REGULAČNÍ SYSTÉM MYKACÍHO STROJE

Oldřich Večerek, Miloš Schlegel, Pavel BaldaKatedra kybernetiky, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni

Abstrakt: Příspěvek popisuje vývoj regulačního systému textilního mykacího strojepomocí programového systému Simulink, zařízení dSPACE a knihovny funkčníchbloků pro průmyslovou regulaci RexLib. Vysoká kvalita regulace jemnosti výstupníhopramene je dosažena kombinací kaskádní a IMC regulace s dopřednou vazbou a au-tomatickým dolaďováním. Kromě regulační struktury jsou popsány výsledky simulacea experimentálního ověření řídícího systému na stroji.

1 Úvod

Závažným problémem současné technologie výroby příze je příprava kvalitního bavlněného pra-mene (meziprodukt), neboť výsledná kvalita příze podstatným způsobem závisí na jeho hmotovéstejnoměrnosti. Řešení tohoto problému nabízí mykací stroj typu Sliver–Machine. Jde o strojse stacionárními víčky, průtažným ústrojím a regulačními okruhy umožňujícími vyrovnáváníhmotové nestejnoměrnosti pramene v krátkých, středních a dlouhých úsecích [1], [2].

Principiální schéma mykacího stroje je na obr. 1. Vločková bavlna vstupuje do stroje přes

snímací v.

Ø304,8

tambur (hlavní válec)

Ø1287 400-600 ot./min

podávací v. Ø57,2

rozvol�ovací válec

Ø226,6 2300 ot./min

vstup materiálu

odvád � cí válce

pr � tažné ústrojí

pevná ví � ka

konev

sníma � TRUMPET

sníma � TORQ

rouno 300-1000g/m

pavu� ina 4,8-13,9 g/m

pramen 2,8-6,3g/m

Forma textil-ního materiálu:

Oblasti stroje:

podávání a rozvol � ování mykání snímání odvád� ní protahování ukládání

svinování pramene

Obrázek 1: Zjednodušené schéma mykacího stroje typu Sliver Machine.

podávací váleček. Na něj působící moment poháněcího motoru je při konstantní rychlosti otáčenípřibližně úměrný množství vstupujícího materiálu. Následují procesy rozvolňování, mykání, sní-mání a odvádění. Na jejich konci obdržíme mykaný pramen. Jeho hmotnost na jednotku délky –tzv. jemnost ([tex]=1[g]/1[km]) je měřena snímačem typu TRUMPET. Pramen pak dále procházíprůtažným ústrojím (viz obr. 2), jehož cílem je vyrovnat hmotovou nestejnoměrnost na pokudmožno co nejkratších úsecích (tzv. úsečkách). Kvalitu pramene lze měřit pomocí tzv. středníkvadratické nestejnoměrnosti

CV =100m

√1L

∫ L

0(m(l)−m)2 dl, [%] (1)

kde L je délka integrovaného úseku, m je střední hodnota a m(l) je okamžitá hodnota hmotypramene na jednotku délky.

Výstupní jemnost pramene je kontrolována dalším snímačem jemnosti na třetím páru válečkůprůtažného ústrojí, který měří velikost mezery mezi válečky.

Obrázek 2: Průtažné ústrojí.

2 Koncepce řízení mykacího stroje

V provozních podmínkách lze jemnost mykaného pramene ovlivňovat jednak množstvím vstupu-jící bavlny (řízením podávacího válečku) a jednak změnou rychlosti v3 třetího páru pracovníchválečků průtažného ústrojí, viz obr. 3. Řízená soustava, jejíž vstup je hodnota požadovanýchotáček ω∗ podávacího válečku a výstup změřená jemnost Ti snímačem TRUMPET, je soustavas velkým normalizovaným zpožděním (poměr doby průtahu k době náběhu). Odtud plyne, žeje vhodné použít kaskádní regulaci. Vnitřní smyčka reguluje moment M na hřídeli podávacíhoválečku a vnější smyčka řídí jemnost pramene Ti před průtažným ústrojím. Vnější regulátor řídísoustavu s dominantním dopravním zpožděním a proto je zde vhodné použít IMC strategi řízení(Smithův prediktor) [3]. Z důvodu zpracování různých vstupních materiálů mykacím strojem jevhodné, aby oba regulátory RM i RT byly vybaveny funkcí jednorázového automatického seřízení(na povel operátora). Při najíždění stroje na minimální provozní rychlost je regulace jemnostiTi vypnuta a otáčky podávacího válečku jsou řízeny regulátorem rychlosti Rω (regulátor RM

