RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : … · (RPP) Sekolah : MA NEGERI OLAK KEMANG KOTA...
Transcript of RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : … · (RPP) Sekolah : MA NEGERI OLAK KEMANG KOTA...
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : MA NEGERI OLAK KEMANG KOTA JAMBI
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / II (Genap)
Materi Pokok : Transformasi Geometri
Alokasi Waktu : 9 x 45 Menit (3 kali pertemuan)
A. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pembelajaran
Kompetensi Dasar (KD)
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan perilaku jujur,
disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleran, gotong royong), santun,
dan percaya diri dalam
berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
3.5 Menganalisis dan membandingkan
transformasi dan komposisi
transformasi dengan
menggunakan matriks
Indikator Pembelajaran
3.5.1 Menjelaskan jenis-jenis
transformasi
3.5.2 Menentukan translasi dengan
menggunakan matriks
3.5.3 Menentukan rotasi dengan
menggunakan matriks
3.5.4 Menentukan refleksi dengan
menggunakan matriks
3.5.5 Menentukan dilatasi dengan
menggunakan matriks
3.5.6 Menjelaskan komposisi
4.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan matriks
transformasi geometri (translasi,
refleksi, dilatasi dan rotasi)
transformasi dengan
menggunakan matriks
3.5.7 Menentukan komposisi dua
tranlasi
3.5.8 Menentukan komposisi dua rotasi
3.5.9 Menentukan komposisi dua
refleksi
3.5.10Menentukan komposisi dua
dilatasi
4.5.1 Menyelesaikan luas bangun hasil
transformasi
4.5.2 Menyelesaikan invers
transformasi geometri
B. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menjelaskan jenis-jenis transformasi
2. Peserta didik dapat menentukan translasi dengan menggunakan matriks
3. Peserta didik dapat menentukan rotasi dengan menggunakan matriks
4. Peserta didik dapat menentukan refleksi dengan menggunakan matriks
5. Peserta didik dapat menentukan dilatasi dengan menggunakan matriks
6. Peserta didik dapat menjelaskan komposisi transformasi
7. Peserta didik dapat menentukan komposisi dua trasnlasi
8. Peserta didik dapat menentukan komposisi dua rotasi
9. Peserta didik dapat menentukan komposisi dua refleksi
10. Peserta didik dapat menentukan komposisi dua dilatasi
11. Peserta didik dapat menyelesaikan luas bangun hasil transformasi
12. Peserta didik dapat menyelesaikan invers transformasi geometri
C. Materi
Transformasi Geometri
Struktur Isi Keterangan
Fakta Jenis-jenis transformasi
Konsep Komposisi dua translasi
Komposisi dua rotasi
Komposisi dua refleksi
Komposisi dua dilatasi
Prinsip (aturan) Pemetaan translasi
Matriks yang bersesuaian dengan
refleksi
Matriks yang bersesuaian dengan
rotasi
Matriks yang bersesuaian dengan
dilatasi
Matriks yang bersesuaian dengan
komposisi dua translasi
Matriks yang bersesuaian dengan
komposisi dua rotasi
Matriks yang bersesuaian dengan
komposisi dua refleksi
Matriks yang bersesuaian dengan
komposisi dua dilatasi
Prosedur Menyelesaikan masalah translasi
suatu titik
Menyelesaiakan masalah translasi
suatu persamaan garis
Menyelesaiakan masalah rotasi
dengan titik pusat sebesar dengan
matriks yang bersesuaian
Menyelesaiakan masalah refleksi
terhadap sumbu dengan matriks
yang bersesuaian
Menyelesaiakan masalah refleksi
terhadap sumbu dengan matriks
yang bersesuaian
Menyelesaiakan masalah refleksi
terhadap dengan matriks
yang bersesuaian
Menyelesaiakan masalah refleksi
terhadap garis dengan
matriks yang bersesuaian
Menyelesaiakan masalah refleksi
terhadap garis dengan
matriks yang bersesuaian
Menyelesaikan masalah dilatasi
terhadap titik sebesar k
dengan matriks yang bersesuaian
Menyelesaikan komposisi dua
translasi
Menyelesaikan komposisi dua rotasi
Menyelesaikan komposisi dua
refleksi
Menyelesaikan komposisi dua
dilatasi
Menyelesaiakan masalah luas suatu
bangun hasil transformasi
Menyelesaiakan invers transformasi
geometri
D. Model Pembelajaran
Model Pembelajaran : Problem Based Learning
Pendekatan : Saintifik
Metode Pembelajaran : Kerja Kelompok, Problem Solving, Tugas
Pertemuan I : Problem Based Learning, Saintifik, Kerja Kelompok, Problem
Solving
Pertemuan II : Problem Based Learning, Saintifik, Kerja Kelompok, Problem
Solving
Pertemuan III : Problem Based Learning, Saintifik, Kerja Kelompok, Problem
Solving
E. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Media
LKS, Buku Paket
2. Alat dan Bahan
Papan Tulis dan Spidol.
3. Sumber Belajar
Buku Matematika untuk SMA Kelas XII Program IPA (Penerbit: Ganeca exact)
KTSP, Buku Matematika SMA Kelas XII Program IPA (Yudhistira) KTSP
F. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan I
Kegiatan
Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Pendahulua
n
(±15 menit)
Guru menyampaikan salam.
Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa.
Menanyakan kabar dan mengecek
kehadiran peserta didik dan
dibiasakan mensyukuri atas nikmat
kesehatan yang diberikan dari Allah
SWT.
