FACULDADE DE SÃO BERNARDO DO CAMPO - FASB

LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA -II

RELATÓRIO NO 1: EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS

Curso: Engenharia Química

Profa. Dra. Danidtza Suárez

Data da experiência: 25/08/2012

Grupo: No 8

Nome do aluno Cód. Matrícula Assinatura

Débora

Edison Fernando

Evandro Ribeiro 027074

Michelle Molissani 027100

Nathalia Crepaldi Aires 027035

2. Objetivo

1

A simulação da experiência de Reynolds teve como objetivo a visualização do padrão de

escoamento de água através de um tubo de acrílico, com o auxílio de um fluido colorido

(corante). Realizar a comparação dos tipos de escoamentos, a partir dos dados levantados no

laboratório com os limites estabelecidos por Reynolds.

3. Introdução Teórica

3.1 Osborne Reynolds (Cientista e engenheiro irlandês ) - 1842 – 1912

Cientista e engenheiro irlandês nascido em Belfast, foi o primeiro pesquisador a

descrever o fenômeno da cavitação e demonstrar que seu ruído característico era causado pelo

processo de vaporização do líquido. Filho de uma família clériga de Belfast, seu bisavô e seu avô

foram reitores em Debach-with-Boulge, Suffolk, e seu pai, o Rev. Osborne Reynolds, foi

Membro do Queens' College, Cambridge, Diretor da Belfast Collegiate School, Diretor da

Dedham Grammar School, Essex, e finalmente Reitor em Debach. Educado pelo pai, também

demonstrou grande interesse por mecânica e aos 19 anos, passou a trabalhar na oficina de Mr.

Edward Hayes, em Stony Stratford, um importante inventor e engenheiro mecânico,

permanecendo ali por um ano obtendo experiência prática. Estudou matemática em Cambridge,

onde foi graduado com méritos (1867). Imediatamente foi nomeado Membro Adjunto do Queens'

College e, no ano seguinte (1868), nomeado para a cadeira de engenharia no Owens College,

futura Victoria University of Manchester, em Manchester, onde se revelou além de um criativo

professor, excelente administrador, pesquisador e escritor de trabalhos científicos. Fez

importantes melhoramentos em projetos de bombas centrífugas, inclusive patenteando (1875),

um modelo de bomba de múltiplos estágios. Foi diplomado com o M.A. pela University of

Cambridge (1880) e eleito Membro honorário do Queens' College Cambridge (1882). Foi eleito

Membro da Royal Society (1877), recebeu a Royal Medal (1878), tornou-se Membro da

Institution of Civil Engineers (1883), Graduado honorário da University of Glasgow (1884) e

premiado como o Telford Premium (1885). Também foi eleito Presidente da Manchester Literary

and Philosophical Society (1888) e recebeu a Dalton Medal (1903). Permanecendo ativo como

Professor de Engenharia da University of Manchester, aposentou-se com problemas de saúde

(1905) e morreu em Watchet in Somerset. Hidrodinâmico por excelência, produziu cerca de 70

relatórios, na sua maioria tratando de aplicações de física em engenharia. Com fluidos, realizou

várias experiências com cavitação, perdas em tubulações, viscosidade, etc. Adaptou equações de

2

fluidos viscosos em movimento para condições escoamento em turbulência. Também foi pioneiro

na introdução da viscosidade no estudo do limite entre o regime laminar e o turbulento com a

criação (1883) do importantíssimo número de Reynolds, que relaciona forças de inércia com as

de viscosidade, igual, por exemplo, a " V.D/n " para seções circulares de diâmetro "D", através

do relatório “Uma investigação experimental das circunstâncias que determinam se o movimento

da água deve ser direto ou sinuoso, e da lei de resistência em canais paralelos”.

3.2 Conceito

O número de Reynolds é o parâmetro adimensional que relaciona as forças inerciais e as

forças viscosas da vazão de um fluido incompressível, na ausência de campo gravitacional. Ele

foi formulado em 1883 por Osborne Reynolds e recebeu este nome em 1923. Ele é simbolizado

por Re ou NRe. É também chamado de número V de Damkohler V (DaV).