pracuje v manuálním režimu).Jemnost pramene před průtažným ústrojím je kontaminována různými neměřitelnými po-

ruchami působícími na proces mykání. Tyto poruchy na středních a krátkých úsečkách nelzepotlačit výše popsaným zpětnovazebním řízením jemnosti, neboť šířka pásma vnější regulačnísmyčky je z důvodu stability omezena vyskytujícím se dopravním zpožděním v procesu mykání.

Zvýšení rovnoměrnosti výstupní jemnosti pramene To lze však dosáhnout kompenzačním ří-zením (tj. řízením v otevřené smyčce). Při konstantních hodnotách obvodové rychlosti v1 a v2

(v2 > v1) prvých dvou párů pracovních válečků průtažného zařízení lze totiž řízením obvodovérychlosti v3 třetího páru válečků účinně kompenzovat hmotovou nerovnoměrnost výstupníhopramene. Pro nalezení vhodného algoritmu dopředného řízení FF však potřebujeme znát do-statečně přesný matematický model průtažného ústrojí, přesněji přenosovou funkci ze vstupníjemnosti Ti a požadované rychlosti v∗3 na výstupní jemnost To. Takovýto matematický modelsice lze v ideálním případě získat, avšak předpoklad, že proces protahování bude tímto modelemdostatečně přesně popsán za všech provozních podmínek je nerealistický. Z tohoto důvodu jevhodné dolaďovat parametry dopředné vazby přímo za provozu, například na počátku zpraco-vání určité dávky vstupního materiálu. K tomuto účelu slouží snímač výstupní jemnosti pramenena třetím páru válečků a blok extremální regulace ER, který dolaďuje vybrané parametry blokuFF tak, aby výsledná střední kvadratická nestejnoměrnost daná vztahem (1) byla minimální.

M

Rω

MR

TR

M

Rω

FF

ER

3F

2S

1S

1F 2F

proces mykání

podávací vále

�ek 1v 2v 3v

pr � tažné ústrojí

TRUMPET

*T

iT oT TORQ

M *M

*ω ω *

3v

Obrázek 3: Návrh regulace mykacího stroje typu Sliver–Machine: Rω regulátor otáček pohonu; RM re-gulátor momentu podávacího válečku; RT regulátor jemnosti pramene před průtažným zařízením; FFdopředná vazba kompenzující hmotovou nestejnoměrnost naměřenou snímačem TRUMPET; ER automa-tické dolaďování parametrů dopředné vazby podle kvality pramene měřené snímačem zdvihu na třetímpáru válečků průtažného zařízení; S1 přenosová funkce snímače TRUMPET; S2 přenosová funkce snímačezdvihu; F1, F3 FIR kauzální filtry; F2 FIR nekauzální filtr; M motor.

Použití signálu z tohoto snímače jemnosti též pro zpětnovazební řízení je možné, avšak jehoúčinek je problematický, neboť zpoždění ve smyčce nelze kompenzovat tak, jak je to možné udopředné vazby.

3 Zpětnovazební řízení jemnosti

V tomto oddílu je stručně popsán návrh a simulace zpětnovazebního kaskádního řízení jemnostipramene před průtažným ústrojím. Na procesu jsou měřeny tři veličiny: otáčky podávacíhoválečku ω, moment poháněcího motoru M a jemnost pramene Ti tenzometrickým snímačemTRUMPET (obr. 3). Otáčky motoru ω jsou vstupem do regulátoru otáček Rω, který je pevnězabudován ve výkonové jednotce pohonu, a vyžaduje proto pouze takové seřízení parametrů,aby odezva na změnu požadovaných otáček byla co možná nejrychlejší a bez překmitu. Poháněcímoment motoru M měřený čidlem TORQ je vstupem regulátoru momentu podávacího válečkuRM , který generuje požadovanou hodnotu otáček ω∗ pro výkonový člen. Tato regulační smyčkaneobsahuje významné dopravní zpoždění a proto je použit PID regulátor. Signál z čidla TRUM-PET je nelineární funkcí S1 přepočítán na jemnost Ti, která je dále vyhlazena filtrem F1 a sloužíjako vstup regulátoru jemnosti RT , který generuje požadovanou hodnotu momentu M∗ pro re-gulátor RM . Proces mykání obsahuje dominantní dopravní zpoždění a proto je regulátor RT

navržen jako PI regulátor se Smithovým prediktorem. Jako model procesu je uvažován systémprvního řádu s dopravním zpožděním.

