ESTUDIO DE LA HIDRODINMICA DE PILARES DE PUENTESAlexis Yancarlo Lpez Quezada & Winston Emigdio Paladines CumbicosEstudiantes de la Universidad Tcnica Particular de LojaCampus San Cayetano, Loja Ecuador. Mail: aylopez@utpl.edu.ec ; wepaladines@utpl.edu.ec

RESUMEN La presente investigacin nace tomando en consideracin la importancia de la variacin de velocidades en el cambio natural de secciones por el efecto remanso causado por la obstruccin que forman las pilas de puentes, as mismo se ha considerado la hidrodinmica existente entre el fluido con la pared o seccin de obstruccin dependiendo de la geometra.

1. INTRODUCCINLos puentes son infraestructuras de muy antiguo origen en la humanidad, que se construyen sobre la superficie con luces mayores a seis metros, para vencer obstculos como ros, quebradas, depresiones, canales, etc. Son las obras ms importantes en proyectos viales donde principalmente se atraviesan afluentes, siendo aqu donde estas estructuras son ms vulnerables a las fallas debido a la socavacin que se produce en sus pilares y estribos.

La socavacin es un fenmeno que consiste en la variacin del nivel del fondo cauce, causada por velocidades erosivas que se originan por varios factores como la hidrodinmica (relacin de obstruccin), el material de fondo, condiciones de flujo (flujo turbulento y flujo supercrtico), etc. La gran mayora de estos factores se dan simultneamente en los puentes siendo la hidrodinmica junto a las condiciones de flujo las ms predominantes y responsables de las fallas en los puentes.

Las fallas en los puentes se dan generalmente por problemas estructurales, ya sean por un deficiente diseo y mala construccin, o por influencias externas como la socavacin en sus bases. Las fallas por socavacin se pueden dar por erosin local y/o erosin general, siendo ms delicada la primera ya que afecta un punto especfico, que a diferencia de la erosin general que afecta todo el cauce de manera casi homognea, dicho esto se debe dar mayor prioridad al control de la erosin local sin menospreciar otros tipos de erosin.

2. OBJETIVOSEl objetivo es determinar experimentalmente las curvas de remanso y proponer un modelo matemtico para los perfiles hidrulicos, adems localizar las zonas crticas en las pilas y a su vez dar ciertas alternativas para el control de la erosin y socavacin a causa de los cambios de velocidad.3. DESCRIPCIN DEL EXPERIMENTOSe utiliz un banco hidrulico compuesto por: un canal de 6.00m de longitud con pendiente del 0.35%, y una seccin rectangular de 0.20m de ancho por 0.30m de profundidad, los materiales del banco tiene una rugosidad n=0.011 que corresponde al vidrio y al latn.El caudal circulante en la seccin se lo calculo mediante una ecuacin que est en funcin del tirante, la cual se la obtuvo midiendo varios caudales con continuidad, obteniendo la velocidad con un tubo Pitot, y corroborando con Chezy-Manning, para luego realizar una regresin lineal y obtener la ecuacin de tendencia.

Figura 1. Ecuacin-Regresin lineal caudal vs tirantePerfiles Se tomaron los perfiles del flujo con tres caudales: Q1=6.39l/s, Q2=9.60l/s, Q3=21.06l/s, a 50cm de la pila aguas arriba con intervalos de 10cm, en el cuerpo de la pila con intervalos de 2cm, y a 35cm de la pila aguas abajo con intervalos de 5cm (Vase Figura 2)

Figura 2. Distribucin de muestrasSe utiliz tres diferentes bloques de madera a escala que simulan tres diferentes tipos de pilares de puentes. (Vase Figura 3).

Figura 3. Detalle de bloques de madera, G.P. 3.1, 20144. 5. MARCO TERICO

La socavacin local es afectada por muchos factores que existen en las pilas. Podemos estimar dicha socavacin en base a la velocidad (erosividad) con la ms sencilla de las expresiones que es continuidad.

