1. Un indicator al tendinţei centrale, cu ajutorul căruia se exprimă într-o singură măsură ceea ce este tipic, stabil, obiectiv şi caracteristic într-o serie de date numerice trebuie să îndeplinească condiţia:

a) să aibă caracter matematic şi să posede proprietăţi simple;b) să fie expresia tuturor observatiilor facute; c) să fie definit în mod subiectiv;d) să fie afectat de fluctuaţiile de selecţie.

2. Recensământul ca metodă de observare statistică:a. nu presupune culegerea datelor de la toate unităţile populaţiei statistice bine determinate;b. are exclusiv un caracter demografic;c. se încadrează în sfera observărilor cu caracter permanent;d. se organizează cu o anumită periodicitate.

3. Indicatorii sintetici ai dispersiei măsoara:a) câmpul de împraştiere al variabileib) împraştierea fiecărui nivel individual faţă de nivelul meiuc) împrăştierea tuturor nivelurilor individuale ale unei variabile faţă de nivelul lor mediu

4. De peste 2 milenii, statistica este atestată ca:a) Ştiinţă a descrierii statului cu ajutorul cifrelorb) Activitate de strângere a datelor, cu caracter militar şi fiscalc) a gestionării resurselor umane şi materialed) metodă de estimare a speranţei medii de viaţă

5. Indicatorii statistici derivaţi reprezintă:a) rezultatul unei numărări, măsurători statistice şi exprimă o dimensiune a unui element sau a unei colectivităţib) rezultatul unei prelucrări a indicatorilor primaric) rezultatul unei codificări statistice

6. Centralizarea datelor presupune:a) totalizarea unităţilor statistice sau a valorilor unei caracteristici la nivelul grupelor tipice sau al colectivităţii

observateb) separarea unităţilor unei colectivităţi pe grupe omogene, după variaţia uneia sau a mai multor caracteristici

de gruparec) însumarea caracteristicilor unei distribuţii

7. Coeficientul de asimetrie Yule, se calculează după relaţia:

a) Casq= ; b) Casq= c) Casq=

8. Salariaţii unei societăţi comerciale au un salariu mediu de 750 mii lei. Patronul hotărăşte să mărească salariul fiecărui angajat de 1,3 ori. Noul salariu va fi :

a) 750 lei b) 780 lei c) 975 lei d) 576,9 lei e) 880 lei9. Media este o mărime generalizată , adică, înlocuind fiecare nivel individual al caracteristicii de distribuţie cu nivelul mediu:a) suma seriei rămâne aceeaşi b) suma termenilor sriei se modifică c) suma termenilor seriei este nulă.10. Un eşantion aleator: a) are o distribuţie similară cu cea din colectivitatea generală; b) este eşantionul cel mai simplu de selectat; c) se realizează printr-o eşantionare multifazică; d) oferă fiecărui element din colectivitatea generală o şansă egală de a fi inclus; e) necesită ca fiecare element din colectivitatea generală să fie reprezentat când procesul selecţiei este terminat11. Într-o repartiţie de frecvenţe, frecvenţa relativă cumulată crescător a grupei „i” arată:

a) numărul unităţilor statistice care au valorile caracteristicii mai mici sau egale cu xi;b) ponderea unităţilor statistice din grupa i în totalul colectivităţii studiate;c) numărul unităţilor statistice care au valorile caracteristicii mai mari sau cel puţin egale cu xi;d) ponderea unităţilor statistice care au nivelul caracteristicii mai mic sau egal cu xi în totalul colectivităţii

studiate;

e) ponderea unităţilor statistice care au nivelul caracteristicii mai mare sau egal cu xi în totalul colectivităţii studiate.

12.Precizaţi dacă următoarele date statistice sunt numerice sau nenumerice:a) numărul persoanelor de sex feminin care îndeplinesc funcţia de diretor economic;b) salariul mediu pe ramuri ale economiei naţionale;c) judeţele în care 5 cotidiene au realizat cele mai multe abonamente în anul 2005.13. Precizaţi tipurile de observare statistică din următoarele exemple:a) recensământul b) sondajul statistic; c) ancheta de opinie; d) panelul; e) monografia.14. Prin eroare statistică înţelegem:a) expresia numerică a unor fenomene, procese şi activităţi sau categorii sociale şi economice definite în spaţiu şi timp;b) abaterile care pot să apară între dimensiunea reală a fenomenului studiat şi cele stabilite printr-un model de calcul statistic;c) mărimile concrete rezultate din studiul efectuat pe bază de numărare, măsurare sau calcul statistic.15. Salariatii unei societati comerciale au un salariu mediu de 850 lei. Patronul hotaraste sa mareasca salariul fiecarui angajat de 1,3 ori. Noul salariu va fi:

a) 1340; b) 1206; c) 1105; d) 1225.16) Valoarea vanzarilor inregistrate de firma “A” pe parcursul a sapte (7)

zile, se prezinta astfel (in milioane lei) : 200 ,250, 750, 1001, 1520, 1800, 2300.Sa se calculeze valoarea medie zilnica a vanzarilor realizate de firma “A”

17) . Pentru o distribuţie s-au ibţinut următoarele rezultate:m4 = 40.000 ; m2 = 100.Să se calculeze valoarea coeficientului de boltire Person.

18. În urma înregistrării unui eşantion de 200 de persoane privind timpul de deplasare zilnică, de la domiciliu lalocul de muncă şi invers ş a sistematizării datelor, s-a obţinut distribuţia:

Să se calculeze limita inferioară a primului şi ultimului interval de variaţie.19. Pentru o distribuţie statistică s-a obţinut o valoare a coeficientului de boltire Pearson egală cu 2,5.

Să se calculeze coeficientul Fisher pentru boltire. Interpretaţi rezultatul.20. Se consideră seria de date:

Interval 0-5 5-10 10-15 15-20frecvenţă 2 4 6 4Fci crecător 2 6 12 16

Să se calculeze quartila 1.

Timp de deplasare (min)

- 30 30-60 60-90 90-120 120 -

Număr persoane 25 50 60 45 15

1. O companie de asigurări doreşte să determine proporţia medicilor care au fost implicaţi în ultimul an în una sau mai multe acţiuni judiciare de rele practici. Compania selectează întamplător 500 de medici care au practicat în ultimul an şi determină proporţia.

Identificaţi populaţia de interes, eşantionul şi inferenţa statistică dorită. 2. Ancheta statistică:

a) este o metodă de observare totală;b) este o metodă de observare parţială care numai întâmplător poate să îndeplinească condiţia de

reprezentativitate;c) este o metodă de de observare parţială, care, în mod obligatoriu, trebuie să îndeplinească condiţia de

reprezentativitate;d) este o metodă de observare parţială, care se bazează pe obligativitatea completării chestionarelor;

mai este denumită şi sondaj statistic3. Pentru calcularea modului este necesar:

a) calcularea centrului de interval, a marimii intervalului si a fecventei absolute;b) calcularea mediei si a centrului de interval;c) calcularea fecventei cumulate relative.

