RE. 06 RELAZIONE DI CALCOLO DELLE STRUTTURE · traslazione. Quindi la matrice di rigidezza di tutto...

RE. 06RELAZIONE DI CALCOLO DELLE STRUTTURE

Aztec Informatica® * PAC 10.0 Relazione di calcolo 1

Progetto: SP 12 Paratia alla km.ca 22+750 Ditta: Comune: Progettista: Direttore dei Lavori: Impresa:

Normative di riferimento - Legge nr. 1086 del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi'. - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche. - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio 1996. - Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio 1996. - Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/2009 Istruzioni per l'applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008.


Metodo di analisi Calcolo della profondità di infissione Nel caso generale l'equilibrio della paratia è assicurato dal bilanciamento fra la spinta attiva agente da monte sulla parte fuori terra, la resistenza passiva che si sviluppa da valle verso monte nella zona interrata e la controspinta che agisce da monte verso valle nella zona interrata al di sotto del centro di rotazione. Nel caso di paratia tirantata nell'equilibrio della struttura intervengono gli sforzi dei tiranti (diretti verso monte); in questo caso, se la paratia non è sufficientemente infissa, la controspinta sarà assente. Pertanto il primo passo da compiere nella progettazione è il calcolo della profondità di infissione necessaria ad assicurare l'equilibrio fra i carichi agenti (spinta attiva, resistenza passiva, controspinta, tiro dei tiranti ed eventuali carichi esterni). Nel calcolo classico delle paratie si suppone che essa sia infinitamente rigida e che possa subire una rotazione intorno ad un punto (Centro di rotazione) posto al di sotto della linea di fondo scavo (per paratie non tirantate). Occorre pertanto costruire i diagrammi di spinta attiva e di spinta (resistenza) passiva agenti sulla paratia. A partire da questi si costruiscono i diagrammi risultanti. Nella costruzione dei diagrammi risultanti si adotterà la seguente notazione: Kam diagramma della spinta attiva agente da monte Kav diagramma della spinta attiva agente da valle sulla parte interrata Kpm diagramma della spinta passiva agente da monte Kpv diagramma della spinta passiva agente da valle sulla parte interrata. Calcolati i diagrammi suddetti si costruiscono i diagrammi risultanti Dm=Kpm-Kav e Dv=Kpv-Kam Questi diagrammi rappresentano i valori limiti delle pressioni agenti sulla paratia. La soluzione è ricercata per tentativi facendo variare la profondità di infissione e la posizione del centro di rotazione fino a quando non si raggiunge l'equilibrio sia alla traslazione che alla rotazione. Per mettere in conto un fattore di sicurezza nel calcolo delle profondità di infissione si può agire con tre modalità : 1. applicazione di un coefficiente moltiplicativo alla profondità di infissione strettamente necessaria per l'equilibrio 2. riduzione della spinta passiva tramite un coefficiente di sicurezza 3. riduzione delle caratteristiche del terreno tramite coefficienti di sicurezza su tan() e sulla coesione Calcolo della spinte Metodo di Culmann (metodo del cuneo di tentativo) Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb: cuneo di spinta a monte della parete che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea o spezzata (nel caso di terreno stratificato).


La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il valore della spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima nel caso di spinta attiva e minima nel caso di spinta passiva. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni si ricava il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tenere conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). Il metodo di Mononobe-Okabe considera nell'equilibrio del cuneo spingente la forza di inerzia dovuta al sisma. Indicando con W il peso del cuneo e con C il coefficiente di intensità sismica la forza di inerzia valutata come

Fi = W*C

Indicando con S la spinta calcolata in condizioni statiche e con Ss la spinta totale in condizioni sismiche l'incremento di spinta è ottenuto come

DS= S- Ss

L'incremento di spinta viene applicato a 1/3 dell'altezza della parete stessa(diagramma triangolare con vertice in alto).


Analisi ad elementi finiti La paratia è considerata come una struttura a prevalente sviluppo lineare (si fa riferimento ad un metro di larghezza) con comportamento a trave. Come caratteristiche geometriche della sezione si assume il momento d'inerzia I e l'area A per metro lineare di larghezza della paratia. Il modulo elastico è quello del materiale utilizzato per la paratia. La parte fuori terra della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza pari a circa 5 centimetri e più o meno costante per tutti gli elementi. La suddivisione è suggerita anche dalla eventuale presenza di tiranti, carichi e vincoli. Infatti questi elementi devono capitare in corrispondenza di un nodo. Nel caso di tirante è inserito un ulteriore elemento atto a schematizzarlo. Detta L la lunghezza libera del tirante, Af l'area di armatura nel tirante ed Es il modulo elastico dell'acciaio è inserito un elemento di lunghezza pari ad L, area Af, inclinazione pari a quella del tirante e modulo elastico Es. La parte interrata della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza, come visto sopra, pari a circa 5 centimetri. I carichi agenti possono essere di tipo distribuito (spinta della terra, diagramma aggiuntivo di carico, spinta della falda, diagramma di spinta sismica) oppure concentrati. I carichi distribuiti sono riportati sempre come carichi concentrati nei nodi (sotto forma di reazioni di incastro perfetto cambiate di segno). Schematizzazione del terreno La modellazione del terreno si rifà al classico schema di Winkler. Esso è visto come un letto di molle indipendenti fra di loro reagenti solo a sforzo assiale di compressione. La rigidezza della singola molla è legata alla costante di sottofondo orizzontale del terreno (costante di Winkler). La costante di sottofondo, k, è definita come la pressione unitaria che occorre applicare per ottenere uno spostamento unitario. Dimensionalmente è espressa quindi come rapporto fra una pressione ed uno spostamento al cubo [F/L3]. È evidente che i risultati sono tanto migliori quanto più è elevato il numero delle molle che schematizzano il terreno. Se (m è l'interasse fra le molle (in cm) e b è la larghezza della paratia in direzione longitudinale (b=100 cm) occorre ricavare l'area equivalente, Am, della molla (a cui si assegna una lunghezza pari a 100 cm). Indicato con Em il modulo elastico del materiale costituente la paratia (in Kg/cm2), l'equivalenza, in termini di rigidezza, si esprime come

k m Am=10000 x –––––––––

Em

Per le molle di estremità, in corrispondenza della linea di fondo scavo ed in corrispondenza dell'estremità inferiore della paratia, si assume una area equivalente dimezzata. Inoltre, tutte le molle hanno, ovviamente, rigidezza flessionale e tagliante nulla e sono vincolate all'estremità alla traslazione. Quindi la matrice di rigidezza di tutto il sistema paratia-terreno sarà data dall'assemblaggio delle matrici di rigidezza degli elementi della paratia (elementi a rigidezza flessionale, tagliante ed assiale), delle matrici di rigidezza dei tiranti (solo rigidezza assiale) e delle molle (rigidezza assiale). Modalità di analisi e comportamento elasto-plastico del terreno


A questo punto vediamo come è effettuata l'analisi. Un tipo di analisi molto semplice e veloce sarebbe l'analisi elastica (peraltro disponibile nel programma PAC). Ma si intuisce che considerare il terreno con un comportamento infinitamente elastico è una approssimazione alquanto grossolana. Occorre quindi introdurre qualche correttivo che meglio ci aiuti a modellare il terreno. Fra le varie soluzioni possibili una delle più praticabili e che fornisce risultati soddisfacenti è quella di considerare il terreno con comportamento elasto-plastico perfetto. Si assume cioè che la curva sforzi-deformazioni del terreno abbia andamento bilatero. Rimane da scegliere il criterio di plasticizzazione del terreno (molle). Si può fare riferimento ad un criterio di tipo cinematico: la resistenza della molla cresce con la deformazione fino a quando lo spostamento non raggiunge il valore Xmax; una volta superato tale spostamento limite non si ha più incremento di resistenza all'aumentare degli spostamenti. Un altro criterio può essere di tipo statico: si assume che la molla abbia una resistenza crescente fino al raggiungimento di una pressione pmax. Tale pressione pmax può essere imposta pari al valore della pressione passiva in corrispondenza della quota della molla. D'altronde un ulteriore criterio si può ottenere dalla combinazione dei due descritti precedentemente: plasticizzazione o per raggiungimento dello spostamento limite o per raggiungimento della pressione passiva. Dal punto di vista strettamente numerico è chiaro che l'introduzione di criteri di plasticizzazione porta ad analisi di tipo non lineare (non linearità meccaniche). Questo comporta un aggravio computazionale non indifferente. L'entità di tale aggravio dipende poi dalla particolare tecnica adottata per la soluzione. Nel caso di analisi elastica lineare il problema si risolve immediatamente con la soluzione del sistema fondamentale (K matrice di rigidezza, u vettore degli spostamenti nodali, p vettore dei carichi nodali)

Ku=p

Un sistema non lineare, invece, deve essere risolto mediante un'analisi al passo per tener conto della plasticizzazione delle molle. Quindi si procede per passi di carico, a partire da un carico iniziale p0, fino a raggiungere il carico totale p. Ogni volta che si incrementa il carico si controllano eventuali plasticizzazioni delle molle. Se si hanno nuove plasticizzazioni la matrice globale andrà riassemblata escludendo il contributo delle molle plasticizzate. Il procedimento descritto se fosse applicato in questo modo sarebbe particolarmente gravoso (la fase di decomposizione della matrice di rigidezza è particolarmente onerosa). Si ricorre pertanto a soluzioni più sofisticate che escludono il riassemblaggio e la decomposizione della matrice, ma usano la matrice elastica iniziale (metodo di Riks). Senza addentrarci troppo nei dettagli diremo che si tratta di un metodo di Newton-Raphson modificato e ottimizzato. L'analisi condotta secondo questa tecnica offre dei vantaggi immediati. Essa restituisce l'effettiva deformazione della paratia e le relative sollecitazioni; dà informazioni dettagliate circa la deformazione e la pressione sul terreno. Infatti la deformazione è direttamente leggibile, mentre la pressione sarà data dallo sforzo nella molla diviso per l'area di influenza della molla stessa. Sappiamo quindi quale è la zona di terreno effettivamente plasticizzato. Inoltre dalle deformazioni ci si può rendere conto di un possibile meccanismo di rottura del terreno.


Analisi per fasi di scavo L'analisi della paratia per fasi di scavo consente di ottenere informazioni dettagliate sullo stato di sollecitazione e deformazione dell'opera durante la fase di realizzazione. In ogni fase lo stato di sollecitazione e di deformazione dipende dalla 'storia' dello scavo (soprattutto nel caso di paratie tirantate o vincolate). Definite le varie altezze di scavo (in funzione della posizione di tiranti, vincoli, o altro) si procede per ogni fase al calcolo delle spinte inserendo gli elementi (tiranti, vincoli o carichi) attivi per quella fase, tendendo conto delle deformazioni dello stato precedente. Ad esempio, se sono presenti dei tiranti passivi si inserirà nell'analisi della fase la 'molla' che lo rappresenta. Indicando con u ed u0 gli spostamenti nella fase attuale e nella fase precedente, con s ed s0 gli sforzi nella fase attuale e nella fase precedente e con K la matrice di rigidezza della 'struttura' la relazione sforzi-deformazione è esprimibile nella forma

s=s0+K(u-u0)

In sostanza analizzare la paratia per fasi di scavo oppure 'direttamente' porta a risultati abbastanza diversi sia per quanto riguarda lo stato di deformazione e sollecitazione dell'opera sia per quanto riguarda il tiro dei tiranti.


Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso paratia+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1,10. È usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento è supposta circolare. In particolare il programma esamina, per un dato centro 3 cerchi differenti: un cerchio passante per la linea di fondo scavo, un cerchio passante per il piede della paratia ed un cerchio passante per il punto medio della parte interrata. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 6x6 posta in prossimità della sommità della paratia. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula:

cibi+(Wi-uibi)tgi

i ( ––––––––––––––––––– ) m

= –––––––––––––––––––––––––––– iWisini

dove il termine m è espresso da

tgitgi

m = (1 + –––––––––––––––) cosi

In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, bi e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia iesima rispetto all'orizzontale, Wi è il peso della striscia iesima , ci e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed ui è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di . Quindi essa è risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto.


Geometria paratia Tipo paratia: Paratia di pali Altezza fuori terra 4,00 [m] Profondità di infissione 6,00 [m] Altezza totale della paratia 10,00 [m] Lunghezza paratia 30,00 [m] Numero di file di pali 1 Interasse fra i pali della fila 1,00 [m] Diametro dei pali 60,00 [cm] Numero totale di pali 29 Numero di pali per metro lineare 0.97

Geometria cordoli Simbologia adottata n° numero d'ordine del cordolo Y posizione del cordolo sull'asse della paratia espresso in [m] Cordoli in calcestruzzo B Base della sezione del cordolo espresso in [cm] H Altezza della sezione del cordolo espresso in [cm] Cordoli in acciaio A Area della sezione in acciaio del cordolo espresso in [cmq] W Modulo di resistenza della sezione del cordolo espresso in [cm^3] n° Y Tipo B H A W 1 0,00 Calcestruzzo 80,00 90,00 -- -- 2 1,00 Calcestruzzo 50,00 50,00 -- --

Geometria profilo terreno Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa alla paratia, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [°] Profilo di monte N X Y A 2 7,00 0,00 0,00 3 27,00 2,00 5,71


Profilo di valle N X Y A 1 -30,00 -8,00 7,59 2 -15,00 -6,00 7,59 3 0,00 -4,00 0,00

Descrizione terreni Simbologia adottata n° numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia Descrizione Descrizione del terreno peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] s peso di volume saturo del terreno espresso [kg/mc] angolo d'attrito interno del terreno espresso in [°] angolo d'attrito terreno/paratia espresso in [°] c coesione del terreno espressa in [kg/cmq] n° Descrizione s c 1 riporto 1700,00 1900,00 25,00 16,60 0,000 2 Coltre argillosa alterata 1848,00 2000,00 25,00 16,67 0,200 3 Strati calcarenitici e calcilutiti 1990,00 2200,00 24,00 16,00 0,300

Descrizione stratigrafia Simbologia adottata n° numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia sp spessore dello strato in corrispondenza dell'asse della paratia espresso in [m] kw costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm2/cm inclinazione dello strato espressa in GRADI(°) Terreno Terreno associato allo strato n° sp kw Terreno 1 3,00 10,00 0,35 riporto 2 2,50 10,00 1,61 Coltre argillosa alterata 3 10,00 0,00 3,43 Strati calcarenitici e calcilutiti

Caratteristiche materiali utilizzati Calcestruzzo


Peso specifico 2500 [kg/mc] Classe di Resistenza C25/30 Resistenza caratteristica a compressione Rck 306 [kg/cmq] Tensione di progetto a compressione c 99 [kg/cmq] Tensione tangenziale ammissibile c0 6,1 [kg/cmq] Tensione tangenziale ammissibile c1 18,5 [kg/cmq] Acciaio Tipo B450C Tensione di snervamento fyk 4589 [kg/cmq] Caratteristiche acciaio cordoli in c.a. Tipo B450C Tensione di snervamento fyk 4589 [kg/cmq]

Condizioni di carico Simbologia e convenzioni adottate Le ascisse dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Le ordinate dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Fx Forza orizzontale espressa in [kg], positiva da monte verso valle Fy Forza verticale espressa in [kg], positiva verso il basso M Momento espresso in [kgm], positivo ribaltante Qi, Qf Intensità dei carichi distribuiti sul profilo espresse in [kg/mq] Vi, Vs Intensità dei carichi distribuiti sulla paratia espresse in [kg/mq], positivi da monte verso valle R Risultante carico distribuito sulla paratia espressa in [kg] Condizione n° 1 Carico distribuito sul profilo Xi = 0,50 Xf = 5,50 Qi = 3000 Qf = 3000


Combinazioni di carico Nella tabella sono riportate le condizioni di carico di ogni combinazione con il relativo coefficiente di partecipazione. Combinazione n° 1 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 2 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 3 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 4 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 5 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 1.00 Combinazione n° 6 [DA1- A2M2] Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 1.00 Combinazione n° 7 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 8 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 9 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 10 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 11 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V+) x 0.20 Combinazione n° 12 [DA1- A2M2] Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V-) x 0.20 Combinazione n° 13 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 0.20 Combinazione n° 14


Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 0.50 Combinazione n° 15 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 1.00 Combinazione n° 16 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V+) x 0.20 Combinazione n° 17 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V+) x 0.50 Combinazione n° 18 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V+) x 1.00

Impostazioni di progetto Spinte e verifiche secondo : Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008 Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,30 1,00 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito tan' 1,00 1,25 Coesione efficace c' 1,00 1,25 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2


Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,00 1,00 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito tan' 1,00 1,25 Coesione efficace c' 1,00 1,25 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 TIRANTI DI ANCORAGGIO Coefficienti parziali R per le verifiche dei tiranti Resistenza Tiranti Laterale st 1,20 Coefficienti di riduzione per la determinazione della resistenza caratteristica dei tiranti. Numero di verticali indagate 1 3=1,80 4=1,80 Verifica materiali : Stato Limite Ultimo

Impostazioni di analisi Analisi per Combinazioni di Carico. Rottura del terreno: Pressione passiva Influenza (angolo di attrito terreno-paratia): Nel calcolo del coefficiente di spinta attiva Ka e nell'inclinazione della spinta attiva (non viene considerato per la spinta passiva) Stabilità globale: Metodo di Bishop


Impostazioni analisi sismica Combinazioni/Fase SLU SLE Accelerazione al suolo [m/s^2] 2.065 0.844 Massimo fattore amplificazione spettro orizzontale F0 2.527 2.502 Periodo inizio tratto spettro a velocità costante Tc* 0.461 0.375 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.000 1.000 Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.187 1.200 Coefficiente di riduzione per tipo di sottosuolo () 1.000 1.000 Spostamento massimo senza riduzione di resistenza Us [m] 0.050 0.050 Coefficiente di riduzione per spostamento massimo () 0.480 0.480 Coefficiente di intensità sismica (percento) 11.996 4.953 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale (kv) 0.00 Influenza sisma nelle spinte attiva e passiva Forma diagramma incremento sismico : Triangolare con vertice in alto.