Protože při najíždění stroje na minimální otáčky se uplatní pouze regulace otáček (regulátorRM v manuálním režimu) a při zavádění pramene je požadován konstantní moment motoru(regulátor RM v automatickém režimu, RT v manuálním režimu), musí být oba regulátoryumožňovat vysledování v závislosti na jejich režimech.

Na obr. 4 je schéma realizace zpětnovazebního řízení jemnosti bloky z knihovny RexLib [7].Ve schématu není z důvodu přehlednosti zahrnuta realizace filtrů S1 a F1 z obr. 3. Pro oba re-gulátory RM i RT je použit blok PIDMA, což je univerzální PID regulátoru vybavený funkcemivysledování vnitřního stavu regulátoru, bezrázového přepínání parametrů a navíc s možnostíjednorázového automatického nastavení parametrů. Požadovaná hodnota (sp) v automatickémrežimu a ruční řízení (hv) v manuálním režimu jsou zadávány pomocí jednotek MCU, kteréumožňují změnu výstupní hodnoty pomocí logických signálů (tlačítek) UP a DOWN v lokál-ním režimu, nebo kopírují vstupní signál rv na výstup ve vzdáleném režimu. Bloky SWU aSSW zajišťují správné vysledování regulátorů PIDMA a jednotek MCU v závislosti na poža-dovaných režimech regulátorů. Regulátor PIDMA2 (realizuje regulátor RT na obr. 3) je navícdoplněn odpojitelnou kladnou zpětnou vazbou (Smithovým kompenzátorem). V současné době

Smith's compensator

Controller RMControl ler RT

Process Model

Inputs & Output

Y

T2 Y

T1

Scope

uc

uo

OR1

OR2

OR3

OR4

y

SWU TV2

uc

uo

OR1

OR2

OR3

OR4

y

SWU SP2

u1u2y

SUB22

u1u2 y

SUB21

u1

u2

SW

y

SSW22

u1u2

SWy

SSW21

u1u2SW

y

SSW12

y

SP2 rv

Y

SP2 UPY

SP2 LOC

Y

SP2 DN Y

SP1 UPY

SP1 LOC

Y

SP1 DN

Y

S2

RTI Data

u y

PVAL

dv

sp

pv

tv

hv

MAN

IH

TUNE

TBRK

TAFF

ips

mvdmv

deSAT

TBSYTEite

trempkpti

ptdpnd

pbpc

PIDMA2

dv

sp

pv

tv

hv

MAN

IH

TUNE

TBRK

TAFF

ips

mvdmv

deSAT

TBSYTEite

trempkpti

ptdpnd

pbpc

PIDMA1

u y

MYK

tvUPDNrvLOC

y

MCU SP2

tvUPDNrvLOC

y

MCU SP1

tvUPDNrvLOC

y

MCU HV2

tvUPDNrvLOC

y

MCU HV1

Y

M2 Y

M1

uy

LLC2

y

I2 y

I1

y

HV2 rv

Y

HV2 UPY

HV2 LOC

Y

HV2 DN

y

HV1 rv

Y

HV1 UP

Y

HV1 LOC

Y

HV1 DN

[ips1]

[TAFF1]

[TBRK1]

[TUNE1]

[MAN1]

[sp1]

[TRUMP]

[SMITH2]

[LOC1]

[scomp2]

[sp2]

[TORQ]

[mv1]

[ips2]

[TAFF2]

[TBRK2]

[TUNE2]

[MAN2]

[TRUMP]

[TORQ]

uy

GAIN2

[TORQ]

[LOC1]

[MAN1]

[TRUMP]

[MAN1]

[LOC1]

[mv1]

[scomp2]

[SMITH2]

[MAN2]

