Rap Kods Fin 404
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PROJET DE FIN DETUDES
1
Introduction gnrale
Notre projet de fin dtudes porte sur la conception et le dimensionnement de la
structure et des fondations en bton arm dun btiment sis au centre ville de NABEUL.
Il sagit dun immeuble usage de bureaux et de commerce form par un sous sol, rez de
chausse et six tages.
Ce projet nous a t propos par le bureau dtudes de lingnieur conseil Mr Hafeth Sassi.
Il est en phase dexcution.
Ce rapport est compos de six chapitres.
Le premier chapitre est consacr la prsentation architecturale du projet.
Dans le deuxime chapitre, nous allons prsenter et concevoir la structure du btiment.
Le troisime chapitre est ddi la prsentation des caractristiques des matriaux et
lvaluation des charges.
Dans le quatrime chapitre nous allons utiliser le logiciel ARCHE pour faire le calcul
statique des lments structuraux, une descende des charges et le dimensionnement des
lments de notre structure.
A titre de vrification, le chapitre cinq est ddi au calcul manuel de quelques lments de
structure en bton arm, savoir, un plancher nervur, une dalle pleine et un poteau.
Le dernier chapitre est destin ltude des fondations en se basant sur les conclusions du
rapport gotechnique.
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PROJET DE FIN DETUDES
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Chapitre I
Prsentation du projet
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PROJET DE FIN DETUDES
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1. Description architecturale
Le projet tudi est un immeuble ralis pour le compte du promoteur immobilier Mr Kamel
Saadallah.
Larchitecture est conue par le bureau darchitecture de Mr Hadrouk Salah et les tudes de
structure et de bton arm sont ralises par le bureau dtude Master Engineering de Mr
Hafeth Sassi, ingnieur conseil et chef projet.
La construction de cet immeuble est pratiquement acheve.
Limmeuble est constitu dun sous sol, un rez de chausse, une Mezzanine et 6 tages. Il est
situ au centre ville de Nabeul ( quelques mtres de la fameuse Jarre)
Figure 1: Situation du projet tudi [7]
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PROJET DE FIN DETUDES
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Les faades en baies vitres (voir figure 2 et 3).
Le projet stend sur une superficie gale 800 m et de hauteur 26 m et de longueur 29 m.
Les plans darchitectures sont prsents sans lannexe.
Figure 2: Faade principale
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PROJET DE FIN DETUDES
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Figure 3: Faade latrale
1.1. Sous-sol
Il couvre la totalit du terrain, avec une superficie de 758 m. Il est pratiquement
exploit par un parking capable de recevoir 21 vhicules. Sa hauteur sous-plafond est de 2.7
m Laccs au parking est assur par une rampe alors que la communication avec les autres
niveaux est effectue grce un escalier et deux ascenseurs.
1.2. Rez de chausse et Mezzanine
Ce niveau est une partie couverte de 756.82 m rserve au commerce (5 magasins au
RDC tandis que 4 magasins la mezzanine). La hauteur sous-plafond du R.D.C est de 3 m
alors que celle de la mezzanine est de 2.4 m.
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PROJET DE FIN DETUDES
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1.3. Du 1er jusquau 6me tage
Ces tages comportent une partie couverte de 420 m de superficie, en retrait par rapport
au RDC, sont usage purement administratif : 13 bureaux, un hall, 5 cuisines, et un patio. Ils
sont en retrait par rapport aux sous -sol, rez-chausse et mezzanine. Les plans darchitecture
sont diffrents partiellement (superficie) cause du retrait au niveau de chacun de ces tages.
Leur hauteur sous plafond est de 2.75 m.
Pour plus de prcision, les plans darchitectures sont prsents dans lannexe.
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PROJET DE FIN DETUDES
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Chapitre II
Conception structurale du projet
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PROJET DE FIN DETUDES
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1. Introduction
La phase de conception est la plus dlicate dans ltude dune construction ou dun
ouvrage. En effet, cest tout lesprit dingnierie qui entre en jeux afin de fixer la structure la
plus adquate, donc le premier pas consiste trouver une conception simple et ralisable tout
en respectant les dtails et les contraintes architecturales.
Pour cela, le dimensionnement des lments porteurs et le choix de la structure optimale
dpendront de plusieurs facteurs, tels que :
La stabilit (stable dans son ensemble et dans chacun de ses lments)
La rsistance toutes les actions et autres influences susceptibles de s'exercer aussi
bien pendant l'excution que durant son exploitation et qu'elle ait une durabilit
convenable au regard des cots d'entretien
Le respect des plans architecturaux pour conserver laspect fonctionnel et lesthtique
du btiment et avoir le confort et le bien-tre des usagers, do il faut implanter les
poteaux dans les endroits convenables sans gner la circulation ou lemplacement des
objets et tout en tenant compte des effets des retombes et de leurs emplacements et
permettant une circulation aise dans le cas dun parking (selon les normes NF-P91-
100 et NF-P91-120)
Laptitude l'utilisation pour laquelle elle a t prvue (commercial, administratif ou
habitation), compte tenu de sa dure de vie envisage et de son cot
La prsence ou non de joint de dilatation
Les mthodes de constructions et les procds dexcution
Les matriaux choisis et leurs provenances
Les contraintes urbanistes, Limplantation du btiment
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PROJET DE FIN DETUDES
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2. Contraintes architecturales du projet
Ce projet comporte plusieurs contraintes architecturales :
Lirrgularit de la forme gomtrique du terrain
La prsence dun espace commercial au niveau du RDC et Mezzanine do la
ncessit dopter pour de grandes portes et par consquent de grandes retombes
Les tages administratifs sont en retrait par rapport au RDC
La faade principale ncessite une surface dgage et par la suite des poteaux
lancs ;
Lexistence une surface en baie vitre au niveau des tages a pos pas mal de
problmes quant limplantation des poteaux ;
Lexistence de deux routes sur la faade principale et latrale pose beaucoup de gne
pour les passagers en priode dexcution.
Lexistence dun poste de transformation lectrique nous amne prendre des
prcautions supplmentaires do la ncessit avoir une structure coupe-feu CF 2H.
Lexistence du parking sous terrain, ncessite une zone libre pour la circulation ce qui
nous amne appliquer les normes y affrents :
NF-P91-100 : parcs de stationnement accessible au public.
NF-P91-120 : parcs de stationnement usage privatif.
Les vhicules doivent pouvoir accder nimporte quelle place et pouvoir retourner
la sortie sans recourir des manuvres compliques.
Pour les parkings accessibles au public : viter les embouteillages (un centre
commercial avec un parking mal conu peut rapidement perdre ses clients).
Avoir une bonne visibilit dans les virages, afin dviter toute accident susceptible
de se produire.
Une place dans le parking sans voile ni poteau doit faire 2,50 m 5,00 m. Avec la largeur de circulation de 5,00 m prise en compte dans la norme, une
voiture doit pouvoir se garer du premier coup sans toucher les poteaux ou le
voile.
Une fois les vhicules gars, les occupants doivent pouvoir en sortir sans
gne.
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PROJET DE FIN DETUDES
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Hauteur libre : chaque niveau la hauteur libre ne doit pas tre infrieur :
2,20 m sous plafond ;
2,00 m sous obstacles (poutres, signalisations, canalisations, quipements,
abaissements localiss du plafond, etc.).
Les rampes et les voies de circulation des vhicules doivent tre libres de tout
obstacle sur toute la largeur et dune hauteur minimale de deux mtres, celle-ci tant
mesure perpendiculairement la surface de la rampe. Aux raccordements avec les
parties horizontales, elle est majore de la flche correspondant l'empattement des
vhicules. Pour calculer cette flche, on utilise, un empattement nominal de 3,00 m.
Assure une Stabilit au feu de 2 h coupe-feu au minimum pour le sous-sol.
Le projet tudier est de longueur 29 m do il ya pas un joint de dilatation on
respectant les normes.
