Radar CW · – trackilluminator de sistemas de guia de mísseis (para melhor desempenho do radar...

Radar CW

Aplicações:

– Determinação de velocidade de veículos– Determinação de velocidade de projéteis, mísseis, etc, e aplicações desportivas– Taxa de subida em take-off vertical– Altímetro– Operações de docagem no espaço– Radares anti-colisão– Alarmes anti-intrusão– track illuminator de sistemas de guia de mísseis (para melhor desempenho do radar Doppler

de impulsos a que está normalmente associado)

A grande virtude da utilização dos radares CW consiste na simplicidade e precisão com que se pode medir o desvio de frequência, ou frequência Doppler , que é diretamente proporcional à velocidade do alvo detetado.

Atualmente os radares CW têm vindo a perder interesse em detrimento da utilização de radares de impulsos para os mesmos fins.

Radar – IST – A. Moreira 1

Efeito Doppler e determinação da velocidade

A informação de velocidade de um alvo obtém-se facilmente com um radar deonda contínua, ou CW, comparando a frequência do sinal de retorno com a dosinal transmitido.

A diferença entre frequências, ou desvio Doppler, é diretamente proporcional àvelocidade radial de aproximação ou afastamento do alvo. Normalmente o desvioDoppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio.


Efeito Doppler


f 0 = f0⇣

c±vobsvc±vfonte

⌘

f 0 ⇡ f0�1± vc

�Fonte sem movimento

Expressão geral

fd = f 0 � f0= ±f0 vc

= ± v�


f ´= vλ

Efeito Doppler

• No caso de um radar o efeito doppler é duplo pois ocorre tanto no percurso de ida como no de volta.

. .. Compressão das superfícies equifase

descompressão das superfícies equifase

Emissor em movimento

lv2fd =

Efeito Doppler


T/Ralvo

lp

lpf

rvttRt

t4

)(4)(

±=

¶¶

´=D¶¶

02 ff +=D kR

Þ

tvRR r+= 0

frequência de transmissãocf

dc ff ± frequência de recepção

lr

dvf 2= desvio de frequência Doppler

R

úû

ùêë

é+÷

øö

çèæ ±=

÷øö

çèæ +±=

0

0

22cos

42cos)(

fl

p

flp

p

tvfE

tvtfEtE

rc

rcR

Efeito Doppler


• O desvio Doppler é diretamente proporcional à velocidade relativa de aproximação ou afastamento do alvo. • Normalmente o desvio Doppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio.

q

v

cv2

ff

cfv2

f

cosv2v2f

r

c

dcrd

rd

=\=

==l

ql

Velocidade relativa na linha de vista


v = v1 cos ✓1 + v2 cos ✓2

Radar CW – Onda Contínua


Transmissor

Recetor

0f

dff +0

Circulador

Acoplador direccional

isolador

detetor Amp. Doppler Frequencímetro Indicador

Sinal de referência

Exemplo de um radar CW com deteção homodínica usando a mesma antena para transmissão e receção. Para maior sensibilidade deverá recorrer-se a uma deteção superheterodínica e eventualmente a antenas separadas para emissão e recepção.


Radar CW com deteção homodínica

O esquema aqui representado corresponde ao mais simples possível, com uma deteção homodínica usando a mesma antena. O sinal transmitido e o recebido são separados usando um circulador. Um sinal de fuga (leakage) é usado como referência

Radar CW com deteção heterodínicausando a mesma antena


Radar CW com deteção heterodinausando antenas separadas


→Oscilador local estável

→Para maior sensibilidade deverá recorrer-se a uma deteção heterodínica e a antenas separadas para emissão e receção.Após conversão A/D segue-se uma filtragem de banda estreita (NBF) com N filtros contíguos cobrindo a banda esperada de frequências Doppler; se cada NBF tem l.b. Δf, a l.b. Doppler efetiva é NΔf/2

NBF – filtro de banda estreita implementado usando FFT

Isolamento entre transmissor e recetor

Em princípio pode ser usada apenas uma antena porque existe separação na frequência entre o sinal transmitido e o sinal recebido

Na prática existe sempre um sinal de fuga (leakage) injetado diretamente do transmissor no recetor

O sinal de fuga pode ter que ser limitado por dois efeitos:– máxima potência admissível no recetor– nível máximo de humming do transmissor na banda de frequência

Doppler

O melhor isolamento consegue-se utilizando antenas fisicamente separadas


Largura do espectro Doppler

O espectro Doppler tem uma largura finita devido a efeitos como:– Iluminação finita ~1/Til– Flutuações do alvo (ex: hélices) ~ (50-100 Hz)– Aceleração radial do alvo ~ (2ar /l)1/2