Analisi della paratia L'analisi è stata eseguita per combinazioni di carico La paratia è analizzata con il metodo degli elementi finiti. Essa è discretizzata in 80 elementi fuori terra e 120 elementi al di sotto della linea di fondo scavo. Le molle che simulano il terreno hanno un comportamento elastoplastico: una volta raggiunta la pressione passiva non reagiscono ad ulteriori incremento di carico. Altezza fuori terra della paratia 4,00 [m] Profondità di infissione 6,00 [m] Altezza totale della paratia 10,00 [m] Forze agenti sulla paratia Tutte le forze si intendono positive se dirette da monte verso valle. Esse sono riferite ad un metro di larghezza della paratia. Le Y hanno come origine la testa della paratia, e sono espresse in [m] Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Pa Spinta attiva, espressa in [kg] Is Incremento sismico della spinta, espressa in [kg] Pw Spinta della falda, espressa in [kg] Pp Resistenza passiva, espressa in [kg] Pc Controspinta, espressa in [kg] n° Tipo Pa YPa Is YIs Pw YPw Pp YPp Pc YPc 1 [A1-M1] 3693 2,12 -- -- -- -- -6555 5,07 2862 8,88 2 [A1-M1] 2645 2,00 -- -- -- -- -4774 5,06 2129 8,86 3 [A2-M2] 3505 2,15 -- -- -- -- -6250 5,11 2745 8,89 4 [A2-M2] 3505 2,15 -- -- -- -- -6250 5,11 2745 8,89 5 [A1-M1] 8786 2,19 -- -- -- -- -16877 5,45 8092 9,00 6 [A2-M2] 8970 2,19 -- -- -- -- -19509 5,99 10539 9,22 7 [A1-M1] S 3425 2,05 -- -- -- -- -6142 5,06 2717 8,87 8 [A1-M1] S 3425 2,05 -- -- -- -- -6142 5,06 2717 8,87 9 [A2-M2] S 4629 2,23 -- -- -- -- -8473 5,28 3844 8,95 10 [A2-M2] S 4629 2,23 -- -- -- -- -8473 5,28 3844 8,95 11 [A1-M1] S 4198 2,04 -- -- -- -- -7549 5,07 3352 8,87 12 [A2-M2] S 5688 2,21 -- -- -- -- -10853 5,44 5165 9,00 13 [SLEQ] 3150 1,98 -- -- -- -- -5703 5,06 2552 8,86 14 [SLEF] 4004 1,99 -- -- -- -- -7242 5,06 3238 8,86 15 [SLER] 5642 2,05 -- -- -- -- -10341 5,16 4699 8,90 16 [SLEQ] S 3530 2,00 -- -- -- -- -6369 5,06 2839 8,86 17 [SLEF] S 4540 2,02 -- -- -- -- -8218 5,09 3678 8,87 18 [SLER] S 6413 2,07 -- -- -- -- -11935 5,24 5523 8,93


Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Rc Risultante carichi esterni applicati, espressa in [kg] Rt Risultante delle reazioni dei tiranti (componente orizzontale), espressa in [kg] Rv Risultante delle reazioni dei vincoli, espressa in [kg] Rp Risultante delle reazioni dei puntoni, espressa in [kg] n° Tipo Rc YRc Rt YRt Rv YRv Rp YRp 1 [A1-M1] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 2 [A1-M1] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 3 [A2-M2] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 4 [A2-M2] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 5 [A1-M1] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 6 [A2-M2] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 7 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 8 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 9 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 10 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 11 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 12 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 13 [SLEQ] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 14 [SLEF] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 15 [SLER] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 16 [SLEQ] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 17 [SLEF] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 18 [SLER] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase PNUL Punto di nullo del diagramma, espresso in [m] PINV Punto di inversione del diagramma, espresso in [m] CROT Punto Centro di rotazione, espresso in [m] MP Percentuale molle plasticizzate, espressa in [%] R/RMAX Rapporto tra lo sforzo reale nelle molle e lo sforzo che le molle sarebbero in grado di esplicare, espresso in [%] Pp Portanza di punta, espressa in [kg] n° Tipo PNUL PINV CROT MP R/RMAX Pp 1 [A1-M1] 4,00 4,05 7,06 0.83 4,18 58698 2 [A1-M1] 4,00 4,00 7,04 0.00 3,62 58698 3 [A2-M2] 4,00 4,30 7,08 4.96 6,10 38766 4 [A2-M2] 4,00 4,30 7,08 4.96 6,10 38766 5 [A1-M1] 4,00 5,55 7,29 19.01 11,61 58698 6 [A2-M2] 4,00 6,45 7,78 41.32 23,80 38766 7 [A1-M1] S 4,00 4,00 7,04 0.00 4,97 58698 8 [A1-M1] S 4,00 4,00 7,04 0.00 4,97 58698 9 [A2-M2] S 4,00 5,55 7,19 13.22 9,31 38766 10 [A2-M2] S 4,00 5,55 7,19 13.22 9,31 38766 11 [A1-M1] S 4,00 4,15 7,05 3.31 6,14 58698


12 [A2-M2] S 4,00 5,55 7,29 19.83 12,40 38766 13 [SLEQ] 4,00 4,00 7,03 0.00 4,34 58698 14 [SLEF] 4,00 4,10 7,04 1.65 5,53 58698 15 [SLER] 4,00 4,50 7,10 8.26 8,02 58698 16 [SLEQ] S 4,00 4,00 7,04 0.00 4,97 58698 17 [SLEF] S 4,00 4,25 7,05 4.13 6,50 58698 18 [SLER] S 4,00 5,55 7,15 12.40 9,74 58698


Valori massimi e minimi sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della combinazione/fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente massimo e minimo espresso in [kgm] N sforzo normale massimo e minimo espresso in [kg] (positivo di compressione) T taglio massimo e minimo espresso in [kg] n° Tipo M YM T YT N YN 1 [A1-M1] 8768 5,15 3693 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 10,00 -2862 7,05 0 0,00 MIN 2 [A1-M1] 6555 5,10 2645 3,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -2129 7,00 0 0,00 MIN 3 [A2-M2] 8363 5,15 3505 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -2745 7,05 0 0,00 MIN 4 [A2-M2] 8363 5,15 3505 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -2745 7,05 0 0,00 MIN 5 [A1-M1] 23637 5,55 8786 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 10,00 -8092 7,25 0 0,00 MIN 6 [A2-M2] 27638 6,00 8970 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -10539 7,75 0 0,00 MIN 7 [A1-M1] S 8350 5,10 3425 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 10,00 -2717 7,00 0 0,00 MIN 8 [A1-M1] S 8350 5,10 3425 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 10,00 -2717 7,00 0 0,00 MIN 9 [A2-M2] S 11442 5,40 4629 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -3844 7,15 0 0,00 MIN 10 [A2-M2] S 11442 5,40 4629 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -3844 7,15 0 0,00 MIN 11 [A1-M1] S 10290 5,10 4198 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -3352 7,00 0 0,00 MIN 12 [A2-M2] S 15087 5,55 5687 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -5165 7,25 0 0,00 MIN 13 [SLEQ] 7866 5,10 3150 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -2552 7,00 0 0,00 MIN 14 [SLEF] 9971 5,10 4004 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -3238 7,00 0 0,00 MIN 15 [SLER] 14265 5,20 5642 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -4699 7,05 0 0,00 MIN 16 [SLEQ] S 8743 5,10 3530 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 10,00 -2839 7,00 0 0,00 MIN 17 [SLEF] S 11284 5,10 4540 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 10,00 -3678 7,05 0 0,00 MIN 18 [SLER] S 16581 5,30 6412 4,00 6833 10,00 MAX -- -- 0 0,00 -5523 7,15 0 0,00 MIN


Spostamenti massimi e minimi della paratia Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della combinazione/fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] U spostamento orizzontale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso valle V spostamento verticale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso il basso n° Tipo U YU V YV 1 [A1-M1] 1,0320 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0441 10,00 0,0000 0,00 MIN 2 [A1-M1] 0,7675 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0323 10,00 0,0000 0,00 MIN 3 [A2-M2] 0,9903 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0430 10,00 0,0000 0,00 MIN 4 [A2-M2] 0,9903 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0430 10,00 0,0000 0,00 MIN 5 [A1-M1] 2,9630 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,1456 10,00 0,0000 0,00 MIN 6 [A2-M2] 4,1772 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,2549 10,00 0,0000 0,00 MIN 7 [A1-M1] S 0,9797 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0415 10,00 0,0000 0,00 MIN 8 [A1-M1] S 0,9797 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0415 10,00 0,0000 0,00 MIN 9 [A2-M2] S 1,3934 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0648 10,00 0,0000 0,00 MIN 10 [A2-M2] S 1,3934 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0648 10,00 0,0000 0,00 MIN 11 [A1-M1] S 1,2111 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0513 10,00 0,0000 0,00 MIN 12 [A2-M2] S 1,8898 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0930 10,00 0,0000 0,00 MIN 13 [SLEQ] 0,9213 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0386 10,00 0,0000 0,00 MIN 14 [SLEF] 1,1709 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0491 10,00 0,0000 0,00 MIN 15 [SLER] 1,7058 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0745 10,00 0,0000 0,00 MIN 16 [SLEQ] S 1,0253 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0431 10,00 0,0000 0,00 MIN 17 [SLEF] S 1,3313 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0565 10,00 0,0000 0,00 MIN 18 [SLER] S 2,0116 0,00 0,0039 0,00 MAX -- -- -0,0906 10,00 0,0000 0,00 MIN


Stabilità globale Metodo di Bishop Numero di cerchi analizzati 100 Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della combinazione/fase (XC; YC) Coordinate centro cerchio superficie di scorrimento, espresse in [m] R Raggio cerchio superficie di scorrimento, espresso in [m] (XV; YV) Coordinate intersezione del cerchio con il pendio a valle, espresse in [m] (XM; YM) Coordinate intersezione del cerchio con il pendio a monte, espresse in [m] FS Coefficiente di sicurezza n° Tipo (XC, YC) R (XV, YV) (XM, YM) FS 3 [A2-M2] (-4,00; 9,00) 19,42 (-16,15; -6,14) (13,54; 0,65) 3,02 4 [A2-M2] (-4,00; 9,00) 19,42 (-16,15; -6,14) (13,54; 0,65) 3,02 6 [A2-M2] (-4,00; 2,00) 12,65 (-13,92; -5,84) (8,52; 0,15) 2,75 9 [A2-M2] S (-4,00; 9,00) 19,42 (-16,15; -6,14) (13,54; 0,65) 2,09 10 [A2-M2] S (-4,00; 9,00) 19,42 (-16,15; -6,14) (13,54; 0,65) 2,09 12 [A2-M2] S (-4,00; 9,00) 19,42 (-16,15; -6,14) (13,54; 0,65) 2,07 Combinazione n° 12 Numero di strisce 50 Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa alla paratia (spigolo contro terra) Le strisce sono numerate da monte verso valle N° numero d'ordine della striscia W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in gradi (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] L sviluppo della base della striscia espressa in [m] (L=b/cos) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Ctn, Ctt contributo alla striscia normale e tangenziale del tirante espresse in [kg] Caratteristiche delle strisce N° W (°) Wsin L c u (Ctn; Ctt) 1 288,47 -37,63 -176,13 0,76 20,46 0,160 0,000 (0; 0) 2 866,80 -35,43 -502,50 0,73 20,46 0,160 0,000 (0; 0) 3 1407,35 -33,29 -772,50 0,72 20,46 0,160 0,000 (0; 0) 4 1912,94 -31,20 -991,07 0,70 20,46 0,160 0,000 (0; 0)


5 2394,55 -29,16 -1166,79 0,69 20,03 0,200 0,000 (0; 0) 6 2871,12 -27,16 -1310,53 0,67 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 7 3318,40 -25,19 -1412,43 0,66 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 8 3736,02 -23,25 -1475,06 0,65 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 9 4125,32 -21,35 -1501,64 0,64 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 10 4487,43 -19,46 -1495,18 0,63 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 11 4823,34 -17,60 -1458,47 0,63 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 12 5133,90 -15,76 -1394,18 0,62 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 13 5419,82 -13,93 -1304,83 0,62 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 14 5681,72 -12,12 -1192,81 0,61 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 15 5920,14 -10,32 -1060,44 0,61 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 16 6135,50 -8,53 -909,96 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 17 6328,16 -6,75 -743,55 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 18 6498,40 -4,97 -563,32 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 19 6646,44 -3,20 -371,36 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 20 6772,42 -1,44 -169,72 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 21 6876,43 0,33 39,56 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 22 6958,49 2,10 254,44 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 23 7018,55 3,86 472,89 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 24 7056,51 5,63 692,88 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 25 7072,19 7,41 912,34 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 26 7065,36 9,20 1129,16 0,61 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 27 7035,71 10,99 1341,21 0,61 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 28 10978,99 12,78 2428,54 0,60 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 29 11128,85 14,57 2799,19 0,61 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 30 10955,62 16,37 3087,87 0,61 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 31 10758,69 18,19 3358,64 0,62 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 32 10537,34 20,03 3609,11 0,63 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 33 10290,74 21,89 3836,75 0,63 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 34 10017,93 23,78 4038,86 0,64 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 35 9717,79 25,69 4212,59 0,65 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 36 9389,03 27,63 4354,83 0,66 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 37 8797,58 29,61 4347,34 0,68 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 38 8286,10 31,63 4345,91 0,69 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 39 7861,72 33,70 4361,79 0,71 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 40 7436,19 35,81 4351,26 0,73 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 41 6994,62 37,99 4305,06 0,75 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 42 6510,19 40,23 4204,39 0,77 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 43 5978,56 42,54 4042,44 0,80 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 44 5394,37 44,95 3811,11 0,83 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 45 4750,80 47,46 3500,59 0,87 19,61 0,240 0,000 (0; 0) 46 4051,82 50,10 3108,53 0,92 20,03 0,200 0,000 (0; 0) 47 3311,18 52,90 2640,85 0,98 20,46 0,160 0,000 (0; 0) 48 2482,86 55,89 2055,63 1,05 20,46 0,160 0,000 (0; 0) 49 1545,31 59,13 1326,38 1,15 20,46 0,080 0,000 (0; 0) 50 531,11 62,27 470,12 1,27 20,46 0,000 0,000 (0; 0) Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] Wi= 301558,86 [kg] Wisini= 63467,79 [kg]


Witani= 107672,52 [kg] tanitani= 4.22


Descrizione armatura pali e caratteristiche sezione Diametro del palo 60,00 [cm] Area della sezione trasversale 2827,43 [cmq] Copriferro 3,00 [cm] L'armatura del palo è costituita da 1716(Af=34,18 cmq) longitudinali e staffe 10/25,0 cm.


Verifica armatura paratia (Sezioni critiche) Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] M momento flettente espresso in [kgm] N sforzo normale espresso in [kg] (positivo di compressione) Mu momento ultimo di riferimento espresso in [kgm] Nu sforzo normale ultimo di riferimento espresso in [kg] FS fattore di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) T taglio espresso in [kg] Tr taglio resistente espresso in [kg] FST fattore di sicurezza a taglio n° Tipo Y M N Mu Nu FS 1 [A1-M1] 5,10 9070 3605 31491 12516 3.47 2 [A1-M1] 5,05 6780 3570 32082 16891 4.73 3 [A2-M2] 5,15 8652 3640 31596 13295 3.65 4 [A2-M2] 5,15 8652 3640 31596 13295 3.65 5 [A1-M1] 5,55 24452 3923 30462 4887 1.25 6 [A2-M2] 5,95 28588 4206 30407 4473 1.06 7 [A1-M1] S 5,05 8636 3570 31563 13047 3.66 8 [A1-M1] S 5,05 8636 3570 31563 13047 3.66 9 [A2-M2] S 5,35 11835 3782 31146 9952 2.63 10 [A2-M2] S 5,35 11835 3782 31146 9952 2.63 11 [A1-M1] S 5,05 10641 3570 31216 10472 2.93 12 [A2-M2] S 5,55 15608 3923 30849 7754 1.98 n° Tipo Y T Tr FS 1 [A1-M1] 4,00 3820 29084 7.61 2 [A1-M1] 3,00 2736 29084 10.63 3 [A2-M2] 4,00 3626 29084 8.02 4 [A2-M2] 4,00 3626 29084 8.02 5 [A1-M1] 4,00 9089 29084 3.20 6 [A2-M2] 7,75 -10902 29084 2.67 7 [A1-M1] S 4,00 3543 29084 8.21 8 [A1-M1] S 4,00 3543 29084 8.21 9 [A2-M2] S 4,00 4789 29084 6.07 10 [A2-M2] S 4,00 4789 29084 6.07 11 [A1-M1] S 4,00 4342 29084 6.70 12 [A2-M2] S 4,00 5884 29084 4.94 Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] c tensione nel calcestruzzo, espressa in [kg/cmq] f tensione nell'armatura longitudinale del palo, espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo, espresso in [kg/cmq]


st tensione nell'armatura trasversale, espresso in [kg/cmq] n° Tipo c Y(c) f Y(f) c Y(c) st Y(st) 13 [SLEQ] 52,35 5,10 1412,12 5,00 1,53 4,00 973,49 4,00 14 [SLEF] 66,33 5,10 1820,98 5,05 1,94 4,00 1236,19 4,00 15 [SLER] 94,83 5,20 2652,45 5,15 2,73 4,00 1740,57 4,00 16 [SLEQ] S 58,18 5,10 1582,28 5,05 1,71 4,00 1090,29 4,00 17 [SLEF] S 75,05 5,10 2075,28 5,05 2,20 4,00 1401,31 4,00 18 [SLER] S 110,20 5,30 3100,15 5,25 3,11 4,00 1978,08 4,00


Verifica armatura paratia (Inviluppo) Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione con fattore di sicurezza minimo, espressa in [m] M momento flettente, espresso in [kgm] N sforzo normale, espresso in [kg] (positivo di compressione) Mu momento ultimo di riferimento, espresso in [kgm] Nu sforzo normale ultimo di riferimento, espresso in [kg] FS fattore di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) T taglio, espresso in [kg] Tr Taglio resistente, espresso in [kg] FST fattore di sicurezza a taglio n° Tipo Y M N Mu Nu FS T Tr FST 1 [A1-M1] 0,00 0 0 0 0 1000.00 0 29084 1000.00 9 [A2-M2] S 0,05 0 35 374 46128813051.79 1 2908425354.77 9 [A2-M2] S 0,10 0 71 1121 460203 6510.54 5 29084 6333.86 12 [A2-M2] S 0,15 1 106 2424 458308 4322.49 11 29084 2655.29 12 [A2-M2] S 0,20 1 141 4369 455481 3221.87 21 29084 1364.92 6 [A2-M2] 0,25 3 177 7211 451349 2554.11 41 29084 705.06 6 [A2-M2] 0,30 6 212 11915 444509 2096.17 73 29084 397.40 6 [A2-M2] 0,35 10 247 18358 435141 1758.85 117 29084 248.68 6 [A2-M2] 0,40 18 283 25290 404652 1431.16 172 29084 168.71 6 [A2-M2] 0,45 28 318 31430 358249 1126.26 237 29084 122.71 6 [A2-M2] 0,50 42 353 36494 310501 878.54 308 29084 94.33 6 [A2-M2] 0,55 59 389 40187 265334 682.49 385 29084 75.45 6 [A2-M2] 0,60 80 424 42798 226303 533.59 468 29084 62.20 6 [A2-M2] 0,65 106 459 44092 191562 416.93 554 29084 52.48 6 [A2-M2] 0,70 136 495 44122 160849 325.08 645 29084 45.10 6 [A2-M2] 0,75 170 530 43388 135042 254.73 739 29084 39.34 6 [A2-M2] 0,80 210 565 42375 114249 202.04 837 29084 34.75 6 [A2-M2] 0,85 254 601 41296 97641 162.51 938 29084 31.00 6 [A2-M2] 0,90 304 636 40203 84237 132.41 1042 29084 27.91 6 [A2-M2] 0,95 358 672 39207 73460 109.40 1149 29084 25.31 6 [A2-M2] 1,00 419 707 38413 64866 91.77 1259 29084 23.10 6 [A2-M2] 1,05 484 742 37569 57569 77.57 1371 29084 21.21 6 [A2-M2] 1,10 556 778 36736 51393 66.10 1486 29084 19.57 6 [A2-M2] 1,15 633 813 36047 46289 56.94 1604 29084 18.14 6 [A2-M2] 1,20 716 848 35470 42008 49.52 1724 29084 16.87 6 [A2-M2] 1,25 805 884 34979 38372 43.43 1846 29084 15.76 6 [A2-M2] 1,30 901 919 34558 35251 38.36 1970 29084 14.76 6 [A2-M2] 1,35 1003 954 34193 32546 34.11 2097 29084 13.87 6 [A2-M2] 1,40 1111 990 33875 30183 30.50 2226 29084 13.06 6 [A2-M2] 1,45 1225 1025 33594 28102 27.42 2358 29084 12.34 6 [A2-M2] 1,50 1346 1060 33345 26258 24.77 2491 29084 11.67 6 [A2-M2] 1,55 1474 1096 33123 24614 22.47 2627 29084 11.07 6 [A2-M2] 1,60 1609 1131 32925 23140 20.46 2765 29084 10.52