Peserta didik menjawab
salam
Ketua kelas memimpin
pembacaan do’a
Siswa menjawab
pertanyaan guru mengenai
kabar mereka, dan siswa
mengucapkan
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
Guru menyampaikan rencana
kegiatan yang akan dilakukan
peserta didik hari ini, yaitu peserta
didik akan bekerja secara individu
dan kelompok.
“Alhamdulillah” sebagai
wujud rasa syukur atas
kesehatan mereka.
Peserta didik
mendengarkan tujuan
pembelajaran yang
disampaikan oleh guru.
Peserta didik
mendengarkan rencana
kegiatan pembelajaran
yang disampaikan oleh
guru.
Kegiatan
Inti
(±110
menit)
Mengamati
Guru meminta peserta didik untuk
mengamati serta memahami buku
paket Ganeca exact Halaman 172-
181
Menanya
Guru menguji pengetahuan peserta
didik melalui pertanyaan mengenai
jenis-jenis transformasi, serta
menentukan translasi, rotasi,
refleksi serta dilatasi dengan
menggunakan matriks.
Guru mengajukan pertanyaan
berikut :
a. Jelaskan jenis-jenis dari
transformasi ?
b. Bagaimana cara untuk
menentukan tranlasi dengan
menggunakan matriks ?
Peserta didik membaca
buku paket Hal dan
memahami materi yang
sedang diamati.
Peserta didik
mendengarkan pertanyaan
yang diujikan oleh guru
c. Bagaimana cara untuk
menentukan rotasi dengan
menggunakan matriks ?
d. Bagaimana cara untuk
menentukan refleksi dengan
menggunakan matriks ?
e. Bagaimana cara untuk
menentukan dilatasi dengan
menggunakan matriks ?
(Orientasi Siswa Kepada Masalah)
Mengumpulkan Informasi/Mencoba
Guru mengarahkan para siswa
untuk membuka buku paket yang
telah disediakan mengenai jawaban
dari pertanyaan-pertanyaan
tersebut.
Guru meminta peserta didik untuk
mencari dan menuliskan informasi
pada permasalahan, khususnya
terkait informasi apa yang diketahui
dan apa yang ditanyakan dari
permasalahan tersebut.
Guru membentuk kelompok yang
terdiri dari 5-6 orang.
Guru memberi perintah kepada
peserta didik untuk berbagi
informasi dengan teman
kelompoknya dan menuliskan
informasi pada permasalahan,
Peserta didik membuka
buku paket untuk mencari
jawaban dari pertanyaan
yang diajukan oleh guru
Peserta didik menuliskan
jawaban dari pertanyaan
tersebut secara individual
Siswa mengikuti instruksi
dari guru
peserta didik didorong
untuk berbagi informasi
dengan teman
kelompoknya dan
menuliskan informasi pada
permasalahan, khususnya
terkait informasi apa yang
diketahui oleh masing-
masing anggota kelompok
dan apa yang ditanyakan
khususnya terkait informasi apa
yang diketahui oleh masing-masing
anggota kelompok dan apa yang
ditanyakan dari permasalahan
tersebut.
Guru memberi instruksi kepada
peserta didik untuk mengumpulkan
informasi tentang pengertian
transformasi, jenis-jenis
transformasi, cara untuk
menentukan tranlasi, rotasi,
refleksi, dan dilatasi dengan
menggunakan matriks, ketika ada
hal yang belum jelas diharapkan
dapat memunculkan pertanyaan
dari siswa. Siswa dapat mencermati
contoh-contoh tentang
penyelesaian tranlasi dan rotasi
dengan matriks di buku paket
Ganeca exact halaman 172-175.
Serta contoh refleksi dan dilatasi
pada halaman 178-181.
Guru menyampaikan kepada tiap-
tiap kelompok untuk menyiapkan
dan merencanakan hasil tugas
kelompoknya berupa ringkasan
materi serta contoh dari
permasalahan-permasalahan yang
diajukan oleh guru sejak awal
pertemuan.
dari permasalahan
tersebut.
Peserta didik secara
berkelompok
mengumpulkan informasi
tentang pengertian
transformasi, jenis-jenis
transformasi, cara untuk
menentukan tranlasi,
rotasi, refleksi dan dilatasi
dengan menggunakan
matriks serta
memperhatikan contoh
pada buku paket Ganeca
Exact halaman 172-175 dan
halaman 178-181.
Tiap-tiap kelompok
menyiapkan dan
merencanakan hasil tugas
kelompoknya berupa
ringkasan materi serta
contoh dari permasalahan-
permasalahan yang
diajukan oleh guru sejak
awal pertemuan.
(Mengorganisasikan Siswa Untuk
Belajar)
Mengasosiasi/Menalar (Mengolah Data)
Guru memberi perintah kepada
setiap kelompok untuk
mengerjakan latihan yang ada pada
buku paket. Guru berkeliling untuk
membimbing, memberikan bantuan
kepada siswa yang membutuhkan.
Guru memberikan instrupsi kepada
tiap kelompok untuk memeriksa
hasil kerja kelompoknya
Guru memberikan perintah kepada
setiap peserta didik untuk
mengerjakan Latihan 5.1 soal
nomor 1,2, 8, 10, 12 dan 19 pada
buku Matematika dan Kecakapan
Hidup untuk SMA Kelas XII hal 183
di buku tulisnya masing-masing,
kemudian didiskusikan/
dicocokkan dengan teman
kelompok.
(Mengembangkan Dan Menyajikan
Hasil Karya)
Secara berkelompok
peserta didik mengerjakan
latihan yang ada pada buku
paket. Peserta didik
bertanya kepada guru
apabila ada yang tidak
dimengerti dari pertanyaan
yang ada pada latihan buku
paket
Secara berkelompok
peserta didik melakukan
pemeriksaan ulang secara
cermat terhadap hasil
pekerjaannya.
