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* consulte bibliografía de diseño de máquinas para mayor detalle. Ingeniería Asistida por Computador Ing. Mariangely Talavera REPASO DE UNIDAD II. ANÁLISIS DE ESFUERZOS POR ELEMENTOS FINITOS CON SOLIDWORKS Ingeniería Asistida por Computador. Módulo I NOTA: Antes de realizar la práctica, y a modo de repaso, consulte el capítulo 18 de El Gran Libro de SolidWorks, de Sergio Gómez, donde se detallan las nociones teóricas que deben manejarse como introducción al análisis por Elementos Finitos. En ese capítulo, correspondiente a una de las primeras ediciones del libro, se hace referencia a los estudios de simulación mediante COSMOSXpress, la cual era la extensión inicial del Software para el análisis básico de elementos finitos pero en la actualidad ha sido reemplazada por una integración complemento en las versiones 2010 en adelante del programa. Términos importantes que debe conocer para desarrollar correctamente un estudio de simulación: - Elementos finitos - Nodo - Malla - Restricciones - Cargas - Sujeciones - Tensiones* - Desplazamientos* - Teorías de falla* - Factor de seguridad* Nota: Las prácticas realizadas en esta unidad corresponden a estudios Estáticos; es decir, bajo la suposición de que el modelo ensayado soporta las cargas aplicadas de forma lenta y gradual hasta alcanzar la magnitud definida. Como se indicó en clase, en los casos en que el modelo deba soportar las cargas de forma repentina las Deformaciones unitarias y las Tensiones sufridas serán mayores y deberá realizarse un estudio Dinámico. PRÁCTICA 1. ANÁLISIS DE TENSIONES Y DESPLAZAMIENTOS. Problema planteado: Determinar la tensión y el desplazamiento máximo en la barra circular de Acero 1020, de 50 mm de diámetro y 250 mmm de longitud al aplicarle una carga axial de 12753 N en uno de sus extremos, mientras el otro se encuentra fijamente apoyado. Solución analítica: La ecuación del *esfuerzo normal en la barra es , donde F- es la fuerza axial y A- es el área de la sección transversal. Para la barra circular A=xr 2 =1963.49 mm 2 . =6.49 MPa El *desplazamiento máximo se determina , donde A= . = mm. = mm
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* consulte bibliografía de diseño de máquinas para mayor detalle.
Ingeniería Asistida por Computador
Ing. Mariangely Talavera
REPASO DE UNIDAD II. ANÁLISIS DE ESFUERZOS POR ELEMENTOS FINITOS CON
SOLIDWORKS
Ingeniería Asistida por Computador. Módulo I
NOTA:
Antes de realizar la práctica, y a modo de repaso, consulte el capítulo 18 de El Gran Libro de
SolidWorks, de Sergio Gómez, donde se detallan las nociones teóricas que deben manejarse
como introducción al análisis por Elementos Finitos. En ese capítulo, correspondiente a una de
las primeras ediciones del libro, se hace referencia a los estudios de simulación mediante
COSMOSXpress, la cual era la extensión inicial del Software para el análisis básico de elementos
finitos pero en la actualidad ha sido reemplazada por una integración complemento en las
versiones 2010 en adelante del programa.
Términos importantes que debe conocer para desarrollar correctamente un estudio de simulación:
- Elementos finitos
- Nodo
- Malla
- Restricciones
- Cargas
- Sujeciones
- Tensiones*
- Desplazamientos*
- Teorías de falla*
- Factor de seguridad*
Nota: Las prácticas realizadas en esta unidad corresponden a estudios Estáticos; es decir, bajo la
suposición de que el modelo ensayado soporta las cargas aplicadas de forma lenta y gradual hasta
alcanzar la magnitud definida. Como se indicó en clase, en los casos en que el modelo deba
soportar las cargas de forma repentina las Deformaciones unitarias y las Tensiones sufridas serán
mayores y deberá realizarse un estudio Dinámico.