4. În etapa „prestatistică”, statistica este cunoscută sub forma de a) numărătoare a populaţiei şi evidenţă a bunurilor materialeb) instituţie a statului c) ştiinţă

5. O colectivitate poate fi:a) ansamblul persoanelor înregistrate pe teritoriul României la 18 martie 2005b) opiniile electoratului înregistrate în noiembrie 2004c) ansamblul cererilor de angajare depuse la firma B, în anul 2004

6. Gruparea statistică presupune:a) omogenizarea caracteristicilor de grupareb) separarea unităţilor unei colectivităţi pe grupe omogene, după variaţia uneia sau mai multor caracteristici de

grupare c) reducerea numărului de unităţi statistice7. Coeficientul de boltire Pearson se calculează după relaţia:

a) β2= b) β2= c) β2= 8. Expresia sintetizării valorilor individuale ale unei variabile statistice a tot ce este esenţial, tipic şi obiectiv într-unsingur nivel reprezentativ este dată de:

a. medie b) mediană c) mod d) coeficient de variaţie9. Media aritmetică reprezintă:a) valoarea pe care ar purta-o fiecare unitate statistică dacă distribuţia ar fi eterogenăb) valoarea pe care ar purta-o fiecare unitate statisticădacă distribuţia ar fi omogenăc) valoarea pe care ar purta-o fiecare variabilă statistică dacă distribuţia ar fi omogenă.10. Dacă notăm xmax valoarea maximă dintr-un eşantion, care intre următorii termeni este corect pentru a descrie xmax? a) valoare aşteptată; b) mediană c) estimator; d) parametru; e) abatere medie pătratică.11. Care dintre următoarele variante nu reprezintă un indicator al tendinţei centrale?

a) mod; b) distribuţie de frecvenţe; c) mediană; d) medie e) medie ponderată.12. Precizaţi care di următoarele date sunt cantitative şi calitative:a) marca de calculator cumpărat cel mai recent de 20 de persoane;b) culoarea de tapet la care 5 dintre cei mai importanţi importatori au realizat cele mai mari vânzări;c) procentul mediu dintr-o zi de lucru consumat în şedinţe de cîătre 50 de directori.13. Eroarea medie de reprezentativitate pentru un sondaj aleator simplu repetat se calculează după formula:

a) c)

b) d)

14. Frecvenţa absolută indică:a) proporţia din numărul total de unităţi statistice care se încadrează în grupă;b) numărul total de unităţi statistice;c) diferenţa dintre numărul total de unităţi care se încadrează în grupă.15. Un cercetator este interesat sa afle impresiile viyitatorilor care vin la Delfinariul Constanta referitor la demonstratiile prezentate. El intervieveaza intr-o luna 2430 de barbati , 2430 de femei si 2430 de copii.Identificati: Populatia de interes, esantionul si inferenta statistica.16. Distributia dupa volumul vanzarilor zilnice (milioane lei) a unitatiilor comerciale dintr-un judet in lunaIanuarie 2004, se prezinta astfel:

- Sa se calculeze nivelul mediu al vanzarilor zilnice.17) . Dacă: m4 = 54059,44

m2 = 162,6atunci coeficientul de boltire Pearson şi interpretarea sa corectă sunt:a) β = 2,045 → arată o distribuţie uşor platicurticăb) β = 2,045 → arată o distribuţie uşor leptocurticăc) β = 2,045 → arată o distribuţie uşor mezocurtică.

18. În urma controlului de calitate, într-un lot de 500 de piese, se găsesc ni=30 piese rebut. Să se calculeze procentul mediu al pieselor de rebut din lot.19. Dispunem de următoarele date la nivelul unei populaţii: N = 400 persoane, . Admitem o precizie şi u risc , pentru care z = 1,96.

Se cere să se calculeze volumul eşantionului corespunzător unui sondaj aleator simplu nerepetat. Interpretaţi rezultatul.

20. Se consideră seria de date: Interval 10-25 25-40 40-75 75-100frecvenţă 18 16 22 8Să se calculeze modul.

Volum vânzări 0-10 10-20 20-30 30-40Nr.Unităţi comerciale 50 20 10 5

1. Clasificaţi următoarele exemple de date statistice în cantitative şi calitative:a) rata lunară a somajului din judeţul Constanţa în anul 2004;b) culoarea de tapet la care 5 dintre cei mai importanţi importatori de tapete au realizat cela mai mari venituri din vânzări.

2.Care din următoarele variante reprezintă un eşantion şi nu o colectivitate totală pentru încasările zilnice din anul trecut ale unui magazin:

a. lista încasărilor zilnice din anul trecut;b. lista încasărilor zilnice cu doio ani în urmă;c. lista încasărilor previzionate pentru anul trecut;d. lista încasărilor din fiecare zi de marţi a anului trecut;

3. Asimetria reprezintă:a) deviaţia de la forma simetrică a distribuţieib) deviaţia de la originea axelor de coordonatec) deviaţia de la valoarea centrală

4.Ca disciplină ştiinţifică, statistica are:a) un pronunţat caracter metodologicb) un pronunţat caracter teoreticc) o sferă de cunoaştere limitată la nivelul individuluid) ca sferă de investigare a fenomenelor repetabile

5. Sunt variabile calitative atributive (nominale):a) talia, greutatea, salariulb) sexul persoanelor, starea civilă, domiciliulc) speranţa de viaţă, număr de locuitori ai unei tări

6. Stabilirea numărului de grupe şi a mărimii intervalelor de grupare se realizează în funcţie de:a) scopul grupării b) natura caracteristicilor de grupare c) numărul unităţilor statistice

7. O distribuţie este simetrică atunci când: a) β2 = 3, ∆ = 0 b) β2 > 3, ∆ >0 c) β2 < 3, ∆< 0

8. Într-o repartiţie normală valoarea faţă de care 25% din valorile individuale sunt mai mici iar 25% din valorile individuale sunt mai mari este

a) cuartila a doua b) cuartila a treia c) cuartila întâi d) valoarea modală9. Amplitudinea variaţiei se calculează după relaţia:

a) A = xmax-xmin b) A%= c) A%=

10. Dacă 2 sondaje electorale sunt realizate obiectiv, utilizând eşantionarea aleatoare, sunt posibile rezultate diferite, deoarece:a) sondajele pot fi efectuate în zile diferite;b) întrebările pot fi formulate diferit şi pot induce răspunsuri diferite de la aceeaşi persoană;c) pot fi utilizate mărimi diferite ale eşantioanelor;d) pot rezulta eşantioane diferite din aceeaşi populaţie;e) toate de mai sus.11. Dacă dorim să obţinem un indicator al tendinţei centrale care să nu fie afectat de valorile extreme, să poată fi calculat pentru date măsurate pe orice scală (cu excepţia celei nominale) şi să aibă o singură valoarea, vom calcula:

a) media aritmetică b) modul; c) media geometrică; d) mediana; e)media ponderată.

