Toplotni i difuzioni aparati

Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Katedra za procesnu tehniku Toplotni i difuzioni aparati

Projekat razmenjivača toplote aceton – voda

Beograd, 2001/2002

1

Toplotni i difuzioni aparati

1. Toplotni bilans Toplotna snaga izmenjivača toplote iznosi :

MWWhhmrmQ 8289.082890010)66.9507(36006000)'''( 3

111 ==⋅−⋅=−⋅=⋅=

m1= 6000 kg/h – maseni protok suvozasićene pare acetona h = 507 kJ/kg – entalpija suvozasićene pare na pritisku od 1.2 bara h = 9.66 kJ/kg – entalpija tečnosti na pritisku od 1.2 bara a temperatura na izlazu iz aparata je:

Ccm

Qttp

pk °=⋅

⋅+=

⋅+= 3.32

41803600

50000108289.018

6

2222

t2p= 18 C – ulazna temperatura vode t2k= 32.3 C – izlazna temperatura vode tsr – srednja temperatura vode

Ctt

t kpsr °=

+=

+= 15.25

23.3218

222

cp2 = 4180 J/(kg K) – specificni maseni toplotni kapacitet vode na srednjoj

temperaturi od 25.15 C.

1.1. Srednja temperaturna razlika Srednja temperaturska razlika za slučaj kondenzacije suvozasićene pare bez pothlađivanja kondenzata iznosi:

C

tttt

ttt

kkond

pkond

pksr °==

−−−

=

−

−−

=∆ 7.3451.1ln3.14

3.323.60183.60ln

183.32

ln2

2

22

tkond = 60.3 C – temperatura kondenzacije acetona na pritisku p = 1.2 bara.

1.2. Usvajanje osnovnih geometriskih karakteristika izmenjivača toplote Usvojen je horizontalan aparat sa U – cevima ( tip aparata U ) u kome se kondenzacija acetona odvija sa strane međucevnog prostora, a rashladna voda protiče kroz cevi aparata u dva prolaza ( Npr = 2 ). Prema tabeli 5.1 iz [1] za sistem aceton – voda uobičajan opseg koeficijenta prolaza toplote za dobošaste izmenjivače je 700 – 1000 W/(m2 K) . Pretpostavljam orjentacionu vrednost koeficijenta prolaza toplote k = 700 W/(m2 K).( kasnije izračunato k = 690 W/(m2 K) )

2

Toplotni i difuzioni aparati Usvajam cev prečnika 18 / 14 mm. Usvajam običan trouglasti raspored cevi sa korakom od 24 mm ( tabela 6.2 [1] ). Usvajam unutrašnji prečnik omotača Du = 500 mm. Na osnovu dijagrama na slici 6.7 [1] usvojeno je rastojanje između cevnog snopa i omotača od Lso = 15 mm. Broj cevi u cevnom snopu se utvrđuje pomoću crteža poprečnog preseka cevnog snopa i ona iznosi Nc = 236 odnosno 118 U – cevi.

Slika 1. Poprečni presek izmenjivača toplote.

Površina za razmenu toplote iznosi:

26

12.347.34700

108289.0 mtk

QSsr

iz =⋅⋅

=∆⋅

= 26

62.347.34690

108289.0 mtk

QSsr

iz =⋅⋅

=∆⋅

=

Efektivna dužina cevi izmenjivača u skladu sa slikom 6.5 [1] iznosi :

mNd

SLcs

izef 558.2

236018.014.312.34

=⋅⋅

=⋅⋅

=π

mNd

SL

cs

izef 6.2

236018.014.362.34

=⋅⋅

=⋅⋅

=π

1.3. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane vode

Brzina strujanja vode iznosi:

sm

NN

d

mw

pr

Cu

/767.0

2236014.014.39.996

36005000044

222

22 =

⋅⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅

⋅=

πρ

ρ2 = 996.9 kg/m3 – gustina vode na srednjoj temperaturi

3

Toplotni i difuzioni aparati Rejnoldsov broj iznosi:

11887109005.0

9.996014.0767.0Re 32

222 =

⋅⋅⋅

=⋅⋅

= −µρudw

µ2 = 0.9005 10 –3 Pa s, koeficijent dinamičke viskoznosti vode na srednjoj temeraturi Posto je Re2 = 11887 > 10000, sa strane cevi je razvijeno turbulentno strujanje fluida, pa Nuseltov broj iznosi :