O bien utilizar modelos matemticos ms complejos que emplean muchos parmetros como el propuesto por Richardson (1975), que considera la incidencia de la forma de la pila en sus coeficientes (K1, K2), y las condiciones de flujo con el nmero de Froude.

Ys - Profundidad de la socavacin Y1- Profundidad del flujo aguas arriba, frente la pila.b- ancho de la pila.Fr- nmero de Froude, En funcin a Y1.Sabiendo ya de antemano, que la erosin local es directamente afectada por la forma de la pila, especficamente su hidrodinmica, corroboramos con los perfiles obtenidos experimentalmente (Vase Figura 5), en los que podemos notar la diferencia de las perturbaciones del flujo con cada tipo de pila.

Pila rectangular Esta pila es la que ms perturbaciones presenta en sus perfiles, debido a que la direccin de flujo forma un ngulo de 90 con la cara frontal, es decir no existe una transicin gradual de las lneas de corriente. Pila redondeadaEn esta pila el perfil es ms regular que en la pila cuadrada, debido a una mejor transicin de las lneas de corriente. Pila triangular Esta pila es la ms ventajosa y adecuada, ya que presenta pocas perturbaciones en sus perfiles, esto se debe a que una nfima parte de la cara frontal (el pico) es perpendicular al flujo, adems de tener baja relacin de obstruccin al inicio y al final de la misma.

Figura. 4. Perfiles experimentales en las pilas

6. RESULTADOS

5.1Obtencin de modelo matemtico

Con cada tipo de obstruccin, para cada caudal y para una misma abscisa le corresponde un tirante real Yr, como resultado de los 3 caudales se obtienen tres tirantes, entonces buscamos la ecuacin potencial que correlacione a los tirantes en una misma abscisa; el mismo procedimiento se hace para todas las abscisas restantes. Figura 2.

ABSCISA =0

Q[l/s]Y[mm]

6.9393

9.60122

21.05191

Figura 5. Ecuacin del tirante para la abscisa 0, G.P. 3.1, 2014

Se propone las ecuaciones matemticas que determinen el perfil hidrulico en funcin del caudal (Q) que atraviesa para cada tipo de pila.-En base a una correlacin de los datos experimentales tomados para los caudales se propone las siguientes ecuaciones.

ABCSISAS

ECUACIN DEL Yr [mm]UBICACIN% de L de PilaACUMULADO [cm]

Yr=28.04Q^0.633AGUAS ARRIBA-250%0

Yr=28.359Q^0.629AGUAS ARRIBA-200%10

Yr=28.359Q^0.629AGUAS ARRIBA-150%20

Yr=28.568Q^0.627AGUAS ARRIBA-100%30

Yr=28.546Q^0.634AGUAS ARRIBA-50%40

Yr=27.021Q^0.667PILA0%50

Yr=15.545Q^0.829PILA10%52

Yr=16.485Q^0.759PILA20%54

Yr=26.297Q^0.566PILA30%56

Yr=39.619Q^0.408PILA40%58

Yr=47.007Q^0.338PILA50%60

Yr=49.934Q^0.318PILA60%62

Yr=51.139Q^0.307PILA70%64

Yr=54.296Q^0.294PILA80%66

Yr=48.571Q^0.329PILA90%68

Yr=49.913Q^0.315PILA100%70

Yr=56.796Q^0.256AGUAS ABAJO125%75

Yr=45.958Q^0.360AGUAS ABAJO150%80

Yr=37.948Q^0.457AGUAS ABAJO175%85

Yr=37.629Q^0.473AGUAS ABAJO200%90

Yr=37.077Q^0.486AGUAS ABAJO225%95

Yr=35.721Q^0.504AGUAS ABAJO250%100

Yr=34.026Q^0.527AGUAS ABAJO275%105

Cuadro 1, Ecuaciones de Yr para cada abscisa en pila cuadrada, G.P. 3.1, 2014

ABCSISAS

ECUACIN DEL Yr [mm]UBICACIN% de L de PilaACUMULADO [cm]

