Relational Algebra - เว็บไซต์คณะเทคโนโลยี ......บทท 5...

บทท 5

พชคณตเชงสมพนธ

(Relational Algebra)

แบบจ ำลองฐำนขอมลเชงสมพนธ เปนแบบจ ำลองฐำนขอมลทนยมใชกนมำก

ทสดในปจจบน เพรำะเปนฐำนขอมลทเขำใจงำย กำรจดเกบขอมลในรปของตำรำง 2

มต คอแถวหรอทเพล และคอลมนหรอแอททรบวท กำรเชอมโยงระหวำงขอมลใน

ตำรำงสองตำรำงหรอมำกกวำ จะเชอมโยงกนโดยใชแอททรบวททมอยในตำรำงท

ตองกำรเชอมโยงขอมลกน โดยทแอททรบวทจะแสดงคณสมบตของรเลชนตำง ๆ ท

เหลำนผำนกระบวนกำรท ำใหเปนบรรทดฐำน (Normalized) เพอลดควำมซ ำซอนและ

ใหกำรจดกำรฐำนขอมลเปนไปอยำงมประสทธภำพ

พชคณตเชงสมพนธ (Relational Algebra) หรอเรยกไดอกอยำงวำ Relational

Query Language เปนทฤษฎทำงภำษำทเนนภำษำกำรสอบถำมทมควำมสมพนธกบ

แบบจ ำลองแบบเชงสมพนธ โดยเนนของพชคณตเชงสมพนธและแคลคลสเชงสมพนธ

กำรเขยนพชคณตเชงสมพนธจะเปนกำรสงทละขอ มลกษณะเปนขนตอน (Procedural)

ส ำหรบกำรด ำเนนกำรระหวำงขอมลในรเลชนใดรเลชนหนงหรอหลำยรเลชน เพอสรำง

รเลชนใหมจำกรเลชนเดม โดยทผลของกำรด ำเนนกำรนนจะไมสงผลกระทบตอร

เลชนหลกหรอรเลชนเดมแตอยำงใด

Dr. E.F Codd ไดก ำหนดแบบจ ำลองของกำรด ำเนนกำร (Operation) ตำง ๆ ท

เกดขนกบขอมลในแบบจ ำลองฐำนขอมลเชงสมพนธ ม 2 แบบ ดวยกน คอพชคณตเชง

สมพนธ และ แคลคลสเชงสมพนธ (Relational Calculus) พชคณตเชงสมพนธท Codd

ก ำหนดไวประกอบไปดวย 8 ตวด ำเนนกำร (Codd,1972) แตตวด ำเนนกำรพนฐำนหรอ

กำรใชงำนขนพนฐำนจะม 5 ตวด ำเนนกำร คอ Selection, Projection, Cartesian

Product, Union และ Set Difference สวนอก 3 ตวด ำเนนกำร จะใชส ำหรบสบคนขอมล

ตำมเงอนไขทผใชตองกำร คอ Join, Intersection และ Division เปนตน

พ ช ค ณ ต เ ช ง ส ม พ น ธ | 96

1. การด าเนนการแบบยนาร (Unary Operations)

กำรด ำเนนกำรแบบยนำร เปนกำรด ำเนนกำรทกระท ำกบขอมลในรเลชนของ

ตวเองเพยงรเลชนเดยวหรอตวกระท ำทตองกำรเพยงรเลชนเดยว (เลอกจำกตำรำง

เดยว) ประกอบไปดวย 2 ตวด ำเนนกำร คอ Projection และ Selection หรอ Restriction

1.1 Projection (สญลกษณ π) : “กำรเลอกเฉพำะแอททรบวททตองกำร”

Projection เปนตวด ำเนนกำรทำงคณตศำสตรทใชในกำรแสดงขอมลบำง

แอททรบวท ออกมำจำกรเลชนทตองกำร หรอเปนกำรเลอกเฉพำะบำงแอททรบวทท

ตองกำรจำกรเลชนนนเอง นนคอจะไดรเลชนซงจะมทกทเพลของรเลชนนน แตจะ

แสดงเฉพำะในแอททรบวททก ำหนดไวเทำนน กำรแสดงขอมลอำจจะเปนแบบมเงอนไข

หรอไมมกได

รปแบบของ Projection :

