REGISTRO NON CHIUSO - UniFIweb.math.unifi.it/users/eprato/registro1819.pdf · dello spazio. Sistema...

Registro dell'insegnamento

REGISTRO NON CHIUSO

Anno accademico 2018/2019

Prof. ELISA PRATO

Settore inquadramento MAT/03 - GEOMETRIA

Scuola Architettura

Dipartimento Matematica e Informatica 'Ulisse Dini'

Insegnamento ISTITUZIONI DI MATEMATICHE

Moduli ISTITUZIONI DI MATEMATICHE

Settore insegnamento MAT/03 - GEOMETRIA

Corsi di studio SCIENZE DELL'ARCHITETTURA

N.B.- Ai sensi dell' art.2 della Legge 1-5-1941. n. 615, i direttori degli istituti e dei laboratori neiquali si eseguono esperimenti sugli animali dovranno allegare al presente registro delle lezionianche il registro contenente i dati relativi agli esperimenti di cui sopra.

Pagina 2

Anno accademico: 2018/2019

REGISTRO NON CHIUSO

n.: 1 Didattica erogativa lezione esercitazione laboratorio seminario

Data: 16/10/2018 Totale ore: 2 Argomento: Introduzione al corso. Riferimenti cartesiani ortogonali nel piano e nello spazio. Glispazi IR^2 ed IR^3. Vettori applicati.


Data: 18/10/2018 Totale ore: 3 Argomento: Direzione, verso e lunghezza o norma di un vettore applicato. Equivalenza di vettoriapplicati. Vettori applicati nell'origine. Esempi. Somma di due vettori applicati nell'origine e prodottodi uno scalare per un vettore applicato nell'origine; interpretazione geometrica. Lo spazio IR^n.Vettori e loro componenti. Somma di vettori e prodotto di uno scalare per un vettore. Vettore nullo evettore opposto. Dipendenza lineare. Un esempio. Combinazioni lineari di vettori e relazione con ladipendenza lineare.


Data: 23/10/2018 Totale ore: 2 Argomento: Dipendenza lineare di 2 e di 3 vettori; interpretazione geometrica. Indipendenzalineare. Sistema di generatori. Base. La base canonica. Sottospazi vettoriali. I sottospazi vettorialicontengono sempre il vettore nullo. Un controesempio di sottospazio vettoriale.


Data: 25/10/2018 Totale ore: 3 Argomento: Esempi di sottospazi vettoriali. Caratterizzazione dei sottospazi vettoriali del piano edello spazio. Sistema di generatori e base di un sottospazio vettoriale. Dimensione di un sottospaziovettoriale. Calcolo delle basi. Prodotto scalare e sue proprietà. Casi particolari ed esempi. Norma diun vettore e sue proprietà. Applicazione al calcolo della distanza tra due punti nel piano e nellospazio. Prodotto scalare e ortogonalità. Formula per il coseno dell'angolo convesso tra due vettori.Applicazioni al calcolo degli angoli.


Pagina 3


REGISTRO NON CHIUSO

Data: 06/11/2018 Totale ore: 2 Argomento: Equazioni parametriche di una retta del piano e dello spazio passante per un punto eparallela a un vettore non nullo dato. Parametro. Vettore direttore. Equazioni parametriche di unaretta del piano e dello spazio passante per due punti distinti. Condizione di parallelismo tra due rettedel piano e dello spazio. Esempi.


Data: 08/11/2018 Totale ore: 3 Argomento: Condizione di perpendicolarità tra due rette del piano e dello spazio. Calcolodell'angolo acuto tra due rette del piano e dello spazio. Equazione cartesiana di una retta del pianopassante per un punto e parallela a un vettore non nullo dato. Equazione cartesiana di una retta delpiano passante per due punti distinti. Equazioni cartesiana e parametriche di una retta del pianopassante per un punto e ortogonale a un vettore non nullo dato. Equazioni cartesiane in formacanonica. Esempi. Vettore normale. Retta vettoriale associata a una retta data. Rette parallele agliassi cartesiani.