6 [A2-M2] 1,65 1751 1166 32745 21812 18.70 2904 29084 10.01 6 [A2-M2] 1,70 1900 1202 32583 20611 17.15 3046 29084 9.55 6 [A2-M2] 1,75 2056 1237 32436 19519 15.78 3190 29084 9.12 6 [A2-M2] 1,80 2219 1272 32302 18523 14.56 3336 29084 8.72 6 [A2-M2] 1,85 2389 1308 32179 17612 13.47 3484 29084 8.35 6 [A2-M2] 1,90 2567 1343 32066 16775 12.49 3635 29084 8.00 6 [A2-M2] 1,95 2753 1378 31962 16004 11.61 3787 29084 7.68 6 [A2-M2] 2,00 2946 1414 31866 15292 10.82 3941 29084 7.38 6 [A2-M2] 2,05 3147 1449 31777 14632 10.10 4097 29084 7.10 6 [A2-M2] 2,10 3356 1484 31694 14020 9.44 4255 29084 6.84 6 [A2-M2] 2,15 3572 1520 31617 13450 8.85 4415 29084 6.59 6 [A2-M2] 2,20 3797 1555 31546 12919 8.31 4577 29084 6.35 6 [A2-M2] 2,25 4030 1590 31479 12422 7.81 4741 29084 6.13 6 [A2-M2] 2,30 4271 1626 31416 11958 7.35 4907 29084 5.93 6 [A2-M2] 2,35 4521 1661 31357 11522 6.94 5075 29084 5.73 6 [A2-M2] 2,40 4779 1696 31302 11112 6.55 5244 29084 5.55 6 [A2-M2] 2,45 5045 1732 31250 10726 6.19 5416 29084 5.37 6 [A2-M2] 2,50 5321 1767 31201 10363 5.86 5590 29084 5.20 6 [A2-M2] 2,55 5604 1802 31155 10020 5.56 5765 29084 5.04 6 [A2-M2] 2,60 5897 1838 31111 9696 5.28 5943 29084 4.89 6 [A2-M2] 2,65 6199 1873 31070 9389 5.01 6122 29084 4.75 6 [A2-M2] 2,70 6509 1909 31030 9098 4.77 6303 29084 4.61 6 [A2-M2] 2,75 6829 1944 30993 8822 4.54 6487 29084 4.48 6 [A2-M2] 2,80 7158 1979 30958 8560 4.32 6672 29084 4.36 6 [A2-M2] 2,85 7496 2015 30924 8310 4.13 6859 29084 4.24 6 [A2-M2] 2,90 7844 2050 30892 8073 3.94 7047 29084 4.13 6 [A2-M2] 2,95 8201 2085 30862 7847 3.76 7238 29084 4.02 6 [A2-M2] 3,00 8568 2121 30832 7631 3.60 7430 29084 3.91 6 [A2-M2] 3,05 8941 2156 30805 7428 3.45 7499 29084 3.88 6 [A2-M2] 3,10 9318 2191 30780 7238 3.30 7570 29084 3.84 6 [A2-M2] 3,15 9698 2227 30756 7061 3.17 7644 29084 3.80 6 [A2-M2] 3,20 10082 2262 30733 6895 3.05 7721 29084 3.77 6 [A2-M2] 3,25 10470 2297 30712 6739 2.93 7800 29084 3.73 6 [A2-M2] 3,30 10862 2333 30692 6591 2.83 7881 29084 3.69 6 [A2-M2] 3,35 11258 2368 30673 6451 2.72 7966 29084 3.65 6 [A2-M2] 3,40 11659 2403 30656 6319 2.63 8052 29084 3.61 6 [A2-M2] 3,45 12064 2439 30639 6194 2.54 8142 29084 3.57 6 [A2-M2] 3,50 12473 2474 30622 6074 2.46 8233 29084 3.53 6 [A2-M2] 3,55 12887 2509 30607 5960 2.37 8328 29084 3.49 6 [A2-M2] 3,60 13306 2545 30592 5851 2.30 8424 29084 3.45 6 [A2-M2] 3,65 13730 2580 30578 5746 2.23 8523 29084 3.41 6 [A2-M2] 3,70 14158 2615 30565 5646 2.16 8624 29084 3.37 6 [A2-M2] 3,75 14592 2651 30552 5550 2.09 8728 29084 3.33 6 [A2-M2] 3,80 15031 2686 30539 5457 2.03 8833 29084 3.29 6 [A2-M2] 3,85 15476 2721 30527 5368 1.97 8942 29084 3.25 6 [A2-M2] 3,90 15925 2757 30516 5282 1.92 9052 29084 3.21 6 [A2-M2] 3,95 16381 2792 30504 5199 1.86 9164 29084 3.17 6 [A2-M2] 4,00 16842 2827 30494 5119 1.81 9279 29084 3.13 6 [A2-M2] 4,05 17304 2863 30483 5043 1.76 9153 29084 3.18 6 [A2-M2] 4,10 17761 2898 30474 4972 1.72 9060 29084 3.21 6 [A2-M2] 4,15 18215 2933 30465 4906 1.67 8961 29084 3.25


6 [A2-M2] 4,20 18663 2969 30457 4845 1.63 8855 29084 3.28 6 [A2-M2] 4,25 19105 3004 30449 4788 1.59 8744 29084 3.33 6 [A2-M2] 4,30 19543 3039 30442 4735 1.56 8626 29084 3.37 6 [A2-M2] 4,35 19974 3075 30435 4685 1.52 8502 29084 3.42 6 [A2-M2] 4,40 20399 3110 30429 4639 1.49 8373 29084 3.47 6 [A2-M2] 4,45 20818 3146 30423 4597 1.46 8237 29084 3.53 6 [A2-M2] 4,50 21229 3181 30418 4558 1.43 8095 29084 3.59 6 [A2-M2] 4,55 21634 3216 30413 4521 1.41 7947 29084 3.66 6 [A2-M2] 4,60 22032 3252 30408 4488 1.38 7793 29084 3.73 6 [A2-M2] 4,65 22421 3287 30404 4457 1.36 7633 29084 3.81 6 [A2-M2] 4,70 22803 3322 30401 4429 1.33 7467 29084 3.89 6 [A2-M2] 4,75 23176 3358 30397 4404 1.31 7295 29084 3.99 6 [A2-M2] 4,80 23541 3393 30394 4381 1.29 7117 29084 4.09 6 [A2-M2] 4,85 23897 3428 30391 4360 1.27 6933 29084 4.19 6 [A2-M2] 4,90 24244 3464 30389 4342 1.25 6743 29084 4.31 6 [A2-M2] 4,95 24581 3499 30387 4325 1.24 6547 29084 4.44 6 [A2-M2] 5,00 24908 3534 30385 4311 1.22 6345 29084 4.58 6 [A2-M2] 5,05 25225 3570 30383 4300 1.20 6136 29084 4.74 6 [A2-M2] 5,10 25532 3605 30382 4290 1.19 5922 29084 4.91 6 [A2-M2] 5,15 25828 3640 30381 4282 1.18 5701 29084 5.10 6 [A2-M2] 5,20 26113 3676 30380 4276 1.16 5475 29084 5.31 6 [A2-M2] 5,25 26387 3711 30379 4272 1.15 5242 29084 5.55 6 [A2-M2] 5,30 26649 3746 30379 4271 1.14 5003 29084 5.81 6 [A2-M2] 5,35 26899 3782 30379 4271 1.13 4759 29084 6.11 6 [A2-M2] 5,40 27137 3817 30380 4273 1.12 4509 29084 6.45 6 [A2-M2] 5,45 27363 3852 30380 4277 1.11 4253 29084 6.84 6 [A2-M2] 5,50 27575 3888 30381 4283 1.10 3923 29084 7.41 6 [A2-M2] 5,55 27771 3923 30382 4292 1.09 3518 29084 8.27 6 [A2-M2] 5,60 27947 3958 30384 4303 1.09 3108 29084 9.36 6 [A2-M2] 5,65 28103 3994 30386 4318 1.08 2692 29084 10.80 6 [A2-M2] 5,70 28237 4029 30388 4336 1.08 2270 29084 12.81 6 [A2-M2] 5,75 28351 4064 30391 4357 1.07 -2318 29084 12.55 6 [A2-M2] 5,80 28443 4100 30394 4381 1.07 -2772 29084 10.49 6 [A2-M2] 5,85 28513 4135 30398 4408 1.07 -3205 29084 9.07 6 [A2-M2] 5,90 28562 4170 30402 4439 1.06 -3616 29084 8.04 6 [A2-M2] 5,95 28588 4206 30407 4473 1.06 -4006 29084 7.26 6 [A2-M2] 6,00 28591 4241 30412 4511 1.06 -4376 29084 6.65 6 [A2-M2] 6,05 28572 4276 30417 4553 1.06 -4726 29084 6.15 6 [A2-M2] 6,10 28529 4312 30423 4598 1.07 -5057 29084 5.75 6 [A2-M2] 6,15 28463 4347 30430 4648 1.07 -5369 29084 5.42 6 [A2-M2] 6,20 28373 4383 30437 4701 1.07 -5662 29084 5.14 6 [A2-M2] 6,25 28259 4418 30445 4760 1.08 -5937 29084 4.90 6 [A2-M2] 6,30 28120 4453 30454 4823 1.08 -6195 29084 4.69 6 [A2-M2] 6,35 27957 4489 30463 4891 1.09 -6436 29084 4.52 6 [A2-M2] 6,40 27769 4524 30473 4964 1.10 -6660 29084 4.37 6 [A2-M2] 6,45 27555 4559 30483 5044 1.11 -6869 29084 4.23 6 [A2-M2] 6,50 27316 4595 30495 5129 1.12 -7062 29084 4.12 6 [A2-M2] 6,55 27051 4630 30507 5221 1.13 -7239 29084 4.02 6 [A2-M2] 6,60 26762 4665 30521 5320 1.14 -7402 29084 3.93 6 [A2-M2] 6,65 26450 4701 30535 5427 1.15 -7551 29084 3.85 6 [A2-M2] 6,70 26117 4736 30550 5540 1.17 -7686 29084 3.78


6 [A2-M2] 6,75 25763 4771 30567 5661 1.19 -7808 29084 3.72 6 [A2-M2] 6,80 25390 4807 30584 5790 1.20 -7916 29084 3.67 6 [A2-M2] 6,85 24998 4842 30603 5927 1.22 -8163 29084 3.56 6 [A2-M2] 6,90 24590 4877 30622 6074 1.25 -8479 29084 3.43 6 [A2-M2] 6,95 24166 4913 30643 6229 1.27 -8773 29084 3.32 6 [A2-M2] 7,00 23728 4948 30666 6395 1.29 -9046 29084 3.22 6 [A2-M2] 7,05 23275 4983 30689 6571 1.32 -9298 29084 3.13 6 [A2-M2] 7,10 22810 5019 30715 6758 1.35 -9529 29084 3.05 6 [A2-M2] 7,15 22334 5054 30741 6957 1.38 -9741 29084 2.99 6 [A2-M2] 7,20 21847 5089 30770 7168 1.41 -9933 29084 2.93 6 [A2-M2] 7,25 21350 5125 30800 7393 1.44 -10107 29084 2.88 6 [A2-M2] 7,30 20845 5160 30833 7632 1.48 -10262 29084 2.83 6 [A2-M2] 7,35 20332 5195 30867 7887 1.52 -10399 29084 2.80 6 [A2-M2] 7,40 19812 5231 30904 8159 1.56 -10519 29084 2.76 6 [A2-M2] 7,45 19286 5266 30943 8449 1.60 -10622 29084 2.74 6 [A2-M2] 7,50 18755 5301 30985 8758 1.65 -10708 29084 2.72 6 [A2-M2] 7,55 18219 5337 31029 9089 1.70 -10778 29084 2.70 6 [A2-M2] 7,60 17681 5372 31077 9442 1.76 -10832 29084 2.69 6 [A2-M2] 7,65 17139 5407 31128 9821 1.82 -10870 29084 2.68 6 [A2-M2] 7,70 16596 5443 31183 10227 1.88 -10894 29084 2.67 6 [A2-M2] 7,75 16051 5478 31241 10663 1.95 -10902 29084 2.67 6 [A2-M2] 7,80 15506 5513 31305 11131 2.02 -10897 29084 2.67 6 [A2-M2] 7,85 14961 5549 31373 11636 2.10 -10877 29084 2.67 6 [A2-M2] 7,90 14417 5584 31446 12180 2.18 -10844 29084 2.68 6 [A2-M2] 7,95 13875 5620 31525 12768 2.27 -10797 29084 2.69 6 [A2-M2] 8,00 13335 5655 31611 13405 2.37 -10737 29084 2.71 6 [A2-M2] 8,05 12798 5690 31705 14096 2.48 -10665 29084 2.73 6 [A2-M2] 8,10 12265 5726 31806 14848 2.59 -10580 29084 2.75 6 [A2-M2] 8,15 11736 5761 31917 15667 2.72 -10483 29084 2.77 6 [A2-M2] 8,20 11212 5796 32037 16563 2.86 -10373 29084 2.80 6 [A2-M2] 8,25 10693 5832 32170 17544 3.01 -10252 29084 2.84 6 [A2-M2] 8,30 10180 5867 32315 18623 3.17 -10120 29084 2.87 6 [A2-M2] 8,35 9674 5902 32476 19813 3.36 -9976 29084 2.92 6 [A2-M2] 8,40 9176 5938 32653 21130 3.56 -9821 29084 2.96 6 [A2-M2] 8,45 8685 5973 32851 22593 3.78 -9655 29084 3.01 6 [A2-M2] 8,50 8202 6008 33071 24226 4.03 -9478 29084 3.07 6 [A2-M2] 8,55 7728 6044 33318 26056 4.31 -9291 29084 3.13 6 [A2-M2] 8,60 7263 6079 33596 28117 4.63 -9094 29084 3.20 6 [A2-M2] 8,65 6809 6114 33911 30452 4.98 -8886 29084 3.27 6 [A2-M2] 8,70 6364 6150 34270 33114 5.38 -8669 29084 3.36 6 [A2-M2] 8,75 5931 6185 34682 36167 5.85 -8441 29084 3.45 6 [A2-M2] 8,80 5509 6220 35158 39698 6.38 -8204 29084 3.55 6 [A2-M2] 8,85 5099 6256 35714 43817 7.00 -7957 29084 3.66 6 [A2-M2] 8,90 4701 6291 36368 48670 7.74 -7700 29084 3.78 6 [A2-M2] 8,95 4316 6326 37149 54453 8.61 -7434 29084 3.91 6 [A2-M2] 9,00 3944 6362 38091 61438 9.66 -7159 29084 4.06 6 [A2-M2] 9,05 3586 6397 38818 69242 10.82 -6874 29084 4.23 6 [A2-M2] 9,10 3243 6432 39696 78747 12.24 -6581 29084 4.42 6 [A2-M2] 9,15 2914 6468 40785 90540 14.00 -6278 29084 4.63 6 [A2-M2] 9,20 2600 6503 41735 104403 16.05 -5966 29084 4.88 6 [A2-M2] 9,25 2301 6538 42864 121782 18.63 -5645 29084 5.15


6 [A2-M2] 9,30 2019 6574 43646 142104 21.62 -5315 29084 5.47 6 [A2-M2] 9,35 1753 6609 44157 166449 25.18 -4976 29084 5.84 6 [A2-M2] 9,40 1505 6644 44017 194394 29.26 -4629 29084 6.28 6 [A2-M2] 9,45 1273 6680 42879 224985 33.68 -4272 29084 6.81 6 [A2-M2] 9,50 1059 6715 40715 258057 38.43 -3907 29084 7.44 6 [A2-M2] 9,55 864 6750 37805 295329 43.75 -3533 29084 8.23 6 [A2-M2] 9,60 687 6786 34008 335677 49.47 -3150 29084 9.23 6 [A2-M2] 9,65 530 6821 29224 376133 55.14 -2759 29084 10.54 6 [A2-M2] 9,70 392 6857 23715 414754 60.49 -2358 29084 12.33 6 [A2-M2] 9,75 274 6892 17366 436584 63.35 -1949 29084 14.92 6 [A2-M2] 9,80 177 6927 11357 445320 64.29 -1532 29084 18.99 6 [A2-M2] 9,85 100 6963 6503 452378 64.97 -1105 29084 26.31 6 [A2-M2] 9,90 45 6998 2931 457572 65.39 -670 29084 43.40 6 [A2-M2] 9,95 11 7033 741 460755 65.51 -226 29084 128.53 Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione, espressa in [m] c tensione massima nel calcestruzzo, espressa in [kg/cmq] f tensione massima nei ferri longitudinali, espressa in [kg/cmq] st tensione massima nei ferri trasversali, espressa in [kg/cmq] Y cn° - Tipo fn° - Tipo cn° - Tipo stn° - Tipo 0,00 0,001 - [A1-M1] 0,001 - [A1-M1] 0,0015 - [SLER] 0,0015 - [SLER] 0,05 0,0116 - [SLEQ] S 0,1616 - [SLEQ] S 0,0016 - [SLEQ] S 0,2516 - [SLEQ] S 0,10 0,0216 - [SLEQ] S 0,3216 - [SLEQ] S 0,0016 - [SLEQ] S 0,9816 - [SLEQ] S 0,15 0,0318 - [SLER] S 0,5018 - [SLER] S 0,0018 - [SLER] S 2,3218 - [SLER] S 0,20 0,0518 - [SLER] S 0,6818 - [SLER] S 0,0118 - [SLER] S 4,3618 - [SLER] S 0,25 0,0618 - [SLER] S 0,8918 - [SLER] S 0,0118 - [SLER] S 7,9818 - [SLER] S 0,30 0,0818 - [SLER] S 1,1418 - [SLER] S 0,0218 - [SLER] S14,0518 - [SLER] S 0,35 0,1018 - [SLER] S 1,4418 - [SLER] S 0,0418 - [SLER] S22,7918 - [SLER] S 0,40 0,1318 - [SLER] S 1,8318 - [SLER] S 0,0518 - [SLER] S34,4418 - [SLER] S 0,45 0,1718 - [SLER] S 2,3318 - [SLER] S 0,0818 - [SLER] S48,3518 - [SLER] S 0,50 0,2118 - [SLER] S 2,9418 - [SLER] S 0,1018 - [SLER] S63,9118 - [SLER] S 0,55 0,2718 - [SLER] S 3,7118 - [SLER] S 0,1418 - [SLER] S87,0418 - [SLER] S 0,60 0,3518 - [SLER] S 4,7318 - [SLER] S 0,1818 - [SLER] S114,5918 - [SLER] S 0,65 0,4618 - [SLER] S 6,0418 - [SLER] S 0,2218 - [SLER] S142,2518 - [SLER] S 0,70 0,5918 - [SLER] S 7,6818 - [SLER] S 0,2618 - [SLER] S167,0618 - [SLER] S 0,75 0,7518 - [SLER] S 9,6218 - [SLER] S 0,3018 - [SLER] S189,1218 - [SLER] S 0,80 0,9418 - [SLER] S11,8418 - [SLER] S0,3318 - [SLER] S209,9518 - [SLER] S 0,85 1,1518 - [SLER] S16,4918 - [SLER] S0,3618 - [SLER] S230,8018 - [SLER] S 0,90 1,3918 - [SLER] S21,9918 - [SLER] S0,4018 - [SLER] S252,2618 - [SLER] S 0,95 1,6618 - [SLER] S28,3018 - [SLER] S0,4318 - [SLER] S274,5818 - [SLER] S 1,00 1,9518 - [SLER] S35,4218 - [SLER] S0,4718 - [SLER] S297,8218 - [SLER] S 1,05 2,2718 - [SLER] S43,3818 - [SLER] S0,5118 - [SLER] S321,9718 - [SLER] S 1,10 2,6218 - [SLER] S52,1818 - [SLER] S0,5518 - [SLER] S346,9918 - [SLER] S 1,15 2,9918 - [SLER] S61,8418 - [SLER] S0,5918 - [SLER] S372,8418 - [SLER] S 1,20 3,4018 - [SLER] S72,3818 - [SLER] S0,6318 - [SLER] S399,4718 - [SLER] S 1,25 3,8318 - [SLER] S83,8118 - [SLER] S0,6718 - [SLER] S426,8518 - [SLER] S


