Reactor de fusiónREACTOR DE FUSIÓNBasta con suplir el equivalente espacial requerido por la exigencia de la materia que se encuentra debajo de los cuerpos para levitarlos, y, un excedente de éste para poderlos distanciar o elevar, esto es empuje, es, fuerza antigravitacional; y para lograrlo, lo más eficiente es la tecnología estelar, la fusión nuclear controlada. Desarrollar semi - superconductores con los cuales poder conmutar campos superconductores aceleradores y/o directores para lograr la fusión controlada del deuterio en helio (fusión en frío la cual consideran descartada).Para lograr la fusión nuclear es indiscutible forzar a los núcleos a aproximarse tanto que los obligue a entrar en contacto; la manera natural es la estelar, que a fuerza de contracción y temperatura logran tal condición, pero, la energía es posible aplicarla en diversas formas, es decir, al aumentar la temperatura del agua, sus átomos

oscilan a mayor velocidad, las microondas permiten hacer oscilar a los átomos de agua a la frecuencia del punto de ebullición, esta condición corresponde a determinada temperatura, luego, la temperatura de una sustancia corresponde a cierta frecuencia de vibración de sus átomos, no importando la forma o el medio por lo tanto, la suma de dos formas de manifiesta energía como lo son presión y temperatura empleado, puede ser sustituida por su equivalente componente inercial de aproximación capaz de vencer a la repulsión electrostática y lograr la fusión,pudiendo ser orientada obteniendo como resultado al motor propulsor estelar. El reactor abierto de fusión nuclear, la gran soluciónActualmente los intentos de un reactor de fusión se basan en el confinamiento por estricción y en caso que lo logren, lo más factible es que se funda en breve tiempo, además, sería algo tedioso e interrumpido el hecho de desalojar el helio para reemplazarlo por deuterio; mi proposición: la colisión de iones enfocados en un punto infinitesimal; para ello hay que acelerarlos y enfocarlos al punto de colisión con la esperanza que un buen porcentaje de iones logre fusionarse; luego, el modelo propuesto posee dos campos aceleradores (horario y antihorario, los delgados cual medias salchichas circulares ubicados cónicamente en la parte más externa de la conjunción de los campos directores), y dos campos directores - aceleradores (antihorario y horario, todos ellos descritos en corte axial para su representación), la torsión electromagnética de dichos campos causa la transformación de la trayectoria circunferencial en los aceleradores a una generatriz del cono en los directores, inclusive

orienta magnéticamente a los deuterones, por lo que todos tienen el mismo sentido de giro; por consiguiente, dos deuterones radialmente opuestos, al colisionar tienden a enroscarse como tuerca y tornillo del mismo diámetro paso y sentido del roscado, lo que facilita su fusión; y posee un convertidor termoiónico para alimentar sus circuitos. Se inyectan deuterones en los aceleradores; luego, los campos directores enfocan los iones acelerados al infinitesimal vértice del cono, donde existe una alta probabilidad de colisión, donde una buena parte logrará la fusión; y si la proporción es buena, será autosustentable. Son deseables (mas no indispensable) dos aceleradores opuestos para compensar la torsión (pudiendo no activar uno u otro para obtener rotación controlada de la nave en uno u otro sentido y/o que trabajen de manera alternada o al mismo tiempo); la direccionalidad es posible inhibiendo sectores de los campos directores (que también aceleran a los iones) y por tanto, el cono de plasma será incompleto, lográndose el resultado esperado. Su funcionamiento es pulsante, por lo que la frecuencia y la cantidad de combustible en cada uno de ellos permite el control del "empuje". El enfoque del vértice permite la dirección (otra forma de direccionalidad pero, se debe contar con movimiento del reactor respecto a la nave tal como son orientables las toberas de los motores propulsores clásicos). Para lograr "empuje",la emisión de energía térmica es en extremo eficiente, ya que se transforma rápidamente en "espacio" (De por sí, esto se inicia con la dilatación de los gases de combustión, y termina con la transformación de calorías en espacio), lo que distancia al emisor del punto referencial de dicha emisión de energía. El tamaño, debe ser colosal, no creo que naves espaciales con este tipo de motor sea para dos personas (deportivo), es posible que sea eficiente con un tamaño próximo a 500 metros de diámetro o bastante más (Se requerirá mucha sintetización del superconductor 120 Perecio 320).OVNI RALEJA: Viendo la forma del reactor de fusión y, tomando en cuenta la poca cantidad de combustible nuclear que requiere (deuterio, un isótopo no radiactivo del hidrógeno, y cuyo resultado de su fusión es helio que también es inocuo, no veo justificación que grupos ecologistas ni naciones se opongan a su uso pacifico, porque, aunque sea un reactor nuclear, no puede explotar por ninguna circunstancia y, es la fusión la verdaderamente limpia y segura energía atómica (los de afuera la usan, tengan la seguridad) luego, su tanque esférico alojado como un copo de helado en la barquilla del reactor). ¿Qué forma tendrá la nave que lo posea como motor propulsor ?. R: Plato voladorUSO ESTACIONARIO DEL REACTORSi colocamos el reactor a espaldas sobre la tierra, se puede utilizar estacionario como fuente de calor supremamente económico para activar las plantas generadoras de energía eléctrica. Para encenderlo en la atmósfera es indispensable realizarle el vacío a la cámara de aceleración y dirección, así como a todo el cono de la trayectoria hasta el vértice del mismo, pero, una vez encendida la hoguera nuclear, ésta actúa como un eyector y por tanto, mantiene el vacío en el reactor. Ojo: Cuidado con la tapa que sirve para realizar el vacío, saldrá expelida a gran velocidad al encenderse la ucina

TRITIO: DIOS DE LA GUERRAUn reactor simétrico es más eficiente que el asimétrico (el aquí expuesto), pero, se funde por efecto térmico (primordialmente radiante) en breve tiempo (dos haces opuestos en vez de uno, que alimentando con Tritio es un haz de neutrones y partículas alfa enfocable, y el otro es compensador) por lo que se debe operar a manera de pulsos (cañón nuclear orbital) y el asimétrico alimentado con Tritio, su único haz será de neutrones y partículas alfa (con sobrevolar el objetivo bastaEL HIDRÓGENO COMO COMBUSTIBLE BÁSICOEl Hidrógeno es el elemento más simple en el universo, y también, el más abundante (al menos en la fase expansiva); es el principal combustible estelar y el idóneo para la humanidad a partir de la segunda mitad del primer siglo del tercer milenio, cuando los combustibles fósiles estén prácticamente agotados comercialmente y/o la humanidad haya tomado conciencia de la contaminación atmosférica que acarrea la combustión de dichos combustibles, así como todos los de composición carbonada. La combustión del Hidrógeno con el Oxígeno atmosférico tiene como resultado al vapor de agua, el más inocuo de los residuos de combustión de los combustibles conocidos. Un reactor nuclear de fusión tiene como principal material fusionable al Deuterio, el cual es el isótopo de Hidrógeno con un neutrón y que representa el 0.015 % de los átomos de Hidrógeno aquí en la Tierra, por lo que aprox. 99.985 % restante es Hidronio (sin neutrón); por lo que sería un absurdo no utilizar el extraordinario volumen sobrante de la separación del Deuterio para los reactores, sea para enriquecerlo con neutrones y obtener más Deuterio y Tritio, y el resto, para los vehículos de uso común en el tercer milenio que tendrán turbinas cerámicas quemadoras de Hidronio o celdas de combustión

El Deuterio tendrá dos usos primordiales a saber Como combustible para reactores de fusión. Para exponerlo a fuentes de neutrones y obtener el isótopo radiactivo Tritio (con dos neutrones) para las

bombas neutrónicas indispensables para sintetizar el elemento 120 (en caso que realmente resulte ser el superconductor a cualquier temperatura) con el que se fabriquen los campos que requieren los reactores nucleares de fusión, así como su utilización en otras ramas de los superconductores que indiscutiblemente tocarán a la electrónica

Al ionizar el deuterio (isótopo de hidrógeno con un neutrón) se obtienen :

1. Deuterones: (iones positivos) que son inyectados, acelerados, eyectados, direccionados y enfocados a un punto infinitesimal del vértice cónico de la geometría del reactor; la finalidad es que adquieran la suficiente velocidad radial para vencer la repulsión electrostática y entren en contacto por un tiempo prudencial que permita las respectivas orientaciones electromagnetomotrices y se formen los requeridos enlaces fuertes que conlleven a la fusión de partículas Alfa (helio++) que salgan expelidas por su componente axial (ya que las radiales se anulan) que junto a la energía liberada en el proceso (equivalente al defecto de masa existente entre dos Deuterones y una partícula Alfa) conforman la antorcha de plasma estelar (propulsor principal).

2. Electrones: (iones negativos), que viajan por los circuitos conformando el fluido eléctrico que recorren los campos ionizadores aceleradores y directores, y que finalmente debe ser drenado por los emisores termoiónicos que principalmente cumplen la función direccional, aunque, permanentemente trabajen como propulsores secundarios debido a la necesidad de desprenderse de la equiparidad de ambos tipos de iones.

NASA RALEJA: Es conocido por todos, la distrofia muscular que sufre un cuerpo viviente en ausencia de gravedad, se desproporciona el cuerpo y más notorio verás, las dimensiones del cráneo con todito lo demás; una nave espacial, es un ecosistema cerrado, mientras más grande, más pesado y difícil de elevar. Los enanos han de ser, los personajes selectos de los viajes espaciales, a partir de este momento. (Y los flacuchos y altos Silicones son hijos de los enanos, ¡pero! se descuidaron en cuando hacer eso y, a la vista el resultado.)