หรอ

π = สญญลกษณกำร Projection

A 1,…A n = แอททรบวททตองกำรแสดง

R = ชอรเลชน

ชอรเลชน [ชอแอททรบวท 1, ชอแอททรบวท 2,………]

π (R) A 1, A 2,…A n

แอททรบวท

ภำพท 5.1 รปแบบของ Projection

รเลชน


ตวอยำง : กำรเลอกดขอมลเฉพำะรหสนสต คณะวชา และ คะแนน จำก

รเลชน นสต เรำจะเลอกเอำเฉพำะแตขอมลของรหสนสต คณะวชา และคะแนน

นนเอง ซงสำมำรถแปลงเปนพชคณตเชงสมพนธได ผลลพธจำกกำร Projection ใน

รเลชน “นสต” ซงจะไดเฉพำะแอททรบวททตองกำรแสดงไดดงตำรำงขำงลำง

1.2 Selection (สญลกษณ σ) : “ กำรเลอกเฉพำะทเพลทตองกำร”

Selection หรอ Restriction เปนตวด ำเนนกำรทำงคณตศำสตร ทใชในกำร

เลอกขอมลจำกรเลชนเดยวเพอดงขอมลเฉพำะทเพลทมเงอนไขตรงตำมทก ำหนดหรอ

เปนไปตำมเงอนไขของขอมลตำมทระบไว ผลลพธจำกกำร Selection จะแสดงทก

แอททรบวท จ ำนวนทเพลจะขนอยกบเงอนไขทก ำหนดเอำไว อำจจะมตงแตศนยทเพล

ขนไป แตจะไมเกนกวำจ ำนวนทเพลทงหมดทมอยในควำมสมพนธ กำรก ำหนดเงอนไข

สำมำรถใชเครองหมำยแสดงกำรเปรยบเทยบเชน : > (มำกกวำ) < (นอยกวำ) =

(เทำกบ) และ <> (ไมเทำกบ) เขำมำรวมในกำรสรำงเงอนไข ในกรณทมเงอนไข

รหสนสต ชอ สกล คณะวชำ สำขำ คะแนน

580103 น.ส.นำร สดใส พยำบำล กำรพยำบำล 3.25

580314 นำยสะอำด ใจด วทยำศำสตร ชววทยำ 2.30

580619 นำยมำนะ อดทน วศวกรรมศำสตร วศวกรรมไฟฟำ 3.70

580907 น.ส.วไล โสภำ สหเวชศำสตร กำยวภำค 2.00

รหสนสต คณะวชา คะแนน

580103 พยำบำล 3.25

580314 วทยำศำสตร 2.30

580619 วศวกรรมศำสตร 3.70

580907 สหเวชศำสตร 2.00

รเลชน “นสต”

คยหลก

π รหสนสต, คณะวชำ, คะแนน นสต

ภำพท 5.2 แสดง Projection Operation


มำกกวำหนงเงอนไข อำจจะใชค ำวำ “หรอ” (OR) หรอ “และ” (AND) ประกอบกน

เปนเงอนไขทตองกำรได

รปแบบของ Selection :

σ = สญญลกษณของ Selection

predicate = เงอนไขทก ำหนด

R = ชอรเลชนทตองกำร Selection

รหสนสต ชอ สกล คณะวชา สาขา คะแนน








σ (R) predicate

ภำพท 5.3 รปแบบของ Selection

ทเพล รเลชน

รเลชน “นสต”

σ นสต คะแนน > 3.0

ภำพท 5.4 แสดง Selection Operation


จำกภำพ 5.4 เปนตวอยำงกำรเลอกดขอมลเฉพำะขอมลนสตทมคะแนน

มำกกวำ 3.00 (> 3.00) ซงสำมำรถแปลงเปนพชคณตเชงสมพนธ ผลจำกกำร

Selection ในรเลชน “นสต” ซงจะไดเฉพำะทเพลทตองกำร คอ มคะแนน > 3.00

1.3 กำรใชงำนรวมกนระวำง Projection และ Selection :

