RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores...
-
Upload
novio-gordon -
Category
Documents
-
view
235 -
download
6
Transcript of RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores...
![Page 1: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/1.jpg)
RDPR-APERTURAS- 1
Antenas de Apertura
• Principios de Equivalencia
• Bocinas
• SABOR bocinas
• Reflectores
• SABOR reflectores.
![Page 2: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/2.jpg)
RDPR-APERTURAS- 2
Principio de Huygens y Principios de Equivalencia
OndaPlana
Cada punto de un frente de ondas actúa como una nueva fuente de generación de ondas esféricas.
FuentesSecundarias
Frentesde Ondas
z
Apertura en plano XY
Principios de Equivalencia
<>
Plano XY Plano XY
Principios de Huygens
![Page 3: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/3.jpg)
RDPR-APERTURAS- 3
Ecuaciones Simétricas de Maxwell.
F: Potencial Vector Eléctrico
En un problema con fuentes eléctricas y magnéticas, los campos totales se obtienen sumando los correspondientes a cada distribución.
0B
D
BjE
DjJH
mB
0D
BjME
DjH
Ecuaciones con fuentes eléctricas
Ecuaciones con fuentes magnéticas
![Page 4: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/4.jpg)
RDPR-APERTURAS- 4
Ecuaciones Simétricas de Maxwell
Para Radiación:
Condiciones de Contorno:
1
2S
![Page 5: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/5.jpg)
RDPR-APERTURAS- 5
1er Principio de Equivalencia
V
S
Ambos problemas poseen los mismos campos tangenciales sobre S y, por lo tanto, los campos radiados en V son IDENTICOS. Se han sustituido el problema real, que posee unas corrientes reales a menudo desconocidas, por otro con corrientes equivalentes que quedan como únicas responsables de la radiación fuera de S.
V
S
H 0
V0 V0
><
S
Conocidosse sustituyen las fuentes interiores a V0 por la solución:
introduciendo
![Page 6: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/6.jpg)
RDPR-APERTURAS- 6
2o Principio de Equivalencia
V
S
V
S
V0
V0
><
S
El volumen V0 se rellena de un conductor eléctrico perfecto que cumple:Queda como responsable de la radiación la corriente magnética:enfrentada al conductor eléctrico perfecto.
ConductorEléctricoPerfecto
><
Plano XY
><
Plano XY
><
Paraz>0
2º P.E. Teorema Imágenes
![Page 7: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/7.jpg)
RDPR-APERTURAS- 7
Aperturas Planas. Campos Radiados.
Plano XY
Los potenciales vectores valen:
definiendo:
![Page 8: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/8.jpg)
RDPR-APERTURAS- 8
Aperturas Planas. Campos Radiados.
1er Principio
E r = jke2 r
P P e-jkr
x y, , cos s n
2o Principio
Todas las expresiones son sólo válidas para:
![Page 9: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/9.jpg)
RDPR-APERTURAS- 9
Polarización y Principios de Equivalencia.
• La polarización del campo radiado (sobre el lóbulo principal) coincide con la polarización del campo de iluminación de la apertura, p.e.:
1er Principio2o Principio
2º Principio
0Si
• El segundo principio de Equivalencia modela mejor la radiación de aperturas pequeñas
![Page 10: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/10.jpg)
RDPR-APERTURAS- 10
Aperturas Rectangulares. Iluminación Uniforme.
x
y
Lx
Ly
E r = jke2 r
E L Lk L u
k L u
k L v
k L v
-jkr
x yx
x
y
y
, ,cos
cossen sen1
2
2
2
2
20
Iluminación:
Campo Radiado (1er Principio)
![Page 11: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/11.jpg)
RDPR-APERTURAS- 11
Aperturas Rectangulares. Iluminación Uniforme.
Diagramas aproximados en los Planos Principales:
Plano E (=90º):
Plano H (=0º):
0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.340
30
20
10
0
D ,30 j
vj
Plano H Plano E
-13.26 dB
Lx=20Ly=10
Lx=20Ly=10
u=sen v=sen
![Page 12: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/12.jpg)
RDPR-APERTURAS- 12
Aperturas Rectangulares. Iluminación Uniforme.
0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.30.3
0.2
0.1
0
0.1
0.2
0.3
D
Lx=20Ly=10
u
v El diagrama es similar al del array reticular rectangular de las mismas dimensiones. El nivel de lóbulos secundarios es mayor en los planos principales que en los planos diagonales. Si la apertura estuviese iluminada con polarización circular los diagramas de campo representados continuarían siendo válidos. La polarización sería circular pura del mismo sentido para =0º.