PRÁCTICA 1. ANÁLISIS DE TENSIONES Y DESPLAZAMIENTOS.
Problema planteado: Determinar la tensión y el desplazamiento máximo en la barra circular de
Acero 1020, de 50 mm de diámetro y 250 mmm de longitud al aplicarle una carga axial de 12753 N
en uno de sus extremos, mientras el otro se encuentra fijamente apoyado.
Solución analítica:
La ecuación del *esfuerzo normal en la barra es
, donde F- es la fuerza axial y A- es el área
de la sección transversal.
Para la barra circular A=xr2=1963.49 mm
2.
=6.49 MPa
El *desplazamiento máximo se determina
, donde A= .
=
mm.
= mm
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Solución mediante simulación en SolidWorks:
Tomando en cuenta la información descrita de la barra en el enunciado del problema, modele la
pieza en SolidWorks (sugerencia: plano de croquis Alzado).
Active el complemento de Simulación, si es primera vez que desarrollará ese tipo de proyecto en
su computadora de trabajo con SolidWorks.
Aparecerá la pestaña Simulación en la barra del administrador de herramientas.
Inicie un nuevo estudio de Simulación.
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Siga el procedimiento explicado en clase para el desarrollo de un estudio estático de simulación:
1. Definir tipo de estudio: Estático. Asignar nombre.
2. Aplicar material a la pieza.
Como se indica en el enunciado, se trata de una barra de acero comercial AISI 1020.
Seleccione el material indicado, click en Aplicar y luego en Cerrar.
Nota:
Observe que en el menú de estudio de Simulación
aparecerá el registro de las operaciones aplicadas a
medida que avance el proyecto, hasta este punto deberá
aparecer el material aplicado a la pieza. Observe
periódicamente este menú para verificar que ha aplicado
correctamente la información para su estudio de
simulación, de lo contrario podrán aparecer errores.
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3. Asignar las sujeciones que estén presentes en la pieza.
Para este ejercicio se indica que la barra se encuentra fijamente apoyada en un extremo, mientras
en el otro se aplica la carga axial. Como no se indica ningún otro elemento de restricción, el tipo de
sujeción por tanto es Geometría fija aplicada a una de las caras de los extremos de la barra.
4. Definir las cargas que actúan sobre la pieza.
Para este ejercicio se trata de una carga Axial que se aplica en un extremo de la barra, no se
indica que se trate de carga a compresión, por tanto se aplica como fuerza a tensión. Por
deducción se debe elegir la cara del extremo que no se encuentra fijo.
Configure las dimensiones de la fuerza como se señala en el enunciado: 12753 N, la fuerza NO
comprime la pieza, por tanto debe cambiarse el sentido por defecto que asigna SolidWorks a la
carga.
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5. Aplicar las conexiones presentes.
En este caso no aplica este paso para el ejercicio desarrollado puesto que no se indica la
presencia de ninguno de los elementos de conexión que se listan para esta operación, por tanto se
debe omitir este paso y proceder a crear la malla.
6. Crear el mallado.
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Esta etapa consiste en el proceso de creación de la malla que genera los elementos finitos, cuyos
nodos permitirán al software calcular los esfuerzos generados producto de los desplazamientos
que éstos experimentan bajo las condiciones aplicadas a la pieza con la carga, material y sujeción
asignada. En unidades futuras se abordará con mayor detalle el proceso de configuración especial
de la malla en un estudio de simulación, para este módulo introductorio bastará con aplicar la
configuración predeterminada de SolidWorks.
Mientras se crea la malla aparecerá un mensaje del Solver indicando el avance de la operación, no
interrumpa el proceso, de lo contrario generará error en la simulación.
Una vez culminado el proceso de mallado se mostrará la pieza subdividida en elementos finitos,
cuya geometría y nodos es prácticamente imperceptible a simple vista, pero se distingue la
distribución uniforme de la malla sobre la pieza como se muestra.
