RAZONAMIENTO REVOCABLE Y LÓGICAS NO .razonamiento revocable como una estructura más compleja que

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    RAZONAMIENTO REVOCABLE Y LGICA NO MONTONA . . .

    RAZONAMIENTO REVOCABLE Y LGICAS NO

    MONTONAS: UN ANLISIS CONCEPTUAL1

    Javier Legris

    Se llama revocables a todos aquellos razonamientos no deductivos en los cuales

    la conclusin es obtenida a partir de informacin incompleta, es decir, a partir

    de premisas que representan condiciones insuficientes para afirmar la

    conclusin. En los razonamientos revocables, nueva informacin que se agregue

    a las premisas puede invalidar la inferencia hecha, pues dara lugar a

    inconsistencias. As, la relacin de inferencia que subyace a los razonamientos

    revocables no cumple con la propiedad de monotona que satisface la relacin

    usual de inferencia deductiva. Las lgicas no montonas han surgido con la idea

    de formalizar este tipo de razonamientos. En este trabajo se sostendr que el

    problema de la revocabilidad no atae a operadores lgicos ni a la lgica en

    sentido estricto, sino a cmo la lgica es aplicada en diferentes contextos, lo que

    implica tomar en cuenta factores externos a la caracterizacin de operadores

    lgicos. Esta perspectiva no conduce a una modificacin de la lgica, sino de la

    manera en que se organiza la informacin a partir de la cual se hacen las

    inferencias. As, se debe agregar estructura a la informacin, considerando un

    razonamiento revocable como una estructura ms compleja que un razonamiento

    deductivo.

    1 Este trabajo refleja algunos de los resultados obtenidos en el marco de los proyectos de investigacin EC001/J y JE01 dirigidos por el autor y subvencionados por la Secretara de Ciencia y Tcnica de la UBA. El trabajo debe mucho a las discusiones sostenidas por el autor con Silvia Lerner y Carlos Lombardi durante varios aos en el marco de estos proyectos. Por cierto, ellos no son responsables por los errores que puedan quedar.

  • 110 CUADERNO DEL CIMBAGE N5 1. INTRODUCCIN: EL CONCEPTO DE RAZONAMIENTO

    REVOCABLE

    Se llama revocables2 a todos aquellos razonamientos no deductivos

    en los cuales la conclusin es inferida a partir de informacin

    incompleta, es decir, a partir de premisas que representan

    condiciones insuficientes para afirmar la conclusin. Razonamientos

    de este tipo son habituales en un gran nmero de contextos tales

    como la investigacin cientfica, el diseo de artefactos de todo tipo,

    la planificacin de organismos sociales, el diagnstico de

    situaciones, etc.

    Los siguientes dos ejemplos (mencionados en la bibliografa sobre el

    tema) servirn para dar una primera idea de este tipo de

    razonamientos.

    (1) Si el termostato est puesto en 21 C y en la habitacin hace 25

    C, entonces el acondicionador de aire lanzar aire fro.

    El termostato est puesto en 21 C y en la habitacin hace 25 C.

    Luego, el acondicionador de aire lanzar aire fro.

    (2) La mayora de las aves vuelan.

    Tweety es un ave.

    Luego, Tweety vuela

    2 En este trabajo la expresin razonamiento revocable es la traduccin del ingls defeasible reasoning, que a veces se traduce tambin como razonamiento rebatible, e incluso como razonamiento derrotable. La palabra derrotable da una idea de competencia o lucha entre razonamientos, lo que no siempre es el caso. revocable comparte con defeasible un matiz jurdico (revocar leyes), ausente en rebatible.

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    RAZONAMIENTO REVOCABLE Y LGICA NO MONTONA . . .

    El razonamiento (1) es revocable, pues no estn indicadas todas las

    condiciones suficientes para la conclusin, tales como que el

    acondicionador de aire est conectado, que no haya un corte de

    energa elctrica, etc. En (2), hablar de la mayora de las aves no es

    suficiente para extraer conclusiones acerca de un pjaro en

    particular.

    En los razonamientos revocables, nueva informacin que se agregue

    a las premisas puede invalidar la inferencia hecha, pues dara lugar

    a inconsistencias. Pinsese en el primer ejemplo. Si se agrega como

    premisas adicionales:

    Si hay un corte de energa elctrica, entonces el acondicionador

    de aire no lanzar aire fro.

    Hay un corte de energa elctrica.

    Entonces puede inferirse deductivamente

    El acondicionador de aire no lanzar aire fro,

    lo que contradice la conclusin de (1). Respecto del segundo

    ejemplo, si se agregara a las premisas el enunciado

    Tweety es un pingino,

    sabiendo adems que

    Ningn pingino vuela,

    se infiere, entonces

    Tweety no vuela,

    lo que contradice la conclusin de (2).

