Reforço de vigas de betão armado com armaduras … · Orientador: Prof. Doutor Carlos Manuel...
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Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
Premio para Melhor Dissertação em Estruturas
António Carlos Pereira Janes Monteiro
Orientador: Prof. Doutor Carlos Manuel Chastre Rodrigues
Co-orientador: Prof. Doutor Hugo Emanuel Charrinho da Costa Biscaia
Presidente: Prof. Doutor Válter José da Guia Lúcio
Arguente: Prof. Doutor António José da Silva Costa
Caparica, 10 de Julho de 2014
Objetivos
2
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
Estudar o desempenho de duas técnicas de reforço de vigas em betão armado com CFRP;
Desenvolver um programa de cálculo em MATLAB, capaz de simular o problema em estudo.
Índice
1. Programa Experimental
1.1. Vigas em BA utilizadas
1.2. Sistema de ensaio
1.3. Procedimentos de ensaio
1.4. Técnicas de reforço propostas
1.5. Instrumentação das vigas
2. Resultados Experimentais
2.1. Ensaios monotónicos
2.2. Ensaios cíclicos
2.3. Modos de rotura
2.4. Técnicas propostas vs EBR e NSMR
3. Modelação numérica
3.1. Programa de calculo
3.2. Leis constitutivas dos materiais
3.3. Critérios de rotura
3.4. Apresentação dos resultados
4. Conclusões
1. Programa Experimental
3
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
1.1. Vigas utilizadas
• 5 vigas em Betão armado
• Secção transversal em T
• Comprimento (L): 3,3 m
• Altura (h): 0,3 m
1.2. Sistema de ensaio
1.3. Procedimentos de ensaio
Ensaios Monotónicos:
• Aplicação continua e crescente da carga até à rotura.
Ensaios Cíclicos:
• Ramos ascendentes (Carga) controlados por deslocamento : 1
4𝛿𝑠𝑦 ,
2
4𝛿𝑠𝑦 , 𝑛𝛿𝑠𝑦
• Ramos descendentes (Descarga) controlados por força: ≈ 5𝑘𝑁
Sistema de Transmissão de cargas em 4 pontos;
Constituído por:
• 2 células de carga
• 2 cilindros hidráulicos
• 2 perfis metálicos
• 2 apoios fixo e móvel (perfis metálicos-viga)
• 2 apoios fixo e móvel (viga-blocos de betão)
1. Programa Experimental
4
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
1.4. Técnicas de reforço propostas
80
220
400
150
3Ø12
6Ø8
Cintas Ø6// 0.15
91010 5
[ mm ]
Resina epoxíca
t=1 mm
Laminado CFRP
10 x 1,4 mm2
Externally Bonded Reinforcement Anchorage (EBRA)
Ancoragem
do reforçoAncoragem
do reforçoColagem do reforço de acordo com o
sistema EBR
Em que consiste:
• Colagem do FRP ao longo da face traccionada do elemento a reforçar;
• Amarração das extremidades do FRP em furos inclinados preenchidos com resina epoxídica.
Vantagens:
• Fácil e rápida aplicação;
• Permite mobilizar a resistência total à tração do FRP
• Evita a ocorrência de mecanismos de colapso por perda de aderência da ligação Betão-FRP ou por destacamento do betão de recobrimento.
Desvantagens:
• Exposição exterior do FRP
5
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
1.4. Técnicas de reforço propostas
Horizontal Near Surface Mounted Reinforcement (HNSMR)
Em que consiste:
• Introdução do FRP em rasgos realizados nas faces laterias das vigas e preenchidos com resina epoxídica.