96.761215.611887023.0

PrRe023.0

31

8.0

231

28.0

2

=⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

Nu

Nu tφ

Pr = 6.215 – Prantlov broj za vodu na srednjoj temperaturi φt2 – korekcioni faktor koji se u prvoj iteraciji uzima da je φt2 = (µ2/µg2)0.14 = 1 µg2, Pa s – koeficijent dinamičke viskoznosti vode na temperaturi na granici sloja zaprljanja i fluida Koeficijent prelaza toplote sa strane cevi iznosi:

)/(3362014.0

6069.096.76 222 KmWd

Nu

uu =

⋅=

⋅=

λα

λ2 = 60.69 10-2 W/(mK) – koeficijent provođenja toplote vode na srednjoj temperaturi

1.4. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane acetona Koeficijent prelaza toplote za slučaj kondenzacije na horizontalnoj cevi iznosi :

31

1

31

6

3331

13

1

79020

018.0102271048881.9)35.2747(747140.0651.0

)(651.0

−

−

⋅=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅⋅

⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅

⋅⋅−⋅⋅⋅=

q

qqdrg

h

sl

glllh

α

µρρρλ

α

λl = 0.140 W/(mK) – koeficijent provođenja toplote kondenzata na temperaturi kondenzacije ρl = 747 kg/m3

– gustina kondenzata na temperaturi kondenzacije ρg = 2.35 kg/m3 – gustina suvozasićene pare acetona na temperaturi kondenzacije q, W/m2 – specifično toplotno opterećenje Srednji koeficijent prelaze toplote za cevni snop sledi iz izraza :

br

h

s Na −⋅= 1

1αα

4

Toplotni i difuzioni aparati a i b - koeficijenti koji zavise od broja cevi u redu :

1024.1101

≥=<=

r

r

NaNzaa

1041

1061

≥=

<=

r

r

Nzab

Nzab

Nr – broj horizontalnih redova cevi preko kojih se sliva kondenzat ( Sve to uzimamo zato sto je brzina pare mala ) S obzirom da se broj redova cevi preko kojih se sliva kondenzat kod dobošastih izmenjivača toplote menja po preseku aparata, može se pokazati da srednji koeficijent prelaza toplote u tom slučaju sledi iz izraza:

∑ −⋅⋅= bir

Ch

s NaN

1,

1

1αα

Nr,i - broj cevi u i – tom vertikalnom redu.

Slika 1. Poprečni presek izmenjivača toplote.

Odnos srednjeg koeficijenta prelaza toplote i koeficijenta prelaza toplote za usamljenu horizontalnu cev za predmetni aparat iznosi:

719.08)1024.181024.181024.1

88886866442(22361

65

43

65

43

65

43

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

1

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⋅++⋅++⋅+

++++++++++⋅⋅=

h

s

αα

31

31

1 5681079020719.0719.0−−

⋅=⋅⋅=⋅= qqhs αα

5

Toplotni i difuzioni aparati

1.5. Određivanje koeficijenta prolaza toplote Koeficijent prolaza toplote iznosi :

u

s

s

s

uu

s

s dddR

ddR

kln

2111

21 ⋅⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅++=

λαα

26.56

56810014.0018.0ln

152018.0102.0

33621

014.0018.0102.0

568101

31

3331

+=

⋅⋅

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅+⋅+= −−

qk

qk

λ5 = 15 W/(mK) – koeficijent provođenja toplote izabranog čelika Č. 4580 Otpori provođenju toplote usled zaprljanja iznose ( tabela 5.3. [1] ) : R1 = 0.2 10-3 (m2 K)/W – sa strane vode R2 = 0.2 10-3 (m2 K)/W – sa strane acetona S obzirom da specifično toplotno opterećenje iznosi : srtkq ∆⋅= dobija se jednacina:

7.3426.56

56810

31 ⋅+

=q

q

koja se rešava numerički. Specifično toplotno opterećenje iznosi q = 23250 W/m2. Koeficijent prolaza toplote iznosi:

)/(67026.5623250

56810 2

31 KmWk =+

=

a koeficijent prelaza toplote za topliji fluid je :

)/(19912325056810 231

KmWs =⋅=−

α

1.6. Korekcija koeficijenta prolaza toplote U prvoj iteraciji je pretpostavljeno da je φt2 = 1. U narednim iteracijama se vrši korekcija pomoću stvarne temperature na granici sloja zaprljanja .