เรำสำมำรถน ำตวด ำเนนกำร σ และ π มำใชงำนรวมกนได

รปแบบ :

ตวอยำง : แสดงขอมล รหส ชอ สาขาวชา เฉพำะนสตทมคะแนน > 3.00

ภำพท 5.5 แสดง Projection และ Selection Operation






รหสนสต ชอ สาขา คะแนน

580103 น.ส.นำร กำรพยำบำล 3.25

580619 นำยมำนะ วศวกรรมไฟฟำ 3.70

σ condition (π ชอแอททรบวท 1,……

(รเลชน)

σ คะแนน > 3.00 (π รหส, ชอ, สำขำวชำ นสต )1,………(รเลชน)


2. การด าเนนการแบบไบนาร หรอเซตโอเปอเรชน (Binary or Set Operation)

กำรด ำเนนกำรแบบไบนำร เปนกำรด ำเนนกำรแบบเซต ทกระท ำกบขอมล

ตงแตสองรเลชนขนไป ประกอบไปดวยตวด ำเนนกำร เชน Union, Intersection,

Difference และ Cartesian Product

2.1 Union (สญลกษณ ) : “กำรรวมรเลชนเขำดวยกน”

Union เปนโอเปอเรเตอรทำงคณตศำสตร ใชในกำรแสดงขอมลตำมทฤษฎกำร

Union ของเซต เปนกำรเชอมควำมสมพนธของทเพลของรเลชนตงแต 2 รเลชนขนไป

โดยรเลชนทมำ Union กนจะตองเปนรเลชนทไปดวยกนได (Compatible Relation) นน

คอมชนดของทเพลทตรงกน (Tuple Homogeneous) คอประกอบไปดวยแอททรบวทชด

เดยวกน (มจ ำนวนเทำกน ชอแอททรบวทเหมอนกน และกำรจดเรยงแอททรบวทใน

ตำรำงทเหมอนกน) ผลลพธของกำร Union จะไดรเลชนใหมทประกอบไปดวยทเพล

ทงหมดของรเลชนทมำ Union กน โดยทเพลทเหมอนกนจะน ำมำจำกรเลชนเดยว และ

ทเพลทซ ำกนจะถกก ำจดออกไป

รปแบบของ Union :

