Rapport d’activité 2010 - Accueil · PDF fileAu-delà d’un certain...

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  • Rapport dactivit 2010

  • LIMSI Rapport dactivit 2010 - 67

    Groupe Transferts Solide-Fluide (TSF)

    MICHEL PONS

    Introduction

    Au LIMSI, les Transferts Solide-Fluide (TSF) se dclinent autour des ples suivants : coulements diphasiques, coulements oscillants, transferts avec lhlium superfluide, et des transferts appliqus, ici lhabitat. Ces recherches trs diverses enjambent un certain nombre de frontires.

    Exprimental versus numrique. Le groupe TSF dveloppe un effort exprimental soutenu sur les coulements oscillants et sur la rsistance de Kapitza. PIV, mesures de pression dynamiques, vlocimtrie par fil chaud, mesure de tempratures cryogniques forment le spectre prsent des techniques mises en uvre, auquel devrait bientt se rajouter la LDV. Paralllement, de plus en plus de simulations numriques sont dveloppes dans le groupe. Les problmes abords vont de la dynamique dune surface libre (ondes de Faraday) la prise en compte des joints de grain sur la conduction dans les cavits supraconductrices, en passant par llaboration de techniques numriques potentiellement adaptes aux simulations de lhabitat.

    Fondamental versus appliqu. Chaque problmatique prsente des points durs thoriques, qui impliquent souvent des interactions entre chelles (micro et macro), tant en termes dcoulements (streaming en fluide oscillant, dynamique des interfaces liquide-gaz) quen termes de transferts. Paralllement, certains travaux sont plus proches des finalits : cavits supraconductrices, analyse du rafrachissement solaire ou habitat.

    Depuis 2008, leffectif du groupe TSF a beaucoup augment, principalement grce lincorporation des membres de lex-Action Transversale Thermoacoustique et larrive de doctorants. Actuellement TSF compte trois chercheurs CNRS, huit enseignants-chercheurs (UPMC, Universit Paris-Sud 11 et CNAM), et trois doctorants. Les membres permanents se rpartissent en trois A et huit B, dont cinq HDR. V. Bourdin, ingnieur de recherche responsable de la Cellule Exprimentale du Dpartement Mcanique-nergtique, est en trs forte relation avec les membres et les travaux du groupe TSF.

    Le groupe a fait un gros effort pour publier dans des revues comit de lecture (8 articles en 2009 pour 8 permanents actifs) ; il ira plus prsenter ses travaux dans les confrences internationales en 2010.

    Prsentation de la recherche

    Thme Dynamique d'coulements diphasiques

    M.-C. Duluc, D. Juric, F. Feuillebois, V. Daru, N. Prinet, G. Prigent, P. Le Qur

    Il arrive trs souvent, dans la nature comme dans les procds, que deux phases, liquide et gazeuse soient simultanment prsentes. On peut se demander alors quelle est la forme relle de linterface, ou bien quelles sont les interactions rciproques entre ces deux phases. Ce thme se dcline sur deux axes utilisant une base numrique commune, savoir la rsolution numrique par diffrences finies des quations de Navier-Stokes dans deux phases dont les densits, viscosits et conductivits sont diffrentes, avec un suivi dinterface par front-tracking. Le premier axe tudie les topologies de linterface elle-mme, pour deux problmatiques : les ondes de Faraday et les coalescence/dtachement de bulles injectes dans un bain liquide. Le second axe tudie les interactions entre les deux phases du fluide, interactions dynamiques et thermiques via linterface que celle-ci soit le sige de changement dtat ou non.

    En 1831, Faraday observa que lorsquun rcipient contenant un liquide avec une surface libre est agit verticalement, le fluide et linterface se mettent osciller. Au-del dun certain seuil les ondes, stationnaires, produisent des motifs rguliers sur la surface du liquide. Dans lapproche numrique dveloppe par D. Juric, N. Prinet et J. Chergui (CIGITA), les deux fluides sont supposs immiscibles et incompressibles, et le front-tracking prend en compte la tension superficielle. Cette simulation tridimensionnelle des effets non-linaires dans les ondes de Faraday est une premire. Les calculs reproduisent bien les observations exprimentales : motifs carrs pour des amplitudes doscillation limites, hexagonaux au-del, spectres spatio-temporels identiques aux incertitudes exprimentales prs. Les figures ci-dessous montrent un motif hexagonal sur la surface libre, les couleurs y indiquent, gauche la hauteur de linterface, droite la vitesse verticale ; remarquer les vitesses dans la phase gazeuse au-dessus de linterface. Ce travail men en collaboration avec L.S. Tuckerman (PMMH, Paris) et rcemment publi [Prinet et al., JFM, 2009], sinscrit dans le courant des tudes sur la dynamique des surfaces libres, et plus gnralement sur la gnration spontane de motifs gomtriques (motifs quasi-cristallins, super-rseaux, oscillons). Au-del des tudes en cours sur cette instabilit supercritique, ce code permettra dexplorer des conditions initiales trs prcisment fixes, ou bien

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    leffet de contraintes sur les symtries, ou encore les tats stationnaires instables, apportant ainsi une contribution que nous esprons importante aux travaux thoriques sur linstabilit de Faraday.