6

Toplotni i difuzioni aparati Temperatura na granici sloja zaprljanja i vode sa unutrašnje strane cevi je :

)( 222 srkondu

s

usrg tt

ddktt −⋅⋅+=

α

Proračun se ponavlja od tačke 3 ovog proračuna, sve dok se dve uzastopne vrednosti iteracije ne razlikuju za više od 1%. _______________________________________________________________________________

Cttddktt srkond

u

s

usrg °=−⋅⋅+=−⋅⋅+= 15.34)15.253.60(

014.0018.0

336267015.25)( 222 α

Druga iteracija:

1.3. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane vode Brzina strujanja vode iznosi:

sm

NN

d

mw

pr

Cu

/77.0

2236014.014.395.993

36005000044

222

22 =

⋅⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅

⋅=

πρ

ρ2 = 993.95 kg/m3 – gustina vode na novoj srednjoj temperaturi vode Rejnoldsov broj iznosi:

14720107274.0

95.993014.077.0Re 32

222 =

⋅⋅⋅

=⋅⋅

= −µρudw

µ2 = 0.7274 10 –3 Pa s, koeficijent dinamičke viskoznosti vode na srednjoj temeraturi Posto je Re2 = 14720 > 10000, sa strane cevi je razvijeno turbulentno strujanje fluida, pa Nuseltov broj iznosi :

7.8603.1865.414720023.0

PrRe023.0

31

8.0

231

28.0

2

=⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

Nu

Nu tφ

Pr = 4.865 – Prantlov broj za vodu na srednjoj temperaturi φt2 – korekcioni faktor koji se u prvoj iteraciji uzima da je φt2 = (µ2/µg2)0.14 = 1.03 µg2, Pa s – koeficijent dinamičke viskoznosti vode na temperaturi na granici sloja zaprljanja i fluida Koeficijent prelaza toplote sa strane cevi iznosi:

)/(3880014.0

6265.07.86 222 KmWd

Nu

uu =

⋅=

⋅=

λα

λ2 = 62.65 10-2 W/(mK) – koeficijent provođenja toplote vode na srednjoj temperaturi

7

Toplotni i difuzioni aparati

1.4. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane acetona Koeficijent prelaza toplote za slučaj kondenzacije na horizontalnoj cevi iznosi :

31

1

31

6

3331

13

1

79020

018.0102271048881.9)35.2747(747140.0651.0

)(651.0

−

−

⋅=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅⋅

⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅

⋅⋅−⋅⋅⋅=

q

qqdrg

h

sl

glllh

α

µρρρλ

α

λl = 0.140 W/(mK) – koeficijent provođenja toplote kondenzata na temperaturi kondenzacije ρl = 747 kg/m3

– gustina kondenzata na temperaturi kondenzacije ρg = 2.35 kg/m3 – gustina suvozasićene pare acetona na temperaturi kondenzacije q, W/m2 – specifično toplotno opterećenje Srednji koeficijent prelaze toplote za cevni snop sledi iz izraza :

br

h

s Na −⋅= 1

1αα

a i b - koeficijenti koji zavise od broja cevi u redu :

1024.1101

≥=<=

r

r

NaNzaa

1041

1061

≥=

<=

r

r

Nzab

Nzab

Nr – broj horizontalnih redova cevi preko kojih se sliva kondenzat ( Sve to uzimamo zato što je brzina pare mala ) S obzirom da se broj redova cevi preko kojih se sliva kondenzat kod dobošastih izmenjivača toplote menja po preseku aparata, može se pokazati da srednji koeficijent prelaza toplote u tom slučaju sledi iz izraza:

∑ −⋅⋅= bir

Ch

s NaN

1,

1

1αα

Nr,i - broj cevi u i – tom vertikalnom redu.

8

Toplotni i difuzioni aparati

Slika 1. Poprečni presek izmenjivača toplote.

Odnos srednjeg koeficijenta prelaza toplote i koeficijenta prelaza toplote za usamljenu horizontalnu cev za predmetni aparat iznosi:

719.08)1024.181024.181024.1

88886866442(22361

65

43

65

43

65

43

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

1

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⋅++⋅++⋅+

++++++++++⋅⋅=

h

s

αα

31

31

1 5681079020719.0719.0−−

⋅=⋅⋅=⋅= qqhs αα

1.5. Određivanje koeficijenta prolaza toplote Koeficijent prolaza toplote iznosi :

u

s

s

s

uu

s

s dddR

ddR

kln

2111

21 ⋅⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅++=

λαα

36.53

56810014.0018.0ln

152018.0102.0

38801

014.0018.0102.0

568101

31

3331

+=

⋅⋅

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅+⋅+= −−

qk

qk

λ5 = 15 W/(mK) – koeficijent provođenja toplote izabranog čelika Č. 4580 Otpori provođenju toplote usled zaprljanja iznose ( tabela 5.3. [1] ) : R1 = 0.2 10-3 (m2 K)/W – sa strane vode R2 = 0.2 10-3 (m2 K)/W – sa strane acetona

