GOBIERNO DEL ESTADO DE JALISCO

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN NORMAL

“REFLEXIÓN”

GEOMETRIA: SU ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA

PRESENTA

SANDRA ANAYA RAMÍREZ

ARANDAS, JALISCO; ENERO DE  2016

La geometría tiene una aplicación en casi todo lo que nos rodea desde la naturaleza, el arte, el diseño de edificios etc. y en este curso abordaremos el desarrollo que lleva el alumno en su proceso de aprendizaje y la forma en que enseñamos los futuros docentes, con diferentes teorías que lo respaldan. El texto de Isoda Y Olfos que revisamos desde los semestres anteriores donde da cuenta de la transición de aritmética a geometría, nos plantean la metodología de resolución de problemas, donde Gorge Polyá (1887-1985) en su planteamiento de resolución de problemas menciona cuatro pasos por los cuales lleva al niño a comprender y verificar el resultado de su construcción. Esta metodología es la que se verá reflejada en las secuencias y planeaciones que realicé.

El plan de Estudios 2011, es la base para el desarrollo de las secuencias realizadas, donde se hace mención de los campos de matemáticas, así como los principios pedagógicos. Dentro de geometría en la educación básica se tiene el enfoque donde sugiere una metodología didáctica, utilizando secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Esto tiene que reflejarse en la realización de secuencias y planeaciones que juegan un papel muy importante ya que son las guías que el docente lleva en el proceso de enseñanza-aprendizaje del alumno. Esto esta detallado en una presentación en la introducción del Wix.

En la primera unidad de forma y espacio que se encuentra en el plan de estudios en la asignatura de matemáticas, durante el curso revisamos los tomos de Isoda y Cedillo en conjunto con la guía de Cedillo, donde analizamos el proceso y lo planteamos en secuencias que fuimos integrando la teoría conveniente para que se lleve el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos en educación básica. A continuación mencionaré como fuimos incorporando en cada una de las secuencias el proceso que deben llevar los alumnos y los diferentes niveles de construcción que plantean los autores.

En las primeras secuencias realizadas tratan de la enseñanza e iniciación de geometría en los primeros años de primaria de una forma muy simple y divertida para los niños, donde se les plantean retos y problemas en forma de juego, siempre elaborando objetos (dibujando, recortando, coloreando, trazando, etc.) donde se le invita al niño a aprender mediante la realización de ejercicios cognitivos basados en la metodología de resolución de problemas, que le permiten llevar la construcción de su conocimiento a su vida diaria mediante los objetos revisados en clase, donde el autor menciona que tanto los recursos manipulables como una evaluación llevada tanto formativa como sumativa en el niño, ayudará al desarrollo profesional del docente, conociendo la forma en que el niño va construyendo su propio conocimiento y adquiriendo nuevas habilidades y actitudes. Consulté también Chamorro y Belmonte donde sostienen que un concepto de medida, nos ayuda a plantearle al alumno la forma comparar una cantidad, longitud, masa, volumen etc. entre ellos construyendo el concepto de lo que llamamos unidad.

En la teoría de Lovell nos habla de la construcción del concepto del número, donde esta postura se lleva por pasos determinados hasta la construcción de esquemas por ejemplo: el orden del niño es percepción-.abstracción- generalización, surge de las acciones que realiza el niño con objetos y es así como va desarrollando su construcción conceptual, esto lo menciono más a detalle en la secuencia 1.6 Rectas paralelas y perpendiculares.

Una de las teorías en que más nos apoyamos fue en la presentada por Van Hiele, en el tema 1.8 “Suma de ángulos internos y externos de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos” la cual refiero a partir de esta secuencia, donde nos presenta un modelo que expone como identificar los niveles de razonamiento del alumno y otra que brinda a los docentes las etapas para revisar los avances de ellos, es así como esta teoría es de gran apoyo para guiar una clase de geometría. Van Hiele presenta 5 niveles de apoyo para el alumno y docente, que se ven especificados a partir de la secuencia antes mencionada.

En el tema 1.9 “Prismas, pirámides y desarrollos planos” agregamos a estas secuencias, la teoría de (Gonzato, Fernández Blanco, & Díaz Godino, 2011), en la lectura “Tareas para el desarrollo de habilidades de visualización y orientación espacial” que presenta actividades donde específica tres familias que se corresponden con el razonamiento espacial, otra con representaciones planas y bidimensionales y la tercera con figuras tridimensionales y sus transformaciones. En base a los estímulos, el niño realiza una acción y se pueden definir el tipo de respuestas del alumno. En este mismo tema se abordo (Duque Gómez & Quintero Núñez, 2009), donde nos planteaba diferente ejercicios para que el alumno desarrollara una visión geométrica, mediante la manipulación de figuras.

A partir de las secuencias 1.12 hasta la 2.3 están incluidas las teorías citadas, donde ya es fácil pasar de la secuencia a establecer una planeación ya que está conformada por todos los datos que tiene que abarcar una planeación, desde la competencia, intención y metodología hasta los materiales, pasos y actividad de evaluación. Estas secuencias y planeaciones contienen la forma de abordar los temas de longitud, perímetro, área y volumen. Para llegar al termino de las secuencias en la unidad 1 y 2 se llevó a cabo una construcción del proceso de enseñanza-aprendizaje del alumno, no sin antes darme cuenta de las diferentes modalidades para presentarle como futura docente al alumno la construcción de conocimientos, habilidades y actitudes viendo desde distintos ámbitos y teorías la forma en cómo se puede plantear una clase.