    Es as que la relacin de inferencia que subyace a los razonamientos

    revocables no cumple con la propiedad de monotona caracterstica

    de la relacin usual de inferencia deductiva. Si se representa

  • 112 CUADERNO DEL CIMBAGE N5 mediante el signo la relacin de inferencia deductiva, la propiedad de monotona dice:

    (Mon) Si A1, .., An B, entonces C, A1, .., An B,

    donde A1, .., An, B y C representan enunciados cualesquiera. En otras

    palabras, la propiedad de monotona dice que el agregado de

    premisas no modifica la validez de la inferencia.3 En los

    razonamientos recin expuestos, no se cumple esta propiedad. El

    anlisis formal de este tipo de casos ha dado origen a las lgicas no

    montonas.

    2. RAZONAMIENTOS REVOCABLES Y LGICA APLICADA

    La inteligencia artificial se interes desde sus comienzos por

    desarrollar teoras acerca del comportamiento de agentes que deben

    extraer conclusiones a partir de la informacin dada y, llegado el

    caso, tomar decisiones a partir de estas conclusiones. Por esta

    razn, entre sus temas de investigacin se encuentra el de las

    inferencias revocables. Como dice Raymond Reiter:

    Si los investigadores en Inteligencia Artificial (IA) pueden estar de

    acuerdo en algo, es que un artefacto inteligente debe ser capaz de

    razonar acerca del mundo que habita. Este artefacto debe poseer

    varias formas de conocimiento y creencias acerca de su mundo, y

    debe usar esa informacin para inferir informacin ulterior acerca

    de aquel mundo con el fin de tomar decisiones, planificar y realizar

    3 Otras dos propiedades esenciales de la deduccin son la reflexividad y la transitividad, expresadas respectivamente mediante los siguientes principios:

    (Refl) A A (Trans) Si A1, .., Am B y B, C1, .., Cn D, entonces A1, .., Am , C1, .., Cn D.

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    RAZONAMIENTO REVOCABLE Y LGICA NO MONTONA . . .

    acciones, responder a otros agentes, etc. El problema tcnico para la

    IA es caracterizar los patrones de razonamientos que requiere

    semejante artefacto inteligente y realizarlos computacionalmente.

    (Reiter 1987, p. 147)

    Existen diversos enfoques para analizar estos patrones y entre ellos

    est el de las lgicas no montonas4. De este modo, el campo del

    razonamiento no montono es la derivacin de conclusiones

    plausibles (pero no infalibles) a partir de una base de conocimiento

    considerada abstractamente como un conjunto de frmulas en una

    lgica conveniente. Cualquier conclusin de este tipo se entiende

    como tentativa; puede ser que se retracte de ella luego de que nueva

    informacin haya sido aadida a la base de conocimiento. (Reiter

    1987, p. 148).

    La investigacin lgica del razonamiento revocable ha sido muy

    fructfera y ha ampliado los horizontes e intereses de la lgica

    matemtica en las ltimas dos dcadas, originando todo un campo

    de aplicacin de la lgica a la modelizacin del conocimiento y la

    accin humanos, en el que se han obtenido importantes logros. Un

    enorme nmero de sistemas se han desarrollado sobre la base de

    diferentes puntos de vista, y la discusin ha avanzado notablemente

    a travs de un gran nmero de reuniones cientficas regulares en

    diversas partes del mundo y de una larga serie de revistas

    especializadas en este tema, tales como Journal of Logic and

    Computation, Journal of Applied Non-Classical Logics, Journal of the

    4 Otros enfoques son, por ejemplo, el probabilstico y el de la lgica borrosa.

  • 114 CUADERNO DEL CIMBAGE N5 Interest Group in Pure and Applied Logic, esto sin considerar las

    publicaciones peridicas dedicadas a la lgica matemtica y la

    inteligencia artificial y a la epistemologa. El futuro de esta rea de

    investigacin es promisorio.

    Algunos de los enfoques ms importantes son (Brewka, 1991): lgica

    no montona modal, lgica autoepistmica, lgica default,

    circunscripcin, razonamiento hipottico, lgicas de condicionales

    revocables, sistemas basados en reglas. A estos enfoques deben

    agregarse otras teoras emparentadas con el razonamiento revocable

    como la argumentacin rebatible y la teora de cambio de creencias.

    La posibilidad de aplicacin de estos formalismos a sistemas de

    informacin en administracin es mencionada con frecuencia en

    tratados del rea, (por ejemplo Poole, Mackworth & Goebel, 1998) y

    se han construido algunos ejemplos. Los tericos de la racionalidad

    acotada han tomado algunos resultados de la inteligencia artificial,

    de la teora de la decisin y de la teora de juegos y han propuesto

    algunas implementaciones com