UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III

SECAGEM DE CENOURA

Professor: Lênio J.G. de Faria

Alunos: Carlos Adriano Moreira da Silva – 09025004001

JosielLobato Ferreira – 09025001601

KeizeLorenna Martins dos Passos – 09025001301

MeyreLane Pereira – 09025004401

Belém– Pa

Abril /2013

1) Objetivos:

a) Determinar experimentalmente as curvas de secagem em secador de leito fixo;

b) Propor um modelo matemático para a cinética de secagem;

c) A partir do modelo para a cinética de secagem, obter as curvas de taxa de secagem em

função do tempo e do teor de umidade;

d) Quantificar os teores de umidade inicial, crítica (se houver), umidade final e de equilíbrio

(se alcançado);

2) Materiais:

Secador convectivo de leito fixo, em escala de bancada;

Amostra úmida a ser seca de cenoura;

Termômetro digital;

Termohigrômetro;

Paquímetro;

3) Procedimento Experimental:

Primeiramente preparou-se a amostra de cenoura úmida para a secagem. Cortou-se a cenoura

em rodelas com espessura de aproximadamente 5 mm conforme é mostrado na Fig.(1):

Figura 1 - Amostra de Cenoura

Em seguida pesou-se o leito de secagem (cesto) vazio e com a amostra, para determinar a

massa inicial de sólido úmido. Colocou-se uma quantidade de amostra no cesto até uma

determinada altura do leito. A massa inicial de sólido úmido com a massa do cesto foi 1268,92g.

Diagrama esquemático do secador convectivo de leito fixo é mostrado na Fig.(2) abaixo:

Figura 2 - Diagrama esquemático do secador convectivo de leito fixo.

Obs 1: Os itens: 11, 12, 13, 14, 15, 20 e 25 não foram utilizados no secador.Obs 2: O diâmetro

interno do tubo onde é feita a tomada de velocidade pelo tubo de Pitot é 7,50 cm.

Ligou-se o secador de leito fixo, e ajustou-se a temperatura e vazão de trabalho. Esperou-se o

secador entrar em regime permanente. Colocou-se a leito no secador e realizou-se a corrida

experimental, de acordo com as condições estabelecidas, conforme é mostrado na Fig.(3):

Figura 3 – Cenoura no leito fixo e temperatura de operação.

Obtiveram-se os seguintes dados para a massa total, (mT), que corresponde a massa de solido

úmido juntamente com a massa do leito, (mcesto=555g), e os tempos estabelecidos:

t(min) mT(g)

0 1268.92

5 1257.05

10 1240.40

15 1221.26

20 1203.02

25 1182.85

30 1162.02

40 1118.57

50 1078.27

60 1038.05

80 961.58

100 890.26

120 825.05

140 770.72

160 726.52

180 689.43

Tabela 2 – Dados Experimentais de Secagem.

Ao final do experimento colocou-se a massa contida no leito em uma estufa a 105°C e

determinou-se a massa de sólido seco, considerando que todo o conteúdo de água fosse eliminado

após decorrer 24horas. A massa de sólido seco, mss, foi 73,09g.

Tratamentos dos Dados

Com os dados obtidos pode construir a seguinte tabela 2:

t(min) mT(g) m(g) Xbs Xbu XR

0 1268.92 713.92 8.77 89.76 1.0000

5 1257.05 702.05 8.61 89.59 0.9815

10 1240.40 685.40 8.38 89.34 0.9555

15 1221.26 666.26 8.12 89.03 0.9256

20 1203.02 648.02 7.87 88.72 0.8972

25 1182.85 627.85 7.59 88.36 0.8657

30 1162.02 607.02 7.31 87.96 0.8332

40 1118.57 563.57 6.71 87.03 0.7654

50 1078.27 523.27 6.16 86.03 0.7025

60 1038.05 483.05 5.61 84.87 0.6397

80 961.58 406.58 4.56 82.02 0.5204

100 890.26 335.26 3.59 78.20 0.4091

120 825.05 270.05 2.69 72.93 0.3074

140 770.72 215.72 1.95 66.12 0.2226

160 726.52 171.52 1.35 57.39 0.1536

180 689.43 134.43 0.84 45.63 0.0957

Tabela 2 – Dados Experimentais de Secagem e dados calculados.

Onde “m” corresponde à massa de água, a Xbs, a fração de água em base seca, Xbu, a fração de

água em base úmida, e XR é teor de umidade adimensional e podem ser calculados como segue

abaixo:

00

0

ss ss bs ssT cesto bs bu R

ss ss

m m m m X m mm m m X X X X

m m X m

Onde m0=713.92g e corresponde à massa inicial de água e X0 é o teor de umidade inicial (t =

0).