Vantagens:
• Fácil e rápida aplicação;
• Permite mobilizar a resistência total à tração do FRP
• Não expõe o FRP ao ambiente exterior
Desvantagens:
• Difícil aplicação em estruturas porticadas tridimensionais
Ancoragem
do reforço
Ancoragem
do reforçoColagem do reforço lateralmente no interior do
rasgo de acordo com o sistema NSMR
80
220
400
150
3Ø12
6Ø8
Cintas Ø6// 0.15
[ mm ]
2 Laminados CFRP
10 x 1,4 mm2
Resina epoxíca
Rasgo
12 x 8 mm2
1. Programa Experimental
6
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
1.5. Instrumentação das vigas D7 D6 D5 D3 D2 D1D4
C6 C7 C8 C9 C10
C1 C2 C3 C4 C5
D8 (500 mm)
300
100
300 300 300200 200
150 150 150 150
Deslocamentos verticais nas vigas:
• 8 transdutores de deslocamento (D1 a D8)
Curvaturas:
• 10 transdutores de deslocamento (C1 a C10)
Extensões no aço:
• 2 extensómetros nos varões longitudinais;
• 1 extensómetro nos estribos
Extensões no CFRP:
• 34 extensómetros na viga V6 (EBRA)
• 11 extensómetros nas vigas V7 (EBRA) e V8 (EBRA)
• 10 extensómetros nas vigas V9 (HNSMR) e V10 (HNSMR)
Eixo do CFRP
1257575425 9595
125 1209595
3527575200115 200 73
V6
V7 e V8
9595 120 125 125 7575 425 73 352 7575 200 200 115 95
95
190 185 185 150 425 73 352 150 258 257 190
530 320 150 150 500 500 150 150 320 530
1650 1650
E6 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18E19
E20
E21
E22E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E32E31
E4
E5E7
E30 E33 E34 E35E36
E37
E21
E23 E24a E26 E28 E29E32E30 E33a E35
E37
E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12
E13
V9 e V10
V6
V9 e V10
1. Programa Experimental
2. Apresentação dos resultados experimentais
7
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
2.1. Ensaios Monotónicos
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Forç
a (k
N)
Deslocamento (mm)
V1 (Ref) V6 (EBRA) V8 (EBRA) V9 (HNSMR)
Força vs Deslocamento Deformada das vigas
0
10
20
30
40
50
60
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Desenvolvimento da viga (mm)
V1 (Fr)
V6 (Fy)
V8 (Fy)
V9 (Fy)
V6 (Fr)
V8 (Fr)
V9 (Fr)
Modelo 𝑭𝒚
(𝒌𝑵)
∆𝑭𝒚
(%)
𝛅𝒚
(𝐦𝒎)
∆𝜹𝒚
(%)
𝐅𝒓
(𝒌𝑵)
𝛅𝒓
(𝐦𝒎)
V1 (Ref.) 85,5 - 16,8 - - -
V6 (EBRA) 109,8 +28% 16,1 -4% 145,5 47,5
V8 (EBRA) 110,0 +29% 14,8 -12% 150,7 55,5
V9 (HNSMR) 108,5 +27% 15,7 -7% 144,9 58,7
• Incremento da carga de cedência relativamente à viga V1 semelhante em ambas as técnicas;
• Maior carga de rotura na técnica EBRA;
• Maior deslocamento de rotura na técnica HNSMR.
2. Apresentação dos resultados experimentais
8
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
2.1. Ensaios Monotónicos
Extensão nos laminados de CFRP
Modelo 𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒚
(%)
𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒓
(%)
𝜺𝒇,𝒖
(%)
𝛃𝐮
(%)
V6 (EBRA) 0,39 1,13
1,03
>100
V8 (EBRA) 0,35 1,18 >100
V9 (HNSMR) 0,41 1,14 >100
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200
Exte
nsã
o (
%)
Desenvolvimento do FRP (mm)
εy V6 εr V6 εy V8 εr V8
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300
Exte
nsã
o (
%)
Desenvolvimento do FRP (mm)
εy V9 εr V9
EBRA HNSMR
• Grau de utilização do CFRP de 100% nas técnicas EBRA e HNSMR.
9
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
2.2. Ensaios Cíclicos
Força vs Deslocamento Deformada das vigas
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Forç
a (k
N)
Deslocamento (mm)
V7 (EBRA)
V8 (EBRA)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Forç
a (k
N)
Deslocamento (mm)
V10 (HNSMR)
V9 (HNMSR)
0
10
20
30
40
50
60
70
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Desenvolvimento da viga (mm)
V10 (Fy)
V10 (Fr)
V7 (Fy)
V7 (Fr)
Modelo 𝑭𝒚
(𝒌𝑵)
𝛅𝒚
(𝐦𝒎)
𝑭𝒎𝒂𝒙
(𝒌𝑵)
𝛅𝒎𝒂𝒙
(𝐦𝒎)
𝑭𝒓
(𝒌𝑵)
𝛅𝒓
(𝐦𝒎)
V7 (EBRA) 113,7 15,3 152,2 46,8 149,8 49,5
V10 (HNSMR) 100,0 15,3 137,0 58,4 134,4 64,2
• Carga máxima superior na técnica EBRA;
• Maior deslocamento de rotura na técnica HNSMR;
• Técnicas EBRA e HNSMR eficientes para cargas monotónicas e cíclicas.