= สญญลกษณกำร Union

R1 = รเลชน R1


R1 R2

ภำพท 5.6 รปแบบของ Union

R2

R1 U R2

R1


ตวอยำง : กำรรวมรเลชน 2 รเลชนเขำดวยกน สำมำรถแปลงเปนพชคณต

เชงสมพนธได ผลลพธจำกกำรรวมรเลชนแสดงไดดงภำพท 5.7

ผลลพธจำกกำรรวมรเลชนในรเลชน “นสตชมรมปงปอง” และ “นสตชมรม

หมำกรก” เขำดวยกนจะไดรเลชนใหมทประกอบไปดวยทกทเพลจำกทงสองรเลชน ซง

หำกมทเพลทซ ำกน กจะปรำกฏเพยงครงเดยวเทำนน

ภำพท 5.7 แสดง Union Operation

2.2 Intersection (สญลกษณ ) : “กำรหำสมำชกรวม”

Intersection เปนกำรแสดงขอมลตำมทฤษฎกำรหำสมำชกรวมของเซต เปน

กำรแสดงขอมลทมอยในรเลชนตงแต 2 รเลชนหรอมำกกวำขนไป โดยรเลชนทมำหำ

สมำชกรวมกน จะ ตองมชนดของทเพลทตรงกน (Tuple-Homogeneous) หรอไปกนได

(Compatible Relation) นนคอประกอบไปดวยแอททรบวทชดเดยวกน ผลลพธของกำร

หำสมำชกรวมจะไดรเลชนใหม ซงจะประกอบไปดวย เฉพำะทเพลทตรงกนของรเลชน

ทมำหำสมำชกรวมกน

รหส

นสต

ชอ สกล คณะ

วชา

รหส

นสต


วชา

580103 น.ส.นำร สดใส พยำบำล 580103 น.ส.นำร สดใส พยำบำล

580314 นำยสะอำด ใจด วทยฯ 580316 นำยสนก สนำน เกษตรฯ

580619 นำยมำนะ อดทน วศวฯ 580620 น.ส.พอใจ พอด พยำบำล

580907 น.ส.วไล โสภำ สหเวชฯ 580907 น.ส.วไล โสภำ สหเวชฯ

รหสนสต ชอ สกล คณะวชา

580103 น.ส.นำร สดใส พยำบำล

580314 นำยสะอำด ใจด วทยฯ

580619 นำยมำนะ อดทน วศวฯ

580907 น.ส.วไล โสภำ สหเวชฯ

580316 นำยสนก สนำน เกษตรฯ

580620 น.ส.พอใจ พอด พยำบำล

รเลชน “นสตชมรมปงปอง”

รเลชน “นสตชมรมหมำกรก”

นสตชมรมปงปอง นสตชมรมหมำกรก


รปแบบของ Intersection :

= สญญลกษณกำร Intersection



ภำพท 5.9 แสดง Intersection Operation

จำกภำพท 5.9 แสดงผลจำก Intersection ในรเลชน “นสตชมรมปงปอง”

และ“นสตชมรมหมำกรก” ซงจะไดรเลชนใหม ทประกอบไปดวยทกทเพลทเหมอนกน

จำกทงสองรเลชน

รหส

นสต


วชา

รหส

นสต


วชา






580103 น.ส.นำร สดใส พยำบำล

580907 น.ส.วไล โสภำ สหเวชฯ

R1 R2

ภำพท 5.8 รปแบบของหำสมำชกรวม หรอ Intersection

R2

R1 R2

R1

รเลชน “นสตชมรมปงปอง”


นสตชมรมปงปอง นสตชมรมหมากรก


2.3 Difference (สญลกษณ - ) : “กำรหำผลตำงระหวำงรเลชน”

Difference หรอ กำรหำผลตำงระหวำงรเลชน เปนกำรแสดงขอมลตำมทฤษฎ

กำรหำผลตำงของเซต คอ เปนกำรแสดงขอมลทมอยในรเลชน 2 รเลชน โดยรเลชน

ทมำหำผลตำง กน จะตองมชนดของทเพลทตรงกน (Tuple-Homogeneous) หรอ

ประกอบไปดวยแอททรบวทชดเดยวกน ผลลพธของกำรหำผลตำงจะไดรเลชนใหม ซง

ประกอบไปดวยเฉพำะทเพลทอยใน รเลชนหนงแตไมพบในอกรเลชนทน ำมำหำ

ผลตำงกน

รปแบบของ Difference :

“-” = สญญลกษณกำร Difference



รหส

นสต


วชา

รหส

นสต


วชา






580314 นำยสะอำด ใจด วทยฯ

580619 นำยมำนะ อดทน วศวฯ

R1 - R2

R1

R1 – R2

R2

รเลชน “นสตชมรมปงปอง” รเลชน “นสตชมรมหมำกรก”