[MAN1]

[mv2]

[sp2]

[sp1]

[mv2]

[TRUMP]

[mv1]

[TORQ]

[TUNE2]

[ips2]

[TUNE1]

[TAFF2]

[TBRK2]

[MAN1]

[ips1]

[TAFF1]

[MAN2]

[TRUMP]

[TBRK1]

[LOC1]

[sp1]

[TORQ]

[TORQ]

DAC

DS1104DAC_C3

ADC

DS1104ADC_C8

ADC

DS1104ADC_C7

uy

DELM2Y

B2 Y

B1Y

A2 Y

A1

Obrázek 4: (a) Schéma realizace zpětnovazebního řízení jemnosti funkčními bloky z knihovny RexLib,operátorský snímek zpětnovazebního kaskádního řízení jemnosti v programu ControlDesk.

se připravuje rozšíření bloku PIDMA o funkci jednorázového automatického nastavení parametrůSmithova prediktoru [4]. Schéma navíc obsahuje model řízeného procesu (bloky PVAL a MYK),které umožňují simulaci v systémech Matlab-Simulink a dSPACE. V pravé dolní části obrázkuje naznačeno, jak propojit jednotlivé signály se vstupně-výstupními bloky systému dSPACE prořízení skutečného stroje.

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

sp2

pv (TRUMPET)

pv (TORQ)

mv2=sp1

mv1

1. 2. 3. 4. 5.

t

Obrázek 5: Automatické nastavení parametrů kaskádní regulace: 1. automatické nastavení parametrůregulátoru vnitřní smyčky (oba regulátory v manuálním režimu), 2. přepnutí regulátoru vnitřní smyčkydo automatického režimu, 3. automatické nastavení parametrů regulátoru vnější smyčky, 4. přepnutíregulátoru vnější smyčky do automatického režimu, 5. změna požadované hodnoty jemnosti.

Na obr. 5 je zobrazen simulovaný časový průběh identifikačních experimentů nutných proautomatické nastavení parametrů regulátorů. Data byla získána simulací na hardwaru dSPACE1104 s použitím programu ControlDesk [5], [6]. Na obr. 6 je znázorněno uživatelské rozhranípoužité pro simulaci řízení jemnosti, vytvořené v programu ControlDesk.

Obrázek 6: Operátorský snímek zpětnovazebního kaskádního řízení jemnosti v programu ControlDesk.Kromě parametrů regulátoru je možno zadávat ještě parametry modelu mykacího stroje (PVAL, MYK –systémy druhého řádu s dopravním zpožděním) a sledovat aktuální dobu potřebnou k vykonání jednohocyklu kódu (Task Turnaround Time).

4 Kompenzační řízení procesu protahování

V tomto oddílu stručně popíšeme návrh, simulaci a praktické ověření kompenzačního řízeníprocesu protahování.

Uvažujme zjednodušené schéma průtažného ústrují zobrazené na obr. 7. Zanedbáme-li všechny

12l 1il 23l

1v

iT 1T 2T 3 oT T=

2v 3v

Obrázek 7: Schéma průtažného ústrojí.

dynamické jevy procesu protahování, kromě zřejmých dopravních zpoždění při průchodu pra-mene mezi snímačem TRUMPET a jednotlivými páry pracovních válečků, potom z obr. 7 arovnice kontinuity obdržíme následující vztahy

T1(t) = Ti

(t− li1

v1(t)

), (2)

T2(t) =v1(t)v2(t)

Ti

(t− li1 + l12

v1(t)

), (3)

T3(t) =v2(t)v3(t)

T2

(t− l23

v2(t)

), (4)

kde Tk(t), k = 1, 2, 3, označují jemnosti pramene mezi k-tým párem pracovních válečků (obr. 7).

