7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

1/22

REGRESITri Indri Hardini

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

2/22

REGRESI

Suatu metode statistik yang berupayamemodelkan hubungan antara dua variabeldi mana satu variabel mempengaruhivariabel lainnya

Merupakan prediksi atau ramalan yangdinyatakan dalam satu fungsi dari sejumlah

faktor-faktor yang menentukan danmempengaruhi prediksi tersebut

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

3/22

Model regresi sederhana : variabel terikatdan bebas yang terlibat hanya ada satu

Model regresi berganda : ada satu variabel

terikat dan beberapa variabel bebas

Model ekonometrik : variabel terikat danvariabel bebas yang terlibat lebih dari satu

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

4/22

Model Regresi dengan Satu

Variabel Bebas

Regresi Linier Sederhana : = a+bXRegresi Parabola : = a + bX + cX2

Regresi Hiperbola : = 1 / (a + bX)

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

5/22

Model Regresi Linier Sederhana

Variabel bebas (X) mempengaruhi variabelterikat (Y) secara linier

= a+bXRumus nilai a :

Rumus nilai b :

22

2

)(

))(())((

XXn

XYXYXa

22 )(

))((

XXn

YXXYnb

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

6/22

Contoh :

Data dari dua buah variabel yaitu variabelintelegensi (X) dan variabel hasil belajar (Y)adalah sebagai berikut :

X 90 100 100 95 105 110 105 105 115 120

Y 70 75 80 80 85 85 85 90 95 100

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

7/22

Diagram :

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

8/22

Tabel Penyebaran Nilai :

X Y X2 Y2 XY

120 100 14400 10000 12000

115 95 13225 9025 10925

110 85 12100 7225 9350

105 90 11025 8100 9450105 85 11025 7225 8925

105 85 11025 7225 8925

100 80 10000 6400 8000

100 75 10000 5625 7500

95 80 9025 6400 7600

90 70 8100 4900 6300

1045 845 109925 72125 88975

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

9/22

X

120 104.5 15.5 240.25

115 104.5 10.5 110.25110 104.5 5.5 30.25

105 104.5 0.5 0.25

105 104.5 0.5 0.25105 104.5 0.5 0.25

100 104.5 -4.5 20.25

100

104.5 -4.5 20.2595 104.5 -9.5 90.25

90 104.5 -14.5 210.25

0 722.5

X XX 2)( XX

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

10/22

Y

100 84.5 15.5 240.25

95 84.5 10.5 110.2585 84.5 0.5 0.25

90 84.5 5.5 30.25

85 84.5 0.5 0.2585 84.5 0.5 0.25

80 84.5 -4.5 20.25

75 84.5 -9.5 90.2580 84.5 -4.5 20.25

70 84.5 -14.5 210.25

0 722.5

Y YY 2)( YY

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

11/22

77.1276816609.12

1092025)10992510(

)889751045()845109925(

)(

))(())((22

2

x

xx

XXn

XYXYXa

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

12/22

93.09307958478.0

1092025)10992510(

)8451045()8897510(

)(

))((22

x

xx

XXn

YXXYnb

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

13/22

Variasi masing-masing variabel :

28.8027777778.809

5.722

1

2

n

SSS xx

28.8027777778.809

5.722

1

2

n

SSS

y

y

Catatan :SS : Sum of squares(jumlah kuadrat) yaitu jumlahkuadrat simpangan masing-masing nilai dan rata-

ratanya

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

14/22

Sum of squares utk regresi a :

5.7140210:714025)(

2

nYSSa

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

15/22

Sum of squares utk regresi b/a :

425.625}]10:)8451045{88915[93.0

))((/

x

n

YX

XYbSS ab

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

16/22

Sum of squares sisa :

abasisa SSSSYSS /2

075.97425.6255.7140272125

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

17/22

Mean squaresregresi a :

MSa = SSa/ dk SSa= 71402.5 : 1 = 71402.5

Catatan : dk (derajat kebebasannya 1)

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

18/22

Mean squaresregresi b/a :

MSb/a = SSb/a/ dk SSb/a

=625.425 : 1 = 625.425

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

19/22

Mean squaresregresi sisa :

MSsisa = SSsisa/ dk SSsisa

= 97.075 : 8 = 12.134375

Catatan : dk sisa : n - 2

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

20/22

Hitung nilai F :

F = MSb/a : MSsisa= 625.425 : 12.134375

= 51.54159155= 51.54

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

21/22

Bandingkan nilai F hitung dengan F tabel.

Alpha sebesar 0,01 maka F = 11,26F tabel < F hitung, maka hipotesis kerja

diterima

Persamaan regresi linier = -12.77+0.93Xdapat digunakan untuk melakukan prediksi

7/24/2019 REGRESI(1) UPI 2010.pdf

22/22

Merci beaucoup.