Tiap-tiap peserta didik
secara individu
mengerjakan Latihan 5.1
soal nomor 1,2, 8, 10, 12
dan 19 pada buku
Matematika dan Kecakapan
Hidup untuk SMA Kelas XII
hal 183 di buku tulisnya
masing-masing, kemudian
didiskusikan/ dicocokkan
dengan teman kelompok .
Mengkomunikasikan
Beberapa anak mewakili
kelompoknya mempresentasikan
hasil diskusinya, siswa yang lain
menanggapi dengan santun. Umpan
balik dan penegasan (konfirmasi)
diberikan oleh guru terhadap hal-
hal yang dikomunikasikan siswa.
(menyimpulkan)
Tiap-tiap kelompok
diwakilkan oleh satu
peserta didik untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompoknya.
Kelompok lain
diperbolehkan bertanya
mengenai hasil diskusi
kelompok yang telah
mempresentasikan hasil
kerja kelompoknya.
Penutup
(±10 menit)
Guru meminta siswa merefleksikan
kegiatan pembelajaran yang telah
dilakukan.
Guru mengapresiasi kegiatan yang
telah dilakukan dengan
memberikan tepuk tangan dan
pujian.
Guru menutup pembelajaran
dengan doa dan mengucapkan
salam.
Peserta didik merefleksikan
kegiatan pembelajaran
dengan merilekskan
pikiran dan menarik nafas
sedalam-dalamnya.
Peserta didik menjawab
salam dari guru dengan
sopan
Pertemuan II
Kegiatan
Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Pendahulua
n
(±15 menit)
Guru menyampaikan salam.
Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa.
Menanyakan kabar dan mengecek
kehadiran peserta didik dan
dibiasakan mensyukuri atas nikmat
kesehatan yang diberikan dari Allah
SWT.
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
Guru menyampaikan rencana
kegiatan yang akan dilakukan
peserta didik hari ini, yaitu peserta
didik akan bekerja secara individu
dan kelompok.
Peserta didik menjawab
salam
Ketua kelas memimpin
pembacaan do’a
Siswa menjawab
pertanyaan guru mengenai
kabar mereka, dan siswa
mengucapkan
“Alhamdulillah” sebagai
wujud rasa syukur atas
kesehatan mereka.
Peserta didik
mendengarkan tujuan
pembelajaran yang
disampaikan oleh guru.
Peserta didik
mendengarkan rencana
kegiatan pembelajaran
yang disampaikan oleh
guru.
Kegiatan
Inti
(±110
menit)
Mengamati
Guru meminta peserta didik untuk
mengamati serta memahami buku
paket Matematika SMA XII
Yudhistira Halaman 131-136.
Menanya
Guru menguji ingatan peserta didik
mengenai materi pada pertemuan
Peserta didik membaca
buku paket Hal dan
memahami materi yang
sedang diamati.
Peserta didik mejawab
pertanyaan guru mengenai
sebelumnya. Pertanyaan yang
diajukan antara lain : Apa itu
transformasi ? Setelah itu guru
menguji pengetahuan peserta didik
melalui pertanyaan mengenai
komposisi dua transformasi.
Guru mengajukan pertanyaan
berikut :
a. Bagaimana cara menentukan
komposisi dua translasi ?
b. Bagaimana cara menentukan
komposisi dua rotasi ?
c. Bagaimana cara menentukan
komposisi dua refleksi ?
d. Bagaimana cara menentukan
komposisi dua dilatasi ?
(Orientasi Siswa Kepada Masalah)
Mengumpulkan Informasi/Mencoba
Guru mengarahkan para siswa
untuk membuka buku paket yang
telah disediakan mengenai jawaban
dari pertanyaan-pertanyaan
tersebut.
Guru meminta peserta didik untuk
mencari dan menuliskan informasi
pada permasalahan, khususnya
terkait informasi apa yang diketahui
dan apa yang ditanyakan dari
permasalahan tersebut.
materi sebelumnya.
Peserta didik
mendengarkan pertanyaan
yang diujikan oleh guru
Peserta didik membuka
buku paket untuk mencari
jawaban dari pertanyaan
yang diajukan oleh guru
Peserta didik menuliskan
jawaban dari pertanyaan
tersebut secara individual
Siswa mengikuti instruksi
dari guru
peserta didik didorong
untuk berbagi informasi
Guru meminta agar kelompok yang
telah dibentuk pada pertemuan
sebelumnya untuk bekerja lagi
sebagai kelompok belajar.
Guru memberi perintah kepada
peserta didik untuk berbagi
informasi dengan teman
kelompoknya dan menuliskan
informasi pada permasalahan,
khususnya terkait informasi apa
yang diketahui oleh masing-masing
anggota kelompok dan apa yang
ditanyakan dari permasalahan
tersebut.
Guru memberi instruksi kepada
peserta didik untuk mengumpulkan
informasi tentang komposisi dua
translasi, komposisi dua rotasi,
komposisi dua refleksi, komposisi
dua dilatasi, ketika ada hal yang
belum jelas diharapkan dapat
memunculkan pertanyaan dari
siswa. Siswa dapat mencermati
contoh-contoh yang tertera pada
halaman 131-137.
Guru menyampaikan kepada tiap-
tiap kelompok untuk menyiapkan
dan merencanakan hasil tugas
kelompoknya berupa ringkasan
materi serta contoh dari
dengan teman
kelompoknya dan
menuliskan informasi pada
permasalahan, khususnya
terkait informasi apa yang
diketahui oleh masing-
masing anggota kelompok
dan apa yang ditanyakan
dari permasalahan
tersebut.