12. Pentru calcularea medianei trebuie calculat:a) marimea intervalului, locul medianei si frecventa absoluta cunulata ascendent;b) marimea intevalului si frecventa relativac) locul medianei si frecventa absoluta cumulata descendent.

13. Eroarea limită maximă admisibilă pentru un sondaj aleator simplu repetat se calculează cu formula:

a) c) b)

14.Media aritmetică se calculează după relaţia:

a) b) c) d)

15. Etapele unei cercetari statistice pot fi sistematizate in: analiza si interpretarea rezultatelor, observarea statistica si prelucrarea statistica. Ordinea lor corecta este:

a) 1,2,3 b) 3,2,1 c) 2,3,1 d) 2,1,316.O firma inregistreaza, intr-o perioada de 5 zile, urmatoarele date privind volumul vanzarilor (milioane lei) : 5, 7, 20, 14, 9.Să se afle valoarea medianei (locul medianei)17) . Pentru o distribuţie s-au obţinut următoarele rezultate:

Mo = 125 minute; = 130 minute; = 12 minute.Să se calculeze valoarea coeficientului empiric de asimetrie Pearson.(Cas)18.Cu privire la timpul de deplasare zilnică, s-au înregistrat următoarele date pentru un eşantion de 200

persoane:

Timp de deplasare(min)

0-30 30-60 60-90 90-120 120-150 150 şi peste

Număr persoane(ni)

25 50 60 45 15 5

Se cere să se calculeze nivelul mediu al seriei.19.Se dă următoarea distribuţie:

Să se calculeze Modul.20. Se consideră seria de date:

Să se calculeze dispersia.

1. Reprezntativitatea este urmarită în mod deosebit în cazul culegerii datelor prin:a) Recensământ; b) sondaje statistice; c) anchete statistice; d)monografia statistică.

2.Scala ordinală:a) permite ordonarea observaţiilor, persoanelor sau situaţiilor de la complex la simplu;b) permite ordonarea observaţiilor, persoanelor sau situaţiilor de la mic la mare;c) poate precuza valoarea diferenţei dintre două gradaţii;d) nu presupune stabilirea unei relaţii de ordine între valorile posibile ale variabilei studiate.3. Distribuţia unui eşantion de 200 de firme din judeţul Iaşi după profitul lunar, obţinut în anul 1004, este caracterizată prin următoarele valori:X‾ = 180 mil lei şi s = 19 mil lei. Abaterea medie pătratică arată că:a) fiecare firmă obţine un profit lunar care se abate de la profitul mediu cu 19 mil lei, în sens pozitiv sau

negativ

Interval ni

10-15 515-20 1020-25 1225-30 630-35 835-40 4

Interval 100-110 110-120 120-130 130-140

frecvenţă 12 16 18 14Xi 105 115 125 135

b) fiecare firmă obţine un profit lunar care se abate în medie de la profitul mediu, cu 19 mil lei , în sens pozitiv sau negativ

c) fiecare frmă obţine un profit lunar mai mare decât profitul mediu cu 19 mil lei. 4. Colectivităţile statistice sunt:

a) asociaţii finite de elemente unite între ele prin omogenitateb) asociaţii infinite de elemente unite între ele prin omogenitatec) elemente eterogene dintr-un spaţiu datd) grupuri de elemente diferenţiate între ele după o carateristică statistică 44. Sunt variabile discrecte:a) speranţa de viaţăb) numărul de copii pe familie, numărul de camere ale unui apartement, numărul de piese defecte dintr-

un lot de rulmenţi c) sexul persoanelor, starea civilă, domiciliul

5. Reprezentarea grafică este:a) o metodă de însumare a datelor b) metodă de grupare a datelorc) metodă de prezentare vizuală a datelor, într-un sistem de coordonate dat

6. O diatribuţie este leptocurtică atunci când:a) β2 = 3, ∆ = 0 b) β2 > 3, ∆ >0 c) β2 < 3, ∆< 0

7. Dacă într-o distribuţie unidimensională formată după o variabilă numerică X valorile individuale sunt evident deplasate către valorile mari atunci

a) media<mediană< mod b) media> mediana> mod c) media=mediana=modd) medie<mod<mediana e)

8. Într-o cercetare prin sondaj, valoarea medie la nivelul unei populaţii reprezintă:a) un parametru b) o valoare tipică de sondaj c) un eşantion d) o estimaţie9. Care din următoarele modificări nu determină , uzual, schimbări în distribuţia de eşantionare?a) modificări în volumul populaţiei; b) înlocuirea indicatorului cu Me;c)modificări în distribuţia populaţiei studiate; d) modificări în volumul eşantionului;e) oricare dintre modificările anterioare cauzează, uzual, modificări în distribuţia de eşantionare.

10. Dacă dorim să obţinem un indicator al tendinţei centrale pentru date măsurate pe orice scală, vom determina:

a) media aritmetică; b) modul; c) media geometrică; d) media ponderată.11. Mediana se află după relaţia:

a) b)

c) d)

12. Care dintre următoarele afirmaţii referitoare la coeficientul de variaţie nu este adevărată:a) este expresia relativă a abaterii medii pătratice;b) valori mici ale coeficientului de variaţie semnifică un grad mare de reprezentativitate a mediei

caracteristicii studiate;c) valori mici ale coeficientului de variaţie reflectă o tendinţă accentuată de simetrie a distribuţiei;

13. Sunt variabile continue:a) talia, greutatea, salariulb) numărul de copii pe familie, numărul de camere ale unui apartament, numărul de piese defecte dintr-

un lot de rulmenţic) ansamblul persoanelor interogate într-o anchetă

14. Monografia statistica necesita:a) reprezentativitate fata de colectivitatea generala;b) obligativitatea completarii chestionarelor;c) cunoasterea parerilor personale asupra diferitelor probleme;d) are ca obiectiv cunoasterea multilaterala si in profunzime a unei singure unitati complexe.

15. Care din următoarele modificări nu determină , uzual, schimbări în distribuţia de eşantionare?a) modificări în volumul populaţiei;b) înlocuirea indicatorului cu Me;c)modificări în distribuţia populaţiei studiate;d) modificări în volumul eşantionului;e) oricare dintre modificările anterioare cauzează, uzual, modificări în distribuţia de eşantionare.