Data: 13/11/2018 Totale ore: 2 Argomento: Relazione tra vettore direttore e coefficiente angolare di una retta scritta in formaesplicita. Condizione di parallelismo e di perpendicolarit� tra due rette in forma cartesiana. Calcolodell'angolo acuto tra due rette in forma cartesiana. Piano passante per un punto e perpendicolare aun vettore non nullo dato e sua equazione cartesiana. Vettore normale. Piano vettoriale associato.Piano passante per un punto e parallelo a due vettori linearmente indipendenti. Esempi.


Data: 20/11/2018 Totale ore: 2 Argomento: Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra piani. Calcolo dell'angolo acuto tradue piani. Coefficienti, righe e colonne di una matrice. Indice di riga e indice di colonna. Matricequadrata. Elementi diagonali di una matrice quadrata. Diagonale di una matrice quadrata. Matricediagonale. Matrice identica. Matrice nulla. Trasposta di una matrice. Matrice simmetrica. Esempi.

Pagina 4


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 22/11/2018 Totale ore: 3 Argomento: Matrice riga e matrice colonna. Somma di due matrici. Prodotto di uno scalare per unamatrice. Opposta di una matrice. Prodotto righe per colonne di due matrici. Determinante di unamatrice quadrata; sviluppo di Laplace. Esempi.


Data: 27/11/2018 Totale ore: 2 Argomento: Proprietà del determinante. Teorema di Binet. Dipendenza e indipendenza lineare dirighe o colonne di una matrice. Combinazione lineare di righe o colonne di una matrice; relazionecon la dipendenza lineare. Le righe o le colonne di una matrice quadrata di ordine n sonolinearmente dipendenti se, e solo se, il determinante della matrice è nullo. Caratteristica o rango diuna matrice. Prime proprietà. La caratteristica di una matrice quadrata è massima se, e solo se, ildeterminante della matrice è non nullo. Caratterizzazione delle matrici aventi caratteristica 1.Considerazioni sul calcolo della caratteristica delle matrici quadrate. Matrici a scala e lorocaratteristica. Riduzione a scala di una matrice e calcolo della sua caratteristica. Esempi.


Data: 29/11/2018 Totale ore: 3 Argomento: Esempi di riduzione a scala di matrici e calcolo della caratteristica. Sistemi lineari.Coefficienti, termini noti, incognite e soluzioni di un sistema lineare. Matrice incompleta, matricecompleta, colonna dei termini noti e colonna delle incognite di un sistema lineare. Sistema linearescritto in forma matriciale. Esempi di sistemi lineari di due equazioni in due incognite e lorointerpretazione geometrica. Teorema di Rouché-Capelli. Risolubilità e risoluzione di alcuni sistemilineari; relativa interpretazione geometrica.


Data: 04/12/2018 Totale ore: 2 Argomento: Dipendenza dell'insieme delle soluzioni di un sistema dal numero delle incognite edalla caratteristica della matrice incompleta. Un sistema lineare con parametro. Risoluzione di altridue sistemi lineari e relativa interpretazione geometrica. Sistemi lineari omogenei e loro risolubilità.Soluzione nulla. Un sistema omogeneo ammette la sola soluzione nulla se, e solo se, lacaratteristica della matrice incompleta è uguale al numero delle incognite. Caso particolare deisistemi di n equazioni in n incognite.

Pagina 5


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 06/12/2018 Totale ore: 3 Argomento: Studio e determinazione delle soluzioni non nulle di un sistema omogeneo. Posizionereciproca di due piani. Equazioni cartesiane di una retta dello spazio. Fascio proprio di piani di asseuna retta data. Passaggio da delle equazioni parametriche a delle equazioni cartesiane di una rettadello spazio: equazioni cartesiane di una retta dello spazio passante per un punto e parallela a unvettore non nullo dato. Equazioni cartesiane di una retta dello spazio passante per due punti.Esempi. Posizione reciproca di una retta e di un piano.