Peserta didik secara
berkelompok
mengumpulkan informasi
tentang komposisi dua
translasi, komposisi dua
rotasi, komposisi dua
refleksi, komposisi dua
dilatasi dengan
mencermati contoh-contoh
yang tertera pada halaman
131-137.
Tiap-tiap kelompok
menyiapkan dan
merencanakan hasil tugas
kelompoknya berupa
ringkasan materi serta
contoh dari permasalahan-
permasalahan yang
diajukan oleh guru sejak
awal pertemuan.
permasalahan-permasalahan yang
diajukan oleh guru sejak awal
pertemuan.
(Mengorganisasikan Siswa Untuk
Belajar)
Mengasosiasi/Menalar (Mengolah Data)
Guru memberi perintah kepada
setiap kelompok untuk
mengerjakan latihan yang ada pada
buku paket. Guru berkeliling untuk
membimbing, memberikan bantuan
kepada siswa yang membutuhkan.
Guru memberikan instrupsi kepada
tiap kelompok untuk memeriksa
hasil kerja kelompoknya
Guru memberikan perintah kepada
setiap peserta didik untuk
mengerjakan LKS yang diberikan
oleh guru, kemudian didiskusikan/
dicocokkan dengan teman
kelompok.
(Mengembangkan Dan Menyajikan
Hasil Karya)
Mengkomunikasikan
Beberapa anak mewakili
kelompoknya mempresentasikan
Secara berkelompok
peserta didik mengerjakan
latihan yang ada pada buku
paket. Peserta didik
bertanya kepada guru
apabila ada yang tidak
dimengerti dari pertanyaan
yang ada pada latihan buku
paket
Secara berkelompok
peserta didik melakukan
pemeriksaan ulang secara
cermat terhadap hasil
pekerjaannya.
Tiap-tiap peserta didik
secara individu
mengerjakan LKS yang
diberikan oleh guru,
kemudian didiskusikan/
dicocokkan dengan teman
kelompok .
Tiap-tiap kelompok
diwakilkan oleh satu
hasil diskusinya, siswa yang lain
menanggapi dengan santun. Umpan
balik dan penegasan (konfirmasi)
diberikan oleh guru terhadap hal-
hal yang dikomunikasikan siswa.
(menyimpulkan)
peserta didik untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompoknya.
Kelompok lain
diperbolehkan bertanya
mengenai hasil diskusi
kelompok lain yang telah
mempresentasikan hasil
kerja kelompoknya.
Penutup
(±10 menit)
Guru meminta siswa merefleksikan
kegiatan pembelajaran yang telah
dilakukan.
Guru mengapresiasi kegiatan yang
telah dilakukan dengan
memberikan tepuk tangan dan
pujian.
Guru menutup pembelajaran
dengan doa dan mengucapkan
salam.
Peserta didik merefleksikan
kegiatan pembelajaran
dengan merilekskan
pikiran dan menarik nafas
sedalam-dalamnya.
Peserta didik menjawab
salam dari guru dengan
sopan
Pertemuan III
Kegiatan
Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Pendahulua
n
(±15 menit)
Guru menyampaikan salam.
Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa.
Menanyakan kabar dan mengecek
kehadiran peserta didik dan
dibiasakan mensyukuri atas nikmat
kesehatan yang diberikan dari Allah
SWT.
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
Guru menyampaikan rencana
kegiatan yang akan dilakukan
peserta didik hari ini, yaitu peserta
didik akan bekerja secara individu
dan kelompok.
Peserta didik menjawab
salam
Ketua kelas memimpin
pembacaan do’a
Siswa menjawab
pertanyaan guru mengenai
kabar mereka, dan siswa
mengucapkan
“Alhamdulillah” sebagai
wujud rasa syukur atas
kesehatan mereka.
Peserta didik
mendengarkan tujuan
pembelajaran yang
disampaikan oleh guru.
Peserta didik
mendengarkan rencana
kegiatan pembelajaran
yang disampaikan oleh
guru.
Kegiatan
Inti
(±110
menit)
Mengamati
Guru meminta peserta didik untuk
mengamati serta memahami modul
pembelajaran yang telah disiapkan
oleh guru mengenai invers
transformasi geometri dan luas
bangun hasil transformasi.
Peserta didik membaca
modul pembelajaran yang
telah disiapkan oleh guru
mengenai invers
transformasi geometri dan
luas dan luas bangun hasil
transformasi.
Menanya
Guru menguji ingatan peserta didik
mengenai materi pada pertemuan
sebelumnya. Pertanyaan yang
diajukan antara lain : Bagaimana
menentukan komposisi dua
translasi, rotasi, refleksi, dan
dilatasi ? Setelah itu guru menguji
pengetahuan peserta didik melalui
pertanyaan mengenai invers
transformasi geometri dan luas
bangun hasil transformasi.
Guru mengajukan pertanyaan
berikut :
e. Bagaimana cara menyelesaikan
invers transformasi geometri ?
f. Bagaimana cara menyelesaikan
luas bangun hasil transformasi?
(Orientasi Siswa Kepada Masalah)
Mengumpulkan Informasi/Mencoba
Guru mengarahkan para siswa
untuk membuka modul yang telah
disediakan mengenai jawaban dari
pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Guru meminta peserta didik untuk
mencari dan menuliskan informasi
pada permasalahan, khususnya
terkait informasi apa yang diketahui
dan apa yang ditanyakan dari
permasalahan tersebut.
