RE 7 Non Life & Health Les 1. Agenda •Inleiding schadeverzekeringen –Wat is risico –Wat is...
-
Upload
juliaan-adam -
Category
Documents
-
view
220 -
download
1
Transcript of RE 7 Non Life & Health Les 1. Agenda •Inleiding schadeverzekeringen –Wat is risico –Wat is...
RE 7Non Life & Health
Les 1
Agenda
• Inleiding schadeverzekeringen– Wat is risico– Wat is verzekeren– Wet van de grote aantallen
• Schade– Individueel en collectief risicomodel– Portefeuillekarakteristiek
Agenda
• Inleiding schadeverzekeringen– Wat is risico– Wat is verzekeren– Wet van de grote aantallen
• Schade– Individueel en collectief risicomodel– Portefeuillekarakteristiek
Grootste risico om miljonair te worden?
“Ik vind het risico te groot”
• Wat is je afweging?• Wat is je criterium?• Geldt dit ook voor je buurman?
Risico nader bekeken
Gebeurtenis
KansGevolg
Gebeurtenis
• Definitie gebeurtenis:Een verandering van toestand
• Voorbeelden:– Arbeidsongeschikt worden– Een aanrijding– Trouwen
Gevolg
• Een gebeurtenis is vanuit risicoperceptie pas interessantals er een negatief gevolg aanverbonden is
Kans
• Definitie kans:
Een kans wordt gedefinieerd als de theoretisch juiste mate waarin een gebeurtenis zich per eenheid voordoet
Risico
• Definitie: Een gebeurtenis met een onzekere mate van voorkomen en/of een onzekere uitkomst waardoor de kans op een nadelige situatie ontstaat
• Ofwel korter: Een risico is de mogelijkheid dat zich een onwelgevallige, voorstelbare gebeurtenis zich voordoet.
Wat kun je met risico’s?
• Aanvaarden• Vermijden• Verminderen• Overdragen
Agenda
• Inleiding schadeverzekeringen– Wat is risico– Wat is verzekeren– Wet van de grote aantallen
• Schade– Individueel en collectief risicomodel– Portefeuillekarakteristiek
Verzekering
• Een verzekering is een overeenkomst tussen een verzekerde en een verzekeraar, waarbij de verzekeraar zich verplicht tegen ontvangst van een premie de verzekerde schadeloos te stellen wegens verlies, schade of gemis aan verwacht voordeel dat hij door de in de overeenkomst omschreven onzekere voorvallen zou kunnen lijden
Verzekeringsvormen
• Sommenverzekeringen• Naturaverzekeringen• Schadeverzekeringen
Indemniteitsbeginsel
• Kortweg: de vergoeding is niet meer dan de financiële schade
Andere begrippen
• Moral Hazard
• Anti-selectie
• Inloop / uitlooprisico
• Verzekerbaarheid
Pauze
Agenda
• Inleiding schadeverzekeringen– Wat is risico– Wat is verzekeren– Wet van de grote aantallen
• Schade– Individueel en collectief risicomodel– Portefeuillekarakteristiek
Experiment
• Plaatje dobbelsteen
• Gooi met een dobbelsteen en bij 6 betaal je € 600:
1 2 3 4 5 6
€0 €0 €0 €0 €0 -€600
Verwachtingswaarde
• Definitie:product van de kans op de gebeurtenis en het (gemiddelde) schadebedrag
• Experiment:Verwachtingswaarde = -€600*1/6
= -€100
Experiment 2
• Ontvang altijd € 100
• Gooi met een dobbelsteen en bij 6 betaal je € 600:
1 2 3 4 5 6
€100 €100 €100 €100 €100 -€500
Experiment 3
1 2 3 4 5 6
1 200 200 200 200 200 -400
2 200 200 200 200 200 -400
3 200 200 200 200 200 -400
4 200 200 200 200 200 -400
5 200 200 200 200 200 -400
6 -400 -400 -400 -400 -400 -1000
Experiment 4
• Bij zes dobbelstenen is er een kans dat de uitkomst gelijk is aan de verwachtingswaarde.