9

Toplotni i difuzioni aparati S obzirom da specifično toplotno opterećenje iznosi : srtkq ∆⋅= dobija se jednačina:

7.3436.53

56810

31 ⋅+

=q

q

koja se rešava numerički. Specifično toplotno opterećenje iznosi q = 24000 W/m2. Koeficijent prolaza toplote iznosi:

)/(69136.5324000

56810 2

31 KmWk =+

=

a koeficijent prelaza toplote za topliji fluid je :

)/(19702400056810 231

KmWs =⋅=−

α _______________________________________________________________________________

Cttddktt srkond

u

s

usrg °=−⋅⋅+=−⋅⋅+= 2.33)15.253.60(

014.0018.0

388069115.25)( 222 α

Treća iteracija:

1.3. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane vode Brzina strujanja vode iznosi:

sm

NN

d

mw

pr

Cu

/769.0

2236014.014.35.994

36005000044

222

22 =

⋅⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅

⋅=

πρ

ρ2 = 994.5 kg/m3 – gustina vode na novoj srednjoj temperaturi vode Rejnoldsov broj iznosi:

14290107496.0

5.994016.07091.0Re 32

222 =

⋅⋅⋅

=⋅⋅

= −µρudw

10

Toplotni i difuzioni aparati µ2 = 0.7496 10 –3 Pa s, koeficijent dinamičke viskoznosti vode na srednjoj temeraturi Posto je Re2 = 14290 > 10000, sa strane cevi je razvijeno turbulentno strujanje fluida, pa Nuseltov broj iznosi :

25.85026.103.514290023.0

PrRe023.0

31

8.0

231

28.0

2

=⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

Nu

Nu tφ

Pr = 5.03 – Prantlov broj za vodu na srednjoj temperaturi φt2 – korekcioni faktor koji se u prvoj iteraciji uzima da je φt2 = (µ2/µg2)0.14 = 1.026 µg2, Pa s – koeficijent dinamičke viskoznosti vode na temperaturi na granici sloja zaprljanja i fluida Koeficijent prelaza toplote sa strane cevi iznosi:

)/(3800014.0

624.025.85 222 KmWd

Nu

uu =

⋅=

⋅=

λα

λ2 = 62.4 10-2 W/(mK) – koeficijent provođenja toplote vode na srednjoj temperaturi

1.4. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane acetona Koeficijent prelaza toplote za slučaj kondenzacije na horizontalnoj cevi iznosi :

31

1

31

6

3331

13

1

79020

018.0102271048881.9)35.2747(747140.0651.0

)(651.0

−

−

⋅=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅⋅

⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅

⋅⋅−⋅⋅⋅=

q

qqdrg

h

sl

glllh

α

µρρρλ

α

λl = 0.140 W/(mK) – koeficijent provođenja toplote kondenzata na temperaturi kondenzacije ρl = 747 kg/m3

– gustina kondenzata na temperaturi kondenzacije ρg = 2.35 kg/m3 – gustina suvozasićene pare acetona na temperaturi kondenzacije q, W/m2 – specifično toplotno opterećenje Srednji koeficijent prelaze toplote za cevni snop sledi iz izraza :

br

h

s Na −⋅= 1

1αα

a i b - koeficijenti koji zavise od broja cevi u redu :

11

Toplotni i difuzioni aparati

1024.1101

≥=<=

r

r

NaNzaa

1041

1061

≥=

<=

r

r

Nzab

Nzab

Nr – broj horizontalnih redova cevi preko kojih se sliva kondenzat S obzirom da se broj redova cevi preko kojih se sliva kondenzat kod dobošastih izmenjivača toplote menja po preseku aparata, može se pokazati da srednji koeficijent prelaza toplote u tom slučaju sledi iz izraza:

∑ −⋅⋅= bir

Ch

s NaN

1,

1

1αα

Nr,i - broj cevi u i – tom vertikalnom redu.

Slika 1. Poprečni presek izmenjivača toplote.