Peserta didik mejawab
pertanyaan guru mengenai
materi sebelumnya.
Peserta didik
mendengarkan pertanyaan
yang diujikan oleh guru
Peserta didik membuka
modul untuk mencari
jawaban dari pertanyaan
yang diajukan oleh guru
Peserta didik menuliskan
jawaban dari pertanyaan
tersebut secara individual
Siswa mengikuti instruksi
dari guru
Guru meminta agar kelompok yang
telah dibentuk pada pertemuan
sebelumnya untuk bekerja lagi
sebagai kelompok belajar.
Guru memberi perintah kepada
peserta didik untuk berbagi
informasi dengan teman
kelompoknya dan menuliskan
informasi pada permasalahan,
khususnya terkait informasi apa
yang diketahui oleh masing-masing
anggota kelompok dan apa yang
ditanyakan dari permasalahan
tersebut.
Guru memberi instruksi kepada
peserta didik untuk mengumpulkan
informasi tentang penyelesaian
invers transformasi geometri dan
luas bangun hasil transformasi.
Siswa dapat mencermati contoh-
contoh yang tertera pada modul
yang telah diberikan.
Guru menyampaikan kepada tiap-
tiap kelompok untuk menyiapkan
dan merencanakan hasil tugas
kelompoknya berupa ringkasan
materi serta contoh dari
permasalahan-permasalahan yang
diajukan oleh guru sejak awal
peserta didik didorong
untuk berbagi informasi
dengan teman
kelompoknya dan
menuliskan informasi pada
permasalahan, khususnya
terkait informasi apa yang
diketahui oleh masing-
masing anggota kelompok
dan apa yang ditanyakan
dari permasalahan
tersebut.
Peserta didik secara
berkelompok
mengumpulkan informasi
tentang penyelesaian
invers transformasi
geometri dan luas bangun
hasil transformasi. Siswa
dapat mencermati contoh-
contoh yang tertera pada
modul yang telah diberikan.
Tiap-tiap kelompok
menyiapkan dan
merencanakan hasil tugas
kelompoknya berupa
ringkasan materi serta
contoh dari permasalahan-
permasalahan yang
diajukan oleh guru sejak
pertemuan.
(Mengorganisasikan Siswa Untuk
Belajar)
Mengasosiasi/Menalar (Mengolah Data)
Guru memberi perintah kepada
setiap kelompok untuk
mengerjakan latihan yang ada pada
modul yang telah diberikan. Guru
berkeliling untuk membimbing,
memberikan bantuan kepada siswa
yang membutuhkan.
Guru memberikan instruksi kepada
tiap kelompok untuk memeriksa
hasil kerja kelompoknya
(Mengembangkan Dan Menyajikan
Hasil Karya)
Mengkomunikasikan
Guru mempersilahkan kepada satu
kelompok yang ingin menjelaskan
hasil diskusinya di depan kelas.
Guru mempersilahkan kelompok
lain yang ingin bertanya kepada
kelompok penyaji.
Guru mengambil kesimpulan atas
hasil diskusi mengenai materi
invers transformasi geometri dan
awal pertemuan.
Secara berkelompok
peserta didik mengerjakan
latihan yang ada pada
modul. Peserta didik
bertanya kepada guru
apabila ada yang tidak
dimengerti dari pertanyaan
yang ada pada modul.
Secara berkelompok
peserta didik melakukan
pemeriksaan ulang secara
cermat terhadap hasil
pekerjaannya.
Kelompok yang ingin
mempresentasikan hasil
diskusinya, diwakilkan satu
orang untuk
menjelaskannya di depan
kelas.
Kelompok lain bertanya
kepada kelompok penyaji.
G. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Penilaian Sikap Spiritual
a. Teknik Penilaian : Observasi dan Penilaian Diri.
b. Bentuk Instrumen : Lembar observasi dan Lembar Penilaian Diri.
No.
Butir Nilai
Indikator
Jumlah
Butir
Instrume
n
1.
Menghargai
dan
menghayati
ajaran
agama yang
dianutnya
Berdoa dengan khusuk dan
mengucapkan kalimat pujian
kepada Tuhan YME atas nikmat
yang diterima.
1
Serius dan bersemangat dalam
mengikuti pembelajaran
matematika sebagai bentuk rasa
syukur kepada Tuhan YME
1
Belajar sungguh-sungguh untuk
meraih kesuksesan.
1
JUMLAH 3
luas bangun hasil transformasi.
(menyimpulkan)
Peserta didik
mendengarkan kesimpulan
yang disampaikan oleh
guru.
Penutup
(±10 menit)
Guru meminta siswa merefleksikan
kegiatan pembelajaran yang telah
dilakukan.
Guru mengapresiasi kegiatan yang
telah dilakukan dengan
memberikan tepuk tangan dan
pujian.
Guru menutup pembelajaran
dengan doa dan mengucapkan
salam.
Peserta didik merefleksikan
kegiatan pembelajaran
dengan merilekskan
pikiran dan menarik nafas
sedalam-dalamnya.
Peserta didik menjawab
salam dari guru dengan
sopan
c. Instrumen Penilaian Sikap Spiritual
1.1 PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (OBSERVASI)
A. Petunjuk Umum
1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Observasi.
2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai.
B. Petunjuk Pengisian
Berdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir, nilailah
sikap setiap peserta didik Anda dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1
pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut:
skor 4 : apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 3 : apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 2 : apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 1 : apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan.