![Page 13: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/13.jpg)
RDPR-APERTURAS- 13
Distribuciones Separables
• En aperturas rectangulares las distribuciones de tipo separable permiten controlar de forma independiente los diagramas correspondientes a ambos planos principales.
• En efecto, tomando por ejemplo:
donde f1(v) y f2(v) son las transformadas de Fourier unidimensionales de las distribuciones según x’ y según y’, respectivamente.
– Plano XZ (=0,);v=0; f2(v)=cte; P(u,0)= Cte · f1(u)
– Plano YZ (=/2,3/2);u=0; f1(u)=cte; P(0,v)= Cte · f2(v)
P u v E x y e dx dy
E x e dx E y e dy
P u v f u f va
j ux +vy
S
aj ux
L
L
aj vy
L
L
a
x
x
y
y
, ,
,
2
1
2
2
2
2
2
2
21 2
![Page 14: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/14.jpg)
RDPR-APERTURAS- 14
Otras Distribuciones Separables
Triangular Coseno (Modelo Guía Rectangular abierta)
0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.340
30
20
10
0
f3i
ui
0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.340
30
20
10
0
f4i
ui
-26.5 dB
ax=0.75Lx=10 ax=0.81
-23.0 dB
Lx=10
u=sen u=sen
a uniforme =1
![Page 15: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/15.jpg)
RDPR-APERTURAS- 15
Aperturas Circularescon Iluminaciones Rotacionalmente Simétricas
r´
x
y
z
r
´
a
En este caso la apertura radiante es circular. En la figura se muestran los parámetros geométricos necesarios para su estudio.
Si la iluminación es uniforme
1er Principio
![Page 16: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/16.jpg)
RDPR-APERTURAS- 16
Apertura Circular con Iluminación Uniforme
Para aperturas eléctricamente grandes, el diagrama de radiación normalizado de campo vale:
dando un SLL=-17.6 dB BW3dB=1.02/(2a)
BWnulos=20
BWnulos=20=2.44/(2a)
2a=10
Diagrama con simetría de revolución
D0=4(a2)/2
![Page 17: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/17.jpg)
RDPR-APERTURAS- 17
Distribuciones Parabólicas sobre Pedestal
2 1 0 1 240
30
20
10
0
F3r1 i
F3r2 i
F3r3 i
i
C=-10 dB
-20 dB
-14 dB
(grados)
DiagramaNormalizado(n=2, a= 50)
Campoen laApertura(C=-10 dB)
n=1
n=2
n=0
-a ar
Diagrama normalizado de campoModelo de campo de apertura
![Page 18: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/18.jpg)
RDPR-APERTURAS- 18
DistribucionesParabólicas sobre Pedestal
HP: Ancho de Haz a -3 dB
t: Eficiencia de Iluminación
Típicamente, los reflectores reales, sin o con débil bloqueo, dan niveles de lóbulos secundarios entre n=1 y n=2
Parámetros típicos de Diagramas de Radiación de Reflectores
![Page 19: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/19.jpg)
RDPR-APERTURAS- 19
DistribuciónParabólica sobre Pedestal
40 30 20 10 035
30
25
20
SL3 ( )j 1
20 log c0 ( )j 1
Nivel de Lóbulo Secundario (dB) (n=2)
Depende sólo del nivel de pedestalNo depende del radio de la apertura
Se observa que para conseguir lóbulos secundarios bajos interesa una iluminación de borde entorno a -18, -20 dB.
C(dB)
![Page 20: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/20.jpg)
RDPR-APERTURAS- 20
E
E
E
Bocina Sectorial Plano H
Bocina Sectorial Plano E
Bocina Piramidal
Bocinas Rectangulares
ay-j( / R )xE = E
x
Ae0
20 12
cos
ea
xcosE=E
220 )yR2/j(-
0ay
eeA
xcosE=E
220
210 )yR2/j(-)xR2/j(-
0ay
![Page 21: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/21.jpg)
RDPR-APERTURAS- 21
x
y
z
a
L
Bocinas Cónicas
r´´
Plano Ey
x
Plano HXZ
Cónicas Lisas
r´´
x
y
z
a
L
d
x
Cónicas Corrugadas
Plano E
Plano HXZ
![Page 22: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/22.jpg)
RDPR-APERTURAS- 22
Puntos de Integración
• Los puntos de integración se escogen según el criterio de la cuadratura de Gauss-Legendre en cartesianas para conservar la simetría en los campos de radiación.
