RelLabFisII - Lentes Delgadas
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Centro de Ciências Exatas - Departamento de Física
LentesDelgadas
Prof.º Dr.º José Leonil Duarte
Equipe:Daniel Gonçalves AraújoDiego Palermo GarciaHumberto VicentinRafael Bratifich
Londrina27/10/2010
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Sumário
Resumo..........…..................................................................................................................................03
1.0 - Lentes Delgadas.........................................................................................................................04
2.0 - Materiais usados para os experimentos..................................................................................06
3.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método do objeto no infinito,
utilizando uma lâmpada ..................................................................................................................06
3.1 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................06
3.2 - Resultados das medidas............................................................................................................09
4.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método do objeto no infinito, utilizando
uma lâmpada.......................................................................................................................................10
4.1 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................10
4.2 - Resultados das medidas............................................................................................................13
5.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método do objeto no infinito,utilizando um laser..............................................................................................................................14
5.1 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................14
5.2 - Resultados das medidas............................................................................................................16
6.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método do objeto no infinito, utilizando
um laser................................................................................................................................................17
6.1 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................17
6.2 - Resultados das medidas............................................................................................................19
7.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método dos focos conjugados,
utilizando um laser..............................................................................................................................20
7.1 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................20
7.2 - Resultados das medidas............................................................................................................23
8.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método de formação de imagens,
utilizando uma lâmpada.....................................................................................................................24
8.1 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................24
8.2 - Resultados das medidas............................................................................................................26
9.0 - Observação de imagens com as lentes convergente e divergente.......................................28
9.1 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................28
9.2 - Resultados das medidas............................................................................................................30
10.0 – Conclusão................................................................................................................................32
11.0 - Bibliografia................................................................................................................................32
Anexos...........…..................................................................................................................................34
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Resumo
O seguinte experimento realizado no Laboratório de Física II da
Universidade Estadual de Londrina tem como objetivos verificar experimentalmente a
Equação de Gauss, determinar a distância focal de lentes e analisar as imagens formadas
por elas.
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1.0 – Lentes Delgadas
Uma lente simples, é um sistema óptico formado por dois dioptros e apresenta
como composição um material transparente, a lente tem forma definida e delimitada por
duas superfícies esféricas de raios de curvatura r 1 e r 2; podemos classificá-las por sua
espessura, como finas (delgadas) ou grossas (espessas).As lentes apresentam comportamento parecido com o dos espelhos esféricos, nas
quais os raios luminosos são refratados em vez de refletidos, havendo convergência ou
divergência da luz para um foco e a formação de imagens, que podem ser reais ou
virtuais. A imagem de um objeto observada com a lente é definida como imagem real
quando os raios luminosos difratados passam pelo ponto onde a imagem é formada. A
imagem de um objeto observada com a lente é definida como imagem virtual quando a
imagem é formada no prolongamento dos raios luminosos refratados. A imagem de umobjeto observada com a lente é definida como imagem real quando os raios luminosos
difratados passam pelo ponto onde a imagem é formada. A imagem de um objeto
observada com a lente é definida como imagem virtual quando a imagem é formada no
prolongamento dos raios luminosos refratados.
Figura 1 - Diagrama do caminho óptico dos raios de luz em uma lente convergente e divergente
respectivamente.
A posição do objeto (o) e da imagem (i) em relação a lente são relacionadas pela
equação de Gauss para lentes:
1
f =
1
o
1
i
sendo f a distância focal da lente.
A amplificação linear transversal da imagem, é definida como a razão entre as
alturas da imagem hi e do objeto ho, sendo escrita como:
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m=−hi
ho
=−i
o
O sinal de m negativo significa que a imagem é invertida, se |m|> 1, a imagem é
maior que o objeto e se |m|< 1 será menor que o objeto.
As grandezas medidas podem ter sinais positivo ou negativo seguindo aconvenção de sinais:
Tabela 1 – Convençãodos sinais
Foco
f>0 Lente convergente
f<0 Lente divergente
Objeto
o>0 Objeto realo<0 Objeto virtual
Imagem
i>0 Imagem real
i<0 Imagem virtual
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2.0 - Materiais usados para os experimentos
Para as todas as montagens experimentais foram utilizados os materiais abaixolistados.
