Régulation PID
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Présentée par: Taha BOUCHOUCHA
08-12-2010
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Définition1.Proportionnel2.Intégral3.Dérivé
Réglages des coefficients1.Différentes approches2.Ziegler-Nichols3.Process Reaction
Problèmes & Limites1.Écrêtage2.Dérivé3.Double PID
Réalisation pratique
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Définition1.Proportionnel2.Intégral3.Dérivé
Réglages des coefficients1.Différentes approches2.Ziegler-Nichols3.Process Reaction
Problèmes & Limites1.Écrêtage2.Dérivé3.Double PID
Réalisation pratique
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Régulateur PID (Proportionnel, Intégral, Dérivé) C'est un système d'auto régulation (boucle fermée) qui cherche à réduire l'erreur entre la consigne et la mesure.
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Atteindre la valeur souhaitée d’une desvariables du système (vitesse, position,...)• Régulation• Poursuite Ceci s'appelle l'asservissement Objectif: Robustesse Rapidité Précision
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L'erreur est multipliée par une constante Kp:
Plus Kp est grand plus la réponse est rapide Erreur statique
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coefficient Tps de monté Tps stabilisation dépassement Erreur statique
Kp Diminue Augmente Augmente Diminue
Ki Diminue Augmente Augmente Annule
Kd - Diminue Diminue -
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L'erreur est intégrée sur un intervalle de temps, puis multipliée par une constante Ki:
Plus Ki est élevé plus l'erreur statique est corrigée
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coefficient Tps de monté Tps stabilisation dépassement Erreur statique
Kp Diminue Augmente Augmente Diminue
Ki Diminue Augmente Augmente Nulle
Kd - Diminue Diminue -
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L'erreur est dérivée par rapport au temps, puis multipliée par une constante Kd:
Réduit le dépassement et le temps de stabilisation
Sensible au bruit
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coefficient Tps de monté Tps stabilisation dépassement Erreur statique
Kp Diminue Augmente Augmente Diminue
Ki Diminue Augmente Augmente Annule
Kd - Diminue Diminue -
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coefficient Tps de monté
Tpsstabilisation
dépassement Erreurstatique
Kp Diminue Augmente Augmente Diminue
Ki Diminue Augmente Augmente Annule
Kd - Diminue Diminue -
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Définition1.Proportionnel2.Intégral3.Dérivé
Réglages des coefficients1.Différentes approches2.Ziegler-Nichols3.Process Reaction
Problèmes & Limites1.Écrêtage2.Dérivé3.Double PID
Réalisation pratique
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Le réglage des coefficients peut se faire selondeux approches :• modélisation• expérimentation Contraintes :• difficulté de modélisation• accès au système• possibilité de mettre le système "offline"
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Cas d'utilisation : systèmes simples: moteur électrique systèmes dangereux: permet d'avoir une première
idée des coefficients, exemple : systèmes chimiques Etude de cas le moteur électrique :
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Ziegler-Nichols (BF) Principe
Amener le système à un état d'oscillation puis en déduire les valeurs des coefficients via un calcul simple
Process Reaction Method (Z-N en BO) Principe
Enregistrer la réponse du système non régulé à un échelon puis en déduire la valeur des coefficients par analyse de la réponse
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Protocole : Mettre Ki et Kd à 0, faire varier Kp jusqu'à obtenir des oscillations périodiques non amorties et non amplifiées
On note Ku = Kp_oscillationsPu = la période d'oscillations
Kp= Ku/1.7 Ki=Pu/2 Kd=Pu/8
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Avantages• Facile à mettre en œuvre• Valable pour les modèles théoriques et expérimentaux
Inconvénients• Le système peut devenir instable• Peut prendre beaucoup de temps
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Protocole : On applique un créneau au système et on enregistre sa réponse.
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Mu
τ dead τ
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Avantages• Ne nécessite pas d'avoir un système déjà
asservi, ni de deviner de valeur pour Kp
Inconvénients• Nécessite plus de matériel• Nécessite de mettre le système "offline"
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Conclusion Les méthodes expérimentales permettent d'avoir de
bonnes estimations génériques
Règles "simples"• Kp augmente -> montée rapide mais erreur statique.• Ki augmente -> erreur statique plus faible mais dépassement• Kd augmente -> diminue le dépassement mais sensibilité au bruit.
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Définition1.Proportionnel2.Intégral3.Dérivé
Réglages des coefficients1.Différentes approches2.Ziegler-Nichols3.Process Reaction
Problèmes & Limites1.Écrêtage2.Dérivé3.Double PID
Réalisation pratique
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Caractéristiques matérielles & électriques : Vmax, Imax, …
Si PID.consigne_V > Vmax alors PID.consigne_V = Vmax
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Action D du PID : très sensible au bruit
Plusieurs solutions :• Filtre passe bas• Simple asservissement PI
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Dans certains cas on ne veut pas :• Des oscillations• De dépassement de valeur... Exemple :• Bras robotiques
Double asservissement :• Vitesse• Position
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Principe : on contrôle la vitesse à laquelle l'objet se déplace
Typiquement :
Avantages : indépendant de la distance
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Utilisation de deux blocs d'asservissement :
Asservissement alors possible en vitesse et position: on définit 3 autres variables Kp', Ki', Kd'
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Résultat d'un double asservissement :
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Définition1.Proportionnel2.Intégral3.Dérivé
Réglages des coefficients1.Différentes approches2.Ziegler-Nichols3.Process Reaction
Problèmes & Limites1.Écrêtage2.Dérivé3.Double PID
Réalisation pratique
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En pratique on peut utiliser deux types decontrôleurs PID :• Contrôleur PID numérique (échantillonnage)• Contrôleur PID analogique (mais souvent
remplacé par des numériques)
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Contrôleur PID :• Simple• Efficace dans la plupart des cas• Le plus utilisé dans l'industrie (régulateur PIR ou à
modèle interne ou à retour d'état) Calcul des coefficients
• Méthode expérimentale simple• Modèles plus compliqués
Limites :• Inefficace dans certains cas• Linéaire donc problème avec des modèles non
linéaires
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The Michigan Open Control and Process Textbook :http://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/PIDTuningClassical
Article du site Control Engineeringhttp://www.controleng.com/article/268148-Loop_Tuning_Fundamentals.php
Cours Régulation, université de Caen, slides 47 à 50http://www.greyc.unicaen.fr/~emagarot/pdf/CM_Regul_slides_2007.pdf
L'asservissement PID :http://ancrobot.free.fr/fiches/pdf/index(2).pdf
Pilotage et asservissement de robot autonome: http://clubelek.insalyon.fr/joomla/fr/base_de_connaissances/informatique/as
servissement_et_pilotage_de_robot_auto.php Le PID utilisé en régulation de position et/ou de vitesse de moteurs
électriques, Christophe Le Lann 2007: http://www.totofweb.net/projets/pid/rapport.pdf
Practical Process Content :http://www.controlguru.com/wp/p76.html
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Merci pour votre attention
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