REKENEN METPROCENTEN

WAT ZIJN PROCENTEN?

Procent (%) betekent letterlijk: per 100. 1% betekent 1/100 deel van ‘iets’.

30% betekent 30/100 deel van ‘iets’ enz.

Het totaal van ‘iets’ is altijd 100% (100/100 deel).

Bijvoorbeeld: op een parkeerplaats staan in totaal 280 auto’s (100%). Als de helft van

deze auto’s van een Duits merk is, is dit 50% (50/100 deel van het totaal). In dit geval

is dit niet zo moeilijk; de helft van 280 auto’s zijn 140 auto’s van een Duits merk.

REKENEN MET PROCENTEN

Moeilijker wordt het als de gevraagde percentages niet precies de helft (50%), een

kwart (25%) of een tiende (10%) van het totaal zijn. Je kunt de uitkomst dan niet

vinden door het totaal delen door 2, 4 of 10. Je moet dan echt gaan rekenen!

Rekenen met procenten kun je op verschillende manieren. Eén manier om te

rekenen met procenten is door van de procenten een factor maken waarmee je

vermenigvuldigd. De factor is het percentage : 100.

Bijvoorbeeld: 30% korting betekent nog 70% betalen:

70% van € 150,-- = hetzelfde als:

(70:100) x € 150,-- = hetzelfde als:

0,7 x € 150,-- = € 105,--

PROCENTEN BEREKENEN MET EEN FACTOR

Bijvoorbeeld

Ik heb een kist met 200 appels. De hele kist (het totaal van 200 appels) is 100%.

Van de kist met appels is 15% rot. Hoeveel appels zijn rot?

Antwoord

15% van 200 appels =

(15:100) x 200 appels =

0,15 x 200 appels =

30 appels zijn rot

VERHOUDINGSTABELLEN

Met een verhoudingstabel kun je procenten snel terugrekenen naar 1% van daaruit

naar het percentage dat wordt gevraagd:

Bovenstaand voorbeeld zou kunnen gaan over een paar schoenen dat oorspronkelijk

€ 150 kostte en nu met 20% korting wordt aangeboden.

KRUISSTABELLEN

Afgeleid van verhoudingstabellen zijn kruistabellen. Hierin zet je eenheden (stuks,

euro’s etc) en procenten onder elkaar, waarbij de kruisproducten aan elkaar gelijk

zijn, dus: A x D = B x C:

Bij wiskunde heb je geleerd dat wanneer drie van de vier gegevens bekend zijn je het

onbekende gegeven nu kunt uitrekenen. Stel: A = onbekend ->

A CB DX% €

A = (B x C) : D

PROCENTEN BIJ HET VAK ECONOMIE

https://www.youtube.com/watch?v=kTGlEjnUKpY

7 meest voorkomende vormen van rekenen met procenten bij het vak economie:

1. Getallen bekend -> procenten gevraagd

2. Procenten bekend -> getallen gevraagd

3. Stijging of daling berekenen in procenten (procentuele stijging of daling)

4. Een verschil berekenen in procenten

5. Terugrekenen van deel naar totaal

6. Rekenen met BTW

7. Renteberekeningen met de groeifactor

PROCENTEN BIJ HET VAK ECONOMIE

Je plaatst een bericht op Instagram. Je hebt 680 volgers. 300 hiervan liken je foto.

Gevraagd: Hoeveel procent van je volgers heeft je foto voorzien van ‘like’ ?

Stap 1: wat is 100% (het geheel)? -> dit is het totaal aantal volgers = 680

Stap 2: wat is het deel waarvan % wordt gevraagd? -> 300 likes

Je kunt hier de formule gebruiken: (deel : geheel) x 100

De uitkomst wordt dan: (300 : 680) x 100 = 44,1%

Of met een kruistabel:

? = (100 x 300) : 680 = 44,1%

1. GETALLEN BEKEND – PROCENTEN GEVRAAGD

? 300

100 680X% likes

In de uitverkoop krijg je 35% korting op een broek die normaal € 89,-- kost.

Gevraagd: Hoeveel bedraagt de korting in €?

Normale prijs = uitgangssituatie = 100%

Manier 1

factor: 35% van € 89,-- = (35:100) x € 89,-- = 0,35 x € 89,-- = € 31,15

Manier 2

1% = € 89,-- : 100 = € 0,89 -> dan is 35% -> 35 x € 0,89 = € 31,15

Of met een kruistabel:

? = (30 x 89) : 100 = € 31,15

2. PROCENTEN BEKEND – GETAL GEVRAAGD

30 ?100 89X% €

In de supermarkt waar je werkt zijn deze week 181 zakken chips verkocht. Vorige

week waren dit 157 zakken. Gevraagd: Met hoeveel procent is de verkoop van

zakken chips gestegen ten opzichte van vorige week? -> vorige week =

uitgangssituatie = 100%

Hier gebruik je de formule:

(181 – 157)157

Of met een kruistabel:

? = (100 x 24) : 157 = 15,3%

3. PROCENTUELE STIJGING OF DALING

? (181-157) = 24

100 157X% zakken chips

x 100% = 15,3%uitkomst positief betekent een procentuele stijging

uitkomst negatief betekent een procentuele daling

Dit lijkt veel op de formule van procentuele stijging of daling. Je hebt hier alleen

geen nieuw en oud maar een verschil op hetzelfde moment. Na woordje dan of

van = uitgangssituatie = 100%

Hier gebruik je de formule:verschil in €………

bedrag na dan of van

Bijvoorbeeld:

Je wilt een scooter kopen. Bij de Beente zijn twee modellen die je bevallen deze

week in de aanbieding:

4. PROCENTUEEL VERSCHIL

x 100%

4. PROCENTUEEL VERSCHIL

€ 2.150 – € 1.775€ 1.775

TOPAANBIEDING: € 2.150

Hoeveel procent is de Vespa duurder DAN de Peugeot?

Na DAN is uitgangspunt = 100% -> hier deel je door!

x 100% = 21,1%

€ 2.150 – € 1.775€ 2.150

Hoeveel procent is de Peugeot goedkoper DAN de Vespa?

Na DAN is uitgangspunt = 100% -> hier deel je door!

x 100% = 17,4% (!)

verschil in €………bedrag na dan of van x 100% =

verschil in €………bedrag na dan of van x 100% =

SCOOR NU! € 1.775

In een pot zitten knikkers. 33 knikkers hebben een rood vlaggetje. Deze 33 knikkers

zijn 15% van het totaal aantal knikkers. Hoeveel knikkers zitten in de pot?

Totaal aantal knikkers is dan 100%:

15% = 33 knikkers ->

1% = 33 : 15 = 2,2 knikkers

100 % = 100 x 2,2 = 220 knikkers

Of met een kruistabel:

? = (100 x 33) : 15 = 220 knikkers

5. TERUGREKENEN VAN DEEL NAAR TOTAAL

15 33100 ?X% knikkers

BTW betekent Belasting Toegevoegde Waarde. Wanneer je als consument iets

koopt in de winkel zit BTW verrekend in de winkelprijs. De winkelier moet de BTW

van al zijn verkopen elk kwartaal afdragen aan de belastingdienst. BTW is een

kostprijsverhogende belasting.

Er zijn verschillende BTW tarieven. Voor de meeste basisbehoeften is deze 9%

per 1 januari 2019. Voor luxe producten bedraagt de BTW 21%. In onderstaand

voorbeeld gaan we hiervan uit (het BTW percentage wordt altijd gegeven).

De verkoopprijs = de prijs exclusief (zonder) BTW = 100%

BTW = 21%

Consumentenprijs = de prijs inclusief (met) BTW = 121%

6. REKENEN MET BTW

Een televisie kost bij de MediaMarkt € 599,-- inclusief 21% BTW. Dit is de

consumentenprijs. Hoeveel bedraagt de BTW in € ?

De verkoopprijs = de prijs exclusief (zonder) BTW = 100%

BTW (percentage altijd gegeven) = 21%

Consumentenprijs = de prijs inclusief (met) BTW = 121%

121% = € 599 ->

1% = € 599 : 121 = € 4,950413 ->

BTW 21% = 21 x € 4,950413 = 103,96

Of met een kruistabel:

? = (21 x 599) : 121 = € 103,96

6. REKENEN MET BTW

21 ?

121 599X% €

Bas zet op 1 januari 2011 een bedrag van € 500 op een spaarrekening. Jaarlijks

wordt 3% rente bijgeschreven. Hoeveel staat op 1 januari 2031 op de

spaarrekening (er wordt tussentijds niets afgehaald of bijgestort).

Op 1 januari 2012 wordt 3% rente bijgeschreven. Dan staat 103% van het

oorspronkelijke bedrag op de rekening. Ofwel: het beginbedrag x de factor 1,03 :

€ 500,-- x 1,03 = € 515,--

Op 1 januari 2013 wordt over dit bedrag (€ 500 x 1,03) opnieuw 3% rente

bijgeschreven. Het nieuwe bedrag op de rekening wordt dan: € 500 x 1,03 x 1,03 =

€ 530,45.

7. HERHAALDE TOENAME EN AFNAME BEREKENEN MET DE GROEIFACTOR

Voor 2 jaar is deze berekening nog redelijk te doen. Om dit voor 20 jaar uit te

rekenen zou dit wel een erg lange berekening worden! Gelukkig hebben we

hiervoor een handige formule:

Eindbedrag = beginbedrag x (1+r)^n r = rentefactor , n = aantal perioden

In ons voorbeeld:

Eindbedrag = € 500 x (1+0,03)^20 ->

Eindbedrag = € 500 x (1,03)^20 ->

Eindbedrag = € 903,06

Totaal ontvangen rente in 20 jaar is dit geval eindbedrag – beginbedrag = € 403,06

7. HERHAALDE TOENAME EN AFNAME BEREKENEN MET DE GROEIFACTOR

groeifactor