• Deze kans is ongeveer 0.4• De kans op maximale schade is
enorm klein (1/6)^6 ≈ 0.00002
Experiment 5
• Gooi met een munt en bepaal de frequentie “kop”
• Hou per worp bij wat de frequentie is
Grafische weergave
0
0.25
0.5
0.75
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
1e experiment 2e experiment 3e experiment
Wet van de grote aantallen
• Bij een groot aantal keren herhalen experiment zal de gemiddelde uitkomst dichtbij de verwachte waarde liggen
Galton bord
ʘʘ ʘ
ʘ ʘ ʘʘ ʘ ʘ ʘ
ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ
Galton bord
Galton bord
ʘʘ ʘ
ʘ ʘ ʘʘ ʘ ʘ ʘ
ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ
Galton bord met één bal
Galton bord
ʘʘ ʘ
ʘ ʘ ʘʘ ʘ ʘ ʘ
ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ
Galton bord met twee ballen
Galton bord
ʘʘ ʘ
ʘ ʘ ʘʘ ʘ ʘ ʘ
ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ
Galton bord met drie ballen
Galton bord
ʘʘ ʘ
ʘ ʘ ʘʘ ʘ ʘ ʘ
ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ
Galton bord met tien ballen
Galton bord (50 ballen)
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6
Galton bord (nog meer)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Verzekeringsbegrippen
• Homogene risicoklasse
• Solidariteit:– Kans solidariteit– Subsidiërende solidariteit
Agenda
• Inleiding schadeverzekeringen– Wat is risico– Wat is verzekeren– Wet van de grote aantallen
• Schade– Individueel en collectief risicomodel– Portefeuillekarakteristiek
Modellen
Individueel modelVerzekerde Schade Kans Kans*Schade
0 * 0.9 = 01
10 * 0.1 = 1
0 * 0.9 = 02
10 * 0.1 = 1
0 * 0.9 = 03
10 * 0.1 = 1
0 * 0.9 = 04
10 * 0.1 = 1
0 * 0.9 = 05
10 * 0.1 = 1 +
Verwachte schade 5
Collectief modelAantal Kans op Aantal Aantal
verzekerden schade schades schadesper *
verzekerde Gemiddeldeschadeals ereen
schadeis
5 * 0.1 = 0.5 =0.5*10
+
Verwachte schade 5
Individueel model IIVerzekerde Schade Kans Kans*Schade
0 * 0.912 = 01
8 * 0.088 = 0.704
0 * 0.9 = 02
9 * 0.1 = 0.9
0 * 0.9 = 03
10 * 0.1 = 1
0 * 0.9 = 04
11 * 0.1 = 1.1
0 * 0.892 = 05
12 * 0.108 = 1.296 +
Verwachte schade 5
Collectief model IIAantal Kans op Aantal Aantal
verzekerden schade schades schadesper *
verzekerde Gemiddeldeschadeals ereen
schadeis
5 * 0.099 = 0.496 =0.496*10
+
Verwachte schade 4.96
Korte pauze
Agenda
• Inleiding schadeverzekeringen– Wat is risico– Wat is verzekeren– Wet van de grote aantallen
• Schade– Individueel en collectief risicomodel– Portefeuillekarakteristiek
Karakteristieken
• Schade– frequentie– Omvang
• Bij frequentie gaat het om het aantal schades per tijdseenheid
Aantallen autoschadesAantallen schades
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
januar
i
febr
uari
maa
rtap
rilm
ei juni
juli
augu
stus
sept
embe
r
okto
ber
nove
mbe
r
dece
mbe
r
Experiment
• Gooi met een dobbelsteen en als er zes bovenkomt is er voor de desbetreffende polis een schade
Freqentieplot 1 polis
0
1/6
1/3
1/2
2/3
5/6
1
0 1
Experiment 2
• Niet één polis, maar 150.000:
Frequentie experiment 2
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
24,250 24,375 24,500 24,625 24,750 24,875 25,000 25,125 25,250 25,375 25,500 25,625
Informatie
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
24,250 24,375 24,500 24,625 24,750 24,875 25,000 25,125 25,250 25,375 25,500 25,625
E
S
Poisson verdeling
0
1/6
1/3
1/2
2/3
5/6
1
0 1 2
Schadeomvang
-
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
100 600 1,100 1,600 2,100 2,600 3,100 3,600 4,100 4,600 5,100 5,600
Samenvatting
• Inleiding schadeverzekeringen– Wat is risico– Wat is verzekeren– Wet van de grote aantallen
• Schade– Individueel en collectief risicomodel– Portefeuillekarakteristiek
Vragen