Yr=28.49Q^0.618AGUAS ARRIBA-200.00%0

Yr=28.49Q^0.618AGUAS ARRIBA-160.00%10

Yr=28.80Q^0.613AGUAS ARRIBA-120.00%20

Yr=28.80Q^0.613AGUAS ARRIBA-80.00%30

Yr=29.10Q^0.612AGUAS ARRIBA-40.00%40

Yr=25.93Q^0.670PILA0.00%50

Yr=26.12Q^0.633PILA8.00%52

Yr=22.12Q^0.668PILA16.00%54

Yr=22.40Q^0.660PILA24.00%56

Yr=34.62Q^0.477PILA32.00%58

Yr=43.24Q^0.389PILA40.00%60

Yr=47.21Q^0.358PILA48.00%62

Yr=51.24Q^0.321PILA56.00%64

Yr=51.53Q^0.312PILA64.00%66

Yr=49.55Q^0.328PILA72.00%68

Yr=49.74Q^0.320PILA80.00%70

Yr=54.90Q^0.272PILA100.00%75

Yr=53.01Q^0.281AGUAS ABAJO120.00%80

Yr=44.50Q^0.383AGUAS ABAJO140.00%85

Yr=40.58Q^0.442AGUAS ABAJO160.00%90

Yr=36.64Q^0.491AGUAS ABAJO180.00%95

Yr=35.31Q^0.509AGUAS ABAJO200.00%100

Yr=34.89Q^0.515AGUAS ABAJO220.00%105

Yr=34.47Q^0.520AGUAS ABAJO240.00%110

Yr=34.06Q^0.527AGUAS ABAJO260.00%115

Yr=34.06Q^0.527AGUAS ABAJO280.00%120

Cuadro 2, Ecuaciones de Yr para cada abscisa en pila redonda, G.P. 3.1, 2014

ABCSISAS

ECUACIN DEL Yr [mm]UBICACIN% de L de PilaACUMULADO [cm]

Yr=27.95Q^0.614AGUAS ARRIBA-166.67%0

Yr=28.61Q^0.606AGUAS ARRIBA-133.33%10

Yr=28.61Q^0.606AGUAS ARRIBA-100.00%20

Yr=28.61Q^0.606AGUAS ARRIBA-66.67%30

Yr=29.08Q^0.603AGUAS ARRIBA-33.33%40

Yr=26.30Q^0.659PILA0.00%50

Yr=30.00Q^0.589PILA6.67%52

Yr=30.37Q^0.566PILA13.33%54

Yr=28.93Q^0.570PILA20.00%56

Yr=31.43Q^0.516PILA26.67%58

Yr=35.47Q^0.460PILA33.33%60

Yr=42.67Q^0.385PILA40.00%62

Yr=47.67Q^0.332PILA46.67%64

Yr=51.99Q^0.308PILA53.33%66

Yr=49.70Q^0.314PILA60.00%68

Yr=53.01Q^0.281PILA66.67%70

Yr=53.86Q^0.282PILA73.33%72

Yr=51.95Q^0.298PILA80.00%74

Yr=43.85Q^0.370PILA86.67%76

Yr=39.75Q^0.414PILA93.33%78

Yr=40.26Q^0.410PILA100.00%80

Yr=40.73Q^0.437AGUAS ABAJO116.67%85

Yr=38.15Q^0.467AGUAS ABAJO133.33%90

Yr=34.75Q^0.514AGUAS ABAJO150.00%95

Yr=34.23Q^0.519AGUAS ABAJO166.67%100

Yr=33.91Q^0.525AGUAS ABAJO183.33%105

Cuadro 3, Ecuaciones de Yr para cada abscisa en pila triangular, G.P. 3.1, 2014

5.2 Comparacin de resultados entre datos experimentales y los obtenidos con el modelo planteadoSe establece una comparacin entre perfiles hidrulicos entre los resultados experimentales y los obtenidos con las ecuaciones propuestas (Vase figura 3.). Se ve una geometra del perfil muy parecido pero desfasado con un valor mximo de 25mm.