16. O firma inregistreaza, intr-o perioada de 6 zile, urmatoarele date privind volumul vanzarilor (milioane lei) : 10, 40, 20, 15, 22, 35. Sa se afle valoarea medianei .17. Populaţia ocupată (mii persoane) pe sectoare de activitate în România, în anii 1993 şi 2001, se prezintă astfel:

Sectorul de activitate 1993 2001

Indistrie 3030 2017

Construcţii 574 340

Agricultură şi silvicultură 3614 3498

Alte ramuri 2844 2708

Total 10062 8563

Să se calculeze ponderea populaţiei ocupate în sectorul de construcţii, în anul 2002.18. Pentru un sondaj aleator simplu repetat, realizat asupra unui eşantion de volum n= 100, valoarea mediei eşantionului şi valoarea abaterii medii pătratice (s) sunt:

= 30 ani; s = 3 aniPentru un = 0,05, valoarea erorii limită de selecţie este:

a) 0,3 b) 0,588 c) 3019. În urma observării şi prelucrării datelor la nivelul unui eşantion de volum n=200 extras aleatoriu nerepetat dintr-o populaţie de volum N=1500, s-au obţinut următoarele valori: şi s=27 ani.20. Distribuţia unui eşantion de firme după cifra de afaceri lunară X, în milioane lei, în anul 2005, se prezintă astfel:Interval frecvenţă Xi

176-178 20 177

178-180 25 179

180-182 40 181

182-184 35 183

184-186 30 185

186-188 10 187

160

Să se calculeze coeficientul de variaţie (vx) ştiind că şi

1. Media aritmetică, ca indicator fundamental al tendinţei centrale:a) reprezintă valoarea care modifică nivelul totalizator;b) se foloseşte cel mai frecvent şi reprezintă suma valorilor raportată la numărul lor;c) se calculează adunand valorile existente;d) nu poate detemina numărul de unităţi din colectivitate.

2. Fenomenul de dispersie exprimă :a) gradul de împraştiere a valorilor individuale ale unei varibile în jurul valorii mediib) împrăştierea tuturor nivelurilor individuale ale unei variabile faţă de nivelul maxim al variabileic) gradul de împrăştiere a unităţilor statistice în jurul valorii medii3. 75% din salariatatii unei intreprinderii au un salariu de cel mult 7 milioane lei. Aceasta valoare reprezinta:

a) quartila unu b) mediana c) quartila trei 4. Scala de raport este folosită pentru cuantificarea:

a) variabilelor attributive b) variabilelor nenumerice c) variabilelor cantitative5. Erorile de reprezentativitate sunt:

a) erori datorate neconcordanţei bazei de sondaj cu domeniul de delimitare a colectivităţii studiateb) abateri între valorile statistice calculate la nivel de eşantion şi parametrii colectivităţii din care a fost extras

eşantionulc) erori datorate lipsei de experienţă, incompetenţei

6. Asimetria reprezintă:a) deviaţia de la forma simetrică a distribuţieib) deviaţia de la originea axelor de coordonatec) deviaţia de la valoarea centrală

7. Precizaţi unitatea statistică, identificaţi variabila statistică studiată şi tipul de variabilă. Precizaţi dacă variabila este cantitativă sau calitativă, dacă ea este continuă sau discretă.

a) numărul personalului din 1000 de întreprinderi. b) culoarea frunzelor în anotimpul toamna.8. Scala de interval

a) are toate caracteristicile scalelor ordinale şi de raportb) are toate caracteristicile scalei ordinale şi, în plus, distanţa sau diferenţa dintre două numere ale scalei are semnificaţie concretăc) este o scală numerică şi, în plus, raportul dintre două puncte ale scalei este independent de unitatea de măsurăd) prezintă multe dintre caracteristicile scalei ordinalee) mai este numită şi scală de raport sau scală discretă

9. Reprezentativitatea unui eşantion este dată de:a) includerea în eşantion a unităţilor în mod obiectiv, fără a acorda preferinţă uneia dintre ele;b) rezolvarea problemelor cuprinse în planul de sondaj; c) selecţia aleatoare.10. Eroarea medie de reprezentativitate pentru un sondaj aleator simplu nerepetat se calculează cu formula:

a) b) c)

11. Precizaţi dacă următoarele date statistice sunt numerice sau nenumerice:a) numărul persoanelor de sex feminin care îndeplinesc funcţia de director economic pe judeţe.b) Salariul mediu pe ramuri ale economiei naţionale;c) Judeţele în care 5 cotidiene au realizat cele mai multe abonamente în anul 2005.

12. Clasificaţi următoarele colectivităţi în finite şi infinite:a) colectivitatea studenţilor (trecut, prezent, viitor) (infinita)b) colectivitatea studenţilor de la facultatea de psihologie din anul 2005;(finită)c) colectivitatea profesorilor de la Universitatea „Andrei Şaguna” (finită)13. Clasificaţi următoarele exemple de date statistice în cantitative şi calitative:a) indicele preţurilor de consum în ultimele 6 luni;b) tipul de maşină cumpărată cel mai recent de 78 de posesori de permis de conducere.

14. Un eşantion se consideră de volum normal sau mare dacă:a) n = 30 unităţi statistice; b) n< 30 unităţi statistice; c) n > 30 unităţi statistice.15. Extragerea intamplatoare a unitatilor si alcatuirea esantioanelor aleatoare se poate realiza prin:

a) sondal simplu aleator;b) sondaj stratificat;c) procedeul urnei cu bile;d) sondajul secvential.

16 . Dacă: Q1= 128,13 mil. lei Me= 137,86 mil. lei

Q3= 147,92 mil. lei, Atunci, coeficientul de asimetrie Yule este egal cu:

a) 141 şi arată o distribuţie simetricăb) 0, 067şi arată o distribuţie moderat asimetricăc) 0,067 şi arată o distribuţie puternic asimetrică.

17. Distribuţia pe grupe de vârstă a unui eşantion de 100 de persoane dintr-un cartier de locuinţe, la un moment dat, este:

Să se afle limita inferioară a primului interval de variaţie şi limita superioară a ultimului interval de variaţie. 18. Distribuţia muncitorilor firmei „A” după timpul consumat pentru realizarea produsului”X” se prezintă astfel:

Timp necesar

- 30 30-60 60-90 90-120 120-15 150 -

Număr muncitori

25 50 60 45 15 5

Să se calculeze valoarea quartilei trei.19. În urma observării şi prelucrării datelor la nivelul unui eşantion de volum n = 100, extras aleatoriu repetat dintr-o populaţie de volum N = 1000, s-au obţinut următoarele valori:

şi s= 25 ani.Se cere să se estimeze eroarea limită maximă a mediei, considerând un risc .

20. Populaţia ocupată (mii persoane) pe sectoare de activitate în România, în anii 1993 şi 2001, se prezintă astfel:

Sectorul de activitate 2003 2005Indistrie 3030 2017Construcţii 574 340Agricultură şi silvicultură 3614 3498Alte ramuri 2844 2708Total 10062 8563

Să se afle cu cât s-a modificat structura populaţiei ocupate în agricultură şi silvicultură, în anul 2005 faţă de2003, în mărime relativă.

