IEP. SAN RAFAELProfesor: Christian Yaya Paredes

Trigonometra 5 de SecundariaREDUCCIN DE NGULOS AL PRIMERCUADRANTE I1. DefinicinEs el procedimiento mediante el cual sedeterminan las razones trigonomtricas deun ngulo que no es agudo, en funcin deotro que si lo sea.03. Calcular: Cos 240Solucin:Cos 240 = Sen(240 180) = Cos 60IIICR.T. (a)a: no es agudoR.T. (b)b: s es agudo\ Cos 240 =

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b) Para ngulos mayores de una vueltaSi tenemos que calcular R.T.(),q > 360, usamos el siguiente criterio:R.T.( q )R.T.( a )2. Casosa) Para ngulos menores de una vuelta90II CICqResiduo: a360q180 - q180q + 1800 ; 360360 - qEsto es posible porque b y aresultan ser ngulos coterminales.Ejemplos:III C270Ejemplos01. Calcular: Sen 120Solucin:IV C Sen 1500 = ??1500144060360432 Sen 1500 = Sen 60 = Cos 1200 = ??Sen120 = + Sen(180 120) = + Sen 60IIC\ Sen120 =3202. Calcular: Tg300Solucin:Tg 300 = Tg(360 300) = Tg60IVC1200 36010803120Cos 1200 = Cos 120 = Cos(180120)IIC Cos 1200 = Cos 60 = 12\ Tg 300 = 3-1-

02. Reducir al primer cuadrante:c) Para ngulos negativosa) Sen 390sen(-b) = -senbcos(-b) = cosbtg(-b) = -tgbcot(-b) = -cotbsec(-b) = secbcsc(-b) = -cscbb) Cos 780c) Ctg 930d) Csc 1740Ejemplos: Cos(60) = + Cos 60 =1212e) Sec 1320 Sen(30) = Sen 30 = - Tg(45) = Tg 45 = - 1f)Tg 1380Prctica Dirigida N 0101. Reducir al primer cuadrante:a) Sen 13503. Calcular el valor de E = Sen 120 . Cos 330a)3 /4b)e) 13 /2c) 1/4d) 3/404. Calcular el valor de:M = Sen 225.Cos 300b) Cos 200a)c) Tg 225d) d) Sec 24005. Calcular el valor de:E = Sen 150 Cos 120 + Tg 135e) Csc 300a) -2d) 1b) -1e) 2c) 06424b) 64c)24e)26f) Ctg 315g) Cos 330-2-

06. Calcular:M = Sen135 + 2Cos150 Tg315a)04. Calcular:E = Cos 150 - Sen 240 + Tg 300c)2 /3b)e) 22 /22a) 0d)b) -3c) -3 /3d ) 2 /33e) -2 3Sen 140 + Cos 50Cos 13005. Simplificar :07. Calcular:a) 1d) E = Sen 118890. Cos 14805b) 1c)22a) -2d) 2 Tg 40b) 2c) 2 Ctg 50e) -2 Tg 4022e) 206. Calcular : E =4 Sen2 300 - Cos 1203 Tg3 135b) -7/6e) -7/3c) 7/608. Calcular:J = Cos(60).Sen(240)a)34b)33c) 34a) 1d) 7/307. Calcular:a)d) 33e)63M = Cos 58500.Sen10500b) 1223c)23Tarea N 0101. Calcular:a)C = Tg 150.Sen 315d) 66e) 2464666b) 4e) c)6608. Calcular : E =Sen ( -37 )Cos ( -60 )+Csc ( -30 )Sec ( -53 )d) 24a) 0d) 12/5b) 1e) -1c) -12/502. Calcular el valor de:E = Sen 140 + Cos 230 + Tg300a) d)09. Reducir:Sen40Cos20Tg80++J=Sen140 Cos160 Tg10033b) e)3 +13 3c) 3 1a) 1d) 3b) 1e) 3c) 003. Calcular el valor de :E = Sen 150 + Cos 240 Tg 315a) -2d) 2b) 0e) 3c) 110. Reducir:E = Cos40 + Cos80 + Cos100 + Cos120+ Cos140a) 01d)2b) 1e) c) 112-3-