Kelvin Dessanai

Introdução ao Laboratório de Eletromagnetismo 1 Lâmpadas em série e paralelo

Experimento 1

Palmas - To

2012

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Introdução

Um circuito elétrico é uma ligação de elementos elétricos, tais como resistores,

indutores, capacitores e etc., de modo que formem pelo menos um caminho fechado para a

corrente elétrica. Os elementos de circuito podem ou não obedecer a Lei de Ohm (ôhmicos ou

não ôhmicos), que afirma que ao se percorrer um resistor de resistência (R), a corrente elétrica (i)

é diretamente proporcional à tensão aplicada V. Em termos matemáticos:

𝑉   =  𝑅. 𝑖

 

Um resistor pode ser definido como sendo um dispositivo de circuito que possui duas

funções básicas, transformar energia elétrica em energia térmica (efeito joule) e/ou limitar a

quantidade de corrente elétrica em um circuito, ou seja, oferece resistência à passagem de

elétrons (resistência elétrica). Existem em praticamente todos os tipos de circuitos, desde

secadores de cabelo e aquecedores espaciais até circuitos que dividem ou limitam correntes e

voltagens. Circuitos geralmente contêm muitos resistores, de modo que é conveniente saber os

tipos de combinação de resistores. As ligações em série e paralelo fazem parte das combinações

mais usuais. Dizemos que existe uma ligação em série quando todos os elementos de circuito são

ligados em sequência e há um único caminho de corrente entre os pontos, e uma ligação em

paralelo quando a diferença de potencial é a mesma em todos os terminais de qualquer um dos

elementos ligados em paralelo.

A montagem de um circuito requer o domínio de procedimentos básicos como o

cálculo de corrente em um ramo determinado ou a previsão da diferença de potencial em algum

elemento. Esses procedimentos são essenciais, principalmente na hora da simulação do circuito

visto assim é possível evitar em um processo empírico a queima de elementos do circuito e

garante um funcionamento com melhor aproveitamento da energia da fonte.

Objetivos

• Montar os circuitos em série e paralelo

• Achar a resistência de cada lâmpada

• Medir a tensão e a corrente aplicada em cada lâmpada dentro do circuito

• Analisar os dados teóricos com os obtidos experimentalmente

Materiais

• Fonte eletromotriz de corrente contínua (𝑓𝑒𝑚): 6 V

• Protoboard – Placa de circuitos didática

• 3 Lâmpadas 2− 2  𝑊  (𝑤𝑎𝑡𝑡)  

1− 3  𝑊  (𝑤𝑎𝑡𝑡)  

• Multímetro

• Fios de contato

• Calculadora Científica

Métodos

Quando se manipula circuitos elétricos, algumas ferramentas são relevantes para questão

de análise das propriedades dos elementos de circuito, o amperímetro que se usa para medir a

corrente na teoria não deve possuir resistência para evitar qualquer queda de tensão, mas tal

estado é impossível de se obter na pratica assim os amperímetros possuem resistência muito

próxima à zero de forma a tornar desprezíveis os possíveis erros experimentais que poderiam ser

ocasionados. O voltímetro consistiria em um aparelho de resistência infinita, para evitar que

qualquer tensão passe por ele e comprometa e medição da tensão, na pratica esses aparelhos

possuem resistência muito elevada para minimizar erros de medição, e por ultimo o ohmímetro

que atua medindo a resistência. Através do uso do multímetro, aparelho usado para medir

grandezas elétricas que permite realizar medidas de tensão, corrente e resistência elétrica, os

testes puderam ser realizados com mais simplicidade e organização.

Primeiramente foi montado o circuito com configuração em paralelo, seguindo as

instruções presentes na folha modelo, o circuito foi montado na placa de ensaios (protoboard). O

polo positivo da fonte de tensão (6V) foi ligado em um dos lados do circuito e o negativo ao

outro lado, os fios de contato foram conectados de modo que fosse formado um circuito paralelo

como o da figura abaixo, podendo ser assim realizada a avaliação da corrente, da tensão e da

resistência de cada lâmpada.

