Remplacement Moléculaire

Remplacement Moléculaire

Utilisation d’un modèle de structure connue pour la détermination d’une

structure inconnue

Généralités• Méthodes de résolution de structure:

– Les méthodes directes « ab initio »• analyse statistique des intensités mesurées

– La fonction de Patterson• sommation de Fourier basée sur les observables

– La méthode du Remplacement Moleculaire (RM)• utilisation d’un modèle par homologie

– La méthode de remplacement isomorphe mulitple (MIR)• introduction d’atomes lourds qui servent comme marqueur

– L’utilisation du signal anomal multiple (MAD)• un atome lourd donne une diffusion anomaleet SAD, SIRAS, MIRAS, …

• Règles communément admises pour le Remplacement Moléculaire:– 30% d’identité de séquence minimum (RMSD < 2Å)– Le modèle couvre 50% de la structure

Généralités• Nombre total de repliements: 1000 < N < 2000• Modèles pour le remplacement moléculaire

• Remplacement moléculaire:But: Trouver l’orientation du modèle afin d’en extraire les phases calculées et les combiner avec les données observées:

H.M. Berman et al. / FEBS Letters 587 (2013) 1036-1045 F. Long et al. / Acta Cryst D (2008) 125-132

2006

Patterson et Maximum de vraisemblance• Deux types de Remplacement Moléculaire :

– Basé sur la fonction de Patterson (Molrep, AMoRe, …)– Basé sur le Maximum de vraisemblance (CNS, Phaser, …)

Crystal Model

Patterson Patterson

Correlation

Crystal Model

Eo bs Em od el

Correlation

Patterson: Maximum de vraisemblance:

Patterson• Intérêt de la fonction de Patterson: sont calcul ne fait pas intervenir les

phases. Peut aussi être calculée à partir d’un modèle

• Recherche en six dimension:– Rotation ()– Translation (x, y, z)

r = Rr0 + T

Patterson• La carte des Patterson est une carte vectorielle : chaque pic correspond à

un vecteur entre atomes dans la maille.

Espace réel Patterson

• N atomes dans l’espace réel : (N2 - N) pics dans la Patterson, hors origine

Fonction de Rotation• Les vecteurs intramoléculaires dépendent uniquement de l’orientation de

la molécule, pas de sa position

Molécule

Vecteurs intramoléculairesCarte de Patterson

Vecteurs intramoléculairesVecteurs intermoléculaires

Fonction de Rotation• Rotation de la molécule, rotation des vecteurs intramoléculaires

Molécule

Vecteurs intramoléculaires

Vecteurs intramoléculairesVecteurs intermoléculaires

Carte de Patterson

Fonction de Rotation• Les vecteurs intramoléculaires sont en moyenne plus petit que les

vecteurs intermoléculaire• On prend un petit rayon d’intégration pour calculer la fonction de rotation• Réduction du bruit provenant des vecteurs intermoléculaires• Conventions:

Axe 2 : =180°Axe 6 : =60°

Angles d’Euler: α autour de l’axe z autour du nouvel axe y

γ autour de l’axe final z

Fonction de Rotation: Cible• La valeur à optimiser pour trouver la fonction de rotation est définie comme

un produit entre la fonction de Patterson observée et une rotation de la Patterson du model:

• Une région autour de l’origine est exclue (pic à l’origine)

Fonction de Translation• Objectif: comparaison des vecteurs intermoléculaires calculés avec la

Patterson observée

Modèle correctement orientéAxe 2 ( )

Si la molécule bouge, la symétrique bouge dans la direction opposée

Si la molécule se déplace, les vecteurs intermoléculaires se déplace du doubleQuand on compare les vecteurs intermoléculaires à la carte de Patterson il faut /2 le déplacement relatif pour placer la molécule.

ObsCalc

Fonction de Translation: Cible• Comme lors de la fonction de rotation il faut définir la cible à optimiser

pour la fonction de translation:– Un produit de fonction:

• Donne la composante de translation perpendiculaire à l’axe de symétrie.• A calculer pour chaque axe de symétrie.

