Redes de Pert
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PERTProject Evaluation and Review Technique
Alberto [email protected]
Planeamento de Sistemas de InformacaoMestrado em Informacao Empresarial
2012/2013
Alberto Simoes PERT 1/1
PERT
PERT significa:
Project Evaluation and Review Technique
ou, em Portugues:
Tecnica de Avaliacao e Revisao de Projetos
e tem como principais objetivos:
Facilitar a tomada de decisoes;
Reduzir o tempo e custo para terminar um projeto;
Alberto Simoes PERT 2/1
PERT
PERT significa:
Project Evaluation and Review Technique
ou, em Portugues:
Tecnica de Avaliacao e Revisao de Projetos
e tem como principais objetivos:
Facilitar a tomada de decisoes;
Reduzir o tempo e custo para terminar um projeto;
Alberto Simoes PERT 2/1
PERT
PERT significa:
Project Evaluation and Review Technique
ou, em Portugues:
Tecnica de Avaliacao e Revisao de Projetos
e tem como principais objetivos:
Facilitar a tomada de decisoes;
Reduzir o tempo e custo para terminar um projeto;
Alberto Simoes PERT 2/1
PERT
Esta tecnica permite:
Analisar:
as tarefas necessarias para completar um projeto;
quais as tarefas que podem ser realizadas em paralelo;
quais as tarefas que tem interdependencias;
o tempo necessario para completar cada tarefa;
Identificar:
o tempo mınimo necessario para completar todo o projeto;
as atividades crıticas que nao podem/devem derrapartemporalmente;
Alberto Simoes PERT 3/1
PERT
Esta tecnica permite:
Analisar:
as tarefas necessarias para completar um projeto;
quais as tarefas que podem ser realizadas em paralelo;
quais as tarefas que tem interdependencias;
o tempo necessario para completar cada tarefa;
Identificar:
o tempo mınimo necessario para completar todo o projeto;
as atividades crıticas que nao podem/devem derrapartemporalmente;
Alberto Simoes PERT 3/1
Planeamento PERT
1 Construir uma tabela de atividades e metas a atingirpor exemplo, em que datas ha previsao de parte do projeto terde ser apresentado ao cliente;
2 Determinar a ordem pela qual devem ser realizadasou seja, detetar quais as atividades que sao interdependentes,e quais as atividades que podem ser realizadas paralelamente.Esta informacao de dependencia deve ser indicada na tabelade atividades.
3 Construir um diagrama/rede de atividades
cada nodo e uma atividade, e as arestas ou setas apresentamas relacoes de dependencia entre atividades; ou(representacao AON – Activiy On Node).cada aresta e uma atividade, e os nodos sao os pontosintermedios de inıcio/termino da atividade(representacao AOA – Activiy On Arrows).
Alberto Simoes PERT 4/1
Planeamento PERT
1 Construir uma tabela de atividades e metas a atingirpor exemplo, em que datas ha previsao de parte do projeto terde ser apresentado ao cliente;
2 Determinar a ordem pela qual devem ser realizadasou seja, detetar quais as atividades que sao interdependentes,e quais as atividades que podem ser realizadas paralelamente.Esta informacao de dependencia deve ser indicada na tabelade atividades.
3 Construir um diagrama/rede de atividades
cada nodo e uma atividade, e as arestas ou setas apresentamas relacoes de dependencia entre atividades; ou(representacao AON – Activiy On Node).cada aresta e uma atividade, e os nodos sao os pontosintermedios de inıcio/termino da atividade(representacao AOA – Activiy On Arrows).
Alberto Simoes PERT 4/1
Planeamento PERT
1 Construir uma tabela de atividades e metas a atingirpor exemplo, em que datas ha previsao de parte do projeto terde ser apresentado ao cliente;
2 Determinar a ordem pela qual devem ser realizadasou seja, detetar quais as atividades que sao interdependentes,e quais as atividades que podem ser realizadas paralelamente.Esta informacao de dependencia deve ser indicada na tabelade atividades.
3 Construir um diagrama/rede de atividades
cada nodo e uma atividade, e as arestas ou setas apresentamas relacoes de dependencia entre atividades; ou(representacao AON – Activiy On Node).cada aresta e uma atividade, e os nodos sao os pontosintermedios de inıcio/termino da atividade(representacao AOA – Activiy On Arrows).
Alberto Simoes PERT 4/1
Planeamento PERT
4 Estimar o tempo necessario para cada atividadehabitualmente estes valores sao expressos em numero desemanas por atividade, e calculam-se tres estimativas deduracao para cada atividade (todas elas devem serapresentadas na tabela de atividades):
previsao otimista,previsao realista, eprevisao pessimista.
Nessa mesma tabela, mas tambem no diagrama (junto a cadaaresta), representa-se o tempo esperado que e calculado com:
previsao otimista + 4 × previsao realista + previsao pessimista
6
Alberto Simoes PERT 5/1
Planeamento PERT
5 Determinar o caminho (ou caminhos) crıticossomar os tempos para as atividades, determinando o caminhomais longo, ou que demora mais tempo. No nodo inicial dodiagrama coloca-se um zero, e nos restantes o tempo crıticoacumulado.
6 Calcular atividades com folgaquando duas atividades se podem executar em paralelo e umadelas demora mais tempo que a outra, entao a que demoramenos tempo pode atrasar (ate ao tempo total da outratarefa) sem que o tempo total do projeto seja alterado.
Alberto Simoes PERT 6/1
Planeamento PERT
5 Determinar o caminho (ou caminhos) crıticossomar os tempos para as atividades, determinando o caminhomais longo, ou que demora mais tempo. No nodo inicial dodiagrama coloca-se um zero, e nos restantes o tempo crıticoacumulado.
6 Calcular atividades com folgaquando duas atividades se podem executar em paralelo e umadelas demora mais tempo que a outra, entao a que demoramenos tempo pode atrasar (ate ao tempo total da outratarefa) sem que o tempo total do projeto seja alterado.
Alberto Simoes PERT 6/1
Exemplo de Aplicacao: Dados
Construcao de um HospitalA
tivi
da
de
Descricao Dep
end
enci
as
T.
Oti
mo
T.
Pes
sim
o
T.
Pro
vave
l
T.
Est
ima
do
A selecionar equipa administrat. e medica — 9 15 12B selecionar e sondar local — 5 13 9C selecionar equipamento A 8 12 10D preparar planta final B 7 17 9E colocar material no local B 18 34 23F entrevistar enfermeiros, etc A 9 15 9G encomendar e entregar equipamento C 30 40 35H construir o hospital D 35 49 39I desenvolver sistema de informacao A 12 18 15J instalar equipamento E,G,H 3 9 3K treinar pessoal administrativo F,I,J 7 11 9
Alberto Simoes PERT 7/1
Exemplo de Aplicacao: Dados
Construcao de um HospitalA
tivi
da
de
Descricao Dep
end
enci
as
T.
Oti
mo
T.
Pes
sim
o
T.
Pro
vave
l
T.
Est
ima
do
A selecionar equipa administrat. e medica — 9 15 12 12B selecionar e sondar local — 5 13 9 9C selecionar equipamento A 8 12 10 10D preparar planta final B 7 17 9 10E colocar material no local B 18 34 23 24F entrevistar enfermeiros, etc A 9 15 9 10G encomendar e entregar equipamento C 30 40 35 35H construir o hospital D 35 49 39 40I desenvolver sistema de informacao A 12 18 15 15J instalar equipamento E,G,H 3 9 3 4K treinar pessoal administrativo F,I,J 7 11 9 9
Alberto Simoes PERT 8/1
Exemplo de Aplicacao
A: 12
B: 9
C: 10
F: 10
I: 15
D: 10
E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
PERT das atividades planeadas.
Alberto Simoes PERT 9/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
A: 12
B: 9
C: 10
F: 10
I: 15
D: 10
E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: comecar com um zero.
Alberto Simoes PERT 10/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
B: 9
C: 10
F: 10
I: 15
D: 10
E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: percorrer todos os caminhos;
Alberto Simoes PERT 11/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
C: 10
F: 10
I: 15
D: 10
E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: guardar custos nos nodos
Alberto Simoes PERT 12/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
F: 10
I: 15
D: 10
E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: ter em atencao todas as combinacoes
Alberto Simoes PERT 13/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
F: 10
I: 15
19
D: 10
E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: A, C
Alberto Simoes PERT 14/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
F: 10
I: 15
19
D: 10
33E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: B, E
Alberto Simoes PERT 15/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
22
F: 10
I: 15
19
D: 10
33E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: B, E
Alberto Simoes PERT 16/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
22
F: 10
I: 15
19
D: 10
57E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: A, C, G
Alberto Simoes PERT 17/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
22
F: 10
I: 15
19
D: 10
59E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: B, D, H
Alberto Simoes PERT 18/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
27
F: 10
I: 15
19
D: 10
59E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: novos caminhos levam a novos custos
Alberto Simoes PERT 19/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
63
F: 10
I: 15
19
D: 10
59E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
K: 9
Caminho Crıtico: B, D, H, J
Alberto Simoes PERT 20/1
Calculo do Caminho Crıtico
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
63
F: 10
I: 15
19
D: 10
59E: 24
G: 35
H: 40
J: 4
72K: 9
Caminho Crıtico: B, D, H, J, K
Alberto Simoes PERT 21/1
Tempo de Folga (Slack Time)
0
12A: 12
9B: 9
22C: 10
63
F: 10
I: 15
19
D: 10
59E: 24 (50)
G: 35
H: 40
J: 4
72K: 9
Caminhos paralelos menos custosos podem ter atraso sem prejuızo.
Alberto Simoes PERT 22/1
Atraso maximo (Late Start Time)
0
12A: 12
9B: 9
24C: 10
63
F: 10
I: 15
19
D: 10
59E: 24 (50)
G: 35
H: 40
J: 4
72K: 9
Calculo de quanto um processo pode atrasar sem causar prejuızo
Alberto Simoes PERT 23/1
Atraso maximo (Late Start Time)
0
14A: 12
9B: 9
24C: 10
63
F: 10
I: 15
19
D: 10
59E: 24 (50)
G: 35
H: 40
J: 4
72K: 9
Calculo de quanto um processo pode atrasar sem causar prejuızo
Alberto Simoes PERT 24/1
Tempo de Folga (Slack Time)
0
14A: 12
9B: 9
24C: 10
63
F: 10 (49)
I: 15 (49)
19
D: 10
59E: 24 (50)
G: 35
H: 40
J: 4
72K: 9
Novo calculo de folgas com atrasos possıveis.
Alberto Simoes PERT 25/1
Tempo de Folga (Slack Time)
0
14A: 12 (14)
9B: 9
24C: 10
63
F: 10 (49)
I: 15 (49)
19
D: 10
59E: 24 (50)
G: 35
H: 40
J: 4
72K: 9
Novo calculo de folgas com atrasos possıveis.
Alberto Simoes PERT 26/1
Grafico de Gantt
Feb Mar Apr
Qtr 2, 2011
May Jun Jul
Qtr 3, 2011
Aug Sep Oct
Qtr 4, 2011
Nov Dec Jan
Qtr 1, 2012
Feb Mar Apr
Qtr 2, 2012
May Jun Jul
Qtr 3, 2012
Aug
Foo
Alberto Simoes PERT 27/1
Exercıcio 1
Comprar CasaA
tivi
da
de
Descricao Dep
end
enci
as
T.
Oti
mo
T.
Pes
sim
o
T.
Pro
vave
l
A procurar casas em imobiliarias — 5 15 7B visitar casas — 5 20 9C pedir emprestimo ao banco A 2 5 4D realizar contrato promessa B, C 2 4 2E preparar documentacao para contrato B, C 4 10 6F aguardar contacto Casa-Pronta D, E 4 15 11G assinatura do contrato F 1 1 1
1. Calcular tempo estimado
2. Desenhar rede PERT
3. Calcular caminho crıtico
4. Desenhar grafico de Gantt
Alberto Simoes PERT 28/1
Resolucao 1
Ati
vid
ad
e
Descricao Dep
end
enci
as
T.
Oti
mo
T.
Pes
sim
o
T.
Pro
vave
l
T.
Est
ima
do
A procurar casas em imobiliarias — 5 15 7 8B visitar casas — 5 20 9 10C pedir emprestimo ao banco A 2 5 4 3D realizar contrato promessa B, C 2 4 2 2E preparar documentacao para contrato B, C 4 10 6 6F aguardar contacto Casa-Pronta D, E 4 15 11 10G assinatura do contrato F 1 1 1 1
Alberto Simoes PERT 29/1
Resolucao 1
0
8A: 8
11B: 10
C: 3
18D: 2E: 6
28F: 10 29G: 1
Caminho crıtico: A, C, E, F, G.
27
Mar 11
06 13 20 27 03
Apr 11
10 17 24 01
May 11
08 15 22 29 05
Jun 11
12 19 26 03
Jul 11
10 17 24 31 07
Aug 11
14 21 28 04
Sep 11
11 18 25 02
Oct 11
09 16
foo
Alberto Simoes PERT 30/1
Exercıcio 2
Desenvolvimento de variedades de arroz tolerantes ao sal.
Act. Descricao Dep. T.Op. T.Pes. T.Prv.A Cultivar plantas doadoras — 16 24 20B Colheita das sementes tipo F1 A 4 8 5C Analisar as sementes F1 B 8 16 12D Criar Produtos Quımicos — 12 32 20E Plantar anteras de F1 D, C 4 12 10F Preparar sala de crescimento asseptica — 8 20 12G Colocar tela de tolerancia a salinidade E, F 4 12 8H Plantas em solucao tolerante a salinidade G 4 8 5I Identificar haploides e criar diploides H 4 8 5L Selecionar linhas homozigotas I 16 24 20M Testar o material em ensaios L 16 24 20P Promover entradas na triagem nacional M 30 50 40Q Avaliar nos campos dos agricultores P 15 24 20R Dias de campo P 3 5 4S Disponibilizar sementes para avaliacao R, Q 5 12 8T Analise final S 10 15 12
1. Calcular tempo estimado
2. Desenhar rede PERT
3. Calcular caminho crıtico
4. Desenhar grafico de Gantt
Alberto Simoes PERT 31/1
Resolucao 2
Act
.
Descricao Dep
.
T.O
pt.
T.P
es.
T.P
rov.
T.E
st.
A Cultivar plantas doadoras — 16 24 20 20B Colheita das sementes tipo F1 A 4 8 5 5C Analisar as sementes F1 B 8 16 12 12D Criar Produtos Quımicos — 12 32 20 20E Plantar anteras de F1 D, C 4 12 10 9F Preparar sala de crescimento asseptica — 8 20 12 12G Colocar tela de tolerancia a salinidade E, F 4 12 8 8H Plantas em solucao tolerante a salinidade G 4 8 5 5I Identificar haploides e criar diploides H 4 8 5 5L Selecionar linhas homozigotas I 16 24 20 20M Testar o material em ensaios L 16 24 20 20P Promover entradas na triagem nacional M 30 50 40 40Q Avaliar nos campos dos agricultores P 15 24 20 19R Dias de campo P 3 5 4 4S Disponibilizar sementes para avaliacao R, Q 5 12 8 8T Analise final S 10 15 12 12
Alberto Simoes PERT 32/1
Resolucao 2
0
20A: 20
37D: 20
46F: 12
25B: 5C: 12
E: 9
54G: 8 59H: 5 64I: 5 84L: 20 104M: 20 144P: 40 163Q: 19R: 4
171S: 8 183T: 12
Caminho crıtico: A, B, C, E, G, H, I, L, M, P, Q, S, T
M A M J J
Half 2, 2011
A S O N D J
Half 1, 2012
F M A M J J
Half 2, 2012
A S O N D J
Half 1, 2013
F M A M J J
Half 2, 2013
A S O N D J
Half 1, 2014
F M A M J J
Half 2, 2014
A S O
foo
Alberto Simoes PERT 33/1