Odnos srednjeg koeficijenta prelaza toplote i koeficijenta prelaza toplote za usamljenu horizontalnu cev za predmetni aparat iznosi:

719.08)1024.181024.181024.1

88886866442(22361

65

43

65

43

65

43

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

1

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⋅++⋅++⋅+

++++++++++⋅⋅=

h

s

αα

31

31

1 5681079020719.0719.0−−

⋅=⋅⋅=⋅= qqhs αα

1.5. Određivanje koeficijenta prolaza toplote Koeficijent prolaza toplote iznosi :

u

s

s

s

uu

s

s dddR

ddR

kln

2111

21 ⋅⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅++=

λαα

12

Toplotni i difuzioni aparati

76.53

56810014.0018.0ln

152018.0102.0

38001

014.0018.0102.0

568101

31

3331

+=

⋅⋅

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅+⋅+= −−

qk

qk

λ5 = 15 W/(mK) – koeficijent provođenja toplote izabranog čelika Č. 4580 Otpori provođenju toplote usled zaprljanja iznose ( tabela 5.3. [1] ) : R1 = 0.2 10-3 (m2 K)/W – sa strane vode R2 = 0.2 10-3 (m2 K)/W – sa strane acetona S obzirom da specifično toplotno opterećenje iznosi : srtkq ∆⋅= dobija se jednačina:

7.3476.53

56810

31 ⋅+

=q

q

koja se rešava numerički. Specifično toplotno opterećenje iznosi q = 23880 W/m2. Koeficijent prolaza toplote iznosi:

)/(69176.5323880

56810 2

31 KmWk =+

=

a koeficijent prelaza toplote za topliji fluid je :

)/(19732388056810 231

KmWs =⋅=−

α

Iteracija br. 1 2 3 q, W/m2 23250 24000 23880

αs, W/(m2 K) 1991 1970 1973 tg2, °C 25.15 34.15 33.2 µg2, Pa s 0.9005 10-3 0.7274 10-3 0.7496 φt2 1 1.03 1.026 Nu2 76.96 86.7 85.25

αu, W/(m2 K) 3362 3880 3800 k, W/(m2

K) 670 691 690

13

Toplotni i difuzioni aparati 2. Strujni proracun

2.1. Pad pritiska sa strane cevi Pad pritiska usled trenja izračunava se iz formule:

Pap

wd

DL

p

tr

u

cs

tr

82822

15.994014.0

214.3485.0470.22

0409.02

22

,2

2222

,2

=∆

⋅⋅

+⋅⋅=

⋅⋅

+⋅⋅=∆

ρπ

ξ

ξ - koeficijent otpora trenja

0409.014290

68014.0

0002.011.0Re6811.0

25.025.0

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

udδξ

Dcs = Du – Lso = 500 – 15 = 485 mm = 0.485 m – prečnik cevnog snopa L = 2470 mm – dužina pravolinijskog dela cevi ρ2 = 994.5 kg/m3 – gustina vode na srednjoj temperaturi vode w2 = 1 m/s – srednja brzina strujanja fluida u priključku Pad pritiska usled lokalnih otpora izračunava se prema formuli:

2

22

,2i

ilokw

p⋅

⋅=∆ ∑ ρζ

( ) ( )[ ]

Pap

p

lok

lok

1628

769.05.015.05.05.015.012

5.994

.2

22,2

=∆

⋅+++++⋅+=∆

ζi – koeficijent lokalnog otpora ( dati u skladu sa tabelom 6.13 iz [1] ) wi, m/s – karakteristična brzina na mestu lokalnog otpora

Red.broj Lokalni otpor ζi wi, m/s 1. Ulazni priključak 1.0 1 2. Izlazni priključak 0.5 1 3. Ulaz u cevi cevnog snopa ( čeona povrsina je u ravni sa

cevnom plocom) 0.5 0.769

4. Izlaz iz cevi cevnog snopa 1.0 0.769 5. Promena pravca strujanja za 90 u komorama 0.5 0.769

6. Promena pravca strujanja za 180° u U - cevi 0.5 0.769

14

Toplotni i difuzioni aparati Ukupni pad pritiska sa strane cevi iznosi: loktru ppp ,2,2 ∆+∆=∆

Papu 991016288282 =+=∆

• Određivanje prečnika priključka za vodu Unutrašnji prečnik priključka se izračunava iz uslova ( odeljak 6.1.7 iz [1] ):

md

md

smkgd

m

smkgw

p

p

p

p

109.0

5.994360050000164.0164.0

)/(225014.3

4

)/(2250

2

25.05.0

25.02

5.022

2

2

222

22

2222

≥

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅≥⋅⋅≥

⋅≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅⋅

⋅

⋅≤⋅

−−ρ

ρρ

ρ

Usvajamo standardnu cev prečnika ∅ 133 / 4 mm – DN 125. Srednja brzina strujanja fluida u priključku iznosi:

smd

mw

pp /1

133.014.35.99436005000044

2222

22 =

⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅

=πρ

• Određivanje prečnika priključka za aceton u parnom stanju

Unutrašnji prečnik priključka se izračunava iz uslova ( odeljak 6.1.7 iz [1] ):

md

md

smkgd

m

smkgw

p

p

p

p

171.0

35.236006000164.0164.0

)/(225014.3

4

)/(2250

1

25.05.0

25.01

5.011

2

2

211

11

2212

≥

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅≥⋅⋅≥

⋅≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅⋅

⋅

⋅≤⋅

−−ρ

ρρ

ρ

Usvajamo standardnu cev prečnika ∅ 177.3 / 5 mm – DN 150.