นสตชมรมปงปอง - นสตชมรมหมากรก

ภำพท 5.10 แสดง Difference Operation


กำร Difference รเลชน สำมำรถแปลงเปนพชคณตเชงสมพนธได ผลลพธจำก

Difference แสดงไดดงภำพท 5.10 และภำพท 5.11 ผลจำกกำร Difference รเลชน

“นสตชมรมปงปอง” และ รเลชน “นสตชมรมหมำกรก”จะไดรเลชนใหม ทประกอบไป

ดวยทกทเพลทพบในรเลชนหนงแตไมพบในอกรเลชนหนงทมำ Difference กน

2.4 Cartesian Product (สญลกษณ X ) : “การคณ 2 รเลชน”

Cartesian Product หรอ Product เปนกำรแสดงขอมลตำมทฤษฎ Cartesian

Product ของเซต โดยเปนกำรรวมขอมลจำกสองรเลชนโดยวธกำรคณหรอกำรจบคทก

ทเพลในรเลชนหนงกบทกทเพลในอกรเลชน ผลลพธของกำรคณจะไดรเลชนใหม ซง

ประกอบไปดวยทกทเพลทเปนไปไดจำกผลคณของทงสองรเลชน หรออำจจะสรปไดวำ

Product เปนกำรจบคขอมลระหวำงรเลชนตงแต 2 รเลชนขนไป โดยมหลกกำรดงน

2.4.1 จ ำนวนทเพลในผลลพธจะเทำกบจ ำนวนทเพลจำกรเลชนแรก

คณกบจ ำนวนทเพลของรเลชนทสอง

2.4.2 วธกำรจบคจะท ำโดยน ำทเพลของรเลชนแรก ไปจบคกบ

ขอมลทกทเพลในอกรเลชนหนงและ ผลลพธจะแสดงทกแอททรบวท

รหส

นสต


วชา

รหส

นสต


วชา






580316 นำยสนก สนำน เกษตรฯ

580620 น.ส.พอใจ พอด พยำบำล


นสตชมรมหมากรก - นสตชมรมปงปอง

ภำพท 5.11 แสดง Difference Operation

รเลชน “นสตชมรมปงปอง


ภำพท 5.13 แสดง Cartesian product Operation

R1 x R2

a

a

a

b

b

b

1

2

3

1

2

3

R1

a

b

R2

1

2

3

=

ภำพท 5.12 รปแบบของ Cartesian Product


รปแบบของ Cartesian Product :

X = สญญลกษณกำร Cartesian Product

R1 และ R2 = รเลชน R1 และ รเลชน R2

ผลลพธจำกกำรคณของรเลชน แสดงไดดงภำพท 5.12 ผลจำกกำรคณรเลชน “นสต”

และรเลชน “วชำ” จะไดรเลชนใหม ทประกอบไปดวยทกทเพลทเปนไปไดของทงสอง

รเลชน

3. การด าเนนการแบบ Join (Join Operation)