UBICACIÓN RELATIVA

Una nave parte de ida y vuelta desde la Tierra a Alfa Centaury, e hipotéticamente viaja a la velocidad de la luz, duración del viaje: 4 + 4 años; la luz emitida por su motor al primer año de viaje tarda otro tanto en llegar a la Tierra, por lo tanto, cuando ésta llega a la Tierra vemos la ubicación de la nave a una distancia de un año luz pero, vista a los dos años. Si suponemos que la nave tarda un segundo en darle la media vuelta a Alfa Centaury, observaremos desde la Tierra al pasar ocho años que la nave está llegando a Alfa Centaury, y al segundo siguiente, la nave aterriza en la Tierra.

LUZ EN EL TREN

Suponemos que viajamos a la velocidad de la luz en el tren de Einstein, pero, el frente del tren es transparente. Si la luz tuviera una velocidad absoluta en cualquier marco referencial, y estamos en la parte trasera del tren y emitiéramos un rayo de luz hacia el frente y éste viajara dentro del tren a la velocidad de la luz, al traspasar el frente transparente, ¿cuál será la velocidad de la luz en el espacio externo?. Creo que si el tren es suficientemente alto y alumbramos hacia arriba, la luz nos parecerá que se curva como un chorro de agua en un túnel de viento. Absoluta es la posición de una emisión y su desplazamiento es relativo para el observador en movimiento, donde su condición inercial aunado al de la emisión cotejarán la apreciación relativa entre ambos sistemas inerciales unificados por el estrato y el desplazamiento relativo de los dos sucesos respecto al estático referencial temporal.; Más sencillo: La velocidensidad de la luz es constante y su comportamiento depende de las variaciones de densidad, velocidad y dirección de la referencia estática en que se desplaza; Más largo: Mientras más denso sea el medio o si éste posee un desplazamiento relativo en alguna dirección, cualquier acontecimiento que incurra un desplazamiento, poseerá proporcionalidad a la densidad espacial de su ubicación, la cantidad másica y la energía que viene liberando en el proceso inercial relativo al movimiento preferencial de la corriente del medio en que los sucesos locales acontecen; Mucho más sencillo: la lineal trayectoria del nado de un pez en una lavadora de ropa.

CONCIENCIA CÓSMICA.

Si el universo es el todopoderoso y sus ideas y pensamientos radican en las mentes de los seres vivos que lo ocupan; la conciencia cósmica debe ser estática para cada punto de la geodésica ocupando una posición temporal – geodésica y por tanto, demarca la causalidad; al igual que imaginamos la energía recorriendo nuestras neuronas cuando utilizamos el cerebro, los planetas – neuronas son alimentados por la energía de sus regentes estrellas que como analogía corresponde al flujo sanguíneo – arterial que alimenta nuestra corteza cerebral (las estrellas brillan como las ideas y el universo consta de dos lóbulos cerebrales que viven las vivencias de sus seres conformantes en cada unidad de tiempo de todo el tiempo).

MEMORALEJA: La conciencia y la razón del cosmos radica en las mentes de sus seres componentes en su tiempo respectivo

La inestabilidad másica de los isótopos radiactivos es debida a la desigualdad del equivalente másico del espacio absorbido y la energía emitida en la misma unidad de tiempo, por lo tanto, tienden a aumentar o disminuir su masa y esto no les permite ser estables. Si un cuerpo se encuentra sobre la superficie de un planeta, el espacio requerido por toda la materia bajo ese cuerpo hasta el centro másico del mismo "tiende" forzadamente pasar a través de él, causándole a cada partícula material del cuerpo (e inclusive a efectos de campo de dichas partículas) un arrastre en su dirección de traslación (hacia abajo). Ya que el éter o espacio es un fluido real a ínfima densidad (depende su densidad al tensionamiento existente, es de recordar que es lo más compresible físicamente hablando) por tanto, posee viscosidad cinemática (si él no la tiene, sus consecuentes tampoco la tendrán) la cual depende de la velocidad y su densidad con su respectivo factor de proporcionalidad cuantitativo; luego, su velocidad es función del requerimiento de la materia al cual el cuerpo en cuestión interfiere su paso y la densidad de dicha tensionada condición espacial (es decir, por la respectiva densidad espacial en que se encuentre en determinado o mejor dicho, ese momento

Explicándolo de una manera más sencilla, analice su presencia en este planeta, usted se encuentra sobre la superficie de la Tierra en pleno mediodía, y su sombra proyectada demarca la sección de su cuerpo que se interpone al paso del espacio que es solicitado por toda la materia que está conformando el cono demarcado por su sombra hasta el centro del planeta, luego, todo ese flujo de espacio a Ud. lo atraviesa así como el agua pasa a través de una esponja o colador; el agua pasa, pero, la viscosidad del agua y su velocidad al pasar causa una fuerza de arrastre en la dirección del chorro que se manifiesta como una fuerza aplicada a la esponja o colador en dicha dirección, que regresando a su cuerpo, el espacio lo "arrastra" hacia la Tierra y es por eso que usted se encuentra afectado por esa fuerza que llamamos gravedad. La antigravitación no es otra cosa que el "empuje " o fuerza ascensorial, que como única aplicación práctica que tenemos es la de suplir su equivalente con energía térmica, la cual es de baja frecuencia y por tanto, rápidamente transformable a su equivalente espacial que suple al requerido para sustentarse y, cualquier excedente coloca espacio de por medio a su última ubicación, luego, se distancia o eleva; la causa de la gravitación que tenía la humanidad a finales del segundo milenio, era el resultado del intercambio de "gravitones" (honda-partícula sin masa en reposo que viaja a la velocidad de la luz, deducida (mejor dicho, "forzada") teóricamente y nunca registrada por los extraordinariamente costosos aparatos diseñados para tal fin; es mi opinión, que si nos ponemos a intercambiar pedradas, más que atraernos, nos separamos); y para los poco conocedores del tema, les puedo decir que Newton no determinó la causa de la gravedad, sino la fuerza con que ésta se manifiestaTenemos, la materia tal como la conocemos másicamente está concentrada en el núcleo, el cual es una agrupación de nucleones que emiten energía a rata constante y absorben espacio también a rata constante con el mismo equivalente másico de la energía radiada (a menos que sea un isótopo radiactivo en el cual las ratas son diferentes, y su masa atómica puede ser creciente o decreciente, luego, tiende a emitir un par leptónico (uno másico el otro no) o capturar un leptón másico (electrón o positrón) o fisionarse, y reordenarse); los leptones son toroides de energía con una función sinusoidal de baja frecuencia (pudiendo ser a derechas o a izquierdas) respecto a la de un TEMM; conforma una estricción en su interior que puede contener un confinamiento másico apreciable

El núcleo ocupa un infinitésimo del volumen de lo que realmente es el átomo el cual está delimitado por la influencia de sus electrones, un gran volumen vacío material, más no así vacío substancial y los efectos de campo que imponen efectos causados por la presencia del núcleo y el de sus electrones, que, aunque dependen de la interacción entre los campos de los presentes, son afectados por el desplazamiento de una carga a través de la estratificación polarizada de dicho volumen causada por la influencia próxima del núcleo atómico que corresponde a espacio de mediana densidad y por tanto, ser medianamente opositora a ser transgredida o atravesada: transverso, radial o axialmente por una carga en movimiento relativo a las líneas de dichos campos (es el caso de espacio que cae en la red de influencia de un campo electromagnético y/o estratificado,y se manifiesta de la misma manera que en nuestro mundo cotidiano, p.ej.: agua que pasa por una red), permite el paso del espacio (o agua) requerido por otros núcleos al cual dicho átomo (o red) se interpone a su paso; el espacio (como el agua) es un fluido real, este efecto primordialmente corresponde a la viscosidad cinemática (ya que falta el efecto del rodear a cada cuerpo tal como al núcleo y a los electrones (ley de

STOKES), aunque minúsculos sean sus efectos, también cuentan) que le imprime a las partículas materiales en su paso un arrastre viscoso (Ahora sí sabemos realmente la causa de lo que conocemos como gravedad).