- 3 Lentes convergentes (f = 5cm, f = 15 cm e f ≈ 20 cm);
- 1 Lente divergente;
- 1 “Slide”;
- 1 Lâmina de vidro com desenho;
- Banco óptico;
- Anteparo com papel milimetrado;
- 1 Lâmpada de filamento reto;
- Fonte de luz laser;
- Fenda única;
- Fenda dupla;- Lâmina de acrílico espessa;
- 1 Suporte giratório;
- 1 Trena;
3.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método do objeto no
infinito, utilizando uma lâmpada
3.1 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 2 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo
método do objeto no infinito, utilizando uma lâmpada.
A - Anteparo;
Luz - Foco de luz;
L1 – Lente convergente (f 1 = 5 cm);
L2 - Lente convergente (f 2 = 15 cm);
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FS – Fenda simples;
FD – Fenda dupla;
LC - Lente convergente;
f – Distância focal;
Figura 3 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo método do
objeto no infinito, utilizando uma lâmpada.
A – Foco de luz;
B - Lente convergente (f = 5 cm);
C - Fenda Simples;
D - Lente convergente (f = 15 cm);
E - Fenda dupla;
F - Lente convergente;
G - Anteparo;
H - Trilho suporte;
I - Feixe de luz;
J - Fonte de alimentação do foco de luz;
K - Cabo de conexão;
Montou-se as bases do banco óptico de acordo com o diagrama das Figuras 2 e 3;
fixou-se a fonte de luz no extremo da bancada óptica; montou-se então a lente L 1 (f 1 5≅
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cm) e o anteparo ambos a uma distância de aproximadamente duas vezes o foco optico
da lente L1 conforme figura 2, com o anteparo ajustado na bancada óptica, iniciou-se o
ajuste de posição da lente L2 (f 2 15 cm) a uma distância aproximadamente a duas vezes≅
seu foco (2f 2 ) conforme figura 2, posicionou-se então a fenda dupla após a lente L2 e
após a fenda a lente convergente (LC) e no outro extremo do banco optico posicionou-se oanteparo. Deslocou-se o anteparo na direção da lente conver até encontrar o ponto do
foco.
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3.2 - Resultados das medidas
Tabela 2 – Medida da distanciafocal da lenta convergente
Medidas (i) Distância focal ( f i )
1 (21,6±0,05)cm
2 (21,5±0,05)cm
3 (21,3±0,05)cm
4 (21,3±0,05)cm
5 (21,4±0,05)cm
f (21,42±0,13)cm
Sendo f o valor médio do foco definido por f =
∑i=1
n
f i
ne seu desvio padrão é
dado por f = 1
n−1∑i=1
n
f i− f 2 .
Assim observa-se que a distância focal desta lente convergente pelo método do
objeto no infinito utilizando uma lâmpada é f =21,42±0,13cm .
Mediu-se a distância lente ao ponto de convergência dos feixes de luz devido oponto de convergência dos feixes na lente convergente representar a distância focal
dessa lente. Assim quando incidimos feixes luminosos paralelos ao lado virtual da lente,
veja figura n, estes feixes irão atravessá-la e convergirão em direção ao foco do lado real
conforme figura n. Obtendo a distância lente – ponto de convergência dos feixes
estaremos na realidade encontrando a distância focal.
Figura 4 - Diagrama do caminho ótico dos raios de luz em uma lente.
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4.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método do objeto no
infinito, utilizando uma lâmpada
4.1 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 5 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelométodo do objeto no infinito, utilizando uma lâmpada.
A - Anteparo;
Luz - Foco de luz;
L1 – Lente convergente (f 1 = 5 cm);
L2 - Lente convergente (f 2 = 15 cm);
FS – Fenda simples;
FD – Fenda dupla;
LD - Lente divergente;
f – Distância focal;
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Figura 6 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo método do
objeto no infinito, utilizando uma lâmpada.
A – Foco de luz;
B - Lente convergente (f = 5 cm);
C - Fenda Simples;
D - Lente convergente (f = 15 cm);
E - Fenda dupla;
F - Lente divergente;
G - Anteparo;
H - Trilho suporte;
I - Feixe de luz;
J - Fonte de alimentação do foco de luz;
K - Cabo de conexão;
Montou-se as bases do banco óptico de acordo com o diagrama das Figuras
5 e 6; fixou-se a fonte de luz no extremo da bancada óptica; montou-se então a lente L1
(f 1 5 cm) e o anteparo ambos a uma distância de aproximadamente duas vezes o foco≅
optico da lente L1 conforme figura 5, com o anteparo ajustado na bancada óptica, iniciou-
se o ajuste de posição da lente L 2 (f 2 15 cm) a uma distância aproximadamente a duas≅
vezes seu foco (2f 2 ) conforme figura 5, posicionou-se então a fenda dupla após a lente L2
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e após a fenda a lente divergente (LD) e no outro extremo do banco optico posicionou-se o
anteparo. Deslocou-se o anteparo na direção da lente divergente mapeando a distância
entre o aparato e a lente e a abertura entre os feixes de luz.
