Actividad Radiactiva Rapidez de decaimientoLa mayor parte de los núclidos hasta ahora descubiertos son radiactivos; en otras palabras, emiten espontáneamente una partícula y al hacerlo se transforman en un núclido distinto. Los más comunes son la emisión de una partícula alfa (decaimiento alfa) y la de un electrón (decaimiento beta), ambas son partículas, y también están los rayos gama (rayos x).

Partículas elementales

Actividad RadiactivaVelocidad de reacción depende sólo de la cantidad de material radiactivo presnete. Si hacemos N igual al número de átomos de material radiactivo, ∆N es el número de átomos que se desintegran en un intervalo de tiempo ∆t.

∆N∆T - = KN

Donde k es la constante de velocidad.El signo negativo es debido a que representa la desaparición de la sustancia radiactiva.

El reordenamiento de la expresión da:

∆N N = -K∆T

La fracción perdida en un intervalo dado es

directamente proporcional a la

longitud del intervalo

Si integramos la ecuación anterior nos dará:

A menudo, más que N, nos interesa la actividad o rapidez de decaimiento R (= kN) de la muestra. Si multiplicamos la ecuación anterior por k tenemos:

N = No e-kt

R = Ro e-kt Donde R es la rapidez de decaimiento en t=0. El número de núcleos presentes y la rapidez de decaimiento siguen la misma ley exponencial.

Vida mediaUna magnitud de interés es el tiempo t1/2 , denominado vida media, que es el intervalo de tiempo requerido para que se desintegre la mitad de la muestra;

es una constante.

½ No = N

t½ = 0.693/k

No / N = 2

∆N N = -k∆t

integrando

( ) N No

log = kt/2.303

N No

-2.303 log = kt ( )

Después de un periodo de vida media, el número de átomos radiactivos que quedan es

igual a ½ No

log2 = kt½ /2.303

Defecto de masaEstabilidad de los núclidos

No todos los isótopos de elemento tienen la misma estabilidad. Por medio de tres reglas se puede determinar eso.

Primera regla:Cuanto mayor es la energía enlazante (energía necesaria para separar el núcleo en protones y neutrones individuales) por partícula, cuanto mayor es el núcleo.

O 16 8 átomos de hidrógeno + 8 neutrones = 1 átomo de oxígeno 8(1,007825 uma) ´+ 8(1.008665) = 16.131920 uma masa total

Masa total – Masa real = defecto de masa

15.99491 uma masa real de 168 O

16.131920 – 15.99491 = 0.13701 uma = defecto de masa

Defecto de masaEl defecto de masa de un átomo de oxígeno 16 es 0.13701 uma. Esta masa se convirtió en energía y se desprendió en la formación del núcleo. Por tanto, también es la energía que debe suministrarse al núcleo para separar los nucleones. El defecto de masa de 0.13701 uma puede convertirse en su energía equivalente mediante la fórmula de Einstein:

E = mc2

1.6605 x 10-24 g (2.9979 x 10-24 cm)2

E = 0.13701 uma x 1 uma x (seg)2

E = 2.0447 x 10-4 g cm2 / seg2

E = 2.0447 x 10-4 erg

Esta energía se llama energía enlazante. Si dividimos ésta entre el número total de partículas del átomo

de oxígeno se obtiene la energía enlazante por cada partícula.

210 84 Po 206

82Pb + He 4 2

TransmutacionesLas reacciones nucleares pueden convertir un elemento en otros debido a que modifican el número de protones nucleares. Este cambio se llama transmutación.

Desintegración alfa Emisión beta

82 35 Br 82

36 Kr + e 0 -1

Rayos gama

240 94 Pu 236

92 U + He 4 2[ ] *

236 92 U 236

92 U + γ[ ] *

AplicacionesUso de isótopos radiactivos

Los isótopos radiactivos que se crean de manera artificial y los que se encuentran en estado natural tienen un amplio rango de usos prácticos en áreas tan diversas como la arqueología, la medicina y la agricultura.

Fechado radiactivoFormación de imágenes médicasProceso de radiomarcado en el rastreo genéticoIrradiación de productos agrícolas