C. Lembar Observasi
PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas/ Semester : XI/ Genap
Tahun Pelajaran : 2016-2017
Periode Pengamatan : Tanggal_______________________________
Butir Nilai : Menghargai dan menghayati ajaran agama
yang dianutnya
Indikator Sikap :
1. Berdoa dengan khusuk dan mengucapkan kalimat pujian kepada
Tuhan YME atas nikmat yang diterima.
2. Serius dan bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika
sebagai bentuk rasa syukur kepada Tuhan YME.
3. Belajar sungguh-sungguh untuk meraih kesuksesan.
No. Nama
Peserta Didik
Skor Indikator Sikap
Spiritual (1–4)
Jumlah
Peroleh
an Skor
Nilai
Kategori
Nilai
Tuntas /
Tidak
Tuntas Ind.
1
Ind.
2
Ind.
3
1.
2.
3.
4.
5.
1.2 PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI)
A. Petunjuk Umum
1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilaian Diri.
2. Instrumen ini diisi oleh PESERTA DIDIK untuk menilai dirinya sendiri.
B. PetunjukPengisian
1. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah
sikap diri kalian sendiri dengan memberi tanda centang √ pada
kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan
ketentuan sebagai berikut:
skor 4 : apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 3 : apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 2 : apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang
dinyatakan
skor 1 : apabila jarang (hampir tidak pernah ) melakukan
perilaku yang dinyatakan.
2. Kolom Nilai, Kategori Nilai dan Ketuntasan diisi oleh guru.
C. Lembar Penilaian Diri
PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR PENILAIAN DIRI)
Nama : _____________________
Kelas : _____________________
No. Absen : _____________________
Semester : Ganjil
Tahun Pelajaran : 2016-2017
Hari / Tanggal Pengisian : _____________________
Butir Nilai : Menghargai dan menghayati ajaran agama
yang dianutnya
No.
Ind.
Pernyataan
Skor
Peroleh
an
Skor
Nilai Kategor
i Nilai
Tuntas/
Tidak
Tuntas
1
2
3
4
1.
Saya berdoa dengan
khusuk dan
mengucapkan kalimat
pujian kepada Tuhan
YME atas nikmat yang
diterima.
2.
Serius dan
bersemangat dalam
mengikuti
pembelajaran
matematika sebagai
bentuk rasa syukur
kepada Tuhan YME.
3
Saya Belajar sungguh-
sungguh untuk meraih
kesuksesan.
JUMLAH Perolehan Skor
D. Rumus Penghitungan Nilai Sikap SPIRITUAL
Nilai = Jumlah Perolehan Skor x 4
12
Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 2,34
E. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permen dikbud No
81A Tahun 2013 yaitu:
Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Nilai : 3,33 < Nilai ≤ 4
Baik (B) : apabila memperoleh Nilai : 2,33 < Nilai ≤ 3 33
Cukup (C) : apabila memperoleh Nilai : 1,33 < Nilai ≤ 2 33
Kurang (K) : apabila memperoleh Nilai : Nilai ≤ 1 33
2. Penilaian Sikap Sosial
a. Teknik Penilaian : Observasi dan Penilaian Diri.
b. Bentuk Instrumen : Lembar Observasi dan Lembar Penilaian Diri.
c. Kisikisi :
No.
Butir Nilai
Indikator
Jumlah
Skor
1.
Nilai sikap
teliti,
responsif,
rasa ingin
tahu,
percaya diri,
dan
ketertarikan
pada
matematika.
Mempersiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk
belajar 1
Memeriksa ulang kebenaran pekerjaan selagi masih
ada waktu.
1
Segera mempersiapkan diri untuk mengikuti
pelajaran matematika 1
Segera merespon pertanyaan/tugas yang diberikan
dengan mencoba menjawab pertanyaan/
mengerjakan tugas yang diberikan
1
Suka bertanya kepada teman/guru selama proses
pembelajaran 1
Suka mengamati suatu fenomena yang berhubungan
dengan persamaan kuadrat 1
JUMLAH 6
d. Instrumen Penilaian Sikap Sosial
2.1 PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR OBSERVASI)
A. Petunjuk Umum
1. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Observasi.
2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai.
B. Petunjuk Pengisian
Berdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir, nilailah
sikap setiap peserta didik Anda dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1
pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut:
skor 4 : apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 3 : apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 2 : apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 1 : apabila jarang (hampir tidak pernah ) melakukan perilaku yang
dinyatakan.
C. Lembar Observasi
PENILAIAN SIKAP SOSIAL
(LEMBAR OBSERVASI)
Kelas/ Semester : XI/ Genap
Tahun Pelajaran : 2016-2017
Periode Pengamatan : Tanggal_______________________________
Butir Nilai : Nilai sikap teliti, responsif, rasa ingin tahu,
percaya diri, dan ketertarikan pada matematika.
Indikator Sikap :
1. Mempersiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk belajar
2. Memeriksa ulang kebenaran pekerjaan selagi masih ada waktu.
3. Segera mempersiapkan diri untuk mengikuti pelajaran matematika
4. Segera merespon pertanyaan/tugas yang diberikan dengan
mencoba menjawab pertanyaan/ mengerjakan tugas yang diberikan
5. Suka bertanya kepada teman/guru selama proses pembelajaran
6. Suka mengamati suatu fenomena yang berhubungan dengan
persamaan kuadrat
1. Rumus Penghitungan Nilai
Nilai = Jumlah Perolehan Skor x 4
24
Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 2,34
2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permen dikbud No
81A Tahun 2013 yaitu:
Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Nilai : 3,33 < Nilai ≤ 4
Baik (B) : apabila memperoleh Nilai : 2,33 < Nilai ≤ 3 33
Cukup (C) : apabila memperoleh Nilai : 1,33 < Nilai ≤ 2 33
Kurang (K) : apabila memperoleh Nilai : Nilai ≤ 1 33
2.2 PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI)
A. PetunjukUmum
1. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Penilaian Diri.