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4.2 - Resultados das medidas
Tabela 3 – Medida da distancia focal da lentadivergente
Medidas(i)Distância lente-
anteparo (x)Distância entre osfeixes de luz (y/2)
1 (39,5±0,05)cm (3,9±0,05)cm
2 (34,0±0,05)cm (3,5±0,05)cm
3 (28,5±0,05)cm (3,2±0,05)cm
4 (24,5±0,05)cm (2,8±0,05)cm
5 (20,0±0,05)cm (2,5±0,05)cm
6 (15,0±0,05)cm (2,2±0,05)cm
A distância focal foi obtida via mapeamento dos pontos da tabela 3 na folha na
seção Anexo – parte 1.
Assim observa-se que a distância focal desta lente divergente pelo método do
objeto no infinito utilizando uma lâmpada é f =19,5±0,05cm .
Mapeou-se a abertura dos feixes de luz em relação a distância lente-anteparo
devido o ponto de convergência dos feixes na lente divergente estar no lado virtual da
lente conforme figura n. Assim quando incidimos feixes luminosos paralelos ao lado virtual
da lente, veja figura n, estes feixes irão atravessá-la e divergirão, prolongado-se os raios
divergentes observa-se que ele convergirão em um ponto no lado virtual este ponto de
convergência é conhecido como o foco da lente divergente conforme figura n. Assim ao
mapearmos os pontos lente-anteparo e a abertura dos feixes podemos obter o
prolongamento dos feixes no lado virtual e encontrar o ponto de convergência que ma
realidade será o foco do espelho divergente.
Figura 7 - Diagrama do caminho ótico dos raios de luz em uma lente.
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5.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método do objeto no
infinito, utilizando um laser.
5.1 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 8 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelométodo do objeto no infinito, utilizando um laser.
A – Anteparo;
LA – Lâmina de acrílico espessa;
LC – Lente convergente;
f – Distância focal;
Figura 9 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo método do
objeto no infinito, utilizando um laser.
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A – Laser;
B – Feixe de Laser;
C – Suporte giratório;
D – Lente convergente;
E – Anteparo;F – Trilho suporte;
G – Fonte de alimentação do laser;
H – Cabo de conexão;
I – Lâmina de acrílico espessa;
Montou-se conforme figuras 8 e 9 o feixe do laser frente a uma lâmina de acrílico
espessa (lâmina de faces paralelas) de modo ao feixe do laser ser dividido em dois, feixeduplo paralelo incide sobre a lente convergente posicionada sobre o trilho suporte os
feixes sofrem uma “aproximação” após passarem pela lente e são projetados em um
anteparo que está no extremo do trilho suporte, aproximou-se o anteparo da lente até o
ponto de convergência dos feixes e anotando-se a distância focal.
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5.2 - Resultados das medidas
Tabela 4 – Medida da distanciafocal da lenta convergente
Medidas (i) Distância focal ( f i )
1 (17,3±0,05)cm
2 (17,0±0,05)cm
3 (17,0±0,05)cm
4 (17,1±0,05)cm
5 (17,0±0,05)cm
f (17,08±0,13)cm
Sendo f o valor médio do foco definido por f =
∑i=1
n
f i
ne seu desvio padrão é
dado por f = 1
n−1∑i=1
n
f i− f 2 .
Assim observa-se que a distância focal desta lente convergente obtida pelo método
do objeto no infinito utilizando um laser é f =17,08±0,13cm .
Mediu-se a distância lente ao ponto de convergência dos feixes de luz devido oponto de convergência dos feixes na lente convergente representar a distância focal
dessa lente. Assim quando incidimos feixes luminosos paralelos ao lado virtual da lente,
veja figura 10, estes feixes irão atravessá-la e convergirão em direção ao foco do lado real
conforme figura 10. Obtendo a distância lente – ponto de convergência dos feixes
estaremos na realidade encontrando a distância focal.
Figura 10 - Diagrama do caminho ótico dos raios de luz em uma lente.