Comme la rgion de Nabeul est une rgion humide et la longueur de notre btiment est
infrieur 30 m, dans ce cas le recours au joint de dilatation nest pas obligatoire.
Figure 4 : Sens de circulation dans le parc de stationnement
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PROJET DE FIN DETUDES
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Cage descalier Mr voile
3. Choix et justification du systme porteur
3.1 Choix de lossature
Daprs ltude bibliographique, et afin dassurer le respect architectural exig et davoir le
maximum des surfaces exploitables, nous avons opt pour systme porteur ponctuel qui nous
permet dobtenir des surfaces assez dgages do le choix du systme poutres poteaux.
De mme, ce systme est caractris par la facilit dexcution et par son aspect rsistif et
conomique.
Compte-tenu de la longueur du btiment (un seul bloc) et laspect du contreventement, cette
obligation conduit prvoir une cage descalier et une autre dascenseurs en mur voile
Pour le sous-sol nous avons choisi le systme poutre poteau et murs voiles ,ces derniers
nous permettent de jouer le rle de mur de soutnement.
Implantation des poteaux
Est effectue en tenant compte du plan architectural dans tous les niveaux ainsi quaux
ouvertures en les superposant afin de respecter au maximum ces plans. Ces emplacements
sont gnralement choisis de telle manire que :
Ils correspondent aux endroits, o lon a prvu des cloisons ;
La distance entre les poteaux nest pas assez importante pour viter davoir des
retombes nuisibles lesthtique de btiment.
Cage dascenseur
Figure 5: Les voiles utiliss pour le sous sol
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PROJET DE FIN DETUDES
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Srie des poteaux
Choix des poutres
Une fois lemplacement des poteaux est fix, la disposition des poutres est peu prs dfinie.
Nous avons essay de choisir un sens bien dtermin des poutres ainsi des nervures
dont le but davoir la hauteur minimale et lquilibre de charge.
Nous avons essay davoir des poutres continues pour rduire les sollicitations.
Nous avons eu recours aux poutres en T dans le plancher haut sous sol ( la prsence
de grandes portes) ceci pour diminuer la porte de la nervure continue afin daboutir
grce cette solution une flche admissible sur les traves concernes.
Pour minimiser les poteaux naissants, nous avons choisi une srie des poteaux dans le rez-
de-chausse (voir figure 6).
Figure 6 : Poteaux du RDC
Pour rsoudre certains problmes concernant lemplacement des poteaux, il fallait implanter
des poteaux naissants au niveau de porte dentre de la mezzanine et cela, afin de respecter
lallure architecturale. Cette solution a impos de concevoir des poutres des grandes portes et
trs charges. Les poteaux sur lesquels reposent ces poutres sont soumis des efforts de
traction et pour remdier ce problme nous avons choisi des poutres isostatiques (voir figure
ci-dessous).
Srie de poteaux
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PROJET DE FIN DETUDES
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isostatiques
Figure 7: Solution adopte pour la porte d'entre
3.2. Le choix du plancher pour les tages courants
En ce qui concerne le type de plancher adopter, et aprs avoir pass en revue tous les types
des planchers nous avons opt pour des dalles nervures corps creux dpaisseur (25+5 cm)
cause de portes relativement importantes allant jusqu 8 m.
Ce type de plancher a t choisi en raison de sa facilit de mise en uvre, la disponibilit
des matriaux, les charges dexploitation relativement faibles pour les tages (Q= 2,5 kN/m).
Ce plancher compar au plancher dalle pleine permet de rduire le poids de la structure.
Nanmoins pour certaines zones, la solution dalle pleine simpose cause de leurs formes
irrgulires (des triangles ou des trapzes).
Pour plus de prcision, voir figure 8 ci-dessous.
Poutre isostatique
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PROJET DE FIN DETUDES
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Figure 8 : Dalle pleine
3.3. Le choix du plancher pour le plancher haut sous sol
Nous avons tudi deux variantes.
Variante A : Plancher corps creux avec 2cm denduit au pltre
Variante B : Plancher dalle pleine dpaisseur 25 cm
Remarque
L'enduit au pltre coupe-feu est utilisable dans tout environnement chaud jusqu' 650C
en continu. Ce type d'enduit est souvent utilis pour l'isolation des parkings souterrains et
autres btiments importants.
Selon l'paisseur projete, on obtient une certaine rsistance au feu (2h pour 2 cm). L'enduit
coupe-feu prsente galement des caractristiques acoustiques. Il est appliqu dans des
bureaux, htels, appartement et btiment recevant du public.
Etude conomique
Il sagit dune tude comparative de cot partir dun devis quantitatif bas sur une
estimation des prix du march.
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Dsignations
Dimensions (m)
Quantit
Observation
nb L b h Auxiliaire Partielle Dfinitive
1. Bton arm en
lvation
1.1. Bton en
lvation pour poutres
1 5 0.32 0.5 0.8
1 7 0.32 0.8 1.8
1 4.65 0.32 0.5 0.74
1 6.58 0.32 0.6 1.26
1 5.1 0.32 0.4 0.64
1 10 0.42 1 4.2
1 4.79 0.32 0.5 0.76
1 4.94 0.32 0.5 0.79
1 6.35 0.32 0.7 1.42
1 4.58 0.32 0.4 0.58
1 5.52 0.32 0.7 1.23
1 3 0.32 0.4 0.38
1 4.58 0.32 0.5 0.73
1 5.5 0.32 0.5 0.88
1 5.81 0.32 0.5 0.92
1 5.46 0.32 0.5 0.87
2 6.22 0.32 0.6 1.19
Volume en m3 19.2
1.2. Bton en
lvation pour
raidisseurs
4 4
0.32 0.3 1.53
3 7.88 0.32 0.3 2.27
3 7.22 0.32 0.3 2.22
3 5.1 0.32 0.3 1.45
2 4.4 0.32 0.3 0.84
5 3 0.32 0.3 1.44
Volume en m3
9.75
Volume total bton
arm en lvation
30 m3
Prix unitaire
500dt/m3
Cot du bton arm en lvation
15.000 dt
2. Plancher corps
creux
548.13 m
3.3.1. Devis estimatif de la variante A: plancher corps creux 25+5 cm
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PROJET DE FIN DETUDES
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Prix unitaire
60 dt/m
Cot du plancher
corps creux
32.900 dt
3.Enduit au pltre
2cm
750 m
Prix unitaire
15 dt/m
Cot enduit pltre
11.250 dt
Cot total pour la
variante A
58.900 dt
Tableau 1 : Devis estimatif pour la variante A
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Dsignations
Dimensions (m)
Quantit
Observations
nb L b h Auxiliaire Partielle Dfinitive
1. Bton arm en
lvation
1.1Bton en lvation
pour poutres
1 5 0.32 0.6 0.96
1 7 0.32 0.96 2.15
1 4.65 0.32 0.6 0.89
1 5 0.32 0.6 0.96
1 7 0.32 0.72 1.61
1 4.91 0.32 0.48 0.75
1 5.54 0.32 0.84 1.49
1 3 0.32 0.48 0.46
1 5.6 0.32 0.48 1.86
1 4.91 0.32 0.6 0.94
1 5.54 0.32 0.6 1.06
1 5.81 0.32 0.6 1.11
1 5.44 0.32 0.6 1.04
1 3.53 0.32 0.5 0.67
1 6.58 0.32 0.72 1.51
1 5.1 0.32 0.48 0.78
1 6.5 0.42 0.6 0.92
1 4.79 0.32 0.6 0.92
1 4 0.52 1.14 2.37
2 6.22 0.32 0.72 2.86
1 3.8 0.62 0.9 2.12
Volume total en m3 28.8
1.2Bton en lvation
pour raidisseurs
1 7.65
0.32 0.36 1.53
2 3 0.32 0.36 2.27
1 4.4 0.32 0.36 2.22
1 5.3 0.32 0.36 1.45
2 4 0.32 0.36 0.84
2 4.04 0.32 0.36 1.44
Volume total en m3 4.9
Volume total bton
arm en lvation
33.7 m3
Prix unitaire
500dt/m3
Cot bton arm en
lvation
16.850dt
3.3.2. Devis estimatif pour variante B: Dalle pleine de 25cm
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PROJET DE FIN DETUDES
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2. Bton pour dalle
pleine 25 cm
137 m3
Prix unitaire 500 dt/ m3
Cot bton pour dalle
pleine
68.500 dt
Cot total pour
la variante B
85.350 dt
Tableau 2 : Devis estimatif pour la variante B
3.3.3. Interprtation et critre de choix
Ltude a montre que pour le plancher haut sous sol, ayant une superficie denvirons 758 m,
il est remarquable que la variante A corps creux est beaucoup plus conomique que la
variante B dalle pleine puisquelle offre un gain de 45%.