2. Instrumen ini diisi oleh PESERTA DIDIK untuk menilai dirinya sendiri.
No. Nama
Peserta Didik
Skor Indikator Sikap
Sosial (1–4)
Jumlah
Peroleha
n Skor
Nilai
Kategor
i
Nilai
Tuntas
/
Tidak
Tuntas
Ind.
1
Ind.
2
Ind.
3
Ind.
4
Ind.
5
Ind.
6
1.
2.
3.
4.
5.
B. PetunjukPengisian
1. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah
sikap diri kalian sendiri dengan memberi tanda centang √ pada
kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan
ketentuan sebagai berikut:
skor 4 : apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 3 : apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan
skor 2 :apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang
dinyatakan
skor 1 : apabila jarang (hampir tidak pernah ) melakukan perilaku
yang dinyatakan.
2. Kolom Nilai, Kategori Nilai dan Ketuntasan diisi oleh guru.
C. Lembar Penilaian Diri
PENILAIAN SIKAP SOSIAL
(LEMBAR PENILAIAN DIRI)
Nama : _____________________
Kelas : _____________________
No. Absen : _____________________
Semester : Ganjil
Tahun Pelajaran : 2016-2017
Hari / Tanggal Pengisian : _____________________
Butir Nilai : Nilai sikap teliti, responsif, rasa ingin tahu,
percaya diri, dan ketertarikan pada matematika.
No.
Pernyataan
Skor
Perolehan
Skor
Nilai Kategor
i Nilai
Tuntas/
Tidak
Tuntas
1
2
3
4
1 Saya Mempersiapkan
peralatan yang
dibutuhkan untuk
belajar
2 Saya Memeriksa ulang
kebenaran pekerjaan
selagi masih ada waktu.
3 Saya Segera
mempersiapkan diri
untuk mengikuti
pelajaran matematika
4 Saya Segera merespon
pertanyaan/tugas yang
diberikan dengan
mencoba menjawab
pertanyaan/
mengerjakan tugas
yang diberikan
5
Saya suka bertanya
kepada teman/guru
selama proses
pembelajaran
6 Saya suka mengamati
suatu fenomena yang
berhubungan dengan
persamaan kuadrat
JUMLAH
1. Rumus Penghitungan Nilai Sikap Sosial
Nilai = Jumlah Perolehan Skor x 4
24
Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 2,34
2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permen dikbud No 81A
Tahun 2013 yaitu:
Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Nilai : 3,33 < Nilai ≤ 4
Baik (B) : apabila memperoleh Nilai : 2,33 < Nilai ≤ 3 33
Cukup (C) : apabila memperoleh Nilai : 1,33 < Nilai ≤ 2 33
Kurang (K) : apabila memperoleh Nilai : Nilai ≤ 1 33
3. Penilaian Pengetahuan
Penilaian Pengetahuan : Pertemuan 1
a. Teknik Penilaian : Test tulis
b. Bentuk Instrumen : Uraian
c. Kisikisi :
No. Indikatorr Jumlah
Butir Soal
Nomor
Butir
Instrume
n
1. Menjelaskan macam-macam transformasi 1 1
2. Menentukan translasi dengan matriks 1 2
3. Menentukan rotasi dengan matriks 1 3
4. Menentukan refleksi dengan matriks 1 4
5. Menentukan dilatasi dengan matriks 1 5
d. Instrumen Penilaian
Petunjuk:
1. Berdo’alah sebelum mengerjakan soal.
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.
3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.
Soal :
1. Jelaskan macam-macam transformasi ….
2. Tentukan peta dari garis 2 1 yang digeserkan menurut vector
2 1 dengan menggunakan Matriks ….
3. Tentukan peta 1 2 4 1 3 2 oleh rotasi 9
….
4. Tentukan peta parabol 2 3 oleh pencerminan terhadap
sumbu x …
5. Diketahui dengan titik sudut 1 2 3 1 1 3 . Setiap
titik sudut dibesarkan dengan pusat dan faktor perbesaran 2
sehingga menjadi . Tentukan koordinat titik …
e. Alternatif Jawaban, Petunjuk (Rubrik) Penskoran, dan Penentuan Nilai
No. Aternatif Jawaban Skor
1 Macam-macam transformasi ada 4, diantaranya :
Translasi (Pergeseran, yaitu jika titik digeserkan
menurut vektor , maka diperoleh titik ’ ’
Rotasi (Perputaran, yaitu jika
titik diputar dengan pusat dan sudut putar
berlawanan arah jarum jam, maka diperoleh titik
’ ’ ’ ), Refleksi (Yaitu Pencerminan), dan Dilatasi
yaitu pembesaran)
20
2 Garis 2 1 dapat dipandang sebagai himpunan titik
2 1 . Jika titik ini digeserkan menurut vector 2 1 ,
maka diperoleh :
(
2 1) (
2 2 1 1
) ( 22 2
) (
)
Untuk menentukan peta garis tersebut, misalkan
2, maka 2 sehingga 2 2 2 2
2 2 2. Ganti kembali t dengan x, maka peta garis
2 1 yang digeserkan menurut vector 2 1 adalah
garis 2 2.
20
3 Rotasi 9 mempunyai aturan
.