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6.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método do objeto no
infinito, utilizando um laser.
6.1 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 11 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo
método do objeto no infinito, utilizando um laser.
A – Anteparo;
LA – Lâmina de acrílico espessa;
LC – Lente divergente;
f – Distância focal;
Figura 12 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo método do
objeto no infinito, utilizando um laser.
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A – Laser;
B – Feixe de Laser;
C – Suporte giratório;
D – Lente divergente;
E – Anteparo;F – Trilho suporte;
G – Fonte de alimentação do laser;
H – Cabo de conexão;
I – Lâmina de acrílico espessa;
Montou-se conforme figuras 11 e 12 o feixe do laser frente a uma lâmina de acrílico
espessa (lâmina de faces paralelas) de modo ao feixe do laser ser dividido em dois, feixeduplo paralelo incide sobre a lente divergente posicionada sobre o trilho suporte os feixes
sofrem uma abertura após passarem pela lente e são projetados em um anteparo que
está no extremo do trilho suporte, mapeou-se a distância focal aproximou-se o anteparo
da lente e anotando a distância entre a lente e o anteparo e a abertura entre os feixes do
laser.
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6.2 - Resultados das medidas
Tabela 5 – Medida da distância focal da lentadivergente
Medidas(i) Distância lente-anteparo (x)
Distância entre osfeixes de luz (y/2)
1 (30,0±0,05)cm (1,7±0,05)cm
2 (25,0±0,05)cm (1,6±0,05)cm
3 (20,0±0,05)cm (1,4±0,05)cm
4 (15,0±0,05)cm (1,2±0,05)cm
5 (10,0±0,05)cm (0,9±0,05)cm
6 (05,0±0,05)cm (0,6±0,05)cm
A distância focal foi obtida via mapeamento dos pontos da tabela 5 na folha na
seção Anexo – parte 2.
Assim observa-se que a distância focal desta lente divergente pelo método do
objeto no infinito utilizando uma lâmpada é f =18,0±0,05cm .
Mapeou-se a abertura dos feixes de luz em relação a distância lente-anteparo
devido o ponto de convergência dos feixes na lente divergente estar no lado virtual da
lente conforme figura 13. Assim quando incidimos feixes luminosos paralelos ao lado
virtual da lente, veja figura 13, estes feixes irão atravessá-la e divergirão, prolongado-se
os raios divergentes observa-se que ele convergirão em um ponto no lado virtual este
ponto de convergência é conhecido como o foco da lente divergente conforme figura 13.
Assim ao mapearmos os pontos lente-anteparo e a abertura dos feixes podemos obter o
prolongamento dos feixes no lado virtual e encontrar o ponto de convergência que ma
realidade será o foco do espelho divergente.
Figura 13 - Diagrama do caminho ótico dos raios de luz em uma lente.
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7.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método dos focos
conjugados, utilizando um laser.
7.1 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 14 (a) – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente
pelo método dos focos conjugados, utilizando um laser.
Figura 14 (b) – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente
pelo método dos focos conjugados, utilizando um laser.
A – Anteparo;
LA – Lâmina de acrílico espessa;LD – Lente divergente;
L1 – Lente convergente;
o - Distância do objeto virtual;
i – Distância da imagem do objeto virtual;
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Figura 15 (a) – Montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo método dos
focos conjugados, utilizando um laser.
Figura 15 (b) – Montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo método dos
focos conjugados, utilizando um laser.
A – Laser;
B – Feixe de Laser;
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C – Suporte giratório;
D – Lente convergente;
E – Anteparo;
F – Trilho suporte;
G – Fonte de alimentação do laser;H – Cabo de conexão;
I – Lâmina de acrílico espessa;
J – Lente divergente;
Montou-se conforme figuras 14(a) e 15(a) o feixe do laser frente a uma lâmina de
acrílico espessa (lâmina de faces paralelas) de modo ao feixe do laser ser dividido em
dois, feixe duplo paralelo incide sobre a lente convergente posicionada sobre o trilhosuporte os feixes sofrem uma “aproximação” após passarem pela lente e são projetados
em um anteparo que está no extremo do trilho suporte, aproximou-se o anteparo da lente
até o ponto de convergência dos feixes e anotando-se a distância que será a distância do
objeto virtual (o), posicionou-se entre o anteparo e a lente convergente a lente divergente
conforme figuras 14(b) e 15(b) aproximou-se então o anteparo da lente divergente até o
ponto de convergência dos feixes e anotando-se a distância que será a distância da
imagem do objeto virtual (i). Observa-se que mesmo o objeto sendo virtual sua imagem é
real.