1. Panelul, ca metodă de observare parţială urmăreşte:a) aplicarea unui chestionar mai multor persoane în acelaşi timp;b) aplicarea unor chestionare diferite la momente diferite de timp;c) aplicarea aceluiaşi chestionar unui singur lot de subiecţi la momente diferite de timp.

2.Scala de interval:a) presupune stabilirea unei relaţii de ordine între valorile studiate;b) presupune ca intervalul dintre două variante să fie exprimat în termenii unei unităţi de măsură fixe;c) nu poate determina cantitatea exactă de caracteristică existentă în observaţii;d) nu are ca extensie scala nominală.

Grupa de vârstă

- 20 20-30 30-60 60-80 80-

Efectivul 17 61 22 15 18

3. Rolul indicatorilor tendintei centrale ai unei distributii statice este de a :a) sintetiza datele b) calcula marimile relative c) aprecia gradul de dispersie al colectivitatii.

4. Variabilele statistice reprezintă:a) trăsături esenţiale purtate la toate elementele unei colectivităţib) valoarea înregistrată la nivelul unei unităţi statisticec) varianta de apariţie a unei unităţi statistice

d) probabilitatea de apariţie a unei valori posibile xi

5. Abaterea medie pătratică se calculează după formula:

a) b) c)

6. Tipul de reprezentare grafică se alege în funcţie de :a) natura seriilor (distribuţiilor) statisticeb) forma de exprimare a caracteristicilor de gruparec) numărul unităţilor statistice

7. O distribuţie este platicurtică atunci când:a) β2 = 3, ∆ = 0 b) β2 > 3, ∆ >0 c) β2 < 3, ∆< 0

8. Unităţile complexe de observare:a) sunt rezultate ale organizării sociale şi economice a populaţiei (colectivităţii) statisticeb) pot fi, de exemplu: angajatul într-o întreprindere; jucătorul într-o echipă de fotbal; persoana unei familiic) sunt numai unităţile raportoare, care, informează asupra activităţilor unităţilor aflate în structura lor organizatoricăd) sunt elemente simple constitutive ale populaţiei statistice care, sunt dispuse să răspundă la întrebările din

chestionar. 9. Formarea unui eşantion în cazul unui sondaj aleator simplu presupune ca:a) fiecărui individ din populaţie să i se asocieze o probabilitate egală sau inegală, de a intra în eşantion b)eşantionul să se formeze prin extragerea unui număr de grupe c)eşantionul să se formeze prin extragerea aleatoare a unuităţilor la nivelul fiecărei grupe.

10. Coeficientul lui Pearson se utilizează pentru analiza statistică a:

a) asimetriei; b) variaţiei; c) boltirii; d) tendinţei centrale; e) indicatorilor medii de poziţie.11. Selecţia statistică :

a) o metodă de observare totală;b) este asemănătoare cu ancheta de opinie, cu deosebirea că eşantionul de la care s-au cules datele trebuie să fie

reprezentativ; c) este o metodă asemănătoare cu ancheta statistică cu deosebirea că metoda statistică nu presupune obligativitatea completării chestionarelor; d) este o metodă de observare parţială prin care se caracterizează aprofundat o singură unitate statistică.12. Dispersia se calculează după relaţia:

a) b) c) d)

13. Volumul eşantionului pentru un sondaj aleator simplu repetat se calculează cu formula:

a) b) c)

14. O distribuţie de frecvenţe este simetrică atunci când:a) >Me>Mo b) <Me<Mo c) =Me=Mo15.Sunt indicatori fundamentali ai tendintei centrale:

a) media, modul, dispersia, quartila; b)media aritmetica, modul, mediana;c)mediana, abaterea medie liniara; d) dispersia, coeficientul de variatie, dispersia.

16. Distributia muncitorilor unei firme dupa timpul consumat, realizarea produsului “A” se prezinta astfel:

Timp necesar

0-30 30-60 60-90 90-120 120-150 150-180

Nr. muncitori

25 50 60 45 15 5 200

Sa se calculeze valoarea quartelei unu.17. Populaţia ocupată (mii persoane) pe sectoare de activitate în românia, în anii 1993 şi 2001, se

prezintă astfel:

Sectorul de activitate 1993 2001Indistrie 3030 2017Construcţii 574 340Agricultură şi silvicultură 3614 3498Alte ramuri 2844 2708Total 10062 8563

Să se afle cu cât s-a modificat structura populaţiei ocupate în industrie, în anul 2001 faţă de 1993, în mărime relativă.

18. Distribuţia muncitorilor unei firme după timpul consumat pentru relizarea produsului „A”, se prezintă astfel:

Timp necesar

- 30 30-60 60-90 90-120 120-15 150 -

Număr muncitori

25 50 60 45 15 5

Să se calculeze valoarea medianei.19. Distribuţia pe grupe de vârstă a unui eşantion de 100 de persoane dintr-un cartier de locuinţe este prezentată astfel:

Să se calculeze limita superioară a ultimului interval de variaţie.

20. Se consideră seria de date:Să se calculeze coeficientul de asimetri Pearson (Cas) ştiind că şi

1. Frecvenţa cumulată ascendentă indică:a) numărul total de unităţi statistice;b) numărul total de unităţi care se încadrează în grupă;c) suma frecvenţelor anterioare minus frecvenţa curentă,d) suma frecvenţelor anterioare plus frecvenţa curentă.

2. Indicatorul statistic, ca expresie numerică a unor fenomene şi procese social-economice:a) îndeplineşte funcţia de măsurare, de comparare, de sinteză şi de estimare a ipotezelor statstice;

Grupe de vârstă (ani)

10-15 15-60 60 şi peste

Efectivul 17 61 22

Interval 142-146 146-150 150-154 154-158 158-162

Frecvenţă 36 42 30 16 8

Xi 144 148 152 156 160

b) caracterizează fenomenul, procesul din punct de vedere calitativ;c) fenomenele şi procesele social-economice nu sunt definite în timp, spaţiu şi structură organizatorică.3. Indicatorii tendintei centrale sunt calculate in :

a) marimi relative b) marimi absolute c) marimi medii. 4. Scala nominală are ca proprietate: a) identitatea categoriilor unei variabile

b) ordinea categoriilor unei variabilec) diferenţele între numere au un sensd) raportul dintre două puncte de scală este acelaşi

5. Asigurarea autenticităţii datelor presupune:a) determinarea tendinţei centrale a distribuţieib) înregistrarea datelor în ordine crescătoarec) asigurarea concordanţei dintre datele înregistrate şi dimensiunea reală a fenomenelor

6. Distribuţia populaţiei ocupate a unei ţări pe sectoare de activitate, la un moment dat, reprezintă o:a) distribuţie de timp b) distribuţie de spaţiuc) distribuţie calitativă cu variabilă exprimată numericd) distribuţie calitativă cu variabila exprimată atributiv

