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Comment réaliser une carte de contrôle ?

Comment réaliser une carte de contrôle

Les enjeux du contrôle

Au-delà du prix de vente, la satisfaction du client passe de manière incontournable par la qualité du

produit. Pour assurer la qualité spécifiée, il est nécessaire de contrôler le produit fabriqué.

Les méthodes

Il existe 2 grandes méthodes de contrôle :

♦ Le contrôle à 100% : chaque produit est contrôlé individuellement de façon manuelle ou

automatisée, ce qui permet une identification de toutes les non conformités et l’éjection de

chaque produit mauvais

♦ Le contrôle statistique par MSP (Maîtrise Statistique des Procédés) qui est basé sur

l’échantillonnage : les décisions (acceptation, refus) sont prises sur la base de l’analyse d’une

petite partie de la production : l’échantillon.

La carte de contrôle est un outil parmi d’autres au service de la MSP.

Les différentes cartes de contrôle

Les cartes de contrôle se présentent sous différentes formes :

Cartes aux valeurs (les échantillons comportent des mesures numériques)

♦ Carte en X et R : on étudie la moyenne et l’étendue

♦ Carte en X et S : on étudie la moyenne et l’écart type

♦ Carte à la moyenne mobile (pour des échantillons de taille 1)

Cartes aux attributs (les jugements se limitent à Bon/Mauvais par des contrôles souvent visuels)

♦ Carte des proportions de non conformes

♦ Carte des nombres de non conformes

♦ Carte des nombres de défauts

La suite de cet article traite des cartes en X et R

Le principe

La carte montre le graphique des valeurs au fil du temps (échantillon par échantillon)

Pour chaque carte, on calcule des limites supérieures et inférieures (à l’intérieur des tolérances)

On analyse le comportement des valeurs (la manière dont elles évoluent)

On en tire des conclusions sur l’efficacité de la production.

La méthode

Exemple : on prélève 11 échantillons (au rythme de 1 échantillon toutes les 2 heures). Chaque

échantillon possède 4 produits (Taille 4).

Les valeurs mesurées sont répertoriées dans un tableau.

Echantillon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

64 62 64 64 67 67 62 62 65 69 64 mesures 65 63 64 65 63 70 62 61 68 65 65

65 69 66 64 64 66 66 65 66 61 64

66 65 64 64 66 67 63 61 68 69 67

Pour chaque échantillon on calcule sa valeur et son étendue (rappel : l’étendue est la différence

entre la plus grande et la plus petite des valeurs)

Echantillon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

64 62 64 64 67 67 62 62 65 69 64 mesures 65 63 64 65 63 70 62 61 68 65 65

65 69 66 64 64 66 66 65 66 61 64

66 65 64 64 66 67 63 61 68 69 67 MOY

x 65 64,75 64,5 64,25 65 67,5 63,25 62,25 66,75 66 65 64,93

R 2 7 2 1 4 4 4 4 3 8 3 3,82

On calcule également la moyenne des moyennes et la moyenne des étendues

µx = 64,93

R = 3,82

Limites de contrôles des moyennes

Limite inférieure : LICx = µx – A2*R = 64,93 – 0,729*3,82 = 62,15

Limite supérieure : LSCx = µx + A2*R = 64,93 + 0,729*3,82 = 67,71

Limites de contrôle des étendues

Limite inférieure : LICr = D3*R = 0*3,82= 0

Limite supérieure : LSCr = D4*R = 2,282*3,82 = 8,72

A2, D3 et D4 sont des paramètres précalculés qui dépendent de la taille des échantillons (voir ci-

dessous)

Pour faciliter le tracé des graphiques avec un tableur, on rajoute des lignes comportant les

constantes (moyennes et limites) qui apparaîtront sous forme de ligne horizontale dans le graphique.

Echantillon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

64 62 64 64 67 67 62 62 65 69 64 mesures 65 63 64 65 63 70 62 61 68 65 65

65 69 66 64 64 66 66 65 66 61 64

66 65 64 64 66 67 63 61 68 69 67

x 65 64,75 64,5 64,25 65 67,5 63,25 62,25 66,75 66 65 64,93

R 2 7 2 1 4 4 4 4 3 8 3 3,82

Moy x 64,93 64,93 64,93 64,93 64,93 64,93 64,93 64,93 64,93 64,93 64,93

LSCx 67,71 67,71 67,71 67,71 67,71 67,71 67,71 67,71 67,71 67,71 67,71

LICx 62,15 62,15 62,15 62,15 62,15 62,15 62,15 62,15 62,15 62,15 62,15

Moy ét. 3,82 3,82 3,82 3,82 3,82 3,82 3,82 3,82 3,82 3,82 3,82

LICr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

LSCr 8,72 8,72 8,72 8,72 8,72 8,72 8,72 8,72 8,72 8,72 8,72

On trace alors 2 graphiques :

♦ Le graphique des moyennes (avec les valeurs des moyennes des échantillons, la moyenne

générale et les limites inférieure et supérieure)

♦ Le graphique des étendues (avec les valeurs des étendues, l’étendue moyenne et les limites

inférieure et supérieure)

Carte des moyennes

Carte des étendues

De nouvelles cartes seront éditées pour les 11 prochaines mesures, avec de nouvelles limites

60

62

64

66

68

70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

L’analyse

Les situations suivantes peuvent être identifiées :

Points hors limites :

un critère peut être établi : non-conformité si n points successifs dépassent

une limite (ex : 2 points successifs hors limite = alerte)

Tendance à la dérive :

n points successifs en hausse ou en baisse = alerte

Glissement :

un réglage (ou un paramètre) a brusquement changé

Phénomène cyclique

Procédé instable :

Le procédé n’est pas maîtrisé

2 niveaux moyens : mélange de population

peut-être un problème de matière première

Remarques :

♦ si un seul échantillon est hors limite, il convient de le vérifier avant de conclure (problème

éventuel d’erreur de mesure ou de prise d’échantillon)

♦ pour des productions courtes, on peut interrompre le processus de construction de carte et

le reprendre au prochain lot du même produit