CUERDAMOR ALEJA: Hay mujeres cuerdas y mujeres locas ¿Con cuál de éstas se forman enlaces fuertes que en el túnel de la vida nos brinden la estabilidad requerida y que a la vez llenen todas las casillas de nuestro mundo de fantasía

R: 200/120 = 1+ 0.666666666666666666666666INTERFERÓMETRO DE MICHELSON-MORLEYLa Tierra como nave espacial en su orbitar posee un desplazamiento relativo al "éter" (espacio) en la tangente de su órbita; pero, ésta es mucho menor que la velocidad radial del mismo por requerimiento de la materia de la Tierra; por tanto, la orientación del interferómetro debe hacerse en el plano vertical y no en el horizontal como Michelson y Morley lo orientaron; aparato extraordinariamente sencillo y eficaz basado en el "arrastre" que debe presentar la luz en el éter con desplazamiento relativo a ésta, ya que si la luz viajase en la dirección del éter, primeramente en un sentido y luego en el otro una misma distancia, la velocidad relativa del éter en un sentido es contraria a la otra y por tanto, se cancelan; mientras, que si la luz viaja perpendicular al éter (tal como un nadador cruzando un río, es "arrastrado" por la corriente terminando por recorrer una distancia mayor que el ancho del río; la hipotenusa siempre es mayor que cualquiera de los catetos) y cubrir una distancia catética igual a la anterior, pero en realidad, cubrir una distancia hipotenúsica; los incrementos de distancias 2*(hipotenusa - cateto) a recorrer por la luz en su ida y vuelta, exige una cantidad de tiempo para ser salvada; por lo tanto, llegaría con "retraso" a la meta respecto a su perpendicular viajera; ya que son el resultado de partir en dos a un rayo de luz mediante un falso espejo colocado a 45° respecto al haz incidente, luego, perpendiculares sus resultantes; tales rayos poseen sus ondas en fase (sincronismo) al momento de dejar el falso espejo, mientras, que al reunirse no lo estarán debido al "retraso" que presenta uno respecto al otro. Se asumía al éter como un medio estático que ocupaba la dimensionalidad y en el cual la materia y la energía viajan, en consecuencia: la Tierra se comporta como un simple proyectil en el aire; luego, se presentaría una corriente de éter paralela a la Tierra a las doce de la noche y del día; pero, las tan esperadas bandas de interferencia no aparecieron. Fithz Gerald justificó matemáticamente la no aparición de bandas, a la vez que Lorenz proponer la lógica "contracción" que deben sufrir los cuerpos al ser atravesados por una corriente de éter (por tanto, aún valedera la suposición del éter, pero, muy difícil que sea exactamente proporcional al desfasaje, lo lógico, es que sea su efecto un pequeño porcentaje); la opinión de Albert Einstein (que realizó el extraordinario trabajo que tituló: "El fenómeno fotoeléctrico", que relaciona la masa y la energía y por el cual recibe el premio Nobel en física) de la "no aparición del fenómeno de interferencia" dijo: "Se debe a la no existencia del éter" (lamentablemente multi bifurcó el camino como el laberinto de Creta, y todos sus senderos conducen al muro etéreo que niegan (la piedra de tranca, Ja ja)), rápidamente fue acogida por la mayoría de los físicos de la época (siempre tuvo detractores y no soy la exclusividad); pero, al tratar de explicar la constitución del campo magnético, manifestó que no era otra cosa que espacio tensionado con característica másica, ¿Y, No, es primordialmente éste el concepto del negado éter?. En éste modelo teórico, el éter no es estático, sino, tremendamente dinámico, la materia lo absorbe constantemente y la velocidad perpendicular a la superficie terrestre es tan sorprendentemente grande respecto a la velocidad de traslación de la Tierra, por lo que es encausada la componente transversal en dirección radial, luego, es prácticamente nula la componente horizontal en la superficie; luego, la colocación del interferómetro en el plano horizontal es errada, ya que no es un "río", es una "cascada"; luego, en posición horizontal los dos haces perpendiculares entre sí (plano X Y), ambos son perpendiculares al flujo de éter (eje Z) luego: No se presenta interferencia con tal orientación.

Yo planteo (y espero no esperen a que muera) que orienten verticalmente (más voltear) al interferómetro y posteriormente corregida la contracción de "Fitz Gerald Lorentz" (que no es otra cosa que el "aplastamiento" gravitacional que poco importa en este escandaloso caso) y les aseguro que aparecerán las tan esperadas bandas de interferencia (ya demostrado por la luz que trata de escapar del umbral de sucesos de un agujero negro, pero no asimilado como efecto del éter colapsando porque, no tenían la más remota idea de su comportamiento).

Por otra parte, los nucleones que constituyen una nave y su carga absorben a rata constante un volumen de espacio equivalente a la radiación de cuerpo negro implícito de su masa, suponiendo que la nave se encuentra en condición estática respecto al medio, su requerimiento de espacio le será suplido de todas direcciones. (Fig.: 1)

Al introducir un desplazamiento relativo de la nave y el medio, comienza a contar con un excedente de accequibilidad de espacio por el frente de ataque y disminuye el requerimiento de flujo lateral y trasero en dicha proporción (esto a la inversa explica el desvío de la plomada en altos edificios) al proseguir la aceleración, llegamos a la velocidad crítica (que depende de la sección de la nave y la cantidad de materia de la misma) en la cual el volumen de espacio (referenciado a la densidad espacial) requerido por la materia de la nave por unidad de tiempo es idéntico al que "corta" la nave en la misma unidad de tiempo, por lo tanto, quedan anulados los requerimientos espaciales tanto laterales como trasero; de proseguir la aceleración, tendremos un excedente de espacio que corta la sección de la nave (y por ende no asimilada por la masa de la misma, ya que ésta se encuentra suplida por la condición de velocidad crítica), y pasa a través de ella "manifestándose" el fenómeno de: gravedad por velocidad supercrítica (adicional a la manifiesta por variación inercial), donde, el diferencial de dichas velocidades (super y crítica) debe comportarse igual a la velocidensidad espacial que

atraviesa un cuerpo por encontrarse de por medio al requerimiento espacial de otro; si asumimos una nave alargada podemos dividirla en estratos (pisos) contentivos en promedio de la sección de la nave, por ende, de arriba hacia abajo cada piso va

adquiriendo velocidad supercrítica sin que por ello toda la nave se encuentre en tal condición, por ende, es posible encontrar un piso o nivel con gravedad uno (1) donde sea cómoda la existencia sin contar con el perjuicio biológico de la ingravidez, mientras en niveles inferiores (sección de carga) es factible operar grandes pesos en condición de baja o nula gravedad, y en pisos superiores tenemos los gimnasios donde el simple hecho de estar ahí ya es un esfuerzo; de seguir acelerando (aunque sea muy despacio de tal manera que sea despreciable el efecto inercial que presenta aumentar la velocidad a determinada cantidad de masa) llegamos a la velocidad máxima soportable: el excedente espacial imprime a los ocupantes de la nave la máxima gravedad tolerable en determinado nivel, por consiguiente hay que descender a uno de inferior gravedad, pudiendo viajar a velocidad constante con gravedad 1 (condición ideal). Es esta misma oposición (gravedad) la que explica la mayor cantidad de energía (a partir de la velocidad crítica) que requiere una partícula para ser acelerada o mantenerse a medida que su velocidad se aproxima a la de la luz y no primordialmente al aumento de su masa. Luego, es factible determinar al menos para partículas (no totalmente desnudas) la velocidad crítica (gravedad uno, dos, etc.); y encontrarán la explicación del "aparente" aumento de vida de hiperones y mesones que se forman en la atmósfera superior, ya que viajan hacia la Tierra inmersos en un fluido que se precipita en la misma dirección y a una velocidad realmente elevada, por consiguiente, las velocidades se suman; la velocidad del fluido en la superficie de la Tierra debe ser próxima a la velocidad deltacrítica de una partícula no totalmente desnuda (luego, con nube electrónica) con oposición g=1 en los aceleradores. La gráfica de la velocidad de la Gravedad "no" debe ser asintótica para: v = c (c = velocidad de la luz) ya que negaría la posibilidad de los agujeros negros. Dicha asíntota debe corresponder al punto de singularidad total v = π c (centro – vértice del universo); ahora bien, a velocidad supercrítica, la distribución másica de la nave es de suma importancia, más masa en alguna ubicación radial respecto al eje de simetría incurre en un lastre cual si fuese un paracaídas que abrieses en la punta de un ala de planeador, frena a la nave de ese lado, y por tanto, la deriva a ese específico lado, igual a la marcha de una persona en el desierto, si es zurdo, el paso de la pierna izquierda es, intangiblemente mayor que el paso de la derecha, por tanto, termina derivando hacia la derecha, esto es conocido por los excursionistas que comparan periódicamente su ubicación con métodos alternos tales como la ubicación solar así como la satelital de la cual no hay duda.

MAREAS

Cuando un cuerpo se interpone al libre paso del espacio requerido por otro, agrava la situación el requerimiento espacial del mismo como materia que es. Esto trae como consecuencia la dificultad de la obtención del flujo espacial de tal dirección para ambos cuerpos, y debe manifestarse una disminución de la densidad espacial (depresión espacial) en el lugar inverso del centro másico del binomio ej.: Tierra - Luna, y como reza el proverbio: "si la montaña no va a Mahoma......", el centro de gravedad de cada cuerpo se desplaza hacia la deficiencia espacial (más no el centro másico, ya que el centro de gravedad de un cuerpo es el lugar donde converge desde todas direcciones el requerimiento espacial de los nucleones de dicho centro), lo que provoca que del otro lado aumente el requerimiento de espacio (por ser mayor la distancia al centro de gravedad, mayor la exigencia), por lo tanto, "la marea opuesta" (no veo como pueden explicarla con los gravitones, a menos que inventen los antigravitones que atacan a la materia, pero, por el lado contrario; seguro que ya los tienen).ología

Una pequeña parte del retraso de las mareas es debido a los escollos geográficos; pero, la mayor parte es debido a que la velocidad del flujo espacial para el binomio Tierra - Luna es indudablemente mucho menor que la velocidad de la luz, ya que la marea se presenta aproximadamente transcurridos en promedio 8° respecto al zenit (que representa un tiempo próximo de 32' Hora, por lo que: queda descartado el teórico "gravitón" ya que por concepto "éste debe viajar a la velocidad de la luz".

