Rastojanja u svemiru Sunce i Sunčev sistemnasport.pmf.ni.ac.rs/materijali/2307/Odredjivanje...
Transcript of Rastojanja u svemiru Sunce i Sunčev sistemnasport.pmf.ni.ac.rs/materijali/2307/Odredjivanje...
Rastojanja u svemiru
Sunce i Sunčev sistem
Koliko su zvezde daleko?
Merenje rastojanja
Velika otkrića u astronomiji povezana sa novim
metodama merenja
Najvažnije pitanje
Metar, kilometar, svetlosna godina, parsek...
Predlozi: dužina klatna sa periodom od 2 sekunde,
desetimilioniti deo ½ meridija kroz Pariz (od pola
do ekvatora)
Francuska akademija (1791) – izabrala meridijan,
period klatna je promenljiv zbog različitog
ubrzanja
Prvi etalon – 0,2 milimetra kraći, “zaboravljena” spljoštenost Zemlje izazvana rotacijom
Rastojanje
1889 – nov etalon, rastojanje između oznaka na
šipci od platine i iridijuma, na teperaturi od 00
celzijusa
1960 – talasna dužina zračenja kripton-86
1983. godina:
SI definicija: 1 metar je rastojanje koje pređe svetlost
za 1/299 792 458 sekunde
Rastojanje
Prečnik i obim Zemlje
Rastojanje Zemlja – Mesec
Rastojanje Zemlja - Sunce
Neka važna rastojanja
Zemlja
Koristeći materijal dostupan u učionici izmeriti obim Zemlje ☺
Rešenje
Eratosten (276 p.n.e. - 194 p.n.e.)
Sijena – prvi dan leta, u podne, Sunce tačno
iznad
Aleksandrija – senka!
Razlika – 7o
Rastojanje 7/360o
Obim Zemlje
Obim Zemlje i mobilni telefon
Ili Google Map ☺
1
2
1 2
43.317254
43.318517
0.001263
150m
3602 42755,3km
6800km
o
s
sL R
R
Određivanje rastojanja
Zemlja - Sunce
Sinodički i siderički period
Naći vezu između sinodičkog i sideričkog perioda
evolucije.
Siderički – u odnosu na zvezde
Sinodički – ono što vidimo (od grčke reči sastanak) –
vreme između dve identične konfiguracije
Karakteristični položaji planeta
Unutrašnje planete: gornja i donja konjukcija
Planeta se ne vidi sa Zemlje
Gornja - njen sjaj slabiji od Sunčevog,
Donja - prema Zemlji okrenuta neosvetljena strana planete.
Karakteristični položaji planeta
Unutrašnje planete
Najbolje vide - za posmatrača sa Zemlje prividno
najdalje od Sunca.
To su položaji najveće istočne i zapadne elongacije
Istočna elongacija - posle zalaska Sunca,
Zapadna elongacija - pre izlaska Sunca.
Karakteristični položaji planeta
Spoljašnje planete najbolje se vide u položaju
kada su planeta, Zemlja i Sunce u jednoj ravni i
kada je spoljašnja planeta nasuprot Sunca,
najbliže Zemlji - opozicija
Kulminira u ponoć i vidi se cele noći.
Karakteristični položaji planeta
Sunce - između planete i Zemlje – konjukcijia
Karakteristični položaji su i istočna i zapadna
kvadratura.
Ugao koji zaklapaju pravci vizura planeta-Zemlja i Zemlja-Sunce je prav.
Karakteristični položaji planeta
Unutrašnje planete
Jedno posmatranje sind D
1 astronomska jedinica
sinD
d
Spoljašnje planete
360
360
1
cos( )
o
o
TE
TP
d
E – siderički period Zemlje
P – Siderički period planete
Siderički i sinodički period
E – siderički period Zemlje
P – Siderički period planete
S – sinodički period planete
360 360( )
1 1 1 - spoljašnje planete
1 1 1 - unutrašnje planete
o o
S E SE P
S E P
S P E
Izračunao Nikola Kopernik
Vežba 2
Izračunati rastojanje od Zemlje do Sunca.
Tranzit Venere ili Merkura (1716 – E. Halej)
Astronomska jedinica
1
2tan(v)
tan( )2
ABAB
EV EV
d dd d
v
Astronomska jedinica
Hajgens, 1659
Posmatrao Veneru
Dva ugla i jedna stranica?
Uglovi:
Sunce-Venera-Zemlja
Sunce-Zemlja-Venera
Neko je imao sreću ☺
Uglovi:
Sunce-Venera-Zemlja
Sunce-Zemlja-Venera
Rastojanje
Zemlja – Venera ?!?!?
Iz prividne veličine,
pretpostavio pravedimenzije Venere
Približno tačan rezultat, sreća!
Rastojanje Zemlja - Sunce
Astronomska jedinica
Merenje Prečnika Zemlje
Archimedes (3rd century BC) 10000
Aristarchus (3rd century BC) 380-1,520
Hipparchus (2nd century BC) 490
Ptolemy (2nd century) 1210
Godefroy Wendelin (1635) 14000
Jeremiah Horrocks (1639) 14000
Christiaan Huygens (1659) 24000
Cassini & Richer (1672) 21700
Jérôme Lalande (1771) 24000
Simon Newcomb (1895) 23440
Arthur Hinks (1909) 23420
H. Spencer Jones (1941) 23466
Moderna merenja 23455
1 150.000.000aj km
Vežba 03 - Masa JupiteraKEPLEROVI ZAKONI
Keplerovi zakoni (1. zakon)
Planete se oko Sunca kreću po
eliptičkim putanjama, u čijoj se
zajedničkoj žiži nalazi Sunce
Jedačina elipse 𝑟 =𝑝
1+𝜀 cos 𝜃
Perihel 𝜃 = 0o, afel 𝜃 = 180o
Za 𝜃 = 90o i 𝜃 = 270o – rastojanje 𝑝
Keplerovi zakoni (1. zakon)
Putanje planeta su malog ekscentriciteta
(ne razlikuju se mnogo od kružnih), osim u
slučaju Merkura i “bivše” planete Pluton.
Eliptične putanje imaju i sateliti planeta,
asteroidi i periodične komete.
Keplerovi zakoni (2. zakon)
Radijus vektor planete u jednakim vremenskim
intervalima opisuje jednake površine
Zbog ovoga se planeta kreće brže u blizini
perihela, a sporije u blizini afela.
𝑑𝐴 =1
2𝑟 ⋅ 𝑟𝑑𝜃
𝑑𝐴
𝑑𝑡=𝑟2
2
𝑑𝜃
𝑑𝑡
𝑃 ⋅𝑟2
2
𝑑𝜃
𝑑𝑡= 𝜋𝑎𝑏
𝑛 =2𝜋
𝑃⇒ 𝑟2𝑑𝜃 = 𝑎𝑏𝑛𝑑𝑡
Keplerovi zakoni (3. zakon)
Kvadrati perioda (T) obilaska planete oko Sunca
srazmerni su kubovima velikih poluosa (a) njihovih
putanja
𝑻𝟏𝟐
𝒂𝟏𝟑 =
𝑻𝟐𝟐
𝒂𝟐𝟑 =
𝑻𝟑𝟐
𝒂𝟑𝟑 = ⋯𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
Zakon omogućuje da se na osnovu poznavanja perioda obilaska Zemlje oko Sunca i velike
poluose njene putanje odrede elementi kretanja
drugih planeta.
Keplerovi zakoni (3. zakon)