Transformation von Scade-Modellen zur SMT-basierten Verifikation
Registrieren von 3D Punktwolken mit Hilfe von MLS basierten Multiskalen Features
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Registrieren von 3D Punktwolken mit Hilfe von MLS basierten Multiskalen Features
Großer Beleg - Gunnar Schröder
Fakultät InformatikProfessur für ComputergrafikProf. Dr. rer. nat. Stefan GumholdBetreuer: Dipl.-Medien-Inf. Sören König
Inhalt
1. Motivation und Aufgabenstellung
2. Tools
3. Grobregistrierung
4. Feinregistrierung
5. Ergebnisse und Evaluation
6. Präsentation der Anwendung
7. Diskussion
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1. Motivation und Aufgabenstellung
3D Scanner erfassen immer nur Teile eines Objekts
Verdeckung
Unterschiedliche Oberflächen
Scanfehler
Rauschen
Scanartefakte
Registrierung von Teilscans ist notwendig
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Grundsätzliche Probleme beim Scannen
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1. Motivation und Aufgabenstellung
Bestehende Verfahren zur Grobregistrierung
- Point Signatures
- Spin Images
- Linienextraktion
- Hauptkrümmungen
- Hauptkomponentenanalyse
Probleme dieser Verfahren
- Features sind oft mehrdeutig
- Anfällig für Scanfehler und Rauschen
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Beschränkungen bestehender Verfahren
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1. Motivation und Aufgabenstellung
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Aufgabenstellung des Großen Belegs
Entwicklung eines robusteren Ansatzes zur Registrierung
Extraktion von lokalen Features auf mehreren Detail- und Auflösungsgraden
Realisierung einer Software zur Registrierung von Teilscans
Analyse und Auswertung der umgesetzten Verfahren
2. Tools
Typische Anfragen in Algorithmen:
- Nearest-Neighbor Anfrage
- k-Nearest-Neighbor Anfrage
- Kugel Anfrage
- Kugelschalen Anfrage
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SpatialAccessMethod
Dynamisch Out-of-core Balanciert
Octree Nein Nein Nein Nein
Kd-Baum Nein Nein Nein Teilweise
R-Baum Ja Ja Ja Ja
Kugel-Baum Ja Ja Ja Ja
Beschleunigungsdatenstrukturen für Punktwolken
2. Tools
Starrkörpertransformation = Translation + Rotation
Darstellung der Rotation durch Quaternionen
Berthold K. P. Horn: Closed-Form Solution of Absolute Orientation using Unit Quaternions (1987)
- Berechnung der Mittelwerte und der Kovarianzmatrix
- Translation ist Differenz der Mittelwerte
- Aufstellung einer 4x4 Matrix aus den Werten der Kovarianzmatrix (siehe Beleg)
- Eigenvektor zum größten Eigenwert ergibt Rotationsquaternion
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Berechnung der Starrkörpertransformation
3. Grobregistrierung
Projektion der Punktwolken auf die MLS Oberfläche
Bestimmen einer lokale Referenzebene H durch q mit Normale n durch Minimierung von:
Fitten eines bivariaten Polynoms in der 2D Domäne:
Projizierter Punkt:
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Moving Least Squares Oberflächen
3. Grobregistrierung
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Gewichtung der Punkte mit Gaussfunktion über dem Abstand
Parameter h bestimmt die Lokalität und Glattheit der Oberfläche
Multiskalen MLS-Oberflächen
h = 1 h = 2 h = 4 h = 8 h = 16 h = 32
3. Grobregistrierung
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Krümmung als Feature
Auswertung der Hauptkrümmungen des gefitteten bivariaten Polynoms an der Stelle (0,0) in der lokalen 2D Domäne
3. Grobregistrierung
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Krümmung als Feature
Erste Fundamentalform:
Zweite Fundamentalform:
Hauptkrümmungen sind Eigenwerte von bzw.W =C ¡ 1D
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3. Grobregistrierung
Multiskalenfeature besteht aus Konkatenation der Hauptkrümmungen mehrerer Skalen:
Orientierung der Normale kann abweichen!
Ordnen des Krümmungspaars nach Absolutwert
Negation falls die größere Krümmung negativ sind
Matching
- Einsortieren der Features des Referenzscans in Beschleunigungsdatenstruktur
- Nearest Neighbor Anfrage
Ideale Auswahl der Skalen?
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Multiskalen Feature
3. Grobregistrierung
Gründe für falsche Korrespondenzen
- Nicht überlappende Regionen
- Symmetrien des Objekts
- Abweichende MLS Oberflächen am Rand
RANdom SAmple Consensus
- Zufällige Menge von 3 Korrespondenzen
- Dreiecke auf Kongruenz prüfen
- Berechnen der Starrkörpertransformation
- Consensus Set besteht aus den Korrespondenzen mit geringer Distanz
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Auswahl von Korrespondenzen mit RANSAC
4. Feinregistrierung
Standardverfahren zur Feinregistrierung
Idee: Finde zu einer Menge von Punkten aus einem Scan den jeweils nächsten Punkt im anderen Scan und minimiere den quadratischen Abstand dieser Korrespondenzen. Iteriere bis zur Konvergenz.
Verwerfen von Korrespondenzen ist wichtig für teilüberlappende Scans!
Ansätze:
- Normalenabweichung
- Randkorrespondenzen
- Prozentsatz der größten Distanzen
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Iterative Closest Points (ICP)
4. Feinregistrierung
Extrapolation ist schwierig wegen starker Varianz der Fehlermetrik
Erkennen von Konvergenz anhand der Bewegung des Centroids
Nachteil des Verfahrens: Mit der Punktdichte des Scans steigt die Anzahl der notwendigen Iterationen
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Iterative Closest Points (ICP)
4. Feinregistrierung
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Verhältnis zwischen Maximum und Median Fehler erlaubt die Überlappung der beiden Scans zu schätzen
Verwerfen der schlechtesten Korrespondenzen bis der Maximumfehler ein kleines Vielfaches des Medianfehlers ist
Iterative Closest Points (ICP)
5. Ergebnisse und Evaluation
Grobregistrierung liefert gute Ergebnisse
- Fehler ist weniger als Faktor 10 höher als nach der Feinregistrierung
- Sehr robust gegenüber Rauschen
Median des Registrierungsfehlers (Position) für die synthetisch erzeugten und mit unterschiedlichem Rauschen versetzen Scans:
Verbesserung durch Feinregistrierung sinkt mit Rauschen
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Rauschen 0 1 2 3 4
Grobreg. 0.683 2.149 5.212 8.286 12.232
Feinreg. 0.081 0.735 1.726 3.398 4.745
Größter Fehler ohne Rauschen
Grobregistrierung
5. Ergebnisse und Evaluation
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5. Ergebnisse und Evaluation
Rekonstruktion eines vollständigen Objektes benötigt globales Registrierung Verfahren
- Kann auf der paarweisen Registrierung aufbauen
Vorberechnung für kompletten Referenzscan ist sehr zeitaufwendig
Mögliche Verbesserungen der Grobregistrierung
- Auswahl der Skalen und anderer Oberflächencharakteristiken
- Berechnung weniger Features des Referenzscans
- Bessere Distanzmetrik
- Lokales Koordinatenframe aus Hauptkrümmungen
- Anpassen der Skalenanzahl nach dem Scan
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Kritische Bewertung
6. Präsentation der Anwendung
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7. Diskussion
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Fragen, Einschätzungen und Kommentare
VIELEN DANK FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT!!!
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