2. Apresentação dos resultados experimentais
10
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
2.2. Ensaios Cíclicos
Extensão nos laminados de CFRP
Modelo 𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒚
(%)
𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒓
(%)
𝜺𝒇,𝒖
(%)
𝛃𝐮
(%)
V7 (EBRA) 0,37 1,11
1,03
>100
V10 (HNSMR) 0,27 1,11 >100
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200
Exte
nsã
o (
%)
Desenvolvimento do FRP (mm)
εy V7 εr V7
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300
Exte
nsã
o (
%)
Desenvolvimento do FRP (mm)
εy V10 εr V10
• Grau de utilização do CFRP de 100% nas técnicas EBRA e HNSMR
2. Apresentação dos resultados experimentais
EBRA HNSMR
11
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
2.3. Modos de Rotura
EBRA HNSMR
1º) Formação de fissuras de flexão e esforço transverso com maior abertura nas zonas de meio vão e das rótulas plásticas;
2º) Descolamento dos laminados de CFRP em zonas intermédias da viga;
3º) Esmagamento do betão na face superior do banzo, na zona das rótulas plásticas;
4º) Rotura dos laminados de CFRP.
1º) Formação de fissuras de flexão e esforço transverso ao longo da viga;
2º) Formação de uma fenda horizontal ao nível dos rasgos laterais;
3º) Formação de uma fenda interior inclinada (45°) com origem nos laminados de CFRP;
4º) Esmagamento do betão na face superior do banzo, na zona das rótulas plásticas;
5º) Escorregamento do laminado e destacamento da cunha formada através da fenda interior (V9)/ rotura do laminado no interior do rasgo (V10)
45°
2. Apresentação dos resultados experimentais
12
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
2.4. Técnicas propostas vs EBR e NSMR
EBRA vs EBR
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Forç
a (k
N)
Deslocamento (mm)
Viga V2 (EBR) Viga V6 (EBRA) Viga V8 (EBRA)
0
10
20
30
40
50
60
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Desenvolvimento da viga (mm)
V2 Fy (EBR) V6 Fy (EBRA) V8 Fy (EBRA)
V2 Fr (EBR) V6 Fr (EBRA) V8 Fr (EBRA)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700
Exte
nsã
o (
%)
Desenvolvimento do CFRP (mm)
εy V2 εr V2
Modelo 𝑭𝒚
(𝒌𝑵)
∆𝑭𝒚
(%)
𝛅𝒚
(𝐦𝒎)
∆𝜹𝒚
(%)
𝐅𝒓
(𝒌𝑵)
∆𝑭𝒓
(%)
𝛅𝒓
(𝐦𝒎)
∆𝜹𝒓
(%)
Incremento
de 𝛅𝒚 a 𝛅𝒓
V2 (EBR) 107,6 - 16,6 - 119 - 22,2 - +34 %
V6 (EBRA) 109,8 +2% 16,1 -3% 145,5 +22% 47,2 +113 +193%
V8 (EBRA) 110 +2% 14,8 -11% 150,7 +27% 55,5 +150 +275%
Modelo 𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒚
(%)
𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒓
(%)
𝜺𝒇,𝒖
(%)
𝛃𝐮
(%)
V2 (EBR) 0,35 0,55 1,05 52
V6 (EBRA) 0,39 1,13 1,03
>100