Fonction de Translation: Cible• Comme lors de la fonction de rotation il faut définir la cible à optimiser

pour la fonction de translation:Une corrélation de Patterson:

NCS, Complexes & C°• Complexité croissante avec le nombre de molécule à chercher

• Calculer les fonctions de rotations et de translation pour chacunes– Cas de complexes

• Commencer avec la protéine la plus grosse et/ou ayant le plus de similarité de séquence

– Cas de symétrie non cristallographique (NCS):• Calculer le nombre de molécule par unité asymétrique:

– Volume de Mathews et pourcentage de solvant

• Eléments de symétrie non cristallographique:– Rotation– Translation

NCS, Complexes & C°• Translation (Native Patterson)• Rotation (Self Rotation)

U

V

Maximum de vraisemblance• RM traditionnel consiste à faire des choix : résolution, rayon d’intégration,

modèle polyalanine ou non, …

• Maximum de vraisemblance: utilise notre connaissance de comment des erreurs du modèle affectent le calcul des facteurs de structures.– Si on a une bonne estimation des erreurs du modèle le maximum de

vraisemblance pondèrera le poids des données en fonction de la résolution• Utilisation de toute les données• Bien estimer les erreurs

– RMSD vs Identité de séquence– Différence entre chaine Latéralet chaine principale

Maximum de vraisemblance• Rotation

– Prédiction partielle de l’effet sur les facteurs de structures– Se fait dans la maille entière avec les contributions des molécules symétriques– Chronophage

• Translation– Chaque recherche prédit cette fois-ci l’ensembles des facteurs de structures– Utilité de définir les erreurs du modèle

• Calibration– Facteur D: fraction des facteurs de structures calculés corrélée au facteurs de

structures observés– Variance de la distribution des facteurs de structure

• Ces deux paramètres peuvent être estimés à partir de la valeur de A en fonction de la résolution

Cristallographie et Flash

Lien vers une présentation “dynamique”

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, BalbesAMoRe peut utiliser n’import quelle entrée avec laquelle on peut construire une densité

électronique (ou bien une densité électronique, ie cryo-EM)

1. TABLINGCalcule des coefficients Fourier à partir d’une densité électronique. Interpolation sur un réseau réciproque.

2. ROTINGCalcul de la fonction de rotation basé sur le chevauchement des fonctions de Patterson. On utilise par défaut un algorithme rapide définit par Crowther & Blow.

3. TRAINGCalcul de la transformation. On utilise quatre fonctions différentes:

a) CO (Centered Overlap) qui mésure le chevauchement de la Pobs et Pcalc et utilise utilise les carrés des intensités.

b) PT (Phased Translation function) qui utilise les carrés des amplitudes.c) HL (Harada-Lifchitz) calcules les fonctions de corrélation basé sur les intensités avec

une pois sur le chevauchement intermoléculaires.d) CC (Correlation Coefficient) calcules les fonctions de corrélation basé sur les

intensités.4. FITTING

Un affinement « corps rigides » par moindre carré.

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, BalbesTitreTitre

Type de Recherche: Sorting, Rotation, Translation, Afinement,…


DonnéesDonnées

ModèleModèle

RésolutionRésolutionOptions sur les facteurs B et sur le modèle (polyala, …) Options sur les facteurs B et sur le modèle (polyala, …)

Groupe d’espace (énantiomorphe!)Groupe d’espace (énantiomorphe!)




Type de Recherche: MR, Self Rotation, Recherche dans une carte, Transformation,…

Type de Recherche: MR, Self Rotation, Recherche dans une carte, Transformation,…

DonnéesDonnées

ModèleModèle

RésolutionRésolution

Options sur les facteurs B et sur le modèle (polyala, …) Options sur les facteurs B et sur le modèle (polyala, …)

Complétude du modèle et similaritéComplétude du modèle et similaritéNombre de molécule Par unité asymétriqueNombre de molécule Par unité asymétrique

SéquenceSéquence


Type de Recherche: Auto, Rotation, Translation, Packing,…Type de Recherche: Auto, Rotation, Translation, Packing,…

DonnéesDonnées

ModèleModèle

RésolutionRésolution

OptionsOptions

Similarité du modèleSimilarité du modèle

Nombre de molécule Par unité asymétriqueNombre de molécule Par unité asymétrique

SéquenceSéquence

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes

MolRepRefmacSFCheck


TitreTitre

DonnéesDonnées

SéquenceSéquence

Options : Standard ou bien Test de modèles Options : Standard ou bien Test de modèles

Balbes :- Recherche le meilleur modèle, complet ou bien partiels (domaines)- Test des mélanges de modèle (Domaine 1 du PDB #1, Domaine2 du PDB#2, …)

>MyProtSeq1MASEQENCEPREM…>MyProtSeq2MASEQENCEDE…


F. Long et al. / Acta Cryst D (2008) 125-132

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