15

Toplotni i difuzioni aparati Srednja brzina strujanja fluida u priključku iznosi:

smd

mw

pp /74.28

1773.014.335.23600600044

2211

11 =

⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅

=πρ

( Za gasove je maksimalna dozvoljena brzina u priključku 20% od brzine zvuka pri radnim uslovima: TRc ⋅⋅= κ )

• Određivanje prečnika priključka za aceton na izlazu ( kondenzat )

Unutrašnji prečnik priključka se izračunava iz uslova ( odeljak 6.1.7 iz [1] ):

md

md

smkgd

m

smkgw

p

p

p

p

054.0

74736006000216.0216.0

)/(75014.3

4

)/(750

1

25.05.0

25.01

5.011

2

2

211

11

2212

≥

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅≥⋅⋅≥

⋅≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅⋅

⋅

⋅≤⋅

−−ρ

ρρ

ρ

Usvajamo standardnu cev prečnika ∅ 60.3 / 2.9 mm – DN 50. Srednja brzina strujanja fluida u priključku iznosi:

smd

mw

pp /7.0

0603.014.37473600600044

2211

11 =

⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅

=πρ

16

Toplotni i difuzioni aparati 3. Mehanički proračun

3.1. Mehanički proračun cilindričnog omotaca ( Pozicija 1 ) prema JUS M.E2.253

Radni uslovi: • Temperatura 60 °C • Unutrašnji pritisak 3 bar

Ispitni uslovi:

• Temperatura 20 °C • Unutrašnji pritisak 4.2 bar

3.1.1. Potrebna debljina zida omotača pri radnim uslovima za koeficijent

valjanosti zavarenog spoja

21

20cc

pvSK

pDs s ++

+⋅⋅

⋅= = 05.0

38.05.1

18120

3510++

+⋅⋅

⋅ = 1.29 mm

gde su:

• Ds = 510 mm, spoljašnji prečnik omotača aparata • p = 3 bar, radni pritisak • K = 181 N/mm2, proračunska čvrstoća • v = 0.8, koeficijent valjanosti zavarenog spoja • S = 1.5, stepen sigurnosti • c1 = 0.5 mm, dodatak zbog dozvoljenog odstupanja dimenzija materijala • c2 = 0 mm, dodatak zbog smanjenja debljine lima usled korozije

3.1.2. Potrebna debljina zida omotača pri ispitnim uslovima za koeficijent

valjanosti zavarenog spoja

21

20cc

pvSK

pDs s ++

+⋅⋅

⋅= = 05.0

2.48.01.1

19520

2.4510++

+⋅⋅

⋅ = 1.25 mm

gde su:

• Ds = 510 mm, spoljašnji prečnik omotača aparata • p = 4.2 bar, radni pritisak • K = 195 N/mm2, proračunska čvrstoća • v = 0.8, koeficijent valjanosti zavarenog spoja • S = 1.1, stepen sigurnosti • c1 = 0.5 mm, dodatak zbog dozvoljenog odstupanja dimenzija materijala • c2 = 0 mm, dodatak zbog smanjenja debljine lima usled korozije

17

Toplotni i difuzioni aparati 3.1.3. Potrebna debljina zida omotača pri radnim uslovima za koeficijent

oslabljenja usled otvora

• va = 0.485, koeficijent oslabljenje usled postojanja otvora prema slici P5.7

28.105.0405.05

21

21 =−−−−

=−−−−

ccsccs

a

sss

45.6)05.02()05.02510(

178)()( 2121

=−−⋅−−−

=−−⋅−−− ccsccsD

d

aau

u

21

20cc

pvSK

pDs s ++

+⋅⋅

⋅= = 05.0

3485.05.1

18120

3510++

+⋅⋅

⋅ = 1.8 mm

gde su:

• du = 178 mm, unutrašnji prečnik otvora • ss = 5 mm, debljina zida priključka • c1s = 0.5 mm, dodatak zbog dozvoljenog odstupanja dimenzija materijala • c2s = 0 mm, dodatak zbog smanjenja debljine lima usled korozije

3.1.4. Potrebna debljina zida omotača pri ispitnim uslovima za koeficijent oslabljenja usled otvora

21

20cc

pvSK

pDs s ++

+⋅⋅

⋅= = 05.0

2.4485.01.1

19520

2.4510++

+⋅⋅

⋅ = 1.74 mm

Na osnovu proračuna dobijena je potrebna debljina od 2mm. Iz preporuka iz Tabele 6.4 uzimam da mi je debljina zida omotača 4 mm.