Un experimento interesante será colocar en órbita (de la Tierra y/o de la Luna) gravitómetros y/o remolcarlos con un cable a una distancia prudente para evitar la influencia de la nave, y poder determinar el retraso real de la influencia gravitacional de un cuerpo sobre el otro, así podremos de otra manera calcular la velocidad del flujo espacial (gravedad) y el requerimiento espacial de cada nucleón. El hecho de la acción de la gravedad la determina primordialmente la velocidensidad con que fluye el espacio a través de un estrato (y que es mayor que la velocidad de la luz por debajo del umbral de sucesos de los agujeros negros, ya que en dicho umbral son iguales, y menor, mucho menor, al analizar la influencia gravitacional de la Luna respecto a la Tierra en su manifestación más sencilla y evidente, realmente me refiero a, las mareas).

SISTEMA SOLAR Y MOMENTO ANGULAR

La presesión de Mercurio se explica si éste se encuentra fuertemente afectado por la excentricidad de un sub - núcleo Solar conformado por material remanente de la supernova de su estrella antes compañera (Fred Hoyle propuso un sistema binario estelar como origen del sistema solar); yo considero que el Sol era una estrella opaca que orbitaba una gran estrella que contara con la mayoría del momento angular del sistema binario estelar (más que binario, casi planetario); La explosión supernova fue iniciada en la pleamar estelar (por consiguiente, con retraso dentro de su núcleo). El gran momento angular de la estrella se manifiesta por su alta velocidad de rotación, y por ende, cuando la explosión originada en el núcleo de la estrella alcanza la superficie se ha adelantado a la perpendicular respecto al futuro Sol, por lo tanto, en la dirección de intercepción; el Sol fue impactado por una buena cantidad de material en incidencia angular y varió una parte del momento angular contrario o afín al del Sol; los restos de la supernova no lograran agruparse rápidamente como estrella y su efecto gravitacional disipado; luego, el Sol que orbitaba tiende a seguir una trayectoria tangente a la órbita (en realidad un espiral), y sumando el aumento de inercia por el impacto del material de la supernova lo induce a alejarse con una trayectoria parabólica. Atrapando su influencia gravitacional a lo que formarán sus planetas y demás (dicho material contentivo de alta inercia por ser material arrojado por la explosión). Es, por tanto, que los planetas son los poseedores de la mayoría del momento angular del Sistema Solar

TREN ELECTROMAGNETICO

Introducción

El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor. Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes: la ley de Biot-Savart y la ley de Ampére.

La ley de Biot-Savart

La ley de Biot-Savart calcula el campo producido por un elemento dl de la corriente de intensidad I en un

punto P distante r de dicho elemento.

El campo producido por el elemento tiene la dirección perpendicular al plano determinado por los vectores unitarios ut y ur, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos. ut es un vector unitario que señala la dirección de la corriente, mientras que ur señala la posición del punto P desde el elemento de corriente dl.

Salvo en el caso de espira circular o de una corriente rectilínea, la aplicación de la ley de Biot-Savart es muy complicada.

Para determinar el campo producido por un solenoide sumando los campos producidos por cada una de las espiras que lo forman, existen dos aproximaciones:

Mediante la ley de Biot-Savart se calcula en primer lugar, el campo producido por una espira circular en un punto de su eje. Se supone que el solenoide de longitud L tiene N espiras muy apretadas, y se calcula la contribución de todas las espiras al campo en un punto del eje del solenoide.

La ley de Ampére

Si suponemos que el solenoide es muy largo y estrecho, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide, y es nulo fuera del solenoide. En esta aproximación es aplicable la ley de ampére.

El primer miembro, es la circulación del campo magnético a lo largo de un camino cerrado, y en el segundo miembro el término I se refiere a la intensidad que atraviesa dicho camino cerrado.

Para determinar el campo magnético, aplicando la ley de Ampére, tomamos un camino cerrado ABCD que sea atravesado por corrientes. La circulación es la suma de cuatro contribuciones, una por cada lado.

Examinaremos, ahora cada una de las contribuciones a la circulación:

Como vemos en la figura la contribución a la circulación del lado AB es cero ya que bien B y dl son perpendiculares, o bien es nulo en el exterior del solenoide.

B es nulo en el exterior del solenoide .

Lo mismo ocurre en el lado CD.

En el lado DA la contribución es cero, ya que el campo en el exterior al solenoide es cero.

En el lado BC, el campo es constante y paralelo al lado, la contribución a la circulación es Bx, siendo x la longitud del lado.

La corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD se puede calcular fácilmente:

Si hay N espiras en la longitud L del solenoide en la longitud x habrá Nx/L espiras por las que circula una intensidad I. Por tanto, la ley de Ampare se escribe para el solenoide.

En el laboratorio, se emplean limaduras de hierro para hacer visibles las líneas de campo magnético, este procedimiento es muy limitado y requiere bastante cuidado por parte del experimentador.

En el programa de ordenador se calcula, aplicando la ley de Biot-Savart, el campo magnético producido por cada espira en un punto de su plano meridiano, mediante procedimientos numéricos. Posteriormente, determina el campo magnético resultante, sumando vectorialmente el campo producido por cada espira en dicho punto. Posteriormente, se trazan las líneas del campo magnético que pasan por puntos equidistantes a lo largo del diámetro del solenoide.

Podemos ver el mapa de las líneas del campo magnético de:

Una espira circular Dos espiras, esta disposición simula las denominadas bobinas de Helmholtz, utilizadas en el

laboratorio para producir campos magnéticos aproximadamente uniformes en la región entre las dos bobinas.

Muchas espiras iguales y equidistantes, que simula el solenoide.

Teoría de materiales para la fabricación de rieles magnéticos

Para explicar el magnetismo de levitación hemos supuesto que los espines de los átomos no interaccionaban entre sí. Para explicar el ferromagnetismo hemos de suponer que un espín dado interacciona con sus vecinos más próximos. En el modelo de Weiss el efecto medio de los átomos vecinos a uno dado se reemplaza por la acción de un campo magnético molecular o interno

Debido a la interacción entre espines, el estado de menor energía se consigue cuando todos los espines apuntan en la misma dirección. A medida que se incrementa la temperatura más espines tienden a cambiar su orientación disminuyendo el momento magnético medio, hasta que se anula a una determinada temperatura Tc, denominada temperatura crítica. Por encima de dicha temperatura, el sistema de espines se comporta como un material paramagnético.

Se ha de tener en cuenta que aunque se representa los espines en una región rectangular, la geometría adoptada en la simulación es toroidal en el sentido de que la fila superior es contigua a la fila inferior y la columna más a la izquierda es contigua a la columna situada en el extremo derecho.

Para producir la simulación se ha empleado el algoritmo de Metrópolis que se puede resumir en los siguientes pasos:

Se establece la configuración inicial

Se hace un cambio al azar de la configuración inicial. Por ejemplo, se escoje un espín al azar y se intenta cambiar su orientación.

Se calcula el cambio ð E de energía del sistema debido al intento de cambio en la orientación del espín seleccionado.

Si ð E es menor o igual que cero, se acepta la nueva configuración y se va al paso 8.

Si ð E es positiva, se calcula la probabilidad de transición

Se genera un número al azar r en el intervalo [0, 1)

Si rð P, se acepta la nueva configuración, de otro modo se mantiene la configuración previa, es decir, el espín no cambiaría de orientación.

Se determina el valor de las magnitudes físicas de interés.

Se repite los pasos del 2 al 8 para obtener el suficiente número de configuraciones

Se calculan promedios de las distintas configuraciones que son estadísticamente independientes una de otra.

Funcionamiento del tren magnético.

Principio de levitación.

En la siguiente figura se muestra la forma en la que se colocan las bobinas en las paredes laterales.

Cuando el superconductor pasa a centímetros de estas bobinas a muy altas velocidades, una corriente eléctrica es inducida en la bobina la cual actúa como campo electromagnético temporalmente.

Como resultado de estos campos, existen fuerzas que empujan al superconductor hacia arriba , teniendo así la levitación del tren.

Principio de guía lateral.

Las bobinas de levitación están conectadas de frente entre ellas en la parte baja del riel, generando un anillo magnético. Cuando el tren, el cual es un superconductor magnético, se desplaza lateralmente, una corriente es inducida en el anillo, resultando una fuerza repulsiva actuando en las bobinas de levitación de el lado más lejano del tren. Por lo tanto el tren siempre esta situado en el centro de los rieles.

Principio de propulsión.

Una fuerza repulsiva y una de atracción son inducidas entre los imanes para propulsar al tren (superconductor magnético). Las bobinas de propulsión están localizadas el las paredes laterales en ambos lados del riel, las cuales están energizadas por una corriente alterna trifásica de una estación, creando un campo magnético en el riel.

Los superconductores magnéticos son atraídos y empujados por el campo magnético, elevando el tren.

Desarrollo del tren Magnético en Japón

Vehículos Experimentales

ML 100

ML 500 500 R

MLU 002

MLU 002N

MLX 01 (Vista hacia TOKIO)

Diseño en mm (milímetros) del MLX 01

Interiores del MLX 01

El tren magnético MLX01 es el primer tren que pasará por la pista de prueba Yamanashi. El tren está compuesto por tres vagones y el principal esta diseñado en dos formas, las dos de la manera más aerodinámica para disminuir al máximo la fricción causada por el aire durante altas velocidades. Este modelo de tren ya tiene asientos de prueba y frenos de la más alta tecnología, denominados como frenos aerodinámicos y que ya están probados

El MLX 01 fue probado en Yamanashi Maglev Tes line.