1,30 4,3018 - [SLER] S96,1618 - [SLER] S0,7118 - [SLER] S454,9418 - [SLER] S 1,35 4,8018 - [SLER] S109,4318 - [SLER] S0,7618 - [SLER] S483,7218 - [SLER] S 1,40 5,3318 - [SLER] S123,6418 - [SLER] S0,8118 - [SLER] S513,1618 - [SLER] S 1,45 5,8918 - [SLER] S138,8218 - [SLER] S0,8518 - [SLER] S543,2518 - [SLER] S 1,50 6,4918 - [SLER] S154,9818 - [SLER] S0,9018 - [SLER] S573,9618 - [SLER] S 1,55 7,1218 - [SLER] S172,1418 - [SLER] S0,9518 - [SLER] S605,2918 - [SLER] S 1,60 7,7818 - [SLER] S190,3118 - [SLER] S1,0018 - [SLER] S637,2218 - [SLER] S 1,65 8,4818 - [SLER] S209,5118 - [SLER] S1,0518 - [SLER] S669,7418 - [SLER] S 1,70 9,2118 - [SLER] S229,7618 - [SLER] S1,1018 - [SLER] S702,8418 - [SLER] S 1,75 9,9918 - [SLER] S251,0718 - [SLER] S1,1618 - [SLER] S736,5118 - [SLER] S 1,80 10,7918 - [SLER] S273,4718 - [SLER] S1,2118 - [SLER] S770,7518 - [SLER] S 1,85 11,6418 - [SLER] S296,9718 - [SLER] S1,2718 - [SLER] S805,5518 - [SLER] S 1,90 12,5218 - [SLER] S321,5818 - [SLER] S1,3218 - [SLER] S840,9018 - [SLER] S 1,95 13,4418 - [SLER] S347,3218 - [SLER] S1,3818 - [SLER] S876,8118 - [SLER] S 2,00 14,4018 - [SLER] S374,2118 - [SLER] S1,4318 - [SLER] S913,2518 - [SLER] S 2,05 15,4018 - [SLER] S402,2718 - [SLER] S1,4918 - [SLER] S950,2418 - [SLER] S 2,10 16,4518 - [SLER] S431,5118 - [SLER] S1,5518 - [SLER] S987,7718 - [SLER] S 2,15 17,5318 - [SLER] S461,9418 - [SLER] S1,6118 - [SLER] S1025,8418 - [SLER] S 2,20 18,6518 - [SLER] S493,6018 - [SLER] S1,6718 - [SLER] S1064,4318 - [SLER] S 2,25 19,8218 - [SLER] S526,4818 - [SLER] S1,7318 - [SLER] S1103,5618 - [SLER] S 2,30 21,0218 - [SLER] S560,6118 - [SLER] S1,8018 - [SLER] S1143,2118 - [SLER] S 2,35 22,2718 - [SLER] S596,0018 - [SLER] S1,8618 - [SLER] S1183,3918 - [SLER] S 2,40 23,5718 - [SLER] S632,6718 - [SLER] S1,9218 - [SLER] S1224,0918 - [SLER] S 2,45 24,9118 - [SLER] S670,6418 - [SLER] S1,9918 - [SLER] S1265,3118 - [SLER] S 2,50 26,2918 - [SLER] S709,9218 - [SLER] S2,0518 - [SLER] S1307,0618 - [SLER] S 2,55 27,7218 - [SLER] S750,5318 - [SLER] S2,1218 - [SLER] S1349,3218 - [SLER] S 2,60 29,1918 - [SLER] S792,4818 - [SLER] S2,1918 - [SLER] S1392,1018 - [SLER] S 2,65 30,7118 - [SLER] S835,7918 - [SLER] S2,2518 - [SLER] S1435,4018 - [SLER] S 2,70 32,2818 - [SLER] S880,4818 - [SLER] S2,3218 - [SLER] S1479,2118 - [SLER] S 2,75 33,9018 - [SLER] S926,5618 - [SLER] S2,3918 - [SLER] S1523,5418 - [SLER] S 2,80 35,5618 - [SLER] S974,0518 - [SLER] S2,4618 - [SLER] S1568,3818 - [SLER] S 2,85 37,2718 - [SLER] S1022,9718 - [SLER] S2,5318 - [SLER] S1613,7218 - [SLER] S 2,90 39,0318 - [SLER] S1073,3218 - [SLER] S2,6118 - [SLER] S1659,5518 - [SLER] S 2,95 40,8418 - [SLER] S1125,1318 - [SLER] S2,6818 - [SLER] S1705,8418 - [SLER] S 3,00 42,7018 - [SLER] S1178,4118 - [SLER] S2,7518 - [SLER] S1752,5818 - [SLER] S 3,05 44,5918 - [SLER] S1232,5018 - [SLER] S2,7618 - [SLER] S1756,7518 - [SLER] S 3,10 46,4818 - [SLER] S1286,7318 - [SLER] S2,7718 - [SLER] S1761,7118 - [SLER] S 3,15 48,3818 - [SLER] S1341,1418 - [SLER] S2,7818 - [SLER] S1767,4818 - [SLER] S 3,20 50,2918 - [SLER] S1395,7418 - [SLER] S2,7918 - [SLER] S1774,0618 - [SLER] S 3,25 52,2018 - [SLER] S1450,5618 - [SLER] S2,8018 - [SLER] S1781,4518 - [SLER] S 3,30 54,1218 - [SLER] S1505,6418 - [SLER] S2,8118 - [SLER] S1789,6318 - [SLER] S 3,35 56,0518 - [SLER] S1560,9918 - [SLER] S2,8318 - [SLER] S1798,5918 - [SLER] S 3,40 57,9918 - [SLER] S1616,6318 - [SLER] S2,8418 - [SLER] S1808,3018 - [SLER] S 3,45 59,9518 - [SLER] S1672,5918 - [SLER] S2,8618 - [SLER] S1818,7418 - [SLER] S 3,50 61,9118 - [SLER] S1728,9018 - [SLER] S2,8718 - [SLER] S1829,9018 - [SLER] S 3,55 63,8918 - [SLER] S1785,5618 - [SLER] S2,8918 - [SLER] S1841,7518 - [SLER] S 3,60 65,8718 - [SLER] S1842,6218 - [SLER] S2,9118 - [SLER] S1854,2918 - [SLER] S 3,65 67,8818 - [SLER] S1900,0818 - [SLER] S2,9318 - [SLER] S1867,5018 - [SLER] S 3,70 69,9018 - [SLER] S1957,9718 - [SLER] S2,9618 - [SLER] S1881,3718 - [SLER] S 3,75 71,9318 - [SLER] S2016,3118 - [SLER] S2,9818 - [SLER] S1895,9018 - [SLER] S 3,80 73,9818 - [SLER] S2075,1218 - [SLER] S3,0018 - [SLER] S1911,0818 - [SLER] S


3,85 76,0418 - [SLER] S2134,4218 - [SLER] S3,0318 - [SLER] S1926,8918 - [SLER] S 3,90 78,1318 - [SLER] S2194,2318 - [SLER] S3,0518 - [SLER] S1943,3318 - [SLER] S 3,95 80,2318 - [SLER] S2254,5618 - [SLER] S3,0818 - [SLER] S1960,4018 - [SLER] S 4,00 82,3518 - [SLER] S2315,4518 - [SLER] S3,1118 - [SLER] S1978,0818 - [SLER] S 4,05 84,4418 - [SLER] S2375,6718 - [SLER] S2,9618 - [SLER] S1885,3218 - [SLER] S 4,10 86,4718 - [SLER] S2433,9118 - [SLER] S2,8618 - [SLER] S1820,3618 - [SLER] S 4,15 88,4318 - [SLER] S2490,1118 - [SLER] S2,7518 - [SLER] S1753,0618 - [SLER] S 4,20 90,3218 - [SLER] S2544,1818 - [SLER] S2,6418 - [SLER] S1683,4218 - [SLER] S 4,25 92,1318 - [SLER] S2596,0718 - [SLER] S2,5318 - [SLER] S1611,6318 - [SLER] S 4,30 93,8718 - [SLER] S2645,6918 - [SLER] S2,4218 - [SLER] S1537,6918 - [SLER] S 4,35 95,5218 - [SLER] S2692,9818 - [SLER] S2,3018 - [SLER] S1461,6118 - [SLER] S 4,40 97,1018 - [SLER] S2737,8818 - [SLER] S2,1718 - [SLER] S1383,3618 - [SLER] S 4,45 98,5918 - [SLER] S2780,3118 - [SLER] S2,0518 - [SLER] S1302,9618 - [SLER] S 4,50 99,9918 - [SLER] S2820,2018 - [SLER] S1,9218 - [SLER] S1220,4018 - [SLER] S 4,55 101,3018 - [SLER] S2857,5018 - [SLER] S1,7818 - [SLER] S1135,6818 - [SLER] S 4,60 102,5318 - [SLER] S2892,1218 - [SLER] S1,6518 - [SLER] S1048,8018 - [SLER] S 4,65 103,6618 - [SLER] S2924,0118 - [SLER] S1,5118 - [SLER] S959,7518 - [SLER] S 4,70 104,6918 - [SLER] S2953,0918 - [SLER] S1,3618 - [SLER] S868,5418 - [SLER] S 4,75 105,6318 - [SLER] S2979,3018 - [SLER] S1,2218 - [SLER] S778,2418 - [SLER] S 4,80 106,4718 - [SLER] S3002,6618 - [SLER] S1,0918 - [SLER] S690,9818 - [SLER] S 4,85 107,2118 - [SLER] S3023,2818 - [SLER] S0,9518 - [SLER] S606,7218 - [SLER] S 4,90 107,8718 - [SLER] S3041,2318 - [SLER] S0,8318 - [SLER] S525,3918 - [SLER] S 4,95 108,4318 - [SLER] S3056,6318 - [SLER] S0,7018 - [SLER] S446,9518 - [SLER] S 5,00 108,9118 - [SLER] S3069,5518 - [SLER] S0,5818 - [SLER] S371,3418 - [SLER] S 5,05 109,3218 - [SLER] S3080,0918 - [SLER] S0,4718 - [SLER] S298,5218 - [SLER] S 5,10 109,6418 - [SLER] S3088,3318 - [SLER] S0,3618 - [SLER] S228,4318 - [SLER] S 5,15 109,8918 - [SLER] S3094,3718 - [SLER] S0,2518 - [SLER] S161,0318 - [SLER] S 5,20 110,0618 - [SLER] S3098,2818 - [SLER] S0,1614 - [SLEF] 101,2114 - [SLEF] 5,25 110,1718 - [SLER] S3100,1518 - [SLER] S0,2114 - [SLEF] 134,4114 - [SLEF] 5,30 110,2018 - [SLER] S3100,0718 - [SLER] S0,2614 - [SLEF] 166,1814 - [SLEF] 5,35 110,1818 - [SLER] S3098,1018 - [SLER] S0,3117 - [SLEF] S200,0617 - [SLEF] S 5,40 110,0918 - [SLER] S3094,3318 - [SLER] S0,3717 - [SLEF] S233,5217 - [SLEF] S 5,45 109,9518 - [SLER] S3088,8318 - [SLER] S0,4217 - [SLEF] S265,4617 - [SLEF] S 5,50 109,7418 - [SLER] S3081,6818 - [SLER] S0,5015 - [SLER] 320,3415 - [SLER] 5,55 109,4618 - [SLER] S3072,0618 - [SLER] S0,6315 - [SLER] 403,2315 - [SLER] 5,60 109,0618 - [SLER] S3059,2118 - [SLER] S0,7615 - [SLER] 482,1715 - [SLER] 5,65 108,5618 - [SLER] S3043,2918 - [SLER] S0,8818 - [SLER] S561,3618 - [SLER] S 5,70 107,9518 - [SLER] S3024,4518 - [SLER] S1,0218 - [SLER] S649,7618 - [SLER] S 5,75 107,2618 - [SLER] S3002,8218 - [SLER] S1,1518 - [SLER] S733,7618 - [SLER] S 5,80 106,4718 - [SLER] S2978,5418 - [SLER] S1,2818 - [SLER] S813,4718 - [SLER] S 5,85 105,6018 - [SLER] S2951,7618 - [SLER] S1,4018 - [SLER] S889,0018 - [SLER] S 5,90 104,6418 - [SLER] S2922,5918 - [SLER] S1,5118 - [SLER] S960,4418 - [SLER] S 5,95 103,6118 - [SLER] S2891,1818 - [SLER] S1,6118 - [SLER] S1027,9118 - [SLER] S 6,00 102,5118 - [SLER] S2857,6518 - [SLER] S1,7118 - [SLER] S1091,5118 - [SLER] S 6,05 101,3318 - [SLER] S2822,1118 - [SLER] S1,8118 - [SLER] S1151,3518 - [SLER] S 6,10 100,1018 - [SLER] S2784,6918 - [SLER] S1,9018 - [SLER] S1207,5218 - [SLER] S 6,15 98,8018 - [SLER] S2745,5018 - [SLER] S1,9818 - [SLER] S1260,1418 - [SLER] S 6,20 97,4518 - [SLER] S2704,6618 - [SLER] S2,0618 - [SLER] S1309,2918 - [SLER] S 6,25 96,0418 - [SLER] S2662,2718 - [SLER] S2,1318 - [SLER] S1355,0818 - [SLER] S 6,30 94,5818 - [SLER] S2618,4418 - [SLER] S2,2018 - [SLER] S1397,6118 - [SLER] S 6,35 93,0818 - [SLER] S2573,2818 - [SLER] S2,2618 - [SLER] S1436,9618 - [SLER] S


8,95 10,2518 - [SLER] S129,4918 - [SLER] S1,5818 - [SLER] S1007,8418 - [SLER] S 9,00 9,2818 - [SLER] S118,3018 - [SLER] S1,5418 - [SLER] S980,2618 - [SLER] S 9,05 8,3618 - [SLER] S107,6318 - [SLER] S1,4918 - [SLER] S948,8218 - [SLER] S 9,10 7,5018 - [SLER] S97,5918 - [SLER] S1,4318 - [SLER] S910,6818 - [SLER] S 9,15 6,7218 - [SLER] S88,3018 - [SLER] S1,3618 - [SLER] S862,7618 - [SLER] S 9,20 6,0118 - [SLER] S79,8918 - [SLER] S1,2618 - [SLER] S803,3118 - [SLER] S 9,25 5,4018 - [SLER] S72,4718 - [SLER] S1,1518 - [SLER] S733,5618 - [SLER] S 9,30 4,8818 - [SLER] S66,0718 - [SLER] S1,0318 - [SLER] S658,0318 - [SLER] S 9,35 4,4418 - [SLER] S60,6718 - [SLER] S0,9218 - [SLER] S582,8618 - [SLER] S 9,40 4,0818 - [SLER] S56,1318 - [SLER] S0,8118 - [SLER] S514,9118 - [SLER] S 9,45 3,7618 - [SLER] S52,1618 - [SLER] S0,7418 - [SLER] S469,3718 - [SLER] S 9,50 3,4718 - [SLER] S48,5418 - [SLER] S0,6718 - [SLER] S426,9818 - [SLER] S 9,55 3,2118 - [SLER] S45,2618 - [SLER] S0,6018 - [SLER] S384,1018 - [SLER] S 9,60 2,9718 - [SLER] S42,3218 - [SLER] S0,5418 - [SLER] S340,7318 - [SLER] S 9,65 2,7618 - [SLER] S39,7418 - [SLER] S0,4718 - [SLER] S296,8718 - [SLER] S 9,70 2,5918 - [SLER] S37,5018 - [SLER] S0,4018 - [SLER] S252,5418 - [SLER] S 9,75 2,4318 - [SLER] S35,6318 - [SLER] S0,3318 - [SLER] S207,7218 - [SLER] S 9,80 2,3118 - [SLER] S34,1118 - [SLER] S0,2618 - [SLER] S162,4118 - [SLER] S 9,85 2,2218 - [SLER] S32,9618 - [SLER] S0,1818 - [SLER] S116,6318 - [SLER] S 9,90 2,1618 - [SLER] S32,1818 - [SLER] S0,1118 - [SLER] S70,3618 - [SLER] S 9,95 2,1218 - [SLER] S31,7818 - [SLER] S0,0418 - [SLER] S23,6118 - [SLER] S