Data: 11/12/2018 Totale ore: 2 Argomento: Un esempio di determinazione della posizione reciproca di una retta e di un piano.Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra retta e piano. Equazioni dei piani paralleli agli assicoordinati. Prodotto vettoriale di 2 vettori dello spazio tridimensionale. Proprietà. Regola della manodestra. Prodotto vettoriale e formula del seno dell'angolo convesso tra due vettori. Applicazione alcalcolo dell'area di un parallelogramma. Esempi.


Data: 13/12/2018 Totale ore: 3 Argomento: Calcolo del vettore direttore di una retta in forma cartesiana. Prodotto misto di trevettori. Calcolo e proprietà del prodotto misto. Prima interpretazione geometrica del prodotto misto,con dimostrazione. Seconda interpretazione geometrica del prodotto misto (calcolo del volume di unparallelepipedo), con dimostrazione. Equazione cartesiana di un piano passante per un punto eparallelo a due vettori linearmente indipendenti. Equazione cartesiana di un piano passante per trepunti non allineati. Posizione reciproca di due rette nello spazio: rette coincidenti, parallele e distinte,incidenti e sghembe. Esempi.


Data: 18/12/2018 Totale ore: 2 Argomento: Esempi di studio della posizione reciproca tra due rette nello spazio. Calcolo delladistanza di un punto da una retta del piano, di un punto da un piano e di un punto da una retta dellospazio. Esempi.

Pagina 6


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 08/01/2019 Totale ore: 2 Argomento: Matrice invertibile e inversa di una matrice. Determinante di una matrice invertibile edella sua inversa. Calcolo dell'inversa di una matrice. Autovalori e autovettori di una matrice.Polinomio caratteristico di una matrice e calcolo degli autovalori. Esempi. Calcolo degli autovalori diuna matrice diagonale.


Data: 10/01/2019 Totale ore: 3 Argomento: Diagonalizzabilità di una matrice. Matrice di passaggio. Autovalori di una matricediagonalizzabile. Criteri di diagonalizzabilità. Una matrice è diagonalizzabile se, e soltanto se, esisteuna base di suoi autovettori. Ad autovalori distinti corrispondono autovettori linearmenteindipendenti. Una matrice che ammette n autovalori distinti è diagonalizzabile. Molteplicità algebricae molteplicità geometrica di un autovalore, e relativo teorema di diagonalizzabilità. Esempi.


Data: 15/01/2019 Totale ore: 2 Argomento: Le coniche: definizione ed esempi. L'ellisse in forma canonica: vertici, fuochi, centro,eccentricità, asse maggiore e asse minore. L'iperbole in forma canonica: vertici, fuochi, asintoti,centro, eccentricità, asse trasverso e asse non trasverso. La parabola in forma canonica: vertice,fuoco, direttrice ed eccentricità. Matrici associate a una conica. Coniche degeneri.


Data: 17/01/2019 Totale ore: 3 Argomento: Teorema di classificazione delle coniche non degeneri e teorema di classificazionedelle coniche degeneri. Procedimento di determinazione esplicita delle coniche degeneri. Traslazionidel piano. Riduzione a forma canonica delle coniche con termine in xy nullo, mediante traslazione;determinazione dei vertici, del centro e degli asintoti. Calcolo del centro di ellissi e iperboli. Esempi.


Pagina 7


REGISTRO NON CHIUSO

Data: 25/02/2019 Totale ore: 2 Argomento: Funzioni di una variabile reale. Dominio, codominio o immagine, grafico di unafunzione. Funzioni pari e simmetria del grafico rispetto all'asse Oy. Funzioni dispari e simmetria delgrafico rispetto all'origine. Funzioni crescenti e funzioni decrescenti. Funzioni limitate superiormentee inferiormente. Funzioni limitate. Esempi.