Yamanashi Maglev Test Line

Extensión de la Línea Yamanashi

La línea de Yamanashi se extiende 42.8 km entre Sakaigawa y Akiyama de Yamanashi.

El Centro de Pruebas fue oficialmente abierto en Julio del 96, para empezar con el programa de pruebas de velocidad, y completar las actividades realizadas con respecto a la Levitación Magnética.

Prioridades en la Instalación de Líneas Magnéticas

Todas las líneas incluyendo la de Yamanashi intentan lograr ciertos objetivos como los siguientes:

Confirmar las posibilidades de seguridad, confiabilidad y estabilidad para cuando el vehículo alcance los 500 km/h.

Confirmar la durabilidad de el vehículo y el equipo, así como también los superconductores magnéticos.

Asegurar que la eficiencia del vehículo sea la mejor, y lograr que las presiones que sufre el vehículo durante el trayecto no afecte el funcionamiento de la unidad.

Hacer que el impacto ambiental que tenga el vehículo no sea mucho.

Lograr un sistema de control múltiple de los trenes y controlar con seguridad sus operaciones.

Lograr con todo lo ya mencionado, que el mantenimiento de las vías y las unidades no sea mucho, para que el costo por viaje no sea muy caro.

Características de la Línea de Yamanashi

Supermagnetismo de la pista de prueba en Yamanashi.

Los imanes superconductores son lo principal para la existencia de estos trenes. Cada imán superconductor consiste de 4 enredos superconductores. Son altamente confiables con una largo promedio de vida útil. Consiste de un tanque cilíndrico arriba que es un tanque almacenando helio líquido y nitrógeno. La parte inferior tiene un superconductor que genera polos norte y sur alternamente. En un extremo del tanque antes mencionado está un refrigerador integrado que sirve para convertir líquido el helio una vez que se evapore por la temperatura ambiental, entre otros factores.

Instalaciones eléctricas.

Se requiere de un inversor en la instalación de energía para transformar la energía de una compañía comercial de frecuencia normal a una frecuencia requerida para la operación del tren magnético. En la pista de prueba se pusieron tres inversores para tres fases respectivamente, de 38 MVA para la línea del norte y 20 MVA para la línea del sur.

Dependiendo de la velocidad al cual viaja el tren, los inversores dan una frecuencia de 0 a 56 Hz para 550 km/h y los inversores del sur dan una frecuencia entre 0 y 46 Hz, para velocidades menores de como 450 km/h.

Instalación de las bobinas para propulsión, levitación y guía.

El primero es el método del “beam”, consiste en que la portión de la pared será hecha únicamente de concreto. Toda la construcción de esta forma se hace en la fábrica, donde se incluye las bobinas de piso. Finalmente todo el tramo de pista es transportado a donde se está construyendo en la pista.

Método del Panel.

El segundo es el método del panel. En este método la construcción se hace en el mismo lugar. Se construye primero uniendo las bobinas de piso con el cemento, posteriormente por medio de tornillos especiales, se une esta parte con una pared de concreto situada justo donde va la pista.

Conclusiones

Gracias a varios principios físicos así como la ley de Ampere y de Biot-Savart logramos entender fenómenos físicos como el magnetismo y permite que el ser humano lo use a su ventaja. El tren magnético es un claro ejemplo. Derivado de principios físicos, el tren magnético ya es una realidad en Japón y se logran velocidades de hasta 550 km/h. Estos trenes son el vehículo terrestre más rápido a nivel comercial y su principal enfoque es de disminuir la fricción al máximo. Obedece la ley de Newton que especifica que un cuerpo permanecerá en movimiento al menos de que una fuerza se oponga. Reduciendo la fricción del aire y del suelo (levitación), hace menor la fuerza opositora y es más fácil para un objeto alcanzar dichas velocidades. La elevación del suelo es enteramente causa del campo magnético y la forma en la que está planteada la pista con respecto al tren.

Bibliografía

http//:www.gr.ssr.upm.es/eym/

http//:www.uned.es/prof/07223-/info_alumnos/indice.htm

http//:www.se.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/elecmagnet.htm

http://www.rtri.or.jp/

Alonso, Finn. Física. Addison-Wesley Iberoamericana (1995).

Capítulos 21 y 25 (secciones 25.3, concepto de flujo, y sección 25.4 ley de Gauss). Estudia el

campo eléctrico y el campo magnético de forma paralela. Capítulos 22 (fuerza sobre las cargas en

movimiento), 24 (fuerza sobre las corrientes, y campo producido por una corriente), y 26 (ley de

mpère). Capítulo 26 (materiales magnéticos)

Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992).

Capítulos 23 y 24 (campo), 25 (potencial). Incluye los conductores como aplicaciones de la ley de

Gauss. Capítulos 29 (efectos del campo magnético), y 30 (fuentes del campo magnético). Capítulo

30 (sección 30.9, materiales magnéticos).

Tipler. Física. Editorial Reverté (1994).

Capítulos 18 y 19 (campo), 20 (potencial ). Incluye los conductores como aplicaciones de la ley de

Gauss.Capítulos 24 (efectos del campo magnético) y 25 (fuentes del campo magnético). Capítulo

27 (materiales magnéticos)

Artículos

Akasofu Syun-Ichi. La aurora dinámica. Investigación y Ciencia. nº 154, Julio 1989, pp. 42-50.

El origen de las auroras boreales está en la interacción entre el viento solar y el campo magnético

errestre. Las emisiones de luz por la aurora provienen de la excitación de las moléculas en su

colisión con electrones acelerados.

Bisquert J., Manzanares J. A., Mafé S. Determinación experimental del momento dipolar

magnético, un modelo estático y dos dinámicos. Revista Española de Física, V-6, nº 2, 1992,

pp. 43-47.

Bloxham J., Gubbins D. La evolución del campo magnético terrestre. Mundo Científico,

Febrero 1990, nº 161.

Origen y evolución del campo magnético terrestre, que se origina por la influencia de la

convección térmica y de la rotación de la Tierra sobre el hierro fundido que circula por el núcleo, y

que actúa como dinamo generadora de dicho campo.

Furió C., Guisasola J. ¿Puede ayudar la historia de la ciencia a entender por qué los

estudiantes no comprenden los conceptos de carga y potencial eléctrico?. Revista Española de

Física, V-7, nº 3, 1993, pp. 46-50.

ML 100 es propulsado Por Fuerzas Lineales de Inducción del motor .

Fue Construido para celebrar el centenario de las vías en Japón.

MLU 001 fue diseñado para servir como transporte para largas distancias, con pasajeros.

EL carro fue probado usando 3 coches unidos pero resultó que hubo irregularidades en el manejo de los coches.

MLU 002 vino a sustituir el lugar del MLU 001, a diferencia del MLU 001 el MLU 002 tenía lugar sólo para 44 pasajeros, y este era de un sólo carro .

Pero desafortunadamente en 1991 el carro se quemó durante una prueba de velocidad.

MLU 002N fue un vehículo enfocado mas a las operaciones comerciales, este estaba equipado con frenos de disco, y frenos aerodinámicos. Este vehículo sirvió de mucho para comprobar la propulsión, Levitación y guía por medio de campos magnéticos.

El ML 500 y 500R fueron prototipos que sirvieron para ver que las ideas utilizadas hasta esos momentos, eran obsoletas, y que causaba gran peligro utilizar ese tipo de Teconología.

El MLX 01 es la última versión de lo que sería el futuro de trenes magnéticos (Levitando).

EL MLX 01, está equipado con frenos de disco(bien probados en modelos anteriores), frenos de emergencia, tres carros, y además trae espacio para pasajeros.

MLX 01 (Vista hacia Kofu)

Como se puede observar los interiores del MLX 01 son una versión bastante cómoda

MLU 001

Acceso al MLX 01

Magnetismo El fenómeno del magnetismo se conoce desde hace miles de años. Las manifestaciones conocidas más antiguamente son las que corresponden, primero, a los imanes, que se encuentran naturalmente en la forma de algunos depósitos minerales, como la magnetita. Posteriormente, probablemente los chinos, descubrieron el magnetismo terrestre, produciendo como resultado tecnológico la invención de la brújula, y su posterior aplicación a la navegación marítima. El estudio sistemático de los fenómenos magnéticos comenzó hace algunos siglos, y encontrándose a Gauss entre los

investigadores que realizaron contribuciones de importancia. En el siglo pasado, Oersted (cerca de 1820) descubrió que las corrientes eléctricas dan origen a efectos magnéticos, en particular, la corriente eléctrica que circula por un conductor produce un efecto que es completamente equivalente al que produce un imán, siendo capaz de atraer objetos de fierro, deflectar una brújula, etc.

Nosotros comenzamos nuestro estudio siguiendo no el camino histótico, sino el desarrollo de la teoría en base a los campos magnéticos producidos por corrientes eléctricas, debido a que permite un enfoque unificador de los fenoómenos magnéticos bajo un solo modelo teórico

Ley de Biot y Savart Debido a que es más sencillo, estudiaremos primero los efectos magnéticos de corrientes en régimen permanente. Los experimentos realizados el siglo pasado para determinar las fuerzas magnéticas entre conductores con corriente (Oersted, Ampere, etc.) se pueden presentar en forma resumida en la expresión que sigue, que permite calcular la fuerza magnética sobre el circuito c1, debida al circuito c2:

  Figure 6.1: Ley de Biot y Savart. Elementos para el cálculo de la fuerza entre dos

circuitos, C1 y C2.