Para efetuar a medição das grandezas, o multímetro foi ajustado com a configuração

adequada para cada caso, foi necessário que a fonte de corrente continua permanecesse ligada

para a medição da corrente e da tensão, para a medição das resistências o circuito foi

desconectado da fonte e ligaram-se os fios do multímetro aos polos do circuito respectivos a cada

lâmpada. Como a resistência não depende da passagem de corrente ou influência da tensão para

existir, ela pode ser usada para ambas às configurações.

Da mesma maneira foi montado o segundo circuito com configuração em série, o polo

positivo da fonte de tensão (6V) foi ligado no lado superior esquerdo do circuito e os fios foram

inseridos na forma diagonal, conectando o lado superior de parte do circuito por onde chega a

corrente a lâmpada 1, saindo pelo lado inferior da mesma conectando com o lado superior da

lâmpada seguinte, repetindo o mesmo processo até a última lâmpada que foi conectada no polo

negativo da tensão, através disso pode ser realizada a avaliação de corrente, tensão e resistência

de cada lâmpada para essa determinada combinação.

Resultados

Os resultados obtidos experimentalmente foram:

Lâmpadas Paralelo Série

R Voltagem Corrente Voltagem Corrente

A1 2𝑊 2,5 Ω 5,83 V 0,29 A 2,43 V 0,18 A

A2 2𝑊 2,5 Ω 5,81 V 0,30 A 2,52 V 0, 18 A

A3 3𝑊 1,5 Ω 5,79 V 0,46 A 1,58 V 0, 18 A

Os valores de tensão e corrente medidos com o multímetro para o circuito em paralelo

como um todo foram de aproximadamente 5,8 Volts e 1,05 Ampères respectivamente. Através

dos dados experimentais vê-se que a tensão diminuiu em relação à tensão que deveria ser

teoricamente aplicada pela fonte (6V), isso acontece devido à resistência do condutor por onde é

transportada a corrente, este apresenta resistência interna que na teoria é desconsiderada para

simplificar os cálculos. A tensão de 5,8 V é praticamente a mesma para todas as lâmpadas,

característica condizente com as propriedades teóricas da configuração em paralelo.

Para as lâmpadas com 2 Watts de potência e 2,5 Ohms de resistência a corrente em cada

uma difere na ordem de um centésimo, fato que pode ter sido ocasionado por erros nas medidas

ou fatores externos; a lâmpada 3 com maior potencia que as demais e de menor resistência,

permite que uma quantidade maior de corrente a atravesse, o que está de acordo com a lei de

ohm e também com a definição de potência, que é o trabalho realizado pela corrente elétrica em

um determinado intervalo de tempo, assim quanto mais corrente passa pelo resistor mais trabalho

é exercido por unidade de tempo, desse modo a potencia só poderia aumentar.

Para a configuração em série a corrente é a mesma para todas as lâmpadas, porque a

lâmpada possui uma resistência interna, portanto se comporta como um resistor e para uma

configuração de resistores em série, a corrente é sempre a mesma independente da resistência de

cada um, pois não se consome corrente. Já a voltagem diferenciou pouco em relação às duas

lâmpadas de mesma potência e mesma resistência, o que pode ter sido ocasionado por fatores

externos; a de maior potência e menor resistência sofreu uma relevante queda de tensão, a tensão

é a “força” responsável pelo movimento dos elétrons, assim se existe menos oposição à

passagem de elétrons (resistência), menos “força” é necessária para fazer que se movam no

circuito.