Data: 28/02/2019 Totale ore: 3 Argomento: Funzioni iniettive, suriettive e biettive e loro caratterizzazione geometrica. Esempi. Lanozione di limite. Esempi introduttivi. Punto di accumulazione. Definizione di limite finito per x chetende a un numero finito. Calcolo di alcuni limiti usando la definizione. Unicità del limite.


Data: 04/03/2019 Totale ore: 2 Argomento: Prime proprietà dei limiti. Limiti dei polinomi e di alcune funzioni razionali fratte. Limiti dialcune funzioni fondamentali. Alcune forme indeterminate. Due limiti notevoli. Definizione di limiteper x che tende a un numero finito da sinistra e da destra. Un limite esiste ed è uguale a un numeroreale L se, e solo se, il limite sinistro e destro esistono e sono entrambi uguali a L. Definizione dilimite infinito per x che tende a un numero finito.


Data: 07/03/2019 Totale ore: 3 Argomento: Definizione di limite infinito per x che tende a un numero finito da sinistra o da destra.Definizione di limite, finito o infinito, per x che tende a più o meno infinito. Limiti delle funzioniesponenziali e logaritmiche. Proprietà di alcuni limiti finiti. Calcolo di alcuni limiti finiti.


Data: 11/03/2019 Totale ore: 2 Argomento: Calcolo di alcuni limiti infiniti. Calcolo di limiti per x che tende a più o meno infinito: ilcaso dei polinomi e delle funzioni razionali fratte. Asintoti verticali. Esempi.

Pagina 8


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 14/03/2019 Totale ore: 3 Argomento: Asintoti orizzontali e obliqui. Esempi. Funzione continua in un punto. Funzione continuanel suo dominio. Esempi di funzioni continue. Esempi di funzioni non continue. Punti di discontinuitàeliminabile, di prima specie e di seconda specie. Proprietà delle funzioni continue. Teorema dellafunzione composta, teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi. Punti di minimo assoluto evalore di minimo assoluto. Punti di massimo assoluto e valore di massimo assoluto. Teorema diWeierstrass.


Data: 18/03/2019 Totale ore: 2 Argomento: Inversa di una funzione iniettiva. Inversa di una funzione crescente o decrescente.L'inversa di una funzione crescente (o decrescente) e continua è anch'essa continua. Rapportoincrementale. Funzione derivabile e derivata. Interpretazione geometrica del rapporto incrementale edella derivata: retta secante e retta tangente al grafico della funzione. Un esempio di funzionederivabile. Un esempio di funzione non derivabile. Una funzione derivabile è continua. Una funzionecontinua non è necessariamente derivabile. Calcolo delle derivate. Alcune derivate fondamentali.Proprietà delle derivate: derivata di una somma, di un prodotto e di un quoziente di due funzioni.Esempi.


Data: 21/03/2019 Totale ore: 3 Argomento: Esempi di derivate. Teorema di derivazione della funzione composta. Numerosiesempi. Calcolo delle rette tangenti al grafico di una funzione derivabile. Teorema di derivazionedella funzione inversa.


Data: 25/03/2019 Totale ore: 2 Argomento: Funzioni trigonometriche inverse e loro derivate. Punti di massimo e di minimo relativo.Valori di massimo e di minimo relativo. Teorema di Fermat. Punti critici. Procedimento dideterminazione dei massimi e minimi assoluti. Esempi. Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange.

Pagina 9


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 28/03/2019 Totale ore: 3 Argomento: Una funzione derivabile a derivata nulla è costante. Due funzioni derivabili aventi lastessa derivata differiscono per una costante, con dimostrazione. Teorema di Cauchy. Teorema dide l'Hopital. Esempi. Studio del segno della derivata prima. Calcolo dei massimi e dei minimirelativi. Due primi studi di funzione. Derivate successive.


Data: 01/04/2019 Totale ore: 2 Argomento: Uso della derivata seconda per la determinazione dei massimi e minimi relativi.Funzioni convesse e concave. Punti di flesso. Studio del segno della derivata seconda edeterminazione dei punti di flesso. Studi di funzione.