7. Amplitudinea relativă a variaţiei se calculează ca:

a) c) e)

b) d)

8. Într-o serie de repartiţie pe intervale formată după o anumită variabilă, valoarea sa modală este influenţată de:a) limitele inferioare şi superioare ale intervalelor extremeb) de frecvenţele de apariţie ale intervalelor egale sau neegalec) de mărimea egală sau neegală a intervalelor de variaţied) de limita inferioară a intervalului modale) de limita inferioară, de frecvenţele intervalului modal, premodal şi postmodal

9. Erorile de reprezentativitate reprezintă diferenţe între:a) valoarea estimată şi valoarea adevărată a unui parametrub) valorile reale şi valorile înregistratec) populaţia reală şi eşantionul observată10. Media aritmetică a unei sume dintre două variabile este egală cu suma mediilor celor două variabile, când:

a) cele două variabile se află într-o relaţie de interdependenţă;b) cele două variabile se află într-o relaţie de inversă proporţionalitate;c) cele două variabile se referă la aceeaşi colectivitate;d) cele două variabile sunt independente;

e) cele două variabile sunt direct proporţionale11. Ordinea în care sosesc alergătorii dintr-o cursă reprezintă o variabilă statistică ale cărei valori pot fi măsurate pe o scală:

a) nominală; b) proporţională; c) de interval; d) ordinală; e) cardinală.12. Unităţilesimple de observare:a) pot fi de exemplu: întreprinderea, grupa de studenţi, echipa de forbal;b) sunt elemente simple constitutive ale populaţiei statistice;c) sunt numai unităţile raportoare, care, informează asupra unităţilor aflate în structura lor organizatorică.13. Volumul eşantionului pentru un sondaj aleator simplu nerepetat se calculează cu formula:

a) b) c)

14. O distribuţie de frecvenţe este pozitivă atunci când:a) >Me>Mo b) <Me<Mo c) =Me=Mo

15. Sunt indicatori sintetici ai variatiei:a) abaterea medie liniara, moodul, mediana;b) dispersia, quartila, media;c) dispersia, abaterea medie liniara, coeficientul de variatie;d) coeficientul de variatie, abaterea medie patratica, mediana.

16) . Următoarele date reprezintă cheltuielile (mii lei) efectuate de 50 de copii într-o săptămână:50,82,84,56,114,115,118,58,64,86,89,66,69,144,135,78,98,94,76,80,134,128,126,79,96,100,112,113,84,87,96,99,146,155,159,157,166,178,174,176,169,178,158,155,156,174, 84, 94, 110, 112.Calculaţi:

a) Amplitudinea;b) Marimea intervalului având r = 4 (numărul de intervale);c) Frecvenţa absolută;

17. Distribuţia familiilor dintr-un bloc după numărul de copii se prezintă astfel:Număr copii Număr familii (ni) Fci

*

0 4 4

1 8 12

2 15 27

3 4 31

4 2 33

5 1 34

Total 34

Să se calculeze valoarea medianei.18. Populaţia ocupată (mii persoane) pe sectoare de activitate în România, în anii 1993 şi 2001, se prezintă astfel:

Sectorul de activitate 2003 2005Indistrie 3030 2017Construcţii 574 340Agricultură şi silvicultură 3614 3498Alte ramuri 2844 2708Total 10062 8563

Să se calculeze ponderea populaţiei ocupate în sectorul de agricultură, în anul 2002 şi 2005.19.Pentru un sondaj aleator simplu nerepetat, realizat asupra unui eşantion de volum n= 100, extras dintr-o populaţie de volum N = 1000, s-au obţinut = 40 ani, s= 22 ani. (s= dispersia eşantionului).

Pentr un (nivel de semnificaţie), valoare erorii medii de selecţie este:a) 2,2 b) 2,0856 c) 4,312

20.. Cunoaştem următoarele date la nivelul unei populaţii: N=400 persoane; . Admitem o precizie şi un risc

Se cere să se calculeze volumul eşantionului corespunzător unui sondaj aleator simplu repetat.

1. Scala de raport:a) permite ordonarea observaţiilor, persoanelor de la mare la mic;b) nu este o extensie a scalei de interval;c) are valori numerice care pot fi supuse la operaţii aritmetice;d) numerele de pe scala de raport nu oferă informaţii asupra ordinii de rang a obiectelor şi despre relaţiile rapoartelor.

2. Mediana, ca indicator statistic:a) prezintă valoarea din mijlocul unei serii de date în care observaţiile au fost ordonate crescător sau descrescător;b) nu poate fi folosită în caracterizarea tendinţei centrale pentru o serie de date măsurate pe o scală ordinală;

c) nu are nici o legatură cu noţiunea de rang.3. Modul se afla dupa relatie:

a) Mo = xi - hMo * b) Mo = xi + hMo *

c) Mo = xi-1 - hMo d)

4. Proprietatea de identitate, specifică scalei nominale, presupune:a) un interval între numere, care să permită compararea diferenţelor dintre numereb) un raport de preferinţă, desemnat prin „>”, care permite măsurarea cu ranguric) apartenenţa elementelor la o categorie

5. Eficienţa procesului de observare presupune:a) să se culeagă numai datele necesare, în concordanţă cu programul observăriib) să se înregistreze datele în mod selectiv

c) să se determine indicatorii variaţiei6. Populaţia României înregistrată la 7 ianuarie 1992 şi 18 martie 2002, reprezintă o:

a) distribuţie de timp de momente b) distribuţie de timp de intervalec) distribuţie de spaţiu d) distribuţie calitativă

7. Care din următoarele afirmaţii privind media aritmetică este adevăratăa) suma pătratelor tuturor abaterilor individuale ale termenilor seriei de la media lor aritmetică este zerob) mărimea mediei aritmetice este cuprinsă între valoarea minimă şi valoarea maximă doar dacă seria prezintă o tendinţă clară de simetrie

c) pentru o serie de distribuţie de frecvenţe, media aritmetică, calculată pe baza frecvenţelor reduse cu „c” ori este mai mică decât media seriei iniţiale de c ori d) media produsului a două variabile aleatoare este egală cu produsul mediilor celor două variabile e) pentru o serie de distribuţie de frecvenţe, media calculată pe baza frecvenţelor relative este egală cu media aritmetică determinată pe baza frecvenţelor absolute8. Analizaţi următoarele noţiuni: 1) măsurarea; 2) analiza şi sinteza; 3) estimarea; 4) verificarea ipotezelor şi/sau testarea semnificaţiilor; 5) elaborarea deciziilor Principalele funcţii ale indicatorilor statistici sunt:

a)1,2,3,4 b)1,3,4,5 c)2,3,4,5 d) 1,2,3,59. Parametrul unei colectivităţi generale se calculează după relaţia:

a) b) c)

10. Frecvenţa absolută cumulată crescător a ultimei grupe este întotdeauna egală cu:a) numărul de unităţi din colectivitate;b) numărul de unităţi din ultima grupă;c) 100%d) frecvenţa absolută cumulată descrescător a ultimei grupe;e) frecvenţa absolută a ultimei grupe plus volumul colectivităţii.

