Relatório aula 07.10
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Geometria AnalíticaEstudo do PontoAula 27
Atividade 1
Dadas as coordenadas a
seguir, representar no plano
cartesiano os pontos
correspondentes:
A (1,1) D (4,-2)
B (-3,4) E (4.1)
C (2,5)
Atividade 1
Como os pontos formam um
triângulo, para calcular a distância
basta calcular a hipotenusa desde
triângulo.
Relembrando...
H2 = c12 + c2
2
Atividade 1
Para esse cálculo, é preciso usa o
Teorema de Pitágoras. Mas qual a
fórmula genérica?
Você teve ter reparado que os catetos
são a diferença entre os dois pontos.
Então, pode-se considerar que...
D2 = (Px – Qx)2 + (Py – Qy)
2
Atividade 1
Mas a fórmula pode ser aplicada ao
caso A e E, no qual o valor no eixo
y não varia?
Como os valores não variam, a
diferença entre eles será 0. Logo, não
alterará a equação.
Atividade 2
Representar no plano cartesiano os
pontos a seguir, e traçar os
segmentos AD, BC, FG e HE.
A (1,1) E (4,-1)
B 3,0) F (1, -2)
C (-1,2) G (-1,3)
D (5,3) H (0,-4)
Atividade 2
Ponto médio é o ponto de equilíbrio
do segmento, onde a distância entre
cada ponto e o ponto médio seja
igual. Logo, a metade do segmento.
Para calcular, por exemplo, o ponto
médio do segmento BC, é preciso
descobrir a distância entre os pontos
(atividade 1), e dividi-la ao meio.
Atividade 2
Mas e se for necessário as
coordenadas do ponto, e não a
distância dele e os demais?
Então, aplica-se a fórmula genérica do
ponto médio.
Mx =
Atividade 2
Mas porque adicionar o xb no final
da equação? Explicando com as
questões anteriores...
Se calcularmos somente a metade da
diferença entre os pontos, teremos a
coordenada y como
a linha em vermelho. Mas temos que
considerar o y do
ponto B, para termos a
coordenada correta.
Linha em azul.
Atividade 3
Função afim tem a forma de:
y = ax + b
Onde,
a coeficiente angular, que é a
tangente do ângulo formado entre a
reta e o eixo y se esse for positivo a
reta é crescente se for negativo ela é
decrescente
b coeficiente linear, que determina
onde o eixo y é cortado.
Atividade 3
O gráfico de toda função afim é uma
reta. Mas nem toda reta possui uma
equação da forma de uma função
afim.
Isso não ocorrerá quando a reta for
perpendicular ao eixo y.
Sendo assim, b será 0, e a
função não será afim.