Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB)
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Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB)
Mário Santos (2005)
Bibliografia
T. Padmanabhan, “Theoretical Astrophysics”, Vol III: Galaxies and Cosmology, Cambridge University Press, 2002
A. R. Liddle & D. H. Lyth, “Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Cambridge University Press, 2000
P. Coles & F. Lucchin, “Cosmology: The Origin and Evolution of Cosmic Structure”, John Willey and Sons, 1996
M. White, D. Scott & J. Silk, Anisotropies in the Cosmic Microwave Background, Annu. Rev. Astron. Astrophys, 32, 319, 1994
C-P Ma & E. Bertschinger, Cosmological Perturbation Theory in the Synchronous and Conformal Newtonian Gauges, ApJ, 455, 7, 1995
Wayne Hu, http://background.uchicago.edu/~whu/ Max Tegmark, http://space.mit.edu/home/tegmark/
(cmb/experiments.html) Nasa: http://lambda.gsfc.nasa.gov/
Objectivos
História térmica
Radiação de Corpo Negro - I
Universo primordial – fotões em equilíbrio térmico
Nucleosíntese T~108 K (z~109) – Alpher, Gamow, Herman (1948)
Desacoplamento para z~1100 (300000 anos)
Radiação de Corpo Negro - II
Conservação do nº de fotões ) T / (1+z)
CMB descoberto em 1965 por Penzias e Wilson
Igual em todas as direcções!
Isotropia
Não se observam flutuações ao nível de 1 parte em 1000
Breve história da medição das anisotropias
1969-1970: variações da ordem de 0.1% (doppler shift devido à nossa velocidade em relação ao CMB)
1970-1980: corrida para medir as flutuações fundamentais – 10-3... 10-4... 10-5
1992: Cobe/DMR mede flutuações da ordem de 10-5 para ângulos grandes
2000...: experiências para pequenas escalas - Boomerang, Maxima, Dasi, CBI, VSA...
2003: WMAP mede detalhadamente anisotropias para escalas até 0.3º
Anisotropias
Corpo negro em todas as direcções –
Dipolo (l=1) –
Dipolo
Dipolo – máximo (azul) e mínimo (vermelho) em direcções opostas.
Probabilidades
Teoria apenas nos indica: Isotropia:
Flutuações primordiais são Gaussianas Evolução linear
: Gaussiana multidimensional – apenas necessitamos de Cl:
Perturbações finais Gaussianas
Flutuações
COBE – 1992
Removendo o dipolo observamos flutuações de 1 parte em 100000
Estimador
Vamos tentar:
Erro:
COBE power spectrum
Escalas...
Evolução linear da perturbação – modos g(k) evoluem de forma independente
flutuação: r»1/k
Da mesma forma: »1/l (radianos)
Resolução de mapas
mínimo l máximo
Cobe: » 7º (lmax» 8)
WMAP: » 0.22º (lmax» 800)
Para escalas mais pequenas a estrutura é apagada para l>lmax alm» 0
“Power spectrum” actual
Para experiências com área pequena - max:
lmin= l » ¼/max
Perturbações em RG
Solução para Universo homogénio Equação de Friedmann:
Pequenas perturbações linearizar as equações:
Liberdade de gauges, decomposição em modos escalares, vectorias e tensoriais...
Evolução da distribuição da radiação – equação de Boltzmann
Ingredientes do Universo: fotões, neutrinos, matéria normal, matéria escura, energia escura
CMBFAST!
Evolução dos modos
Solução: Escala importante: H-1 (horizonte – rhor» 2 H-1) Para modos k-1>> H-1/a – perturbação não é
afectada por processos físicos (causalidade) Universo dominado por matéria – H-1/ a3/2
k-1 começa “fora” do horizonte e entra durante a fase de domínio da radiação ou matéria
Condições iniciais
“Transfer function” - invariante sob rotação
Anisotropias no CMB
Fotões movem-se (quase) livremente após desacoplamento CMB = fotografia do Universo com 105 anos K-1=r» (6000 h-1 Mpc)
Efeitos sobre T/T
Perturbação de Sachs-Wolfe (redshift gravítico)
Perturbação de temperatura intrínseca
“Doppler shift” na superfície de recombinação
“potencial gravítico newtoniano”
Efeitos sobre Cl
S-W para > rls/(6000 h-1
Mpc) (l<100)
Picos acústicos (100<l<1000)
“Damping tail” (l>1000)
Sachs-Wolfe
l<100 – escalas maiores que o horizonte na altura do desacoplamento
“redshift” gravítico + perturbação intrínseca da temperatura:
Desta forma:
xls» 2 H0-1
Gaussiana
“Damping Tail”
Difusão de fotões – tempo médio entre colisões: tc»(neT)-1
Número médio de choques no tempo t: N=t/tc
Distância média percorrida = N1/2tc=(t tc)1/2 (com t» 1/H): espessura da superfície de desacoplamento » 7 0
-1/2 h-1 Mpc
Perturbações mais pequenas que esta espessura são apagadas (l>1000)
Oscilações acústicas
Potencial gravítico comprime fluído de fotões e bariões Pressão do fluído resiste à compressão oscilações
Frequência de oscilação: =k cs
Origem dos picos
Primeiro pico corresponde ao modo que apenas teve tempo de comprimir uma vez antes da recombinação
Segundo pico passou por uma compressão e rarefacção Picos ímpares: compressão Picos pares: rarefacção
Efeito Doppler
