Regulateur PID
4
Régulateur PID Un régulateur PID ou correcteur PID (pour « proportionnel intégral dérivé ») est un organe de contrôle permettant d’effectuer une régulation en boucle fermée d’une grandeur physique d'un système industriel ou "procédé" (voir Automatique). C’est le régulateur le plus utilisé dans l’industrie, et il permet de régler un grand nombre de grandeurs physiques. Sommaire 1 Principe général 2 Réglage d'un PID 3 Voir aussi 3.1 Articles connexes 4 Notes et références 4.1 Notes 4.2 Références 4.3 Liens externes Principe général Un correcteur est un algorithme de calcul qui délivre un signal de commande à partir de la différence entre la consigne et la mesure. Le correcteur PID agit de 3 manières : ◾ action Proportionnelle : l'erreur est multipliée par un gain G ◾ action Intégrale : l'erreur est intégrée et divisée par un gain Ti ◾ action Dérivée : l'erreur est dérivée et multipliée par un gain Td Il existe plusieurs architectures possibles pour combiner les 3 effets (série, parallèle ou mixte), on présente ici une architecture parallèle : Sur le schéma ci-dessus, la fonction de transfert exprimée dans le domaine de Laplace (où désigne la variable de Laplace, de dimension [T ⁻1 ], dans la suite de l'article cette notation anglo-saxonne est substituée par ) du régulateur PID parallèle est la somme des 3 actions: Page 1 sur 4 Régulateur PID - Wikipédia 09/10/2013 http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gulateur_PID
Transcript of Regulateur PID
-
Rgulateur PID
Un rgulateur PID ou correcteur PID (pour proportionnel intgral driv ) est un organe de contrle permettant deffectuer une rgulation en boucle ferme dune grandeur physique d'un systme industriel ou "procd" (voir Automatique). Cest le rgulateur le plus utilis dans lindustrie, et il permet de rgler un grand nombre de grandeurs physiques.
Sommaire
1 Principe gnral2 Rglage d'un PID3 Voir aussi
3.1 Articles connexes4 Notes et rfrences
4.1 Notes4.2 Rfrences4.3 Liens externes
Principe gnral
Un correcteur est un algorithme de calcul qui dlivre un signal de commande partir de la diffrence entre la consigne et la mesure.
Le correcteur PID agit de 3 manires :
action Proportionnelle : l'erreur est multiplie par un gain G action Intgrale : l'erreur est intgre et divise par un gain Ti action Drive : l'erreur est drive et multiplie par un gain Td
Il existe plusieurs architectures possibles pour combiner les 3 effets (srie, parallle ou mixte), on prsente ici une architecture parallle :
Sur le schma ci-dessus, la fonction de transfert exprime dans le domaine de Laplace (o dsigne la variable de Laplace, de dimension [T1], dans la suite de l'article cette notation anglo-saxonne est substitue par ) du rgulateur PID parallle est la somme des 3 actions:
Page 1 sur 4Rgulateur PID - Wikipdia
09/10/2013http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gulateur_PID
-
En rgulation des procds, on prfre implanter la fonction de transfert du PID sous la forme mixte:
o et sont des constantes de temps (diffrentes de et dans la formulation prcdente) et est le gain de la partie proportionnelle.
Les diffrents paramtres trouver sont , et pour rguler la grandeur physique du procd ayant pour fonction de transfert H(s). Il existe de nombreuses mthodes pour trouver ces paramtres. Cette recherche de paramtre est communment appele synthse.
La fonction de transfert du contrleur PID prsent est idale. En fait, elle est irralisable car le degr du numrateur est suprieur au degr du dnominateur. Dans la ralit, on filtre toujours l'action drive comme suit :
avec On obtient alors une nouvelle fonction de transfert ralisable pour notre rgulateur. Le
choix de rsulte d'un compromis : pour trs grand, l'action drive n'est pratiquement plus filtre, ce qui se traduit par une grande sensibilit du signal de commande par rapport au bruit de mesure. Si l'on prend trop petit, l'effet de l'action drive devient quasiment inexistante. Une tude thorique permet de prciser que .
Rglage d'un PID
Le rglage d'un PID consiste dterminer les coefficients , et afin d'obtenir une rponse adquate du procd et de la rgulation. L'objectif est d'tre robuste, rapide et prcis. Il faut pour cela:
Dans le cas d'un fonctionnement en mode de rgulation (consigne fixe) choisir des rglages permettant la grandeur rgle de retourner dans un temps raisonnable sa valeur de consigne,
Dans le cas de fonctionnement de la boucle en mode d'asservissement (consigne variable), choisir des rglages permettant de limiter le ou les ventuels dpassements (overshoot) de la grandeur rgle.
La robustesse est sans doute le paramtre le plus important et dlicat. On dit qu'un systme est robuste si la rgulation fonctionne toujours mme si le modle change un peu. Par exemple, les fonctions de transfert de certains procds peuvent varier en fonction de la temprature ambiante ou de l'hygromtrie ambiante relativement la loi de Pascal. Un rgulateur doit tre capable d'assurer sa tche mme avec ces changements afin de s'adapter des usages non prvus/tests (drive de production, vieillissement mcanique, environnements extrmes...).