Pour cette raison, cette variante est retenue pour notre projet.
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PROJET DE FIN DETUDES
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Chapitre III
Hypothses de calcul et valuation des charges
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PROJET DE FIN DETUDES
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1. Rfrences normatives
Le dimensionnement des lments de la structure est conduit selon les rgles
techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en bton arm suivant
1- Fascicule 62, titre 1, section 1, BAEL 91 modifi 99 [4]
2- Pratique du calcul de la rsistance au feu des structures en bton [5]
2. Les caractristiques des matriaux
2.1 .Caractristiques du bton
Dosage en ciment : 350 Kg/m3.
Ciment utilis: CEMI 42.5
La rsistance caractristique la compression 28 jours :
28
22c
f MPa
La rsistance caractristique la traction du bton 28 jours :
28 28
0.6 0.06 1.92MPat c
f f
Le coefficient partiel de scurit pour le bton : 1.5b
Le coefficient prenant en compte la dure dapplication des charges :
heures 24 si 1 t
La rsistance de calcul de bton lELU:
280.85 12.46cbub
ff MPa
La contrainte limite de compression du bton lELS:
280.6 13.2bc cf MPa
Le poids volumique du bton arm :
325KN/m
Le coefficient dquivalence acier-bton long terme :
15
b
s
E
En
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PROJET DE FIN DETUDES
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2.2. Caractristiques de lacier
2.2.1 Aciers destins aux armatures longitudinales
Pour ce type, on prvoit des aciers hautes adhrences nuance FeE400
La limite dlasticit garantie : MPaf e 400
Le module dlasticit : MPaEs510.2
Le coefficient partiel de scurit des aciers: 1.15 s
La rsistance de calcul :
400
3481.15
esu
s
ff MPa
Le coefficient de fissuration : 1.6
Le coefficient de scellement : 1.5s
2.2.2 Aciers destins aux armatures transversales
Pour ce type, on prvoit des ronds lisses nuance FeE235.
La limite dlasticit garantie : 235etf MPa
Le coefficient de fissuration : 1.0
Le coefficient de scellement : 1.0s
La rsistance de calcul :
lEtat Limite de Service (ELS) :
o Dans le cas de fissuration peu prjudiciable : s = fe
o Dans le cas de la fissuration prjudiciable :
282
min , max(0.5 ,110 )3
s e tf fe f
o Dans le cas de fissuration trs prjudiciable :
0.8s
Pour le dimensionnement et le ferraillage des lments de la superstructure :
- Lenrobage des armatures sera gal 2.5cm.
- La fissuration sera considre comme peu prjudiciable et sans reprise de btonnage
pour les lments de planchers.
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PROJET DE FIN DETUDES
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3. Charges et surcharges
3.1. Charge permanente
3.1.1. Plancher terrasse dalle nervure
Les charges permanentes du plancher sont dtermines partir de sa composition, elles sont
fonction des masses volumiques ainsi que des paisseurs de chaque constituant.
Figure 9: Plancher corps creux (25+5) cm
Composants Epaisseur (cm) Charge en kN /m
Enduit sous plafond 1.5 0.3
Plancher corps creux 25+5 4.85
Multicouches 5 0.1
Protection de ltanchit - 0.5
Enduit de planit - 0.35
Forme de pente 10 2.5
8.6 kN/m
Tableau 3 : charges permanentes sur plancher terrasse
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PROJET DE FIN DETUDES
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3.1.2. Plancher courant en dalle nervure
Figure10: Revtement du plancher intermdiaire
Composants Epaisseur (cm) Charge en kN /m
Enduit sous plafond
1.5
0.3
Plancher corps creux
25+5
4.85
Cloisons lgres
10
1
Carrelage
2.5
0.5
Mortier de pose
2
0.5
Couche de sable
4
0.6
7.75 kN/m
Tableau 4 : Charges permanentes sur plancher courant
Lit de sable (4cm)
Mortier de pose
Carrelage (2.5cm)
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PROJET DE FIN DETUDES
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3.1.3. Plancher sous sol en dalle nervure 25+5 cm
Composants Epaisseur (cm) Charge en kN /m
Enduit au pltre sous plafond
2 0.2
Plancher corps creux
25+5 4.85
Cloisons lgres
10 1
Carrelage
2.5 0.5
Mortier de pose
2 0.5
Couche de sable
4 0.6
7.65 kN/m
Tableau 5 : Charges permanentes sur plancher sous sol (variante A)
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PROJET DE FIN DETUDES
25
3.1.4. Plancher sous sol en dalle pleine
Composants
Epaisseur (cm)
Charge en kN /m
Enduit sous plafond
2
0.2
Dalle pleine
25
6.25
Couche de sable
4
0.6
Carrelage
2.5
0.5
Mortier de pose
2
0.5
Cloisons lgres
10
1
9.05 kN/m
Tableau 6 : Charges permanentes sur plancher sous sol (variante B)
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PROJET DE FIN DETUDES
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3.2. Charge dexploitation
Les charges dexploitation ont t dtermines conformment la norme Franaise
NF P06-001
Usage du plancher
Charge en kN/m
Bureaux et salles de travails
2.5
Halls, salles de runions
5
Parking du sous sol
2.5
Boutiques du RDC et
Mezzanine
5
Escalier
2.5
Terrasse non accessible
1
Tableau 7 : Surcharges dexploitation des btiments
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PROJET DE FIN DETUDES
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Chapitre IV
Modlisation et dimensionnement de la structure
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PROJET DE FIN DETUDES
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1. Introduction
Vu le nombre important des diffrents lments structuraux qui forment lossature du
btiment, le calcul a t effectu laide le logiciel ARCHE qui nous a permis de dterminer
la descente des charges, le dimensionnement des lments structuraux llaboration des notes
de calcul et des plans de ferraillage.
2. Modlisation
La figure suivante illustre le modle de calcul labor avec le module Arche ossature
de notre btiment.
Dans lannexe joint ce rapport principal, nous prsentons les rsultats du calcul numrique
(ferraillage) pour une nervure continue, un poteau du sous sol et sa fondation.
Ces lments seront aussi calculs manuellement dans le chapitre suivant.
Figure 11: Modle de calcul numrique de la structure
-
PROJET DE FIN DETUDES
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Chapitre V
Calcul manuel de quelques lments porteurs
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PROJET DE FIN DETUDES
30
VV..11..EEttuuddee dduunnee nneerrvvuurree ccoonnttiinnuuee
1. Modle de calcul initial
Nos calculs se porteront pour une nervure situe au sous sol, Il sagit dune nervure
continue 4 traves.
0 1 2 3
2. Evaluation des charges
g = 7.5 0.33 2.47 /KN m et q = 4 0.33 1.32 /KN m
3. Choix de la mthode et calcul des sollicitations
- Linertie de la poutre est constante dans toutes les traves en continuit.
- La fissuration est peu prjudiciable et par suite elle ne compromet pas la tenue du bton.
- Le rapport des traves successives :
1
3.730.49 0.8
7.48
i
i
l
l (Nest pas compris entre 0.8 et 1.25).
La mthode de Caquot sapplique essentiellement pour les planchers charge
dexploitation relativement leve, autrement pour :
2.