Dengan menggunakan aturan tersebut diperoleh :
Peta titik 1 2 adalah titik 2.1
20
Peta titik 4 1 adalah titik 1 4
Peta titik 3 2 adalah titik 2 3
4. Pencerminan parabol 2 3 terhadap sumbu x
mempunyai aturan , yang
dapat ditulis dalam bentuk
( ) (
) (
)
Gantikan 2 3 ke aturan tersebut, sehingga :
(
2 3) (
2 3
) (
)
Jadi, bayangannya adalah 2 3
20
5. Karena koordinat A adalah 1 2 maka koordinat
adalah 2 4
Karena koordinat B adalah 3 1 maka koordinat
adalah (6,2)
Karena koordinat c adalah 1 3 maka koorfinat adalah
2 6
20
Jumlah Skor Maksimal 100
Perhitungan nilai akhir, sebagai berikut :
Nilai Akhir = MaksimalSkor
diperolehyangSkor
_
__ X 100
Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 82.
Penilaian Pengetahuan : Pertemuan 2
a. Teknik Penilaian : Test tulis
b. Bentuk Instrumen : LKS
c. Kisikisi :
No. Indikator Jumlah
Butir Soal
Nomor Butir
Instrumen
1. Menentukan komposisi dua translasi 2 1, 2
2. Menentukan komposisi dua rotasi 1 3
3. Menentukan komposisi dua refleksi 2 4, 5
4. Menentukan komposisi dua dilatasi 1 6
d. Instrumen Penilaian
Petunjuk:
1. Berdo’alah sebelum mengerjakan soal.
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.
3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.
Soal :
Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab pertanyaan nomor 1-2.
Diketahui : (43) (
21
) 2 5
1. Tentukan !
2. Tentukan !
3. Titik 3 4 dirotasi sebesar 45 dengan pusat putaran di ,
kemudian dilanjutkan dengan rotasi sebesar 15 dengan pusat yang sama.
Tentukan tersebut !
Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab pertanyaan nomor 5-6.
Diketahui :
2 4
4. Tentukan 2 4 !
5. Tentukan 2 4 !
6. Tentukan bayangan dari titik 2 4 jika mengalami dilatasi dengan
faktor skala 3 dan pusat dilatasi di titik kemudian dilanjutkan
dilatasi dengan faktor skala -4 dan pusat dilatasi yang sama !
e. Alternatif Jawaban, Petunjuk (Rubrik) Penskoran, dan Penentuan Nilai
No. Aternatif Jawaban Skor
1 2 5 *( 21
) (25)+ (
6)
(43) (
6) (
49) 4 9
15
2 2 5 *(43) (
25)+ (
68)
( 21
) (68) (
49) 4 9
15
3 (
) (cos 45 15 sin 45 15 sin 45 15 cos 45 15
) (34)
(cos 6 sin 6 sin 6 cos 6
) (34)
(
1
2
1
2√3
1
2√3
1
2
)(34)
(
3
2 2√3
3
2√3 2
)
Jadi, bayangannya (
2√3
√3 2)
20
4
2 4 2 4 2 5 2 4
8 4
8 4 2 3 8 4 2 4
20
𝑀𝑥
𝑀𝑥
5
2 4 2 4 2. 3
2 4 4 4
4 4 2 5 4 4 6 4
20
6
2 4
(
) (
) ( ) (
3 4 3 4
)
( 12 12
) (2 4
) ( 2448
)
Jadi bayangannya adalah 24 48
10
Jumlah Skor Maksimal 100
Perhitungan nilai akhir, sebagai berikut :
Nilai Akhir = MaksimalSkor
diperolehyangSkor
_
__ X 100
Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 82.
𝑀𝑥
𝑀𝑥
[0, 3] [0, -4]
Penilaian Pengetahuan : Pertemuan 3
a. Teknik Penilaian : Test tulis
b. Bentuk Instrumen :
c. Kisikisi :
No. Indikator Jumlah
Butir Soal
Nomor Butir
Instrumen
1. Menentukan invers transformasi geometri 2 1, 2
2. Menentukan daerah bayangan 1 3a
3. Menentukan luas bangun hasil
transformasi 1 3b
d. Instrumen Penilaian
Petunjuk:
1. Berdo’alah sebelum mengerjakan soal.
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.
3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.
Soal :
Perhatikanlah pernyataan berikut untuk menjawab pertanyaan no 1-2 !
Aturan transformasi T untuk translasi menurut vektor adalah
.
1. Tentukan aturan invers dari transformasi T !
2. Periksalah apakah !
3. Tentukan :
a. bayangan dari jika 2 1 1 1 5 7 ditransformasikan
oleh matriks (2 31 5
).
b. Tentukan pula luas bayangan segitiga yang dibentuk !
e. Alternatif Jawaban, Petunjuk (Rubrik) Penskoran, dan Penentuan Nilai
No. Aternatif Jawaban Skor
1 Untuk dan , jika titik digeserkan
satuan ke kanan dan satuan ke atas, maka diperoleh
titik . Agar kembali ke asalnya titik ini
digeserkan kembali satuan ke kiri dan satuan ke
bawah. Jadi, invers dari transformasi untuk transformasi
adalah translasi menurut vektor
, yang aturannya adalah
.
30
2 Transformasi memenuhi
karena
( ) ( (
)) (
) (
)
( ) (
)
Dan
( ) ( (
)) (
)
(
) ( ) (
)
30
3 a. (
) (2 31 5
) (2 1 51 1 7
) (7 23 317 15 4
)
Jadi, 7 7 23 15 31 4 .
b. Luas
24
Luas |2 31 5
|
|1 3| 24 7 24 168
40
Jumlah Skor Maksimal 100