A fórmula para obtenção do valor adimensional de Reynolds segue abaixo:

Sendo: = densidade do fluido, v= velocidade do fluido, D= diâmetro da tubulação,

= viscosidade dinâmica do fluido, = viscosidade cinemática do fluido.

Através da análise adimensional, obtevemos o chamado número de Reynolds (Re) que

estabelece:

Re ≤ 2000 - escoamento laminar;

2000 < Re < 2400 - escoamento de transição;

Re ≥ 2400 - escoamento turbulento.

a) escoamento laminar: é aquele no qual o fluido se move em camadas, ou lâminas, uma

camada desliza sobre a adjacente havendo somente troca de quantidade de movimento molecular.

Qualquer tendência para instabilidade e turbulência é amortecida por forças viscosas de

cisalhamento que dificultam o movimento relativo entre as camadas adjacentes do fluido.

b) escoamento de transição: é aquele em que o fluido se move de maneira levemente

oscilatória.

3

c) Escoamento turbulento: é aquele no qual as partículas apresentam movimento caótico

macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do

conjunto ao fluido. O escoamento turbulento apresenta também as seguintes características

importantes:

Irregularidade;

Difusividade;

Altos números de Reynolds;

Flutuações tridimensionais (vorticidade);

Dissipação de energia;

4. Procedimento

Foram utilizados os seguintes materiais e equipamentos para a experiência:

Equipamento XXXXXXX , que continha tubulação de acrílico com diâmetro e

comprimento conhecido, reservatório de Permanganato de Potássio (corante), válvula

reguladora de vazão.

Termômetro.

Cronômetro.

Proveta.

Balde.

Água

Abaixo segue fotos do equipamento:

4

Foto do equipamento

Bomba de movimento positivo

5

Corante e válvula reguladora de vazão.

Na execução da experiência, utilizou-se somente a parte inferior do equipamento, onde o

nível de água do reservatório de distribuição foi mantido constante.

Com o nível do reservatório de distribuição constante, ao abrir ou fechar a válvula,

variou-se a velocidade média do escoamento.

Através do tubo e da válvula, adicionou-se corante ao fluido no tubo de acrílico do

aparelho, onde visualizou-se os tipos de escoamentos

Estabeleceu-se assim o escoamento no duto, abrindo a válvula reguladora. Em seguida

adicionou-se o corante pelo capilar. Regulou-se a vazão até a visualização de um filete de corante

estável no centro do tubo de vidro de cerca de 30 cm. Efetuou-se a leitura da graduação da

proveta e o tempo no cronômetro. Repetiu-se o experimento por duas vezes.

Assim realizou-se o experimento para os escoamentos Laminar, Transiente e Turbulento.

Abaixo segue as fotos dos três escoamentos:

6

Laminar

Transiente

Turbulento

7

5. Dados Obtidos

EnsaiosVolume

(ml)Tempo (s)

1 300 96,382 300 42,353 300 44,53

Média 300 61,091 300 28,472 300 28,353 300 29,03

Média 300 28,621 300 06,752 300 06,873 300 06,71

Média 300 06,78

6. Cálculos, resultados e discussão.

EnsaiosVolume (ml)

Tempo (s)

Q (m3/s)

v (m/s)

Desenho do escoamento visualizado

ReTipo de

escoamento

1 300 96,383,113E-

069,399E-

02607,89 Laminar

2 300 42,357,084E-

062,139E-

011383,44

Laminar

3 300 44,536,737E-

062,034E-

011315,71

Laminar

Média 300 61,094,911E-

061,483E-

01959,11

Laminar

1 300 28,471,054E-

053,182E-

012057,91 Transiente

2 300 28,351,058E-

053,195E-

012066,62

Transiente

3 300 29,031,033E-

053,120E-

012018,21

Transiente

Média 300 28,621,048E-

053,166E-

012047,36

Transiente

1 300 06,754,444E-

051,342 8679,81 Turbulento

2 300 06,874,367E-

051,319 8528,20

Turbulento

3 300 06,714,471E-

051,350 8731,55

Turbulento

Média 300 06,78 4,427E- 1,337 8645,65 Turbulent

8

05 o

Exemplo do Cálculo da Vazão (Q):