11. Temperatura la sol măsurată în 10 zile consecutive în Bucureşti, ca variabilă statistică, are valori ce pot fi măsurate pe o scală:

a) de raport; b)de interval; c) ordinală; d)pe nici una din scalele menţionate.12. Abaterea medie liniară se calculează după relaţia:

a) b) c) d)

13. Identificaţi care din următoarele date nu sunt variabile statistice pentru studiul colectivităţii studenţilor de la facultatea de psihologie:a) grupa de studiu; b) media obţinută la concursul de admitere; c) facultatea de studiu.14. O distribuţie de frecvenţe este negativă atunci când:a) >Me>Mo b) <Me<Mo c) =Me=Mo15. Sunt indicatori ai boltirii:

a) coeficientul Yule, mediana, variatia; b) coeficientul Fisher, modul, quartila;

c) coeficientul Yule, coeficientul Fisher16) . Distribuţia unui eşantion de firme după cifra de afaceri lunară, X, în mil lei, În anul 2004, este prezentată astfel:

Xi-1; Xi ni xi

176-178 20 177178-180 25 179180-182 40 181182-184 35 183184-186 30 185186-188 10 187Total 160

Să se calculeze abaterea medie liniară.( )17. Populaţia ocupată (mii persoane) pe sectoare de activitate în România, în anii 1993 şi 2001, se prezintă astfel:

Sectorul de activitate 1993 2001Indistrie 3030 2017Construcţii 574 340Agricultură şi silvicultură 3614 3498Alte ramuri 2844 2708Total 10062 8563

Să se calculeze ponderea populaţiei ocupate în sectorul de construcţii, în anul 1993 şi 2001..18. Cunoaştem următoarele date la nivelul unei populaţii: N=600 persoane; . Admitem o precizie şi un risc

Se cere să se calculeze volumul eşantionului corespunzător unui sondaj aleator simplu nerepetat.19.Se dă următoarea distribuţie:

Interval ni

50-82 1082-114 18114-146 8146-178 1

Să se calculeze centrul de interval.20. În urma observării şi prelucrării datelor la nivelul unui eşantion de volum n=200 extras aleatoriu repetat dintr-o populaţie de volum N=1500, s-au obţinut următoarele valori: şi s=30 ani.Se cere să se estimeze eroarea limită a mediei, considerând un risc

1. Indicatorii primari, ca formă de indicatori statistici:a) rezultă prin diferenţa totală sau parţială a datelor individuale de acelaşi fel;b) rezultă în urma observaţiilor şi centralizării statistice a datelor individuale de acelaşi fel,c) nu pot indeplini funcţile de măsurare, comparare şi sinteză.

2. Pentru următorul caz, precizaţi unitatea statistică, identificaţi variabile statistică studiată şi tipul de variabilă:a. absenteismul angajaţilor exprimat în zile;

b) bolnavii din spitalul judeţean Constanţa.3. 25% din salariatii unei inteprinderii au un salariu de cel puţin 4 milioane lei. Aceasta valoare reprezinta:

a) quartila unu b) mediana c) quartila trei 4. Scala de interval este folosită în cazul:

a) variabilelor attributive b) variabilelor nenumerice c) variabilelor cantitative5. Lucrări de înregistrare statistică parţiale sunt:

a) anchete prin sondaj b) recensământul c) rapoartele statistice6. Indicatorii de asimetrie dau informaţii asupra modului de repartizare a frecvenţei de o parte sau de alta a:

a) valorii centrale a unei serii b) valorii dispersiei (variaţiei) c) valorii coeficientuluide asimetrie. 7. Obiectul de studiu al statisticii îl constituie:

a) mişcările curente – continue ale fenomenelor şi proceselor ce îşi au existenţa sub formă de colectivităţi.b) latura cantitativă a colectivităţilor statisticec) latura calitativă a colectivităţilor statistice.

8. Dispersia eşantionului se calculează după relaţia:

a) b) c)

9. În cazul scalei nominale, a) între coduri există un raport de echivalenţă şi ordinea codurilor numerelor sau simbolurilor atribuite categoriilor este oarecare.b) diferenţele între 2 valori ale unei variabile nu au sens.c) între categoriile variabilelor atributive există un raport de preferinţă.

10. Care dintre următoarele afirmaţii nu este adevărată pentru o serie statistică:a) între quartila 1 şi quartilq 3 se găsesc 50% din observaţii, situate în centrul distribuţiei;b) valoarea quartilei 2 este egală cu mediana, doar pentru o serie simetrică;c) valoarea medianei este întotdeauna egală cu valoarea quartilei 2;d) pentru o serie simetrică, abaterea interquartilică este nulă;e) pentru o serie simetrică, abaterea interquartilică cuprinde 25% din observaţii.

11. Un om de afaceri observă că, în ultimele 3 luni, concurentul său acordă câte un interviu unui ziar de specialitate în fiecare zi de joi. El trage concluzia că în paginile ziarului de joia viitoare va apărea un nou articol al concurentului său. Eşantionul pe baza căruia se face această inferenţă este:

a) numărul ziarului de joia viitoare;b) numărul ziarului de joia trecută;c) numerele ziarelor din toate zilele de joi;d) numerele ziarelor din toate zilele de joi deja apărute;e) numerele ziarelor din zilele de joi din ultimele 3 luni.

12. Monografia:a) are un caracter interdisciplinar;b) se realizează cu ajutorul răspunsurilor la chestionar;c) este o observare totală;d) subiecţii trebuie să răspundă la toate întrebările13.. Să se precizeze care din seriile de repartiţie caracterizate prin următoarele seturi de valori prezintă o asimetrie pozitivă

a) b) c) d) e)

14.Volumul eşantionului este întotdeauna:a) mai mare decât cel al colectivităţii generale;b) mai mic decât cel al colectivităţii generale;c) egal cu cel al colectivităţii generale.15. In cazul unei cercetari statistice prin sondaj se noteaza cu μ:

a) media aritmetica pentru o colectivitate generala;b) volumul esantionului;c) estimatorul parametrului obtinut pentru un esantion;d) dispersia esantionului.