3.2. Mehanički proračun ravnih danaca ( Pozicija 2 ) i cevne ploce prema JUS M.E2.259

Radni uslovi:

• Temperatura 60 °C • Unutrašnji pritisak 3 bar

Ispitni uslovi:

• Temperatura 20 °C • Unutrašnji pritisak 4.2 bar

18

Toplotni i difuzioni aparati 3.2.1. Proračun ravnog danceta na radne uslove( slucaj h )

Proračun se radi za neankerisana okrugla ravna danca i ploče bez dodatnog ivičnog momenta prema formuli:

5.01 )

10(

KSpDCs⋅⋅

⋅=

46.12)18110

5.13(5005.0 5.0 =⋅⋅

⋅=s mm

gde su: • C= 0.5 ( s > 3 s1), proračunski koeficijent • D1= 500 mm, unutrašnji prečnik aparata • p= 3 bar, radni pritisak • S=1.5, stepen sigurnosti za radne uslove • K= 181 N/mm2, proračunska čvrstoća za radne uslove

3.2.2. Proračun ravnog danceta na ispitne uslove

17.12)19510

1.12.4(5005.0 5.0 =⋅⋅

⋅=s mm

gde su: • C= 0.5 ( s > 3 s1), proračunski koeficijent • D1= 500 mm, unutrašnji prečnik aparata • p= 3 bar, radni pritisak • S=1.5, stepen sigurnosti za radne uslove • K= 181 N/mm2, proračunska čvrstoća za radne uslove

Proračunom smo dobili debljinu ravnog danceta od 13 mm.

3.2.3 Proračun cevne ploce na radne uslove ( slucaj g ) Potrebna debljina zida, s, okruglih ravnih ploča sa punim ocevljenjem U – cevima iznosi :

vKSp

DCs i

⋅⋅⋅

⋅⋅=101

odnosno

vK

SpDCs u

⋅⋅⋅

⋅⋅=101

Veća vrednost iz formula je merodavna za dimenzionisanje. Gde su:

• C = 0.4, proračunski koeficijent ( slucaj g – obostrano naležuća ploča ) • pu = 1.2 bar, pritisak u međucevnom prostoru • pi = 3 bar, pritisak u cevima

19

Toplotni i difuzioni aparati • S=1.5, stepen sigurnosti za radne uslove • K= 181 N/mm2, proračunska čvrstoća materijala na radnim uslvima.

Proračunski koeficijent slabljenja određuje se prema obrascu :

za ds/du>1.2 pa prema tome: 375.024

2.11824

2.1 =−

=−

=t

dt

vs

Dobija se sledeća vrednost:

mmvK

SpDCs i 86.13

375.0181105.135004.0

101 =⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

⋅⋅=

mmvK

SpDCs u 3.10

375.0181105.12.15004.0

101 =⋅⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅

⋅⋅⋅=

Prema preporuci usvajamo veću vrednost od dve dobijene i ona iznosi 14 mm.

3.2.3. Proračun cevne ploče na ispitne uslove

mmvK

SpDCs i 43.13

375.0195101.135004.0

101 =⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

⋅⋅=

mmvK

SpDCs u 5.8

375.0195101.12.15004.0

101 =⋅⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅

⋅⋅⋅=

gde su: • pu = 1.2 bar, pritisak u međucevnom prostoru • pi = 3 bar, pritisak u cevima • S=1.1, stepen sigurnosti za ispitne uslove • K= 195 N/mm2, proračunska čvrstoća materijala na ispitnim uslovima.

Iz proračuna se dobija potrebna debljina cevne ploče od 14 mm, što se slaže sa resenjem u prethodnom slučaju.

20

Toplotni i difuzioni aparati

4. Izbor prirubnica i zaptivača kao i njihovih geometriskih podataka Tabela P4.18 nam daje podatke o spoljašnjem prečniku prirubnice, prečniku podeonog kruga i prečniku rupe za vijke kao i o broju vijaku po JUS M.B6.011. Tabela P4.22 daje nam podatke o oblicima i merama zaptivnih površina cevnih prirubnica po JUS M.B6.008. Tabela P.4.26. nam daje podatke o merama ravnih zaptivača za prirubnice po JUS M.C4.110.

