Oscillatore a ponte di Wien

Gruppo di lavoro: Curreri, Mondo, Wanderlingh

Un oscillatore è un circuito che, senza un segnale d’ingresso, produce un’uscita persistente nel tempo.

Condizione necessaria affinchè l’oscillazione in uscita non tenda a smorzarsi o a divergere è che i due

poli del sistema siano a parte reale nulla. In particolare, per il principio di Barkhausen, il circuito si

comporta da oscillatore se oscilla con una pulsazione ω0 per la quale:

- |βA(jω0)| = 1

- βA(jω0) = 0ے

con s = ± jω0 poli del sistema.

L’esperienza di laboratorio consiste nel montare

e dimostrare il funzionamento di un oscillatore

a ponte di Wien, alla base del quale vi è una

rete RC costituita da due impedenze Z1 e Z2 date

rispettivamente dal parallelo e della serie di R e

C che assicura un’elevata stabilità della

frequenza di oscillazione. Studiando il prodotto

βA tramite il th. di scomposizione, si ottiene:

βA= __Z1__ (1+R2/R1) = Z1+Z2

= __ sτ (1+R2/R1)

s2τ2+3sτ+1

Con τ = RC

Per trovare l’ω0 che verifica la condizione di Barkhausen, si passa al dominio della frequenza:

βA(jω)= __ jωτ (1+R2/R1) -ω2τ2+3jωτ+1

Affinchè la fase totale risulti nulla, si annulla la parte reale del denominatore:

1-ω2τ2 = 0 → ω0 = 1/τ

Ponendo |βA(jω0)| = 1 (1+R2/R1) = 1 , 3

si ottiene la condizione R2 = 2R1, per la quale il circuito oscilla costantemente a ω0 = 1/τ = 1/RC.

Poichè nella realtà i valori nominali dei componenti si discostano da quelli reali, non è possibile ottenere

immediatamente il criterio di Barkhausen verificato.

Per questo motivo, si realizza un |βA(jω0)| > 1 che tramite un sistema di controllo (o reazione di innesco)

viene dinamicamente riportato a 1 modificando una resistenza variabile. Nel caso dell’oscillatore di Wien

si realizza una R2>2R1 che viene modificata tramite una resistenza NTC, ovvero una resistenza a

variazione termica negativa: inizialmente l’uscita del circuito tenderà a divergere con il conseguente

aumento di Vu e della caduta di tensione su R2; ciò comporta un aumento della potenza dissipata su di

essa e quindi della sua temperatura, portando il suo valore a diminuire fino all’equilibrio R2 = 2R1.

In alternativa, si può usare una PTC al posto di R1, come può essere anche il caso di una semplice

lampadina. Poichè in generale è difficile controllare con precisione la temperatura del circuito, si

preferisce usare un rilevatore di picco collegato ad un JFET, vediamo come:

APPROFONDIMENTO

Un rilevatore di picco è composto da un diodo e un parallelo RC. Considerando di avere una Vin sinusoidale e il diodo in condizioni ideali, dopo l’istante t=0 Vin comincia a crescere, il diodo comincia a condurre e C a caricarsi. Giunto al massimo, D si interdice e C si scarica su R. In base al prodotto RC si scarica con un certa velocità finchè la tensione non scende a un valore per cui il diodo si polarizza nuovamente.

Il rilevatore quindi rileva il valore massimo di V e da in uscita una tesione costante a tale valore con un

certo ripple. Nell’innesco, questo rilevatore

si può usare per controllare un Jfet a canale

N. Il diodo, essendo posizionato al

contrario, rileva il picco negativo.

Nel caso in cui la VDS sia molto piccola

(regione lineare), il valore di Vu, tramite il

rilevatore, regola la VGS e quindi la

resistenza offerta dal Jfet. Questo fino a

quando la serie R1+JFET non soddisfa il

criterio di Barkhausen. Per rendere piccola

la VDS, oltre il transistor utilizziamo la R1

dato che in questa configurazione la caduta

di potenziale è quasi tutta su di essa.

Nell’esperienza si utilizzano:- un amplificatore TL072CN con Vcc

+= +12V e Vcc-= -12V

- una coppia di R=3kΩ mantenute fisse durante il corso della dimostrazione- coppie di condensatori C da 0,56μF; o,o5 μF; 5nF, 0,5nF- R1 = 11 kΩ ; R2 = 24 kΩ- Jfet 2N3820

Cambiando a mano a mano la coppia di condensatori, si varierà il prodotto τ = RC e quindi la frequenzaf = ω0/2п=1/2пτ di oscillazione della Vu.

- Per C= 0,56μF → f ≈ 94.8 Hz- Per C= 0,05μF → f ≈ 1’060 Hz- Per C= 5nF → f ≈ 10’610 Hz- Per C= 0,5nF → f ≈ 106’157 Hz