Verifica a SLU * Diagrammi M-N delle sezioni Di seguito sono riportati per ogni tratto di armatura i diagrammi di interazione Mu-Nu della sezione; sono stati calcolati 16 punti per ogni sezione analizzata. Per la costruzione dei diagrammi limiti si sono assunti i seguenti valori: Tensione caratteristica cubica del cls Rbk = 306 [kg/cmq]) Tensione caratteristica cilindrica del cls (0.83xRbk) Rck = 254 (Kg/cm2) Fattore di riduzione per carico di lunga permanenza = 0.85 Tensione caratteristica di snervamento dell'acciaio fyk = 4589 [kg/cmq]) Coefficiente di sicurezza cls c = 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio s = 1.15 Resistenza di calcolo del cls(Rck/c) R*

c = 144 (Kg/cm2) Resistenza di calcolo dell'acciaio(fyk/s) R*

s = 3990 (Kg/cm2) Modulo elastico dell'acciaio Es = 2100000 (Kg/cm2) Deformazione ultima del calcestruzzo cu = 0.0035(0.35%) Deformazione del calcestruzzo al limite elastoplastico ck = 0.0020(0.20%) Deformazione ultima dell'acciaio yu = 0.0100(1.00%) Deformazione dell'acciaio al limite elastico (R*

s/Es) yk = 0.0015(0.19%) Legame costitutivo del calcestruzzo Per il legame costitutivo del calcestruzzo si assume il diagramma parabola-rettangolo espresso dalle seguenti relazioni: Tratto parabolico: 0<=c<=ck

R*

c(2cck-c2)

c= –––––––––––––––– ck

2 Tratto rettangolare: ck<c<=cu

c=R*

c Legame costitutivo dell'acciaio Per l'acciaio si assume un comportamento elastico-perfettamente plastico espresso dalle seguenti relazioni: s = Ess per 0<=s<=sy s = R*

s per sy<s<=su Tratto armatura 1 Nr Nu Mu


1 -136384,77 0,00 2 0,00 29803,08 3 61577,72 38109,63 4 92366,58 40953,88 5 123155,44 42952,84 6 153944,30 44079,43 7 184733,16 44270,95 8 215522,03 43462,01 9 246310,89 41566,55 10 277099,75 39334,16 11 307888,61 36751,58 12 338677,47 33711,77 13 369466,33 30121,78 14 400255,19 25975,69 15 431044,05 21175,54 16 461832,91 0,00 17 461832,91 0,00 18 431044,05 -21175,54 19 400255,19 -25975,69 20 369466,33 -30121,78 21 338677,47 -33711,77 22 307888,61 -36751,58 23 277099,75 -39334,16 24 246310,89 -41566,55 25 215522,03 -43462,01 26 184733,16 -44270,95 27 153944,30 -44079,43 28 123155,44 -42952,84 29 92366,58 -40953,88 30 61577,72 -38109,63 31 0,00 -29803,08 32 -136384,77 0,00


Verifica sezione cordoli Simbologia adottata Mh momento flettente espresso in [kgm] nel piano orizzontale Th taglio espresso in [kg] nel piano orizzontale Mv momento flettente espresso in [kgm] nel piano verticale Tv taglio espresso in [kg] nel piano verticale Cordolo N° 1 (X=0,00 m) (Cordolo in c.a.) B=80,00 [cm] H=90,00 [cm] Afv=22,12 [cmq] Afh=22,12 [cmq] Staffe 10/14 Nbh=2 - Nbv=2 Mh=4485 [kgm] Muh=73988 [kgm] FS=16.50 Th=8970 [kg] TRh=82120 [kg] FST=9.15 Mv=900 [kgm] Muv=73988 [kgm] FS=82.21 Tv=1800 [kg] TR=86371 [kg] FSTv=47.98


Dichiarazioni secondo N.T.C. 2008 (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto , in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. L'analisi strutturale è condotta con l'analisi statica non-lineare, utilizzando il metodo degli spostamenti per la valutazione dello stato limite indotto dai carichi statici.L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. L'analisi strutturale viene effettuata con il metodo degli elementi finiti, schematizzando la struttura in elementi lineari e nodi. Le incognite del problema sono le componenti di spostamento in corrispondenza di ogni nodo (2 spostamenti e 1 rotazioni). La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo PAC - Analisi e Calcolo Paratie Versione 10.0 Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente PROVINCIA DI SALERNO Licenza AIU22206M Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi


tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Luogo e data ________________________ Il progettista ( ) _____________________________________


Progetto: SP 342 Paratia alla km.ca 2+300 Ditta: Comune: Progettista: Direttore dei Lavori: Impresa:

Normative di riferimento - Legge nr. 1086 del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi'. - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche. - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio 1996. - Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio 1996. - Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/2009 Istruzioni per l'applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008.


Metodo di analisi Calcolo della profondità di infissione Nel caso generale l'equilibrio della paratia è assicurato dal bilanciamento fra la spinta attiva agente da monte sulla parte fuori terra, la resistenza passiva che si sviluppa da valle verso monte nella zona interrata e la controspinta che agisce da monte verso valle nella zona interrata al di sotto del centro di rotazione. Nel caso di paratia tirantata nell'equilibrio della struttura intervengono gli sforzi dei tiranti (diretti verso monte); in questo caso, se la paratia non è sufficientemente infissa, la controspinta sarà assente. Pertanto il primo passo da compiere nella progettazione è il calcolo della profondità di infissione necessaria ad assicurare l'equilibrio fra i carichi agenti (spinta attiva, resistenza passiva, controspinta, tiro dei tiranti ed eventuali carichi esterni). Nel calcolo classico delle paratie si suppone che essa sia infinitamente rigida e che possa subire una rotazione intorno ad un punto (Centro di rotazione) posto al di sotto della linea di fondo scavo (per paratie non tirantate). Occorre pertanto costruire i diagrammi di spinta attiva e di spinta (resistenza) passiva agenti sulla paratia. A partire da questi si costruiscono i diagrammi risultanti. Nella costruzione dei diagrammi risultanti si adotterà la seguente notazione: Kam diagramma della spinta attiva agente da monte Kav diagramma della spinta attiva agente da valle sulla parte interrata Kpm diagramma della spinta passiva agente da monte Kpv diagramma della spinta passiva agente da valle sulla parte interrata. Calcolati i diagrammi suddetti si costruiscono i diagrammi risultanti Dm=Kpm-Kav e Dv=Kpv-Kam Questi diagrammi rappresentano i valori limiti delle pressioni agenti sulla paratia. La soluzione è ricercata per tentativi facendo variare la profondità di infissione e la posizione del centro di rotazione fino a quando non si raggiunge l'equilibrio sia alla traslazione che alla rotazione. Per mettere in conto un fattore di sicurezza nel calcolo delle profondità di infissione si può agire con tre modalità : 1. applicazione di un coefficiente moltiplicativo alla profondità di infissione strettamente necessaria per l'equilibrio 2. riduzione della spinta passiva tramite un coefficiente di sicurezza 3. riduzione delle caratteristiche del terreno tramite coefficienti di sicurezza su tan() e sulla coesione Calcolo della spinte Metodo di Culmann (metodo del cuneo di tentativo) Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb: cuneo di spinta a monte della parete che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea o spezzata (nel caso di terreno stratificato).


La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il valore della spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima nel caso di spinta attiva e minima nel caso di spinta passiva. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni si ricava il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tenere conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). Il metodo di Mononobe-Okabe considera nell'equilibrio del cuneo spingente la forza di inerzia dovuta al sisma. Indicando con W il peso del cuneo e con C il coefficiente di intensità sismica la forza di inerzia valutata come

Fi = W*C

Indicando con S la spinta calcolata in condizioni statiche e con Ss la spinta totale in condizioni sismiche l'incremento di spinta è ottenuto come

DS= S- Ss

L'incremento di spinta viene applicato a 1/3 dell'altezza della parete stessa(diagramma triangolare con vertice in alto).


Analisi ad elementi finiti La paratia è considerata come una struttura a prevalente sviluppo lineare (si fa riferimento ad un metro di larghezza) con comportamento a trave. Come caratteristiche geometriche della sezione si assume il momento d'inerzia I e l'area A per metro lineare di larghezza della paratia. Il modulo elastico è quello del materiale utilizzato per la paratia. La parte fuori terra della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza pari a circa 5 centimetri e più o meno costante per tutti gli elementi. La suddivisione è suggerita anche dalla eventuale presenza di tiranti, carichi e vincoli. Infatti questi elementi devono capitare in corrispondenza di un nodo. Nel caso di tirante è inserito un ulteriore elemento atto a schematizzarlo. Detta L la lunghezza libera del tirante, Af l'area di armatura nel tirante ed Es il modulo elastico dell'acciaio è inserito un elemento di lunghezza pari ad L, area Af, inclinazione pari a quella del tirante e modulo elastico Es. La parte interrata della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza, come visto sopra, pari a circa 5 centimetri. I carichi agenti possono essere di tipo distribuito (spinta della terra, diagramma aggiuntivo di carico, spinta della falda, diagramma di spinta sismica) oppure concentrati. I carichi distribuiti sono riportati sempre come carichi concentrati nei nodi (sotto forma di reazioni di incastro perfetto cambiate di segno). Schematizzazione del terreno La modellazione del terreno si rifà al classico schema di Winkler. Esso è visto come un letto di molle indipendenti fra di loro reagenti solo a sforzo assiale di compressione. La rigidezza della singola molla è legata alla costante di sottofondo orizzontale del terreno (costante di Winkler). La costante di sottofondo, k, è definita come la pressione unitaria che occorre applicare per ottenere uno spostamento unitario. Dimensionalmente è espressa quindi come rapporto fra una pressione ed uno spostamento al cubo [F/L3]. È evidente che i risultati sono tanto migliori quanto più è elevato il numero delle molle che schematizzano il terreno. Se (m è l'interasse fra le molle (in cm) e b è la larghezza della paratia in direzione longitudinale (b=100 cm) occorre ricavare l'area equivalente, Am, della molla (a cui si assegna una lunghezza pari a 100 cm). Indicato con Em il modulo elastico del materiale costituente la paratia (in Kg/cm2), l'equivalenza, in termini di rigidezza, si esprime come

k m Am=10000 x –––––––––

Em

Per le molle di estremità, in corrispondenza della linea di fondo scavo ed in corrispondenza dell'estremità inferiore della paratia, si assume una area equivalente dimezzata. Inoltre, tutte le molle hanno, ovviamente, rigidezza flessionale e tagliante nulla e sono vincolate all'estremità alla traslazione. Quindi la matrice di rigidezza di tutto il sistema paratia-terreno sarà data dall'assemblaggio delle matrici di rigidezza degli elementi della paratia (elementi a rigidezza flessionale, tagliante ed assiale), delle matrici di rigidezza dei tiranti (solo rigidezza assiale) e delle molle (rigidezza assiale). Modalità di analisi e comportamento elasto-plastico del terreno


A questo punto vediamo come è effettuata l'analisi. Un tipo di analisi molto semplice e veloce sarebbe l'analisi elastica (peraltro disponibile nel programma PAC). Ma si intuisce che considerare il terreno con un comportamento infinitamente elastico è una approssimazione alquanto grossolana. Occorre quindi introdurre qualche correttivo che meglio ci aiuti a modellare il terreno. Fra le varie soluzioni possibili una delle più praticabili e che fornisce risultati soddisfacenti è quella di considerare il terreno con comportamento elasto-plastico perfetto. Si assume cioè che la curva sforzi-deformazioni del terreno abbia andamento bilatero. Rimane da scegliere il criterio di plasticizzazione del terreno (molle). Si può fare riferimento ad un criterio di tipo cinematico: la resistenza della molla cresce con la deformazione fino a quando lo spostamento non raggiunge il valore Xmax; una volta superato tale spostamento limite non si ha più incremento di resistenza all'aumentare degli spostamenti. Un altro criterio può essere di tipo statico: si assume che la molla abbia una resistenza crescente fino al raggiungimento di una pressione pmax. Tale pressione pmax può essere imposta pari al valore della pressione passiva in corrispondenza della quota della molla. D'altronde un ulteriore criterio si può ottenere dalla combinazione dei due descritti precedentemente: plasticizzazione o per raggiungimento dello spostamento limite o per raggiungimento della pressione passiva. Dal punto di vista strettamente numerico è chiaro che l'introduzione di criteri di plasticizzazione porta ad analisi di tipo non lineare (non linearità meccaniche). Questo comporta un aggravio computazionale non indifferente. L'entità di tale aggravio dipende poi dalla particolare tecnica adottata per la soluzione. Nel caso di analisi elastica lineare il problema si risolve immediatamente con la soluzione del sistema fondamentale (K matrice di rigidezza, u vettore degli spostamenti nodali, p vettore dei carichi nodali)

Ku=p

Un sistema non lineare, invece, deve essere risolto mediante un'analisi al passo per tener conto della plasticizzazione delle molle. Quindi si procede per passi di carico, a partire da un carico iniziale p0, fino a raggiungere il carico totale p. Ogni volta che si incrementa il carico si controllano eventuali plasticizzazioni delle molle. Se si hanno nuove plasticizzazioni la matrice globale andrà riassemblata escludendo il contributo delle molle plasticizzate. Il procedimento descritto se fosse applicato in questo modo sarebbe particolarmente gravoso (la fase di decomposizione della matrice di rigidezza è particolarmente onerosa). Si ricorre pertanto a soluzioni più sofisticate che escludono il riassemblaggio e la decomposizione della matrice, ma usano la matrice elastica iniziale (metodo di Riks). Senza addentrarci troppo nei dettagli diremo che si tratta di un metodo di Newton-Raphson modificato e ottimizzato. L'analisi condotta secondo questa tecnica offre dei vantaggi immediati. Essa restituisce l'effettiva deformazione della paratia e le relative sollecitazioni; dà informazioni dettagliate circa la deformazione e la pressione sul terreno. Infatti la deformazione è direttamente leggibile, mentre la pressione sarà data dallo sforzo nella molla diviso per l'area di influenza della molla stessa. Sappiamo quindi quale è la zona di terreno effettivamente plasticizzato. Inoltre dalle deformazioni ci si può rendere conto di un possibile meccanismo di rottura del terreno.


Analisi per fasi di scavo L'analisi della paratia per fasi di scavo consente di ottenere informazioni dettagliate sullo stato di sollecitazione e deformazione dell'opera durante la fase di realizzazione. In ogni fase lo stato di sollecitazione e di deformazione dipende dalla 'storia' dello scavo (soprattutto nel caso di paratie tirantate o vincolate). Definite le varie altezze di scavo (in funzione della posizione di tiranti, vincoli, o altro) si procede per ogni fase al calcolo delle spinte inserendo gli elementi (tiranti, vincoli o carichi) attivi per quella fase, tendendo conto delle deformazioni dello stato precedente. Ad esempio, se sono presenti dei tiranti passivi si inserirà nell'analisi della fase la 'molla' che lo rappresenta. Indicando con u ed u0 gli spostamenti nella fase attuale e nella fase precedente, con s ed s0 gli sforzi nella fase attuale e nella fase precedente e con K la matrice di rigidezza della 'struttura' la relazione sforzi-deformazione è esprimibile nella forma

s=s0+K(u-u0)

In sostanza analizzare la paratia per fasi di scavo oppure 'direttamente' porta a risultati abbastanza diversi sia per quanto riguarda lo stato di deformazione e sollecitazione dell'opera sia per quanto riguarda il tiro dei tiranti.


Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso paratia+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1,10. È usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento è supposta circolare. In particolare il programma esamina, per un dato centro 3 cerchi differenti: un cerchio passante per la linea di fondo scavo, un cerchio passante per il piede della paratia ed un cerchio passante per il punto medio della parte interrata. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 6x6 posta in prossimità della sommità della paratia. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula:

cibi+(Wi-uibi)tgi

i ( ––––––––––––––––––– ) m

= –––––––––––––––––––––––––––– iWisini

dove il termine m è espresso da

tgitgi

m = (1 + –––––––––––––––) cosi

In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, bi e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia iesima rispetto all'orizzontale, Wi è il peso della striscia iesima , ci e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed ui è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di . Quindi essa è risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto.


Geometria paratia Tipo paratia: Paratia di pali Altezza fuori terra 3,00 [m] Profondità di infissione 5,00 [m] Altezza totale della paratia 8,00 [m] Lunghezza paratia 30,00 [m] Numero di file di pali 1 Interasse fra i pali della fila 0,80 [m] Diametro dei pali 40,00 [cm] Numero totale di pali 37 Numero di pali per metro lineare 1.23

Geometria cordoli Simbologia adottata n° numero d'ordine del cordolo Y posizione del cordolo sull'asse della paratia espresso in [m] Cordoli in calcestruzzo B Base della sezione del cordolo espresso in [cm] H Altezza della sezione del cordolo espresso in [cm] Cordoli in acciaio A Area della sezione in acciaio del cordolo espresso in [cmq] W Modulo di resistenza della sezione del cordolo espresso in [cm^3] n° Y Tipo B H A W 1 0,00 Calcestruzzo 60,00 80,00 -- -- 2 1,00 Calcestruzzo 50,00 50,00 -- --

Geometria profilo terreno Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa alla paratia, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [°] Profilo di monte N X Y A 2 7,00 0,00 0,00 3 15,00 1,50 10,62


Profilo di valle N X Y A 1 -15,00 -6,00 15,95 2 -8,00 -4,00 7,13 3 0,00 -3,00 0,00

Descrizione terreni Simbologia adottata n° numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia Descrizione Descrizione del terreno peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] s peso di volume saturo del terreno espresso [kg/mc] angolo d'attrito interno del terreno espresso in [°] angolo d'attrito terreno/paratia espresso in [°] c coesione del terreno espressa in [kg/cmq] n° Descrizione s c 1 riporto 1700,00 1900,00 25,00 16,60 0,000 2 Coltre argillosa alterata 1848,00 2000,00 25,00 16,67 0,100 3 Substrato argilloso 1867,00 2100,00 22,00 14,67 0,150

Descrizione stratigrafia Simbologia adottata n° numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia sp spessore dello strato in corrispondenza dell'asse della paratia espresso in [m] kw costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm2/cm inclinazione dello strato espressa in GRADI(°) Terreno Terreno associato allo strato n° sp kw Terreno 1 1,00 8,00 0,12 riporto 2 2,00 12,00 0,78 Coltre argillosa alterata 3 10,00 0,00 2,14 Substrato argilloso

Caratteristiche materiali utilizzati Calcestruzzo


Peso specifico 2500 [kg/mc] Classe di Resistenza C25/30 Resistenza caratteristica a compressione Rck 306 [kg/cmq] Tensione di progetto a compressione c 99 [kg/cmq] Tensione tangenziale ammissibile c0 6,1 [kg/cmq] Tensione tangenziale ammissibile c1 18,5 [kg/cmq] Acciaio Tipo B450C Tensione di snervamento fyk 4589 [kg/cmq] Caratteristiche acciaio cordoli in c.a. Tipo B450C Tensione di snervamento fyk 4589 [kg/cmq]

Condizioni di carico Simbologia e convenzioni adottate Le ascisse dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Le ordinate dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Fx Forza orizzontale espressa in [kg], positiva da monte verso valle Fy Forza verticale espressa in [kg], positiva verso il basso M Momento espresso in [kgm], positivo ribaltante Qi, Qf Intensità dei carichi distribuiti sul profilo espresse in [kg/mq] Vi, Vs Intensità dei carichi distribuiti sulla paratia espresse in [kg/mq], positivi da monte verso valle R Risultante carico distribuito sulla paratia espressa in [kg] Condizione n° 1 Carico distribuito sul profilo Xi = 0,50 Xf = 5,50 Qi = 3000 Qf = 3000