Nazivni prečnik i

nominalni radni pritisak

Spoljasnji prečnik

Prečnik podeonog

kruga

Prečnik rupe za vijak

Broj vijaka Navoj vijka

∅60.5 PN1.2

∅160 ∅130 ∅14 4 M12

∅133 PN 3

∅240 ∅200 ∅18 8 M16

∅177.3 PN 1.2

∅295 ∅255 ∅18 8 M16

∅500 PN1.2

∅645 ∅600 ∅22 20 M20

Mera zaptivne

površine Unutrašnji prečnik

zaptivača Spoljašnji prečnik zaptivača Debljina

zaptivača ∅110 ∅77 ∅115 2 ∅178 ∅141 ∅182 2 ∅232 ∅195 ∅237 2 ∅570 ∅520 ∅578 2

21

Toplotni i difuzioni aparati

5. Literatura

1. Dr Branislav Jaćimović,dipl.ing. ; Srbislav Genić, dipl.ing. : “Toplotne operacije i aparati“ , Mašinski fakultet, Beograd, 1992 2. Đ. Kozić, B. Vasiljević, V. Bekavac :

“Priručnik iz termodinamike”, Mašinski fakultet, Beograd, 1991.

3. B. Jaćimović, S. Genić, M. Nađ, J. Laza : “Problemi iz toplotnih operacija i aparata” , SMEITS i Mašinski fakultet, Beograd,1996. 4. M. Bogner, B. Jaćimović : “Praktikum iz osnova tehnoloških procesa i aparata”, Mašinski fakultet, Beograd, 1993. 5. prof. dr Martin Bogner, dipl.ing., Vlada Vojinović, dipl.ing., Nada Ivanović, dipl.ing. “Propisi i standardi za stabilne i pokretne posude pod pritiskom”, Mašinski fakultet, Beograd, 1993. 6. prof. dr Martin Bogner dipl.ing., mr Aleksandar Petrović dipl.ing. “Konstrukcije i proračuni procesnih aparata”, Mašinski fakultet, Beograd, 1993.

22

Toplotni i difuzioni aparati Sadržaj

Projektni zadatak 1. Toplotni proračun _________________________________________________________ 1 1.1. Srednja temperaturna razlika 1 1.2. Usvajanje osnovnih geometriskih karakteristika izmenjivača toplote 1 Prva iteracija: 1.3. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane vode 2 1.4. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane acetona 3 1.5. Određivannje koeficijenta prolaza toplote 5 1.6. Korekcija koeficijenta prolaza toplote 5 Druga iteracija: 1.3. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane vode 6 1.4. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane acetona 7 1.5. Određivannje koeficijenta prolaza toplote 8 1.6. Korekcija koeficijenta prolaza toplote 6 Treca iteracija: 1.3. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane vode 9 1.4. Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane acetona 10 1.5. Određivannje koeficijenta prolaza toplote 11 2. Strujni proračun ____________________________________________________________ 13 2.1. Pad pritiska sa strane cevi 13 - Određivanje prečnika priključka za vodu 14 - Određivanje prečnika priključka za aceton u parnom stanju 14 - Određivanje prečnika priključka za aceton na izlazu ( kondenzat ) 15 3. Mehanički proračun _______________________________________________________ 16 3.1. Mehanički proračun cilindričnog omotača 16

3.1.1. Potrebna debljina zida omotača pri radnim uslovima za koeficijent valjanosti zavarenog spoja 16

3.1.2. Potrebna debljina zida omotača pri ispitnim uslovima za koeficijent valjanosti zavarenog spoja 16

3.1.3. Potrebna debljina zida omotača pri radnim uslovima za koeficijent oslabljena usled otvora 17

3.1.4. Potrebna debljina zida omotača pri ispitnim uslovima za koeficijent oslabljenja usled otvora 17

3.2. Mehanički proračun ravnih danaca i cevne ploče 17 3.2.1. Proračun ravnog danceta na radne uslove 18 3.2.2. Proračun ravnog danceta na ispitne uslove 18 3.2.3. Proračun cevne ploce na radne uslove 18 3.2.4. Proračun cevne ploce na ispitne uslove 19

23

Toplotni i difuzioni aparati 4. Izbor prirubnica i zaptivača kao i njihovi geometriski podataka ___________________ 20 5. Literatura _________________________________________________________________ 21 Prilog proračunu : Grafička dokumentacija:

1. Sklopni crtež izmenjivača toplote aceton - voda

24