Join หรอ Natural Join (สญลกษณดวย ⋈) เปนกำรจบคขอมลหรอกำรรวม

รเลชนตงแต 2 รเลชนขนไปเพอสรำงเปนรเลชนใหม และรเลชนทจะมำรวมกนนนอยำง

นอยจะตองมแอททรบวทหนงทมชอทเหมอนกนและมโดเมนของขอมลเดยวกน แตถำ

รเลชนทน ำมำ Join กนนน ไมมแอททรบวทใดทมชอเหมอนกนเลย กสำมำรถน ำรเลชน

นนมำ Join กนได โดยกำรท ำ Product คกบกำรท ำ Restrict แทน (น ำรเลชนทงสองมำ

ท ำ Cartesian Product กอน แลวจงน ำผลทไดมำเลอกเฉพำะทเพลทตรงตำมเงอนไขท

ก ำหนดในกำรท ำ Restrict) กำร Join จะคลำยกบ Product แตจะตำงกนตรงท กำร Join

จะแสดงผลลพธเฉพำะแถวทตรงกบเงอนไขทก ำหนดไวเทำนน รปแบบของตว

ด ำเนนกำร Join แบงออกไดดงน

3.1 Theta Join (สญลกษณ ) : เปนกำรเชอมโยงขอมลของ 2 รเลชนหรอ

มำกกวำ โดยใชตวด ำเนนกำร <, ≤ , >, ≥, = , ≠ เพอน ำไปเปรยบเทยบคำตำม

เงอนไขทตองกำร ผลลพธจำกกำรใชตวด ำเนนกำร Theta join จะไดรเลชนผลลพธท

มจ ำนวนแอททรบวทเทำกบ จ ำนวนแอททรบวทของสองรเลชนรวมกน

3.2 Equi Join เปนสวนหนงของ Theta Join เปนกำร Join แบบมเงอนไขเทำกบ

(=) เทำนน และผลลพธทไดแอททรบวททซ ำกนจะถกแสดงทงหมด จะถกแสดงเพยง

แคครงเดยวหรออำจจะกลำวไดวำ Equi Join เปนกำรเชอมโยงขอมลตงแต 2 รเลชนขน

ไปตำมเงอนไขทระบ ไว เหมอน Theta Join เพยงแตตวด ำ เนนกำรทแสดงกำร

เปรยบเทยบจะใชเครองหมำยเทำกบ (=) เทำนน และผลลพธทไดคอลมนทซ ำกนจะถก

แสดงเพยงแคครงเดยว

R1 X R2


3.3 Natural Join เปนกำรจบคระหวำง 2 รเลชนโดยใชแอททรบวทททงสอง

รเลชนใชรวมกน ผลลพธของ Natural Join จะไดแถวขอมลทแอททรบวททใชจบคมคำ

เทำกน และตด แอททรบวททซ ำกนออกไป 1 ตว อำจกลำวไดวำ Natural join คอ Equi-

Join ท Join ทกคอลมนแตขจดคอลมนทซ ำกนออกไป ขนตอนกำร join ม 3 ขนตอน

คอ

ขนตอนท 1 ด ำเนนกำรเหมอน Product

ขนตอนท 2 เลอกแถวทมคำรหสสนคำเทำกน

ขนตอนท 3 ตดแอททรบวททซ ำกนออกไป

รปแบบ Natural Join

⋈ = สญลกษณ Product

R , S = รเลชน

F = เงอนไขในกำรรวมรเลชน

ตวอยาง

รหสสนคำ ชอ รำคำ

001 ปำกกำ 100

003 สมด 50

005 ดนสอ 10

เลขทใบสงซอ รหสลกคำ รหสสนคำ

1 A001 003

2 A015 001

เลขทใบสงซอ รหสลกคำ รหสสนคำ รหสสนคำ ชอสนคำ รำคำสนคำ

1 A001 003 001 ปำกกำ 100

2 A015 001 001 ปำกกำ 100

R ⋈ F S

ผลลพธของ Theta Join โดยก าหนดเงอนไข “ชอสนคา” = ปากกา

สนคำ กำรสงซอ



ตวอยาง

ตวอยาง


001 ปำกกำ 100

003 สมด 50

005 ดนสอ 10


1 A001 003

2 A015 001


1 A001 003 003 สมด 50

2 A015 001 001 ปำกกำ 100


1 A001 003

2 A015 001


001 ปำกกำ 100

003 สมด 50

005 ดนสอ 10


1 A001 003 001 ปำกกำ 100

1 A001 003 003 สมด 50

1 A001 003 005 ดนสอ 10

2 A015 001 001 ปำกกำ 100

2 A015 001 003 สมด 50

2 A015 001 005 ดนสอ 10

ผลลพธของ Equi Join




ขนตอนท 1 ด ำเนนกำรเหมอน product



3.4 Outer Join เปนกำร Join ทแสดงขอมลแถวทจบคกนไดและขอมลแถว

ทไมสำมำรถจบคกนได โดยคำของแอททรบวททำงฝงรเลชนทจบคกนไมไดนนจะแสดง

เปนคำ Null (ปกตขอมลแถวทไมสำมำรถจบคกนได จะไมแสดงใน Natural Join)