Combinazioni di carico Nella tabella sono riportate le condizioni di carico di ogni combinazione con il relativo coefficiente di partecipazione. Combinazione n° 1 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 2 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 3 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 4 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 5 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 1.00 Combinazione n° 6 [DA1- A2M2] Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 1.00 Combinazione n° 7 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 8 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 9 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 10 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Combinazione n° 11 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 12 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 13 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 14 [DA1- A2M2] Spinta terreno Combinazione n° 15 [DA1 - A1M1]


Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V+) x 0.20 Combinazione n° 16 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V-) x 0.20 Combinazione n° 17 [DA1- A2M2] Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V-) x 0.20 Combinazione n° 18 [DA1- A2M2] Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V+) x 0.20 Combinazione n° 19 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 0.20 Combinazione n° 20 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 0.50 Combinazione n° 21 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1) x 1.00 Combinazione n° 22 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V+) x 0.20 Combinazione n° 23 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V-) x 0.20 Combinazione n° 24 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V+) x 0.50 Combinazione n° 25 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V-) x 0.50 Combinazione n° 26 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V+) x 1.00 Combinazione n° 27 Spinta terreno Condizione 1 (Condizione 1 / sisma V-) x 1.00


Impostazioni di progetto Spinte e verifiche secondo : Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008 Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,30 1,00 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito tan' 1,00 1,25 Coesione efficace c' 1,00 1,25 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,00 1,00 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito tan' 1,00 1,25 Coesione efficace c' 1,00 1,25 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 TIRANTI DI ANCORAGGIO Coefficienti parziali R per le verifiche dei tiranti


Resistenza Tiranti Laterale st 1,20 Coefficienti di riduzione per la determinazione della resistenza caratteristica dei tiranti. Numero di verticali indagate 1 3=1,80 4=1,80 Verifica materiali : Stato Limite Ultimo

Impostazioni di analisi Analisi per Combinazioni di Carico. Rottura del terreno: Pressione passiva Influenza (angolo di attrito terreno-paratia): Nel calcolo del coefficiente di spinta attiva Ka e nell'inclinazione della spinta attiva (non viene considerato per la spinta passiva) Stabilità globale: Metodo di Bishop


Impostazioni analisi sismica Combinazioni/Fase SLU SLE Accelerazione al suolo [m/s^2] 1.837 0.787 Massimo fattore amplificazione spettro orizzontale F0 2.591 2.515 Periodo inizio tratto spettro a velocità costante Tc* 0.476 0.385 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.000 1.000 Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.200 1.200 Coefficiente di riduzione per tipo di sottosuolo () 1.000 1.000 Spostamento massimo senza riduzione di resistenza Us [m] 0.040 0.040 Coefficiente di riduzione per spostamento massimo () 0.510 0.510 Coefficiente di intensità sismica (percento) 11.462 4.908 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale (kv) 0.00 Influenza sisma nelle spinte attiva e passiva Forma diagramma incremento sismico : Triangolare con vertice in alto.


Analisi della paratia L'analisi è stata eseguita per combinazioni di carico La paratia è analizzata con il metodo degli elementi finiti. Essa è discretizzata in 60 elementi fuori terra e 100 elementi al di sotto della linea di fondo scavo. Le molle che simulano il terreno hanno un comportamento elastoplastico: una volta raggiunta la pressione passiva non reagiscono ad ulteriori incremento di carico. Altezza fuori terra della paratia 3,00 [m] Profondità di infissione 5,00 [m] Altezza totale della paratia 8,00 [m] Forze agenti sulla paratia Tutte le forze si intendono positive se dirette da monte verso valle. Esse sono riferite ad un metro di larghezza della paratia. Le Y hanno come origine la testa della paratia, e sono espresse in [m] Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Pa Spinta attiva, espressa in [kg] Is Incremento sismico della spinta, espressa in [kg] Pw Spinta della falda, espressa in [kg] Pp Resistenza passiva, espressa in [kg] Pc Controspinta, espressa in [kg] n° Tipo Pa YPa Is YIs Pw YPw Pp YPp Pc YPc 1 [A1-M1] 1296 1,96 -- -- -- -- -1975 3,61 678 6,76 2 [A1-M1] 651 1,75 -- -- -- -- -1035 3,59 384 6,71 3 [A2-M2] 1271 1,98 -- -- -- -- -1936 3,62 664 6,77 4 [A2-M2] 1271 1,98 -- -- -- -- -1936 3,62 664 6,77 5 [A1-M1] 4739 1,83 -- -- -- -- -8705 4,26 3966 7,16 6 [A2-M2] 5023 1,80 -- -- -- -- -12312 5,21 7289 7,56 7 [A1-M1] S 1061 1,90 -- -- -- -- -1637 3,60 576 6,75 8 [A1-M1] S 1061 1,90 -- -- -- -- -1637 3,60 576 6,75 9 [A1-M1] S 1061 1,90 -- -- -- -- -1637 3,60 576 6,75 10 [A1-M1] S 1061 1,90 -- -- -- -- -1637 3,60 576 6,75 11 [A2-M2] S 1827 2,00 -- -- -- -- -2865 3,77 1039 6,87 12 [A2-M2] S 1827 2,00 -- -- -- -- -2865 3,77 1039 6,87 13 [A2-M2] S 1827 2,00 -- -- -- -- -2865 3,77 1039 6,87 14 [A2-M2] S 1827 2,00 -- -- -- -- -2865 3,77 1039 6,87 15 [A1-M1] S 1563 1,88 -- -- -- -- -2423 3,61 860 6,74 16 [A1-M1] S 1563 1,88 -- -- -- -- -2423 3,61 860 6,74 17 [A2-M2] S 2523 1,93 -- -- -- -- -4301 4,05 1778 7,05 18 [A2-M2] S 2523 1,93 -- -- -- -- -4301 4,05 1778 7,05 19 [SLEQ] 982 1,82 -- -- -- -- -1538 3,60 556 6,73 20 [SLEF] 1574 1,84 -- -- -- -- -2460 3,60 886 6,73 21 [SLER] 2704 1,82 -- -- -- -- -4400 3,75 1697 6,83


22 [SLEQ] S 1210 1,86 -- -- -- -- -1883 3,60 673 6,73 23 [SLEQ] S 1210 1,86 -- -- -- -- -1883 3,60 673 6,73 24 [SLEF] S 1899 1,84 -- -- -- -- -2981 3,62 1082 6,75 25 [SLEF] S 1899 1,84 -- -- -- -- -2981 3,62 1082 6,75 26 [SLER] S 3186 1,80 -- -- -- -- -5358 3,88 2172 6,92 27 [SLER] S 3186 1,80 -- -- -- -- -5358 3,88 2172 6,92 Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Rc Risultante carichi esterni applicati, espressa in [kg] Rt Risultante delle reazioni dei tiranti (componente orizzontale), espressa in [kg] Rv Risultante delle reazioni dei vincoli, espressa in [kg] Rp Risultante delle reazioni dei puntoni, espressa in [kg] n° Tipo Rc YRc Rt YRt Rv YRv Rp YRp 1 [A1-M1] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 2 [A1-M1] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 3 [A2-M2] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 4 [A2-M2] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 5 [A1-M1] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 6 [A2-M2] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 7 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 8 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 9 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 10 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 11 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 12 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 13 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 14 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 15 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 16 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 17 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 18 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 19 [SLEQ] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 20 [SLEF] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 21 [SLER] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 22 [SLEQ] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 23 [SLEQ] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 24 [SLEF] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 25 [SLEF] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 26 [SLER] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 27 [SLER] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase PNUL Punto di nullo del diagramma, espresso in [m]


PINV Punto di inversione del diagramma, espresso in [m] CROT Punto Centro di rotazione, espresso in [m] MP Percentuale molle plasticizzate, espressa in [%] R/RMAX Rapporto tra lo sforzo reale nelle molle e lo sforzo che le molle sarebbero in grado di esplicare, espresso in [%] Pp Portanza di punta, espressa in [kg] n° Tipo PNUL PINV CROT MP R/RMAX Pp 1 [A1-M1] 3,00 3,00 5,12 0.00 2,01 14804 2 [A1-M1] 3,00 3,00 5,05 0.00 1,29 14804 3 [A2-M2] 3,00 3,10 5,13 1.98 3,04 10024 4 [A2-M2] 3,00 3,10 5,13 1.98 3,04 10024 5 [A1-M1] 3,00 4,45 5,75 29.70 10,92 14804 6 [A2-M2] 3,00 6,05 6,69 61.39 35,37 10024 7 [A1-M1] S 3,00 3,00 5,10 0.00 2,17 14804 8 [A1-M1] S 3,00 3,00 5,10 0.00 2,17 14804 9 [A1-M1] S 3,00 3,00 5,10 0.00 2,17 14804 10 [A1-M1] S 3,00 3,00 5,10 0.00 2,17 14804 11 [A2-M2] S 3,00 3,55 5,27 11.88 5,19 10024 12 [A2-M2] S 3,00 3,55 5,27 11.88 5,19 10024 13 [A2-M2] S 3,00 3,55 5,27 11.88 5,19 10024 14 [A2-M2] S 3,00 3,55 5,27 11.88 5,19 10024 15 [A1-M1] S 3,00 3,05 5,09 0.99 3,22 14804 16 [A1-M1] S 3,00 3,05 5,09 0.99 3,22 14804 17 [A2-M2] S 3,00 4,15 5,56 23.76 8,66 10024 18 [A2-M2] S 3,00 4,15 5,56 23.76 8,66 10024 19 [SLEQ] 3,00 3,00 5,07 0.00 1,90 14804 20 [SLEF] 3,00 3,05 5,08 0.99 3,03 14804 21 [SLER] 3,00 3,55 5,22 11.88 5,64 14804 22 [SLEQ] S 3,00 3,00 5,08 0.00 2,40 14804 23 [SLEQ] S 3,00 3,00 5,08 0.00 2,40 14804 24 [SLEF] S 3,00 3,20 5,10 3.96 3,80 14804 25 [SLEF] S 3,00 3,20 5,10 3.96 3,80 14804 26 [SLER] S 3,00 3,85 5,36 17.82 7,44 14804 27 [SLER] S 3,00 3,85 5,36 17.82 7,44 14804


Spostamenti massimi e minimi della paratia Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della combinazione/fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] U spostamento orizzontale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso valle V spostamento verticale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso il basso n° Tipo U YU V YV 1 [A1-M1] 0,4291 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0134 6,90 0,0000 0,00 MIN 2 [A1-M1] 0,2438 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0074 6,75 0,0000 0,00 MIN 3 [A2-M2] 0,4204 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0132 6,95 0,0000 0,00 MIN 4 [A2-M2] 0,4204 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0132 6,95 0,0000 0,00 MIN 5 [A1-M1] 2,8820 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,1331 8,00 0,0000 0,00 MIN 6 [A2-M2] 6,9677 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,5086 8,00 0,0000 0,00 MIN 7 [A1-M1] S 0,3649 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0113 6,85 0,0000 0,00 MIN 8 [A1-M1] S 0,3649 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0113 6,85 0,0000 0,00 MIN 9 [A1-M1] S 0,3649 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0113 6,85 0,0000 0,00 MIN 10 [A1-M1] S 0,3649 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0113 6,85 0,0000 0,00 MIN 11 [A2-M2] S 0,6750 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0224 8,00 0,0000 0,00 MIN 12 [A2-M2] S 0,6750 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0224 8,00 0,0000 0,00 MIN 13 [A2-M2] S 0,6750 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0224 8,00 0,0000 0,00 MIN 14 [A2-M2] S 0,6750 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0224 8,00 0,0000 0,00 MIN 15 [A1-M1] S 0,5428 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0169 6,85 0,0000 0,00 MIN 16 [A1-M1] S 0,5428 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0169 6,85 0,0000 0,00 MIN 17 [A2-M2] S 1,2370 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0506 8,00 0,0000 0,00 MIN 18 [A2-M2] S 1,2370 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0506 8,00 0,0000 0,00 MIN 19 [SLEQ] 0,3518 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0108 6,80 0,0000 0,00 MIN


20 [SLEF] 0,5578 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0173 6,80 0,0000 0,00 MIN 21 [SLER] 1,0997 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0351 7,25 0,0000 0,00 MIN 22 [SLEQ] S 0,4252 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0132 6,80 0,0000 0,00 MIN 23 [SLEQ] S 0,4252 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0132 6,80 0,0000 0,00 MIN 24 [SLEF] S 0,6836 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0213 6,85 0,0000 0,00 MIN 25 [SLEF] S 0,6836 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0213 6,85 0,0000 0,00 MIN 26 [SLER] S 1,4570 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0511 8,00 0,0000 0,00 MIN 27 [SLER] S 1,4570 0,00 0,0025 0,00 MAX -- -- -0,0511 8,00 0,0000 0,00 MIN


Stabilità globale Metodo di Bishop Numero di cerchi analizzati 100 Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della combinazione/fase (XC; YC) Coordinate centro cerchio superficie di scorrimento, espresse in [m] R Raggio cerchio superficie di scorrimento, espresso in [m] (XV; YV) Coordinate intersezione del cerchio con il pendio a valle, espresse in [m] (XM; YM) Coordinate intersezione del cerchio con il pendio a monte, espresse in [m] FS Coefficiente di sicurezza n° Tipo (XC, YC) R (XV, YV) (XM, YM) FS 3 [A2-M2] (-7,20; 7,20) 16,82 (-16,91; -6,53) (8,10; 0,21) 2,28 4 [A2-M2] (-7,20; 7,20) 16,82 (-16,91; -6,53) (8,10; 0,21) 2,28 6 [A2-M2] (-7,20; 6,40) 16,10 (-16,82; -6,51) (7,63; 0,12) 1,93 11 [A2-M2] S (-7,20; 7,20) 16,82 (-16,91; -6,53) (8,10; 0,21) 1,62 12 [A2-M2] S (-7,20; 7,20) 16,82 (-16,91; -6,53) (8,10; 0,21) 1,62 13 [A2-M2] S (-7,20; 7,20) 16,82 (-16,91; -6,53) (8,10; 0,21) 1,62 14 [A2-M2] S (-7,20; 7,20) 16,82 (-16,91; -6,53) (8,10; 0,21) 1,62 17 [A2-M2] S (-7,20; 7,20) 16,82 (-16,91; -6,53) (8,10; 0,21) 1,59 18 [A2-M2] S (-7,20; 7,20) 16,82 (-16,91; -6,53) (8,10; 0,21) 1,59 Combinazione n° 17 Numero di strisce 50 Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa alla paratia (spigolo contro terra) Le strisce sono numerate da monte verso valle N° numero d'ordine della striscia W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in gradi (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] L sviluppo della base della striscia espressa in [m] (L=b/cos) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Ctn, Ctt contributo alla striscia normale e tangenziale del tirante espresse in [kg] Caratteristiche delle strisce N° W (°) Wsin L c u (Ctn; Ctt) 1 211,58 -34,23 -119,03 0,60 17,91 0,120 0,000 (0; 0)


2 645,68 -32,21 -344,14 0,59 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 3 1057,23 -30,23 -532,23 0,58 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 4 1447,58 -28,28 -685,92 0,56 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 5 1817,89 -26,38 -807,62 0,56 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 6 2169,19 -24,50 -899,54 0,55 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 7 2502,35 -22,65 -963,69 0,54 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 8 2818,12 -20,83 -1001,96 0,53 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 9 3117,14 -19,02 -1016,09 0,53 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 10 3399,99 -17,24 -1007,74 0,52 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 11 3667,16 -15,48 -978,47 0,52 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 12 3919,06 -13,72 -929,78 0,51 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 13 4156,05 -11,99 -863,10 0,51 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 14 4378,45 -10,26 -779,81 0,51 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 15 4586,50 -8,54 -681,23 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 16 4780,43 -6,83 -568,66 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 17 4960,40 -5,13 -443,38 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 18 5126,28 -3,43 -306,61 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 19 5235,91 -1,73 -158,33 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 20 5301,18 -0,04 -3,53 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 21 5352,79 1,66 154,73 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 22 5390,72 3,35 315,24 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 23 5414,92 5,05 476,79 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 24 5425,29 6,75 638,14 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 25 5421,72 8,46 798,05 0,50 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 26 5404,03 10,18 955,26 0,51 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 27 5372,00 11,91 1108,47 0,51 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 28 5325,40 13,65 1256,34 0,51 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 29 5263,90 15,40 1397,50 0,52 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 30 5187,15 17,16 1530,52 0,52 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 31 5094,74 18,94 1653,93 0,53 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 32 4986,18 20,74 1766,14 0,53 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 33 4860,91 22,57 1865,53 0,54 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 34 4718,27 24,42 1950,33 0,55 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 35 7349,97 26,31 3257,55 0,57 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 36 7409,25 28,25 3507,00 0,57 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 37 7147,40 30,23 3598,36 0,59 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 38 6863,14 32,25 3661,99 0,60 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 39 6554,99 34,31 3695,03 0,61 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 40 6221,18 36,43 3694,27 0,63 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 41 5859,59 38,61 3656,08 0,65 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 42 5467,67 40,85 3576,28 0,67 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 43 5042,28 43,17 3449,97 0,69 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 44 4579,51 45,59 3271,34 0,72 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 45 4031,45 48,11 3001,34 0,76 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 46 3216,46 50,77 2491,55 0,80 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 47 2604,80 53,59 2096,29 0,85 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 48 1924,45 56,61 1606,82 0,92 17,91 0,120 0,000 (0; 0) 49 1210,82 59,90 1047,53 1,01 20,46 0,080 0,000 (0; 0) 50 420,27 63,17 375,04 1,12 20,46 0,080 0,000 (0; 0)


Resistenza a taglio paratia= 0,00 [kg] Wi= 214419,40 [kg] Wisini= 48762,53 [kg] Witani= 69386,12 [kg] tanitani= 4.47


Descrizione armatura pali e caratteristiche sezione Diametro del palo 40,00 [cm] Area della sezione trasversale 1256,64 [cmq] Copriferro 3,00 [cm] L'armatura del palo è costituita da 1016(Af=20,11 cmq) longitudinali e staffe 10/24,0 cm.