Figura 6 a. Perfil hidrulico obtenido experimentalmente, G.P. 3.1, 2014

Figura 6 b. Perfil hidrulico obtenido mediante ecuaciones propuestas, G.P. 3.1, 2014

5.3 Hidrodinmica de cada pila segn su geomtricaPara establecer la hidrodinmica de cada pila se tom el remanso con un mismo caudal Q=18.66l/s. Se debe considerar que el caudal de ensayo es pequeo por lo que los resultados son estrechamente cercanos. Segn los perfiles mostrados (Vase figura 4.) se aprecia que la pila de tipo rectangular llega a estrangular los tirantes mucho ms que la pila de geometra semicircular y la triangular. Por otro lado vemos que se presenta menor distancia de tirantes pequeos en la pila triangular lo que manifiesta que las zonas de mayor velocidad estn concentradas en menor longitud, es decir, se requerir de una menor longitud de proteccin de las pilas ya hablando como miembros estructurales de un puente.

Figura 7 a, Perfil hidrulico pila cuadrada, G.P. 3.1, 2014Vmax=1.20m/s en la abscisa 49

Figura 7 b, Perfil hidrulico pila semicircular, G.P. 3.1, 2014Vmax=1.12m/s en la abscisa 50

Figura 7 c, Perfil hidrulico triangular, G.P. 3.1, 2014Vmax=1.02m/s en la abscisa 62

7. ANLISIS DE RESULTADOSTras haber realizado los ensayos y obtenidos los perfiles, podemos concluir que: En la pila rectangular la zona ms crtica o erosiva, se da en el Longitud aguas abajo.En la pila redonda la zona ms crtica o erosiva, se da en el 2/3 Longitud aguas abajo aunque con menor energa que la pila rectangular.En la pila triangular no hay zona crtica especfica ya que sus velocidades son similares en toda su longitud.En virtud a las conclusiones y resultados se recomienda el uso de pilas con cara frontal triangular y un ngulo de 12.5 con respecto a las lneas de corriente.Para mayor seguridad y prevencin de la socavacin local se puede optar por obras y mecanismos de proteccin como: Colocacin de escolleras. Reforzamiento en las zonas erosivas de la pilas Proteccin por medio de gaviones. Construccin de diques de retencin de sedimentos (obras importantes).

8. 9. REFERENCIAS

A.T. Moncada-M , J. Aguirre-Pe , J.C. Bolvar & E.J. Flores (2009) Scour protection of circular bridge piers with collars and slots, Journal of Hydraulic Research, 47:1, 119-126.

N. Deshpande , R. Balachandar & K.A. Mazurek (2007) Effects of submergence and test startup conditions on local scour by plane, Journal of Hydraulic Research, 45:3, 370-387.

Ali Tafarojnoruz , Roberto Gaudio & Subhasish Dey (2010) Flow-altering countermeasures against scour at bridge piers: a review, Journal of Hydraulic Research, 48:4, 441-452

Junke Guo (2012) Pier scour in clear water for sediment mixtures, Journal of Hydraulic Research,50:1, 18-27.

Mokhles M. Abou-Seida , Gamal H. Elsaeed , Tarek M. Mostafa & Elzahry F. Elzahry (2012) Local scour at bridge abutments in cohesive soil, Journal of Hydraulic Research, 50:2, 171-180.

Daeyoung Yu , Sung-Uk Choi & Hyoseop Woo (2007) An experimental study of local Scour around V-deflector over fine-grained bed, Water International, 32:S1, 786-797.

Reza Mohammadpour , Aminuddin AB. Ghani & Hazi Mohammad Azamathulla (2013) Estimation of dimension and time variation of local scour at short abutment, International Journal of River Basin Management, 11:1,121-135.

Umesh C. Kothyari F.ISH (2008) BRIDGE SCOUR: STATUS AND RESEARCH CHALLENGES, ISH Journal of Hydraulic Engineering, 14:1, 1-27Vikas Garg , Baldev Setia M.ISH & D. V. S. Verma M.ISH (2005) REDUCTION OF SCOUR AROUND A BRIDGE PIER BY MULTIPLE COLLAR PLATES, ISH Journal of Hydraulic Engineering, 11:3, 66-80.