Data: 04/04/2019 Totale ore: 3 Argomento: Studi di funzione.


Data: 08/04/2019 Totale ore: 2 Argomento: Due primitive di una stessa funzione differiscono per una costante (con dimostrazione).Integrale indefinito. Formule di integrazione diretta. Integrazione per scomposizione. Formula diintegrazione per parti (con dimostrazione). Esempi.


Data: 11/04/2019 Totale ore: 3 Argomento: Formula di sostituzione. Esempi. Una sostituzione speciale. Integrazione delle funzionirazionali fratte. Esempi.

Pagina 10


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 29/04/2019 Totale ore: 2 Argomento: Integrazione delle funzioni razionali fratte, proseguimento e fine. Integrazione di alcunefunzioni trigonometriche. Esempi. Estremo inferiore ed estremo superiore. Partizione di un intervallo.Somme inferiori e somme superiori di una funzione limitata relativamente a una partizione data.Interpretazione geometrica nel caso di una funzione non negativa.


Data: 02/05/2019 Totale ore: 3 Argomento: Relazione d'ordine tra partizioni. Proprietà delle somme inferiori e superiori. Definizionedi funzione integrabile secondo Riemann e di integrale definito. Funzione integranda, estremi diintegrazione e varabile di integrazione. Calcolo dell'area del trapezoide definito da una funzioneintegrabile e non negativa f. Calcolo dell'area del trapezoide definito da due funzioni integrabili g edf, con g minore uguale ad f. Proprietà dell'integrale definito: integrale di una somma, di un prodotto diuno scalare per una funzione, monotonia, valore assoluto. Additività dell'integrale definito.Integrabilità delle funzioni continue e delle funzioni crescenti o decrescenti. Teorema della mediaintegrale e sua interpretazione geometrica nel caso di funzione non negativa. Funzione integrale esua continuità. Primo teorema fondamentale del calcolo integrale. Secondo teorema fondamentaledel calcolo integrale. Calcolo degli integrali definiti: integrazione diretta, per parti e per sostituzione.Applicazioni al calcolo delle aree. Esempi.


Data: 06/05/2019 Totale ore: 2 Argomento: Esempi di calcolo di aree. Calcolo delle aree delle superfici di rotazione e calcolo delvolume dei solidi di rotazione. Esempi.


Data: 09/05/2019 Totale ore: 3 Argomento: Funzioni di due variabili: dominio, immagine e grafico. Curve di livello. Intorno circolareaperto. Sottoinsieme aperto. Funzioni parzialmente derivabili rispetto alla variabile x e alla variabiley. Derivate parziali rispetto alla x e rispetto alla y. Funzioni derivabili. Punti di massimo e di minimorelativo. Punti critici. Esempi.

Pagina 11


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 13/05/2019 Totale ore: 2 Argomento: Derivate parziali seconde. Funzioni continue. Teorema di Schwarz. Punti di sella.Matrice Hessiana. Hessiano. Determinazione dei punti di massimo relativo, di minimo relativo e disella. Gradiente di una funzione. Domini normali rispetto all'asse x e rispetto all'asse y.


Data: 16/05/2019 Totale ore: 3 Argomento: Calcolo dell'integrale doppio sui domini normali. Il caso particolare dei rettangoli.Interpretazione geometrica dell'integrale doppio. Integrale doppio in coordinate polari. Esempi.

n.: 41 Didattica interattiva interventi didattica interattiva

Data: 16/10/2018 Argomento: Pubblicazione su Edmodo di un documento descrittivo del corso. Gestione iscrizioni suEdmodo.


Data: 18/10/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui vettori applicati. Gestione iscrizioni suEdmodo.


Numero complessivo interventi brevi: 2 Totale ore: 0:10Numero complessivo interventi medio-lunghi: 0 Totale ore: 0Altro: 0 Totale ore: 0


Pagina 12


REGISTRO NON CHIUSO

Data: 23/10/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sull'indipendenza lineare e sui sottospazi vettoriali.