Sinal algébrico do desvio Doppler

Usando uma deteção em quadratura pode distinguir-se facilmente o sinal algébrico que corresponde a uma aproximação ou afastamento do alvo


Transmissor

Mixer

Mixer

2p

Comparador de fase 2

p± O sinal distingue as duas

situações: aproximação ou afastamento

Radar CW com modulação FM


A introdução de uma modulação de frequência periódica permite a obtençãoda distância a um alvo pela comparação da variação de frequência do sinaltransmitido com a variação de frequência do eco

Transmissor FM

Modulador

Mixer Amplificador Limitador Frequen-címetro Indicador

Sinal dereferência

Antena de transmissão

Antena de recepção


Forma de onda chirp

t

fT(t)

fr(t)

f0

T

fb

T

fT (t) transmitido

fr (t) recebido

tf

cR

fff

T

rTb

¶¶

´=

-=

2

fT

fr

Frequência de batimento

Radar FMCW com modulação triangular


A frequência de batimento é proporcional à distância ao alvo

cfRf4f

cR2Tff2

2/Tf

Tf

mb

mm

b

D=\

=D=D

=

A contagem do número de passagens a zero num semi-período (Tm /2) é igual a fb /fm o que permite calcular a distância ao alvo por

fcNRD

=4

Radar FMCW com modulação triangular efeito Doppler


Os semi-períodos do ciclo de modulação são afectados pelo desvio Doppler resultando frequências de batimento diferentes.

dr

dr

fff

fff

+=

-=

¯

2ff

f

2ff

f

r

d

¯

¯

+=

-=

fr desvio de frequência por efeito da modulação (alvo fixo)

fd desvio de frequência Doppler

Radar FMCW com modulação sinusoidal


t

fT (t)

frec (t)

Df

fd

Representação da frequências instantâneas do sinal transmitido e do sinal recebido

f0

( )

÷÷ø

öççè

æ÷øö

çèæ -

D+±=

D+=

cRtf

fffftf

tfffftf

mm

drec

mm

T

22sin2

)(

2sin2

)(

0

0

p

p



onde R0, é a distância ao alvo em t = 0

é a diferença de fase devida ao percurso,

)(tv )(tvD

)(tvref

!--´-+-´--

-´-+-=

)](cos[)sin()()](cos[)sin()(

)cos()sin()()cos()()(

mm0d3

mm0d2

mm0d1

0d0D

tf23tf2DJ2tf22tf2DJ2

tf2tf2DJ2tf2DJtv

FpFpFpFp

FpFpFp

Misturador

)/sin( cRf2ffD 0mm

pD=

0FcRf2 0mm /pF =

(após filtragem, retendo apenas as componentes de baixa frequência)

cRf4 o0 /p

deteção



Exemplo de realização de umRadar FMCW com deteçãona terceira harmónica

Espectro das componentes debaixa frequência na saída dodetetor

fm 2fm 3fm

2fd

2fd 2fd

fd frequência

Am

plitu

de re

lativ

a

Espectro

Transmissor Moduladorde frequência

Multiplicador de freq. x 3

Filtro 3ª harmónica

Mixer Filtro Passa Baixo

Mixer Frequência Doppler

RealizaçãoAcoplador direccional

Circulador

Altímetros

Radar altimeter, radio altimeter, low range radio altimeter (LRRA) ou simplesmente RA

Inventado em 1924, por Espenschied

Usado na aviação comercial para aproximação e aterragem especialmente em condições de baixa visibilidade.Em aplicações civis dão geralmente leitura até 2500 pés (760 m)

Questões a considerar:• Desadaptação de impedâncias transmissor/ antena• Desadaptação transmissor/ recetor• Acoplamento entre antenas• Interferência• Reflexão múltipla


Banda de utilização

4.2 - 4.4 GHz

1 2

35

54 5

Tx Rx

Altímetrosaplicações


Aeronaves

Satélites

•Aterragem e Descolagem

• Controlo de AGL**

• Ground Proximity Warning System

• Elevação da superfície dos oceanos

• Correntes marítimas

•Altura de camadas de gelo

•Auto-Landing

• Low Visibility

• ILS (determinação da Decision Height)

• VTOL*

• Seguimento de solo

•Missões de salvamento em Helicópteros

* vertical take-off and landing** Airline ground landing

Fontes de erro e precisão

A precisão do radar altímetro é afetada maioritariamente por:

• Hidrometeoros: provocam refração e atenuam os sinais

• Dupla reflexão (“ Double Bounce”) e multi-percurso:

• Irregularidades no terreno ou reflexões não desejadas de superfícies que não se

encontram na vertical relativamente à aeronave

Precisão de radares altímetros presentes no mercado ~0.5 a 1.5 m


Modelo Precisão em aterragem (m)

Miniature Radar Altimeter 0.5

Honeywell HG7808 0.6

FreeFlight TRA2000 1.5

FreeFlight Systems RA4000 0.6

Radar altímetro FMCW com recetor heterodínico e deteção em banda lateral


Modulador

Oscilador local

“Timing”

Transmissor FM

Mixer

Filtro banda lateral

Mixer do recetor Amp. IF

Detetor balanceado

Amp. baixa freq.

Contador de freq.

comutado

Contador freq.

média

f0(t)

f0(t-T)

f0(t)+fIFf0(t)

f0(t)-fIF

f0(t)-fIF

fIF(t)+fb

fIF

fb

f0(t)

Freq. DopplerVelocidade

Distância

Notas sobre o radar altímetro FMCW

Note-se que o output do amplificador de baixa frequência é dividido em dois canais,

um que alimenta um contador que efetua a média das frequência detetadas (fr ), e outro

que alimenta um contador comutado destinado a determinar o desvio de frequência

Doppler (fd). Só a média de frequências é necessária para a leitura do altímetro.

Enquanto que o a amplitude de um eco de um alvo pontual varia com 1/R4, a de um

alvo plano extenso varia com 1/R2. Neste caso, o ganho do amplificador de baixa

frequência deveria ter uma caraterística de 6 dB/oitava para compensar a variação de

amplitude com a distância ao solo.

Contudo, na aplicação ao altímetro, para comtemplar situações em que o solo não é

plano, utiliza-se uma solução de compromisso com um ganho de 9 dB/oitava.


Notas sobre radares FMCW

Quando está presente mais que um alvo, o output contem mais que uma frequência diferença

Em princípio é possível determinar a distância aos diferentes alvos medindo as várias frequências-diferença; para as separar tem de se recorrer a filtros de banda estreita

Quando os alvos originam efeito Doppler, pode ser muito complicado resolver o espectro suficientemente para identificar os diferentes alvos, isto é, determinar simultaneamente as posições e velocidades.

Em lugar da modulação triangular pode usar-se modulação sinusoidal; pode mostrar-se que a frequência de batimento média sobre um ciclo de modulação é proporcional à distância ao alvo.


Notas sobre radar FMCW atmosférico

Num radar FMCW atmosférico o desvio Doppler de frequência tem normalmente um efeito pequenona obtenção da distância pela frequência de batimento, permitindo obter a distância por comparaçãoda diferença de fase entre retornos sucessivos varrimentos,

A fase do sinal recebido é

A variação de fase no tempo do sinal recebido é dada por4 4r

rd dR vdt dt

p pl l

F= =

A variação de fase do sinal recebido entre varrimentos sucessivos é dada por4r

rs

vT

pl

DF=

4r

rs

vT

lp

DF= ×


Φr =Φt +4πRλ

Radar CW com frequências múltiplas

Alternativamente à modulação em frequência os radares CW podem usar frequências múltiplas.Admitindo que se usava apenas uma frequência de transmissão o sinal transmitido poderia ser representado por

e o recebido por onde

A distância seria obtida por

A máxima distância não ambígua ocorreria para e seria então λ/2 o que seria de interesse praticamente nulo.


( )tfAts 02sin)( p=

( )jp -= tfAts rr 02sin)( cRf 22 0pj =

jpl

pj

4,

2 0== R

fccR

pj 2=

Radar CW com frequências múltiplas

Considerando agora um sinal composto por duas frequências

O sinal recebido de um alvo em movimento seria dado pela sobreposição de duas componentes

onde

Após se realizar a mistura heterodínica a diferença de fase entre estes sinais seria

A distância vem então determinada por

A máxima distância não ambígua vem dada porsendo muito superior à obtida com uma frequência apenas


fcRff

cR DppjjjD 4)(4 1212 =-=-=

( ) ( )tfAtstfAts 222111 2sin)(,2sin)( pp ==

( ) ( )22221111 2sin)(,2sin)( jpjp -=-= tfAtstfAts rrrr

cRf 2,1

2,1

4pj =

fcRDpjD

4=

fcRMUR D2

=

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