1. Las siguientes observaciones muestrales se seleccionaron al azar.

X 4 5 3 6 10Y 4 6 5 7 7

a) Determine la ecuación de regresión.b) Encuentre el valor de cuando Y ˆ X es 7.

2. Las siguientes observaciones muestrales se seleccionaron al azar.

X 5 3 6 3 4 4 6 8Y 13 15 7 12 13 11 9 5

a) Determine la ecuación de regresión.b) Encuentre el valor de cuando X es 7.

3. La Bradford Electric Illuminating Company estudia la relación entre kilowatts-hora (miles) consumidos y el número de habitaciones de una residencia privada familiar. Una muestra aleatoria de 10 casas reveló lo siguiente.

Número de habitaciones

Kilowatts-hora (miles)

12 99 714 106 510 88 610 810 105 47 7

a) Determine la ecuación de regresión.b) Encuentre el número de kilowatts-hora, en miles, de una casa de seis habitaciones.

4. El señor James McWhinney, presidente de Daniel-James Financial Services, considera que hay una relación entre el número de contactos con sus clientes y la cantidad de ventas. Para probar esta afirmación, el señor McWhinney reunió la siguiente información muestral. La columna X indica el número de contactos con sus clientes el mes anterior, mientras que la columna Y indica el valor de las ventas (miles de $) el mismo mes por cada cliente muestreado.

Número de contactos X

Ventas (miles dólares) Y

14 2412 1420 2816 3046 8023 3048 9050 8555 12050 110

a) Determine la ecuación de regresión.b) Encuentre las ventas estimadas si se hicieron 40 contactos.

5. Bi-Io Appliance Super-Store tiene tiendas en varias áreas metropolitanas de Nueva Inglaterra. El gerente general de ventas planea transmitir un comercial de una cámara digital en estaciones de televisión locales antes del periodo de ventas que empezará el sábado y terminará el domingo. Planea obtener la información de las ventas de la cámara digital durante el sábado y el domingo en las diversas tiendas y compararlas con el número de veces que se transmitió el anuncio en las estaciones de televisión. El propósito es determinar si hay alguna relación entre el número de veces que se transmitió el anuncio y las ventas de cámaras digitales. Los pares son:

Ubicación de la estación de TV

Número de trasmisiones

Ventas de sábado a domingo(miles de dólares)

Providence 4 15Springfield 2 8New Haven 5 21Boston 6 24Hartford 3 17

a) ¿Cuál es la variable dependiente?b) Trace un diagrama de dispersión.c) Determine el coeficiente de correlación.d) Interprete estas medidas estadísticas.

6. El departamento de producción de Celltronics International desea explorar la relación entre el número de empleados que trabajan en una línea de ensamblado parcial y la cantidad de unidades producida. Como experimento, se asignó a dos empleados al ensamblado parcial. Su desempeño fue de 15 productos durante un periodo de una hora. Después, cuatro empleados hicieron los ensamblados y su número fue de 25 durante un periodo de una hora. El conjunto completo de observaciones pareadas se muestra a continuación.

Número de ensambladores

Producción en una hora (unidades)

2 154 251 105 403 30

La variable dependiente es la producción; es decir, se supone que el nivel de producción depende del número de empleados.

a) Trace un diagrama de dispersión.b) Con base en el diagrama de dispersión, ¿parece haber alguna relación entre el número de ensambladores y la producción? Explique.c) Calcule el coeficiente de correlación.

7. El consejo de la ciudad de Pine Bluffs considera aumentar el número de policías en un esfuerzo para reducir los delitos. Antes de tomar una decisión final, el ayuntamiento pide al jefe de policía realizar una encuesta en otras ciudades de tamaño similar para determinar la relación entre el número de policías y el número de delitos reportados. El jefe de policía reunió la siguiente información muestral.

Ciudad Policías Número de delitos

Oxford 15 17Holgate 17 7Starksville 17 13Carey 12 21Danville 25 5Whistler 11 19Athens 27 7Woodville 22 6

a) ¿Cuál variable es dependiente, y cuál independiente? Sugerencia: Si usted fuera el jefe de policía, ¿qué variable decidiría? ¿Qué variable es aleatoria?b) Trace un diagrama de dispersión.c) Determine el coeficiente de correlación.d) Interprete el coeficiente de correlación. ¿Le sorprende que sea negativo?

8. El propietario de Maumee Ford-Mercury-Volvo desea estudiar la relación entre la antigüedad de un automóvil y su precio de venta. La siguiente lista es una muestra aleatoria de 12 automóviles usados que vendió el concesionario durante el año anterior.

Automóvil Antigüedad Precio de

(años) venta (miles de dólares)

1 9 8.12 7 6.03 11 3.64 12 4.05 8 5.06 7 10.07 8 7.68 11 8.09 10 8.010 12 6.011 6 8.612 6 8.0

a) Trace un diagrama de dispersión.b) Establezca el coeficiente de correlación.c) Interprete el coeficiente de correlación. ¿Le sorprende que sea negativo?