Verifica armatura paratia (Sezioni critiche) Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] M momento flettente espresso in [kgm] N sforzo normale espresso in [kg] (positivo di compressione) Mu momento ultimo di riferimento espresso in [kgm] Nu sforzo normale ultimo di riferimento espresso in [kg] FS fattore di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) T taglio espresso in [kg] Tr taglio resistente espresso in [kg] FST fattore di sicurezza a taglio n° Tipo Y M N Mu Nu FS 1 [A1-M1] 3,70 1435 1162 11259 9121 7.85 2 [A1-M1] 3,65 818 1147 11780 16518 14.40 3 [A2-M2] 3,75 1404 1178 11283 9467 8.04 4 [A2-M2] 3,75 1404 1178 11283 9467 8.04 5 [A1-M1] 4,35 7644 1367 10752 1922 1.41 6 [A2-M2] 5,10 10440 1602 10733 1647 1.03 7 [A1-M1] S 3,70 1221 1162 11380 10836 9.32 8 [A1-M1] S 3,70 1221 1162 11380 10836 9.32 9 [A1-M1] S 3,70 1221 1162 11380 10836 9.32 10 [A1-M1] S 3,70 1221 1162 11380 10836 9.32 11 [A2-M2] S 3,85 2162 1210 11052 6183 5.11 12 [A2-M2] S 3,85 2162 1210 11052 6183 5.11 13 [A2-M2] S 3,85 2162 1210 11052 6183 5.11 14 [A2-M2] S 3,85 2162 1210 11052 6183 5.11 15 [A1-M1] S 3,70 1824 1162 11116 7083 6.09 16 [A1-M1] S 3,70 1824 1162 11116 7083 6.09 17 [A2-M2] S 4,15 3552 1304 10898 4000 3.07 18 [A2-M2] S 4,15 3552 1304 10898 4000 3.07 n° Tipo Y T Tr FS 1 [A1-M1] 3,00 1051 15159 14.42 2 [A1-M1] 3,00 528 15159 28.71 3 [A2-M2] 3,00 1031 15159 14.71 4 [A2-M2] 3,00 1031 15159 14.71 5 [A1-M1] 3,00 3843 15159 3.94 6 [A2-M2] 6,65 -5910 15159 2.56 7 [A1-M1] S 3,00 861 15159 17.61 8 [A1-M1] S 3,00 861 15159 17.61 9 [A1-M1] S 3,00 861 15159 17.61 10 [A1-M1] S 3,00 861 15159 17.61 11 [A2-M2] S 3,00 1481 15159 10.24 12 [A2-M2] S 3,00 1481 15159 10.24 13 [A2-M2] S 3,00 1481 15159 10.24 14 [A2-M2] S 3,00 1481 15159 10.24


15 [A1-M1] S 3,00 1267 15159 11.96 16 [A1-M1] S 3,00 1267 15159 11.96 17 [A2-M2] S 3,00 2046 15159 7.41 18 [A2-M2] S 3,00 2046 15159 7.41 Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] c tensione nel calcestruzzo, espressa in [kg/cmq] f tensione nell'armatura longitudinale del palo, espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo, espresso in [kg/cmq] st tensione nell'armatura trasversale, espresso in [kg/cmq] n° Tipo c Y(c) f Y(f) c Y(c) st Y(st) 19 [SLEQ] 24,68 3,70 541,95 3,65 0,88 3,00 358,86 3,00 20 [SLEF] 39,25 3,70 900,18 3,65 1,41 3,00 573,58 3,00 21 [SLER] 74,08 3,85 1756,51 3,80 2,42 3,00 984,43 3,00 22 [SLEQ] S 29,82 3,70 668,23 3,65 1,08 3,00 441,62 3,00 23 [SLEQ] S 29,82 3,70 668,23 3,65 1,08 3,00 441,62 3,00 24 [SLEF] S 47,86 3,70 1112,35 3,70 1,70 3,00 691,73 3,00 25 [SLEF] S 47,86 3,70 1112,35 3,70 1,70 3,00 691,73 3,00 26 [SLER] S 93,23 3,95 2226,39 3,95 2,85 3,00 1159,89 3,00 27 [SLER] S 93,23 3,95 2226,39 3,95 2,85 3,00 1159,89 3,00


Verifica armatura paratia (Inviluppo) Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione con fattore di sicurezza minimo, espressa in [m] M momento flettente, espresso in [kgm] N sforzo normale, espresso in [kg] (positivo di compressione) Mu momento ultimo di riferimento, espresso in [kgm] Nu sforzo normale ultimo di riferimento, espresso in [kg] FS fattore di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) T taglio, espresso in [kg] Tr Taglio resistente, espresso in [kg] FST fattore di sicurezza a taglio n° Tipo Y M N Mu Nu FS T Tr FST 1 [A1-M1] 0,00 0 0 0 0 1000.00 0 15159 1000.00 11 [A2-M2] S 0,05 0 16 318 22410114266.73 1 1515917019.93 11 [A2-M2] S 0,10 0 31 947 222579 7084.92 4 15159 4254.47 17 [A2-M2] S 0,15 0 47 2025 219969 4667.90 8 15159 1794.50 17 [A2-M2] S 0,20 1 63 3593 216175 3440.53 17 15159 907.44 6 [A2-M2] 0,25 2 79 5933 210515 2680.36 32 15159 468.79 6 [A2-M2] 0,30 4 94 8691 183822 1950.41 57 15159 264.24 6 [A2-M2] 0,35 8 110 11183 150286 1366.78 92 15159 165.36 6 [A2-M2] 0,40 14 126 12960 117571 935.60 135 15159 112.18 6 [A2-M2] 0,45 22 141 14011 90551 640.52 186 15159 81.60 6 [A2-M2] 0,50 33 157 14055 67805 431.66 242 15159 62.73 6 [A2-M2] 0,55 46 173 13710 51327 297.05 302 15159 50.18 6 [A2-M2] 0,60 63 188 13210 39606 210.12 366 15159 41.36 6 [A2-M2] 0,65 83 204 12806 31549 154.50 434 15159 34.90 6 [A2-M2] 0,70 106 220 12425 25684 116.79 505 15159 29.99 6 [A2-M2] 0,75 134 236 12123 21396 90.81 579 15159 26.16 6 [A2-M2] 0,80 164 251 11898 18189 72.37 656 15159 23.11 6 [A2-M2] 0,85 199 267 11724 15718 58.86 735 15159 20.62 6 [A2-M2] 0,90 238 283 11586 13766 48.69 817 15159 18.56 6 [A2-M2] 0,95 281 298 11475 12193 40.85 900 15159 16.84 6 [A2-M2] 1,00 328 314 11385 10903 34.71 986 15159 15.38 6 [A2-M2] 1,05 378 330 11312 9867 29.91 1019 15159 14.88 6 [A2-M2] 1,10 430 346 11254 9044 26.17 1056 15159 14.36 6 [A2-M2] 1,15 484 361 11206 8369 23.16 1095 15159 13.84 6 [A2-M2] 1,20 540 377 11166 7801 20.69 1138 15159 13.32 6 [A2-M2] 1,25 598 393 11132 7314 18.62 1184 15159 12.80 6 [A2-M2] 1,30 658 408 11102 6890 16.87 1233 15159 12.30 6 [A2-M2] 1,35 721 424 11076 6515 15.36 1284 15159 11.81 6 [A2-M2] 1,40 787 440 11052 6180 14.05 1338 15159 11.33 6 [A2-M2] 1,45 855 456 11031 5878 12.90 1394 15159 10.88 6 [A2-M2] 1,50 926 471 11011 5604 11.89 1452 15159 10.44 6 [A2-M2] 1,55 1000 487 10994 5353 10.99 1513 15159 10.02 6 [A2-M2] 1,60 1077 503 10977 5122 10.19 1575 15159 9.62


6 [A2-M2] 1,65 1158 518 10962 4909 9.47 1640 15159 9.24 6 [A2-M2] 1,70 1241 534 10949 4710 8.82 1707 15159 8.88 6 [A2-M2] 1,75 1328 550 10936 4526 8.23 1776 15159 8.54 6 [A2-M2] 1,80 1419 565 10923 4353 7.70 1846 15159 8.21 6 [A2-M2] 1,85 1513 581 10912 4191 7.21 1919 15159 7.90 6 [A2-M2] 1,90 1611 597 10901 4039 6.77 1994 15159 7.60 6 [A2-M2] 1,95 1713 613 10891 3896 6.36 2070 15159 7.32 6 [A2-M2] 2,00 1818 628 10882 3761 5.99 2148 15159 7.06 6 [A2-M2] 2,05 1927 644 10873 3633 5.64 2228 15159 6.80 6 [A2-M2] 2,10 2041 660 10864 3512 5.32 2310 15159 6.56 6 [A2-M2] 2,15 2158 675 10856 3397 5.03 2393 15159 6.33 6 [A2-M2] 2,20 2280 691 10848 3288 4.76 2479 15159 6.12 6 [A2-M2] 2,25 2406 707 10841 3185 4.51 2566 15159 5.91 6 [A2-M2] 2,30 2537 723 10834 3086 4.27 2654 15159 5.71 6 [A2-M2] 2,35 2672 738 10828 2992 4.05 2745 15159 5.52 6 [A2-M2] 2,40 2811 754 10821 2902 3.85 2837 15159 5.34 6 [A2-M2] 2,45 2956 770 10815 2816 3.66 2931 15159 5.17 6 [A2-M2] 2,50 3105 785 10809 2735 3.48 3027 15159 5.01 6 [A2-M2] 2,55 3258 801 10804 2656 3.32 3124 15159 4.85 6 [A2-M2] 2,60 3417 817 10799 2581 3.16 3223 15159 4.70 6 [A2-M2] 2,65 3581 833 10794 2510 3.01 3323 15159 4.56 6 [A2-M2] 2,70 3749 848 10789 2441 2.88 3426 15159 4.43 6 [A2-M2] 2,75 3923 864 10784 2375 2.75 3529 15159 4.30 6 [A2-M2] 2,80 4102 880 10780 2311 2.63 3635 15159 4.17 6 [A2-M2] 2,85 4287 895 10775 2251 2.51 3742 15159 4.05 6 [A2-M2] 2,90 4477 911 10771 2192 2.41 3851 15159 3.94 6 [A2-M2] 2,95 4672 927 10767 2136 2.30 3961 15159 3.83 6 [A2-M2] 3,00 4873 942 10763 2082 2.21 4073 15159 3.72 6 [A2-M2] 3,05 5076 958 10760 2031 2.12 4056 15159 3.74 6 [A2-M2] 3,10 5279 974 10757 1984 2.04 4036 15159 3.76 6 [A2-M2] 3,15 5481 990 10754 1942 1.96 4011 15159 3.78 6 [A2-M2] 3,20 5681 1005 10751 1902 1.89 3983 15159 3.81 6 [A2-M2] 3,25 5881 1021 10748 1866 1.83 3951 15159 3.84 6 [A2-M2] 3,30 6078 1037 10746 1833 1.77 3915 15159 3.87 6 [A2-M2] 3,35 6274 1052 10744 1802 1.71 3874 15159 3.91 6 [A2-M2] 3,40 6468 1068 10742 1774 1.66 3830 15159 3.96 6 [A2-M2] 3,45 6659 1084 10740 1748 1.61 3782 15159 4.01 6 [A2-M2] 3,50 6848 1100 10738 1724 1.57 3731 15159 4.06 6 [A2-M2] 3,55 7035 1115 10737 1702 1.53 3676 15159 4.12 6 [A2-M2] 3,60 7219 1131 10735 1682 1.49 3618 15159 4.19 6 [A2-M2] 3,65 7399 1147 10734 1663 1.45 3556 15159 4.26 6 [A2-M2] 3,70 7577 1162 10733 1646 1.42 3489 15159 4.34 6 [A2-M2] 3,75 7752 1178 10732 1631 1.38 3418 15159 4.43 6 [A2-M2] 3,80 7923 1194 10731 1617 1.35 3343 15159 4.53 6 [A2-M2] 3,85 8090 1210 10730 1604 1.33 3264 15159 4.64 6 [A2-M2] 3,90 8253 1225 10729 1593 1.30 3181 15159 4.77 6 [A2-M2] 3,95 8412 1241 10728 1583 1.28 3093 15159 4.90 6 [A2-M2] 4,00 8567 1257 10728 1574 1.25 3002 15159 5.05 6 [A2-M2] 4,05 8717 1272 10727 1566 1.23 2906 15159 5.22 6 [A2-M2] 4,10 8862 1288 10727 1559 1.21 2806 15159 5.40 6 [A2-M2] 4,15 9002 1304 10726 1553 1.19 2702 15159 5.61


6 [A2-M2] 4,20 9137 1319 10726 1549 1.17 2593 15159 5.85 6 [A2-M2] 4,25 9267 1335 10726 1545 1.16 2481 15159 6.11 6 [A2-M2] 4,30 9391 1351 10725 1543 1.14 2364 15159 6.41 6 [A2-M2] 4,35 9509 1367 10725 1541 1.13 2243 15159 6.76 6 [A2-M2] 4,40 9621 1382 10725 1541 1.11 2118 15159 7.16 6 [A2-M2] 4,45 9727 1398 10725 1541 1.10 1989 15159 7.62 6 [A2-M2] 4,50 9827 1414 10726 1543 1.09 1855 15159 8.17 6 [A2-M2] 4,55 9920 1429 10726 1546 1.08 1717 15159 8.83 6 [A2-M2] 4,60 10005 1445 10726 1549 1.07 1576 15159 9.62 6 [A2-M2] 4,65 10084 1461 10726 1554 1.06 -1461 15159 10.38 6 [A2-M2] 4,70 10156 1477 10727 1560 1.06 -1643 15159 9.23 6 [A2-M2] 4,75 10220 1492 10727 1566 1.05 -1813 15159 8.36 6 [A2-M2] 4,80 10276 1508 10728 1574 1.04 -1972 15159 7.69 6 [A2-M2] 4,85 10324 1524 10728 1583 1.04 -2119 15159 7.16 6 [A2-M2] 4,90 10364 1539 10729 1594 1.04 -2255 15159 6.72 6 [A2-M2] 4,95 10396 1555 10730 1605 1.03 -2380 15159 6.37 6 [A2-M2] 5,00 10420 1571 10731 1618 1.03 -2495 15159 6.08 6 [A2-M2] 5,05 10434 1587 10732 1632 1.03 -2600 15159 5.83 6 [A2-M2] 5,10 10440 1602 10733 1647 1.03 -2696 15159 5.62 6 [A2-M2] 5,15 10436 1618 10734 1664 1.03 -2782 15159 5.45 6 [A2-M2] 5,20 10423 1634 10735 1683 1.03 -2859 15159 5.30 6 [A2-M2] 5,25 10400 1649 10737 1703 1.03 -2928 15159 5.18 6 [A2-M2] 5,30 10368 1665 10738 1725 1.04 -2989 15159 5.07 6 [A2-M2] 5,35 10325 1681 10740 1748 1.04 -3042 15159 4.98 6 [A2-M2] 5,40 10273 1696 10742 1774 1.05 -3087 15159 4.91 6 [A2-M2] 5,45 10210 1712 10744 1802 1.05 -3125 15159 4.85 6 [A2-M2] 5,50 10136 1728 10746 1832 1.06 -3156 15159 4.80 6 [A2-M2] 5,55 10051 1744 10748 1864 1.07 -3180 15159 4.77 6 [A2-M2] 5,60 9956 1759 10751 1900 1.08 -3198 15159 4.74 6 [A2-M2] 5,65 9849 1775 10753 1938 1.09 -3210 15159 4.72 6 [A2-M2] 5,70 9730 1791 10756 1980 1.11 -3215 15159 4.71 6 [A2-M2] 5,75 9600 1806 10759 2025 1.12 -3216 15159 4.71 6 [A2-M2] 5,80 9458 1822 10763 2074 1.14 -3210 15159 4.72 6 [A2-M2] 5,85 9304 1838 10767 2127 1.16 -3330 15159 4.55 6 [A2-M2] 5,90 9137 1854 10771 2185 1.18 -3580 15159 4.23 6 [A2-M2] 5,95 8958 1869 10775 2248 1.20 -3835 15159 3.95 6 [A2-M2] 6,00 8767 1885 10780 2318 1.23 -4094 15159 3.70 6 [A2-M2] 6,05 8562 1901 10785 2394 1.26 -4357 15159 3.48 6 [A2-M2] 6,10 8344 1916 10791 2478 1.29 -4606 15159 3.29 6 [A2-M2] 6,15 8114 1932 10798 2571 1.33 -4831 15159 3.14 6 [A2-M2] 6,20 7872 1948 10805 2673 1.37 -5034 15159 3.01 6 [A2-M2] 6,25 7620 1963 10813 2786 1.42 -5215 15159 2.91 6 [A2-M2] 6,30 7360 1979 10822 2910 1.47 -5374 15159 2.82 6 [A2-M2] 6,35 7091 1995 10831 3047 1.53 -5512 15159 2.75 6 [A2-M2] 6,40 6815 2011 10842 3199 1.59 -5629 15159 2.69 6 [A2-M2] 6,45 6534 2026 10854 3366 1.66 -5725 15159 2.65 6 [A2-M2] 6,50 6248 2042 10867 3552 1.74 -5801 15159 2.61 6 [A2-M2] 6,55 5958 2058 10881 3758 1.83 -5857 15159 2.59 6 [A2-M2] 6,60 5665 2073 10898 3989 1.92 -5893 15159 2.57 6 [A2-M2] 6,65 5370 2089 10916 4247 2.03 -5910 15159 2.56 6 [A2-M2] 6,70 5075 2105 10936 4536 2.16 -5908 15159 2.57


6 [A2-M2] 6,75 4779 2121 10959 4863 2.29 -5888 15159 2.57 6 [A2-M2] 6,80 4485 2136 10985 5233 2.45 -5848 15159 2.59 6 [A2-M2] 6,85 4192 2152 11015 5654 2.63 -5791 15159 2.62 6 [A2-M2] 6,90 3903 2168 11049 6137 2.83 -5716 15159 2.65 6 [A2-M2] 6,95 3617 2183 11088 6693 3.07 -5622 15159 2.70 6 [A2-M2] 7,00 3336 2199 11134 7339 3.34 -5512 15159 2.75 6 [A2-M2] 7,05 3060 2215 11187 8096 3.66 -5383 15159 2.82 6 [A2-M2] 7,10 2791 2231 11250 8990 4.03 -5238 15159 2.89 6 [A2-M2] 7,15 2529 2246 11325 10057 4.48 -5075 15159 2.99 6 [A2-M2] 7,20 2276 2262 11416 11347 5.02 -4896 15159 3.10 6 [A2-M2] 7,25 2031 2278 11527 12928 5.68 -4699 15159 3.23 6 [A2-M2] 7,30 1796 2293 11666 14898 6.50 -4486 15159 3.38 6 [A2-M2] 7,35 1572 2309 11842 17399 7.54 -4256 15159 3.56 6 [A2-M2] 7,40 1359 2325 12071 20653 8.88 -4010 15159 3.78 6 [A2-M2] 7,45 1158 2340 12378 25012 10.69 -3747 15159 4.05 6 [A2-M2] 7,50 971 2356 12780 31014 13.16 -3468 15159 4.37 6 [A2-M2] 7,55 798 2372 13191 39232 16.54 -3172 15159 4.78 6 [A2-M2] 7,60 639 2388 13706 51220 21.45 -2860 15159 5.30 6 [A2-M2] 7,65 496 2403 14056 68119 28.34 -2532 15159 5.99 6 [A2-M2] 7,70 369 2419 13977 91548 37.84 -2187 15159 6.93 6 [A2-M2] 7,75 260 2435 12839 120239 49.38 -1826 15159 8.30 6 [A2-M2] 7,80 169 2450 10768 156458 63.85 -1449 15159 10.46 6 [A2-M2] 7,85 96 2466 7631 195647 79.33 -1056 15159 14.35 6 [A2-M2] 7,90 43 2482 3771 215746 86.93 -647 15159 23.44 6 [A2-M2] 7,95 11 2498 984 222489 89.08 -221 15159 68.61 Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione, espressa in [m] c tensione massima nel calcestruzzo, espressa in [kg/cmq] f tensione massima nei ferri longitudinali, espressa in [kg/cmq] st tensione massima nei ferri trasversali, espressa in [kg/cmq] Y cn° - Tipo fn° - Tipo cn° - Tipo stn° - Tipo 0,00 0,001 - [A1-M1] 0,001 - [A1-M1] 0,0026 - [SLER] S 0,0026 - [SLER] S 0,05 0,0122 - [SLEQ] S 0,1522 - [SLEQ] S 0,0022 - [SLEQ] S 0,2822 - [SLEQ] S 0,10 0,0222 - [SLEQ] S 0,3222 - [SLEQ] S 0,0022 - [SLEQ] S 1,1322 - [SLEQ] S 0,15 0,0326 - [SLER] S 0,5026 - [SLER] S 0,0126 - [SLER] S 2,6626 - [SLER] S 0,20 0,0526 - [SLER] S 0,7126 - [SLER] S 0,0126 - [SLER] S 5,0026 - [SLER] S 0,25 0,0726 - [SLER] S 0,9826 - [SLER] S 0,0226 - [SLER] S 9,1526 - [SLER] S 0,30 0,1026 - [SLER] S 1,3426 - [SLER] S 0,0426 - [SLER] S16,1026 - [SLER] S 0,35 0,1426 - [SLER] S 1,8426 - [SLER] S 0,0626 - [SLER] S26,1326 - [SLER] S 0,40 0,2026 - [SLER] S 2,5726 - [SLER] S 0,1126 - [SLER] S43,8526 - [SLER] S 0,45 0,3026 - [SLER] S 3,7126 - [SLER] S 0,1626 - [SLER] S66,5326 - [SLER] S 0,50 0,4526 - [SLER] S 5,3426 - [SLER] S 0,2126 - [SLER] S87,1826 - [SLER] S 0,55 0,6526 - [SLER] S 7,5126 - [SLER] S 0,2626 - [SLER] S106,4026 - [SLER] S 0,60 0,9126 - [SLER] S12,5526 - [SLER] S0,3126 - [SLER] S126,4026 - [SLER] S 0,65 1,2126 - [SLER] S18,9426 - [SLER] S0,3626 - [SLER] S147,8726 - [SLER] S 0,70 1,5726 - [SLER] S26,7126 - [SLER] S0,4226 - [SLER] S170,8026 - [SLER] S