5 / B
q g
ou
Q kN m
La mthode de Caquot minore est applique aussi, lorsque lune des trois dernires
conditions de la mthode forfaitaire nest pas vrifie. Vu que la condition sur la longueur des
traves successives nest pas vrifie, on applique pour dterminer les sollicitations de la
poutre la mthode de Caquot minore en multipliant la part des moments sur appuis provenant
des seules charges permanentes par un coefficient variant entre 1 et 2/3 ; (on choisit un
coefficient de 2/3).
3.73 m 7.48 m 7.33 m 4.68 m
4
-
PROJET DE FIN DETUDES
31
Moment lELU Moment lELS
Sur appuis
(KN.m)
0 0
0
1 -13.56
-9.57
2 -17.36
-12.26
3 -14.26
-10.06
4 0
0
En trave
(KN.m)
0-1 5.5
4
1-2 37.57
13.73
2-3 22.87
16.51
3-4 10
7.15
Tableau 8 : Calcul des sollicitations
VERIFICATIONS
Trave 2 :
- 0.04h
l
1
16
-
1
0.16 0.0410
tM h
M l
- 33.5 10
o
A
b d
4.2
0.0105ef
Puisque les 2 conditions sont non vrifies on na calculer la flche.
Nest pas vrifie
Nest pas vrifie
Vrifie
-
PROJET DE FIN DETUDES
32
4. Calcul des armatures longitudinales lELU
Section thorique Section relle
Trave 1 0.7
1HA10
Trave 2 3.11
1HA20
Trave 3 3.03
1HA20
Trave 4 1.42
1HA10
Tableau 9 : Sections daciers et ferraillage propos
5. Calcul des armatures transversales lELU et vrification des sections dabouts
() ()
Appuis 0
-7.65
Appuis 1
-20
13.54
Appuis 2
-20.2
20.55
Appuis 3
-15.5
19.6
Appuis 4
-10.34
Tableau 10: Sections d'aciers et ferraillage propos
-
PROJET DE FIN DETUDES
33
5.1. Calcul des armatures transversales
Appui (2)
Leffort appliqu gauche de lappui (2) est = 20.55 kN
Il faut vrifier que : .
=
0 = 1.08
= {0.2 28
1.5= 2.93
5 = 2.93
> Ok
Armatures dmes
0
1.15
0.3 0.9
= 215 ; = 1.92 ; = 1
2.12 2/
Diamtre des armatures dmes
min( ;
35;
010
) = min( 16 ; 300
35= 8.57 ;
70
10= 7 )
7 On va prendre = 6 .
= 0.56 2
Pourcentage minimal dacier
0
0.4 >
1.3 2/
-
PROJET DE FIN DETUDES
34
0.56
1.3 = 43
Espacement maximal
Il faut que :
= inf( 0.9 ; 0.4 ) = inf(0.27 ; 0.4) = 27
On va prendre un espacement = 27
5.2. Condition dcrasement de la bielle dabout
La contrainte dans le bton est donne par la formule suivante :
=2
0
Cette valeur doit rester infrieure
=0.8 28
1.5
= 0.02 = 0.28
= max {
1
= 2.5
Pour lappui 1 :
=2
0 = 0.44 < = 11.73
Pour lappui 3 :
=2
0 = 0.63 < = 11.73
Pas de risque dcrasement de la bielle dabout.
-
PROJET DE FIN DETUDES
35
6. Vrification des flches l ELS
6.1. Notations et formules
Flche admissible
Pour les lments supports sur deux appuis et si les lments supports sont fragiles :
500
L Si la porte L est au plus gale 5 m (L 5m)
0.51000
L Dans le cas contraire (L 5m)
On suppose que les ouvrages supports ne sont pas fragiles, la flche admissible et donc gale
au double de celle obtenue dans le cas douvrages supports fragiles.
Dtermination de la valeur de la flche
La flche a pour valeur : t gv ji pi gi
f f f f f
gvf : Flche de longue dure due lensemble des charges permanentes,
gif : Flche instantane due lensemble des charges permanentes,
jif : Flche instantane due lensemble des charges permanentes appliques au moment de
la mise en uvre des cloisons.
gif : Flche instantane due lensemble des charges permanentes et dexploitation.
'( ).
10 .
g g
gv
v fv
M lf
E I
; '
( ).
10 .
g g
gi
i fi
M lf
E I
; '
( )
10 .
g g
pi
i fi
M M lf
E I
;
fa =
.
10 .
g
ji
i fi
M lf
E I
-
PROJET DE FIN DETUDES
36
iE : Module dlasticit instantan,
vE : Module dlasticit diffr
vE =
3
iE
,
fv
I : Moment dinertie.
01.1
1fv
II
et
3
2
015 ( )
12 2
b hh
I A d
0
280.05
(2 3 )
t
i
f
b
b
Pour les dformations instantanes.
2
5
i
v
Pour les dformations diffres.
28
28
1.751
(4 . )s
t
t
f
f
avec
A
b d
-
PROJET DE FIN DETUDES
37
6.2 .Rsultats et interprtations
Calcul manuel Rsultat Arch.
Trave 2
Trave 3
Trave 2 Trave 3
gvf (cm)
2.5
2.3 2.57 2.22
jif (cm)
1.3
1.2 1.37 1.2
pif (cm)
1.7
1.6 1.83 1.7
gif (cm) 1.3
1.2 1.37 1.22
tf (cm)
1.6
1.5 1.6 1.4
fadmissible 1.25
1.23 1.24 1.22
Tableau 11 : Calcul des flches
Condition non vrifie pour trave 2 et trave 3
Il faut redimensionner la section de bton.
6.3. Solution adopte
Le calcul ci-dessus a montr que la condition de flche nest pas vrifie dans les traves 2 et
3, pour rsoudre ce problme nous avons opt pour la modification de la forme de la
poutre do le choix des poutres en T dans le but de rduire la porte de la nervure dans ces
deux traves.
-
PROJET DE FIN DETUDES
38
Figure 12: Modification de la forme des poutres pour la solution adopte
Figure 13:Diminution de la porte de la nervure
Les poutres en T
-
PROJET DE FIN DETUDES
39
6.4. Modle de calcul final
Nos calculs se porteront sur la nervure aprs la mise en place de poutres enT
0 1 2 3
6.5. Rsultats et interprtations
Calcul manuel Rsultat Arch.
Trave 2
Trave 3
Trave 2 Trave 3
gvf (cm)
1.4
1.4
1.45
1.45
jif (cm)
0.7
0.7
0.75
0.75
pif (cm)
0.9
0.9
0.94
1.00
gif (cm)
0.7
0.7
0.7
0.75
tf (cm)
0.9
0.9
0.96
0.94
fadmissible 1.18
1.16
1.18
1.16
Tableau 12: Calcul des flches
OOnn RReemmaarrqquuee qquuee llaa ccoonnddiittiioonn ddee ffllcchhee eesstt vvrriiffiiee ppoouurr ccee mmooddllee ffiinnaall ccee qquuii nnoouuss ppeerrmmeett
ddee ccoonncclluurree ssuurr lleeffffiiccaacciitt ddee llaa ssoolluuttiioonn aaddooppttee..
LLeess rrssuullttaattss dduu ccaallccuull mmaannuueell ssoonntt pprroocchheess ddee cceellllee ccaallccuullss ppaarr AARRCCHHEE pprrsseennttss ddaannss
llaannnneexxee..
3.39 m 6.8 m 6.65 m 4.34 m
4
-
PROJET DE FIN DETUDES
40
VV..22..EEttuuddee dduunn ppllaanncchheerr eenn ddaallllee pplleeiinnee
1. Introduction
Les dalles sont dimensionnes en considrant une section de bton de largeur un mtre et
de hauteur gale lpaisseur de la dalle. En prenant lindice x ou y suivant le sens de flexion
envisager, les aciers en trave ainsi que sur appui sont dtermins avec les moments
respectifs.
titre dexemple, ltude que nous allons aborder concerne le plancher haut du sous-sol de
longueur lx = 5.98 m et ly = 7.33 m. Constitu de panneaux en continuit, qui reposent sur
des poutres porteuses.