(17)

Esta es la llamada ley de Biot-Savart, que describe la fuerza magnética entre dos

circuitos con corriente. El numero es, por definición, igual a 10-7 Newton/(Ampere)2

Fuerza entre dos alambres paralelos. Calculemos, como primera aplicación de la ley de Biot-Savart, la fuerza entre dos alambres muy largos, que llevan corrientes I1 e I2. Tenemos, en primer lugar, las coordenadas de los puntos de los dos alambres, en que el primer alambre coincide con el eje z, y el segundo pasa por y=a, y es paralelo al anterior.

  Figure 6.2: Fuerza entre dos alambres paralelos.

La fuerza es entonces,

La fuerza total es infinita (porque los alambres son infinitos), pero la fuerza por unidad de largo es finita, y vale

La fuerza es atractiva si las corrientes tienen el mismo signo, y repulsiva en caso contrario. Observar que, a pesar de la apariencias, se cumple la relación

Campo Magnético

A partir de la ley de fuerzas se puede definir un campo magnético , con el propósito de representar el efecto de una corriente sobre otra. Usando la ley de Biot-Savart, definimos

(18)

con esto, la fuerza magnética se escribe como

donde es - por definición- el campo magnético producido por el circuito c1 en el

punto .

(19)

De esta manera, al igual que hicimos en el caso electrostático, no estudiaremos la fuerza total que un circuito ejerce sobre otro, sino solamente la fuerza por unidad de longitud

(y corriente); esta cantidad es la que llamamos el campo magnético .

  Figure 6.3: Geometría del campo magnético. La regla de la mano derecha.

Nota: En MKSA, el campo magnético se mide en Tesla, que equivale a 1 Tesla = 1 Newton/(A m) = 1 Weber/m2

Alambre Infinito Calculemos el campo producido por un alambre recto, de largo infinito, por el que circula una corriente I. Escojamos las coordenadas de manera que el alambre esté colocado sobre el eje z. Por la simetría cilíndrica del problema, la magnitud del campo magnético debe depender solamente de la distancia del punto de observación al eje, esto es

, y ser independiente de z, por el hecho de que el alambre es infinitamente largo.

Comenzamos indicando el vector de posición del punto de observación, y el del punto de la fuente, ,

Usando ahora la definición del campo magnético, podemos expresar sus componentes cartesianas, en la forma:

Observamos que, para calcular ambas componentes será suficiente calcular la integral siguiente:

Este último resultado se había obtenido anteriormente, al calcular el campo eléctrico debido a un alambre infinitamente largo. En definitiva podemos expresar nuestro resultado en la forma:

Espira Circular Calculemos ahora el campo producido por una anillo (o espira) circular, de radio a, en un punto de su eje. Escogemos los ejes de manera que el origen coincide con el centro de la espira, y el eje z es perpendicular el plano de la espira, como se indica en la figura. La corriente I circula en el sentido contrario a los punteros del reloj, por lo tanto, de acuerdo a la regla de la mano derecha, el campo magnético en el eje z debe estar dirigido a lo largo del eje z. El campo fuera del eje es muy difícil de calcular analíticamente, por lo cual sólo calcularemos el campo en el eje, es

decir, . Comenzamos por indicar los vectores y ,

  Figure 6.4: Una espira circular de radio a, por la que circula la corriente I.

Con esto podemos evaluar todos los términos de la definición del campo, obteniendo

Este resultado se obtiene pues la integral , mientras que la otra

. Observemos que, en este resultado el campo depende de z, que representa la distancia entre el punto z y el centro de la espira

Solenoide Calculemos ahora el campo, en el eje de un solenoide de N vueltas, radio a y largo L. Podemos expresar los vectores de posición del observador y la fuente,

  Figure 6.5: Un solenoide de radio a y largo L, por el que circula la corriente I.

en que -L/2 <z'< L/2, , , y h = L/N es el paso de la hélice. Podemos expresar en forma de integral las tres componentes del campo en el eje z es, pero sólo indicaremos la componente z

Usamos los cambios de variable , y luego definimos el ángulo tal

que , entonces:

El resultado final es,

en que

Por lo tanto,

. Se acostumbra a definir el número de vueltas por unidad de largo de la bobina, m = 1/h = N/L, entonces, el campo en el eje z tiene el valor

Podemos demostrar que las componentes horizontales Bx y By, en el eje z son muy pequeñas, si el solenoide es muy largo (L>>a) y el enrollado es muy apretado (N>>1). En este caso, el campo es muy uniforme dentro del solenoide, con el valor aproximado

excepto cerca de los bordes, , en que el campo

Plano Infinito Como un último ejemplo, consideremos el campo producido por una corriente confinada a un plano (el plano xy), con

corriente superficial . De acuerdo a la regla de la mano derecha, y a la simetría del problema, el campo debe tener la forma

en que B(z) = - B (-z). Para proceder sistemáticamente, basta calcular el campo en un

punto del eje z, tomando , y

La componente x del campo es Bx (0,0,z) = B (z), y se puede escribir como (transformando a coordenadas cilíndricas)

Evaluando, se obtiene

Fuerza de Lorentz

Una partícula cargada, en presencia de un campo magnético experimenta una

fuerza , dada por (la llamada fuerza de Lorentz)

(20)

Notamos que la fuerza depende de la carga eléctrica q, y la velocidad de la carga. Una partícula inicialmente en reposo no experimenta fuerza magnética. Si la partícula se encuentra en movimiento, experimenta una fuerza que es perpendicular a la velocidad y al campo magnético.

Para el caso de un circuito, ya hemos visto que la fuerza está dada por la expresión

Tambien, para una distribución de corrientes se escribe:

Movimiento de Partículas Cargadas en Campos Magnéticos Usando la ley de Newton, en conjunto con la fuerza de Lorentz, la ecuación de movimiento de una partticula es (no relativista)

(21)

Si multiplicamos esta ecuación por la velocidad, obtenemos:

lo que equivale a

La cantidad entre paréntesis es la energía cinética de la partícula. Lo que la expresion anterior dice es que cuando

una partícula cargada se mueve en un campo magnético -uniforme o no -, su energía cinética permanece constante

Campo Magnético Uniforme Si el campo magnético es uniforme, ademas de lo anterior, podemos ver que

lo cual equivale a:

Por lo tanto, la trayectoria de una partícula cargada en un canpo magnético uniforme es una hélice. Por componentes (cartesianas ), las ecuaciones de movimiento son (se ha definido como eje z, al eje del campo magnético)

Llamando , la solución del sistema tiene la forma:

de donde se ve que la trayectoria es una helice de paso h = vzT, en que es el período del movimiento circular en torno a la dirección del campo magnético

Propiedades del Campo Magnético Por el momento nos restringimos a campos magnéticos producidos por corrientes estacionarias ( o de régimen permanente),

Demostraremos que el campo magnético previamente definido satisface

(22)

La demostración es simplemente un cálculo,

usamos una identidad vectorial,

en que tomamos (la integración es c/r a las coordenadas con ') y

, y tenemos

lo último porque es el gradiente de , lo cual completa la demostración.

Es importante destacar que que la ley está en relación directa con la no existencia de

'cargas magnéticas ' ( comparar con ), un hecho experimental. Lo que

significa la demostración matemática es que nuestra definición de campo magnético es compatible con esta ley.

no hay cargas magnéticas (ley experimental) campo magnético es solenoidal. las lineas de campo magnético son siempre cerradas

Potencial Magnético

Veremos que es posible definir un potencial vectorial, , en forma análoga a como

se define el potencial electrostático. La relación (ley) implica

matemáticamente que existe una función vectorial que satisface:

Inversamente, si , entonces . El vector es el llamado potencial magnético vectorial.

Notemos que, dado , el potencial puede calcularse usando la definición

, que constituye una ecuación diferencial para . No cabe duda que hay al menos una solución. La verdad es que hay infinitas. Esto no debe preocuparnos,

ya que lo que interesa físicamente es y no (esto no es del todo trivial, como lo muestra el experimento de Bohm-Aharonov).

Para ilustrar lo anterior, supongamos que y dan lugar al mismo campo

magnético , es decir

por lo tanto,

Esto no implica que sino que

en que K es una función escalar (invariancia de medida o 'de gauge'). Por qué ocurre

esto?. En realidad, la definición de no define un único potencial (como ya vimos),

para hacer tal cosa se necesita saber algo mas de ; específicamente, hay que conocer

la divergencia de , pero no hay ninguna condición física que nos dé esta información, lo que significa que puede ser elegida 'a gusto'. Una elección conveniente es tomar el `Gauge de Coulomb',

lo que posibilita el cálculo de . Para una corriente en un circuito filiforme,

(23)

mientras que, para una distribución de corriente en volumen,

(24)

Es fácil comprobar que estos potenciales efectivamente satisfacen . Notemos además la similaridad que existe entre este potencial (magnético) y el potencial electrostático. Esta analogía nos lleva a concluir que :

Por otra parte,

luego, se tiene la ley de Ampere,

(25)

Notar que esta ecuación es compatible con . La ley de Ampere puede tambien escribirse en forma integral, usando la corriente enlazada

y el teorema de Stokes,

(26)

donde I es la corriente encerrada por el circuito (borde de la superficie a través de la cual fluye la corriente)

Alambre infinito Volvemos sobre este ejemplo, ya discutido, y calculemos el campo magnético usando la ley de Ampere. Para esto consideramos una trayectoria circuler Cr, de radio r, cuyo centro está en el alambre, y está contenida en el plano perpendicular al alambre. El campo magnético tiene simetría cilíndrica, lo que se puede expresar en la forma

Por esto, es posible expresar la circulación de en la forma

El resultado anterior es de aplicación a todos los casos de simetría cilíndrica. Con esto,

podemos igualar con la corriente encerrada por el circuito Cr (multiplicada por ), obteniendo finalmente

Cilindro El caso de un cilindro que lleva una corriente distribuída tambien se puede resolver usando la ley de Ampere, si la corriente tiene simetría cilíndrica tambien, con

En este caso es aceptable culaquier distribución de corriente en que J = J(r), y

. Aquí consideraremos sólo el caso en que J = J0 (constante), es decir,

una distribución uniforme. Igual que en el caso anterior, la circulación es .