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7.2 - Resultados das medidas
Tabela 6 – Medidas para deter distância focal da lente divergente
Medida(i)
Distância(L1)-imagem
[L1I]
Distâncialente-anteparo
[LA]
Distância objetovirtual(o)
Distânciaimagem(i)
Distância focal
1 (14,3±0,05)cm (9,5±0,05)cm (4,8±0,05)cm (23,5±0,05)cm -(06,05±0,05)cm
2 (14,3±0,05)cm (8,5±0,05)cm (5,8±0,05)cm (14,8±0,05)cm -(09,53±0,03)cm
3 (14,3±0,05)cm (7,7±0,05)cm (6,6±0,05)cm (12,5±0,05)cm -(13,98±0,01)cm
4 (14,3±0,05)cm (7,0±0,05)cm (7,3±0,05)cm (08,0±0,05)cm -(20,96±0,01)cm
A distância objeto virtual é dada por o= L1 I − L A e a distância focal será obtida
por 1
f
=1
o
1
i
f =io
io
aplicando a definições de gauss para imagem real (i>0) e
objeto virtual (o<0), devemos obter um foco (f<0) para lente divergente dado por
f =−io
i−oe seu erro será dado por f =
io−oi−o
i−o2 2
i2 io−i i−o
i−o2 2
o2 .
A distância focal média f definida por f =∑i=1
n
f i
n
e seu desvio padrão dado
por f = 1
n−1∑i=1
n
f i− f 2 será f =−12,63±6,44cm .
Observa-se uma grande erro no intervalo do valor do foco da lente divergente que
teria uma variação aproximada de 6 a 18 cm.
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8.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método de formação de
imagens, utilizando uma lâmpada.
8.1 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 16 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo
método de formação de imagens, utilizando uma lâmpada.
Lc – Lente Convergente
Figura 17 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo método de
formação de imagens, utilizando uma lâmpada.
A – Foco de luz;
B - Lente convergente;
C - Anteparo;
D - Trilho suporte;
E - Feixe de luz;
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F,J - Fonte de alimentação do foco de luz;
G - Cabo de conexão;
Montou-se as bases do banco óptico de acordo com as Figuras 16 e 17; fixou-se a
fonte de luz no extremo da bancada óptica; montou-se então o anteparo na outraextremidade, colocou-se a lente convergente (LC) entre o anteparo e o foco de luz. Variou-
se a posição da lente em relação ao foco de luz e variou-se a posição do anteparo em
relação a formar a imagem do filamento da lampada do foco de luz projetada na lente.
Mediu-se para as diferentes posições das imagem formadas a distância foco de luz-lente
(distância objeto) e a distância lente-anteparo (distância imagem).
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8.2 - Resultados das medidas
Tabela 7 – Medidas para deter distância focal da lenteconvergente
MedidaDistância objeto
(o)Distânciaimagem (i)
Característicada imagem
1 (50,0±0,05)cm (37,7±0,05)cmReal, menor,
invertida
2 (41,5±0,05)cm (42,5±0,05)cmReal, igual,
invertida
3 (30,0±0,05)cm (71,5±0,05)cmReal, maior,
invertida
4 (28,0±0,05)cm (92,0±0,05)cmReal, maior,
invertida
5 (20,0±0,05)cm --- Imprópria
A partir da Tabela 7 pode-se traçar o gráfico do reciproco da distância do objeto
(1/o) em função do reciproco da distância da imagem e dos seus ajustes obter a distância
focal da lente convergente.
Figura 18 - Gráfico do reciproco da distância do objeto (1/o) em função do reciproco da distância da
imagem.
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Tabela 8 – Ajuste linear do gráfico 1/o x 1/ida Figura 18
Equation y = a + b*x
Adj. R-Square 0,99205
Value Standard Error
Intercept 0,04704 0,00150
Slope -1,00100 0,05168
A partir da equação do ajuste podemos escrever 1
o=0,04704 – 1,001
1
ida
equação de gauss temos1
f =
1
o
1
i
1
o=−1
f
1
iou
1
o=
1
f −
1
icomo a lente é
convergente (f>0), (o>0) e (i>0); logo o foco da lente será1
f =0,04704 f =
1
0,04704=21,23 cm
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9.0 - Observação de imagens com as lentes convergente e divergente.