Figure 14: Panneau tudi
2. Pr dimensionnement
2.1. Pr-dimensionnement de lpaisseur de la dalle
On a llancement du panneau de la dalle :
dalleladecotgranddulongeur
dalleladecotpetitdulongeur
yl
xl
-
PROJET DE FIN DETUDES
41
Lpaisseur h0 de la dalle est dtermine forfaitairement en fonction des conditions suivantes :
Si 400, : La dalle porte dans un seul sens.
200
xl
h : pour les panneaux isols.
250
xl
h : pour les panneaux de dalles continues.
Si 0.40 : La dalle porte dans les deux sens.
300
xl
h : pour les panneaux isols.
400
xl
h : pour les panneaux de dalles continues.
5,98 0,81
7.33
0.40 : La dalle porte dans les deux sens.
0
5.9815
40h cm
Le panneau de dalle tudier se trouve dans le plancher haut du sous-sol (parking)
ou le risque dincendie est trs probable, do pour des raisons de scurit incendie et
isolation thermique h0 20 cm.
h0 = 25 cm.
3. Evaluation des charges
3.1. Charge permanente
Dalle en bton arm : (25 cm) (25 kN /m3) = 6,25 kN/m2
Enduit sous plafond : (1,5 cm) (22 kN /m3) = 0,33 kN/m2
Revtement :
Lit de sable : (4 cm) (18 kN /m3) = 0,72 kN/m2
Mortier de pose : (2,5 cm) (22 kN /m3) = 0,55 kN/m2
Carrelage : (2.5 cm) (20 kN /m3) = 0,5 kN/m2
-
PROJET DE FIN DETUDES
42
-0,5Mox
-0,75Mox -0,85Mox
-0,5Mox -0,3Mox
G = 8.35 kN/m2
3.2. Charge dexploitation
Le plancher haut du sous-sol supporte la charge de RDC (usage commerciale), do
daprs le rglement :
Q = 5 kN/m2
Estimation de la charge applique sur le panneau:
A lELU: Pu = 1,35 g + 1,50 q = 18,77 kN/m.
A lELS : Ps = g + q = 13.35 kN/m.
ELU ( kN/m)
18,77
ELS ( kN/m)
13.35
Tableau 13 : Chargement de la dalle
4. Dtermination des sollicitations
tant donn que le panneau de dalle porte dans les deux sens, et pour une bande de largeur
unit, au centre de la dalle, on a :
(6.2)
x0
2
0
yyy
xxxx
lsenslepourMM
lsenslepourlpM
(6.3)
3
22
10.048
8 1 2.4
11 0.95 1 0.61 0,25
4
x
y
4.1. Moments flchissant dans la dalle (partiellement encastre)
-
PROJET DE FIN DETUDES
43
4.1.1. Moments flchissant lELU
Bande de largeur 1 m parallle lx
On a 31.65 .oxM KN m
En trave : 0,75 23.74 kN.mtx oxM M
Sur appuis : 0,5 15.82 kN.max oxM M
Bande de largeur 1 m parallle ly
On a 19.30 .oyM KN m
En trave : 0,75 14.48 kN.mty oyM M
Sur appuis : 0,5 9.65 kN.may oyM M
Les valeurs minimales respecter sont
En trave : 4
tx
ty
MM
14.48 kN.mtyM et 5,93 kN.m
4
txM
Vrifie.
Donc : Mty = 14.48 kN.m
Sur appuis: May = Max
On a May = 9.65 kN.m et Max = 15.82 kN.m
Or May < Max do May = 15.82 kN.m
-
PROJET DE FIN DETUDES
44
Moment
ELU
Sens lx
Sens ly
Moment en trave ( kN.m )
23.74 14.48
Moment sur appui ( kN.m)
15.82 15.82
Tableau 14: Sollicitations ELU
4.1.2. Moments flchissant lELS
Bande de largeur 1 m parallle lx :
On a 22.91 kN.moxM
En trave : 0,75 17.18 kN.m tx oxM M
Sur appuis : 0,5 11.45 kN.max oxM M
Bande de largeur 1 m parallle ly :
On a 13.98 kN.moyM
En trave : 0,75 10.48 kN.mty oyM M
Sur appuis : 0,5 7 kN.may oyM M
Les valeurs minimales respecter sont :
En trave : 4
tx
ty
MM
10.48tyM KNm et 5.72 kN.m
4
txM
-
PROJET DE FIN DETUDES
45
Condition vrifie.
Donc : Mty = 10.48 kN.m
Sur appuis: May = Max
On a May = 7 kN.m et Max = 11.45 kN.m
Or May < Max do May = 11.45 kN.m
Moment
ELS
Sens lx
Sens ly
Moment en trave (kN.m)
17.18 10.48
Moment sur appui (kN.m)
11.45 11.45
Tableau 15 : Sollicitations ELS
4.2. Effort tranchant LELU
On a 0,40
Au milieu du grand cot :
2 12
u xux
P lV
39.94 kN/muxV
Au milieu du petit cot : 3
u xuy
P lV
37.41 kN/m 39.94 kN/muy uxV V Vrifie.
-
PROJET DE FIN DETUDES
46
5. Dimensionnement des armatures a lELU
5.1. Armatures longitudinales
Le calcul des armatures longitudinales est ralis vis--vis de la flexion simple lELU pour
une section rectangulaire de largeur unitaire, car la fissuration est suppose peu prjudiciable
On a Mu est proportionnel M0 qui est lui-mme proportionnel P ;
Do u
ser
P
P
uP =18.77 kN/m et
serP = G + Q = 13.35 kN/m
= 1,406
Par consquent pour toutes les bandes 28et pour = 400 MPa = 22 MPa 30 MPae cf f
-4
lu c28 = ( 3440 + 49 f - 3050 )10 = 0.286
0.286lu
5.1.1. En trave
5.1.1.1 En trave Lx
3
bu 2 2
23.74 100.058
* * 1*0.18 *12.47
tx
bu
M
b d f
< lu A=0.
bu
-
PROJET DE FIN DETUDES
47
bu
-
PROJET DE FIN DETUDES
48
5.3. Armatures transversales
5.3.1. Section minimale darmature
Bande suivant ly :
0
min 0
0
12
8 400
6 500
y e
e
h RL
A h f MPa
h f MPa
2
min 8 0.25 2 yA cm
2
min2.36 /ty yA cm m A 22.36 /tyA cm m
2
min2.59 /ay yA cm m A Vrifie
Bande suivant lx :
min min
3
2yA A
2
min 2.19 /xA cm m
2
min3.82 /tx xA cm m A Vrifie
2
min2.59 /ax xA cm m A Vrifie
5.3.2. Choix et espacement des armatures
Daprs les dispositions constructives, les diamtres des armatures minimaux.
0 25 .10
hmm
On doit donc utiliser au plus HA 20.
5.3.2.1.En trave Lx
On a Atx=2.19cm2/m et St
-
PROJET DE FIN DETUDES
49
On adopte 5 HA 10 avec un espacement de 20 cm.
Atxrel=5*0.79=3.95cm2/m.
5.3.2.2.En trave Ly
On a Aty=2.36 cm2/m et st
-
PROJET DE FIN DETUDES
50
ls : longueur du scellement = 40 (pour fe =400MPa)
On a utilis 5 HA10 / m.
x
s
l
lMaxl
2,01
, ; 1
40 40
0,2 100x
cml Max
l cm
1 100 l cm
2
12 l
l
Maxls
, ; 2
40
50
cml Max
cm
2 50l cm
6. Schma de ferraillage de la dalle pleine
Figure 15:Aciers en trave
-
PROJET DE FIN DETUDES
51
Figure 16: Aciers en appuis
-
PROJET DE FIN DETUDES
52
7. Vrification de la stabilit au feu de la dalle pleine
Le calcul au feu de la dalle pleine se fait conformment aux rgles Feu Bton (FB) [5].