Data: 25/10/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui sottospazi vettoriali, sulle loro basi e sul prodottoscalare.


Data: 06/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sul calcolo degli angoli.


Data: 08/11/2018 Argomento: Preparazione e Inserzione su Edmodo di esercizi sulle rette del piano, sul calcolo degliangoli tra rette del piano, e su parallelismo e perpendicolarità tra rette, sia del piano che dellospazio.





Pagina 13


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 13/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sull'angolo acuto e sulle condizioni di parallelismo eperpendicolarita' tra due rette del piano in forma cartesiana. Inserzione su Edmodo di un eserciziosui piani dello spazio.


Data: 20/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui piani dello spazio.


Data: 22/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul prodotto righe per colonne e sul determinante.Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo del prodotto righe per colonne e di un esempio dicalcolo del determinante con Wolfram|Alpha.





Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 0:30

Pagina 14


REGISTRO NON CHIUSO

Data: 27/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui vettori complanari e sulla caratteristica dellematrici. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di caratteristica di una matrice conWolfram|Alpha.


Data: 29/11/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui sistemi lineari.


Data: 04/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui sistemi lineari.


Data: 06/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui sistemi lineari omogenei e di esercizi sui fascidi piani.

Numero complessivo interventi medio-lunghi: 0 Totale ore: 0Altro: 0 Totale ore: 0




Pagina 15


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 11/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulla posizione reciproca tra retta e piano, sulleequazioni di piani e sul parallelismo e la perpendicolarità tra retta e piano.


Data: 13/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle rette dello spazio in forma cartesiana, sulprodotto misto, sulle equazioni di un piano e sulla posizione reciproca di due rette nello spazio.Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo di prodotto vettoriale e di prodotto misto conWolfram|Alpha.


Data: 18/12/2018 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulla posizione reciproca di due rette nello spazio,sulla distanza di un punto da una retta del piano e sulla distanza di un punto da una retta dellospazio.





Pagina 16


REGISTRO NON CHIUSO

Data: 08/01/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sull'inversa di una matrice e sugli autovettori.Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo di inversa, di autovalori e di autovettori di una matricecon Wolfram|Alpha.


Data: 10/01/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sulla diagonalizzabilità. Pubblicazione suEdmodo di un esempio di diagonalizzazione di una matrice con Wolfram|Alpha.


Data: 15/01/2019 Argomento: Pubblicazione su Edmodo di alcuni video sulle coniche.


Data: 17/01/2019





Pagina 17


REGISTRO NON CHIUSO

Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle coniche. Pubblicazione su Edmodo di unesempio di disegno di una conica con Wolfram|Alpha.


Data: 04/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui limiti. Pubblicazione su Edmodo di un esempio dicalcolo di limite con Wolfram|Alpha.


Data: 07/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui limiti. Pubblicazione su Edmodo dei graficiWolfram|Alpha delle funzioni esponenziali e logaritmiche.


Data: 11/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui limiti. Pubblicazione su Edmodo dei graficiWolfram|Alpha delle funzioni -1/x, sin(x)/x, 1/x.





Pagina 18


REGISTRO NON CHIUSO

Data: 14/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli asintoti e sulle funzioni continue. Pubblicazionesu Edmodo di un esempio di calcolo di asintoti con Wolfram|Alpha.


Data: 18/03/2019 Argomento: Pubblicazione su Edmodo di un video che illustra l'interpretazione geometrica delladerivata, e pubblicazione di un esempio di calcolo di derivata con Wolfram|Alpha.


Data: 21/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulle derivate e sulle rette tangenti.


Data: 25/03/2019





Pagina 19


REGISTRO NON CHIUSO

Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sulla derivata della funzione inversa e sul calcolo deimassimi e minimi assoluti. Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di massimi e minimiassoluti con Wolfram|Alpha.