9.1 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 19 – Diagrama da montagem experimental para observação de imagens com a lente convergente.
LC – Lente convergente;
L1 – Lente convergente (f = 5 cm);
Figura 20 – Diagrama da montagem experimental para observação de imagens com a lente convergente.
A – Foco de luz;
B - Lente convergente (f = 5 cm);
C - Anteparo;
D - Trilho suporte;
E - Feixe de luz;
F,J - Fonte de alimentação do foco de luz;
G - Cabo de conexão;
H – Slide;
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I – Lente convergente;
Montou-se as bases do banco óptico de acordo com as Figuras 19 e 20; fixou-se a
fonte de luz no extremo da bancada óptica; montou-se então a lente L1 (f 1 5 cm) e o≅
slide a uma distância de aproximadamente duas vezes o foco optico da lente L1,posicionou-se a lente convergente (LC) e no outro extremo do banco optico posicionou-se
o anteparo. Deslocou-se a lente convergente na direção do slide no intervalo a seguir
(p>2f; p=2f; 2f<p<f; p=f e p<f) sendo p a distância lente-objeto(slide) e f a distância focal,
anoutou-se as caracteristicas das imagens formada. Este mesmo procedimento foi
realizado também para uma lente divergente.
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9.2 - Resultados das medidas
Tabela 9 – Característica das imagens formadas emfunção da distância do objeto em relação a lente
convergente
MedidaDistância
objeto (o)Característica da imagem
1 p>2f Real, menor, invertida
2 p=2f Real, igual, invertida
3 2f<p<f Real, maior, invertida
4 p=f Imprópria
5 p<f ---
Abaixo o diagrama das imagens observadas
Figura 21 – Objeto posicionado antes de 2f.
Na Figura 21, o objeto encontra-se afastado da lente de uma distância maior que
2f, ou seja o > 2f, nesse caso imagem formada é real, invertida e menor.
Observando-se esta configuração pela equação da amplificação linear transversal
da imagem, sendo i e o positivos, temos
m=−i
o∣m∣=
2f p f
p2f ∣m∣1
Logo a imagem será menor.
Figura 22 – Objeto posicionado em 2f.
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Na Figura 22, o objeto encontra-se mais próximo da lente do que antes, porém a
uma distância de 2f, nesse caso a imagem estará também a uma distância 2f da lente e
será real, invertida e apresentará o mesmo tamanho.
Observando-se esta configuração pela equação da amplificação linear transversal
da imagem, sendo i e o positivos, temos
m=−i
o∣m∣=
p=2f
p=2f ∣m∣=1
Logo a imagem terá o mesmo tamanho.
Figura 23 – Objeto posicionado entre 2f e f.
Na Figura 23, o objeto encontra-se mais próximo da lente do que antes, porém
ainda a uma distância maior que f, ou seja 2f > o > f, nesse caso a imagem é mais
afastada, real, invertida e maior.Observando-se esta configuração pela equação da amplificação linear transversal
da imagem, sendo i e o positivos, temos
m=−i
o∣m∣=
p2f
2f p f ∣m∣1
Logo a imagem será maior.
Para posição p f não foi possível observar formação de imagens.
A repetir estes procedimentos para uma lente divergente não foi possível observar
formação de imagem em ponto algum.
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10 – Conclusão
Os objetivos de verificar experimentalmente a Equação de Gauss, determinar a
distância focal de lentes e analisar as imagens formadas por elas foram alcançados com
sucesso, os focos obtidos para as lentes convergente e divergente foram: convergente
f=(19,91±2,45)cm e divergente f=(16,72±3,61)cm. As imagens que não foram possíveis dese observar nas lentes convergentes e divergentes correspondem as situações nas quais
as imagens geradas seriam virtuais.
11 – Bibliografia
1. Duarte, J.L., Appoloni, C.R., Toginho Filho, D.O., Zapparoli, F.V.D., “Roteiros de
Laboratório – Laboratório de Física Geral IIB – 2a Parte” , Londrina, 2010.
2. Halliday, D., Resnick, R., Walker, J., Fundamentos de Física IV, Livros Técnicos eCientíficos Editora SA, 4a Edição, Rio de Janeiro, 1994.
3. P. A. Tipler, Física – Óptica e Física Moderna – Vol. 4, 3ª Ed. Editora Guanabara
Koogan, Rio de Janeiro, 1995.
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Anexos
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