Velocidade do fluído está desfasada 90º da temperatura:
Resultado final
Existência de picos – necessário perturbações primordiais – triunfo da cosmologia inflacionária
Cl – características importantes
Localização dos picos
Amplitude dos picos
Amplitude do Sachs-Wolfe “plateu”
Escala do (Silk) “damping”
Parâmetros que o CMB mede directamente
Curvatura do Universo, k
Densidade dos bariões, B h2
Densidade da matéria, m h2=(c+B)h2
Amplitude e declive do espectro primordial de flutuações, A e ns
Profundidade óptica,
k´-k/a2=1-m-
Curvatura
Boomerang - 2000
Curvatura – efeitos no CMB
Para uma mesma escala física na altura do desacoplamento, o ângulo observado depende da curvatura do Universo:
Universo fechado (curvatura positiva) – ângulo maior que no caso plano
Universo aberto (curvatura negativa) – ângulo é menor
Horizonte na recombinação
Curvatura – cálculos I
Geometria:
Dinâmica:
Distância comoving:
Curvatura – cálculos II
Ângulo do horizonte de recombinação:
L depende de outros parâmetros como a energia escura
O CMB permite obter s e rs calculando L, obtemos k
Cl – efeito da curvatura
Primeiro pico mede l» s
-1
Nota: m++k=1 muda distância
ao desacoplamento (L(zd))
Curvatura - medição
Primeiro pico: l» 200
0.98 < tot < 1.06 (95%)
Densidade de bariões
Antes da recombinação: fotões e bariões fortemente ligados (plasma com oscilações)
Bariões fornecem a massa gravitacional do oscilador
Aumentar a densidade dos bariões (B h2) faz aumentar a amplitude das oscilações
Bariões - II
O fluído comprime-se mais no poço de potencial – aumenta a amplitude dos picos que correspondem a compressões
Cl – efeito dos bariões
Picos ímpares crescem
Velocidade do som diminui rls diminui diminui l aumenta ligeiramente
Mais bariões mais electrões mais “Thomsom scattering” menor difusão dos electrões escala de “damping” move-se para ls maiores
Bariões - resultados
B h2 = 0.024 § 0.001 Valor superior ao
observado em astronomia existem bariões escuros!
Cl – efeito de m h2
Modos que começaram a oscilar quando a contribuição da radiação para a densidade total da matéria é importante maior amplitude (corresponde a pequenas escalas l grande)
Diferença entre picos ímpares e pares diminui (não há potencial gravítico)
“Damping tail”
Escala cosmológica – curvatura Bariões aumentam o l para “damping” Densidade de matéria reduz o l para “damping” Medições para multipolos grandes permitem testes de
consistência
Revisão
Nota – amplitude primordial afecta todos os l:
Reionização
Criação de estrutura libertação de radiação ionização do hidrogénio
Electrões livres interagem novamente com o CMB
Rescattering apaga estrutura no CMB (e-)
Efeito de doppler cria novas anisotropias
WMAP - » 0.17 z» 17
Mas Lyman z=6 reionização começou muito cedo!
Polarização
Apenas gerada através de interacções de Thomson
Permite observar directamente a superfície de desacoplamento método mais directo de analisar o Universo na altura da recombinação
Teste de consistência do modelo standard cosmológico: anistropias podem ser calculadas a partir dos picos medidos para a temperatura
Campo tensorial – mais informação que a temperatura (resolve degenerescências)
Medição das ondas gravitacionais primordiais: janela para o período inflacionário (10-40 s)!
Geração
Além da intensidade, podemos também medir o estado de polarização da radiação observada
Secção eficaz da interacção de Thomson depende do ângulo entre a polarização incidente e emitida
Polarização linear
Isotropia
Geração - II
Momentos antes do desacoplamento difusão dos fotões criam um quadropolo na temperatura (para escalas pequenas)
Anisotropia na intensidade gera polarização linear
Parâmetros
Podemos definir coordenadas no plano perpendicular à direcção de observação e decompor o campo eléctrico:
Parâmetros de Stokes:
Zero se não há polarização
Modos E e B
Q U
Modos E – invariante sob uma inversão de paridade (escalar) Modos B – muda de sinal sob uma inversão de paridade (pseudo-
escalar)
Decompõem-se em modos E e B
• Perturbações tensoriais geram modos E e B
• Perturbações na densidade (escalares) apenas podem gerar modos E
Observáveis
Correlações: h almT alm
T* i, h almE alm
E* i, h almT
almE* i, h alm
B almB* i
Polarização - futuro
• Modos B medem directamente as ondas gravitacionais primordiais, mas anisotropias secundárias (“lensing”) e “foregrounds” podem contaminar o resultado...
Experiências futuras...
Planck (2007) – T, P SPOrt (2005) - P CMBPOL ? – P
B2K (Boomerang - 2005) – P MAXIPol - P
ACT (2007) – T AMIBA (2005 ?) – T, P BICEP SPT – T QUEST - P
Missões espaciais
Balões
Terrestres
Planck
ESA+NASA 9 frequências Resolução: 0.09º Erro » 10 K
ACT / BICEP