Data: 28/03/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul calcolo dei limiti con il teorema di de l'Hopital.Pubblicazione su Edmodo di un esempio di grafico di funzione disegnato con Wolfram|Alpha.Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di massimi e minimi relativi con Wolfram|Alpha.


Data: 01/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sullo studio del segno delle derivate. Pubblicazionesu Edmodo di esempi di calcolo di derivate seconde e di punti di flesso con Wolfram|Alpha.


Data: 01/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sullo studio del segno delle derivate. Pubblicazionesu Edmodo di esempi di calcolo di derivate seconde e di punti di flesso con Wolfram|Alpha.




Pagina 20


REGISTRO NON CHIUSO


Data: 04/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sugli studi di funzione. Pubblicazione suEdmodo di un esempio di grafico di funzione disegnato con Wolfram|Alpha.


Data: 08/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli integrali indefiniti. Pubblicazione su Edmodo diun esempio di calcolo di integrale indefinito con Wolfram|Alpha.


Data: 12/04/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli integrali indefiniti.





Pagina 21


REGISTRO NON CHIUSO

Data: 01/05/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sugli integrali indefiniti.


Data: 02/05/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sull'integrale definito e sul calcolo delle aree.Pubblicazione su Edmodo di un esempio di calcolo di integrale definito con Wolfram|Alpha.


Data: 06/05/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul calcolo delle aree delle superfici di rotazione esul calcolo dei volumi dei solidi di rotazione


Data: 09/05/2019




Numero complessivo interventi brevi: 1 Totale ore: 1Numero complessivo interventi medio-lunghi: 0 Totale ore: 0Altro: 0 Totale ore: 0

Pagina 22


REGISTRO NON CHIUSO

Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sui domini, sulle curve di livello, sulle derivate parzialie sui punti critici di una funzione di due variabili. Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo conWolfram|Alpha di domini, di immagini, di derivate parziali e di punti critici di una funzione di duevariabili. Pubblicazione su Edmodo di alcuni grafici di funzioni di due variabili.


Data: 13/05/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di un esercizio sui punti di massimo relativo, di minimo relativo edi sella. Pubblicazione su Edmodo di esempi di calcolo con Wolfram|Alpha dei punti di massimorelativo, di minimo relativo e di sella.


Data: 16/05/2019 Argomento: Inserzione su Edmodo di esercizi sul calcolo degli integrali doppi. Pubblicazione suEdmodo di un esempio di calcolo di integrale doppio su un dominio normale con Wolfram|Alpha.



Pagina 23


REGISTRO NON CHIUSO

NOTE GENERALI

Pagina 24


REGISTRO NON CHIUSO

RIEPILOGO

Didattica erogativa 99

lezione .......................... n. ore 96

esercitazione .......................... n. ore 3

laboratorio .......................... n. ore 0

seminario .......................... n. ore 0

Didattica interattiva 14

interventi didattica interattiva .......................... n. ore 14

TOTALE 113

Il/la sottoscritto/a è consapevole che:

- è soggetto alle sanzioni previste dal codice penale e dalle leggi speciali in materia qualora

rilasci dichiarazioni mendaci, formi o faccia uso di atti falsi od esibisca atti contenenti dati non

più rispondenti a verità (art. 76 del D.P.R. 28.12.2000, n. 445);

- decade dai benefici eventualmente conseguenti al provvedimento emanato sulla base della

dichiarazione non veritiera qualora dal controllo effettuato dall’Amministrazione emerga la non

veridicità del contenuto della dichiarazione (artt. 71 e 75 del D.P.R. 28.12.2000, n. 445).

Registro non ancora chiuso

Il Presidente della Scuola (non ancora chiuso)

Il Direttore del Dipartimento (non ancora chiuso)

REGISTRO NON CHIUSO - UniFIweb.math.unifi.it/users/eprato/registro1819.pdf · dello spazio. Sistema...

Documents

Transcript of REGISTRO NON CHIUSO - UniFIweb.math.unifi.it/users/eprato/registro1819.pdf · dello spazio. Sistema...