    La seconde problmatique, le bullage de gaz dans un bain de verre en fusion, est tudie par D. Juric en collaboration avec Saint-Gobain Recherche (SGR). SGR a fait appel au LIMSI pour simuler leffet du bullage sur la dynamique du bain liquide de faon plus fine que par des termes sources globaux, comme cela tait fait jusqualors. Les trs grands carts de masse volumique et de viscosit entre le verre et le gaz sont un point dur pour ces simulations. Le code avec front-tracking est donc complment avec, dune part la dynamique de linjection et ses effets, dautre part la coalescence des bulles, dont la physique est encore trs mal connue. Les calculs sont valids par comparaison avec des expriences modles effectues chez SGR, ainsi quavec des donnes issues de la littrature. Les apports de M. Lebrequer (stagiaire M2 ENSAM, 2008) et G. Ndongo Fokoua (stagiaire M2 UPMC, 2009) ont permis de simuler le pincement et le dtachement (pinch-off) dune bulle dair dans leau ou de lhuile minrale. Daprs les calculs, le rayon de pincement dcrot dans le temps suivant une loi en puissance, ce qui est en parfait accord avec les observations exprimentales. La viscosit joue aussi un rle important. Les dveloppements venir porteront sur ltude des effets de la densit et de la tension superficielle, sur la paralllisation du code et sur des calculs axisymtriques avec les caractristiques du verre. Un contrat de collaboration formelle SGR-LIMSI avait t sign pour 2009, il devrait se poursuivre par le financement dun post-doc en 2010.

    Lorsque la dynamique et la thermique de chacune des deux phases sont couples via linterface, la pression thermodynamique et la compressibilit de la phase gazeuse (qui peut tre la vapeur du liquide) jouent un rle essentiel. Cest le cas pour les coulements diphasiques en cavit ferme comme pour les coulements microfluidiques gnrs par des effets pneumatiques. Un premier modle numrique avait t dvelopp par V. Daru (maillage fixe, un seul jeu dquations pour les deux phases, front-tracking) avec une variable pression unique, comme pour un fluide compressible. Avec ce premier modle, M.C. Duluc avait simul de faon satisfaisante la vaporisation partielle dun film liquide lintrieur dune enceinte ferme 1D (changement de phase liquide-vapeur, prise en compte de la courbe de saturation, trs faible dplacement de linterface) [Daru et al., Comptes Rendus Mcanique, 2006.]. En revanche, pour le cas dune lame liquide insre entre deux lames de gaz dans un micro-canal 1D (voir ci-contre), et oscillant sans changement dtat sous leffet dune actuation thermique en x=0, les vitesses dinterface deviennent significatives (~1 m.s-1), et ltat stationnaire calcul diffre de celui attendu daprs la thermodynamique (voir ci-contre lvolution temporelle de la position de la lame liquide dans le cas dun chauffage temprature impose en x=0 avec paroi adiabatique en x=L).

    Ce rsultat nous a montr que des problmes numriques subsistaient dans la rsolution couple du champ de pression unique et du suivi dinterface. Un second code a alors t dvelopp par O. Le Matre (groupe AERO), utilisant une mthode ALE pour le suivi dinterface (le maillage est reconstruit chaque pas de temps) ; les phases gazeuses y sont modlises par lapproximation Faible

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    Mach (en effet, dans nos configurations la vitesse des fluides est toujours bien infrieure la vitesse du son ; cette approximation affranchit le schma des contraintes numriques lies lacoustique) et la phase liquide y est pose incompressible. Ce code, avec un suivi dinterface trs prcis, a t valid analytiquement [Duluc et al., Microfluidics and Nanofluidics, 2009.]. Un troisime modle a donc t dvelopp par V. Daru, couplant une phase liquide incompressible, une phase gazeuse compressible traite avec lapproche Faible Mach et toujours le suivi dinterface par front-tracking. La pression a maintenant deux composantes : la pression thermodynamique, lie la temprature de linterface et la densit de la phase gazeuse, et la pression dynamique lie, elle, au champ de vitesse. Laccord montr ci-contre entre la solution de rfrence (ALE en bleu) et le code Faible Mach front-tracking (FT en rouge) est tout fait satisfaisant. Pour tendre ce troisime code aux gomtries 2D et 3D, il faut savoir traiter correctement le champ de pression dans son entier, notamment le raccordement de la pression thermodynamique linterface comme entre les volumes gazeux, et ce malgr lhypothse dincompressibilit de la phase liquide. Cette extension est en cours de ralisation par G. Prigent, doctorant de lED 404.

    Enfin, avec larrive rcente de F. Feuillebois (DR CNRS) au LIMSI, ce thme souvre sur ltude des sprays.

    Thme Dynamiques et transferts en fluide oscillant

    D. Bltean-Carls, S. Kouidri, F. Jebali, G.