Nota:
Mientras más fina sea la malla, más preciso será el
cálculo que ejecutará el programa. Sin embargo, esto
implica mayor demanda del procesador de la máquina y
rendimiento del sistema, y el proceso se desarrolla un
poco más lento. Si no cuenta con una computadora que
tenga buenas propiedades como las requeridas para un
mallado fino, elija la densidad por defecto del programa.
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7. Ejecutar la simulación.
Este paso ejecuta el procesamiento de la información asignada a la pieza para que el software
genere los cálculos y análisis mediante el método de elementos finitos, arrojando una serie de
resultados que se listan para la interpretación del usuario. Mientras se ejecuta la simulación
aparecerá nuevamente un mensaje del Solver, no interrumpa la operación.
8. Interpretación de resultados de simulación.
En la carpeta RESULTADOS se listan los trazados obtenidos para TENSIONES,
DESPLAZAMIENTOS Y DEFORMACIONES UNITARIAS. Al hacer doble click sobre cada
resultado se mostrará sobre la pieza el mapa de colores que indican la distribución de los
esfuerzos, los valores para cada región según su color se indican en la leyenda que se muestra en
el área de gráficos. Observe que por defecto, para las TENSIONES se muestran los valores
obtenidos para la tensión Von Mises en Pa (N/m´2), para modificar las unidades a Mpa presione
click derecho sobre la leyenda de colores y seleccione CONFIGURACIÓN.
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Se mostrarán entonces los trazados de tensiones en Mpa
Como puede notarse sobre la barra el gradiente de colores para los esfuerzos generados se
presentan en la zona cercana al área sujeta de la pieza, gire el modelo para tener una mejor
visualización de la cara posterior. El esfuerzo mínimo que sufre la pieza es de 3.3Mpa y el máximo
es de 7.7Mpa.
De los resultados obtenidos:
media=
=
Realizando una comparación entre los resultados obtenidos de la solución analítica respecto al
análisis de MEF en SolidWorks se determina el porcentaje de error.
Resultado Teoría
(Solución analítica)
SolidWorks Simulation
(MEF)
Error
%
Tensión cortante máxima (MPa) 6.49 5.5 15.25
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Si vuelve a crear la malla fina y ejecuta nuevamente la simulación los valores obtenidos serán más
cercanos a los arrojados en los cálculos iniciales como se muestra a continuación, con un % de
error de 0.15.
Para analizar ahora los resultados de los desplazamientos presione doble click sobre ese renglón
en la carpeta de resultados de simulación y observe el valor máximo que determinó SolidWorks.
Comparando los resultados obtenidos para este análisis se determina nuevamente el margen de
error.
Resultado Teoría
(Solución analítica)
SolidWorks Simulation
(MEF)
Error
%
Desplazamiento máximo (mm) 0.0081 0.008 1.23
Una vez culminado su estudio y habiendo evaluado los resultados obtenidos puede generar un
informe que describa toda la información técnica de la simulación realizada por SolidWorks. Para
ello, ubique la opción INFORME entre las herramientas de la pestaña SIMULACIÓN.
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Llene los campos que requiera en el cuadro de diálogo que aparecerá para completar los datos
que contendrá su informe.
Se creará un documento Word con la información detallada de la simulación. En la sección
Conclusiones puede agregar datos que considere de interés, como sus observaciones o cálculos
analíticos realizados previos a la simulación.
EJERCICIO PROPUESTO: Un tubo de acero 1020, de 25mm de diámetro exterior y 12mm de diámetro interior soporta una
carga axial que lo comprime a razón de 40kN. La longitud de la barra es de 250mm. ¿Cuál será el
esfuerzo normal? Determine el desplazamiento que experimentaría el tubo bajo esa carga y calcule
el % de error entre los resultados obtenidos de la solución analítica y el estudio en SolidWorks,
genere el correspondiente informe.