Afin de vrifier si la dalle est stable au feu ou non il faut dterminer le moment rsistant
chaud sur appuis ensuite calculer la rotation sur appui et la comparer une rotation limite
R.
Dans notre cas, on vrifie si la dalle est sable au feu pendant 2 heures (coupe feu=2h).
7.1. Dtermination du moment rsistant chaud en trave
Sens lx = 5.98 m Sens ly = 7.33m
Distance utile u u = 2.5 cm
u = 3.4 cm
Hauteur utile d = h u d = 25 2.5 = 22.5 cm
d = 25 3.4 = 21.6 cm
Temprature dans
lacier (voir annexe)
s = 625 C
s = 550 C
Coefficient
daffaiblissement de lacier (voir annexe)
s = 0.3
s = 0.465
Section dacier rduite
A = As = 3.93 x 0.3 = 1.18 cm2
A = As = 2.51 x 0.465 = 1.16 cm2
Hauteur de laxe neutre
90
y 0.0032
0.81.3
e
c
A fm
f
90
y 0.0031
0.81.3
e
c
A fm
f
Bras de levier
0.4 0.223 bZ d y m 0.4 0.214 bZ d y m
Moment rsistant en
trave
10.52 . /t e bM A f Z kN m m 9.93 . /t e bM A f Z kN m m
-
PROJET DE FIN DETUDES
53
Tableau 16: Dtermination du moment rsistant ultime chaud en trave [5]
7.2. Dtermination du moment rsistant chaud sur appuis
On opre comme suit :
On dtermine la distance utile des aciers suprieurs afin de dterminer le coefficient
daffaiblissement pour ces aciers.
On suppose que la temprature moyenne b de la zone de bton comprim est celle qui
rgne la distance u de la face infrieure (correspondant la nappe daciers infrieurs
en trave). On dduit ensuite le coefficient daffaiblissement, b1, du bton comprim
et par suite on calcul une valeur initiale de la position de laxe neutre y1.
On dtermine le coefficient daffaiblissement, b, de la zone de bton situe une
distance 0.4y1 de la face chaude afin de dterminer la valeur finale de la position de
laxe neutre y.
Enfin, on dtermine le moment rsistant chaud sur appui.
Sens lx = 5.98 m Sens ly = 7.33m
Distance utile u u = 2.5 cm u = 2.5 cm
Temprature
moyenne de la
zone de bton
comprim
(voir annexe)
b = 625C b = 625C
Coefficient
daffaiblissement
b1
(voir annexe)
b1 = 0.42 b1 = 0.42
-
PROJET DE FIN DETUDES
54
position de laxe
neutre y1 1
901
4
y
0.81.3
3.93 10 400 0.025
24.20.8 0.42
1.3
e
cb
Af
f
x xm
x x
190
1
4
y
0.81.3
2.51 10 400 0.016
24.20.8 0.42
1.3
e
cb
Af
f
x xm
x x
u u = 0.4 y1 = 0.01 m u = 0.4 y1 = 0.0064 m
Temprature de la
zone situe u de
la face chaude
(voir annexe)
= 740C = 710C
Coefficient
daffaiblissement
b
(voir annexe)
b = 0.293 b = 0.326
position de laxe
neutre y
11 0.0358
b
b
y y m
11 0.02
b
b
y y m
Bras de levier 0.4 0.21bZ d y m 0.4 0.208bZ d y m
Moment rsistant
sur appui 4 3
3.93 10 400 10 0.21
33 . /
a e bM A f Z
x x x x
kN m m
4 3
2.51 10 400 10 0.208
20.88 . /
a e bM A f Z
x x x x
kN m m
Tableau 17: Dtermination du moment rsistant ultime chaud sur appui [5]
7.3. Dtermination de la rotation plastique sur appui
Afin de dterminer la rotation plastique sur appui, on calcul :
Mg+q : moment sur appui d aux charges de pesanteur (charges permanentes g, charges
variables dexploitation q).
M : moment d au gradient thermique provoqu par lincendie.
M : moment libr par louverture angulaire de la rotule plastique sur appui.
-
PROJET DE FIN DETUDES
55
Puis, on vrifie lquation suivante : Ma = Mg+q + M + M avec Ma le moment agissant sur
appui dune dalle continue.
Calcul de Mg+q
On va calculer les moments pour les appuis :
On dfinie :
-Dans le sens lx : -lxw = 5.98 m
-lxe = 6.09 m
-Dans le sens ly : -lyw = 7.48 m
-lye = 7.33 m
-gw et qw : charges permanentes et dexploitations pour la dalle gauche.
-ge et qe : charges permanentes et dexploitations pour la dalle droite.
Sens lx = 5.98 m Sens ly = 7.33 m
w 598
733
0.81
xww
y
l
l
598
748
0.8
xw
yw
l
l
e 609
733
0.83
xee
y
l
l
598
733
0.81
xe
ye
l
l
'xw xwl Xl
(voir
annexe)
' 0.896 5.98
5.35
xw xwl Xl x
m
' 0.894 5.98
5.34
xw xwl Xl x
m
'xe xel Xl
(voir
annexe)
'
0.896 6.09
5.45
xe xel Xl
x
m
'
0.894 6.09
5.44
xe xel Xl
x
m
-
PROJET DE FIN DETUDES
56
g qM 3 3
3 3
2 2( ) ' ( ) '3 3
8.5( ' ' )
2 2( 8.35 5) ' ( 8.35 5) '3 3
8.5( ' ' )
36.23 . /
w w xw e e xe
g q
xw xe
xw xe
xw xe
g q l g q l
Ml l
l l
l l
kN m m
3 3
3 3
2 2( ) ' ( ) '3 3
8.5( ' ' )
2 2( 8.35 5) ' ( 8.35 5) '3 3
8.5( ' ' )
36.1 . /
w w xw e e xe
g q
xw xe
xw xe
xw xe
g q l g q l
Ml l
l l
l l
kN m m
Tableau 18 : Calcul de Mg+q [5]
Calcul de M
3'
8
iE hMh
5
90 34710 10 /i iE E MPa C
h = 18 cm (voir annexe) 440
17.6 /25
C cmh
Donc 0.44 . /M MN m m
Calcul de M
M k
Avec 3'
4( ' ' )
i
xw xe
E hk
l l
Sens lx = 5.98 m Sens ly = 7.33m
3'
4( ' ' )
i
xw xe
E hk
l l
3 3' 34710 0.18
4( ' ' ) 4(5.35 5.45)
4.68 . /
i
xw xe
E h xk
l l
MN m m
3 3' 34710 0.18
4( ' ' ) 4(5.34 5.44)
4.69 . /
i
xw xe
E h xk
l l
MN m m
Tableau 19 : calcul de k [5]
Calcul de la rotation sur appui
-
PROJET DE FIN DETUDES
57
Sens lx = 5.98 m Sens ly = 7.33 m
ag qM M M
k
36.23 440 33 0.079
4680
ag qM M M
k
36.1 440 20.88
0.0814690
ag qM M M
k
Tableau 20 : Calcul de la rotation sur appui [5]
7.4.Vrification
Le DTU Feu Bton (FB) fixe pour h 25 cm et pour les aciers HA une rotation limite
R = 0.1 rad.
Dans notre cas, on a R , donc lacier ne casse pas et par consquent le moment rsistant
aM est bien mobilis .
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VV..33..EEttuuddee dduunn ppootteeaauu
1. Introduction
Dans cette partie nous allons dimensionner le poteau P18 situ au sous sol (voir plan de
coffrage) et ayant une hauteur l=2.75 m.
Le calcul sera conduit vis--vis de la compression centre.
En admettant une discontinuit des traves, les efforts rsultants sont majors
forfaitairement de:
15 % pour les poteaux centraux dune poutre deux traves.