16) . Distribuţia a „n” familii dintr-un bloc, după numărul de copii (x), la un moment dat, se prezintă astfel:Xi 0 1 2 3 4 5 6 7

ni 6 18 23 20 14 6 2 1

Fci 6 24 47 67 81 87 89 96

Să se calculeze numărul de familii care au cel mult 4 copii.17. Populaţia ocupată (mii persoane) pe sectoare de activitate în românia, în anii 1993 şi 2001, se prezintă astfel:

Sectorul de activitate 1993 2001Indistrie 3030 2017Construcţii 574 340Agricultură şi silvicultură 3614 3498Alte ramuri 2844 2708Total 10062 8563

Să se afle cu cât s-a modificat structura populaţiei ocupate în industrie, în anul 2001 faţă de 1993, în mărime relativă.

18. Pentru o distribuţie s-a obţinut o valoarea acorficientului de boltire Pearson egala cu 22,8. Să se calculeze coeficientul Fisher pentru boltire.( )19.Conoaştem următoarele date la nivelul unei populaţii:

N = 200 persoane, . Admitem o precizie şi un risc , pentru care z = 1,96.Se cere să se calculeze voluul eşantionului corepunzător unui sondaj aleator simplu repetat, Interpretaţi rezultatul.

20. Se dă distribuţia:Interval 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40

Frecvenţă 12 14 16 12 6

Să se calculeze frecvenţele relative cumulate ascendent şi descendent.

1. Pentru caracterizarea unei grupe de studenţi din anul I al Facultăţii de Ştiinţe Economice, în funcţie de media la admitere, unitatea de observare este:

a) grupa; b) studentul; c) media la admitere; d)facultatea; e) anul de studiu2. Dispersia este datorată acţiunii factorilor:a) aleatori b) esenţiali c) centrali

3. 50% din salariatatii unei intreprinderii au un salariu de cel mult 5 milioane lei. Aceasta valoare reprezinta:

a) quartila unu b) mediana c) quartila trei 4. Indicatorii statistici primari reprezintă:

a) rezultatul unei prelucrări a indicatorilor primarib) expresii numerice ale categoriilor economice de sintezăc) rezultatul unei numărări, măsurători statistice şi exprimă o dimensiune a unui element sau a unei

colectivităţi5. Sistematizarea datelor înregistrate într-un proces de observare statistică reprezintă:

a) operaţia de prezentare a datelor în tabele şi graficeb) baza eşantionăriic) procesul de obţinere a distribuţiei statistice

6. Asimetria se calculează după relaţia:

a) b) c)

7 . Pentru următoarele cazuri precizaţi unitatea statistică, identificaţi variabila şi tipul de variabilă:a) numărul studenţilor dein grupa a 3-a a facultăţii de psihologie;b) profesiile a 200 de salariaţi.8. O unitate statistică poate fi:a) o persoană interogată într-o anchetă, o ţară pentru care se studiază date socio – economiceb) salariul unei persoane angajate într-o firmăc) ansamblul salariaţilorunei firme din localitatea „A” la un moment dat

9. În cazul eşantioanelor de volum n > 30, când de cunoaşte varianţa populaţiei, limita inferioară a intervalului de încredere al mediei unei populaţii este:

a) b) c)

10. Care dintre următoarele afirmaţii privind media aritmetică este adevărată:a) suma pătratelor tuturor abaterilor individuale ale termenilor seriei de la media lor aritmetică este zero;b) mărimea mediei aritmetice este cuprinsă între xmin şi xmax doar dacă seria prezintă o tendinţă clară de asimetrie;c) pentru o serie de distribuţie de frecvenţe, media aritmetică, calculată pe baza frecvenţelor reduse de c ori, este mai mică decât media serie iniţiale de c ori;d) media produsului a două variabile aleatoare este egală cu produsul mediilor celor două variabile;e) pentru o serie de distribuţie de frecvenţe, media calculată pe baza frecvenţelor relative este egală cu media aritmetică determinată pe baza frecvenţelor absolute.11. Precizaţi care din următoarele date statistice sunt numerice sau nenumerice:a) marca de calculator cumpărat cel mai recent de 20 de persoane;b) culoarea de tapet la care 5 dintre cei mai importanţi importatori au realizat cele mai mari vânzări;c) procentul mediu dintr-o zi de lucru consumat în şedinţe de către 50 de directori.12. Un cercetător doreşte să compare salariul de încadrare pentru bărbaţii şi femeile care intre în serviciu imediat după absolvirea fcultăţii. Sunt cercetaţi 150 de bărbaţi şi 150 de femei.Identificaţi: populaţia de interes, eşantionul şi inferenţa statistică.13. Inferenţa statistică reprezintă:a) o estimaţie, o predicţie privitoare la o categorie generală care se bazează pe informaţii statistice obţinute pe un eşantion;b) o estimaţie bazată pe informaţii statistice obţinute pe o colectivitate;d) elementul constitutiv al unei colectivităţi statistice care este purtătorul unui nivel al fiecărei trăsături supuse observării şi cercetării statistice.14. Clasificati urmatoarele exemple de date statistice in cantitative si calitative:a) numarul turistilor sositi pe litoral in vara anului 2005;b) absenteismul studentilor exprimat in zile;c) numarul de copii din 100 de familii.15. Pentru a calcula abaterea medie liniara, trebuie calculat:a) centrul de interval si media; b)mediana si centrul de interval;c) frecventa relativa cumulate d)frecventa absoluta cumilata ascendent.

16. Pentru o distribuţie s-au stabilit următoarele rezultate:Q1= 150Me= 130Q3=140.Să se calculeze valoarea coeficientului de asimetrie Yule.(Casq)Interpretare: Valoarea obţinută, Casq= -3<0 arată că distribuţia considerată este asimetrică la stânga.

17.Se extrage un eşantion aleatoriu simplu repetat de volum n= 900 persoane, s-au obţinut următoarele rezultate: = 5 milionane lei.

s = 3 milioane lei. Considerând un risc de 5 %, să se afle limitele intervalului de încredere pentru media populaţiei din care s-a

extras eşantionul:a) (4,732; 5,653)b)(4,653; 5,789)c) (4,904; 5196)

18.Distribuţia unui eşantion de firme după cifra de afaceri lunară X, în milioane lei,în anul 2004, este:

Interval 176-178 178-180 180-182 182-184 184-186 186-188

ni 20 25 40 35 30 10

Să se calculeze variaţia (dispersia).( )

19.În urma observării şi prelucrării datelor la nivelul unui eşantion de volum n =100 extras aleator simplu nerepetat dintr-o populaţie de volum N = 1000, s-au obţinut următoarele valori:

şi s= 25 ani.Se cere să se estimeze eroarea limită a mediei considerând un risc .20. Populaţia ocupată (mii persoane) pe sectoare de activitate în România, în anii 1993 şi 2001, se prezintă astfel:

Sectorul de activitate 2004 2005Indistrie 3030 2017Construcţii 574 340Agricultură şi silvicultură 3614 3498Alte ramuri 2844 2708Total 10062 8563

Să se calculeze ponderea populaţiei ocupate în sectorul de agricultură, în anul 2004 şi 2005.