Q= volumetempo

Q=0,0003 m3

96,38 s

Q=3,113.10−6

Exemplo do Cálculo da velocidade (v):

v=Q (vazão )S (área)

v=3,113E-06 m3 . s−1

0,00032685 m2

v=9,52. 10−3 m /s

Exemplo do Cálculo do Numero de Reynolds (Re):

ℜ= ρ. v . Dμ

ℜ=997,992 kg . m−3 .9,399E-02 m. s−1 .0,006493522 m0,001002 kg .m−1 . s−1

ℜ=607,89

7. Comentários sobre as dificuldades experimentais

O grupo não teve dificuldades neste experimento.

8. Conclusão

9

Após investigações experimentais e teóricas, concluímos que o critério mais apropriado

para se determinar o tipo de escoamento em uma canalização não se atém exclusivamente ao

valor da velocidade, mas a uma expressão adimensional na qual a viscosidade do liquido também

é levada em consideração.

Observamos que o fenômeno ensaiado, dependia das seguintes variáveis:

ρ - massa específica do fluido;

v - velocidade média do escoamento;

D - diâmetro interno da tubulação;

μ - viscosidade do fluido.

Concluímos que o número de Reynolds não possui unidades. As unidades no lado direito

da equação se cancelam. Ele aumenta com a velocidade e embora não tenhamos feito

experimento com fluidos diferentes, nas pesquisas feitas podemos constatar que ele decresce

com a viscosidade

9. Referências

- BRUNETTI, Franco. Mecânica dos Fluidos: 2ª Edição. São Paulo :Pearson/ Prentice Hall, 2008. 448.

- PERRY, Robert H.. Perry’s Chemical Enginners’ Handook. The Mc Graw-Hill, 1999.2638.

- RODRIGUES, MSc Luiz Eduardo Miranda J. Mecânica dos Fluidos: Aula 10 – Escoamento

Laminar e Turbulento. Disponível em: http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf. acessado

em 29/08/2012

10. Questões Formuladas

1) Em que consiste o fenômeno de cavitação?

R: Cavitação é o nome que se dá ao fenômeno de vaporização de um líquido ela redução de

pressão durante seu escoamento no interior de um equipamento (bomba ou turbina

hidráulica).

2) Que se entende por NPSH?

R: NPSH é uma grandeza que representa a“disponibilidade de energia com que o líquido

chega na boca de entrada da bomba e que a ele permitirá atingir o bordo da pá do rotor” . O

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NPSH é a energia (carga) medida em pressão absoluta disponível na entrada de sucção de

uma bomba hidráulica.

3) Calcule a velocidade, a vazão mássica e a vazão volumétrica da água a 10oC que está

sendo bombeada por uma tubulação totalmente preenchida com água. Dados:

diâmetro interno da tubulação = 6,065 in e número de Reynolds = 294.352. Obs.:

obtenha a densidade e viscosidade em manuais de engenharia e colocá-los nas

Referências.

v = ? 2,292 m/s

Qv = ? 0,05439 m3/s

Qm =? 54,377 Kg/s

Di = 0,154051 m

Re = 294352

ρ = 999,699 kg/m3

µ = 0,001304 kg/s.m

Cálculo da Velocidade (v):

ℜ= ρ. v . Diμ

294352=999,699 kg .m−3 . v .0,154051m0,001304 kg . s−1 .m−1

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294352=118101,71062 v .m . s−1

v= 294352118101,71062

m .s−1

v=2,292 m. s−1

Cálculo da Vazão Volumétrica (Qv):

Qv=v . Area

Qv=v .π . r2

Qv=2,292 m.s−1 . π .( 0,1540512

m)2

Qv=0,05439 m3/s

Cálculo da Vazão Mássica (Qm):

Qm=Qv . ρ

Qm=0,05439 m3 . s−1 .999,699 kg .m−3

Qm=54,377 kg /s

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