Os valores respectivos obtidos na teoria são para cada circuito, seguindo a lei de ohm:

Como se pode ver através da tabela de resultados, os valores obtidos com a teoria

divergem bastante dos resultados obtidos pelo método experimental, uma das causas para essa

diferença nas medidas se deve a temperatura, que está relacionada ao conceito de resistividade

que é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Quanto mais baixa

for a resistividade em um condutor metálico (fios de condução; base, haste e filamento da

lâmpada), mais facilmente o material permitirá a passagem de uma carga elétrica. A resistividade

aumenta com o aumento da temperatura através da seguinte relação:

𝜌 𝑇 = 𝜌![1+ 𝛼 𝑇 − 𝑇! ]

Onde 𝜌!é a resistividade para uma temperatura de referência T0 (geralmente considerada

como 0 ºC ou 20 ºC) e 𝜌 𝑇 é a resistividade para uma temperatura T, que pode ser maior ou

menor que T0, o fator 𝛼 denomina-se coeficiente de temperatura da resistividade. A resistência

de um fio ou de outro condutor com seção reta uniforme e diretamente proporcional ao

comprimento do fio e inversamente proporcional à área de sua seção reta. Ela também é

proporcional à resistência do material com o qual o condutor é feito, como a resistividade de um

material varia com a temperatura, a resistência de um condutor específico também varia; essa

variação é dada aproximadamente análoga à da resistividade:

Lâmpadas Paralelo Série

R Voltagem Corrente Voltagem Corrente

A1 2𝑊 2,5 Ω 6 V 2,4 A 2,3 V 0, 92A

A2 2𝑊 2,5 Ω 6 V 2,4 A 2,3 V 0, 92 A

A3 3𝑊 1,5 Ω 6 V 4,0 A 1,38 V 0, 92 A

𝑅 𝑇 = 𝑅![1+ 𝛼 𝑇 − 𝑇! ]

Portanto para temperaturas próximas a temperatura ambiente, podemos considerar o

resistor como resistor ôhmico, pois 𝑇 ≅ 𝑇! e assim 𝑅 𝑇 = 𝑅! , mas para temperaturas que

diferem em larga escala dessa temperatura haverá uma diminuição da corrente, como se pode ver

ao comparar os resultados experimentais com os teóricos, com isso conclui-se que a temperatura

na hora da medição não era próxima a temperatura ambiente e para tal caso não se pode

considerar as lâmpadas resistores ôhmicos, porque não obedecem à equação 𝑉   =  𝑅. 𝑖.

Conclusão

Verificou-se que assim como era previsto pela teoria, a lei de ohm perde sua validade em

determinadas condições e que a temperatura pode afetar a resistividade do material. Percebeu-se

também que a associação de paralelo de lâmpadas é mais eficiente que a em serie para efeitos de

iluminação, e também no circuito em paralelo conseguimos dissipar mais potencia que no em

serie.

• Caso fosse montar uma instalação com lâmpadas para iluminação usaria ligações em paralelo,

visto que se uma lâmpada ocasionalmente queimar, não virá a comprometer a estabilidade de

toda a instalação, e porque ligadas em paralelo, a lâmpada de maior potência apresentou maior

luminosidade, mas não comprometeu a luminosidade das demais, o que ocorreu na ligação em

série.

• Sim existem erros. Os erros estão na medida da corrente elétrica e da resistência. O erro na

resistência das lâmpadas se deve a desconsideração da resistividade do material, que se altera

com a mudança da temperatura do ambiente, e que também afeta a resistência do elemento de

circuito devido a ser diretamente proporcional a mesma. As lâmpadas obedecem a lei de ohm

somente para temperaturas próximas à temperatura ambiente (em torno de 20 ºC).

Bibliografia

• HALLIDAY, D.; RESNICK, R. WALKER, J. Fundamentos de Física 3 – Tradução BIASI Ronaldo Sérgio de, - Rio de Janeiro: Livros técnicos e Científicos Editora, 7a Edição, 2007.

• SEARS & ZEMANSKY. Física 3 Eletromagnetismo – Young & Freedman , 12ª Edição. São Paulo: Addison Wesley, 2009.