Variable: Average

Source Type III Sum of

Squares

df Mean Square F Sig. Partial Eta

Squared

Intercept 55482,032 1 55482,032 182,141 ,000 ,924

exertype 290,083 1 290,083 ,952 ,345 ,060

diet 2930,377 1 2930,377 9,620 ,007 ,391

Error 4569,151 15 304,610

Dari tabel dapat dilihat bahwa :

Untuk jenis diet, nilai sig. pulse < 0.05, dengan demikian dapat disimpulkan:

1. jenis diet memiliki pengaruh atau memiliki keterkaitan dengan banyaknya

denyut nadi

Untuk exertype, nilai sig. pulse > 0.05, dengan demikian dapat disimpulkan:

1. Exertype tidak memiliki pengaruh atau tidak memiliki keterkaitan dengan

banyaknya denyut nadi

5. Pengujian Within-Subjects Effect Unvariate

Mauchly's Test of Sphericitya

Measure: pulse

Within Subjects

Effect

Mauchly's

W

Approx. Chi-

Square

df Sig. Epsilonb

Greenhouse-

Geisser

Huynh-

Feldt

Lower-

bound

factor ,503 9,620 2 ,008 ,668 ,807 ,500

Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent

variables is proportional to an identity matrix.

a. Design: Intercept + exertype + diet

Within Subjects Design: factor

b. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are

displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table.

Berdasarkan tabel pengujian Mauchly’s Test of Sphericityb terlihat

bahwa nilai sig. untuk Pulse= 0.008. Nilainya lebih kecil dari 0.05, sehingga

tidak terdapat perbedaan yang signifikan. Dengan demikian, dapat

disimpulkan bahwa terdapat pengaruh antara jenis diet terhadap banyaknya

denyut nadi

6. Test Between Subject Effects

Tests of Within-Subjects Effects

Measure: pulse

Source Type III Sum

of Squares

df Mean Square F Sig. Partial Eta

Squared

factor

Sphericity Assumed 12897,730 2 6448,865 89,136 ,000 ,856

Greenhouse-

Geisser

12897,730 1,336 9653,782 89,136 ,000 ,856

Huynh-Feldt 12897,730 1,614 7993,019 89,136 ,000 ,856

Lower-bound 12897,730 1,000 12897,730 89,136 ,000 ,856

factor *

exertype

Sphericity Assumed 6,500 2 3,250 ,045 ,956 ,003

Greenhouse-

Geisser

6,500 1,336 4,865 ,045 ,896 ,003

Huynh-Feldt 6,500 1,614 4,028 ,045 ,928 ,003

Lower-bound 6,500 1,000 6,500 ,045 ,835 ,003

factor * diet

Sphericity Assumed 344,926 2 172,463 2,384 ,109 ,137

Greenhouse-

Geisser

344,926 1,336 258,173 2,384 ,132 ,137

Huynh-Feldt 344,926 1,614 213,759 2,384 ,122 ,137

Lower-bound 344,926 1,000 344,926 2,384 ,143 ,137

Error(factor)

Sphericity Assumed 2170,463 30 72,349

Greenhouse-

Geisser

2170,463 20,040 108,304

Huynh-Feldt 2170,463 24,204 89,672

Lower-bound 2170,463 15,000 144,698

Pengaruh Denyut nadi (pulse)

Pada Sphericity Asssummed, nilai signifikan (0,000) < taraf nyata (0,05)

maka H0 ditolak. Artinya, macam pengukuran denyut nadi (pulse) dalam

kasus ini tidak memberikan pengaruh yang sama terhadap banyaknya

denyut nadi

Pengaruh interaksi antara pulse dengan exertype

Pada Sphericity Asssummed, nilai signifikan (0,956) > taraf nyata (0,05)

maka H0 ditolak. Artinya, dalam kasus ini interaksi antara pulse dengan

exertype memberikan pengaruh yang sama terhadap banyaknya denyut

nadi

Pengaruh interaksi antara pulse dengan diet

Pada Sphericity Assummed, nilai signifikan (0.109) > taraf nyata (0.05)

maka H0 ditolak. Artinya, dalam kasus ini interaksi antara pulse dengan

diet memberikan pengaruh yang sama terhadap banyaknya denyut nadi

7. Test Between Subjects Effects

Tests of Between-Subjects Effects

Measure: pulse

Transformed Variable: Average

Source Type III Sum of

Squares

df Mean Square F Sig. Partial Eta

Squared

Intercept 55482,032 1 55482,032 182,141 ,000 ,924

exertype 290,083 1 290,083 ,952 ,345 ,060

diet 2930,377 1 2930,377 9,620 ,007 ,391

Error 4569,151 15 304,610

8.