10 % pour les poteaux intermdiaires voisins des poteaux de rive pour une poutre
plus de deux traves
2. Calcul de la descente de charge
Le poteau tudi reoit outre son poids propre, leffet des charges permanentes et
dexploitation et les ractions des poutres et des raidisseurs transmises par les poteaux qui lui
sont directement lis et qui sont situs au dessus (8 poteaux).
On dfinit :
G : Effort normal permanent au pied du poteau
Q : Effort normal dexploitation au pied du poteau
Nu : Effort normal ultime
Nu= 1.35 G +1.5 Q
Ns : Effort normal de service
Ns = G + Q
Le tableau ci-dessous rsume le calcul de descente de charges sur le poteau tudi.
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Niveau n
a (cm)
b (cm)
Nu ( kN )
Ns ( kN )
6
32
32
222.5
163
5
32
32
686.47
500.5
4
32
32
915.3
667.28
3
32
32
1147
836.21
2
32
42
1378.64
1005.14
1
32
42
1610
1173.84
Mezzanine
32
52
2074
1509.14
RDC
32
72
2544.6
1848.84
Sous Sol
32
82
2975
2162
Tableau 21 : La descente des charges
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3. Dimensionnement du poteau
3.1. Armatures longitudinales
Section rduite de bton
rB : Section rduite du bton obtenue en enlevant 2 cm de chaque ct.
rB = (a-0.02) (b-0.02)
2
322624
82r
a cmB cm
b cm
Do: Nu = 2975 kN=2.97 MN
Ns = 2161 kN =2.16 MN
Longueur de flambement
lf longueur de flambement du poteau value selon les rgles BAEL99
lf =0,7l0 : si les extrmits du poteau sont relies des lments ayant une raideur (EI) au
moins gale celle du poteau
lf =0,7l0 = 2 m
lancement mcanique
min
fl
i
min 0.12 3
ai m
0.8520 50 ( ) 0.79
2
1 0.235
min
min
: rayon de giraton minimal de la section du poteau gal
0.12 3
avec a est le petit cot du poteau
i
ai m
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Section darmatures longitudinales
s
e
b
cr
u
fA
fBN
9.0)( 28lim
Il faut respecter la condition suivante : Nu Nulim
2 4 4
4 2
1.15 2.97 0.26 12.46( ) 10 10
1.35 400 0.79 0.765
0.0028 3.76 4.23 10 13.16 0
s u bu
e
N Br fA cm
f
cm
Le bton est surabondant, il suffit donc de prvoir la section dacier minimale.
Amin= max [ 4.U/100 (cm2) = 9.10 cm2 , 0.2B/100= 4.8 cm2 ]
Amin = 9.10 cm2.
Amax=5.B/100= 131.2 cm2 A=9.10 cm2
A = Amin= 9.10 cm2
On adopte ainsi 14 HA 10
La section retenue est 14 HA 10 : A = 11 cm2.
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62
Figure 17: Ferraillage du poteau
3.2. Armatures transversales
Ces armatures ont principalement un rle de maintien des armatures longitudinales. Elles
vitent ainsi leur flambement. Le choix des armatures transversales se fait partir de
dispositions forfaitaires:
Le diamtre des armatures transversales doit vrifier :
12 4 123
lt tmm mm mm
Soit 6t mm .
Donc on prend un cadre et cinq triers de diamtre 6.
Dans la zone courante, lespacement doit vrifier :
min
40
10
15 24 si A>A
t
l
cm
S Min a cm
cm
Soit 24tS cm
Dans la zone de recouvrement, il faut placer au moins trois nappes sur une distance lr.
lr = 0.6 ls
ls : longueur de scellement droit
-
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63
2
28
:
0.6 2.594
coefficient de scellement pour les aciers HA
1.2 40046.3
4 2.59
l es su t
su
es
s
s
fl f MPa
x fl cm
x
Donc 0.6 46.3 27.8 soit 30r rl cm l cm
Do St = 10 cm
Comparaison avec les rsultats fournis par ARCHE
Le ferraillage longitudinal (14 HA 10) calcul manuellement nest pas exactement identique
celui donn par arche (voir figure ci -dessous)
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Figure 18: Ferraillage du poteau propos par ARCHE
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PROJET DE FIN DETUDES
65
4. Vrification de la stabilit au feu du poteau
Le calcul au feu du poteau se fait conformment aux rgles Feu Bton (FB) [5].
Afin de vrifier si le poteau est stable au feu ou non il faut calculer leffort normal rsistant
chaud du poteau et le comparer leffort normal sollicitant.
Dans notre cas, on vrifie si le poteau est sable au feu pendant 2 heures (coupe feu=2h).
s
N : Effort normal agissant sur le poteau dtermin par la combinaison dactions partir
de la charge permanente G et la charge dexploitation Q non majores (sauf pour effort
dynamique)
N
: Effort normal rsistant correspondant la dure de stabilit au feu requise dfini par :
281
0.9 1.3
r b ce i si
B fN f A
x
O :
: Coefficient dfini en fonction de llancement mcanique du poteau
2
1 0.2 1.0635
rB : Section rduite
mR : Rayon moyen =Aire de la section droite/ demi primtre
mb : Temprature moyenne du bton dtermine laide du rayon moyen
b
: Coefficient daffaiblissement du bton en fonction de mb
du bton
ms : Temprature moyenne des aciers
s : Coefficient daffaiblissement des aciers
u : Distance utile (distance de laxe dune barre une parois expose lincendie)
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Figure 19: Distance utile [5]
Dtermination de la temprature moyenne mb
et du coefficient daffaiblissement
b du bton :
La temprature moyenne du bton dpend du rayon moyen du poteau et de la dure
dexposition au feu.
Dans notre cas, on a un rayon moyen m
R =23 cm
Donc mb
= 425 C (voir abaque ci-dessous).
Do b
= 0.72 (daprs le tableau fourni dans le DTU FB et figurant dans lannexe).
-
PROJET DE FIN DETUDES
67
Figure 20: Abaque donnant la temprature moyenne du bton d'un poteau en fonction du
rayon moyen [5]
Dtermination de la temprature ms
et du coefficient daffaiblissement s
des aciers :
La temprature des aciers est fonction des dimensions du poteau et de la distance utile des
aciers u.
On a u = 3.3 cm et a = 32 cm donc ms
= 630C (voir abaque ci-dessous).
Do s
= 0.29 (daprs le tableau fourni dans le DTU FB et figurant dans lannexe).
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Figure 21:Abaque pour la dtermination de la temprature moyenne des aciers des poteaux [5]
Effort normal rsistant chaud :
Leffort normal rsistant est : 3.37N MN
On a < 50 donc
2
1 0.2 1.0635
Vrification :
2.16sN G Q MN N
Do le poteau est stable au feu 2 heures.
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PROJET DE FIN DETUDES
69
Chapitre VI
Etude des fondations
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PROJET DE FIN DETUDES
70
1. Introduction
Les fondations sont les parties de louvrage qui transmettent au sol, les charges de la
superstructure. Les lments des fondations transmettent les charges au sol, soit directement
(cas des semelles reposant sur le sol ou des radiers), soit par lintermdiaire dautres organes
(cas des semelles sur pieux par exemple). Ils doivent assurer deux essentielles :
Reprendre les charges et surcharges supportes par la structure ;
Transmettre ces charges et surcharges au sol dans de bonnes conditions, de faon
assurer la stabilit de louvrage.
Le report et la rpartition des charges un niveau convenable du sol, eu gard sa nature et
ses caractristiques mcaniques, posent ltude des fondations trois proccupations
essentielles :
Limplantation des fondations lie aux notions de nature des sols, de constructions
voisines, daffouillements et drosion dues leau, de dfectuosits caches du
terrain, douvrages existants en sous-sol, mais aussi dun point de vue gnral, li au
type de construction et la disposition des lments qui servent de point dappui ;
La rsistance du sol sur lequel sont reportes les charges mettant les fondations labri
des ruptures ;
Le tassement et la dformation du sol doivent rester dans les limites acceptables,
vitant la construction des dsordres gnants son exploitation et a fortiori des
dommages compromettant sa stabilit.