Lo que cambia es la corriente encerrada por el circuito Cr, que tiene expresiones diferentes según se trate de r>a y r<a.

Si r>a, estamos en el mismo caso anterior, en que I= I0 es la corriente total, . Si r<a, entonces la

corriente encerrada por el circuito Cr es función de r, y vale . Con esto, el campo magnético, para r<a se puede expresar como

Potencial para Campo uniforme

Se puede comporbar con mucha facilidad que el potencial magnético correspondiente a un campo magnético

uniforme, es

Podemos agragar que existen muchos potenciales distintos que generan el mismo campo

por medio de la operación . En efecto, considere los potenciales

Además, se puede ver que la diferencia entre ambos se puede expresar como el gradiente de una función escalar, y por lo tanto, ambos potenciales generan el mismo campo magnético.

Expansión Multipolar de Consideremos el potencial magnético de un circuito c, por el cual circula una corriente I. Llamemos R al 'radio' del circuito, definido como la máxima distancia entre dos puntos del circuito,

Esta definición se reduce al radio usual, para un circuito circular, de manera que es una

buena definición. Calculemos el potencial a gran distancia del circuito (esto es, el

punto de observación r está a una distancia >>R ), , para todo .

Usamos la expansion multipolar,

luego,

en que se ha usado el hecho

Se puede demostrar que esta expresión anterior para es equivalente a

(27)

en que es el momento dipolar magnético, , y es un el área del circuito. Si

el circuito es plano, es perpendicular al plano del circuito, y su magnitud es igual al área geométrica del circuito.

El campo magnético se obtiene fácilmente, tomado el rotor de ; con el resultado:

Es fácil probar que (se propone como ejercicio)

la fuerza sobre un dipolo magnético en un campo magnético uniforme es cero.

el torque sobre un dipolo -en un campo magnético uniforme- es

Propiedades Magnéticas de la Materia De acuerdo a sus propiedades magnéticas, los medios materiales se pueden clasificar en

i) diamagnéticos: Los materiales diamagnéticos son `débilmente repelidos' por las zonas de campo magnético elevado.

ii) paramagnéticos: Débilmente atraído por las zonas de campo magnético intenso. Se observa frecuentemente en gases.

iii)

ferromagnéticos: Fuertemente atraídos por las zonas de campo magnético intenso (presentan además fenómenos de histéresis y existen dominios ferromagnéticos). Se observa en fierro, niquel, cobalto y aleaciones.

Modelo de Magnetismo Cualitativamente, el comportamiento magnético de los materiales, se puede entender en

términos del siguiente modelo: El campo magnético externo ( ) orienta o induce

dipolos magnéticos microscópicos ( magnetización ), esto, a su vez, da origen a un campo magnético que se superpone al campo original. El campo total, a su vez, actúa

sobre . Puede pensarse que este es un proceso dinámico de ajuste, el que llega al

estado estacionario muy rápidamente. Se ha encontrado, en forma experimental, que

es proporcional al campo , para materiales `dia' y `para' magnéticos. El caso ferromagnético es más complicado, y sólo lo describiremos brevemente más tarde.

Yendo un poco mas al aspecto microscópico, se puede imaginar que la magnetización

proviene de la existencia de ciertas 'corrientes atómicas'. En esta teoría, los átomos se comportan como pequeños dipolos magnéticos, de momento magnético , dado por

en que A es el área de la órbita del electrón, i es la corriente electrónica, i = q/T, T es el período de la órbita, y e la carga del electrón. Tambien se puede escribir

Estas `corrientes atómicas' están ligadas a los átomos, por lo cual no producen transporte de carga neta en un volúmen finito de material. El mecanismo de producción de fenómenos magnéticos es entonces claro, pues las corrientes anteriores (llamadas 'de magnetización') producirán un campo magnético finito.

Para entender correctamente el magnetismo se requiere una teoría microscópica, que explique cómo aparecen las corrientes atómicas a las que nos referimos previamente, y permita calcularlas. Nosotros consideraremos sólo el aspecto macroscópico del magnetismo

Magnetización

Definimos la magnetización , como la densidad de dipolos magnéticos por unidad de volúmen,

(28)

de esta manera, es una función del punto , . Una muestra de material

está magnetizada si , y desmagnetizada si .

El momento dipolar magnético de una porción dV' de material será:

Recordemos que un dipolo magnético de momento produce un campo magnético ,

que puede obtenerse a partir del potencial . La contribución del momento

magnético ,localizado en , al potencial en es :

(29)

en que . El potencial total es entonces

(30)

Obtengamos ahora el campo ,

(31)

Para hacer este cálculo, recordemos la identidad vectorial:

(32)

Con esto, podemos escribir

(33)

Para simplificar esta expresión, podemos usar la identidad

El primer término del segundo miembro es precisamente muestro integrando, excepto por el orden de los factores del producto vectorial. Podemos reordenar los factores de manera que

Con esto, podemos escribir:

(34)

donde . Además podemos usar la identidad

(35)

Si definimos la 'corriente superficial de magnetizacion', ,

(36)

entonces podemos escribir

(37)

El cálculo no esta concluido, pues todavia hay que calcular el rotor de , lo cual sería un cálculo bastante largo, si lo emprendiéramos de manera directa. Sin embargo, el

haber trabajado con el potencial nos da dividendos ahora, pues nuestros resultados

indican que el campo magnético producido por la magnetización es el mismo que

producen las distribuciones de corriente y . Además, ya conocemos la ley de Ampere, luego,

en que el campo es el producido por la magnetización .

El campo magnético total es la superposición del campo producido por ciertas corrientes

reales , y el producido por la magnetización del material, , a los cuales

denominamos y ,respectivamente, entonces

Por último, reemplazando la corriente de magnetización , y definiendo

el campo , tenemos

Podemos ver que satisface una relación diferencial simple, llamada 'ley de Ampere'

(generalizada), que se obtiene de la definición de ,

(38)

Con esto, las ecuaciones de campo para el magnetismo en medios materiales ( en condiciones estáticas) son las que siguen:

las que deben ser suplementadas con la definición de , además de la relación

experimental entre y , de la que discutiremos proximamente.

De la ecuación deducimos ahora la forma generalizada de la 'ley circuital de Ampere':

Susceptibilidad magnética

Falta una relación entre y (análoga a la relación entre y para medios conductores). Para una gran cantidad de materiales se cumple una relación lineal :

(40)

La cantidad es adimensional y se denomina susceptibilidad magnética

El material se denomina paramagnético si .

El material se denomina diamagnético si .

Si , el material es ferromagnético.

  Table 7.1: Valores de la susceptibilidad magnética para algunos materiales

Material  

Aluminio paramagnético

CO2 (1 atm.) diamagnético

Bi diamagnético

Cu diamagnético

etc.    

La susceptibilidad mide la capacidad de los momentos magnéticos microscópicos a alinearse con el campo externo. Se define tambien la 'permeabilidad magnética' del

medio , que establece una relación de proporcionalidad entre y ,

entonces . Para los materiales no ferromagnéticos se puede decir

que , en cambio, los ferromagnéticos tienen permeabilidades muy altas,

(este cuociente puede valer del orden de 5000)

Ferromagnetismo e Histéresis Como se ha indicado, los materiales ferromagnéticos afectan drásticamente las características de los sistemas en los

que se los usa. Los materiales ferromagnéticos no son `lineales'. Esto significa que las relaciones entre y (o

entre y ) no corresponden a líneas rectas. En realidad, lo que ocurre es más complicado e interesante; la

relación entre y presenta el fenómeno de histéresis. Esto significa que, cuando se somete al meterial a un ciclo de operación, la magnetización (relación B-H) sigue una curva complicada. En general, se considera que el campo excitante es H (pues está directamente relacionado a la corriente). Puede entonces ocurrir que H=0, y tanto B como M sean distintos de cero: esto es lo que se conoce corrientemente como un imán. Los materiales ferromagnéticos son el Hierro, Niquel, Cobalto, y algunas aleaciones. Desde el punto de vista tecnológico son muy importantes para aplicaciones en generación de energía, motores eléctricos, almacenamiento de información (cintas y discos magnéticos), etc.

Para entender el fenómeno, se considera una muestra de material ferromagnético, inicialmente desmagnetizada. Se

considera que el parámetro de control experimental es el campo , pues éste está directamente relacionado a la

corriente eléctrica (por la ley de Ampère). Si el campo se incrementa, desde cero, la magnetización del material

crecerá monótonamente, describiendo una curva como la de la figura 7.4. Si uno definiera , el valor

de sería una función de H con un rango de variariación de varios órdenes de magnitud. Se observa, en primer lugar la existencia de una saturación; esto es, que si el campo H alcanza un valor suficientemente elevado, la magnetización M alcanza un valor máximo, que depende del material. Este resultado experimental puede entenderse simplemente, pues significa que en una muestra saturada todos los dipolos magnéticos elementales se han alineado con el campo H

Figure 7.1: Curva de magnetización y permeabilidad relativa del hierro comercial (recocido).

