Rappel cours précédent Directivité et Atténuation liée à la distance (champ libre) L I (r) = L...
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Rappel cours précédent
Directivité et Atténuation liée à la distance (champ libre)
LI(r) = Lw – 11 – 20 Log r + ID
Lw étant le niveau de puissance de la source
D’un son pur vers un son complexe
Théorème de Fourier et analyse spectrale
LI(r) = Lw + 10 Log (Q / 4 ∏ r²)
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Acoustique des sallesAcoustique des salles
Acoustique ondulatoire :
Elle consiste à résoudre l’équation de propagation des ondes en milieu borné à 3 dimensions. Elle est mathématiquement rigoureuse mais mène en général à des calculs « inextricables »
Acoustique géométrique :
Elle considère des rayons sonores individuels et leurs combinaisons d’une manière analogue à l’optique.
Acoustique statistique :
Elle prend pour hypothèse que la pression acoustique est à peu près uniforme dans tout le local.
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Ondes stationnairesOndes stationnaires
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Salle parallélépipédique de dimension X,Y, et Z
Trois nombres entiers quelconques l, m et n
On peut montrer qu’il existe une fréquence propre pour la valeur :
Fréquences propres Fréquences propres
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Longueur d’onde > 10 x à la plus petite dimension de l’obstacle
Réflexion spéculaire Réflexion spéculaire
Par exemple : réflecteur acoustique de 1 m²
10 cm fmin > 3 400 Hz
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L’onde incidente est réfléchie selon de multiples directions…
Diffusion Diffusion
Diffuseur de Schroeder (PRD, QRD)
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L’onde sonore diffractée contourne l’obstacle : la longueur d’onde est grande devant les dimensions de l’obstacle
DiffractionDiffraction
Les dimensions de l’obstacle sont inférieures à la longueur d’onde
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AbsorptionAbsorption
I incidente = I réfléchie + I absorbée + I transmise
Facteur de réflexion : ρ = I réfléchie / I incidente
Facteur d’absorption : α = (I absorbée + I transmise) / I incidente
Facteur de transmission : ζ = I transmise / I incidente
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Trois types d’absorptions
AbsorptionAbsorption
Les résonateurs à membrane
Les matériaux poreux
Les résonateurs de Helmoltz
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Temps de réverbération
Formule de Sabine : TR(sec) = 0,163 V / A
V = Volume de la salle en m3
A = Aire d’absorption équivalent en m²
A = α x S
Avec S = Surface apparente du local m²
Et α = coéf. Alpha moyen
LI(r) = Lw + 10 Log (Q / 4 ∏ r² + 4/R)
R = α x S / (1- α)
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Champ Direct et Champ Réverbéré
R = « Constante R du local »
Si le local est réverbérant, α est faible,
R est petit et R = A
LI(r) = Lw + 10 Log ((Q / 4 ∏ r²)+ 4/R)
R = α S / (1- α)
Q / 4 ∏ r² = 4/R => DC = ¼ (RQ/ ∏)-1/2
Rayon de réverbération (ou Distance critique) :