O teor de umidade inicial é X0 = 8.77. O teor de umidade final é calculado para t=180min,

logo:

180min 0,84t ssf f

ss

m mX X

m

O conteúdo de umidade em função do tempo é mostrado na Fig.(4). Também é mostrado o

conteúdo de umidade adimensional em função do tempo conforme é mostrado na Fig.(5).

m(g) x t (min)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

t(min)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

m(g

)

Figura 4 – Conteúdo de umidade em função do tempo.

XR x t (min)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

t(min)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

XR

Figura 5 – Conteúdo de umidade adimensional em função do tempo.

Realizou-se um ajuste não-linear dos dados de conteúdo de umidade adimensional em função

do tempo através do software Statistica 8.0. Foram testados vários modelos de cinética de secagem

comumente encontrados na literatura conforme mostrados na tabela 3 com os dados experimentais

obtidos. Utilizou se alguns critérios estatísticos para avaliar a concordâncias dos dados

experimentais com os modelos encontrados na literatura. Través de uma analise estatística de alguns

critérios como a analise gráfica, o coeficiente de correlação, o comportamento dos valores residuais

em função dos valores previstos, e do valor esperado normal em função do resíduo, pode-se

verificar que o melhor modelo que representa dos dados experimentais da cinética de secagem é o

modelo de Midilli et al. (2002).

Conforme pôde se perceber através dos vários ajustes de modelos realizados, o modelo de

Midilli et al. (2002) apresentou um ótimo coeficiente de correlação, R, apresentou uma distribuição

dos valores residuais em função dos valores previstos razoavelmente aleatória, os pontos no gráfico

do valor esperado normal em função do resíduo ficaram bem próximos da reta, e graficamente pôde

representar satisfatoriamente os dados experimentais de secagem. Como os critérios estatísticos

foram bem representados pelo modelo de Midilli et al. (2002), portanto, este modelo pode descrever

melhor a cinética de secagem da cenoura para as condições de operação do experimento.

Modelo Equação

Lewis (1921)

Henderson & Pabis (1961)

Page (1949)

Thompson at al. (1968) ( )

Overhults et al. (1973)

Henderson (1974) +

Wang & Sing (1978)

Sharaf-Elden et al. (1980) +

Kassem (1998) +

Karathanos (1999) + +c

Midilli et al. (2002)

Akpinar & Bicer (2005)

Andrade & Faria (2010)

Verna +

Logístico

Polinomial

Tabela 3. Alguns modelos de cinética de secagem

Onde:

t é o tempo de secagem; k, k1, k2, k3 são constantes de secagem; a, b, c, d, n são coeficientes

de regressão dos modelos; “e” é base do logaritmo natural.

Modelo de Midilli et al. (2002): XR=a*e(-k*t^n )+b*t

Modelo de Ajuste: XR=0,992507*e(-0,001584*t^(1,34918))-0,45*10-3*t

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

t (min)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

XR

Figura 5 – Resultado da regressão não-linear para o conteúdo de umidade adimensional em

função do tempo.

Figura 6 – Coeficiente de correlação obtido através da regressão não – linear.

Valores Residuais versus Previstos

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

Valores Previstos

-0,008

-0,006

-0,004

-0,002

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

Val

ore

s R

esid

uai

s

Figura 7 – Resultado da distribuição residual.

Valor Normal Esperado versus Resíduo

-0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008

Resíduo

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Val

or

No

rmal

Esp

erad

o

Figura 8 – Resultado da distribuição para o valor normal esperado.

Para obter a curva da taxa de secagem em função do tempo, a seguinte equação deve ser

avaliada:

ss Rm dX

W = - (g/ cm²*min)A dt

Onde:

1,34918(-0,001584*t ) 0,34918RdX= 0,00045-0,00212109e t

d*

t

A altura de sólidos no leito foi de h=15cm e o diâmetro do leito corresponde a 7,5cm, logo, a

área de secagem ou de transferência de calor corresponde a AS= 441,786cm².

Onde:

22SA Dh R

Figura 9 – Resultado da taxa de secagem em função do tempo.

Conforme pode se observar na Fig.(9), não existe uma taxa constante de secagem, pois pode

não existir umidade superficial para a amostra de cenoura estuda, portanto não pode se calcular o

teor de umidade crítica. O teor de umidade de equilíbrio também não foi possível determina pois

precisaria de uma corrida experimental com mais tempo para poder determinar este parâmetro de

secagem da cenoura.

50 100 150t min

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.0010

Wg

cm²min

Referencias Bibliográficas

Anotações de aula da Disciplina de Operações unitárias III.