V8 (EBRA) 0,35 1,18 >100
• Menor rigidez no sistema EBR (V2);
• Técnica EBRA com cargas de rotura de 22 e 27% superiores à técnica EBR;
• Maior incremento de deformação desde a cedência até à rotura na técnica EBRA;
• Grau de utilização do CFRP de 100% na técnica EBRA e de 52% na técnica EBR;
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200
Exte
nsã
o (
%)
Desenvolvimento do FRP (mm)
εy V6 εr V6 εy V8 εr V8
2. Apresentação dos resultados experimentais
13
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
2.4. Técnicas propostas vs EBR e NSMR
HNSMR vs NSMR
Modelo 𝑭𝒚
(𝒌𝑵)
∆𝑭𝒚
(%)
𝛅𝒚
(𝐦𝒎)
∆𝜹𝒚
(%)
𝐅𝒓
(𝒌𝑵)
∆𝑭𝒓
(%)
𝛅𝒓
(𝐦𝒎)
∆𝜹𝒓
(%)
Incremento
de 𝛅𝒚 a 𝛅𝒓
V4 (NSMR) 104,0 - 17,0 - 135,1 - 39,0 - +130 %
V9 (HNSMR) 108,5 +4% 15,7 -8% 144,9 +7% 58,7 +50 +275 %
Modelo 𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒚
(%)
𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒓
(%)
𝜺𝒇,𝒖
(%)
𝛃𝐮
(%)
V4 (NSMR) 0,32 0,96 1,03
93
V9 (HNSMR) 0,41 1,14 >100
• Menor rigidez no sistema NSMR (V2) até à cedência;
• Técnica HNSMR com carga de rotura de 7 % superior à técnica NSMR;
• Maior incremento de deformação desde a cedência até à rotura na técnica HNSMR;
• Grau de utilização do CFRP de 100% na técnica HNSMR e de 93% na técnica NSMR;
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Forç
a (k
N)
Deslocamento (mm)
Viga V4 (NSMR) Viga V9 (HNSMR)
0
10
20
30
40
50
60
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Desenvolvimento da viga (mm)
V4 Fy (NSMR) V9 Fy (HNSMR)V4 Fr (NSMR) V9 Fr (HNSMR)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700
Exte
nsã
o (
%)
Desenvolvimento do CFRP (mm)
εy V4 εr V4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300
Exte
nsã
o (
%)
Desenvolvimento do FRP (mm)
εy V9 εr V9
2. Apresentação dos resultados experimentais
14
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
3. Modelação numérica
3.1. Programa de cálculo
Tensão no betão (𝑓𝑐)
Tensão no aço (𝑓𝑠)
Tensão no FRP (𝑓𝑓)
Extensão no FRP 휀𝑓𝑖 = [0, 휀𝑓,𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒]
Linha Neutra (𝑥𝑖)
Campo de extensões
(휀)
Dividido em 4 módulos:
• Módulo I: Introdução das variáveis
• Módulo II: Leis constitutivas dos materiais
• Módulo III: Cálculo
• Módulo IV: Resultados
Curvaturas ao longo da viga
𝜑 =휀𝑐,𝑠𝑢𝑝
𝑥𝑖
Deslocamento vertical a meio vão
𝛿𝑣 = 𝑀𝑀
𝐸𝐼. 𝑑𝑥 =
𝐿
0
𝜑.𝑀 . 𝑑𝑥𝐿
0
𝑁 = 𝑓𝑐𝑖
𝑛𝑐
𝑖=1
. 𝐴𝑐𝑖 + 𝑓𝑠
𝑖
𝑛𝑠
𝑖=1
. 𝐴𝑠𝑖 + 𝑓𝑓
𝑖
𝑛𝑓
𝑖=1
. 𝐴𝑓𝑖
𝑀 = 𝑓𝑐𝑖
𝑛𝑐
𝑖=1
. 𝐴𝑐𝑖 . 𝑦𝑐𝑖 + 𝑓𝑠
𝑖
𝑛𝑠
𝑖=1
. 𝐴𝑠𝑖 . 𝑦𝑠𝑖 + 𝑓𝑓
𝑖
𝑛𝑓
𝑖=1
. 𝐴𝑓𝑖 . 𝑦𝑓𝑖
Hipóteses consideradas:
• As secções mantêm-se planas após deformação (Hipótese de Bernoulli).