delta

VSTUPY TECHNOLOGICKE KONSTANTY

Model prutazneho zarizeni

Kompenzacni rizeni vystupni jemnosti

VYROBNI PARAMETRY REGULACNI PARAMETRYsimulace hmotove nestejnomernosti

model pohonu 1.+2. a 3. paru valeckuvystupni rychlost, jemnost pramene

a celkovy prutahprutah mezi 1. 2. parem valecku

geometrie prutazneho ustroj i

vypocet indexu CV

pozadovane hodnoty pro regulacni smyckypromenna zpozdeni

zapnuti dopredne vazby pri v30=v30S

Y

v30_UP

Y

v30_LOC

Y

v30_DN

y

v30S

y

tp

y

dmc

y

dm

ZPOZDENI

ud y

VDEL3

ud y

VDEL2

ud y

VDEL1

ud y

VDEL

CV

To Workspace3

zpozdeni

To Workspace2

rychlosti

To Workspace1

jemnosti

To Workspace

y

T30y

SUM

u1u2 y

SUB1

u1u2 y

SUB

u1u2SW

y

SSW

y

SIN

RYCHLOSTI

u y

POL

u1u2 y

MUL7

u1u2 y

MUL5

u1u2 y

MUL4

u1u2 y

MUL1

u y

MDL

tvUPDNrvLOC

y

MCU

y

Li1

u y

LLC6

u y

LLC12

u y

LLC11

u y

LIN7

u y

LIN5

u y

LIN1

y

L23

y

L12

JEMNOSTI

[v3_sp]

[T i]

[CV]

[To_mi]

[To0]

[v2_sp]

[v30]

[FFC]

[v3]

[T2][T3]

[To]

[td23]

[v20]

[tdi2]

[v10]

[T20]

[T i0]

[D31]

[tp]

[v2]

[Li1]

[T30] [L23]

[L12]

[v1]

[D21]

[T i0]

[v3_sp]

[T30]

[v2]

[v30]

[tdi2]

[v2]

[v2_sp]

[v1]

[v3]

[v3_sp]

[T2]

[T20]

[T i]

[v10]

[T i]

[v3] [T3]

[T30]

[T i0]

[CV]

[L23]

[v2]

[td23]

[v30]

[td23]

[v1]

[L12]

[Li1]

[D21]

[v10]

[D31]

[v30]

[D21]

[T i0]

[T30]

[v2]

[D31]

[v30][FFC]

[v2]

[v2_sp]

[tdi2]

[tp] [td23][D21]

[D21]

[T20]

[T2]

Y

FFC

Bad Link

EVAR

u1u2

yE

DIV9

u1u2

yE

DIV8u1u2

yE

DIV4

u1u2

yE

DIV3

u1u2

yE

DIV14

u1u2

yE

DIV11

u1u2

yE

DIV10

u1u2

yE

DIV1

Y

DERRuRUNtp

yz

RDY

DER

y

D31

y

D21

CV

u1u2 Y

CMP

U1U2

YNY

AND_

u1u2 y

ADD4

u1u2 y

ADD3

u1u2 y

ADD2

u1u2 y

ADD1

u1u2 y

ADD

Obrázek 8: Schéma realizace dopředné vazby funkčními bloky z knihovny RexLib.

Požadujeme-li konstantní výstupní jemnost T3(t) = T30, potom z (4) obdržíme

v3(t) =v2(t)T30

T2

(t− l23

v2(t)

)= v30(t) +

v2(t)T30

δ(t− τd23), (5)

kde v30(t) je požadovaná (průměrná) rychlost výstupního pramene, dále

δ(t) = T2(t)−D32(t)T30, (6)

τd23 =l23

v2(t)= l23

D31(t)D21

1v30(t)

(7)

a D21 = v2(t)/v1(t) =konst je průtah mezi prvním a druhým párem válečků, D32 = v3(t)/v2(t)je průtah mezi druhým a třetím párem válečků a konečně D31 = D21D32 je celkový průtah meziprvním a třetím párem válečků. Vztah (5) definuje potřebnou rychlost třetího páru válečkůpro úplné odstranění hmotové nerovnoměrnosti výstupního pramene v uvažovaném ideálnímpřípadě.

Pro větší přiblížení reálnému procesu protahování je vhodné pozměnit vztah mezi T2(t) aT3(t) tak, že přenos z jemnosti T2 na jemnost T3 je dán přenosem

F23(s) = e−τd23s 1ϑ23s + 1

,

tedy přenosem prvního řádu s dopravním zpožděním. V důsledku toho je samozřejmě nutnépříslušně upravit i vztah (5). Dále je nutné uvažovat dynamiku pohonu třetího páru válečků atéž dynamiku snímače TRUMPET a zpoždění způsobené užitím nekauzálního filtru F2 (obr. 3).