Pengaruh Exertype

Karena nilai signifikan (0,345) > taraf nyata(0,05) maka H0 diterima.

Artinya, exertype tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap

banyaknya denyut nadi

Pengaruh Diet

Karena nilai signifikan (0,007) < taraf nyata(0,05) maka H0 ditolak.

Artinya, Diet memberikan pengaruh yang signifikan terhadap banyaknya

denyut nadi

8. Multivariate Tests

Multivariate Testsa

Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Partial Eta

Squared

factor

Pillai's Trace ,875 48,878b 2,000 14,000 ,000 ,875

Wilks' Lambda ,125 48,878b 2,000 14,000 ,000 ,875

Hotelling's Trace 6,983 48,878b 2,000 14,000 ,000 ,875

Roy's Largest

Root

6,983 48,878b 2,000 14,000 ,000 ,875

factor *

exertype

Pillai's Trace ,005 ,032b 2,000 14,000 ,969 ,005

Wilks' Lambda ,995 ,032b 2,000 14,000 ,969 ,005

Hotelling's Trace ,005 ,032b 2,000 14,000 ,969 ,005

Roy's Largest

Root

,005 ,032b 2,000 14,000 ,969 ,005

factor * diet

Pillai's Trace ,160 1,329b 2,000 14,000 ,296 ,160

Wilks' Lambda ,840 1,329b 2,000 14,000 ,296 ,160

Hotelling's Trace ,190 1,329b 2,000 14,000 ,296 ,160

Roy's Largest

Root

,190 1,329b 2,000 14,000 ,296 ,160

a. Design: Intercept + exertype + diet

Within Subjects Design: factor

b. Exact statistic

9.

Pengaruh Pulse

Nilai Pillai’s Trace dari variabel sebesar 0.875, semakin besar nilai Pillai’s

Trace suatu faktor maka semakin besar pengaruh faktor tersebut dalam

suatu model. Pulse dalam kasus ini cukup berpengaruh dalam model. Hal

ini dapat dilihat dari nilai Wilks’ Lambda yang cukup kecil (0.125), serta

nilai Hotelling Trace dan Roy’s Largest Root mempunyai nilai yang sama

(6.983). Pengambilan keputusan ini juga dpat dilakukan dengan

membandingkan nilai signifikan (0,875) > taraf nyata(0,05) maka H0

diterima. Artinya, pengaruh pulse dalam kasus ini memberikan pengaruh

yang sama terhadap banyaknya denyut nadi

Pengaruh pulse dan exertype

Nilai Pillai’s Trace dari variabel sebesar 0.005 interaksi anatar pulse dan

exertype dalam kasus ini memberikan pengaruh cukup kecil terhadap

model. Hal ini dapat dilihat dari nilai Wilks’ Lambda yang cukup besar

(0.995), serta nilai Hotelling Trace dan Roy’s Largest Root mempunyai

nilai yang sama (0.005). pengambilan keputusan ini juga dpat dilakukan

dengan membandingkan nilai signifikan (0.969) > taraf nyata(0,05) maka

H0 diterima. Artinya, pengaruh pulse dan exertype dalam kasus ini

memberikan pengaruh yang sama terhadap banyaknya denyut nadi.

Pengaruh pulse dan diet

Nilai Pillai’s Trace dari variabel sebesar 0.160 interaksi anatar pulse dan

diet dalam kasus ini memberikan pengaruh cukup kecil terhadap model.

Hal ini dapat dilihat dari nilai Wilks’ Lambda yang cukup besar (0.840),

serta nilai Hotelling Trace dan Roy’s Largest Root mempunyai nilai yang

sama (0.190). pengambilan keputusan ini juga dpat dilakukan dengan

membandingkan nilai signifikan (0.296) > taraf nyata(0,05) maka H0

diterima. Artinya, pengaruh pulse dan diet dalam kasus ini memberikan

pengaruh yang sama terhadap banyaknya denyut nadi.