• Problema de Aliasing con aperturas grandes
X
Y
Ángulo de validez v
radD
5.62D
N
13Nv
![Page 23: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/23.jpg)
RDPR-APERTURAS- 23
Centro de Fase de Bocinas
Cuando se calcula el diagrama de fase (variación relativa de la fase del campo radiado sobre la esfera de radio R=cte) de una bocina de error de fase nulo (guía abierta) se obtiene un valor constante (=0) dentro de todo el márgen angular de todo el lóbulo principal, lo que indica que su centro de fase coincide en este caso con el centro de su apertura (lugar donde se situa el centro del sistema de referencia del cálculo).
Cuando la bocina posee error de fase la fase obtenida para cada ángulo vale en general:
Lph OO’
RR1
Esfera R=cte
Frente de Fase
representando 0() el diagrama de fase referido a =0 (0()=0).El frente de fase obtenido (o medido para R=cte) se asemeja, salvo variaciones menores, a una nueva esfera cuyo centro (O’) se identifica con el centro de fase de la bocina.
![Page 24: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/24.jpg)
RDPR-APERTURAS- 24
Reflectores
• Las antenas reflectoras se caracterizan por utilizar un espejo reflector metálico para concentrar la radiación poco directiva de un pequeño alimentador en un haz colimado de alta directividad.
n
Diagrama SecundarioDiagramaPrimario
Reflector Campo en la Apertura
Alimentador
•Técnicas de Análisis:–Óptica Física.
–Óptica Geométrica
–GTD (Teoría Geométrica de la Difracción)
![Page 25: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/25.jpg)
RDPR-APERTURAS- 25
• Estudia la propagación de ondas electromagnéticas mediante un trazado de rayos obtenidos de las Ecuaciones de Maxwell cuando 0 .– En el análisis de reflectores, el medio es homogéneo, los rayos son rectilíneos y los
campos cumplen localmente las mismas propiedades de las ondas planas.
– Cuando el rayo incide sobre una superficie reflectora, ésta se aproxima localmente por el conductor perfecto tangente a ella, de modo que se cumplen la Ley de Snell y la condición de contorno Etotal|tangente=0
de otra forma:
Óptica Geométrica
ni r
Eiv
Eih Erh
Erv
i r
Ley de Snell para la reflexión:
0EEn̂ ri
![Page 26: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/26.jpg)
RDPR-APERTURAS- 26
Reflector Equivalente – Sistema Centrado
Parábola Equivalente
D
z
y
F
0
s
f=2c
ds
Fe=MF
![Page 27: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/27.jpg)
RDPR-APERTURAS- 27
Plano de Apertura delReflector EquivalenteD
D
Feq
e
e
Reflector Equivalente – Sistema Offset
![Page 28: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/28.jpg)
RDPR-APERTURAS- 28
x
z
do
D
Offset Gregoriano
2c
F
o
e<1
dc
Vs
L
e
x
z
do
D
Offset Cassegrain
2c
F
e>1
oe
Vs
L
dc
Condición de Mizugutch 2tanM
2tan
Condición de Mizugutch
![Page 29: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/29.jpg)
RDPR-APERTURAS- 29
Análisis del Reflector Parabólico
• Alimentador:– Potencia Entregada: P
– Ganancia: G(ff)
– Polarización:
• Campo en la Apertura– Campo Incidente
– Campo Reflejado
– Campo en la Apertura
ya
(xo,yo,0)
(xo,yo,zo)
(f,f,f)
Fo
f y
z
yfzfho
D
C
xa
(xa,ya)
Apertura
ss
![Page 30: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/30.jpg)
RDPR-APERTURAS- 30
• Bloqueo del Subreflector (o del alimentador para reflectores simples centrados):
D
ds
Pérdida de Ganancia:
Aumento del lóbulo secundario
Principales Efectos:
Bloqueo: Modelo de Sombra Total (SABOR)
![Page 31: RDPR-APERTURAS- 1 Antenas de Apertura Principios de Equivalencia Bocinas SABOR bocinas Reflectores SABOR reflectores.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062409/5665b4401a28abb57c9069a1/html5/thumbnails/31.jpg)
RDPR-APERTURAS- 31
• En reflectores simples centrados la energía bloqueada por el alimentador contribuye a incrementar su coeficiente de reflexión, de acuerdo con las siguientes expresiones:– Campo incidente en el vértice del reflector:
– Potencia Interceptada por el alimentador:
– Coeficiente de Reflexión sobre un alimentador ideal, perfectamente adaptado en espacio libre:
P
Pra
Ei
Para reflectores dobles centrados vale la misma fórmula con F=Fe. Como los alimentadores de estos sistemas son más directivos el coeficiente de reflexión suele ser más elevado.
Desaptación de la Bocina Alimentadora