Longitud y altura, volumen, peso, masa y tiempo son las dificultades de medida que nos presenta Sánchez, E. M. (2005). “Curso de Formación y Actualización Profesional para el Personal Docente de Educación Preescolar”. Donde en las secuencias 2.1, 2.2 y 2.3 presento el análisis a seguir para que el niño construya su proceso para medir o pesar, que presentan un reto para el alumno en conjunto con las herramientas de medición y su utilización en la vida diaria.

Posteriormente para que el alumno logre un proceso de construcción (González & Weinstein, 2008), en su libro ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? Mencionan algunos procesos de la forma en que el alumno desarrolla el concepto de medida y magnitudes, como longitud, peso, capacidad y tiempo. Como en este ejercicio de planeación revisaremos el área y su proceso, veremos que, según este autor tiene que ser un proceso continuo para el alumno, que requiere desarrollo, mediciones perceptivas basadas en impresiones sensoriales hasta llegar a la medición convencional. En estas cuatro etapas se lleva al alumno a que él mismo, con el apoyo del docente: se informe, estime, compare, analice y llegue al pleno desarrollo del aprendizaje esperado, que es el conocimiento de una magnitud de capacidad como es el área. Estas construcciones están inmersas en la secuencia 2.1 y 2.2

En el desarrollo de las secuencias se hicieron trabajos significativos como fue, el ensayo de demandas cognitivas citado en el punto 1.10, contestamos las actividades de los futuros docentes en los libros de Isoda, Olfos y Cedillo, además revisamos presentaciones de estudio de caso, los libros de Telesecundaria referentes a geometría y la plataforma Khan Academy en el 1.8, donde realizamos un diagnóstico de nuestro propia construcción, además realizamos varios ejercicios en la plataforma Geogebra. Estas actividades se llevaron a cabo a partir de las secuencias 1.8 a 1.11

En el tema de evaluación defino en base al plan estudios, que la evaluación es un indicador que tiene que estar presente en cada una de las secuencias, estableciendo una estrategia a seguir que en este caso es basado en problemas, donde las actividades se centra en el alumno y que logre la construcción de las competencias, estas se medirán de una forma diagnostica, formativa y sumativa por medio de las actividades que se presenten, el docente tendrá que diseñar un instrumento que dé cuenta de lo aprendido por el alumno, entre los cuales en la unidad 3 revisamos como base la lectura del cuadernillo “Las estrategias y los instrumentos de evaluación desde el enfoque formativo”, el documento “Educativa, Instituto Internacional de Investigación de Tecnología. Evaluación del Aprendizaje”, y un texto de USAID. Herramientas de Evaluación en el aula. Estos textos me dieron las bases para la creación de distintos instrumentos presentados como complemento de las secuencias y planeaciones integradas en la unidad 3 del wix.

Una parte esencial de una planeación es la evaluación. A partir de las evaluaciones el docente lleva a cabo el ciclo de aprendizaje donde cada evaluación le presenta una nueva visión de cómo innovar en el proceso de enseñanza-aprendizaje, en la evaluación que realiza se realiza un proceso de metacognición del alumno que da cuenta de las dificultades y los logros que ha obtenido y es a partir de ahí que se da inicio la concepción de un nuevo conocimiento.

En la secuencia 1.5 comencé a identificar las demandas cognitivas y dificultades que presenta el alumno en la construcción de los conocimientos y habilidades. Las demandas cognitivas van de acuerdo con el grado de cada alumno y van avanzando de acuerdo a los contenido que se tratan así como se lleva el proceso de figuras hasta la cálculo de sus medidas.

Algunas dificultades muy generales encontradas a lo largo de las secuencias son tareas donde el alumno tiene que resolver problemas e interpretar mapas, desarrollos planos y algunas interpretaciones de figuras geométricas. Cada tema presenta su propia dificultad, en las magnitudes están implicadas destrezas perceptivas, aritméticas y geométricas donde se lleva a cabo en la práctica de ejercicios a diferentes escalas de dificultad como; medición, comparación de magnitudes convencionales, no convencionales y la utilización de herramientas de medición. Así también de obtención de longitud, perímetro, área y volumen las áreas que se emplean y el uso de instrumentos de medición ya que plantean un reto para los alumnos en educación básica ya que no todas forman parte de su vida cotidiana.

Los procesos de estudio que presento van de lo informal a lo convencional, de lo sencillo a lo complejo, tanto en términos de lenguaje como de representaciones y procedimientos, esto se ve reflejado en cada una de las secuencias presentadas en este wix, en las unidades de trabajo las actividades cognitivas se centran fundamental en estos procesos de construcción, apoyados en el razonamiento. A lo largo de la educación básica se busca que los alumnos sean responsables de construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, estos tienen que estar basados en aprendizajes significativos, donde se dé un ambiente favorable de aprendizaje.

Los alumnos tienen que formular y validar conjeturas, plantearse los problemas a resolver, comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución, hasta encontrar de varias estrategias la más indicada, todo esto tiene que ser guiado por el docente, pues el papel que juega en este proceso es indispensable para que el alumno por si solo logre las competencias y demandas cognitivas que presenta el desarrollo de cualquier problema. Para el desempeño docente optimo en este curso vimos varias herramientas que son de apoyo, entre las cuales y más comunes son la libreta y el pizarrón, ya que son instrumentos que permiten plantear una variedad de cuestiones, tomar nota y recurrir a ellas en el momento que se presente duda. Llevando así un proceso de metacognición.

El docente también tiene que ver la forma de motivar al alumno, desarrollando en el alumno el pensamiento lógico y su desarrollo cognitivo, generando en él un interés por los temas, contextualizando y haciendo ver que son útiles en su vida cotidiana. Todo esto hace que un docente se prepare con diversas opciones para abordar los temas de geometría apegándose del plan y programas de estudio.