2. Rsultats de la campagne gotechnique
A la demande et pour le compte de la socit immobilire Abou Sofiane, la socit AFRIC
SOIL a t charge de la ralisation de la campagne de reconnaissance gotechnique dans le
cadre de construction de limmeuble city center .Un ensemble dessais in situ et au laboratoire
a t effectu.
2 sondages pressiomtriques de 15 m de profondeur avec des essais tous les mtres,
1 sondage carott de 15 m de profondeur avec prlvement dchantillons intacts,
Ralisation des essais au laboratoire sur les chantillons intacts (identification et
analyse chimiques) dans le but de dterminer la teneur en sulfate sur un chantillon
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PROJET DE FIN DETUDES
71
liquide prlev de la nappe phratique do conclure quant au degr dagressivit du
sol.
Les rsultats de ces essais (voir le rapport gotechnique figurant dans lannexe) ont permis de
dterminer les principales conclusions suivantes :
La nature des couches gologiques traverses :
La 1re couche rencontre est une couche de remblai dune paisseur 0.4 m (il faut
dcaper totalement cette couche comme elle nest pas conseiller).
La 2me couche est une couche dargile sableuse lgrement gypseuse lgrement
graveleuse dpaisseur de 2 m
La 3me couche est constitue dune couche de sable fin lgrement gypseuse beige
localement consolid dpaisseur dordre de 10 m
La 4me couche rencontre est une couche de sable argileux coquill localement
tufeux beige marron dune paisseur de 3 m.
La 5me couche rencontre forme dune couche dargile jusqu 20 m de profondeur.
Le taux du travail de sol admissible recommand est de 2 bars,
Les tassements admissibles sont de lordre de 1.6 cm,
Lexistence dune nappe deau une profondeur de -1.6 m par rapport au
terrain naturel
Ainsi, il est recommand dans la conclusion du rapport gotechnique le systme de fondation
superficielle sur semelles isoles, ancres -4 m par rapport au niveau actuel du terrain, soit
-1.3 m par rapport au niveau du sous-sol, do notre fondation va tre excute dans une
couche dargile sableuse lgrement gypseuse
Dans ce qui suit, on va traiter comme exemple la semelle S situe au dessous de poteau P18
(32x82) calcul dans le chapitre prcdent.
-
PROJET DE FIN DETUDES
72
3. Calcul des armatures
Le dimensionnement sera men selon la mthode des bielles qui suppose que les charges
appliques la semelle sont transmises au sol par des bielles obliques travaillant la
compression et transmettent aux aciers infrieurs des efforts de traction.
La fissuration considre comme trs prjudiciable cause de la prsence dune nappe
phratique.
Ainsi, le dimensionnement est conduit lELS.
Effort normal sollicitant
Le poteau P18 support par la semelle S est de section (3282) cm, il transmit la semelle
un effort normal de service:
Pser = 216.2 T
* 2 0.2sol bars MPa
Nous proposons davoir de gros bton dont 6 0,6GB bars MPa .
3.1. Dimensionnement de la semelle en bton arm de base rectangulaire (a x b)
Les dimensions de la semelle doivent vrifier la condition de portance du gros
bton
+ 0
=1.05
= 0.6
1.05
0.6
On adopte une largeur de a=3.7 m.
Condition dhomothtie : a' a
= => b'=4mb' b
.
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PROJET DE FIN DETUDES
73
Pour dterminer la hauteur de la semelle on vrifie la condition de rigidit
Pour dterminer la hauteur de la semelle on applique la condition de rigidit nonc comme
suit :
' 3.7 0.32' 1.5 0.32 0.84 3.38 0.95
4 4
a ad a a d m d m d
.
On va prendre une hauteur de semelle gale 1 m.
la condition de non-poinonnement
serP 2.16 = 0,14 MPa = 0,6 MPaaire de surface portante 3.7 4
GBsol
Une semelle est considre comme rigide si: 0.054
B bh
pour notre cas dtude on :
0,95 0,8m
Condition vrifie
3.2. Dimensionnement de la semelle en gros bton de base rectangulaire (A x B)
Condition de portance du sol
20 2.16 0.37' 14.050.18
S
sol
N GS m
1
14.05 3.7' '/ ' 3.6 4.3
4A A S a b m A m
Condition dhomothtie 1.16 4 4.6' '
A BB m
a b
Hauteur minimale du gros bton
H min = B- b = 4.6 - 4 =0.6m
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74
Vrification au poinonnement
Il faut remplir la condition suivante :
0 28( 2 )( 2 ) ( 2 )( 2 )
[1 1.35 0.045 /1.5' ' ' '
red u c c
a h b h a h b hP P G u h f
a b a b
Pred : Charge obtenue en dduisant de Pu la part de raction du sol agissant sur la base de la
pyramide de diffusion 45 sous le poteau.
Avec 2( 2 ) 2(0.32 0.82 2) 6.28cu a b h m
cu : Primtre de la section de cette pyramide mi-hauteur de la semelle.
(0.32 2) (0.82 2) (0.32 2) (0.82 2)
2.97 [1 1.35 0.373.7 4 3.7 4
2.97 0.55 0.22 1.63 0.21 1.42
redP
MN
280.045 /1.5 0.045 6.28 1 22 /1.5 4.14c cu h f MN
Condition vrifie.
3.3. Ferraillage de la semelle
Pour calculer le ferraillage on adopte la mthode des bielles
On dsigne par A1 la section totale des armatures du premier lit dacier parallles a la cot b
et A2 la section totale des aciers du premier lit parallle au cot a.
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PROJET DE FIN DETUDES
75
Figure 22: Schma de ferraillage de la semelle
1
1
( ' )
8
ELS S
S
P b bA
d
2
1 47.96ELSA cm
2
2 47.32ELSA cm
2
2
( ' )
8
ELS S
S
P a aA
d
On adopte 32 HA14 ce qui donne une section relle gale 49.24 cm2 avec un espacement de
12 cm.
Semelle (cm)
Ferraillage
Gros bton (cm)
a
b
h
Direction a
Direction b
A
B
Hmin
370
400
100
32HA14
32HA14
430
460
60
Tableau 22 : Rcapitulatif des dimensions de la semelle et de son ferraillage
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Conclusion
Dans ce projet de fin dtudes nous avons conu, modlis et dimensionn lossature et les
fondations en bton arm de limmeuble City Center Nabeul.
Ce btiment est form dun sous sol, rez de chauss et 6 tages.
Dans un premier temps, nous avons conu la structure de limmeuble, le systme classique
ossature poutres-poteaux associe des planchers en corps creux a t retenu.
Les fondations sont superficielles grce la bonne portance du sol dassise.
Dans un second temps, nous avons modlis et calcul lossature du btiment et sa fondation
numriquement moyennent le logiciel ARCHE.
Par ailleurs, nous avons, calcul manuellement quelques lments porteurs savoir une dalle
pleine, une nervure continue, un poteau et sa semelle isole.
Nous avons vrifi galement la rsistance au feu dune dalle pleine et dun poteau dj
calculs froid pour assurer un coupe feu de 2h.
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PROJET DE FIN DETUDES
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Rfrences bibliographiques
[1] J. PERCHAT, J.ROUX, Pratique du BAEL, dition Eyrolles, 1999.
[2] J. PERCHAT, Bton arm. Rgles BAEL, Ossatures et lments courants,
Techniques de lIngnieur.
[3] H.THONIER, Conception et calcul des structures de btiment (Tome 4),
dition Presse de lcole des ponts et chausses.
[4] Fascicule 62, titre 1, Section1, Rgles BAEL 91 modifie 99.
[5] J.P.BOUTIN, Pratique du calcul de la rsistance au feu des structures en
Bton, dition Eyrolles, 1982.
[6] K. MILED, Notes de cours de bton arm, ENIT 2010.
[8] PFE Bouattour, conception et tude de la structure Manaret EL Bouheira
ENIT 2009.
[7] www.google earth.com. Consult le 13/06/2011.