Imagínese ahora la muestra ya magnetizada, y en presencia de un campo . Si ahora se disminuye , la relación B-H no describe la curva inicial de la figura anterior 7.4, sino que regresa por una nueva curva, como la de la

figura 7.4 siguiente, llegando hasta el punto , en que H=0, pero . Si ahora se continúa aumentando H

en sentido inverso al original, la muestra adquiere una magnetización invertida, pasando por el punto , en que B=0,

pero . Si ahora se hace aumentar H, entonces B regresa por la parte inferior de la curva B-H. Se observa que la curva para H creciente es distinta a aquella para H decreciente. Este fenómeno se denomina histéresis, y la figura 7.4 es la llamada curva de histéresis del material.

   Figure 7.2: Curva de histéresis para un material ferromagnético.

Se observa que la curva de histéresis depende del material, pero además del valor máximo de H al cual se encuentra sometido el material. Si el valor de Hmax es suficientemente intenso, la forma de la curva no cambia al aumentar Hmax, como se observa en la figura 7.4 que sigue.

   Figure 7.3: Curvas de histéresis de un material, para varios valores de Hmax. La línea

punteada muestra la saturación de la curva B-H.

Las aplicaciónes más frecuentes de los materiales ferromagnéticos son (1) para aumentar el flujo en circuitos de corriente (motores, generadores), (2) como fuentes de campo magnético (imanes) y (3) en almacenamiento magnético de información. Cuando una muestra de material ferromagnético se utiliza como imán, primero se le magnetiza hasta su saturación, y luego se elimina el campo H. El campo magnético remanente B=r se llama retentividad.

Para ilustrar la gran variedad de comportamiento magnético entre los materiales ferromagnéticos, mostramos las curvas de histéresis para dos materiales distintos, el fierro comercial y un acero al tungsteno, en la Figura 7.4.

   Figure 7.4: Curvas de histéresis para hierro comercial y acero al tungsteno.

Condiciones de Borde y Aplicación Estudiaremos la interfaz de dos medios materiales magnéticos; nos interesa establecer las condiciones de borde que satisfacen los vectors de campo, al cruzar dicha interfaz. Para hacer esto, utilizamos las ecuaciones de campo:

De la primera ecuación se obtiene, como ya se sabe, la continuidad de la componente de

perpendicular a la intrerfaz; es decir, Bn es contínua. La ecuación para nos da información nueva. En efecto, usamos la forma integral de la ley de Ampere -recientemente generalizada- y la aplicamos a un circuito infinitesimal ABCD, en torno a un punto P, el que está contenido en ambos medios materiales, como se observa en la figura

  Figure 7.5: Trayectoria ABCD contenida en dos medios magnéticos distintos, 1 y 2.

Al aplicar el teorema se obtiene:

(41)

En nuestro caso I(c) = 0 (suponemos que no hay corriente superficial en la interfaz), y el vector es tangente a la interfaz. El resultado es

(42)

Esto significa que, en ausencia de corrientes superficiales, las componente(s) del campo tangentes a la interfaz son continuas al atravesar la superficie. Como caso especial, tenemos el de dos medios lineales, con permeabilidad

y ; en cuyo caso en cada medio. Supongamos tambien que la interfaz entre los medios es plana, y coincide con el plano xy. Las relaciones entre los campos son entonces

Supongamos - para fijar ideas - que Hy = 0, entonces

entonces

en que es el ángulo que forma con el plano horizontal. De esta manera, el ángulo

que forma con el plano horizontal es

Solenoide recto con núcleo de fierro Consideramos un solenoide recto, de m = N/L vueltas por unidad de longitud, por el que circula una corriente I. Al aplicar la ley circuital de Ampere,

se obtiene H = mI.

Sin embargo, el campo , el cual puede ser mucho mayor que el

campo en vacío, si el núcleo tiene , lo cual ocurre con los núcleos de fierro (y otros materiales).

Si el núcleo del solenoide es de un material ferromagnético, en un estado magnetizado, con magnetización , no

podremos usar la relación , entonces se debe usar la relación mas general, que da en este caso

Enrollado toroidal Consideremos ahora un enrollado toroidal, con un corte en el material. Sea l el largo del toroide, y d el espesor del corte. Queremos determinar el campo magnético tanto dentro del material ferromagnético, como fuera de él.

  Figure 7.6: Un enrollado toroidal, con un entrehierro de ancho d.

Para calcular esto, llamamos B1 al campo dentro del material, y B2 al campo en el corte (entrehierro). Tenemos entonces, dentro del material

mientras que, en el entrehierro,

Tambien usamos la relación (ley circuital de Ampere),

Con esto obtenemos las ecuaciones

Resolviendo estas ecuaciones se obtiene las soluciones:

Esto es un 'circuito magnético', que sigue una analogía muy estrecha con un circuito eléctrico.

Circuito Elctrico Circuito Magnético

fem= fuerza electromotriz fmm = fuerza magneto-motriz

I = intensidad de corriente eléctrica = flujo magnético

ecuación de nodos  

I = I1 + I2

R = resistencia eléctrica R = reluctancia

ley de circuitos  

fem = RI

Inducción Electromagnética Como hemos discutido, las corrientes electricas producen efectos magnéticos. Una

corriente eléctrica produce un campo magnetico . Una pregunta que surge en forma natural es si es posible que algún fenomeno magnético produzca tambien un fenómeno eléctrico. Faraday (1831) descubrió que los efectos buscados aparecen como consecuencia de la variación temporal de los campos magnéticos.

Antes de discutir los resultados de Faraday, definamos el concepto de flujo magnético.

es el flujo magnético que atraviesa una superficie S. El flujo magnetico tiene varias propiedades interesantes,

El flujo a traves de una superficie cerrada cualquiera es siempre cero, ya que

en que V es el volumen encerrado por la superficie S.

Debido a lo anterior, el flujo a través de una superficie S abierta no depende de su forma, sino sólo de la curva que lo limita.

El hecho anterior puede hacerse explícito, notando que

donde C es la curva que limita la superficie S, . Por lo tanto, podemos hablar del 'flujo enlazado por un circuito'

Unidades : Campo magnetico = Weber/m-2 = Tesla, lo cual implica que el flujo magnetico se mide en Weber.

Experimento de Faraday

  Figure 8.1: experimento de Faraday

En el experimento de Faraday, al cerrar el interruptor en el circuito 'primario', se produce una corriente en el secundario. Al cabo de un tiempo, la corriente cesa. Si entonces se abre el interruptor, vuelve a aparecer corriente en el secundario, la cual nuevamente cesa al cabo de un tiempo breve. Es importante recalcar que los circuitos primario y secundario se hallan fisicamente separados (no hay contacto electrico entre ellos).

Los resultados del experimento de Faraday (y muchos otros) se pueden entender en términos de una nueva ley experimental, que se conoce como la ley de Faraday-Lenz:

La variación temporal del flujo magnético enlazado por un circuito, induce en éste una 'fem' :

(43)

Ley de Lenz: El sentido de la 'fem' inducida es tal que siempre tiende a oponerse a la variacion del flujo magnetico (lo cual explica el signo (-)).

La variación temporal del flujo magnético enlazado por un circuito puede deberse a varias causas, entre las cuales se puede mencionar:

i)

Variacion temporal de , . ii)

El circuito se mueve. iii)

El circuito se deforma. Por supuesto, una combinación de las causas anteriores tambien producirá variación del flujo. Observemos tambien que la Ley de Faraday es una ley experimental, que no puede deducirse,-en su forma general, de ningún otro hecho previamente conocido.

Recordemos ahora que la 'fem' de un circuito C se define como, en que este campo

eléctrico no es un campo electrostático.

El flujo magnetico es ,

por lo tanto,

Supongamos que el circuito no se mueve ni se deforma, entonces la variación del flujo

sólo puede deberse a la variación temporal de , es decir , luego

Usando el teorema de Stokes,

Como S es una superficie cualquiera, se tiene la ley de Faraday en forma diferencial,

que constituye la generalización de la relación (electrostática). Hasta ahora, conocemos las siguientes ecuaciones para el electromagnetismo (en el vacío):

ademas, tenemos la ecuación de continuidad

Maxwell se dió cuenta que, en el caso de rrgimen no permanente, la ley de Ampere y la ecuación de continuidad son contradictorias. Eso significa que se debe modificar la ley de Ampere, pues ley de conservación de carga es considerada como mejor establecida. Para preservar lo más posible la forma de la ley de Ampere, Maxwell propuso una modificación de la forma

donde debe satisfacer la condicion

luego, por la ecuacion de continuidad,

Entonces

Esta ecuación no define completamente a . Se encuentra que la elección más simple posible es

satisface todas las condiciones matemáticas y está de acuerdo con toda la evidencia experimental acumulada; por lo tanto la generalizacion de la ley de Ampere al caso de regimen no permanente es:

Esta ecuación incluye a la ecuación de continuidad. La cantidad tiene las dimensiones de una corriente electrica -densidad- y se le llama 'corriente de desplazamiento' de Maxwell

http://www.cec.uchile.cl/~cutreras/apuntes/node110.html