1 A001 003 001 ปำกกำ 100

1 A001 003 003 สมด 50

1 A001 003 005 ดนสอ 10

2 A015 001 001 ปำกกำ 100

2 A015 001 003 สมด 50

2 A015 001 005 ดนสอ 10


1 A001 003 003 สมด 50

2 A015 001 001 ปำกกำ 100

เลขทใบสงซอ รหสลกคำ รหสสนคำ ชอสนคำ รำคำสนคำ

1 A001 003 สมด 50

2 A015 001 ปำกกำ 100

ขนตอนท 3 ตดแอททรบวททซ ำกนออกไป

ขนตอนท 2 เลอกแถวทมคำรหสสนคำเทำกน

ผลลพธของ Natural Join



Outer Join แบงออกเปนประเภทยอย ๆ ได 2 ประเภท โดยยดตำรำงใดตำรำง

หนงเปนหลก คอ Left Outer Join กบ Right Outer Join

3.4.1 Left Outer Join จะแสดงขอมลทงหมดของตำรำงดำนซำยมอ

เปนหลก รวมไปถงขอมลทจบคกนไมไดของทง 2 ตำรำงมำดวย

3.4.2 Right Outer Join จะแสดงขอมลท งหมดของตำรำงดำน

ขวำมอเปนหลก รวมไปถงขอมลทจบคกนไมไดของทง 2 ตำรำงมำดวย

ตวอยาง


001 ปำกกำ 100

003 สมด 50

005 ดนสอ 10


1 A001 003

2 A015 001

3 A016 004


1 A001 003 สมด 50

2 A015 001 ปำกกำ 100

005 ดนสอ 10


1 A001 003 สมด 50

2 A015 001 ปำกกำ 100

3 A016 004

ผลลพธของ Left Outer Join

ผลลพธของ Right Outer Join



3.5 Semi Join เปนกำร Join ระหวำง 2 รเลชน หรอเปนกำรแสดงทเพลของ

รเลชนแรกท Join กบรเลชนทสอง ขอดของ Semi Join คอ ลดจ ำนวนทเพลทเกดจำก

กำร Join เพรำะผลลพธจะแสดงเฉพำะขอมลของรเลชนทอยทำงดำนซำย ดงสมกำร

⊳= Semi Join R , S = รเลชน π = Projection

ตวอยาง


4. โอเปอเรชนการหาร (Division Operation) (สญลกษณ ) “กำรจบคทตรงกน

ทกคำของแอททรบวทระหวำง 2 รเลชน”

เปนกำรแสดงขอมลทน ำสองรเลชนมำหำรกน โดยทรเลชนตวตงจะมจ ำนวน

แอททรบวทมำกกวำรเลชนตวหำร และรเลชนทงสองมแอททรบวตอยำงนอยหนง

แอททรบวททเหมอนกน ผลลพธทไดจะเปนคำของแอททรบวทจำกรเลชนทมจ ำนวน

แอททรบวทมำกกวำ

ก ำหนดให : รเลชน R มกลมแอททรบวท A

รเลชน S มกลมของแอททรบวท B

B เปน subset ของ A และ

C = A – B (ซง C ประกอบดวยแอททรบวทของ A ไมใช B)

รหสสนคำ ชอ รำคำ 001 ปำกกำ 100 003 สมด 50 005 ดนสอ 10

เลขทใบสงซอ รหสลกคำ รหสสนคำ 1 A001 003 2 A015 001


1 A001 003 สมด 50

ผลลพธของ Semi Join โดยก ำหนดเงอนไข “รหสลกคำ” = 001

R ⊳เงอนไข S = π A (R ⊳⊲ เงอนไข S)


โดยสรำงรเลชนทมแอททรบวทของทเพลจำกรเลชน R ทตรงกบกำรรวมทก

ทเพลในรเลชน S

รปแบบ

= Division R , S = รเลชน

ตวอยำง

พชคณตเชงสมพนธ เปนภำษำสอบถำม หรอภำษำกระบวนกำร (Procedural

Language) ภำษำหนงของแบบจ ำลองฐำนขอมลเชงสมพนธ ทใชอธบำยวธทระบบกำร

จดกำรฐำนขอมล ส ำหรบปฏบตกำรกบรเลชนหนงหรอกลมรเลชนทอยในฐำนขอมล

เพอสรำงรเลชนใหม ผลของกำรปฏบตกำรจะไมสงผลตอรเลชนเดมหรอรเลชนหลก

ตวด ำเนนกำร หรอ Operator ในพชคณตเชงสมพนธประกอบไปดวยกลมตว

ด ำเนนกำร 2 กลม คอ

Traditional Set Operation เปนกลมตวด ำเนนกำรทมำจำกพนฐำน

ทำงคณตศำสตร เปนกำรกระท ำทเกดกบรเลชนตำมทฤษฎของเซต เชน Union,

Intersection, Difference และ Cartesian Product

Special Relational Operation เปนกลมตวด ำเนนกำรทใชในกำร

พฒนำฐำนขอมลเชงสมพนธ เชน Join, Selection, Projection และ Division

********************

รหสใบสงซอ รหสสนคำ AAA S01 BBB S01 AAA S02

550004 S02 550005 S01 550006 S03 550007 S01 550008 S04

BBB S02

รหสสนคำ

S01

S02

รหสใบสงซอ

AAA

BBB

R S

ผลลพธของ Division

ใบสงซอ (R) สนคำ (S)

Relational Algebra - เว็บไซต์คณะเทคโนโลยี ......บทท 5...

Documents

Transcript of Relational Algebra - เว็บไซต์คณะเทคโนโลยี ......บทท 5...