La rapidit du rgulateur dpend du temps de monte et du temps d'tablissement du rgime stationnaire. Le critre de prcision est bas sur l'erreur statique (ou de statisme).
La rponse type d'un procd stable est la suivante :
Page 2 sur 4Rgulateur PID - Wikipdia
09/10/2013http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gulateur_PID
-
Tableau rcapitulant l'influence d'un
PID srie sur le systme qu'il corrige
si l'on augmente sparment l'action
proportionnelle (P), intgrale (I) ou
drive (D).
Dans le cas des systmes simples, les paramtres du PID influencent la rponse du systme de la manire suivante :
: Lorsque augmente, le temps de monte (rise time) est plus court mais il y a un dpassement plus important. Le temps d'tablissement varie peu et l'erreur statique se trouve amliore.
: Lorsque augmente, le temps de monte est plus court mais il y a un
dpassement plus important. Le temps d'tablissement au rgime stationnaire s'allonge mais dans ce cas on assure une erreur statique nulle. Donc plus ce paramtre est lev, plus la rponse du systme est ralentie.
: Lorsque augmente, le temps de monte change peu mais le dpassement diminue. Le temps d'tablissement au rgime stationnaire est meilleur. Pas d'influences sur l'erreur statique. Si ce paramtre est trop lev dans un premier temps il stabilise le systme en le ralentissant trop mais dans un deuxime temps le rgulateur anticipe trop et un systme temps mort lev devient rapidement instable.
Pour ces trois paramtres, le rglage au-del d'un seuil trop lev a pour effet d'engendrer une oscillation du systme de plus en plus importante menant l'instabilit.
L'analyse du systme avec un PID est trs simple mais sa conception peut tre dlicate, voire difficile, car il n'existe pas de mthode unique pour rsoudre ce problme. Il faut trouver des compromis, le rgulateur idal n'existe pas. En gnral, on se fixe un cahier des charges respecter sur la robustesse, le dpassement et le temps d'tablissement du rgime stationnaire.Les mthodes de rglage les plus utilises en thorie sont les mthodes de Ziegler-Nichols (en boucle ouverte et boucle ferme), la mthode de P. Naslin (polynmes normaux amortissement rglable), la mthode du lieu de Nyquist inverse (utilise le diagramme de Nyquist). Le diagramme de Black permet d'en constater trs visuellement les effets.
Dans la pratique, les professionnels utilisent soit l'identification par modle de Broda pour les systmes stables ou le modle intgrateur retard pour les systmes instables soit la mthode par approches successives, qui rpond une procdure rigoureuse : on rgle d'abord l'action P seule pour avoir un dpassement de 10 15 % puis l'action drive de faon "raboter" au mieux le dpassement prcdent, enfin on ajuste si ncessaire l'action intgrale en se fixant un dpassement final compris entre 5 et 10 %. Il existe aussi des mthodes qui, en supposant connue la fonction de transfert
du systme, permettent de dterminer un rgulateur PID robuste dans le sens o la marge de phase et la pulsation au gain unit (donc la marge de retard) sont fixes l'avance (lorsqu'une solution existe) .
Dans environ 15 % des cas les performances d'un PID peuvent devenir insuffisantes en raison de la prsence d'un retard trop important ou d'un procd phase non minimale, posant des problmes de stabilit. On fait alors appel d'autres algorithmes de rglage (notamment : rgulateur PIR ou modle interne ou retour d'tat).
1
Page 3 sur 4Rgulateur PID - Wikipdia
09/10/2013http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gulateur_PID
-
Voir aussi
Articles connexes
Mthode du rgleur Stratgies de rgulation Automatique Cyberntique Automate programmable industriel Commande prdictive
Notes et rfrences
Notes
1. Bourls 2006, Chap. 6
Rfrences
Henri Bourls, Systmes linaires -- De la modlisation la commande, Herms-Science, 2006, 510 p. (ISBN 2746213001)
Liens externes
Tutoriel Denis Curtil:Automatique, PID, PIR, etc. (http://cerig.efpg.inpg.fr/tutoriel/automatique/page01.htm) Asservissement d'un moteur courant continu avec un rgulateur PID (ClubElek - INSA Lyon) (http://clubelek.insa-
lyon.fr/joomla/fr/base_de_connaissances/informatique/asservissement_et_pilotage_de_robot_autonome_introduc_5.php) Asservissement et rgulation (http://www.robot-maker.com/index.php?/tutorials/article/12-asservissement-et-regulation/)
Ce document provient de http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Rgulateur_PID&oldid=96943657 .
Dernire modification de cette page le 23 septembre 2013 19:29.Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternit partage lidentique ; dautres conditions peuvent sappliquer. Voyez les conditions dutilisation pour plus de dtails, ainsi que les crdits graphiques. En cas de rutilisation des textes de cette page, voyez comment citer les auteurs et mentionner la licence.Wikipedia est une marque dpose de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance rgie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des tats-Unis.
Page 4 sur 4Rgulateur PID - Wikipdia
09/10/2013http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gulateur_PID