• Em cada ciclo o programa determina também:
No Módulo III:
15
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
3.2. Leis Constitutivas dos materiais
Aço
3.3. Critérios de rotura
Betão CFRP
𝜺𝒇
𝝈𝒇 𝝈𝒔
𝜺𝒔 휀𝑢𝑘 휀𝑠ℎ 휀𝑠𝑦
𝜎𝑡
𝜎𝑦
EBR NSMR EBRA e HNSMR
Modelo de Park-Pauley (1975) Model Code 2010 Modelo de Popovics Eurocódigo 2
𝝈𝒄 𝝈𝒄𝒕 𝝈𝒄𝒕
𝜺𝒄𝒕 𝜺𝒄𝒕 𝜺𝒄 휀𝑐𝑢1 휀𝑐1
𝑓𝑐𝑚
𝑓𝑐𝑡𝑚
0,9𝑓𝑐𝑡𝑚
휀𝑐𝑡,𝑚𝑎𝑥 𝑤1 𝑤𝑐
Compressão Tração Tração
Ec
𝑓𝑐𝑡𝑚
휀𝑐𝑡,𝑚𝑎𝑥
휀𝑓,𝑟
𝜎𝑓,𝑟
휀𝑓,𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 ≤ 𝐾𝑚 × 휀𝑓𝑢
𝐾𝑚 =
1 −𝑛.𝐸𝑓 . 𝑡𝑓
428000 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛. 𝐸𝑓 . 𝑡𝑓 ≤ 214000
10700
𝑛. 𝐸𝑓. 𝑡𝑓 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛. 𝐸𝑓 . 𝑡𝑓 ≥ 214000
휀𝑓,𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 ≤ 1,03
β = 0,63ρeq-0,5
R² = 0,8063
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Gra
u d
e u
tiliz
ação
- β
ρeq (%)
휀𝑓,𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 =0,63 × 휀𝑓,𝑢
𝜌𝑒𝑞
• Fortes et al. (2002)
• Castro et al. (2007)
• Hassan e Rizkalla (2003)
• Barros e Dias (2012)
• Carvalho (2010)
0,2𝑓𝑐𝑡𝑚
3. Modelação numérica
16
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
3.4. Apresentação dos resultados
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
M (
kN.m
)
ε (%)
V2 Experimental V2 Numérico
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70
F (k
N)
δ (mm)
V2 Experimental V2 Numérico
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
M (
kN.m
)
ε (%)
V4 Experimental V4 Numérico
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70
F (k
N)
δ (mm)
V4 Experimental V4 Numérico
V4 (NSMR)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-10 -5 0 5 10
h (
m)
σc (MPa)
σc = -1,82 MPa
σct = 1,41 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-20 -15 -10 -5 0 5
h (
m)
σc (MPa)
σc = -15,24 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-25 -20 -15 -10 -5 0 5
h (
m)
σc (MPa)
σc = -18,25 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-10 -5 0 5 10
h (
m)
σc (MPa)
σc = -1,77 MPa
σct = 1,42 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-20 -15 -10 -5 0 5
h (
m)
σc (MPa)
σc = -15,14 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-25 -20 -15 -10 -5 0 5
h (
m)
σc (MPa)
σc = -20,38 MPa
V2 (EBR)
V2 (EBR)
V4 (NSMR)
Fen
dilh
ação
C
edên
cia
R
otu
ra
Fen
dilh
ação
C
edên
cia
R
otu
ra
3. Modelação numérica
17
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
3.4. Apresentação dos resultados
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
M (
kN.m
)
ε (%)
V9 Experimental V9 Numérico
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70
F (k
N)
δ (mm)
V9 Experimental V9 Numérico
V9 (HNSMR)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
M (
kN.m
)
ε (%)
V8 Experimental V8 Numérico
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70
F (k
N)
δ (mm)
V8 Experimental V8 Numérico
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-10 -5 0 5 10h
(m
) σc (MPa)
σc = -1,86 MPa
σct = 1,48 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-20 -15 -10 -5 0 5
h (
m)
σc (MPa)
σc = -15,8 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-25 -20 -15 -10 -5 0 5
h (
m)
σc (MPa)
σc = -22,67 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-10 -5 0 5 10
h (
m)
σc (MPa)
σc = -1,86 MPa
σct = 1,49 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-20 -15 -10 -5 0 5
h (
m)
σc (MPa)
σc = -15,9 MPa
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-25 -20 -15 -10 -5 0 5
h (
m)
σc (MPa)
σc = -22,9 MPa
V8 (EBRA)
V8 (EBRA)
V9 (HNSMR)
Fen
dilh
açã
o
Ced
ênci
a
Ro
tura
Fen
dilh
açã
o
Ced
ênci
a
Ro
tura
3. Modelação numérica
18
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
4. Conclusões
A técnica EBRA é totalmente inovadora e permitiu mobilizar toda a resistência à tração do CFRP;
As técnicas EBRA e HNSMR:
• Permitiram aumentar a capacidade de carga, rigidez e deformação na rotura das vigas estudadas;
• Foram eficientes tanto para cargas monotónicas como para cargas cíclicas.
O desalinhamento na colagem dos laminados de CFRP influencia a resistência, ductilidade após a cedência e a rigidez no desempenho global do sistema de reforço.
O programa de calculo desenvolvido permitiu obter valores semelhantes aos experimentais, tratando-se de uma ferramenta válida na simulação do comportamento não-linear de vigas reforçadas com compósitos de FRP.
19
Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP
OBRIGADO !