3,30 78,7726 - [SLER] S1881,7926 - [SLER] S2,1026 - [SLER] S856,7926 - [SLER] S 3,35 80,7626 - [SLER] S1929,8826 - [SLER] S1,9726 - [SLER] S801,4026 - [SLER] S 3,40 82,6226 - [SLER] S1974,8026 - [SLER] S1,8326 - [SLER] S743,8026 - [SLER] S 3,45 84,3526 - [SLER] S2016,4426 - [SLER] S1,6826 - [SLER] S684,2226 - [SLER] S 3,50 85,9326 - [SLER] S2054,6626 - [SLER] S1,5326 - [SLER] S622,6826 - [SLER] S 3,55 87,3826 - [SLER] S2089,3726 - [SLER] S1,3726 - [SLER] S559,1726 - [SLER] S 3,60 88,6826 - [SLER] S2120,4526 - [SLER] S1,2126 - [SLER] S493,7126 - [SLER] S 3,65 89,8226 - [SLER] S2147,7826 - [SLER] S1,0526 - [SLER] S426,0526 - [SLER] S 3,70 90,8126 - [SLER] S2171,2526 - [SLER] S0,8726 - [SLER] S356,1726 - [SLER] S 3,75 91,6426 - [SLER] S2190,7326 - [SLER] S0,7026 - [SLER] S284,0726 - [SLER] S 3,80 92,3026 - [SLER] S2206,0826 - [SLER] S0,5126 - [SLER] S209,7426 - [SLER] S 3,85 92,7926 - [SLER] S2217,1826 - [SLER] S0,3326 - [SLER] S133,1926 - [SLER] S 3,90 93,1026 - [SLER] S2223,9126 - [SLER] S0,3124 - [SLEF] S127,5424 - [SLEF] S 3,95 93,2326 - [SLER] S2226,3926 - [SLER] S0,3824 - [SLEF] S153,7224 - [SLEF] S 4,00 93,2126 - [SLER] S2224,8726 - [SLER] S0,4621 - [SLER] 187,6321 - [SLER] 4,05 93,0326 - [SLER] S2219,5526 - [SLER] S0,5621 - [SLER] 229,2221 - [SLER] 4,10 92,7126 - [SLER] S2210,6526 - [SLER] S0,6621 - [SLER] 268,1821 - [SLER] 4,15 92,2526 - [SLER] S2198,3726 - [SLER] S0,7521 - [SLER] 304,5921 - [SLER] 4,20 91,6626 - [SLER] S2182,9326 - [SLER] S0,8321 - [SLER] 338,5321 - [SLER] 4,25 90,9526 - [SLER] S2164,5126 - [SLER] S0,9121 - [SLER] 370,0921 - [SLER] 4,30 90,1326 - [SLER] S2143,3026 - [SLER] S0,9826 - [SLER] S401,0926 - [SLER] S 4,35 89,2026 - [SLER] S2119,4926 - [SLER] S1,0926 - [SLER] S443,5626 - [SLER] S 4,40 88,1726 - [SLER] S2093,2526 - [SLER] S1,1926 - [SLER] S483,0426 - [SLER] S 4,45 87,0526 - [SLER] S2064,7626 - [SLER] S1,2826 - [SLER] S519,6226 - [SLER] S 4,50 85,8526 - [SLER] S2034,1826 - [SLER] S1,3626 - [SLER] S553,4226 - [SLER] S 4,55 84,5726 - [SLER] S2001,6626 - [SLER] S1,4326 - [SLER] S584,5326 - [SLER] S 4,60 83,2126 - [SLER] S1967,3726 - [SLER] S1,5026 - [SLER] S613,0526 - [SLER] S 4,65 81,7926 - [SLER] S1931,4526 - [SLER] S1,5726 - [SLER] S639,0726 - [SLER] S 4,70 80,3126 - [SLER] S1894,0526 - [SLER] S1,6326 - [SLER] S662,6926 - [SLER] S 4,75 78,7826 - [SLER] S1855,3026 - [SLER] S1,6826 - [SLER] S684,0126 - [SLER] S 4,80 77,1926 - [SLER] S1815,3326 - [SLER] S1,7326 - [SLER] S703,1226 - [SLER] S 4,85 75,5726 - [SLER] S1774,2726 - [SLER] S1,7726 - [SLER] S720,1026 - [SLER] S 4,90 73,9026 - [SLER] S1732,2526 - [SLER] S1,8026 - [SLER] S735,0426 - [SLER] S 4,95 72,1926 - [SLER] S1689,3726 - [SLER] S1,8426 - [SLER] S748,0426 - [SLER] S 5,00 70,4626 - [SLER] S1645,7626 - [SLER] S1,8626 - [SLER] S759,1726 - [SLER] S 5,05 68,7026 - [SLER] S1601,5126 - [SLER] S1,8926 - [SLER] S768,5126 - [SLER] S 5,10 66,9226 - [SLER] S1556,7426 - [SLER] S1,9026 - [SLER] S776,1526 - [SLER] S 5,15 65,1326 - [SLER] S1511,5326 - [SLER] S1,9226 - [SLER] S782,1726 - [SLER] S 5,20 63,3226 - [SLER] S1465,9926 - [SLER] S1,9326 - [SLER] S786,6426 - [SLER] S 5,25 61,4926 - [SLER] S1420,1926 - [SLER] S1,9426 - [SLER] S789,6326 - [SLER] S 5,30 59,6626 - [SLER] S1374,2326 - [SLER] S1,9426 - [SLER] S791,2226 - [SLER] S 5,35 57,8326 - [SLER] S1328,1926 - [SLER] S1,9426 - [SLER] S791,4726 - [SLER] S 5,40 56,0026 - [SLER] S1282,1426 - [SLER] S1,9426 - [SLER] S790,4626 - [SLER] S 5,45 54,1726 - [SLER] S1236,1526 - [SLER] S1,9326 - [SLER] S788,2526 - [SLER] S 5,50 52,3426 - [SLER] S1190,3126 - [SLER] S1,9326 - [SLER] S784,9026 - [SLER] S 5,55 50,5326 - [SLER] S1144,6626 - [SLER] S1,9226 - [SLER] S780,4726 - [SLER] S 5,60 48,7226 - [SLER] S1099,2826 - [SLER] S1,9026 - [SLER] S775,0426 - [SLER] S 5,65 46,9326 - [SLER] S1054,2226 - [SLER] S1,8926 - [SLER] S768,6426 - [SLER] S 5,70 45,1526 - [SLER] S1009,5426 - [SLER] S1,8726 - [SLER] S761,3526 - [SLER] S 5,75 43,3926 - [SLER] S965,2926 - [SLER] S1,8526 - [SLER] S753,2126 - [SLER] S 5,80 41,6426 - [SLER] S921,5326 - [SLER] S1,8326 - [SLER] S744,2826 - [SLER] S


5,85 39,9226 - [SLER] S878,2926 - [SLER] S1,8026 - [SLER] S734,6026 - [SLER] S 5,90 38,2226 - [SLER] S835,6326 - [SLER] S1,7826 - [SLER] S724,2326 - [SLER] S 5,95 36,5526 - [SLER] S793,5826 - [SLER] S1,7526 - [SLER] S713,2126 - [SLER] S 6,00 34,9026 - [SLER] S752,1826 - [SLER] S1,7226 - [SLER] S701,5926 - [SLER] S 6,05 33,2726 - [SLER] S711,4826 - [SLER] S1,6926 - [SLER] S689,4226 - [SLER] S 6,10 31,6826 - [SLER] S671,5126 - [SLER] S1,6626 - [SLER] S676,7326 - [SLER] S 6,15 30,1226 - [SLER] S632,2926 - [SLER] S1,6326 - [SLER] S663,5826 - [SLER] S 6,20 28,5926 - [SLER] S593,8726 - [SLER] S1,6026 - [SLER] S650,0026 - [SLER] S 6,25 27,0826 - [SLER] S556,2726 - [SLER] S1,5626 - [SLER] S636,0326 - [SLER] S 6,30 25,6226 - [SLER] S519,5226 - [SLER] S1,5326 - [SLER] S621,7226 - [SLER] S 6,35 24,1826 - [SLER] S483,6426 - [SLER] S1,4926 - [SLER] S607,1026 - [SLER] S 6,40 22,7826 - [SLER] S448,6726 - [SLER] S1,4526 - [SLER] S592,2226 - [SLER] S 6,45 21,4226 - [SLER] S414,6226 - [SLER] S1,4226 - [SLER] S577,1226 - [SLER] S 6,50 20,0926 - [SLER] S381,5226 - [SLER] S1,3826 - [SLER] S561,8526 - [SLER] S 6,55 18,8026 - [SLER] S349,4026 - [SLER] S1,3426 - [SLER] S546,4426 - [SLER] S 6,60 17,5526 - [SLER] S318,2826 - [SLER] S1,3026 - [SLER] S530,9526 - [SLER] S 6,65 16,3426 - [SLER] S288,1826 - [SLER] S1,2726 - [SLER] S515,4326 - [SLER] S 6,70 15,1626 - [SLER] S259,1326 - [SLER] S1,2326 - [SLER] S499,9326 - [SLER] S 6,75 14,0226 - [SLER] S231,1726 - [SLER] S1,1926 - [SLER] S484,5126 - [SLER] S 6,80 12,9226 - [SLER] S204,3226 - [SLER] S1,1526 - [SLER] S469,2326 - [SLER] S 6,85 11,8626 - [SLER] S178,6426 - [SLER] S1,1126 - [SLER] S454,1626 - [SLER] S 6,90 10,8426 - [SLER] S154,1526 - [SLER] S1,0826 - [SLER] S439,3526 - [SLER] S 6,95 9,8626 - [SLER] S130,9426 - [SLER] S1,0426 - [SLER] S424,8126 - [SLER] S 7,00 8,9326 - [SLER] S109,0826 - [SLER] S1,0126 - [SLER] S410,5126 - [SLER] S 7,05 8,0326 - [SLER] S91,9626 - [SLER] S0,9726 - [SLER] S396,3026 - [SLER] S 7,10 7,1926 - [SLER] S83,5626 - [SLER] S0,9426 - [SLER] S381,7726 - [SLER] S 7,15 6,3926 - [SLER] S75,5926 - [SLER] S0,9026 - [SLER] S366,1226 - [SLER] S 7,20 5,6626 - [SLER] S68,1026 - [SLER] S0,8526 - [SLER] S348,0526 - [SLER] S 7,25 4,9926 - [SLER] S61,2126 - [SLER] S0,8026 - [SLER] S325,9226 - [SLER] S 7,30 4,4026 - [SLER] S55,0326 - [SLER] S0,7326 - [SLER] S298,6326 - [SLER] S 7,35 3,9126 - [SLER] S49,6726 - [SLER] S0,6526 - [SLER] S266,8526 - [SLER] S 7,40 3,4926 - [SLER] S45,1526 - [SLER] S0,5726 - [SLER] S233,3026 - [SLER] S 7,45 3,1626 - [SLER] S41,4326 - [SLER] S0,4926 - [SLER] S201,6626 - [SLER] S 7,50 2,8826 - [SLER] S38,2926 - [SLER] S0,4426 - [SLER] S179,2326 - [SLER] S 7,55 2,6326 - [SLER] S35,4926 - [SLER] S0,3926 - [SLER] S160,6226 - [SLER] S 7,60 2,4126 - [SLER] S33,0026 - [SLER] S0,3526 - [SLER] S141,9526 - [SLER] S 7,65 2,2226 - [SLER] S30,8126 - [SLER] S0,3026 - [SLER] S123,2226 - [SLER] S 7,70 2,0526 - [SLER] S28,9326 - [SLER] S0,2626 - [SLER] S104,4226 - [SLER] S 7,75 1,9126 - [SLER] S27,3626 - [SLER] S0,2126 - [SLER] S85,5726 - [SLER] S 7,80 1,7926 - [SLER] S26,1026 - [SLER] S0,1626 - [SLER] S66,6626 - [SLER] S 7,85 1,7126 - [SLER] S25,1626 - [SLER] S0,1226 - [SLER] S47,6926 - [SLER] S 7,90 1,6526 - [SLER] S24,5226 - [SLER] S0,0726 - [SLER] S28,6626 - [SLER] S 7,95 1,6226 - [SLER] S24,2026 - [SLER] S0,0226 - [SLER] S9,5726 - [SLER] S


Verifica a SLU * Diagrammi M-N delle sezioni Di seguito sono riportati per ogni tratto di armatura i diagrammi di interazione Mu-Nu della sezione; sono stati calcolati 16 punti per ogni sezione analizzata. Per la costruzione dei diagrammi limiti si sono assunti i seguenti valori: Tensione caratteristica cubica del cls Rbk = 306 [kg/cmq]) Tensione caratteristica cilindrica del cls (0.83xRbk) Rck = 254 (Kg/cm2) Fattore di riduzione per carico di lunga permanenza = 0.85 Tensione caratteristica di snervamento dell'acciaio fyk = 4589 [kg/cmq]) Coefficiente di sicurezza cls c = 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio s = 1.15 Resistenza di calcolo del cls(Rck/c) R*

c = 144 (Kg/cm2) Resistenza di calcolo dell'acciaio(fyk/s) R*

s = 3990 (Kg/cm2) Modulo elastico dell'acciaio Es = 2100000 (Kg/cm2) Deformazione ultima del calcestruzzo cu = 0.0035(0.35%) Deformazione del calcestruzzo al limite elastoplastico ck = 0.0020(0.20%) Deformazione ultima dell'acciaio yu = 0.0100(1.00%) Deformazione dell'acciaio al limite elastico (R*

s/Es) yk = 0.0015(0.19%) Legame costitutivo del calcestruzzo Per il legame costitutivo del calcestruzzo si assume il diagramma parabola-rettangolo espresso dalle seguenti relazioni: Tratto parabolico: 0<=c<=ck

R*

c(2cck-c2)

c= –––––––––––––––– ck

2 Tratto rettangolare: ck<c<=cu

c=R*

c Legame costitutivo dell'acciaio Per l'acciaio si assume un comportamento elastico-perfettamente plastico espresso dalle seguenti relazioni: s = Ess per 0<=s<=sy s = R*

s per sy<s<=su Tratto armatura 1 Nr Nu Mu


1 -80226,33 0,00 2 0,00 10616,87 3 29982,66 12727,90 4 44973,99 13478,92 5 59965,32 14024,73 6 74956,65 14082,41 7 89947,98 14031,28 8 104939,31 13524,04 9 119930,64 12854,35 10 134921,97 12084,63 11 149913,30 11207,96 12 164904,63 10200,62 13 179895,96 9039,93 14 194887,29 7707,15 15 209878,62 6195,52 16 224869,95 0,00 17 224869,95 0,00 18 209878,62 -6195,52 19 194887,29 -7707,15 20 179895,96 -9039,93 21 164904,63 -10200,62 22 149913,30 -11207,96 23 134921,97 -12084,63 24 119930,64 -12854,35 25 104939,31 -13524,04 26 89947,98 -14031,28 27 74956,65 -14082,41 28 59965,32 -14024,73 29 44973,99 -13478,92 30 29982,66 -12727,90 31 0,00 -10616,87 32 -80226,33 0,00


Verifica sezione cordoli Simbologia adottata Mh momento flettente espresso in [kgm] nel piano orizzontale Th taglio espresso in [kg] nel piano orizzontale Mv momento flettente espresso in [kgm] nel piano verticale Tv taglio espresso in [kg] nel piano verticale Cordolo N° 1 (X=0,00 m) (Cordolo in c.a.) B=60,00 [cm] H=80,00 [cm] Afv=16,08 [cmq] Afh=16,08 [cmq] Staffe 10/16 Nbh=2 - Nbv=2 Mh=1607 [kgm] Muh=47477 [kgm] FS=29.54 Th=3215 [kg] TRh=53717 [kg] FST=16.71 Mv=384 [kgm] Muv=47477 [kgm] FS=123.64 Tv=960 [kg] TR=61210 [kg] FSTv=63.76


Dichiarazioni secondo N.T.C. 2008 (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto , in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. L'analisi strutturale è condotta con l'analisi statica non-lineare, utilizzando il metodo degli spostamenti per la valutazione dello stato limite indotto dai carichi statici.L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. L'analisi strutturale viene effettuata con il metodo degli elementi finiti, schematizzando la struttura in elementi lineari e nodi. Le incognite del problema sono le componenti di spostamento in corrispondenza di ogni nodo (2 spostamenti e 1 rotazioni). La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo PAC - Analisi e Calcolo Paratie Versione 10.0 Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente PROVINCIA DI SALERNO Licenza AIU22206M Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi


tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Luogo e data ________________________ Il progettista ( ) _____________________________________

RE. 06 RELAZIONE DI CALCOLO DELLE STRUTTURE · traslazione. Quindi la matrice di rigidezza di tutto...

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