0 10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6

7

8

zapnuti kompenzacnihorizeni

To

Ti

T2

(a)

9 10 11 12 13 14 15

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

To

T2

Ti

(b)

Obrázek 9: (a) Simulované časové průběhy jemností, (b) detail.

10 20 30 40 50 60

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

zapnuti kompenzacnihorizeni

CV

(a)

0 10 20 30 40 50 600

0.5

1

1.5

2

2.5

3

v1

v2

v3

zapnuti kompenzacnihorizeni

(b)

Obrázek 10: (a) Simulovaná střední kvadratická nestejnoměrnost výstupního pramene, (b) simulovanéprůběhy rychlostí.

8 9 10 11 12 13 14

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7 Ti

To

s kompenzaci

(a)

10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 11.1

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

Ti

To namerena

To simulovana

(b)

Obrázek 11: (a) Časový průběh vstupní a výstupní jemnosti naměřený na reálném stroji, (b) detail.

Realizace takto zpřesněné dopředné vazby pomocí funkčních bloků z knihovny RexLib jeuvedena na obr. 8. Simulací v Simulinku byly získány průběhy jemností Ti, T2 a To, které jsouuvedeny na obr. 9. Simulovaný průběh střední kvadratické nestejnoměrnosti výstupního prameneje uveden na obr. 10(a) a simulovaný průběh rychlostí jednotlivých párů válečků průtažnéhosoustrojí při najíždění stroje je uveden na obr 10(b). Obr. 11 ukazuje časové průběhy vstupní avýstupní jemnosti změřené na skutečném průtažném soustrojí při experimentu, kdy byla jemnostvstupujícího pramene záměrně uměle upravena odebráním a přidáním části jeho hmoty.

5 Závěr

Příspěvek ukazuje výhody použití hardwaru dSPACE a knihovny funkčních bloků pro průmys-lovou regulaci RexLib pro zefektivnění a podstatné zrychlení návrhu prototypu složitého regu-lačního systému na praktickém příkladu, neboť jednou vytvořené algoritmy řízení v prostředíMatlab/Simulink je možno bez větších úprav použít pro simulaci v Simulinku, s použitím RealTime Workshopu pro simulaci a prototypové řízení na zařízeních dSPACE a s využitím řídícíhosystému REX pak pro realizaci finálního řídícího systému na libovolném otevřeném hardwarus překladačem jazyka C/C++, např. s operačními systémy Windows 9x/2000/XP, WindowsCE, Pharlap ETS apod.

Tato práce byla částečně podpořena Ministerstvem školství ČR, projekt č. MSM 2352 00004 aGrantovou agenturou ČR, projekt č. 102/02/0425.

Reference

[1] Ursíny, P.: Teorie předení I. Skripta VŠST v Liberci, 1980.

[2] Zlepšení parametrů mykacího stoje. Technická zpráva č. ISRN TUL–VCT/C–MŘTP/TZ–02/01/CZ, Výzkumné centrum - Textil, Technická univerzita v Liberci, 2002.

[3] Goodwin, G.C., Graebe, S.F., Salgado, M.E.: Control system design. Prentice Hall, UpperSaddle River, 2001.

[4] Večerek, O.: Robustní metody pro automatický návrh regulátoru pro procesy s dominantnímdopravním zpožděním. Disertační práce, ZČU v Plzni, 2003.

[5] Real-Time Interface (RTI and RTI-MP) Implementation Guide. dSPACE GmbH, Pader-born, 2001.

[6] ControlDesk Experiment Guide. dSPACE GmbH, Paderborn, 2001.

[7] Schlegel, M., Balda, P., Štětina, M.: Knihovna C MEX bloků pro průmyslovou regulacis aplikačními příklady. In: Sborník konference Matlab 2001, Humusoft s.r.o., Praha, 2001.

[8] www.rexcontrols.cz

Kontaktní informace

Ing. Oldřich Večerek, e-mail: vecer@kky.zcu.cz,Doc.Ing. Miloš Schlegel, CSc., e-mail: schlegel@kky.zcu.cz,Ing. Pavel Balda, e-mail: balda@rexcontrols.cz,Katedra kybernetiky, ZČU v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň.