Recuperacion de 11. Solucionado
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5/23/2018 Recuperacion de 11. Solucionado
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TALLER DE RECUPERACIN DE MATEMTICAS
SEGUNDO PERIODO
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Grado 11El presente taller debe de ser presentado y sustentado
el primer da de clase de matemticas despus de
vacaciones.
Nota: el taller es prerrequisito para sustentar sin l
no se pueden presentar
FUNCIN LINEAL Y AFN1. Las funciones cuyas grficas son lneas rectas que
pasan por el origen de coordenadas reciben el
nombre de: 2. La funcin de proporcionalidad directa recibe el
nombre de: 3. La funcin lineal que pasa por el punto (3,6) tiene
como expresin: = 24. Si la pendiente de una funcin lineal es positiva, la
funcin es: 5. Si la pendiente de una funcin es cero, la funcin
es 6. La funcin que pasa por los puntos
(1,3) (1,3)es una funcin: 7. He comprado kilo y medio de tomates y me han
costado 1,20 euros. La funcin que da el coste de
los tomates en funcin de su peso viene dada por
la expresin: = 0,88. La recta que corresponde a la funcin afn
=
tiene como expresin implcita la
siguiente; =
9. La pendiente de la recta de ecuacin 4 + 2 +6 = 0es: -2 = 2 310. Por enviar un telegrama nos cobran 5 euros ms
50 cntimos por palabra. La funcin que nos
relaciona el nmero de palabras que mandamos y
el coste del mensaje es: = 0,05 + 511. Seala los puntos por los que pasa la grfica de la
funcin = 2 1: *(0,1), (5,9)12. Determina la ecuacin de la recta que pasa por el
punto (1,-7) y cuya pendiente es 2/3. Despus
grafquela. =
13. Determina la ecuacin de la recta que pasa por lospuntos (2, 2) (8,3).Luego grafquela.
= 1
2 1
14. Determina la ecuacin de la recta que pasa por lospuntos (5, 2) (3, 2).Luego grafquela.
= 2
15. Determina la ecuacin de la recta que pasa por lospuntos (6,5) (6, 2).Luego grafquela.
=
no existe.
16. Representa grficamente las siguientesecuaciones:
a. 2 + 3 = 4 =
2
b. 3 + 2 = 3 =
+
c. 2 + 2 + 1 = 0 =
d. + 2 + 1 = 0 =
-3
-2
-1
0
1
2
3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-3
-2
-1
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2 -2
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-8 -6 -4 -2 0 2 4
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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TALLER DE RECUPERACIN DE MATEMTICAS
SEGUNDO PERIODO
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Grado 11
Aplicaciones de las funciones
17. El costo variable de fabricar juntas paramachimbre es de $ 2 por unidad y los costos fijos
por da son de $30. Escriba la frmula de costo
total y construya su grfica
() = 2 + 30
18. Cunto cuesta fabricar 25 juntas de machimbrepor da?
() = 2 + 3 0(25) = 2(25) +30(25) = 80
19. El costo de fabricar 10 bolsas de cartn al da esde $2,20, mientras que fabricar 20 bolsas del
mismo tipo cuesta $ 3,80. Suponiendo que se
trate de un modelo de costo lineal, determine la
frmula correspondiente a producir x bolsitas depapel en el da y construya su grfica.
=2,2 3,8
1 0 2 0
=4
25
() =4
25( 1 0) + 2,2
() =4
25 +
19
5
20. Supongamos que el costo variable por unidad deproducir un lapicero es de $100 y que los costosfijos mensuales ascienden a $2.225.000.
Suponiendo que el costo total tiene un
comportamiento lineal, una funcin que
representa la situacin anterior viene dada por
() = 100 + 1500000, donde x representael nmero de lapiceros producidos por mes. Con
base en la relacin anterior, cul ser el costo
que representara para la empresa la produccin
de 100.000 lapiceros en el mes?
() = 100 + 1500000 (100.000) = 100 (100.000) + 1500000(100.000) = 11500.000
21. El costo de variable de fabricar una mesa es de150 pesos y los costos fijos son de 2300 al da
determine el costo total de fabricar X mesas al
da Cul es el costo de fabricar 50 sillas?
120 mesas? 275 mesas?
() = 150 + 2300(50) = 150(50) + 2300
(50) = 9800
(120) = 150(120) + 2300(120) = 20300
(275) = 150(275) + 2300(275) = 43550
22. El costo de fabricar 100 cmaras a la semana es de1500 dlls y el de 120 cmaras es de 1800 dlls.
Cules son los costos fijos y costos variables xunidad? Cul es el costo de fabricar 3000
cmaras a la semana?
=1500 1800
100 120
= 1 5() = 15( 1 0 0) + 1500() = 15
(3000) = 15(3000)(3000) = 45000
Los costos fijos son de cero dlls
Los costos variables son de 15 dlls por unidad
El costo de fabricar 3000 cmaras a la semana es de
45000 dlls
23. Una empresa en la que se fabrica cierta refaccinde un automvil tiene por concepto de pago de
renta del local, agua y luz una cantidad mensual
fija de $12, 000.00 y por concepto de materia
prima aumenta su costo a razn de $1.20 por
producto y por concepto de mano de obra $ 0.80
por producto. Determinar su costo total al final
del mes si la produccin fue de 10,000 artculos.
() = 2() + 12.000(10.000) = 2(10.000) + 12.000
(10.000) = 32.000
24. El ingreso mensual total de una guardera por elcuidado de x nios est dado por I = 450x, y sus
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
20
40
60
80
100
0 10 20 30
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TALLER DE RECUPERACIN DE MATEMTICAS
SEGUNDO PERIODO
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Grado 11costos mensuales totales estn dados por C(x) =
380x + 3500. Cuntos nios se necesitan inscribir
mensualmente para llegar al punto de equilibrio?
En otras palabras cundo los ingresos igualan a
los costos?
= 450() = 380 + 3500450 = 380 + 3500
70 = 3500 = 5 0
Necesitan inscribir 70 mensualmente parallegar al punto de equilibrio.
= 450(50) = 22.500
Los ingresos igualan a los costos en 22.500
25. Ventas: la directiva de una compaa quiere sabercuntas unidades de su producto necesita vender
para obtener una utilidad de $ 100,000. Est
disponible la siguiente informacin: precio de
venta por utilidad, $ 20; costo variable por unidad
$ 15; costo fijo total, $ 600,000. A partir de estos
datos determine las unidades que deben ser
vendidas.
= () ()100.000 = 20() (15() + 600.000)
100.000 = 20() 15() 600.000700.000 = 5()
=700.000
5
= 140.000
100.000 = 20(140.000) (15(140.000) + 600.000)100.000 = 2800.000 2700.000
100.000 = 100.00026. Rentas: usted es el asesor financiero de una
compaa que posee un edificio con 50 oficinas.
Cada una puede rentarse en 400 dlaresmensuales. Sin embrago, por cada incremento de
20 dlares mensuales se quedaran dos vacantes
sin posibilidad de que sean ocupadas. La
compaa quiere obtener un total de 20,240
dlares mensuales de rentas del edificio.
Determine la renta que debe cobrarse por cada
oficina.
20.240 = 48()
=20.240
48
= 421,67La renta que debe cobrarse por cada oficina es de421,67obtener un total de 20,240
27. Plan de incentivos: una compaa de maquinariastiene un plan de incentivos para sus agentes de
ventas. Por cada mquina que un agente venda la
comisin es de $40. La comisin para todas las
mquinas vendidas se incrementa en $ 0.04 por
unidad que se venda, por encima de 600. Por
ejemplo, la comisin sobre cada una de 602
mquinas vendidas ser de $ 40.08. Cuntas
mquinas debe vender un agente para obtener
ingresos por $ 30.800?
() = 0,04 + 4030800 = 0,04() + 4030800 40
0,04=
= 769000
Debe vender 769000 mquinas para obtener ingresospor $ 30.800
28. A una compaa grabadora le cuesta 6000 dlarespreparar un lbum de discos; los costos de
grabacin, los costos de diseo del lbum, etc.
Estos costos representan un costo fijo en el
tiempo. La fabricacin, ventas y costos de regalas
(todos costos variables) son 2.50 dlares por
lbum. Si el lbum se vende a las distribuidoras en
4.00 dlares cada uno Cuntos lbumes debe
vender la compaa para estar en el punto de
equilibrio.() = 2,5 + 6000() = 44 = 2.5 + 6000(4 2 . 5) = 6000
=6000
1.5
= 4000La compaa debe de vender 4000 lbumes para
estar en el punto de equilibrio